模糊控制期末作业

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模糊控制习题2

模糊控制习题1、举出有限论域上的一个模糊集，并用三种形式表示之。

2、设论域 U ={u 1, u 2, u 3, u 4, u 5}；A =(0.2 0.1 0.5 1 0.7)；B =(0.4 0.8 0.9 0 0.2)；C =(0.1 0.7 0.6 0.4 0.3)，试求A ∪B ，A ∩B ，A C ，(A ∪B )∩C 。

3、对企业论域 U ={u 1, u 2, u 3, u 4, u 5, u 6}，有A =“大企业”=(0.4 0.3 0.7 0.2 0.5 0.8)；B =“小企业”=(0.5 0.6 0.5 0.7 0.4 0.3)；试求 (1) C =“非大企业”； (2) D =“非小企业”；(3) E =“或大或小企业”； (3) F =“中型企业”。

4、给定模糊集合A 、B 和C ，确定他们的λ切割。

{}221()(2,1),(3,0.8),(4,0.6),(5,0.4),(6,0.2),(7,0.4),(8,0.6),(9,0.8),(10,1)0.2,0.51()0.2,0.5;[0,]1(10)010()0.3,0.5;[0,]10(1(10))A B C x x x x x x x x x μαμαμα-=====∞+-≤⎧===∞⎨>+-⎩ 123451234512351351335{,,,,}{,,,,}0.2{,,,}0.5{,,}0.60.7{,}0.2{}U u u u u u u u u u u u u u u A u u u u u u A λλλλλλ=⎧=⎪=⎪⎪==⎨⎪=⎪=⎪⎩、若，试用分解定理求。

26{0,1,2,3,4,5}{0,1,2,,25}:() (0.2 0.4 0.8 0.1 1 0.5)()x y f x y x f x x x A f A ==→→== 、设　，有映射　，在中定义，求。

7、双边高斯函数MF ，由下式定义：211111221222221exp 2(,,,,)11exp 2s x c x c gauss x c c c x c x c c xσσσσ⎧⎡⎤⎛⎫-≤⎪⎢⎥-⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎪⎪=<<⎨⎪⎡⎤⎛⎫-⎪⎢⎥-⎪⎪≤⎢⎥⎝⎭⎪⎣⎦⎩1）编一个MATLAB 程序实现上述MF ；2）对不同的参数画出这个MF ； 3）找出该MF 的交叉点和宽度。

模糊控制设计例题

3-4 已知某一加炉炉温控制系统，要求温度保持在600℃恒定。

目前此系统采用人工控制方式，并有以下控制经验（1）若炉温低于600℃，则升压；低得越多升压越高。

（2）若炉温高于600℃，则降压；高得越多降压越低。

（3）若炉温等于600℃，则保持电压不变。

设模糊控制器为一维控制器，输入语言变量为误差，输出为控制电压。

两个变量的量化等级为七级、取五个语言值。

隶属度函数根据确定的原则任意确定。

试按常规模糊逻辑控制器的设计方法设计出模糊逻辑控制表。

模糊控制器选用的系统的实际温度T 与温度给定值T d 的误差d e T T =-作为输入语言变量，把控制加热装置的供电电压u 选作输出语言变量。

模糊输出量隶属度函数控制规则规则1、如果误差e 是NB ，则控制U 为NB; 规则2、如果误差e 是NS ，则控制U 为NS; 规则3、如果误差e 是ZE ，则控制U 为ZE; 规则4、如果误差e 是PS ，则控制U 为PS; 规则5、如果误差e 是PB ，则控制U 为PB; 由上可得 (3)0.4PS μ= 10.4U PS=(3)1PB μ= 21U PB=120.41U U U PSPB=+=+控制输出：00.4500.43515046.66670.40.41v ⨯+⨯+⨯==++误差(2)1PS μ= 11U PS=(2)0.3PS μ= 20.3U PB=120.31U U U PSPB=+=+精确化控制输出：00.340140400.31v ⨯+⨯==+(1)0.1ZE μ= 10.1U ZE = (1)0.4PS μ= 20.4U PS=120.10.4U U U ZEPS=+=+控制输出：00.4350.4500.1350.125400.40.40.10.1v ⨯+⨯+⨯+⨯==+++(1)0.4N S μ-= 10.4U N S= 20.1U ZE=120.10.4U U U ZEN S=+=+00.4100.4250.1250.135200.40.40.10.1v ⨯+⨯+⨯+⨯==+++(2)0.3NB μ-= 10.3U N B= (2)1N S μ-= 21U N S=120.31U U U N BN S=+=+控制输出：00.320120200.31v ⨯+⨯==+(3)1N S μ-= 11U N B =(3)0.4NS μ-= 20.4U N S=120.41U U U N BN S=+=+：00.4250.41011013.33330.40.41v ⨯+⨯+⨯==++因此模糊逻辑控制表。

