初三数学总复习总结

复习总结

一、命题设计思想

力求体现如下设计思想：

1.立足基础性. 明确不深挖洞，不会出现偏题，怪题.不过分强调广积粮，考试内容上不追求面面俱到，重点内容重点考.除立足基础知识、基本技能的考查外，注重数学思想和方法的考查，突出体现学科的主干知识（后面要讲）.

2.注重能力性. 强调对知识本质的把握和理解，重视对运用所学的基础知识和基本技能分析问题、解决问题能力的考查，重点考查运算能力、阅读理解能力、思维能力及空间想象能力.

3.体验过程性. 考试过程也是学习过程，关注对获取数学信息能力、数学交流能力和运用新知识的能力的考查，实践新课标.

4.强调应用性. 注重数学与现实联系的考查，学以致用，注重在具体情境中运用所学知识建模能力、分析和解决问题的能力以及“用数学”，“做数学”的意识.

5.渗透探究性. 通过开放性、探究性试题，拓宽考生的思维空间，有助于创造性的发挥.

6.关注创新性. 通过一些全新试题考查学生的创新意识、创新能力.

7.重视综合性. 注意学科的内在联系和知识的综合性，引导考学生关注对所学知识适当的重组与整合；突出对所学知识综合运用能力的考查.

8.感受时代性. 关注社会热点问题，具有时代气息.

9.体现人文性. 关注学生的感受，试题卷面设计上尽量减轻学生的心理压力，答题卡设计尽量便于学生作答.

有关考试方式、考试时间、知识内容分布、难易程度分布、题型分布等详见考试说明.

二、主干知识梳理

去年翟老师给初三老师做了主干知识梳理，今年请翟老师把这部分内容重新做了整理，四个区的教研员都有.

对主干知识的认识

所谓的主干知识是指：

初中数学中的结构性、框架性知识；

初中数学中对后续知识的学习，起到建构知识体系起支撑作用的基础性知识；

初中数学中必须落实与主要考查的知识；

主干知识中还应包括重要的数学方法以及知识所能蕴涵的思想方法．

主干知识如下：

代数

一、数（有理、无理数、实数）

１．概念：分类、相反数、倒数、绝对值、非负数、数轴；

２．比大小：整数、分数、结合数轴；

３．计算：精确、近似（精确度与有效数字）、估值及算法；

科学记数法：整数与纯小数；

数轴：表示数与字母，以及化简；

找规律：数列、数组、计算、图形.

定义新运算.

二、代数式

１．整式

表示与读法；

找规律中用整式表示计算与化简、纯计算、化简（恒等变形）求值；

乘法公式：配方、整体代入、完全平方式系数的确定；

因式分解：提取公因式、公式法（代数式的变形）；

最值问题.

２．分式：成立的条件与值为零；

分式计算：四则混合运算与化简求值（算法）；

３．根式：成立的条件与取值范围；

根式计算：四则运算与估算（求近似值与精确值）；

幂的运算：基本运算性质与零指数及负指数；

非负数的应用．

三、方程与不等式

１．方程：代数式的关系

方程成立的条件：首项系数不为零；

方程的根：根的意义与作用；

方程的解法：优化过程；

用图象法解：近似解；

应用题：淡化模式；

根的判别式.

２．不等式：代数式的关系

不等式的解集的意义与表示；

不等式（组）的解法以及解集的表示法；

不等式（组）的应用．

四、函数：

取值范围：整式、分式、根式、复合(中考不要求)；

直角坐标系：概念与作用；

求函数解析式：各种函数的求法；

画函数图象：明确规范画图还是示意图．

几何

１．一般概念：

线段、角等概念（画法、计算、最短）；

两条线的关系：

平行（移角）：性质与判定；

相交（特殊垂直）：性质．

２．三角形

一般概念与分类；

两个三角形的关系：全等、相似（位似）、等积；

特殊三角形：一般概念与关系（相互转化）；

角平分线与中垂线：性质与识别．

３．四边形

一般概念与面积；

特殊四边形：概念与作用；

两个特殊四边形的关系：全等与相似、等积；

４．解直角三角形

三角函数的意义与作用；

解直角三角形的方法与应用．

５．圆

位置关系；

垂径定理；

切线知识(性质与判定)与应用；

有关计算：弧长、扇形、圆柱与圆锥．

6．几何变换与对称性

几何变换的作用与意义；

几何变换：

全等变换：平移、轴对称、旋转；

位似变换：缩小与扩大；

等积变换：函数关系与变换；

对称性（对称图形）：中心对称、轴对称、旋转对称．

统计与概率

1．统计的意义与方法以及统计数据表示方法.

2．统计量与各自的作用.

3．事件与概率的求法与表示．

能力要求问题

１．运算能力

准确运用计算法则与算律计算；正确运用估算方法计算．

在计算过程中，移动题目(从试题到答题卡)后要检查是否正确（注意指令语言）、２．表述能力

正确表达解题过程，注意解题语言运用的规范．

在计算过程中不要跳步、

３．简单推理能力

因果关系清楚，逻辑关系正确，表达准确．

在证明的过程中，从添加辅助线开始，就要严格按区里给出的要求表述，不要求写根据，但是关系必须清楚、明确、

４．解读题意的能力

理解指令语言；分解题目条件；寻求相应知识；理解与沟通知识之间关系；确定相应方法．

５．恒等变形能力

根据题目条件与要求选择相应方法进行代数式的变形．

不要跳步，要写明变形过程.

６．图形变换能力