《数的开方》单元测试题
数的开方测试题
八年级数学第十二章《数的开方》单元测试题1、下列各数：3.141592，—3，0.16，210-，π-， 1010010001.0，722，35，2.0 ，8是无理数的有（ ）个。
A 、2B 、3C 、4D 、52、下列说法正确的是( )A. 有理数只是有限小数B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D.3π是分数 3、若规定误差小于1, 那么60的估算值为( )A. 3B. 7C. 8D. 7或84、若a 有意义，则a 的值是（ ）A 、0≥aB 、 0≤aC 、0=aD 、0≠a5、圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的（ ）。
A 、n 倍B 、倍2n C 、n 倍 D 、２n 倍。
6、26)(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±67、若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（ ）A 、2-B 、5±C 、5D 、5-8、请你任意写出三个无理数：9、9的算术平方根是 ，3的平方根是 , 0的平方根是10、2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是11、已知032=++-b a ，则______)(2=-b a12、已知32-x 的立方根是5，求x 的平方根是多少？一、选择题：4×8=32分1．下列说法中正确的是（ ）．（A ）4是8的算术平方根 （B ）16的平方根是4 （C ）6是6的平方根 （D ）a -没有平方根2．下列各式中错误的是（ ）．（A ）6.036.0±=± （B ）6.036.0= （C ）2.144.1-=- （D ）2.144.1±=3．若()227.0-=x ，则=x （ ）．（A ）-0.7 （B ）±0.7 （C ）0.7 （D ）0.49 4.［ ］A. 1000000B. 1000C. 10D. 100005．数3.14，2，π，0.323232…，71，9，21+中，无理数的个数为（ ）． （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个6．下列等式：①81161=，②()2233-=-，③()222=-，④3388-=-⑤416±=，⑥24-=-；正确的有（ ）个．（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）17、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A ，则点A 表示的数是 ( )A ．1B ．1．4C D8. 若a 2=(－5)2 , b 3=(－5)3, 则a +b 的值为（ ）A.0B.±10C.0或10D.0或－10二、填空题：3×13=39分 9．数轴上表示5-的点与原点的距离是________； 10.2-的相反数是 ，3的倒数是 ，81的平方根是_______；11．若x x -+有意义，则=+1x ___________．12．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；13.如果有是m 的一个平方根,那么m 的算术平方根是___________;14.的平方根是___________,15.a 和b 之间, 即那么b a =________ 17.某种洗衣机的包装箱是长方形,其高为1.2m , 体积为1.23m , 底面是正方形,则该包装箱的底面边长为___________ m.18.点A , 点B 在数轴上与原点相距3个单位,且B 在点A 的右边,则点AB之间距离为_________________;19.某商场四月份售出某品牌衬衣b 件,每件2b 元,营业额a 元;五月份采取促销活动,售出该品牌衬衣3b 件 ,每件打八折,则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加_________元20,.已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c,且a 、b 、c 24(3)0b c -+-=,则此△ABC 的周长=______________21．请你观察、思考下列计算过程：因为121112=，所以11121=，同样，因为123211112=，所以11112321=…由此猜想76543211234567898=_________________．三、解答题：1．解方程：6×3=18分（1）942=x ； （2）()112=+x ； （3）8)12(3-=-x ．四、解答题12分1．已知：实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a 试求)2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值．2.（10分） 的整数部分是m ，小数部分是n ，试求m –的算术平方根。
数的开方单元测试题2(谢)
第11章 数的开方单元测试题班级_______ 姓名_______1、 （ ）A.2B.-2C.-2、 若2m －4与3m －1是同一个数的平方根，则m 的值是 （ ） A ．－3 B ．1 C ．－3或1 D ．－13、下列说法正确的个数是 （ ） ① 3是9的平方根 ② 9的平方根是3 ③ 4是8的算术平方根 ④ 8的平方根是4± ⑤2(4)-的平方根是4±A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是 （ ） A. 0 B. 1± C. 0和1 D. 0 或1±5、估算出126的算术平方根的大小应在哪两个整数之间 （ ） A. 10～11之间 B. 11～12之间 C. 12～13之间 D. 13～14之间6、下列说法不正确的是 （ ）A.－1立方根是－1；B.－1的立方是－1；C.－1是1的平方根D.－1的平方根是－17、下列说法正确的是 ( ) A. -64的立方根是-4 B.-64的平方根是-8 C. 8的立方根是±2 D. 3)3(--的立方根是-38、下列各式正确的是 （ ） A. 3＞5 B. -7＞-11 C. -17＞-4 D. 32＜239、下列算式正确的是 （ ）0.3=43=±4- D. 11=±10、当a＝－36的值是 ( )± D.无意义A.6B.－6C.6二、填空题（每小题3分，共30分）11、64的平方根是 .12、6的算术平方根是 .132的相反数是 .14、3-的绝对值是 .15 1.732≈错误！未找到引用源。
≈ .16、当x 时，.17、在实数21-，∣-3∣，9，32，327，π5中，整数有 个. 18、若2(1)0a b -+=则a+b= .=-+-+-33321)1(1 19）（、_______.20++错误！未找到引用源。
的最小值是 .三、解答题（每题10分，共60分）21、计算:)336(1622+-.22、求下列各式中的x .（1）01253=-x （2）()1632=+x23、. ,0932的值求若y x y x +=++-24、若一个立方体木块的体积是216 2cm ，现将它锯成8个同样大小的立方体木块，求每个小木块的棱长.25、 要在一块长方形的土地上做水稻田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323 2m ，求长和宽各应是多少m ？26、先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题.（1）已知a 、b 是有理数，并且满足不等式5－a 3=2b +a -332，求a 、b 的值. 解：因为5－a 3=2b +a -332即5－a 3=(2b －a )+332所以 2b －a =5－a =32 解得: a =－32b =613（2）设x 、y 是有理数，并且满足x 2+2y +2y =17－42，求x +y 的值.。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若方程的两根为 a 和 b ，且 a>b ，则下列结论中正确的是（）A. 是19的算术平方根B. 是19的平方根C. 是19的算术平方根D. 是19的平方根2、4的算术平方根是（）A. B.2 C.-2 D.3、一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间4、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A.|a|＜1＜|b|B.1＜﹣a＜bC.1＜|a|＜bD.﹣b＜a＜﹣15、如图所示，在数轴上点A所表示的数为，则的值为（）A. B. C. D.6、估计的值在( )A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间7、下列说法中，正确的个数有（）①不带根号的数一定是有理数；②任意一个实数都可以用数轴上的点表示；③无限小数都是无理数；④是17的平方根；A.1个B.2个C.3个D.4个8、面积为2的正方形的边长是（）A.整数B.分数C.有理数D.无理数9、若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A.x≥2B.x≤2C.x＞2D.x＜210、下列四个实数中，比﹣1小的数是（）A.-2B.0C.1D.211、64的立方根是( )A.4B.8C.±4D.±812、面积为2的正方形的边长在（）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间13、4的平方根是（）A.2B.16C.±2D.±1614、下列运算正确的是（）A. =±3B.|﹣3|=﹣3C.﹣=﹣3D.﹣3 2=915、在这四个数中，最大的数是（）A.-3B.0C.4D.二、填空题(共10题，共计30分)16、将一块体积为1000cm3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为________cm。