模糊控制习题一

一、完成下述模糊集合的基本运算：1、设论域为 12345678{x ,x ,x ,x ,x ,x ,x ,x }X =A 和B 为论域X 上的两个模糊集合已知：1234567812456780.20.40.60.8 1.00.80.50.2A x x x x x x x x 0.50.7 1.00.80.60.40.2B x x x x x x x =+++++++=++++++试计算：A B, A B, A (B A) 。

解： =B A 876543212.05.08.00.10.16.07.05.0X X X X X X X X +++++++；87654212.04.06.08.08.04.02.0X X X X X X X ++++++=B A ;876543218.05.08.00.18.06.04.05.0)(X X X X X X X X A B +++++++=A ;2、设X 、Y 、Z 为论域，X 到Y 的模糊关系为R ，Y 到Z 的模糊关系为S 。

已知模糊关系矩阵为：0.30.60.80.10.50.30.80.50.20.70.40.90.70.2R , S=0.90.10.80.50.10.40.50.30.40.20.60.40.10.9⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，试求：X 到Z 的模糊关系。

分析：由于R 是X →Y 上的模糊关系，S 是Y →Z 上的模糊关系。

则X →Z 上的模糊关系为R 与S 的模糊合成。

解：编程实现本题的运算程序如下： #include <iostream.h> void main(){float d[4]={0};float a[4][4]={{0.3,0.6,0.8,0.1},{0.5,0.2,0.7,0.4},{0.9,0.1,0.8,0.5},{0.3,0.4,0.2,0.6}};floatb[4][3]={{0.5,0.3,0.8},{0.9,0.7,0.2},{0.1,0.4,0.5},{0.4,0.1,0.9}};float c[4][3]={0}; int i,j,k;for (i=0;i<4;i++)for (k=0;k<3;k++) { for (j=0;j<4;j++) {d[j]=(a[i][j]>b[j][k])?b[j][k]:a[i][j];if (d[j]>d[0]) d[0]=d[j]; c[i][k]= d[0]; }cout<<c[i][k]<<"\t";}}运行上述程序可知：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=6.0085.05.04.04.04.06.04.05.05.06.0S R二、用于模糊控制的不确定性推理定义论域为X ＝{x1, x2, x3, x4, x5}；Y ＝{y1, y2, y3, y4, y5} 已知在论域X 上定义如下模糊子集：*0.20.40.60.8 1.01x2x3x4x50.71.00.80.60.3x1x2x3x4x5A x A =++++=++++并在论域Y 上定义如下模糊子集：0.20.50.7 1.00.81y2y3y4y5y ++++B=若有如下模糊规则if x is A then y is B试完成推理：如果x 是*A ，求*B 。

模糊控制大作业

模糊控制作业一．题目要求已知4802216001s G e s -=+，分别设计PID 控制与模糊控制，使系统达到较好性能，并比较两种方法的结果。

PID/FCG(s)yr_e具体要求： 1、采用fuzzy 工具箱或编程实现模糊控制器。

2、分析量化因子和比例因子对模糊控制器控制性能的影响。

3、分析系统在模糊控制和PID 控制作用下的抗干扰能力(加噪声干扰)、抗非线性能力(加死区和饱和特性)、抗时滞的能力(对时滞大小加以改变)和结构变化的能力(1阶系统变2阶以上系统)。

4、为系统设计模糊PID 控制器(选作)。

二．构建Simulink 仿真模型1.采用PID 控制 1）PID 控制器的设计图1 PID 控制器仿真结构图其中，设置PID Controller 的Kp=0.10，Ki=0.00005，Kd=0，Transport Delay 的的延迟时间为480.2）PID 控制系统的仿真图及分析仿真结果分析：调节时间ts=1520s,上升时间tr 为700s 超调量9.3%，延迟时间td 为2250s 。

由图1-2可见，PID 控制器的调节时间较长，原因可能是三个参数的调解未达到最佳状态，具体是因为三个参数对于三阶加延时环节的被控对象只能通过经验试凑法来不断调节，所以很难达到最佳状态，该题中延迟环节的时间常数已经达到480，若Kp设置过大，会影响系统稳定导致震荡，采用常规PID控制的效果并不令人满意。

