第三届 高思杯 六年级综合素质测评 数学试卷
2024-2025学年北师大版六年级上册期中素养测评数学试卷(解析版)
2024-2025学年北师大版六年级上册期中素养测评数学试卷（解析版）1．希望小学有一个半圆形花坛，直径是6m，花坛周长是( )m，占地面积是( )m2。
2．一个直角三角形的底是45米，高是58米，这个三角形的面积是( )平方米。
3．在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画个，这些圆的面积和是．4．甲乙两个车间人数的比是4：3，甲车间男女人数的比是4：1，乙车间男女人数的比是3：2，这两个车间男女人数的比是．5．一辆汽车行驶13千米耗油130升。
照这样计算，行驶45千米耗油( )升，耗油36升可以行驶( )千米。
6．某校开展“班班共读”的课外阅读活动，多多在周末期间看一本232页的《海底两万里》，第一天看了全书的14，第二天看的页数是第一天的12，算式1123242⎛⎫⨯⨯⎪⎝⎭求出的问题是( )，这里的1142⨯表示( )。
7．一个立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形最多是由个拼成的，最少是由个拼成的。
8．填一填。
从前面看是B的立体图形有( )，从侧面看是C的立体图形有( )。
9．现有含盐率为20%的盐水300克，如果要使含盐率降为10%，应加水( )克。
10．观察下面的扇形统计图回答问题。
(1)如果用整个圆表示总体，那么扇形( )表示总体的45%。
(2)如果用整个圆表示9公顷的稻田，那么扇形A表示( )公顷。
(3)如果用整个圆表示某校全体学生的人数，且扇形B表示的人数比扇形A多60，那么该校一共有( )名学生。
二、判断题11．在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的直径是4厘米。
( )12．数学兴趣小组男生比女生多18，那么女生比男生少18．( )13．如图，从上面和前面看到的形状是一样的。
( )14．乙数比甲数多20%，甲数比乙数少20%。
( )15．14厘米可以写成25%厘米。
( )三、选择题16．一个圆锥形沙堆，测得底面周长是12.56米，高1.5米。
六年级高思数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是质数的是（）A. 13B. 29C. 35D. 372. 一个正方形的周长是24厘米，那么它的面积是（）A. 144平方厘米B. 96平方厘米C. 64平方厘米D. 36平方厘米3. 一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. 8C. 16D. 324. 下列各数中，不是整数的是（）A. 3.14B. 2.5C. 1.6D. 05. 下列各图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形6. 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，那么它的体积是（）A. 250立方厘米B. 314立方厘米C. 785立方厘米D. 1570立方厘米7. 下列各数中，不是立方数的是（）A. 1B. 8C. 27D. 648. 一个数的立方根是3，那么这个数是（）A. 27B. 9C. 3D. 819. 下列各数中，不是正数的是（）A. 0.5B. 1C. -1D. 210. 下列各图形中，周长最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形二、填空题（每题5分，共50分）1. 5的平方根是________，9的平方根是________。
2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的面积是________平方厘米。
3. 一个正方形的边长是6厘米，那么它的周长是________厘米。
4. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是________立方厘米。
5. 下列各数中，是立方数的是________、________、________。
6. 下列各数中，不是正数的是________。
7. 下列各图形中，面积最大的是________。
8. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。
9. 下列各数中，不是整数的是________。
10. 下列各图形中，周长最大的是________。
三、解答题（每题10分，共30分）1. 计算下列各数的平方根和立方根。
学而思杯全国联考6年级数学试题
比宫保的多 25% ．宫保有__________张积分卡． 三． 填空题（每题 7 分，共 28 分）
9. 艾迪班上同学集体坐火车出游．火车完全通过一座长 1000 米的海湾大桥要花 25 秒，完全 4. 在 1 到 2013 中，除以 6 余 4 的数有__________个． 通过一条长 500 米的隧道要花 15 秒．得到这些信息之后，聪明的艾迪算出了火车的长 度，那么火车长为__________米．
CD 的中点，阴影部分面积为__________．
B E A D F C
8.
A 、 B 两 个 自 然 数 的 和 是 2013 ， 最 大 公 因 数 是 33 ， A 、 B 两 数 的 差 的 最 大 值 是
__________．
2 3. 宫保、艾迪、薇儿一共有 525 张积分卡，宫保卡数的 2 倍和薇儿的 一样多，艾迪的卡数 3
在一个边长为84米的正方形跑道上一只猫和一只老鼠同时从同一个顶点背向出发猫的速度为6米秒老鼠的速度为8米秒
绝密★启用前
二．
填空题（每题 6 分，共 24 分）
2013 年学而思综合能力测评（全国） 六年级 数学
考 生 须 知 1.本试卷共 8 页，20 题 2.本试卷满分 150 分，考试时间 90 分钟 3.在试卷密封线内填写学校、班级、姓名、考号
11. 有一杯盐水，先倒一半到甲碗里，并往杯里加满水；再从杯里倒一半到乙碗里，并把甲 碗盐水倒回杯里；最后倒掉半杯盐水，并把乙碗盐水倒回杯里．此时杯里盐水的浓度为
15% ，则开始时杯里盐水的浓度为__________ % ．
15. 如图， ABCD 为正方形， BEC 90 ， BE 35 ， CE 21 ，则阴影部分面积为 __________．
