七年级下册数学知识树

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初中数学知识树

初中数学知识树一、数的认识1. 整数（1）正整数、零、负整数（2）整数的基本性质2. 分数（1）真分数、假分数、带分数（2）分数的基本性质3. 小数（1）小数的意义（2）小数的性质二、数的运算1. 加法（1）整数加法（2）分数加法（3）小数加法2. 减法（1）整数减法（2）分数减法（3）小数减法3. 乘法（1）整数乘法（2）分数乘法（3）小数乘法4. 除法（1）整数除法（2）分数除法（3）小数除法5. 混合运算（1）加减混合运算（2）乘除混合运算（3）加减乘除混合运算三、方程与不等式1. 一元一次方程（1）方程的概念（2）解一元一次方程的方法2. 一元一次不等式（1）不等式的概念（2）解一元一次不等式的方法四、几何图形1. 点、线、面（1）点、线、面的概念（2）点、线、面的性质2. 平面图形（1）三角形（2）四边形（3）圆3. 立体图形（1）长方体（2）正方体（3）圆柱（4）圆锥五、概率与统计1. 概率（1）概率的概念（2）概率的计算方法2. 统计（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差六、数学应用1. 实际问题求解（1）应用题的解题思路（2）应用题的解题方法2. 数学建模（1）数学建模的概念（2）数学建模的步骤（3）数学建模的应用七、数学思维与能力培养1. 抽象思维（1）抽象思维的概念（2）抽象思维的培养方法2. 逻辑思维（1）逻辑思维的概念（2）逻辑思维的培养方法3. 创新思维（1）创新思维的概念（2）创新思维的培养方法八、数学学习方法与技巧1. 课堂学习（1）认真听讲（2）做好笔记（3）积极参与讨论2. 课后复习（1）及时复习（3）做习题巩固3. 考试技巧（1）合理安排时间（2）仔细审题（3）规范答题九、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛（1）数学竞赛的意义（2）数学竞赛的准备（3）数学竞赛的参赛技巧2. 数学拓展（1）数学拓展的意义（2）数学拓展的方法（3）数学拓展的实践十、数学与生活1. 数学与生活（1）数学在生活中的应用（2）数学与生活的关系2. 数学与科技（1）数学在科技中的应用（2）数学与科技的关系3. 数学与艺术（1）数学在艺术中的应用（2）数学与艺术的关系初中数学知识树一、数的认识1. 整数（1）正整数、零、负整数（2）整数的基本性质2. 分数（1）真分数、假分数、带分数（2）分数的基本性质3. 小数（1）小数的意义（2）小数的性质二、数的运算1. 加法（1）整数加法（2）分数加法（3）小数加法2. 减法（1）整数减法（2）分数减法（3）小数减法3. 乘法（1）整数乘法（2）分数乘法（3）小数乘法4. 除法（1）整数除法（2）分数除法（3）小数除法5. 混合运算（1）加减混合运算（2）乘除混合运算（3）加减乘除混合运算三、方程与不等式1. 一元一次方程（1）方程的概念（2）解一元一次方程的方法2. 一元一次不等式（1）不等式的概念（2）解一元一次不等式的方法四、几何图形1. 点、线、面（1）点、线、面的概念（2）点、线、面的性质2. 平面图形（1）三角形（2）四边形（3）圆3. 立体图形（1）长方体（2）正方体（3）圆柱（4）圆锥五、概率与统计1. 概率（1）概率的概念（2）概率的计算方法2. 统计（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差六、数学应用1. 实际问题求解（1）应用题的解题思路（2）应用题的解题方法2. 数学建模（1）数学建模的概念（2）数学建模的步骤（3）数学建模的应用七、数学思维与能力培养1. 抽象思维（1）抽象思维的概念（2）抽象思维的培养方法2. 逻辑思维（1）逻辑思维的概念（2）逻辑思维的培养方法3. 创新思维（1）创新思维的概念（2）创新思维的培养方法八、数学学习方法与技巧1. 课堂学习（1）认真听讲（2）做好笔记（3）积极参与讨论2. 课后复习（1）及时复习（3）做习题巩固3. 考试技巧（1）合理安排时间（2）仔细审题（3）规范答题九、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛（1）数学竞赛的意义（2）数学竞赛的准备（3）数学竞赛的参赛技巧2. 数学拓展（1）数学拓展的意义（2）数学拓展的方法（3）数学拓展的实践十、数学与生活1. 数学与生活（1）数学在生活中的应用（2）数学与生活的关系2. 数学与科技（1）数学在科技中的应用（2）数学与科技的关系3. 数学与艺术（1）数学在艺术中的应用（2）数学与艺术的关系在探索数学的旅程中，我们不仅要掌握基础的知识点，还要学会如何灵活运用这些知识解决实际问题。