图2.PID控制系统响应曲线2.采用模糊控制1）模糊控制器的设计根据系统实际情况，选择e，de和u的论域e range : [-6 6]ec range: [-6 6]u range: [-6 6]2) e，de和u语言变量的选取e 7个：NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PBec 7个：NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PBu 7个：NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB3) 模糊规则确定u eNB NM NS ZO PS PM PBec NB PB PB PM PM PS ZO ZO NM PB PB PM PM PS ZO ZOec NS PB PB PM PS ZO NM NM ZO PB PB PM ZO NM NB NB PS PM PM ZO NS NM NB NB PM ZO ZO NS NM NM NB NB PB ZO ZO NS NM NM NB NB表1 模糊规则表图3.模糊控制规则的添加图4.模糊控制器的输出量4) 隐含和推理方法的制定隐含采用‘mamdani’方法: ‘max-min’推理方法，‘min‘方法去模糊方法：重心法选择隶属函数的形式：三角型。

模糊控制例题

13.6系统设计举例基于悬架系统自身的非线性和道路环境的复杂性等因素的考虑。

可以对悬架系统采用模糊控制以期获得合适的控制效果。

模糊控制的设计主要是控制规则的选取和输入输出变量的选取。

结合所研究的悬架系统，采用车身速度和加速度作为控制上述选取控制量变化的原则是：当误差较大时，选择控制量以尽快消除误差为主；而当误差较小时，选择控制量要注意防止超调，以系统的稳定性为主要出发点。

在实际控制中，模糊控制器通常表示成控制查询表，本书提到的汽车主动悬架控制系统的控制查询表可设置如下所示：% Fuzzy Control Of Active Suspension% +++++++++++++++++++++++++++++ x0=5e-3; % unit length beta=100;beta=628; ps=90.0e5;T=1e-3; fxr=1/beta; % frequenecyTs=T*beta; % sampling time% +++++++++++++++++++++++++++ ke=300; %kec=200;ku=0.025/7; % ku=0.15/7;% +++++++++++++++++++++++++++++++ load susmoda.dat; load susmodb.dat;load susmodbw.dat load susmodc.datA=susmoda;B=susmodb; Bw=susmodbw;C=susmodc;D=0; %Samplingtime beta=628; dt=4.e-3*beta;%+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % start simulate sim_time=4*beta;n=fix(sim_time/Ts);m=5; xb0=0;[Ad,Bd]=c2d(A,B,Ts); [Ad,Bwd]=c2d(A,Bw,Ts);X(m,n)=0;for i=2:n xr(i-1)=sin(2*pi*fxr*i*Ts);dxb(i-1)=X(2,i-1);if i>6dxb(i-1)=(X(2,i-1)+X(2,i-3)+X(2,i-5))/3;endif i==2dxr(i-1)=0.05;xb(i-1)=0;elsedxr(i-1)=(xr(i-1)-xr(i-2))/Ts;xb(i-1)=dxb(i-1)*Ts+xb(i-2);ende(i-1)=0-dxb(i-1);if i==2ec(i-1)=0;Ec(i-1)=0;elseec(i-1)=(e(i-1)-e(i-2))/Ts;endif e(i-1)<-0.1e(i-1)=-0.1;elseif e(i-1)>0.1e(i-1)=0.1;endif ec(i-1)<-0.6ec(i-1)=-0.6elseif ec(i-1)>0.6ec(i-1)=0.6;endE(i-1)=round(e(i-1)*ke);if E(i-1)<-6E(i-1)=-6;elseif E(i-1)>6E(i-1)=6;endEc(i-1)=round(ec(i-1)*kec); if Ec(i-1)<-6Ec(i-1)=-6;elseif Ec(i-1)>6Ec(i-1)=6;endrow(i-1)=round(E(i-1)+7); col(i-1)=round(Ec(i-1)+7);rules=[7 6 7 6 7 7 7 4 4 2 0 0 06 6 6 6 6 6 6 4 4 2 0 0 07 6 7 6 7 7 7 4 4 2 0 0 07 6 6 6 6 6 6 3 2 0 -1 -1 -14 4 45 4 4 4 1 0 0 -1 -1 -14 4 45 4 4 1 0 0 0 -3 -2 -14 4 45 1 1 0 -1 -1 -1 -4 -4 -42 2 2 2 0 0 -1 -4 -4 -3 -4 -4 -41 2 1 2 0 -3 -4 -4 -4 -3 -4 -4 -40 0 0 0 -3 -3 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -60 0 0 -2 -4 -4 -7 -7 -7 -6 -7 -6 -70 0 0 -2 -4 -4 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -60 0 0 -2 -4 -4 -7 -7 -7 -6 -7 -6 -7];u(i-1)=-rules(row(i-1),col(i-1))*ku; X(:,i)=Ad*X(:,i-1)+Bd*u(i-1)+Bwd*dxr(i-1); end% +++++++++++++++++++++++++++% plot% +++++++++++++++++++++++++++t=1:length(xb);figure(1)plot(t,xr, 'b' ,t,xb, 'r' )title( 'displace' );xlabel( 'time(ms)' );ylabel( 'displace(cm)' );gridfigure(2)plot(t,dxr 'b' ,t,dxb, 'r' )title( 'velocity' );xlabel( 'time(ms)' );ylabel( 'velocity' );grid程序运行后的控制效果图如图13. 所示：% index table% control signal500 1000150020002500300035004000time(ms)(a )位移对比velocity0.050.040.030.020.01-0.01-0.02500100015002000 2500300035004000time(ms)(b )速度对比图13.14主动悬架模糊控制效果displace-0.6 -0.8 -12 0 2- 丿 mQUDCOLQacu4-。