六年级高思全能卷数学试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 18B. 19C. 20D. 212. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，它的周长是（）A. 15cmB. 20cmC. 25cmD. 30cm3. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形4. 下列运算中，结果是正数的是（）A. (-2) × (-3)B. (-4) ÷ 2C. (-5) + (-6)D. (-7) - (-8)5. 小明从家出发，向东走了5千米，然后向南走了3千米，接着向西走了4千米，此时他距离家（）A. 2千米B. 4千米C. 5千米D. 8千米二、填空题（每题5分，共25分）6. 12的因数有（），其中最大的因数是（），最小的因数是（）。
7. 0.25的分数形式是（），它的倒数是（）。
8. 4×5×6×7×8×9的积的末尾有（）个0。
9. 一个三角形的周长是18cm，如果它的两个边长分别是5cm和8cm，那么第三个边长是（）cm。
10. 小华有3个苹果，小红有5个苹果，他们一共有（）个苹果。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）计算下列各题：（1）123 + 456 - 789（2）0.5 × 0.25 × 4（3）9.8 ÷ 0.212. （10分）解决实际问题：小明的自行车每小时行驶15千米，他要从A地出发到B地，两地相距60千米。
问小明需要多少小时才能到达B地？13. （10分）解决实际问题：一个长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、4cm，求这个长方体的体积。
14. （10分）解决实际问题：一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求这个三角形的面积。
四、附加题（10分）15. （10分）数学探究：观察下列数列：2, 5, 10, 17, 26, ...，请写出这个数列的通项公式，并解释你的推导过程。
2013-2014学年六年级高思杯-思维部分 解析模板
６年级 试卷解析 高思学校2013-2014 学年 六年级 高思杯 综合解答及评析思维部分一、判断题1、 答案：×． 知识点：质数与合数． 详解：举出反例即可，如 4 和 9 的和就不是合数． 2、 答案：√． 知识点：立体几何． 3、 答案：√． 知识点：分数定义． 4、 答案：×． 知识点：质数与合数． 详解：1 既不是质数也不是合数． 5、 答案：×． 知识点：浓度问题． 详解：喝去的是溶液整体的一半，酒精和酒都变为原来的一半，所以浓度不变．2013 年秋季二、单项选择题6、 答案：B． 知识点：计数问题． 详解：A-B、A-C-B、A-C-D-B、A-D-B、A-D-C-B． 7、 答案：A． 知识点：概率问题．1 详解：符合要求的点数搭配有（2，6）（6，2）（3，4）（4，3）共四种，其概率为 4÷36= ． 、 、 、 98、 答案：B 知识点：经济问题 详解：2500÷6000×100％≈42％．高思杯六年级试卷解析 2013 年秋季 9、 答案：B． 知识点：不定方程． 详解：将两人的牌数设为 5x+3、7y-2，根据总牌数为 54 列出不定方程求解即可． 10、 答案：D 知识点：立体几何．６年级 高思学校三、填空题 I11、 答案：12 知识点：约数倍数 详解：两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于两数的乘积． 12、 答案：123456789 知识点：定义新运算 详解：按规律列竖式即可． 13、 答案：56 知识点：对应计数 详解：插板法，八个空插三个板，即为八选三的组合数． 14、 答案：13．42 知识点：平面几何 详解：阴影=半径是 2 的一个四分之三圆+一个边长为 2 的正方形． 15、 答案：8 ． 15知识点：分数计算 详解：按四则运算顺序依次乘除即可． 16、 答案：48 知识点：往返接送 详解：画往返接送的典型分段行程图即可．四、填空题 II17、 答案：40 知识点：平面几何 详解：高 10 只能是边长为 8 的边上的高，否则会画出一个直角边为 10、斜边为 8 的直角三角 形，显然不成立． 18、 答案：6６年级 知识点：不定方程试卷解析 高思学校2013 年秋季详解： 设下午卖出 x 只鸡， 且单价为 a 元． 可列出不定方程： ( 24 − x ) + ax = ， 36 + ax = ， 7 132 即 7x 那么 x 为 36 的约数且 x 大于 12，所以 x 为 18，因此上午卖出了 24 − 18 = 6 只鸡． 19、 答案：80 知识点：工程问题 详解： （比例法）甲、乙的工效比为 2:3，所以当甲完成时两队完成的工作量之比为 2:3．而一 开始甲、 乙的工作任务之比为 1:3， 可化为 2:6． 所以乙还剩下的 30 米对应的份数为 6 − 3 = 份， 3 即 1 份对应 10 米，因此这条路的总长度为 ( 2 + 6 ) × 10 = 米． 80 20、 答案：2022 知识点：质数合数 详解：从 8 开始往后的偶数可以拆成两个偶合数的和；从 13 开始的奇数可以拆成 9+2n 的形式 （n 大于等于 2） ，而 1、2、3、4、5、6、7、9、11 要划去，所以剩下的数列为 8、10、12、13、 14、15……，第 2013 项即为 2022． 21、 答案：3 知识点：流水行船问题 详解：老师逆流而上时，人与木筏的运动属于相遇运动，路程和等于速度和（速度和即为人在 静水中的速度）乘以 10 分钟；老师顺流而下时，人与木筏的运动属于追及运动，之前的路程和 变为了现在路程差，而现在的速度差也为人在静水中的速度，因此要 10 分钟即可追上木筏，所 以前后木筏共漂了 20 分钟，则水流的速度为 1000 ÷ 20 =米/分钟=3 千米/时． 50 22、 答案：560 知识点：排列组合 详解： 8 选 3 的情况数×5 选 2 的情况数×3 选 3 的情况数．五、填空题 III23、 答案：11 知识点：平面几何 详解：由等高三角形可知，三角形 BFD 与三角形 CFD 面积相等，同理可知三角形 BED 与三角 形 AED 面积相等，所以四边形 ABFD 的面积为 5 + 5 + 12 = ．由等高三角形可知三角形 BEF 22 的面积为三角形 ABF 的一半，且三角形 ABF 与三角形 BFD 的面积相等都为 12，因此三角形高思杯六年级试卷解析 2013 年秋季 BEF 的面积为 6，所以三角形 EFD 的面积为 22 − 6 − 5 = ． 11 24、 答案：282 知识点：复杂应用题６年级 高思学校详解：一开始三人的金币数之比为 3:2:1，总数为 6 份，所以总数为 6 的倍数．设重新分配后各 占 x、y、z 个，由题意列方程组，整理后即可的 x:y:z=33:13:1，即把总数又可分成 47 小份，所 以总数为 47 的倍数．因此总数为 6 和 47 的公倍数，且为 200 多，所以总数为 282． 25、 答案：116 知识点：计数问题 详解：显然 C 中只能填 11，而和为 36 的四个数要满足题目条件，只能有以下两种情况： （11、 10、9、6）（11、10、8、7） 、 ．两种情况下各自按大小顺序分类排列可得共有 64+52=116 种情 况．六、操作题26、 答案：1 1 2 3 21 4 4 3 53 3 5 1 45 1 5 1 52 5 3 2 43 2 2 4 4知识点：数阵问题 详解：将 55，22，33 做突破口．七、解答题27、 答案： （1）3； （2）6； （3）108． 知识点：间隔发车问题 详解：每 4 秒钟发出一发炮弹，炮弹的间距为 36 米． （1）炮弹和僵尸做相遇运动，相遇时间为36 ÷ ( 9 + 3) = （2）炮弹和僵尸做追及运动，追及时间为 36 ÷ ( 9 − 3) = （3）考虑极端 3 秒； 6 秒；情况， 从僵尸进入射程开始到僵尸碰到豌豆， 豌豆刚好发出 10 发炮弹， 其所用时间为 9 × 4 = 36 秒，即僵尸走了 36 秒，因此此时射程为 36 × 3 = 米，所以射程应该大于 108 米． 108高思学校2013 年秋季６年级 试卷解析 。