七年级下册数学知识树

三元一次方程组
二元一次方程组
分类
七年级下册第八章知识树
解法
二元一次方程组应用
应用
二元一次方程
组
七年级下册第九章知识树
一元一次不等式解法
不等式的性质
一元一次不等式解法
不等式及其解集
实际问题与一元一次不等式
第九章
不等式与不等
式组
目的、对象、如何设计…
收集数据知识树
统计调查科学实验
问卷、访问、邮寄、电脑辅助、
电话（一手）
报刊杂志、广播、电视（二手）
个体
总体
抽样调查
样本
查阅资料
一手数据
二手数据
数据来源
收集手段
收集形式
全面调查
其它
收
集
七年级下册第十章知识树
数
据
七年级下册数学知识树
七年级下册第六章知识树
平方根
三次方根
平方根
立方根实数
算术平方根
实数
分类
平面直角坐标系知识树
用坐标方法表示地理位置
平
对
旋
移
称
转
用坐标方法表示位置的变换
画图
X轴，Y轴，原点
各象限点的特征
结构
象限
有序数对
平面直角坐标系
在研究性学习中加强应用
二元一次方程组应用知识树
加减消元

七年级下知识树

七年级下学期数学知识梳理第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

命题：判断一件事情的语句叫命题。

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。

垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

第六章平面直角坐标系一、知识结构图有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

七年级数学下册知识点框架

七年级数学下册知识点框架一、有理数
1.有理数概念及表示
2.有理数的大小关系
3.有理数的加减法和乘除法
二、代数式与方程式
1.代数式的概念及基本形式
2.代数式的加减、乘除和合并同类项
3.方程式的概念及解法
4.一元一次方程式的解法和应用
三、平面图形
1.平面图形的分类及特征
2.点、线、面的基本概念
3.多边形的性质及分类
4.圆的基本概念和性质
5.平行四边形和矩形的性质及应用
6.三角形的性质和分类
7.相似三角形的性质及应用
四、立体图形
1.点、线、面、体的基本概念
2.正方体、长方体、正三角锥和正四面体的性质
3.棱柱和棱锥的性质及应用
五、数据处理
1.统计的概念和基本术语
2.数据的收集和整理
3.数据的表示方法和分析方法
4.概率的基本概念和计算方法
以上是七年级数学下册的知识点框架，读者可以根据这个框架来制定学习计划和备考计划。