模糊控制期末模拟考试试卷及答案

模糊控制期末模拟考试试卷及答案模糊控制期末模拟考试试卷及答案第一部分模糊控制期末模拟考试试卷第一大题（70分）某控制系统如下图所示。

取离散部分采样周期T=0.001秒，控制器输出为[-20，20] ；t=0时刻起施加给定R=20, t=1s时刻起施加负载扰动LOAD=5；系统参数J 0.05 0.03。

要求为系统开发设计如下几种控制器，并以MATLAB为手段开展仿真实验及对比研究。

考察系统的性能指标主要有：上升时间、调节时间、超调量、稳态误差、抗负载扰动能力、对参数变化的适应能力。

2.以系统误差和误差变化量为输入信号设计MAMDAN型模糊控制器。

（30分）3.以系统误差和误差变化量为输入信号设计T-S型模糊控制器。

模糊控制期末模拟考试试卷及答案（10 分）4.设计一种自适应模糊控制器。

（15分）5.对以上控制器的控制性能进行比较，得到明确结论。

（5分）第二大题：（25分）撰写一篇论文，综述模糊逻辑原理在你所从事的研究领域或即将从事的研究领域中的应用情况。

字数在4000左右，附上参考文献。

附：第一大题注意事项①注重细节和过程②给出所有的仿真结果③问题分析的深入性④给出明确结论第二大题注意事项①论文书写的规范性②文献阅读的广泛性③使用文献的代表性④有自己的观点模糊控制期末模拟考试试卷及答案第二部分模糊控制期末模拟考试答案第一大题（70分）某控制系统如下图所示。

取离散部分采样周期 T=0.001秒，控制器输出为[-20，20] ； t=0时刻起施加给定 R=20, t=1s 时刻起施加负载扰动LOAD=5 ；系统参数J 0.05 0.03。

要求为系统开发设计如下几种控制器，并以MATLAB 为手段开展仿真实验及对比研究。

考察系统的性能指标主要有：上升时间、调节时间、超调量、稳态误差、抗负载扰动能力、对参数变化的适应能力。

*连续部分1.按Z-N 法（或其它方法）设计常规 PID 控制器。

（10分）（1）系统结构： 1 C JS 0.001离散部分 *控制器0.4 0.001S 1 LOAD十。

模糊控制大作业

作业一：模糊控制作业（40分）：以双输入—单输出系统为例，1、画出模糊控制程序流程图；2、计算出模糊控制器的查询表，写出必要的计算步骤。

假设控制器输入为误差e 和误差变化率ec,输出为控制量u ，其基本论域分别为[e min ，e max ]，[ec min ，ec max ]，[u min ，u max ]，对应的语言变量E 、EC 和U 的论域为{-6,-5,…,-1,0,1,…,5,6}，E 、EC 和U 都选7个语言值{NB ，NM ，NS ，Z ，PS ，PM ，PB}，各语言值的隶属函数采用三角函数，其分布可用表1表示，控制规则如表2所示。