八年级数学《数的开方》单元测试题
八年级数学《数的开方》单元测试题班别： 姓名： 学号： 成绩：一、选择题：（2’×15=30’）1、下列各数：3.141592，—3，0.16，210-，π-， 1010010001.0，722，35，8是无理数的有（ ）个。
A 、2B 、3C 、4D 、52、下列说法正确的是( )A 、有理数只是有限小数B 、无理数是无限小数C 、无限小数是无理数D 、3π是分数 3、若规定误差小于1, 那么60的估算值为( )A 、 3B 、7C 、8D 、7或84、若a 有意义，则a 的值是（ ）A 、0≥aB 、 0≤aC 、0=aD 、0≠a 5、26)(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±66、下面说法中不正确的是( )A 、6是36的平方根B 、－6是36的平方根C 、36的平方根是6D 、36的算术平方根是67、下列说法正确的是（ ）A 、1的立方根是1±B 、24±=C 、81的平方根是3±D 、0>x8、如果5||=x ，则x 等于（ ）A 、5±B 、5C 、5-D 、236.2±9、实数a 、b 在数轴上的对应点到原点的距离相等，由a 和b ( )A 、一定相等B 、相等或互为相反数C 、a b ＝－1D 、以上都不对10、若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（ ）A 、2-B 、5±C 、5D 、5-11、不借助计算器，估计76的大小应为（ ）A 、7～8之间B 、 8.0～8.5之间C 、 8.5～9.0之间D 、 9～10之间12、一个数的算术平方根和它的立方根的值相等，这个数是( )A 、1B 、0C 、－1D 、0或113、晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入2007后，输出的结果应为（ ）A 、 2005B 、2006C 、2007D 、 200814、若-3a =378,则a 的值是( ) A 、78 B 、-78 C 、±78 D 、-343512. 15、如图，某计算装置有一数据输入口A 和一运算结果的输出口B ，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输出的数是101，则输入的数是( )A 、 9B 、10C 、11D 、12二、填空题：（1’ ×24＋2’ ×3=30’）1、4的平方根是_____， 3的算术平方根是 ,－8的立方根是_____。
数的开方单元测试题(附答案)
数的开方单元测试题一、选择题：（每题2分，共24分）1、在数-5，0，722，2006，20.80中，有平方根的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、10的平方根应表示为（ ）A 、210B 、10±C 、10D 、10-3、在数-27，-1.25，0，724中，立方根为正的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、0个4、下面的运算中，是开平方运算的是（ ）A 、4069)64(2=-B 、864=C 、864±=±D 、4643=5、下列各数中：5，-3，0，34，722，-1.732，25，2π-，293+，无理数的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6、下列说法中，准确的有（ ）①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a 、b,如果22b a =，那么a=b ；⑤所有的有理数都能够用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。
A 、②④B 、①②⑤C 、②D 、②⑤7、下列各式准确的是（ ）A 、981±=B 、14.314.3-=-ππC 、3927-=-D 、235=-8、在数轴上，原点和原点左边的所有点表示的数是（ ）A 、负有理数B 、负数C 、零和负有理数D 、零和负实数9、a 、b A 、a 、b 互为相反数 B 、b+a 〉0 C 、零和负有理数 D 、 b-a 〉0 10、下列式子准确的是（ ）A 、55〈B 、23-〉-C 、3223-〈-D 、230-〈11一个自然数的算术平方根为a ，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根为（ ）A 、22+aB 、12+aC 、1+aD 、1+a12、若x -有意义，则x x -一定是（ ）A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数二、填空题：（每空2分，共38分） 013、若a 的算术平方根为21，则a= 14、如果68.28,868.26.2333==x ，那么x=15、若0125=-++--y x y x ，则=x y16、若m=3，代数式2213m m m +-+=17、若29922--+-=x x x y +1，则y x 43+=18、比较大小：11， 11-6- 19、38的平方根是 ，2)4(-的算术平方根是 ，81的平方根是20、把2写成一个数的算术平方根的形式：21、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是 ；若a+3与2a-15是m 的平方根，则m=22、绝对值最小的实数是 ，21-的绝对值是 ，21-的相反数是23、若实数满足1-=aa ，则a 是 ；若40≤≤a ，则a 的取值范围是 24、在数轴上，与表示7-的点相距2的点表示的数为三、解答题：（每题2分，共8分）25、求下列各数的平方根：（1）0 （2）0.49 （3）1691（4）2)5(-26、求下列各数的立方根：（每题2分，共8分）（1）27102（2）-0.008 （3）0 （4）125--27、求下列各式的值：（每题3分，共27分）（1）16.0 （2）169- （3）412± （4）3027.0（5）31512169-- （6）36.009.0+ （7） 222129-（8）31000511003631- （9）1691691271943--+28、求下列各式中的x 值：（每题5分，共20分）（1）641212=x （2）02433=-x（3）22)7()5(-=-x （4）32)4()12(25-=--x29按照从小到大的顺序，用“＜”把下列各数连接起来（4分）14.31,1,5.0,)1(,8722005-----π30、若2+-b a 与1-+b a 互为相反数，求22a+2b 的立方根（6分）31、青云学府新建了一个面积为16平方米的传达室，计划用100块正方形的地板砖来铺设地面，那么所需要的正方形的地板砖的连长是多少？（7分）32、若a 和b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，试化简： m cdb a m 233222----+（8分）参考答案1、D2、B3、A4、C5、D6、C7、B8、D9、D10、C 11、B 12、D13、1/4 14、23600 15、3 16、11 17、13或5 18、＞ ＜ 19、2± 4 ±3 20、4 21、 16 441或49 22、0 12- 12- 23、负实数 0≤a ≤2 24、2727--+-或25、（1）0 （2）±0.7 （3）±5/4（4）±526、4/3 -0.2 0 -527、0.4 -13 ±3/2 0.3 7/8 0.9 20 -9/5 -13/1628、(1)x=±8/11 (2)x=2 (3) x=-2 或 x=12 (4) x=13/10 或 x=-3/1029、略30、-231、0.432、2±2。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，数轴上点N表示的数可能是( )A. B. C. D.2、估计的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间3、下列关于的叙述，错误的是（）A.在数轴上可以找到表示的点B.面积为5的正方形边长是C. 介于2和3之间D. 表示5的平方根4、9的算术平方根是（）A.3B.﹣3C.±3D.5、﹣8的立方根是（）A. B.2 C.﹣2 D.6、下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A.1B.2C.3D.47、整数部分是（）A.1B.2C.3D.48、估算﹣2的值（）A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间9、下列各式正确的是（）A.2a 2﹣a 2=2B. + =C.( )2=25 D. =110、一块正方形的瓷砖，面积为cm2，它的边长大约在（）A.4cm～5cm之间B.5cm～6cm之间C.6cm～7cm之间D.7cm～8cm之间11、下列各式中计算正确的是（）A. B. C. D.12、－27的立方根与9的平方根的和是（）A.0B.6C.－6D.0或－613、下列计算正确的是（）A. =±3B.|﹣3|=﹣3C. =3D.﹣3 2=914、下列等式正确的是( )A. B. C. D.15、下列运算中，正确的是（）A. + =B.﹣a+2a=aC.（a 3）3=a 6D.=﹣3二、填空题(共10题，共计30分)16、的平方根是________17、比较大小________ .18、计算：________．19、试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的：________．20、的平方根是±3，的立方根是2，则的值是________.21、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为________.22、比较大小：________ （用“”或“”填空）．23、的倒数为________；的算术平方根为________；比较实数的大小：________ ．24、1﹣的相反数是________；﹣64的立方根是________．25、的整数部分是________。