在备考时，要注重基础知识的掌握和理解，掌握解题方法和技巧，注重思考能力的培养和应用实践的能力提升。

在学习和备考过程中，要注重练习和巩固，多做练
习题和模拟题，理解原理和方法，提高解题的速度和准确性，准备好迎接考试的挑战。

七年级下册数学知识树全面.ppt

画图
X轴，Y轴，原点
各象限点的特征
结构
象限
有序数对
平面直角坐标系
课件
在研究性学习中加强应用
二元一次方程组应用知识树
加减消元
三元一次方程组
二元一次方程组
分类
七年级下册第八章知识树
解法
二元一次方程组应用
应用
二元一次方程
组
课件
七年级下册第九章知识树
一元一次不等式解
法
不法
不等式及其解集
实际问题与一元一次不等式
第九章
不等式与不等课式件组
目的、对象、如何设计…
收集数据知识树
统计调查科学实验
问卷、访问、邮寄、电脑辅助、
电话（一手）
报刊杂志、广播、电视（二手）
个体
总体
抽样调查
样本
查阅资料
一手数据
二手数据
数据来源
收集手段
收集形式
全面调查
其它
七年级下册第五章知识树
同位角，内错角，同旁内角
判定
两条直线被第三条直线
所截
垂线
相交线
邻补角对顶角
性质
平行线
平移
相交线与平行
线
课件
七年级下册第六章知识树
平方根
三次方根
平方根
立方根实数
算术平方根
实数
课件
分类
平面直角坐标系知识树
用坐标方法表示地理位置
平
对
旋
移
称
转
用坐标方法表示位置的变换
收
集
七年级下册第十章知识树
数

数学七年级下册知识框架图

不等式与不等式组
不等式
定义：
不等式：用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子
不等式的解：使不等式成立的未知数的值
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解一元一次不等式：
一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，
并且未知数的最高次数是1。

不等式的性质：
1、不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

2、不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

3、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

实际问题与一元
一次不等式
列一元一次不等式的具体步骤是：
1、审题
2、设元（未知数）
3、用含未知数的代数式表示相关的量。

4、寻找不等量关系
5、解方程及检验。

6、答案。

注意：解决实际问题与一元一次不等式的过程中，与列方程有很大相
似之处，不同的是，我们要寻找的是相关的不等量关系。

七下
一元一次不等式
组解一元一次不等式组的步骤：
1、先分别求出不等式组中各个不等式的解集；
2、利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集.
数据的收集、整理、与描述
统计调查
直方图
定义：
全面调查、抽样调查、总体、个体、
样本、样本容量、简单随机抽样、
定义：
频数、频率、频数分布、
组数和组距、直方图
课题学习：
从数据谈节水。

七年级数学知识树

七年级数学知识树新林三中曲春梅一、数学课程的总体目标：1、获得重要数学知识、基本思想方法、必要生活技能2、初步学会运用数学的思维方式解决问题，增强应用数学意识。

3、了解数学的价值，增进学好数学的信心。

4、具有初步的创新精神和实践能力二、教材编写的意图1、体现由具体—抽象—具体的认识过程2、强调学生的自主学习3、体现师生互动构建和谐课堂4、强调培养学生的学习兴趣和激发学生的学习热情5、体现以学生发展为本的基本原则三、教材的体例书的结构：导引——目录——探究的主题——附录单元的结构：章前图——正文——章后练习1、章前图直观新颖，引言引人入胜。

2、正文有“思考”、“探究”、“归纳”等栏目，栏目中以问题，留白或填空形式为学生提供思维发展，合作交流的空间。

3、章后习题，联系生活实际。

既有居民用水节电问题，运输购物问题，还有农业生产问题等。

课的结构：设计了思考——探究——归纳的栏目四、本学段目标基本要求数与代数：学习有理数、整式、方程、不等式等知识，探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律。

发展符号感，体会数学与生活的紧密联系，提高运用代数知识解决问题的能力。

空间与图形：探索基本图形（相交线和平行线，三角形等图形）的基本性质及相关关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移的基本性质，欣赏变换在现实生活中的应用，发展空间观念。

统计与概率：体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法。

实践与综合应用：探讨具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力；进一步加深对相关数学知识的理解，认识知识之间的联系。

五、落实目标的策略与方法1、从教材内容方面贴近生活，注重过程：内容素材的选取，力求贴近学生的生活实际和社会现实；注重学生的认知过程和情感体验过程，为构建丰富的学习环境提供重要资源。

2从教学的过程入手增加课堂趣味性：符合学生的认知能力和水平，调动学生的积极性和注意力使学生乐于探究。

七年级数学下册三角形知识树

七年级数学下册三角形知识树尊敬的各位老师：大家好！今天我说教材的内容是北师大版初中数学七年级下册第五章《全等三角形》。

，我将从说课标，说教材，说建议三个方面加以说明。

一说课标说课标分为课程标准、内容标准、课标要求知识与技能经历探索三角形全等的过程；掌握判定三角形全等的基本方法；掌握用综合法证明的格式及基本的推理技能；体会证明的必要性；数学思考在探索图形全等的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉；解决问题尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性；情感与态度认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想；体验数学活动充满着探索性和创造性；感受证明过程的严谨性以及结论的确定性。