2023小学数学六年级小升初综合素质达标测试卷(含答案)
2023小学数学六年级小升初综合素质达标测试卷一、填空。
(每空1分，共21分)1．3.16吨=( )千克34时=( )分9.05 立方米=( )立方分米2．零上100摄氏度，记作( )℃；零下88.3摄氏度，记作( )℃。
3．甲数=2×3×5，乙数=3×5×7，两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
4．在一根3米长的绳子上剪3刀，使每段的长度相等，每段长( )米，每段是全长的( )%。
5．5∶( )=0.625=( )÷40=( )%6．一个小正方体的六个面上分别标有数字1、2、2、3、3、3，任意掷一次，掷出数字( )的可能性最大，掷出数字( )的可能性最小。
7．如图是李叔叔的水果店新进水果质量的扇形统计图。
三种水果共重200千克，其中苹果重( )千克，香蕉重( )千克，梨重( )千克。
8．典典带着装满水的水壶去爬山，上山时喝了这壶水的13，下山时喝了这壶水中剩下的13，这时壶中的水占原来满壶水的( )。
9．【诸城市真题】一根长30米的绳子缠在一棵树的树干上，绕了4 圈还余4.88 米，这棵树的树干的直径是( )米。
10．【安丘市真题】蓝蓝把6×(□＋23)错写成了6×□＋23，她得到的结果比正确答案小( )。
11．一个长方体的长、宽、高都是质数(单位：厘米)，已知上面、前面相邻两个面的面积和是209平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”)(每题1 分，共5 分)1．相邻的两个非零自然数的积一定是2的倍数。
( )2．甲35小时走的路程与乙34小时走的路程相等，甲比乙走得快。
( ) 3．表示一个星期内气温变化情况选用折线统计图比较合适。
( ) 4．由同一平面上的两个圆组成的图形一定是轴对称图形。
( ) 5．25÷7=3……4 ( ) 三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共12分)1．大于－3且小于3的数有( )个。
小学六年级数学竞赛试题及详细答案
小学六年级数学竞赛试题及详细答案一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分）二、填空题（共40分，每小题5分）1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=19922.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。
那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。
3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。
这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。
原来至少有_ _人已经就座。
4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。
a=_ _，r=_ _。
5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。
他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。
其中年龄最大的老人今年_ ___岁。
6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。
那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。
7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。
那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得 __ __分。
（每位选手的得分都是整数）8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。
那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少。
三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。
列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分）1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。
现由甲工程队先修3天。
余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。
问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？2.一个人从县城骑车去乡办厂。
历届高思杯 六年级综合素质测评改编题答案与解析
历届高思杯六年级综合素质测评改编题答案与解析一、选择填空(10×1)1. He studies ______ every dayA. enough hardB. hard enoughC. enough hardlyD.hardly enough1.B.enough “足够的，足够地”，作形容词时，修饰名词时需放在名词前，作副词时，修饰形容词或副词时需放形容词或副词后。
2. ______ clever the boy is!A. HowB.WhatC.What aD. How a2.A.what与how引导的感叹句的区别；What+形容词+（a，an）名词（其中主谓部分常省略）。
What+形容词+ 名词复数（其中主谓部分常省略）。