数的开方单元检测题及答案
数的开方单元测试一、选择题。
（每题4分，共28分）1．下列各数：3.141592 ，- 3 ，0.16 ，0.01 ，–π，0.1010010001…，227，35 ，0.2 ，8 中无理数的个数是………………………………………………………（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．25的平方根是…………………………………………………………………………（）A．±5 B．-5 C．5 D．± 53．-8的立方根是…………………………………………………………………………（）A．±2 B．-2 C．2 D．不存在4．a=15，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是…………………………………（）A．B．C．D．5．一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是………（）A．a2+2 B．±a2+2 C．a2+2 D．a+26．下列说法正确的是……………………………………………………………………（）A．27的立方根是3，记作27=3 B．-25的算术平方根是5C．a的立方根是± a D．正数a的算术平方根是 a7．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-17是17的平方根，其中正确的有…………………………（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题。
（每题4分，共40分）8．9的算术平方根是___________；9．比较大小：32_______32 （用“＜”或“＞”填空）；10．若∣x∣=3，则x=_______；0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 511．-27的立方根是___________；12．2的相反数是___________；13．平方根等于本身的数是_______________；14．写出所有比11小且比3大的整数_____________________；15．81的算术平方根是___________；16．建筑工人李师傅想用钢材焊制一个面积为6平方米的正方形铁框，请你帮离师傅计算一下，他需要的钢材总长至少为____________米（精确到0.01）；17．观察思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11，同样，因为1112=12321，所以12321=111，则1234321=________，可猜想123456787654321=___________。
《数的开方》综合练习题
《数的开方》练习试题1一、填空题1．若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________； 2．数轴上表示5-的点与原点的距离是________； 3．2-的相反数是 ,3的倒数是 ，13-的相反数是 ;4．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ;5．计算:_______10_________,112561363=-=--，2224145-= ； 6．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ； 7．当______m 时，m -3有意义；当______m 时,33-m 有意义;8．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 9．22)(a a =成立的条件是___________; 10．若1122a a a a --=--，则a 满足条件________； 11．已知0)3(122=++-b a ，则=332ab； 12．若最简二次根式5231-+-+-y x y x y x 与与是同类根式，则=x ，=y ________； 二、选择题13 14 15 16 17 18 19 2013．下列运算正确的是（ ) A 、7272+=+ B 、3232=+ C 、428=⋅ D 、228= 14．在实数0、3、6-、236.2、π、23、14.3中无理数的个数是( ）A 、1B 、2C 、3D 、415．下列二次根式中与26-是同类二次根式的是（ ） A 、18 B 、30 C 、48 D 、54 16．下列说法错误的是( )A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、()232)3(-⨯-=-⨯-17．下列说法中正确的有( ）①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数; ③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数; A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个18．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ） A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425+ D 、无法确定 19．如果321,32-=+=b a ，则有（ )A 、b a >B 、b a =C 、b a <D 、ba 1= 20．设x 、y 为实数,且554-+-+=x x y ，则y x -的值是( ）A 、1B 、9C 、4D 、5 三、计算题1．)32)(32(-+ 2．86127728⨯-+3．()()()62261322+-+- 4．22)2332()2332(--+5．61422164323+⨯- 6．321)37(4732+--÷--四、解方程1．()64392=-x 2．8)12(3-=-x五、解答题3．已知2323,2323-+=+-=y x ,求下列各式的值。
第11章 数的开方单元测试题(含部分答案)
华师版八年级数学上册单元测试卷第11章 数的开方班级 姓名第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算正确的是( D ) A.（－3）2＝－3 B ．－144＝12 C.62＋82＝6＋8＝14 D ．±324＝±182．－3的绝对值是( C ) A.33 B ．－33 C. 3 D.13 3．与31最接近的整数是( C )A ．4B ．5C ．6D ．74．在实数－227，9，π，38中，是无理数的是( C )A ．－227 B.9 C ．π D.385．如图是一个数值转换机，若输入的数a 为4，则输出的结果应为( D )A ．2B ．－2C ．1D ．－16．如图，在数轴上点A 表示的数为3，点B 表示的数为6.2，点A 、B 之间表示整数的点共有( C )个A ．3B ．4C ．5D ．67．下面实数大小比较正确的是( B )A ．3＞7 B.3> 2C ．0＜－2D ．22＜38．已知3≈1.732，30≈5.477，那么300000≈( C )A ．173.2B ．±173.2C ．547.7D ．±547.79．点A 、B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：甲：b －a<0；乙：a ＋b>0；丙：|a|<|b|；丁：b a >0.其中正确的是( C )A ．甲、乙B ．丙、丁C ．甲、丙D ．乙、丁10．若a 2＝9，3b ＝－2，则a ＋b ＝( C )A ．－5B ．－11C ．－5或－11D ．5或11第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．4的算术平方根是__2__，9的平方根是__±3__，－27的立方根是__－3__．12．在1，－2，－3，0，π这五个数中，最小的数是__－2__．13．计算：9－14＋38－||－2＝__212__．