注意：u 的去模糊化要采用与你的学号ID 的奇偶性对应的方法，设ID=奇数者用最大隶属度法，ID=偶数者用重心法。

表1 语言变量E 、EC 和U 的赋值表10.5PB0 0.5 1 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 PM 0 0 0 0.5 1 0.5 0 0 0 0 0 0 0 PS 0 0 0 0 0 0.5 1 0.5 0 0 0 0 0 Z 0 0 0 0 0 0 0 0.5 1 0.5 0 0 0 NS 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 1 0.5 0 NM 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 1 NB 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6表2模糊控制规则表PBPBPBPBPMZZPBPB PB PB PB PM Z Z PM PM PM PM PM Z NS NS PS PM PM PS Z NS NM NM Z PS PS Z NM NM NM NM NS Z Z NM NB NB NB NB NM Z Z NM NB NB NB NB NB EPB PM PS Z NS NM NBECU10月24-27日交纸质版到新主楼A405一、控制算法流程图（1）模糊控制算法一般双输入—单输出模糊控制器的控制规则可写成条件语句：if and E=B then U=C ,i=1，2,,;1，2,,;i j ijE A n j n =∆=式子中，、B 、C i j ijA 为定义在误差、误差变化率和控制量论域X 、Y 、Z 上的模糊集合。

智能控制-模糊控制

智能控制大作业报告模糊部分姓名：学号：专业：2011年06月03日题目：已知()()0.5250.528sG e s s s -=+++，分别设计PID 控制与模糊控制，使系统达到较好性能，并比较两种方法的结果。

PID/FCG(s)yr_e具体要求：1、采用Fuzzy 工具箱实现模糊控制器。

2、分析量化因子和比例因子对模糊控制器控制性能的影响。

3、分析系统阶数发生变化时模糊控制和PID 控制效果的变化。

4、分析系统在模糊控制和PID 控制作用下的抗干扰能力(加噪声干扰)、抗非线性能力(加死区和饱和特性)以及抗时滞的能力(对时滞大小加以改变)。

一原系统仿真分析原系统是一个带有时滞环节的三阶系统，系统的三个极点均在s 域左半平面，系统是稳定的。

利用Matlab/Simulink 工具箱搭建系统框图，对原系统进行阶跃响应分析。

原系统框图如图1所示：图1 原系统框图设定仿真时间为10秒，其它为默认设置，运行程序，可以得到如图2所示仿真结果。

0123456789100.10.20.30.40.50.60.7t/s原系统阶跃响应图2 原系统阶跃响应曲线由图可以看出，原系统是稳定的，但是稳态误差比较大。

二 PID控制器设计根据上述仿真分析，可以知道系统性能比较差，因此设计初步设计PID控制器以在一定程度上改善系统性能。

PID参数的整定采用尝试的方法，遵循先比例后积分再微分的整定顺序，达到保持两个周期、前后超调比约为1:4的理想响应波形。

带PID控制器的系统框图如图3所示：图3 PID控制系统框图其中PID控制器参数如图4所示：图4 PID参数设置设定仿真时间为20s ，运行程序，可以得到如图5所示仿真结果：246810121416182000.20.40.60.811.21.4t/sS t e pPID 控制响应图5 PID 控制阶跃响应曲线由图可以看出，增加PID 控制的系统能够完全消除稳定误差，且具有较小的超调和较短的调节时间，极大程度地改善了系统的性能。

模糊控制PID设计大作业 -

参考教材中例子设计一包含了模糊技术与PID 技术的混合智能控制器，其被控对象为：2 4.23()( 1.648.46)p G s s s =++采样时间为1ms ，编写matlab 仿真程序，确定其在阶跃输入的响应结果，并与经典PID 控制仿真结果相比较。

要求详细描述控制系统的设计，控制系统工作流程，模糊系统中的输入输出的隶属函数设计及其采用的模糊规则，分析仿真结果并进行总结。

表1 Δkp 的模糊规则表表2 Δki 的模糊规则表表3 Δkd的模糊规则表Kp,ki,kd的模糊控制规则表建立好以后，可根据以下方法进行kp,ki,kd的自适应校正。

将系统误差e和误差变化ec变化范围定义为模糊集上的论域，即e，ec = {-3，-2，-1,0,1,2,3},其模糊子集为e，ec = {NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},子集中元素分别代表负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。

应用模糊合成推理设计PID参数的整定算法。

第k个采样时间的整定为Kp(k)=kp0+Δkp(k)Ki(k)=ki0+Δki(k)Kd(k)=kd0+Δkd(k)在线运行过程中，控制系统通过对模糊逻辑规则的结果处理、查表和运算，完成对PID参数的在线自校正。