例如：What a nice girl (she is)!How+ 形容词/副词+ 主语+谓语例如：How nice the girl is! nice(形容词）How hard she studies! hard（副词）3.There is ______ on the table.A. lot of breadB. many breadsC. lots of breadD. many bread3.C. bread 为不可数名词，lots of/ a lot of既可修饰可数也可修饰不可数名词, many与 a few 只能修饰可数名词。
4. –You have dropped _____ “f” in the word “office”.–Oh, ____ letter “f ” should be doubled like this “office”.A. a, aB. an, aC. a, theD. an, the4.D.“f”发音以元音开头故用“an”；26个字母中有8个辅音字母是以元音发音开头。
f h l m n r s x.5. ______ nice girl! We all like herA. HowB.WhatC.What aD. How a5.C. 参考第二题讲解6.My sister is the only one of these students who ______ able to sing this new song.A. hasB. areC. isD. have6.C. 什么叫定语从句？用来说明主句中某一名词或代词（有时也可说明整个主句或主句中一部分）而起定语作用的句子叫作定语从句。
六年级高斯数学竞赛试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数不是质数？A. 13B. 14C. 17D. 182. 下列哪个数是偶数？A. 27B. 28C. 29D. 303. 一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它的周长是多少厘米？A. 9B. 12C. 15D. 184. 小明有5个苹果，小红有7个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 10B. 12C. 15D. 205. 一个正方形的边长是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 8C. 24D. 32二、填空题（每题5分，共25分）6. 1米等于_________分米。
7. 0.5千克等于_________克。
8. 1升等于_________毫升。
9. 3.14是_________的近似值。
10. 12除以4的商是_________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积。
12. 一个三角形的高是6厘米，底是8厘米，求它的面积。
13. 小明买了3个苹果，每个苹果2元，他一共花了多少元？四、应用题（每题15分，共30分）14. 小华有20个乒乓球，他给了小丽5个，又买回了10个，现在他有多少个乒乓球？15. 一辆汽车从A地到B地，以每小时60千米的速度行驶，行驶了2小时到达。
如果以每小时80千米的速度行驶，需要多少小时到达？答案：一、选择题1. B2. B3. D4. C二、填空题6. 107. 5008. 10009. 圆周率10. 3三、解答题11. 长方形面积 = 长× 宽 = 10厘米× 5厘米 = 50平方厘米12. 三角形面积 = 底× 高÷ 2 = 8厘米× 6厘米÷ 2 = 24平方厘米13. 小明买苹果的总价= 3 × 2元 = 6元四、应用题14. 小华现在有乒乓球数量 = 初始数量 - 给小丽的数量 + 买回的数量 = 20 - 5 + 10 = 25个15. 到达B地所需时间 = 距离÷ 速度 = 2小时× 60千米/小时÷ 80千米/小时 = 1.5小时。
北师大版数学六年级下学期期末综合素养提升卷含答案【培优b卷】
北师大版数学六年级下学期期末综合素养提升卷一.选择题(共6题，共12分)1.数轴上，-4在-3的（）边。
A.左B.右C.无法确定2.如果顺时针转30°，记作+30°，那么逆时针转60°，记作（）°。
A.+60B.-603.商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等。
下面说法中不正确的是（）。
A.乙的定价是甲的90%B.甲比乙的定价多10%C.乙的定价比甲少10%D.甲的定价是乙的倍4.-5、-45、7、+1.3、0、17、+23中正数有（）个。
A.2B.3C.45.圆锥的高有（）条。
A.无数B.3C.16.以大树为0点，向南走20米，记作+20米，小明从大树出发，先向北走50米，再向南走40米，此时小明的位置用（）米表示。
A.+10B.-10C.90二.判断题(共6题，共12分)1.在表示数的直线上，右面的数总比左面的数大。
（）2.期中考试有49个人考及格，一人不及格，及格率是98%。
（）3.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。
（）4.一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10％。
（）5.圆柱体的底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面展开是一个正方形。
（）6.订阅《中国少年报》的份数和总钱数成正比例。
（）三.填空题(共9题，共17分)1.一个长为7cm，宽为3cm的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个体积是（）cm3的圆柱体。
2.负三十二写作________，正二十七写作________。
3.一套儿童读物原来的售价是x元，打四五折后的价钱是（）元，比原价便宜了（）元。
4.甲与乙的比为4:3，乙与丙的比为5:6，那么甲:丙=（）。
5.如果A:B＝2:5，那么A是B的（），B是A的（）。
6. （）:8＝＝0.75＝15:（）。
7.如果规定海平面以上高度用正数表示，那么：我国最大的湖泊是青海湖，位于青海省东北部，在高出海平面3179米的山上，可记作海拔________米；世界最高的淡水湖在南美洲，高于海平面3812米，记作海拔________米；位于阿拉伯半岛的死海，水面低于海平面400米，记作海拔________米。
第三届 高思杯 六年级综合素质测评_语文答案
第三届高思杯六年级综合素质测评
语文部分答案
一、基础知识运用（每小题3分，共18分）
1.D
2.D
3.C
4.C
5.D
6.D
二、古诗文填空与理解（第7题8分，第8题10分，总分18分）
7.国破山河在，城春草木深；桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情；
遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人；忽如一夜春风来，千树万树梨花开。
8．（1）曾经；才能、能力；担心、害怕；嫉妒。
（2）．①（庞涓）自己认为才能比不上孙膑，就暗中派人把孙膑叫到魏国来。
②齐国使者认为（孙膑）才能出众，偷偷的用车把他带到齐国。
三、综合运用（第10题8分，第11题4分，第12题4分，共16分）
9．
吴敬梓——————荷马——————鲁迅——————罗贯中——————《儒林外史》———————
《伊利亚特》———————
《朝花夕拾》———————
《三国演义》———————
严监生
阿波罗
寿镜吾
关云长
10．你很喜欢钢琴吧，不过我觉得当阳光洒满房间的时候，弹琴的感觉是不是更好？
（语句通顺，主题符合即可）
11．格式正确，语句通顺，主题符合即可。
四、阅读理解（第12题4分，第13、14、15题3分，共13分）
12.（1）坚定、果断等；（2）痛苦、忧伤等；
（3）我没想到妈妈会给我买伞，所以拿到伞之后特别高兴。
13.妈妈用织布换来的钱给我买伞，这让我非常高兴。
14.这把伞是妈妈熬夜织布换来的，包含了母亲对我深深的关爱之情。
15.妈妈熬夜织布、妈妈平时对我的照顾等都可以，意思符合题意即可。
五、作文（共35分）略
1。
校园号第三届学而思杯综合能力测评试卷六年级
2013年第三届“学而思杯”综合能力测评试卷（六年级)一、填空题A（每题5分，共50分）1．（5分）数一数，如图中一共有根小木棒．2．（5分）投一枚骰子，点数为奇数的概率是％．3．（5分）已知：五位数能被9整除,那么a=．4．（5分）甲种酒精溶液浓度为10％，用甲种酒精溶液100克和乙种酒精溶液100克混合成浓度为30%的酒精溶液200克，那么乙种酒精溶液的浓度是％．5．（5分）西饼店出售两种包装的面包,大袋每袋5个，小袋每袋3个，不拆包零售，如果大袋售价是每袋8元,小袋售价是每袋5元,那么，李老师要给全班48名同学每人发1个面包最少要花元．6．（5分)如图，正六边形内接于圆，如果圆的面积是300平方厘米，那么图中阴影部分的面积是平方厘米．7．（5分）如图是北京市9月25日上午6时至下午3时的每小时平均空气质量统计图，根据图表数据计算，这10个小时，北京市空气质量指数平均值是．8．（5分）小明带着一些钱去买钢笔,如果钢笔降价10％，则可以比原来多买30支，那么降价10%后,小明带的钱可以买支钢笔．9．（5分）将数字1～9填入下面的竖式，相同字母代表相同数字,不同字母代表不同数字．若“H"=4，那么四位数=．10．（5分）如图，边长为4厘米的正方形被等分成4×4的网格，以AB为边，任意格点为顶点，能画出个面积是1平方厘米的三角形．二、填空题Ⅱ（每题8分,共40分）11．（8分)在下列说法中，正确的说法有个．(1）2米的不等于1米的．（2）两个质数的乘积一定是合数．(3）如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么大圆面积是小圆面积的9倍．(4)如果长方体底面是正方形，侧面展开图也为正方形,那么高是底面边长的4倍．12．（8分)一个几何体从上面看、前面看、侧面看如图所示，那么,这个图形的体积是立方厘米．（π取3。
14,图中单位为：厘米）13．（8分)A、B、C三人和他们的妻子L、M、N（不对应）去集市上买羊，买完后惊奇的发现，每个人所买羊的数量正好和价格相同（例如A买了a只羊,则每只羊的价格是a元）:若已知A、B、C分别比他们的妻子多花了63元，还知道A 比M多买了23只羊，B比L多买了11只羊，那么A的妻子是．（填字母）14．（8分）一个四位数，相同字母代表相同数字,不同字母代表不同数字，如果=a+b+c+d，=abcd,那么，四位数=．15．(8分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行,在靠近B地三等分点处相遇，相遇后两人都将速度提高30千米/小时继续前进．若2小时后,当甲到达B地时，乙距A地还有400千米，那么AB两地相距千米．三、解答题16．（16分）计算：（1)1×32。
第三届 高思杯 六年级综合素质测评 数学试卷
17. 有三个正整数 a、b、c．其中 a 和 c 的最大公约数是 5，b 和 c 的最小公倍数是 20．那么 c 的所有 可能取值的和是_______．
18. 李、杨、汪、池四人参加数学竞赛后，对考试结果进行预测： 李：“我考得最差．” 杨：“我不会是最差的．” 汪：“我肯定考第一．” 池：“我没有汪考得好．但也不是最差．”
28. 如图，有 A、B、C、D 四点，A、B 相距 3 千米，B、D 相距 4 千米．甲、乙两人分别从 A、B 出发 去 D 处，甲走 AC 段的速度和乙走 CD 段的速度一样，乙走 BC 段的速度和甲走 CD 段的速度一样， 某天，甲早晨 6 点从 A 出发，乙上午 9 点从 B 地出发，他们当天下午 1 点同时到达 D 处．那么 B 和 C 相距_______千米．（甲在 AC、CD 两段上的速度不同）
研究所
杨树镇
柳树镇
C B
13. 把一个面积为 4 平方厘米的正方形纸片剪成一个最大的圆形纸片，那么这个圆的面积是_______平 方厘米．（π 取 3.14）
14. 8 名选手参加象棋比赛，比赛为单循环赛制，即每两名选手之间恰好比赛一场．那么一共要进行 ______场比赛．
15. 已知两个不同的正整数 a、b 满足： a b 和 a b 都是完全平方数，那么 a 的最小值是_______．
大于
1 5
，小于
4 5
的分数只有
2 5
和
3 5
．
（）
2. 正方形、长方形、梯形和菱形都是特殊的平行四边形．
（）
3. 小高的速度是萱萱的 2 倍，所以小高走过的路程也是萱萱的 2 倍．
高斯数学试卷六年级
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪一项是等差数列？A. 2, 4, 8, 16, 32B. 1, 3, 6, 10, 15C. 5, 10, 15, 20, 25D. 0, 1, 2, 3, 42. 一个等差数列的第一项是3，公差是2，那么第10项是多少？A. 21B. 22C. 23D. 243. 已知一个等差数列的第一项是5，公差是-3，那么第5项是多少？A. 5B. 2C. -2D. -54. 一个等差数列的前三项分别是5, 8, 11，那么这个数列的公差是多少？A. 3B. 4C. 5D. 65. 下列哪个数不是等差数列中的项？A. 7B. 10C. 13D. 16二、填空题（每题5分，共25分）6. 等差数列的前三项分别是2, 5, 8，那么第10项是______。
7. 等差数列的第一项是-3，公差是4，那么第7项是______。
8. 一个等差数列的前5项和是30，第一项是5，那么公差是______。
9. 一个等差数列的第4项是12，公差是-3，那么第10项是______。