14.3－5的相反数为，4－17的绝对值为4__，绝对值为327的数为__±3__． 15．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是__6__．16．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a 、b ，都有a*b ＝b ＋1，例如8*9＝9＋1＝4，那么15*196＝__15__．三、解答题(共52分)17．(10分)求下列各数的平方根和算术平方根：(1)49；(2)1625；(3)279；(4)0.36；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－382.18．(6分)求下列各数的平方根：(1)256；(2)(－6)2.19．(6分)求下列各式中x的值：(1)(x＋25)3＝－729；(2)25(x－4)2＝64.20．(6分)计算：(1)0.09－0.36＋1－716；(2)－3－8＋3125＋（－2）2.21．(8分)在图中数轴上表示下列各数，并解答问题．－2，|－2.5|，－9，(－2)2.(1)将上面几个数用“＜”连接起来；(2)求数轴上表示|－2.5|和－9的这两点之间的距离．22．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3dm，宽为2dm，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)；(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732)(1)正方形的边长为6dm.(2)不能．因为两个正方形的边长的和约为3.1dm，面积为3dm2的正方形的长约为1.732dm，可得3.1＞3，1.732＜3，所以不能在长方形纸板上截出两个完整的且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板．23．(8分)阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2－1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜(7)2＜32，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为(7－2)．请解答：(1)10的整数部分是__3__，小数部分是；(2)如果5的小数部分为a，37的整数部分为b，求a＋b－5的值．4.。
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<<数的开方>>单元测试题一、选择题（每题4分，共40分）1、下列说法不正确的是 （ ）A 如果一个数有两个平方根，那么它的平方根的和为0B 如果一个数只有一个平方根，那么它的平方根是0C 任何数的绝对值都有平方根D 任何数的绝对值的相反数都没有平方根2．下列说法正确的个数是 （ ）① 3是9的平方根 ② 9的平方根是3③ 4是8的算术平方根 ④ 8的平方根是4±⑤2(4)-的平方根是4±A 1个B 2个C 3个D 4个3．如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ）A 0B 1±C 0和1D 0 或1±4.不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小应在哪两个整数之间吗？ （ ）A 10～11之间B 11～12之间C 12～13之间D 13～14之间5．下列算式正确的是 （ ）A 0.3=B 43=±C 4=-D 11=±6．下列语句不正确的是 （ ）A 有理数可以用数轴上的点表示B 数轴上的点表示有理数C 无理数可以用数轴上的点表示D 实数与数轴上的点一一对应7．要使4+a 有意义，则 a 的取值范围是……………………………………（ ）（A ）a ＞0 （B ）a ≥0 （C ）a ＞－4 （D ）a ≥－48．要使321a -有意义，则a 的取值范围是……………………………………（ ）（A ）a ≥21 （B ）a ≤21 （C ）a ≠21 （D ）a 是一切实数9、一个正数的正的平方根是m ，那么比这个正数大1的数的平方根是………（ ）（A ）m 2＋1 B .±1+m （C ）12+m （D ）±12+m10、下列各式正确的是（ ） A 3＞5 B -7＞-11 C -17＞-4 D 32＜23二、填空题（每题4分，共40分）11．正数a 的平方根有_______个，用符号可表示为_________，它们互为________，其中正的平方根叫做a 的______，记作_______．12．|－972|的算术平方根是______，（－2）2的平方根是______，16的平方根是_______．13．若－21是数a 的一个平方根，则a ＝______． 14．－8的立方根是_____，－278的立方根是_________，0.216的立方根是______．15．0.1是数a 的立方根，则a ＝_________．16．64的平方根是______，64的立方根是_________．17．比较下列每组数的大小：5___3；0___－2，3___7，－3____－2．18．若12+x 有意义，则x 的取值范围是___________，若x -2有意义，则x 的取值范围是________．19、在3.14，33，31，2，⋅⋅21.0，722，3π，0.2020020002…，3216，94中，有理数有________________________，无理数有_________________________．20．已知正数a 和b ，有下列命题：（1）若2=+b a ，则ab ≤1（2）若3=+b a ，则ab ≤23 （3）若6=+b a ，则ab ≤3根据以上三个命题所提供的规律猜想：若9=+b a ，则ab ≤________三、计算（10分）（21）169± （22）36.0 （23）（24）（25）+四、求下列各式中的x: （每题5分，共20分）(26)24360x -= (27) 3(1)8x +=-（28）3（x 21＋1）2－108＝0； (29)、 8（x －1）3＝－64125．五、（30）、（10分）已知一个正方体的体积是16，另一个正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积。
数的开方单元试题(含答案)
第11章 数的开方 检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2015·呼伦贝尔)25的算术平方根是( A ) A ．5 B ．－5 C ．±5 D. 5 2．下列说法错误的是( C )A ．0的平方根是0B ．1的算术平方根是1C ．(－4)2的平方根是－4D ．9的平方根是±33．实数327，0，－π，16，13，5，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．若一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( D ) A ．±8 B ．±4 C ．4 D ．－45．若a ，b 为实数，且(a ＋1)2＝－b －1，则(ab)99的值是( C )A ．0B ．1C ．－1D ．±16．下列说法：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③带根号的数是无理数；④0有平方根，但0没有算术平方根；⑤负数没有平方根，但有立方根；⑥一个正数有两个平方根，它们的和为0.其中正确的有( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 7．(2015·资阳)如图，已知数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数－2，1，2，3，则表示数3－5的点P 应落在线段( B )A ．AO 上B ．OB 上C ．BC 上D ．CD 上 8．一个底面为正方形的水池，池深2 m ，容积为11.52 m 3，则此水池的底面边长为( C ) A ．9.25 m B ．13.52 m C ．2.4 m D ．4.2 m9．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为－1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为( A )A ．－2－ 3B ．－1－ 3C ．－2＋ 3D ．1＋ 310．已知，0＜x ＜1，则x ，x 2，1x，x 的大小关系为( B )A ．x 2＞x ＞1x ＞x B.1x ＞x ＞x ＞x 2 C.1x ＞x ＞x ＞x 2 D.x ＞x ＞x 2＞1x二、填空题(每小题3分，共24分) 11.81的平方根是__±3__． 12．计算：－36＋214＋327＝__－32__． 13．(2015·自贡)若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是__7__．14．已知2x ＋1的平方根是±5，则5x ＋4的立方根是__4__．15．下列说法：①0的平方根是0，0的算术平方根也是0；②－127的立方根是±13；③(－2)2的平方根是±2；④－64的立方根是－2；⑤（－4）2的算术平方根是4；⑥若一个实数的算术平方根和立方根相等，则这个数是0.