其工作流程图如下图所示。

图1 误差的隶属函数图2 误差变化率的隶属函数图3 kp的隶属函数图4 ki的隶属函数图5 kd的隶属函数图6 模糊系统fuzzpid.fis的结构图7 模糊推理系统的动态仿真环境在程序PID_b.m中，利用所设计的模糊系统fuzzpid.fis进行PID控制参数的整定，并利用模糊PID控制进行阶跃响应，在第300个采样时间时控制器输出端加上1.0的干扰，响应结果及PID控制参数的自适应变化如图8到13所示。

图8 模糊PID控制阶跃响应图9 模糊PID控制误差响应图10 控制器输入u图12 ki的自适应调整在对三阶线性系统的控制中，利用稳定边界法进行参数整定的经典PID控制的超调量比模糊PID控制的超调量要大，但模糊PID控制存在一定的稳态误差。

模糊控制综合练习参考

模糊控制综合练习参考资料实验一模糊工具箱的使用一、实验目的1、掌握Matlab模糊工具箱的应用。

2、掌握模糊集合的基本运算。

3、能够使用Simulink工具箱设计模糊控制系统。

二、实验设备1、PC机2、Matlab软件三、实验内容第一步：打开模糊推理系统编辑器步骤：在Commond Window 键入fuzzy 回车打开如下窗口，既模糊推理系统编辑器第二步：使用模糊推理系统编辑器本例用到两个输入，两个输出，但默认是一个输人，一个输出步骤：1、添加一个输入添加一个输出得如下图2、选择Input、output(选中为红框)，在Name框里修改各输入的名称并将And method 改为prod，将Or method 改为 probor提示：在命名时’_’在显示时为下标，可从上图看出。

第三步：使用隶属函数编辑器该编辑器提供一个友好的人机图形交互环境，用来设计和修改模糊推理系中各语言变量对应的隶属度函数的相关参数，如隶属度函数的形状、范围、论域大小等，系统提供的隶属度函数有三角、梯形、高斯形、钟形等，也可用户自行定义。

步骤：1、双击任何一个输入量（In_x、In_y）或输出量打开隶属度函数编辑器。

2、在左下处Range和Display Range处添加取值范围，本例中In_x和In_y的取值范围均为[0 10], Out_x和Out_y的取值范围均为[0 1]3、默认每个输入输出参数中都只有3个隶属度函数，本例中每个输入输出参数都需要用到五个，其余几个需要自己添加：选中其中一个输入输出参数点击Edit菜单，选Add MFS…打开下列对话框将MF type设置为trimf(三角形隶属度函数曲线，当然你也需要选择其他类型)将Number of MFs 设置为2，点击OK按钮同样给其他三个加入隶属度函数4、选中任何一个隶属度函数（选中为红色），在Name 中键入名称，在Type中选择形状，在Params中键入范围，然后回车如下图：本例中：In_x,In_y隶属度函数相同，如下Out_x,Out_y隶属度函数相同，如下：5、关闭隶属函数编辑器第四步：使用规则编辑器通过隶规则编辑器来设计和修改“IF...THEN”形式的模糊控制规则。

智能控制大作业-模糊控制

智能控制与应用实验报告模糊控制器设计一、实验内容考虑一个单连杆机器人控制系统，其可以描述为：0.5sin()Mqmgl q y qτ+==(1)其中 20.5M kgm =为杆的转动惯量，1m kg =为杆的质量，1l m =为杆长，29.8/g m s =，q 为杆的角位置，q为杆的角速度，q 为杆的角加速度，τ为系统的控制输入。

实验具体要求：1. 分别采用fuzzy 工具箱设计模糊控制器跟踪期望的角位置信号。

2. 分析量化因子和比例因子对模糊控制器控制性能的影响。

3. 分析系统在模糊控制和PID 控制作用下的抗干扰能力(加噪声干扰)和抗非线性能力（加死区和饱和特性）。

4. 为系统设计模糊PID 控制器。

二、对象模型建立根据公式(1)，令状态量121=,x q x x =得到系统状态方程为：121210.5**sin()x x mgl x x My x τ=-==(2)由此建立单连杆机器人的模型如图1所示。

图1 单连杆机器人模型三、模糊控制算法实现及仿真本次实验设计一个二维模糊控制器，令误差*=-，误差变化E q q= ，模糊控制器输出语言变量为U。

EC E1)三个变量E、EC和U的模糊词集为：﹛NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB﹜模糊论域为：E和EC：{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}U:{-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}2)模糊控制规则为：表1 模糊控制规则表3)确定E,EC和U的控制表4)建立模糊控制表5)建立SIMULINK模型在Matlab/Simulink中建立单连杆机器人模糊控制系统模型如图2所示：图2 单连杆机器人控制系统模型6) 仿真结果给定正弦参考信号，取量化因子5,1Ke Kec ==，比例因子50Ku =，得到系统角度跟踪为图3。