10. 一个等差数列的第6项是36，公差是6，那么第3项是______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. 一个等差数列的前5项和是100，公差是5，求第一项和第10项。
12. 一个等差数列的第一项是10，公差是-2，求第8项和第10项之间的和。
13. 一个等差数列的前3项分别是2, 5, 8，求公差和第6项。
四、应用题（每题20分，共40分）14. 小明从1楼开始上楼，每隔一层上一层，他一共上了5层楼。
请问小明上了多少个楼梯？15. 一个等差数列的第3项是19，第7项是49，求这个数列的第一项和公差。
答案：一、选择题：1. B2. A3. D4. A5. D二、填空题：6. 337. -18. -19. -910. 26三、解答题：11. 第一项是15，第10项是-5。
12. 第8项是29，第10项是25，和是54。
2012-2013学年六年级高思杯-思维部分+解析
本题评析:对于这种复杂分数的计算，通常采用“相互抵消”的方法．或是前后加减 相消，Байду номын сангаас是上下乘除相消．并且要注意找规律，尤其要注意最后剩下的是哪些项．
18、 答案：40
知识点：比例与方程解行程问题 详解：此题既可以用比例，也可以用方程．如果熟悉方程的话，思路可能更直接些． 解：设大货车的速度为 x 千米/时，小轿车原来的速度为 y 千米/时，依题意可得：
5、 答案： （×）
知识点：几何——图形的剪拼． 详解：完全相同的两个梯形一定能拼成平行四边形。但面积相等的两个梯形，不一定能拼成平 行四边形。例如下图中的两个上底、下底、高都相等的梯形：
高思杯六年级试卷解析
2012 年秋季
６年 级
本题评析:我们可以进一步追问，反过来：拼成平行四边形的两个梯形，一定要求面 积相等吗？
三、填空题 I
11、 答案：1
知识点：计算——分数四则运算
本题评析:本题主要考察同学们计算的基本功．
12、 答案：6
知识点：倒推法 详解：遇到第二家酒店加倍后是 8 两，故遇到第二家酒店之前酒壶里有 4 两酒．所以最初酒壶 里有 6 两酒．
本题评析:求得答案后，可再顺着题意验证一下．
13、 答案：628
高思学校
本题评析:此题涉及到“特性求余法”以及“分解求余法” ，还需要找规律，有一定 难度．
本大题总体评价：本大题有一定难度，由于同学们对各个知识点掌握情况不同，对每道题的难度感 受也会不同．如果遇到不会做的题目，也要平心静气，认真踏实的做好后面的题目，良好的心理素质会 决定你的能力水平能否充分发挥．
６年 级
试卷解析
2012-2013 学年 六年级 高思杯 综合解答及评析
第三届 高思杯 六年级综合素质测评 数学试卷
第三届 高思杯 六年级综合素质测评思维部分（总分：150分 时间：90分钟）【学生注意】本试卷共30题，请务必将前28题的答案和后2题的解答填在答题纸．．．上，只填在原题上不得分！一、判断题（请在答题纸上写上“√”或“×”，本大题共10道小题，每小题2分，共20分）1. 大于，小于的分数只有和． （ ）2. 正方形、长方形、梯形和菱形都是特殊的平行四边形． （ ）3. 小高的速度是萱萱的2倍，所以小高走过的路程也是萱萱的2倍． （ ）4. 把5克糖放入100克水中，得到的糖水浓度是． （ ）5. 半径是1的圆的面积不等于3.14． （ ）6. 一天，蓝精灵说：“如果今天不下雨，那么我就去森林书店买书”，结果这天下雨了，从而可以断定，蓝精灵一定没有去森林书店买书． （ ） 7. 已知小高的钱比萱萱多，那么萱萱的钱比小高少． （ ） 8. 两个大于0的自然数，如果它们只有一个公约数，那么它们一定互质． （ ） 9. 甲、乙、丙三个工程队单独完成同一项工程所用时间比是1:2:3，那么这三个工程队的效率比是3:2:1． （ ）10. 在平面上，有一个角是的等腰三角形一定是等边三角形． （ ）二、填空题I （本大题共8道小题，每小题5分，共40分）11. 计算：． 12. 把6~11各一个填入图中的小圆圈内，使每个圆上三个数的和为27，三角形每条边上三个数的和是24．那么．_______A B C ++=2387_______71111⨯+÷=60︒15155%3525451513. 把一个面积为4平方厘米的正方形纸片剪成一个最大的圆形纸片，那么这个圆的面积是_______平方厘米．（π取3.14）14. 8名选手参加象棋比赛，比赛为单循环赛制，即每两名选手之间恰好比赛一场．那么一共要进行______场比赛．15. 已知两个不同的正整数a 、b 满足：和都是完全平方数，那么a 的最小值是_______．16. 墨莫卖一个功夫熊猫玩具，如果卖120元，利润率是60%；如果卖100元，墨莫可赚_______元．17. 有三个正整数a 、b 、c ．其中a 和c 的最大公约数是5，b 和c 的最小公倍数是20．那么c 的所有可能取值的和是_______．18. 李、杨、汪、池四人参加数学竞赛后，对考试结果进行预测：李：“我考得最差．” 杨：“我不会是最差的．” 汪：“我肯定考第一．”池：“我没有汪考得好．但也不是最差．”成绩公布后，只有一个人猜错．那么四人的实际成绩从高到低的顺序是________________．三、填空题II6分，共42分）19. _______． 20. 甲、乙两水管同时打开，10分钟可以注满一个空水池．先打开甲管，9分钟后打开乙管，再过4分钟也可以注满这个空水池．已知甲管比乙管每分钟多注入2升水．那么这个水池的容积是________升．21. 若干年后，爷爷的年龄比小高年龄的12倍多1岁；再过几年，爷爷的年龄比小高年龄的8倍多4岁．已知今年小高4岁，那么爷爷今年_______岁．（今年爷爷年龄不到100岁）22. 已知右图中两个正六边形的面积分别是20和4，则阴影部分的面积是_______．()()()()()246810Θ+Θ+Θ+Θ+Θ=a b -a b +23. 把自然数中的平方数去掉后得到数列2，3，5，6，7，8，10，11，……，其中第2011项是______．24. 现有A 、B 、C 三个桶，A 桶中有糖水60千克，B 桶中有糖水40千克（两桶糖水浓度不同），C 是空的．先从A 桶中取出若干千克糖水倒入C 桶，再从B 桶中取出同样重量的糖水倒入A 桶，最后把C 桶中的糖水全部倒入B 桶，这时A 、B 两桶糖水浓度相同，那么开始时从A 桶取出的糖水重______千克．25. 用4种颜色给右图中的9个小圆圈染色，要求有线段相连的两个圆圈的颜色不能相同．那么一共有_______种不同的染法．四、填空题III （本大题共3道小题，每小题7分，共21分）26. 如图，斜边为6的等腰直角三角形ABC 放在半径为5的圆内，现在保持B 、C 和圆接触，让三角形ABC 沿箭头方向在圆内旋转一周，那么三角形ABC 扫过的图形面积是________．（π取3.14）27. 