其中正确的有__①③④__．(填序号)16．将实数－π，－3，－7用“＜”连接起来为． 17．已知|a|＝5，b 2＝3，且ab ＞0，则a ＋b 的值为__±8__． 18．仔细观察下列等式：1－12＝12，2－25＝225，3－310＝3310，4－417＝4417，….按此规律，第n 个等式是． 三、解答题(共66分) 19．(10分)计算：(1)|－364|＋16－3－8－|－25|; (2)53＋5－32＋|3－2|.解：(1)5 解：(2)565－323＋220．(10分)求下列各式中的x.(1)4(x ＋2)2－8＝0; (2)2(x －1)3－54＝0. 解：(1)x ＝－2±2 解：(2)x ＝421．(7分)已知x －1的平方根是±3，x －2y ＋1的立方根是3，求x 2－y 2的算术平方根． 解：x 2－y 2＝622．(7分)已知一个正数的两个平方根是2m ＋1和3－m ，求这个正数． 解：这个正数是4923．(7分)若x ，y 均为实数，且x －2＋6－3x ＋2y ＝8，求xy ＋1的平方根．解：依题意得⎩⎨⎧x －2≥0，6－3x ≥0，解得x ＝2，∴y ＝4，∴±xy ＋1＝±324．(8分)规定新运算“⊗”的运算法则为：a ⊗b ＝ab ＋4，试求(2⊗6)⊗8的值． 解：625．(8分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h ，观测者能看到的最远距离为d ，则d ≈2hR ，其中R 是地球半径(通常取6400 km )．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20 m ，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多少千米？解：16千米26．(9分)已知a，b分别是6－13的整数部分和小数部分，求2a－b的值．解：∵3＜13＜4，∴－4＜－13＜－3，2＜6－13＜3，∴a＝2，b＝6－13－2＝4－13，∴2a－b＝13。
(完整版)第11章数的开方单元测试题含答案
第11章数的开方单元测试题姓名： ；成绩： ；一、选择题（4分×12＝48分）1、16的算术平方根是（ ）Ａ、±4 Ｂ、4 Ｃ、±2 Ｄ、22、下列各数一定是无理数的是（ ）Ａ、2（-2） Ｂ、3π Ｃ、23（） Ｄ、2549 3、下列各式计算正确的是（ ） A 、366=± B 、416±=± C 、5)5(2-=- D 、10100=- 4、关于的叙述不正确的是（ ）A ．=2B ．面积是8的正方形的边长是C ．是有理数D ．在数轴上可以找到表示的点5、a 是一个无理数，则a 一定是一个（ ）Ａ、非负实数 Ｂ、负实数 Ｃ、正有理数 Ｄ、非完全平方数6、若＜a ＜，则下列结论中正确的是（ ）A ．1＜a ＜3B ．1＜a ＜4C ．2＜a ＜3D ．2＜a ＜4 7、下列各组中一定互为相反数的是（ ）272（-7） Ｂ、27（）和27（） Ｃ、1771- 3737-8、若a ＝－2+2×(－3), 23b =-,2c =--,则a , b , c 的大小关系是（ ）Ａ、 a >b >c Ｂ、b >a >c Ｃ、c >a >b Ｄ、a >c >b9 4.3 2.0736≈，43 6.5574≈，下列运算正确的是（ ）0.430.65574≈ 43065.574≈430020.736≈ 430002073.6≈10、若2m ﹣4与3m ﹣1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．﹣3或111、下列说法中错误的是（ ） A ．是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0C ．的平方根是D ．当x ≠0时，﹣x 2没有平方根 12、下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数； ③a 2的算术平方根是a ；④（π﹣4）2的算术平方根是π﹣4；⑤算术平方根不可能是负数，其中，不正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（4分×6＝24分）13、1－3的相反数是 ，绝对值是 ；14、平方根是本身的数有________，立方根是本身的数有_______；15、7的整数部分是__________，小数部分是_________；16、(a+2)2＋|b －1|＋c －3＝0，则a ＋b ＋c ＝ 。
数的开方单元测试试卷
初二数学单元测试卷《数的开方》06.9 姓名：一、细心填一填（每空2分，共32分）1、–125的立方根是_____ ，9的算术平方根是 。
16的平方根是 ；2、如果3=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________．3、要使53-x 有意义，则x 可以取的最小整数是 .4、平方根等于本身的数是________ ； 立方根等于本身的数是_______5、如果02122=-x ，那么.____=x 若x x -=2，则x 6、若b a 、是实数，012|1|=++-b a ，则._____22=-b a 7、64-的立方根是 。
计算：._____19681= 8、若312-a 和331b -互为相反数，求b a 的为 9．若a ≤0，则24a 的算术平方根是10、已知正数a 和b ，有下列命题：（1）若2=+b a ，则ab ≤1（2）若3=+b a 则ab ≤23（3）若6=+b a 则ab ≤3，根据以上的规律猜想：若n b a =+，则ab ≤________．二、精心选一选（每小题3分，共21分）1、2)3(-的算术平方根是（ ）A 、9B 、–3C 、3±D 、32、下列叙述正确的是（ ） A 、0.4的平方根是2.0± B 、32）（--的立方根不存在 C 、6±是36的算术平方根 D 、–27的立方根是–33、下列等式中，错误的是（ ）A 、864±=±B 、1511225121±= C 、62163-=- D 、1.0001.03-=- 4、下列各数中，无理数的个数有（ ）10.10100142π--， ， ， A 、1 B 、2 C 、3 D 、45、化简1|21|+-的结果是（ ）A 、22-B 、22+C 、2D 、26、下列各式比较大小正确的是（ ）A 、32-<-B 、6655->- C 、14.3-<-π D 、310->- 7、用计算器求得333+的结果（保留4个有效数字）是（ ）A 、3.1742B 、3.174C 、3.175D 、3.1743三、认真答一答（共47分）1、直接写出答案（10分）② ④2、求下列各式中的x 的值：（8分）① 04)1(2=--x ② 54)3(23=-x3、已知y x 、满足0|22|132=+-+--y x y x ，求y x 542-的平方根. （6分）4、若122--+-=x x y ，求y x 的值。
八年级数学上册 第11章 数的开方 单元测试卷
八年级数学上册第11章 《数的开方》 单元测试卷一、选择题:1．下列算式正确的是（ ） A ．2(3)3-=-B ．2(6)36=C 164=±D ．3644=2．64的立方根为（ ） A ．8 B ．﹣8 C ．4 D ．﹣4 3．若m 的立方根是2，则m 的值是（ ） A ．4B ．8C ．4±D ．8±4．关于8 ）A ．8是无理数B ．面积为8的正方形边长是8C ．8的立方根是2D ．在数轴上可以找到表示8的点 5．下列说法正确的有（ ）（1）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1； （3）﹣a 一定没有平方根； （4）实数与数轴上的点是一一对应的； （5）两个无理数的差还是无理数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（ ）A ．1 B ．2C ．3D ．47．已知实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a |a |＋b|b |的值是( )A ．－2B ．－1C ．0D ．28．现在规定一种新的运算“※”：a ※b ＝b a 9※2＝93，则－127※3等于( ) A ．13B ．3C ．－13D ．－39．下列等式中：①11168= ，①()332-=2，① 2(4)- =4，①610-=0.001，①3273644-=-，①3388-=-，①()25-=25．其中正确的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5积分别为9和5，则下列关于m 和n 的说法，正确的是（ ）A ．m 为有理数，n 为无理数B ．m 为无理数，n 为有理数C ．m ，n 都为有理数D ．m ，n 都为无理数二、填空题:11．16________.的平方根是 12．64的相反数的立方根是 .13．估算比较大小：(1)－10 －3.2；(2)3130 5. 14．已知实数a 、b 满足2130a b a --+-=，则ab 的值为 ．15．计算398+-= ．16．若两个连续整数x 、y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是________． 17．已知2a ﹣1的平方根是±3，3a +b +10的立方根是3，求a +b 的算术平方根 ．18．设 a 、b 是有理数，且满足等式2322152a b b ++=-,则a+b= ． 三、解答题:19．计算：﹣22+36327-﹣52|．20．若321a -313b -a b的值．21.已知：a 与2b 互为相反数，-a b 的算术平方根是3，求a 、b 的值；22．已知32a +的立方根是1-，31a b +-的算术平方根是3，c 11分．(1)求a ，b ，c 的值； （2)求3a b c +-的平方根．23．已知()1x -的算术平方根是3，()21x y -+的立方根是3，求22x y -的平方根．24．在学习《实数》这节内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来估算出一系列越来越接近2的近似值，请回答如下问题：(1)我们通过“逐步逼近”的方法来估算出1.42 1.5<<，请用“逐步逼近”的方11在哪两个近似数之间（精确到0.1）；(2)大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2分我们不可能全部地写出来，可以用21-来表示2的小数部分． 又例如：∵479<<，即273<<， ∴7的整数部分为2，小数部分为()72-．请解答：①19 ，小数部分是 ；②6的小数部分为a 13b ，求6a b + ③若x 是211y 是211(211xy 的平方根．。