内容标准分为：了解掌握探索应用了解全等三角形的概念，熟练说出全等三角形的对应边、对应角；探索两个三角形全等的条件，掌握判定两个三角形全等的方法，利用三角形全等的判定方法进行证明并解决实际问题；了解尺规作图，掌握用尺规做一个角等于已知角及做已知角的角平分线；了解并掌握角平分线的性质及判定二说教材教材的编写意图和体例安排内容结构与立体整合编写意图本单元根据新课程的要求和理念,创设了“现实的、有意义的、富有挑战性”的问题情境，让学生通过观察生活中的图形，认识形状、大小相同的图形，从中发现几何图形的基本特征，引入新课教学。

自主学习，合作交流本章安排了4个思考、8个探究和5个讨论，给学生提供了自主学习，合作交流的学习空间，激发学生进行思考,让学生经历三角形全等条件的探索过程，使结论呈现得更为自然；注重联系体现应用比如三角形全等条件的探索与三角形的画法相结合，通过确定集贸市场的位置的问题引出“到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”的结论，使学生看到理论来自实际的需要。

用三角形全等可以说明实际测量方法的道理，例如测量河两岸相对两点的距离，用卡钳测量工件的内槽宽，体会到数学来源于生活又服务于生活。

北师大版七年级下册数学知识树

抽签问题掷骰子问题
摸球问题
投币实验
简单列举法
用列举法求概率
用频率估计概率
同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式乘以单项式单项式乘以多项式乘法公式同底数幂的除法单项式除以单项式零指数和负整数指数幂
平方差公式
完全平方公式
幂的乘法运算
多项式乘以多项式
整式乘法
整式除法
多项式除以单项式
整式的乘除
定义
性质
点到直线的距离
同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行。
顶角和底角
腰和底边相关概念
性质
判定
性质等边三角形
第12章等腰三角形
判定
等腰三角形
八年级上册
定义
等边对等角三线合一
性质
等角对等边
判定
轴对称概念
轴对称图形
性质
线段的中垂线
轴对称变换
最短距离性质
每每一条个边角都都相等等， 600
轴对称
等腰三角形
定义
第五章轴对称
等边三角形
判定
三线合一
的三三个角角形相等
的有等一腰个三角角是形
600
随机事件发生的可能性
必然会发生的事件计算器进行模拟实验
确定柑橘的零售价格
树形图（两步以上）幼树的成活率模拟实验
垂直
三线八角
判定
同旁内角互补，两直线平行
性质
相交线
对顶角、邻补角

新人教版七年级下学期数学知识结构框架图

第五章相交线与平行线
“两线四角”—— 邻补角、对顶角
模型
相交线 “三线八角”——同位角F 、内错角Z 、同旁内角C 垂线——①定义及性质1、2 ② 点到直线的距离定义、平行公理及推论
判定与性质
平行线定义应用——平移性质定义作图构成：“如果.....那么......” 命题分类及判断方法
证明方法及步骤：执果索因→由因得果
第六章实数
（一）
（二）实数 ——无理数：无限不循环小数①π型②根号型③无规型第七章平面直角坐标系
坐标轴上及象限内点
坐标系内点的坐标特点象限角平分线上的点平行于x 或y 轴直线上的点坐标方法的简单应用 ①表示平移 ②表示地理位置
第八章二元一次方程组
程（消元）组
检验
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪
⎪
⎪⎩
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⎪
⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪
⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪
⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪
⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−−−→←.00;;___00;.;00:,的立方根是方根负数有一个负的立
方根正数有一个正的立性质定义立方根开立方的算术平方根是的正的平方根正数性质定义算术平方根负数没有平方根的平方根是们互为相反数根一个正数有两个平方性质定义
平方根开平方开方乘方互为逆运算a
第九章不等式与不等式组
第十章数据的收集、整理与描述。

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