在只由数字1，2，3组成的多位数中，含有数字3且在3的左边不含1的数称为“高思杯数”，比如31，231，22331，33333是“高思杯数”，而222、13233，21223，3213不是“高思杯数”．两位“高思杯数”共4个，分别是：31，32，33，23，那么四位“高思杯数”共_______个．28. 如图，有A 、B 、C 、D 四点，A 、B 相距3千米，B 、D 相距4千米．甲、乙两人分别从A 、B 出发去D 处，甲走AC 段的速度和乙走CD 段的速度一样，乙走BC 段的速度和甲走CD 段的速度一样，某天，甲早晨6点从A 出发，乙上午9点从B 地出发，他们当天下午1点同时到达D 处．那么B 和C 相距_______千米．（甲在AC 、CD 两段上的速度不同）C五、解答题（本大题共2道小题，29小题12分，30小题15分，共27分）29. 从1至9中选出8个数字，填入图中的竖式，使等式成立，其中不同字母代表不同数字，那么：（1）1至9中没有被选出来的那个数字是多少？（3分） （2）在这个加法竖式中，共进位多少次？（3分） （3）的最大值是多少？（3分） （4）题目中的加法竖式共有多少种不同的填法？（3分）30. 杨教授住在杨树镇，柳教授住在柳树镇．两人都在一个研究所上班，三个地点的位置如图所示．杨树镇距研究所20千米，距柳树镇10千米．每天早上研究所派班车去接两位教授．每天班车准时从研究所出发，先到杨树镇，再到柳树镇，然后在9点整返回研究所．有一天班车晚了15分钟出发，于是直接去柳树镇接柳教授，然后立刻返回，恰好仍在9点整返回研究所．如果杨教授比平时坐上班车的时间早20分出发，骑车去柳树镇，正好在柳树镇与班车会合．已知班车的速度是杨教授骑车速度的3倍．请问：（1）如果杨教授骑车，和班车同时从杨树镇出发，沿最短的路线去柳树镇，那么班车到达多少分钟后杨教授才到达？（3分）（2）班车和杨教授骑车的速度分别是多少？（3分） （3）柳树镇与研究所的距离是多少？（4分）（4）平时班车的出发时间是几点几分？平时杨教授离开家的时间是几点几分？（5分）AE BF CG DH +++ 研究所杨树镇柳树镇A B C D ＋ E F G H 1 6 5 07。
小学六年级数学竞赛试题及详细答案
小学六年级数学竞赛试题及详细答案一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分）二、填空题（共40分，每小题5分）1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=19922.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。
那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。
3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。
这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。
原来至少有_ _人已经就座。
4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。
a=_ _，r=_ _。
5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。
他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。
其中年龄最大的老人今年_ ___岁。
6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。
那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。
7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。
那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得 __ __分。
（每位选手的得分都是整数）8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。
那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少。
三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。
列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分）1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。
现由甲工程队先修3天。
余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。
问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？2.一个人从县城骑车去乡办厂。
小学2022年六年级数学素养竞赛试题(含答案)
小学2022年六年级数学素养竞赛试题考号： 成绩：一、认真审题，仔细填空。
（1－11，13－19每小题各3分，12、20—25每小题各4分）1、9.9×9.9+0.99＝2、（1+12）×(1−12)×(1+13)×(1−13)×……×（1+199）×（1−199）=3、13+115+135+163+199＝4、 已知：；；那么a ÷b=5、2019个23相乘，积的个位数是 。
6、自然数N=123456789101112…2019是一个 位数。
7、六年级共有96人，两种刊物每人至少订其中一种，有的人订《少年报》，有的人订《数学报》，两种刊物都订的有 人。
8、一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。
这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。
原来至少有_ _人已经就座。
9、有一个班的同学去划船。
他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6个人；如果减少一条船，每条船必须坐9个人。
这个班共有 同学去划船。
10、运动会上的68名运动员，都参加60M 栏、100M 跑、跳远和跳高四项体育活动中的一项、两项三项或四项，其中一定可以至少找出 名24000.002010 个=a 8000.002011个=b 2312运动员参加了相同项目的活动。
11、小象说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就是 31岁了。
”大象说：“我像你这么大年龄时，你只有1岁。
”大象现在 岁,小象现在 岁。
12、在下面图中的A 、B 、C 、D 处填上适当的数，使其成为一个三阶幻方，则 A ＝（ ）， B ＝（ ）， C ＝（ ），D ＝（ ）。