华师大版八年级数学上册《数的开方》单元试卷检测练习及答案解析
华师大版八年级数学上册《数的开方》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、计算的结果为（）A．3 B．－6 C．18 D．62、4的平方根是（）A．16 B．C．2 D．3、下列四个数中的负数是（）A．﹣22B．C．（﹣2）2D．|﹣2|4、若+(y+2)2=0,则(x+y)2015等于 ( )A．- 1 B．1 C．32014D．- 320145、的算术平方根是（）A．3 B．C．±3 D．±6、在实数，-3，0，，3.1415，，，，2.123122312223…中，无理数的个数为( )A．2个B．3个C．4个D．5个7、如图，数轴上P点所表示的数可能是( )A．B．﹣3.2 C．﹣D．﹣8、实数﹣5，0，﹣，3中最大的数是A．﹣5 B．0 C．﹣D．39、，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（）A．B．C． D．10、下列说法正确的是（）A．绝对值最小的实数是0 B．带根号的都是无理数C．无限小数是无理数D．是分数二、填空题11、已知x满足（x+3）3=64，则x等于_____．12、计算：23－＝____．13、计算：__________．14、的平方根是______．15、的平方根是____________．16、的整数部分是__________，的绝对值是___________。
17、已知一个正数的两个平方根是m+3和m-7，则m＝__________.18、的立方根的算术平方根是________.19、把下列各数按要求填入相应的大括号里：5，﹣，0，﹣（﹣3），2.10010001…，42，﹣10，﹣，3.1415，﹣0.333…，整数集合：__________________，分数集合：___________________非正整数集合：________________，无理数集合：_________________.20、±=________；=________；|﹣|=________；π﹣3.14的相反数是________．三、计算题21、求下列各式中的x.（1）4x2-25=0 （2）（x-2）3=822、计算：（1）已知：（x＋2）2＝25，求x；（2）计算：四、解答题23、已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．24、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+b+c的平方根．25、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图，请化简式子：|a-b|---26、若与互为相反数，求6x＋y的平方根．27、已知2x+y+7的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y，求：（1）x、y的值；（2）x2+y2的平方根．参考答案1、D2、B3、A4、A5、B6、C7、C8、D9、B10、A11、1．12、613、214、．15、16、3, 17、218、19、5，0，﹣（﹣3），42，﹣10 ﹣，3.1415，﹣0.333…0，﹣10 2.10010001…，﹣20、-3 3.14﹣π21、（1）（2）x=422、（1）3,-7 （2）23、这个正数是1或．24、±325、2a+b26、6x＋y的平方根为±4.27、（1）x=6,y=8；（2）±10．答案详细解析【解析】1、分析：表示36的算术平方根，根据算术平方根的定义进行解答即可．详解：∵62=36，∴36的算术平方根是6，即=6．故选：D．点睛：本题考查了算术平方根的定义，熟记定义和表示方法是解决此题的关键．2、【分析】根据平方根的定义进行解答即可得.【详解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，记作：，故选B.【点睛】本题考查了平方根，熟记平方根的定义是解题的关键.3、A.−22=−4<0，故A表示的数是负数；B.算术平方根是非负数，故B表示的数是非负数；C.负数的偶次幂是正数，故C表示的数是正数；D.|−2|=2，故D表示的数是正数；故选：A.4、∵+(y+2)2=0,∴解得∴(x+y)2015="(1-" 2)2015="-" 1.故选A.5、∵=3，而3的算术平方根即，∴的算术平方根是．故选B．6、试题解析：是无理数,一共有4个.故选C.点睛：无理数就是无限不循环小数.常见的无理数有3种：含的，开方开不尽的，有特定结构的数.7、解：∵≈2.65，﹣≈﹣2.65，﹣≈﹣3.16，设点P表示的实数为x，由数轴可知，﹣3＜x＜﹣2，∴符合题意的数为﹣．故选C．点睛：本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想．8、根据零大于负数，正数大于零，得最大的数是3，故选：D.9、本题考查无理数的估算,因为9<15<16,所以,因此正确选项是B.10、无理数是指无限不循环小数，根据无理数的定义判断即可．解答：解：A、绝对值最小的实数是0，故本选项正确；B、如=4，是有理数不是无理数，故本选项错误；C、无限不循环小数是无理数，故本选项错误；D、不是分数，是无理数，故本选项错误；故选A．11、【分析】根据立方根的定义得出关于x的方程，解之可得．【详解】∵（x＋3）3＝64，∴x＋3＝4，解得：x＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义与解一元一次方程的能力．12、原式=8-2=6.故答案为：6.13、解：，故答案为：2．14、解：（﹣）2=，的平方根是±．故答案为：±．15、6的平方根是.16、试题分析：根据无理数的估算可得：，则，则的整数部分是3；正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值等于零，则的绝对值为．17、由题意得：m+3+m-7=0，则m=2.18、试题解析：的立方根是的算术平方根是故答案是：19、解：整数集合：{5，0，﹣（﹣3），42，﹣10，…}；分数集合：{﹣，3.1415，﹣0.333…，…}；非正整数集合：{0，﹣10，…}；无理数集合：{2.10010001…，﹣，…}．20、解：=；=﹣3；|﹣|=；π﹣3.14的相反数是 3.14﹣π，故答案为：，﹣3，，3.14﹣π．点睛：本题考查了实数的性质，利用负数的绝对值是它的相反数是解题关键，注意在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．21、试题分析:(1)先将常数项移到等号的右边,然后两边再同时除以4,再根据平方根的意义求平方根即可,(2)根据立方根的定义,开立方可得:x－2=2,然后解方程.试题解析:（1）,,（2） x-2="2,"x=4.22、试题分析：（1）根据平方根的意义可先求出x+2的值，然后可求出x的值；（2）先将各根式化简，然后进行有理数的加减即可.试题解析：（1）因为（x＋2）2＝25，所以，所以；（2）=4-2+=.考点：1.平方根；2.二次根式；3.三次根式.23、【分析】根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数可得2m﹣3=4m﹣5或2m﹣3=-（4m﹣5），求出m的值，从而得出答案.【详解】当2m﹣3=4m﹣5时，m=1，∴这个正数为（2m﹣3）2=（2×1﹣3）2=1；当2m﹣3=﹣（4m﹣5）时，m=∴这个正数为（2m﹣3）2=[2×﹣3]2=故这个正数是1或．【点睛】本题考查了平方根的概念，注意：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.24、试题分析：首先根据平方根与立方根的概念可得2a﹣1与3a+b﹣9的值，进而可得a、b的值；接着估计的大小，可得c的值；进而可得a+b+c，根据平方根的求法可得答案．试题解析：解：根据题意，可得2a﹣1=9，3a+b﹣9=8；故a=5，b=2；又∵2＜＜3，∴c=2，∴a+b+c=5+2+2=9，∴9的平方根为±3．点睛：此题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的定义及无理数的估算能力，掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．25、试题分析：首先由数轴得出然后化简.试题解析：由图可知：点睛：26、【试题分析】根据相反数的性质得，＋＝0，由二次根式的非负性得，x－3＝0，y＋2＝0，解得x＝3，y＝－2，则6x＋y＝16，则16的平方根为±4.【试题解析】由题意，得＋＝0，∴x－3＝0，y＋2＝0，解得x＝3，y＝－2，则6x＋y＝16，∴6x＋y的平方根为±4.【方法点睛】本题目在相反数的背景下考查二次根式的非负性，难度不大.27、试题分析：(1)根据立方根和平方根的定义列方程求解；(2)先求x2+y2，再求它的平方根，注意正数的平方根有两个，且互为相反数. 试题解析：(1)根据题意得，解得即x=6，y=8.(2)由(1)得x=6，y=8，所以x2+y2=62+82=100，则x2+y2的平方根是±10.。