51015-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81t/sa n g l e /r a d图3 正弦角度跟踪由图3可知，该模糊控制器能使得单连杆机器人控制系统实现很好的角度跟踪。

模糊控制期末作业

机械工程学院2015－2015学年第二学期2014级研究生《模糊控制》试题姓名王浦舟成绩一、综述模糊控制技术的发展概况和发展趋势（从任何一个方面论述均可）。

（10分）答：模糊控制技术的发展概况：模糊控制系统已经应用于各个行业和各类实际应用中，同时也出现广不少开发模糊控制系统的软件工具，甚至应用于社会科学领域。

模糊控制在各种过程控制中都有应用，工业炉方面，退火炉、电弧炉、水泥窑、热风炉、煤粉炉一般采用模糊控制；石化方面，蒸馏塔、废水pH值、污水处理等也采用计算机进行模糊控制；煤矿行业，选矿破晬过程、煤矿供水等也是进行模糊控制。

模糊控制的控制系统的优点有：①模糊控制是一种基于规则的控制，在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型，对于具有一定操作经验而非控制专业的工作者，模湖控制方法易于掌握，系统机观和策略易于接受与理解，设计简单，便于应用。

②模糊控制座接采用语言型控制规则，在工业过程从定性认识出发，比较容易建立语言控制规则，而模糊控制对那些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化显著的对象非常适用。

③模糊控制系统的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱，允其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。

④基于模型的控制箅法及系统设计方法，由于出发点和性能指标的不同、容易导致较大差异，但一个系统的语言控制规则却具有相对的独立性，利用这些控制规律间的模糊连接，容易找到折中的选择，采用模糊控制设计的系统动态响应品质优于常规的P1D控制，并且过程参数的变化具奋较强的适应性。

⑤模糊控制算法是基于启发性的知识及语言决策规则设计的，这使得操作人员易于通过人的自然语言进行人机界面联系，这些模糊条件语言很容易加入到过程控制环节上。

通过模拟人工控制的过程和方法，增强控制系统的适应能力，使之具有一定的智能水平。

模糊控制的缺点有：①信息简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低和动态品质变差。

②模糊控制的设计尚缺乏系统性，这对复杂系统的控制是难以奏效的。

第三章模糊控制题

第2章模糊控制3.1模糊控制的基本思想研究和考虑人的控制行为特点，对于无法构造数学模型的对象让计算机模拟人的思维方式，进行控制决策。

将人的控制行为，总结成一系列条件语句，运用微机的程序来实现这些控制规则。

在描述控制规则的条件语句中的一些词，如“较大”、“稍小”、“偏高”等都具有一定的模糊性，因此用模糊集合来描述这些模糊条件语句，即组成了所谓的模糊控制器。

3.2模糊集合的定义模糊集合的定义：给定论域U，U到[0,1]闭区间的任一映射μAμA:U→[0,1]都确定U的一个模糊集合A,μA称为模糊集合且的隶属函数。

μA(x)的取值范围为闭区间[0,1]，μA(x)接近1，表示x属于A的程度高；μA(x)接近0，表示x 属于A的程度低。

3.3常用的3种模糊集合的表示方法，(1)Zadeh表示法用论域中的元素xi 与其隶属度μA(x i)按下式表示A，则在Zadeh表示法中，隶属度为零的项可不写入。

(2)序偶表示法用论域中的元素xi 与其隶属度μA(x i)的构成序偶来表示且，则在序偶表示法中，隶属度为零的项可省略。

(3)向量表示法用论域中元素xi 的隶属度μA(x i)构成向量来表示，则在向量表示法中，隶属度为零的项不能省略。

3.4凸模糊集的定义若A是以实数R为论域的模糊集合，其隶属函数为μA(x)，如果对任意实数a<x<b，都有则称A为凸模糊集。

凸模糊集实质上就是其隶属函数具有单峰值特性。

1⎪b - a (x - a ), a ≤ x < b μ (x ) = ⎨ (x - c ), b ≤ x ≤ c⎪ ⎩ ⎪b - x μ (x ) = ⎨ , a < x ≤ b⎪第 2 章模糊控制3．5 常见的4种隶属函数(1)正态型正态型是最主要也是最常见的一种分布，表示为其分布曲线如图2-4所示。