（第12题 ） （第13题）13、 如上图：三条直线互相平行，与之间的距离是7厘米，上AB=4厘米．则阴影部分三角形的面积是（ ）。
14、一个正方形，如果边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，原来正方形的面积是（ ）平方厘米。
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第三届 高思杯 六年级综合素质测评
思维部分
（总分：150分 时间：90分钟）
【学生注意】本试卷共30题，请务必将前28题的答案和后2题的解答填在答题纸．．．
上，只填在原题上不得分！
一、判断题（请在答题纸上写上“√”或“×”，本大题共10道小题，每小题2分，共20分）
1. 大于，小于的分数只有和． （ ）
2. 正方形、长方形、梯形和菱形都是特殊的平行四边形． （ ）
3. 小高的速度是萱萱的2倍，所以小高走过的路程也是萱萱的2倍． （ ）
4. 把5克糖放入100克水中，得到的糖水浓度是． （ ）
5. 半径是1的圆的面积不等于3.14． （ ）
6. 一天，
蓝精灵说：“如果今天不下雨，那么我就去森林书店买书”，结果这天下雨了，从而可以断定，蓝精灵一定没有去森林书店买书． （ ） 7. 已知小高的钱比萱萱多，那么萱萱的钱比小高少． （ ） 8. 两个大于0的自然数，如果它们只有一个公约数，那么它们一定互质． （ ） 9. 甲、乙、丙三个工程队单独完成同一项工程所用时间比是1:2:3，那么这三个工程队的效率比是
3:2:1． （ ）
10. 在平面上，有一个角是的等腰三角形一定是等边三角形． （ ）
二、填空题I （本大题共8道小题，每小题5分，共40分）
11. 计算：． 12. 把6~11各一个填入图中的小圆圈内，使每个圆上三个数的和为27，
三角形每条边上三个数的和是24．那么．
_______A B C ++=238
7_______71111
⨯
+÷=60︒15
1
5
5%3
5
25451
5
13. 把一个面积为4平方厘米的正方形纸片剪成一个最大的圆形纸片，那么这个圆的面积是_______平
方厘米．（π取3.14）
14. 8名选手参加象棋比赛，比赛为单循环赛制，即每两名选手之间恰好比赛一场．那么一共要进行
______场比赛．
15. 已知两个不同的正整数a 、b 满足：和都是完全平方数，那么a 的最小值是_______．
16. 墨莫卖一个功夫熊猫玩具，如果卖120元，利润率是60%；如果卖100元，墨莫可赚_______元．
17. 有三个正整数a 、b 、c ．其中a 和c 的最大公约数是5，b 和c 的最小公倍数是20．那么c 的所有
可能取值的和是_______．
18. 李、杨、汪、池四人参加数学竞赛后，对考试结果进行预测：
李：“我考得最差．” 杨：“我不会是最差的．” 汪：“我肯定考第一．”
池：“我没有汪考得好．但也不是最差．”
成绩公布后，只有一个人猜错．那么四人的实际成绩从高到低的顺序是________________．
三、填空题II
6分，共42分）
19. _______． 20. 甲、乙两水管同时打开，10
分钟可以注满一个空水池．先打开甲管，9分钟后打开乙管，再过4
分钟也可以注满这个空水池．已知甲管比乙管每分钟多注入2升水．那么这个水池的容积是________升．
21. 若干年后，爷爷的年龄比小高年龄的12倍多1岁；再过几年，爷爷的年龄比小高年龄的8倍多4
岁．已知今年小高4岁，那么爷爷今年_______岁．（今年爷爷年龄不到100岁）
22. 已知右图中两个正六边形的面积分别是20和4，则阴影部分的面积是_______．
()()()()()246810Θ+Θ+Θ+Θ+Θ=a b -a b +
23. 把自然数中的平方数去掉后得到数列2，3，5，6，7，8，10，11，……，其中第2011项是______．
24. 现有A 、B 、C 三个桶，A 桶中有糖水60千克，B 桶中有糖水40千克（两桶糖水浓度不同）
，C 是空的．先从A 桶中取出若干千克糖水倒入C 桶，再从B 桶中取出同样重量的糖水倒入A 桶，最后把C 桶中的糖水全部倒入B 桶，这时A 、B 两桶糖水浓度相同，那么开始时从A 桶取出的糖水重______千克．
25. 用4种颜色给右图中的9个小圆圈染色，要求有线段相连的两个圆圈的颜色
不能相同．那么一共有_______种不同的染法．
四、填空题III （本大题共3道小题，每小题7分，共21分）
26. 如图，斜边为6的等腰直角三角形ABC 放在半径为5的圆内，现在保持B 、C 和圆接触，让三角
形ABC 沿箭头方向在圆内旋转一周，那么三角形ABC 扫过的图形面积是________．（π取3.14）
27. 在只由数字1，2，3组成的多位数中，含有数字3且在3的左边不含1的数称为“高思杯数”
，比如31，231，22331，33333是“高思杯数”，而222、13233，21223，3213不是“高思杯数”．两位“高思杯数”共4个，分别是：31，32，33，23，那么四位“高思杯数”共_______个．
28. 如图，有A 、B 、C 、D 四点，A 、B 相距3千米，B 、D 相距4千米．甲、乙两人分别从A 、B 出发
去D 处，甲走AC 段的速度和乙走CD 段的速度一样，乙走BC 段的速度和甲走CD 段的速度一样，某天，甲早晨6点从A 出发，乙上午9点从B 地出发，他们当天下午1点同时到达D 处．那么B 和C 相距_______千米．（甲在AC 、CD 两段上的速度不同）
C
五、解答题（本大题共2道小题，29小题12分，30小题15分，共27分）
29. 从1至9中选出8个数字，填入图中的竖式，使等式成立，其中不同字母代表不同数字，那么：
（1）1至9中没有被选出来的那个数字是多少？（3分） （2）在这个加法竖式中，共进位多少次？（3分） （3）的最大值是多少？（3分） （4）题目中的加法竖式共有多少种不同的填法？（3分）
30. 杨教授住在杨树镇，柳教授住在柳树镇．两人都在一个研究所上班，三个地点的位置如图所示．杨
树镇距研究所20千米，距柳树镇10千米．每天早上研究所派班车去接两位教授．每天班车准时从研究所出发，先到杨树镇，再到柳树镇，然后在9点整返回研究所．有一天班车晚了15分钟出发，于是直接去柳树镇接柳教授，然后立刻返回，恰好仍在9点整返回研究所．如果杨教授比平时坐上班车的时间早20分出发，骑车去柳树镇，正好在柳树镇与班车会合．已知班车的速度是杨教授骑车速度的3倍．请问：
（1）如果杨教授骑车，和班车同时从杨树镇出发，沿最短的路线去柳树镇，那么班车到达多少分钟后杨教授才到达？（3分）
（2）班车和杨教授骑车的速度分别是多少？（3分） （3）柳树镇与研究所的距离是多少？（4分）
（4）平时班车的出发时间是几点几分？平时杨教授离开家的时间是几点几分？（5分）
AE BF CG DH +++ 研究所
杨树镇
柳树镇
A B C D ＋ E F G H 1 6 5 0
7。