华师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷含答案
华师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷（满分100分）姓名：___________班级：___________学号：___________成绩:___________ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．在﹣1，0，π，这四个数中，最大的数是（）A．﹣1B．0C．πD．2．等于（）A．﹣4B．4C．±4D．2563．实数﹣2，0.3，，﹣，﹣π中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．54．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＝|b|，则下列结论中错误的是（）A．a+b＝0B．a+c＜0C．b+c＞0D．ac＜05．利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.96．下列说法，其中正确说法的个数是（）①﹣64的立方根是4 ②49的算术平方根是±7③的立方根是④的平方根是A．1B．2C．3D．47．在实数范围内定义运算“☆”：a☆b＝a+b﹣1，例如：2☆3＝2+3﹣1＝4．如果2☆x＝1，则x的值是（）A．﹣1B．1C．0D．28．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：………0.250.7906 2.57.9062579.06250…根据以上规律，若≈1.30，≈4.11，则≈（）A．13.0B．130C．41.1D．411二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．（4分）我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）10．（4分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[]＝0，[π]＝3，按此规定，[+1]＝．11．（4分）若m，n为实数，且|m+3|+＝0，则（）2020的值为．12．（4分）甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：x16.216.316.416.516.616.716.816.917.0 x2262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289请根据表求出275.56的平方根是．13．（4分）的立方根是．14．（4分）比较大小：52．三．解答题（共8小题，满分52分）15．（5分）计算：（﹣1）2020﹣（+）+．16．（6分）求出下列x的值：（1）﹣27x3+8＝0；（2）3（x﹣1）2﹣12＝0．17．（6分）已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4．（1）求a，b的值；（2）求6a+3b的平方根．18．（6分）（1）求出下列各数：①﹣27的立方根；②3的平方根；③的算术平方根．（2）将（1）中求出的每一个数准确地表示在数轴上，并用＜连接大小．19．（6分）有一种用“☆”定义的新运算，对于任意实数a，b，都有a☆b＝b2+2a+1．例如7☆4＝42+2×7+1＝31．（1）已知﹣m☆3的结果是﹣4，则m＝．（2）将两个实数2n和n﹣2用这种新定义“☆”加以运算，结果为9，则n的值是多少？20．（7分）“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：．例如：比较﹣2与2的大小：∵﹣2﹣2＝﹣4，又∵＜＜，则4＜＜5，∴﹣2﹣2＝﹣4＞0，∴﹣2＞2．请根据上述方法解答以下问题：比较2﹣与﹣3的大小．21．（8分）阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：（1）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值．（2）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的值．22．（8分）（1）用“＜““＞“或“＝“填空：，；（2）由以上可知：①|1﹣|＝，②||＝（3）计算：|1﹣|+|﹣|+|﹣+…+|﹣|．（结果保留根号）参考答案一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜＜π，∴在这四个数中，最大的数是π．故选：C．2．解：＝4．故选：B．3．解：﹣，﹣π是无理数，共有2个无理数，故选：A．4．解：∵|a|＝|b|，∴实数a，b在数轴上的对应点的中点是原点，∴a＜0＜b＜c，且c＞﹣a，∴a+b＝0，A不符合题意；∴a+c＞0，B符合题意；∴b+c＞0，C不符合题意；∴ac＜0，D不符合题意．故选：B．5．解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．6．解：①﹣64的立方根是﹣4，故此选项错误；②49的算术平方根是7，故此选项错误；③的立方根是，正确；④的平方根是：±，故此选项错误；故选：A．7．解：由题意知：2☆x＝2+x﹣1＝1+x，又2☆x＝1，∴1+x＝1，∴x＝0．故选：C．8．解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．∵16.9×100＝1690，∴＝×10＝41.1．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；②带根号的数不一定是无理数是正确的，如＝2；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；⑤没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；⑥没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确．故答案为：⑤．10．解：∵3＜＜4，∴4＜＜5，∴[+1]＝4．故答案为：411．解：∵|m+3|+＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，解得m＝﹣3，n＝3，则（）2020＝（）2020＝（﹣1）2020＝1，故答案为：1．12．解：观察表格数据可知：＝16.6所以275.56的平方根是±16.6．故答案为±16.6．13．解：的立方根是，故答案为：14．解：∵5＝，2＝，∴＞，∴5＞2．故答案为：＞．三．解答题（共8小题，满分52分）15．解：原式＝1﹣（6+）+3＝1﹣7+3＝﹣3．16．解：（1）∵﹣27x3+8＝0，∴﹣27x3＝﹣8，则x3＝，解得：x＝；（2）∵3（x﹣1）2﹣12＝0，∴3（x﹣1）2＝12，∴（x﹣1）2＝4，则x﹣1＝±2解得：x＝3或x＝﹣1．17．解：（1）∵4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4，∴4a+7＝27，2a+2b+2＝16，∴a＝5，b＝2；（2）由（1）知a＝5，b＝2，∴6a+3b＝6×5+3×2＝36，∴6a+3b的平方根为±6．18．解：（1）①﹣27的立方根是﹣3；②3的平方根是±；③的算术平方根是3；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：用“＜”连接为：﹣3＜﹣＜＜3．19．解：（1）根据题意可得：﹣m☆3＝32﹣2m+1＝﹣4，解得：m＝7；故答案为：7；（2）根据题意可得：2n☆（n﹣2）＝9，即（n﹣2）2+4n+1＝9，解得：n＝2或﹣2，（n﹣2）☆2n＝4n2+2（n﹣2）+1＝9，解得：n＝﹣2或，则n＝﹣2或或2．20．解：2﹣﹣（﹣3）＝2﹣+3＝5﹣，∵＜＜，∴4＜＜5，∴5﹣＞0，∴2﹣＞﹣3．21．解：（1）∵3＜＜4，∴a＝3，b＝﹣3，∴a2+b﹣＝32+﹣3﹣＝6；（2）∵1＜＜2，又∵10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x＝11，y＝﹣1，∴x﹣y＝11﹣（﹣1）＝12﹣．22．解：（1）∵1＜2，2＜3，∴＜，＜；故答案为：＜；＜；（2）∵1﹣＜0，﹣＜0，∴①|1﹣|＝﹣1；②|﹣|＝﹣；故答案为：﹣1；﹣；（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣＝﹣1．。
《数的开方》单元测试4
《数的开方》单元检测一、选择题1． 以下说法准确的是（ ）C ．一个正数的平方根，只有一个D ．1的平方根是12． 与数轴上的点一一对应的数是（ ）A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数3． 以下说法中错误的选项是（ ）C 38的平方根是±2D ．立方根等于它本身的数有3个4． 化简4)2(-的结果是（ ）A ．－4B ．4C ．±4D ．无意义5． 若a ≤0则以下说法准确的是（ ）A ．a 2的平方根是aB ．a 2的平方根是－aC ．a 2的算术平方根是－aD ．a 2的平方根是|a |6． 实数a 、b 在数轴上的位置如以下列图所示，那么化简|a －b |－2a （ ）A ． 2a －bB ． bC ． －bD ． －2a +b7． 一个正方体的体积是 364cm ，则它的表面积是（ ）A ．96 .2cmB ．64 .2cmC ．32 .2cmD ．16 .2cm 8． 414、226、15三个数的大小关系是（ ）A ．414<15<226B ．226<15<414C ．414<226<15D ．226<414<159．以下各式中，准确的是（ ）A ．25＝±5B ．2)5(-＝5C ．4116＝421D ．6÷322＝22910．以下计算中，准确的是（ ）A ．23＋32＝55B ．（3＋7）·10＝10·10＝10C ．（3＋23）（3－23）＝－3D ．（b a +2）（b a +2）＝2a ＋b二、填空题11________．12． 若274x 3-2=0，则x=________． 13．假设3+x ＝2，那么（x ＋3）2＝________．14．3641-的相反数是______，－23的倒数是______． 15．若xy ＝－2，x －y ＝52－1，则（x ＋1）（y －1）＝________．16．一块正方形地板砖的面积是0．25平方米，则它的周长是________米．17．15在两个连续整数a 、b 之间，那么22b a +的值是________．18．（2－3）2009·（2＋3）2010＝________．三、解答题19．（8分）用计算器计算以下各式的值（结果保留3个有效数字）．（1）126； （2）4.0-；（3）392； （4）356-．20．（8分）求以下各式中x 的值．（1）492=x （2）9)2(2=-x21．（10分）要造一个底面直径和高相等的圆柱形储油罐，储油罐的容积为36m ，则这个储油罐的底面半径应是多少米？（π取3．14，结果保留2个有效数字）22．（10分）8块同样大小的正方形方砖的面积之和是18002cm ，试求出一块方砖的周长．23．（10分）一物体从空中自由落下，假设不考虑其他因素的干扰，那么他落到地面所需的时间t 和它距离地面的高度h 之间应遵循下面的公式：221gt h =.在这里，h 的单位是米，t 的单位是秒，g=9.82/秒米.请利用给出的条件计算：若一物体从距地面100米的高空落下，经过多长时间才能到达地面？（精确到0.1秒）24．（10分）某地气象资料说明：当地雷雨持续的时间t （h ）能够用下面的公式来估计：90032d t =，其中d （km ）是雷雨区域的直径． （1）假设雷雨区域的直径为9km ，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（2）假设一场雷雨持续了1h ，那么这场雷雨区域的直径大约是多少（已知3900≈9．964893，结果精确到0．1km ）？参考答案一、选择题1．B 2． D 3． A 4． B 5． C6． B 7．A 8． A 9． D 10． C二、填空题11．2 12．2313．16 14．41，－332 15．－62 16．2 17．25 18．32--三、解答题19．（1）11．2；（2）；632.0-（3）4．51；（4）83.3-．20．（1）7±=x ；（2）5=x 或1-=x ．21． 提示：设这个储油罐的底面半径是x 米，则有622=⋅⋅x x π，解得x≈0．98（米）22． 提示：1800÷8=225，15225=，而)(60415cm =⨯．23．提示：1008.9212=⨯⨯t ,解得t≈4.5秒. 24．（1）当d=9时，有900932=t ，根据算术平方根的意义，90093=t =0．9（h ）， 所以假设雷雨区域的直径为9km ，那么这场雷雨大约能持续0．9h ．（2）当t=1时，有231900=d ，根据立方根的意义，3900=d ≈9．964893≈10．0（km ），所以假设一场雷雨持续了1h ，那么这场雷雨区域的直径大约是10．0km ．。
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八年级（上）《数的开方》测试题
命题教师：林剑飞
A . ( 5)2
C . 5是25的算术平方根; 7 . '、16的平方根是（ ）
A . ± 4
B . 4 8下列写法不正确的是（ ）
C . ± 2
D . 2
9 .如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是（ ）
A . 1
B . 1
C . 0
10 .计算-25 3 8的结果是（
1.
2. 、选择题（每小题2分, 9的平方根是（
F 列各数中没有平方根的是
（ 共30分）:
C .
3.
1 1
—的平方根等于 丄，其数学关系是
4. (3) a 没有平方根;
7是49的平方根; C . D .
A . (1 )、(2)
B . (1 )、(3)
C . (2 )、(3)
D . ( 3 )、
(4)
5 .如果一个数的平方根是 a 3及15，那么这个数是 ( )
A . 12
B . 18
C . 12
D . 18
6.卜列说法中，正确的是（ )
（4 ）只有正数才有平方根；其中正确的说法是
（
B . 16是36的算术平方
根; 2
A . 6是（6）的算术平方根; A . . 0.01 0.1
B . '、而 0.1
C . '、而 10
D . -.100
10
2|
D . 5不是25的平方根;
C .
3 2,0,、、3, 3.141592623 ,
4 , 0.23232323L , 0.2020020002 L
3
数有（ ）
12 .下列各数中都是无理数的是（
B . 3.15 14 .现有四个结论：①绝对值等于它本身的实数只有零；②相反数等于它本身的实数只有零③倒数等 于它本身的只有实数 1 :④算术平方根等于它本身的实数只有 1;其中正确的有（
15 .下列说法正确的是（
二、填空题：（每空3分，共39分）
1 . 一个正数如果有平方根，那么必定有 ____________ 个，且它们的关系是 ______________________ :
2. 如果1.2是m 的平方根，那么 m _____________ , m 的另一个平方根是 __________________
3. _______________________________________________________ 一个正方形草地的面积是 121 m 2，则它的边长是 ___________________________________________________ m ；
4. 已知2x 4的算术平方根是 0,则x ______________ ；
5. 计算：3 ；91 __________ 。
6 . 8的立方根与 81的算术平方根的和为 ______________ ；
7.在数轴上离原点距离是 -5的点所表示的数是 _______________ ；
&大于17小于-37的整数有 ________________ ；
9 . 3 27 的相反数是— —；3 2的绝对值是 __________ ；
A . 〔2 , T , 38
B . 3'4, 3 , 0.3
C . .15 , ,.1000 3.14
D . 32 , 0, 13 .介于3与 之间的有理数是（
11.在实数 中无理数的个 C . 3.1
A .无限小数是无理数
B .带根号的数是无理数
C .无理数是无限小数
D .无理数是开方开不尽的数
10 .当X ________ 时，X "3有意义；
三、综合题：（每小题分，共分，作答时请写出必要的步骤）
7I064
1. （4 分）计算：.100 ? 2
2 2
2. （5分）求x 的值：（1）x 16 ; （2）x 36 0
3. （4分）试估计、、6与22的大小关系;
4. （4分）计算：一2罷 3石（结果精确到0.01）;
3
5. （4分）将两个边长分别3与4的正方形分别剪开，恰好拼成一个大的正方形，求这个大正方形的
边长；
6. （6分）学校曾在一块长方形的土地上进行绿化，已知这块长方形土地的长
a 5.10 m，宽
b 4..15m ；
（1）求该长方形土地的面积；
（2）若绿化该长方形土地每平方米造价为180元，试估计绿化长方形土地所需资金为多少元?
7. （4分）（阅读理解题）飞出地球，遨游太空，长期以来都是人类的一个理想。
可是毕竟地球的引力
太大了，飞机飞得再快也只能返回地面，炮弹打得再高也只能落回地面。
只有物体的速度达到某一定
值时，才能克服引力，围绕地球旋转，这个速度我们通常叫做第一宇宙速度，其计算公式为V ~gR （单位：米/秒，其中g 0.0098千米/秒2,是重力加速度，R 6370千米，是地球的半径）。
请你求
出第一宇宙速度的值。
（结果保留两位有效数字）。