图 2-4 正态型分布曲线(2)三角型 ⎧ 1 ⎪ ⎪ 1 b - c⎪0, 其它 ⎪(3) 降半梯形⎧1，x ≤ a b - a⎪⎩0, b < x（4）升半梯形2⎪ x - a μ (x ) = ⎨ , a < x < b⎪ ⎪ x ⎣ ⎦ ⎢0. 5 ∧ 0. 2 0. 5 ∧ 0. 3 0. 5 ∧ 0. 6 0. 5 ∧ 1. 0 ⎢0. 2 0. 3 0. 5 0. 5 ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦第 2 章模糊控制⎧0，0 ≤ x ≤ a b - a⎩1, b ≤ x3.6 己知两个模糊向量分别如下所示，试求它们的笛卡儿乘积x =[0.9 0.5 0.2]，y=[0.2 0.3 0.6 1]解：由定义，有⎡0. 9⎤x ⨯ y @ T o y = ⎢0. 5⎥ ο [0. 2 0. 3 0. 6 1. 0]⎢0. 2⎥= = ⎡0. 9 ∧ 0. 2 0. 9 ∧ 0. 3 0. 9 ∧ 0. 6 0. 9 ∧ 1. 0 ⎤ ⎥⎢ ⎥⎢0. 2 ∧ 0. 2 0. 2 ∧ 0. 3 0. 2 ∧ 0. 6 0. 2 ∧ 1. 0 ⎥⎡0. 2 0. 3 0. 6 0. 9 ⎤ ⎢ ⎥⎢0. 2 0. 2 0. 2 0. 2 ⎥ 3．7 模糊向量的内积与外积设有1×n 维模糊向量x 和1×n 维模糊向量y ，则定义为模糊向量x 和y 的内积。

模糊控制作业

模糊控制理论与应用专业：姓名：学号：指导教师：完成时间：二〇一一年八月1、设在论域e(误差)＝{-4，-2，0，2，4}和控制电压u={0，2，4，6，8}上定义的模糊子集的隶属度函数分别如图1、2所示。

图1图2已知模糊控制规则：规则1：如果误差e 为ZE ，则u 为ZE ；规则2：如果误差e 为PS ，则u 为NS 。

试应用玛达尼推理法计算当输入误差e=0.6时，输出电压u=?（精确化计算采用重心法）采用重心法去模糊化解答：（1）输入输出模糊化 1) 确定输入输出变量，2) 确定输入输出变量的模糊语言值（模糊集合） 3) 建立隶属度函数方程对于误差来说：1()(2)022()1()022ze e ps x x x x x x x μμμ⎧=--≤≤⎪⎪=⎨⎪=≤≤⎪⎩对于控制电压来说：1022()1(4)242()1(2)242()1(6)462NS u ZE y y y y y y y x y y y μμμ⎧⎧≤≤⎪⎪⎪=⎪⎨⎪⎪--≤≤⎪⎪⎪⎩=⎨⎧⎪-≤≤⎪⎪⎪=⎨⎪⎪⎪--≤≤⎪⎪⎩⎩（2（3）1）根据规则1：规则1、如果误差e 是ZE ，则控制U 为ZE;μ有：误差(0.6)0.7ZE μ=由规则1得到故控制：10.7U ZE=解得：U 11=3.4，U 12=4.6；2）根据规则2、如果误差e 是PS ，则控制U 为NS;u μeμ 误差(0.6)0.3PS μ=由规则2得到故控制：20.3U PS=解得：U 21=0.6，U 22=3.4；3）根据重心法，去模糊化输出电压为：00.7 3.40.7 4.60.30.60.3 3.43.40.70.70.30.3U ⨯+⨯+⨯+⨯==+++2、已知某一加炉炉温控制系统，要求温度保持在600℃恒定。

目前此系统采用人工控制方式，并有以下控制经验（1）若炉温低于600℃，则升压；低得越多升压越高。

（2）若炉温高于600℃，则降压；高得越多降压越低。

模糊控制大作业汇总

本文选用的被控对象的传递函数为0.512()(1)se G s s -=+1、常规PD 控制器的设计为满足参考性能指标：(1) r(t)=1(t) 时稳态误差为0 ； (2) 超调量不超过5 % ； (3) 调节时间不超过2秒。

可将PD 控制器设计为 2.05p K =， 1.1d K =，同时为了消除稳态误差，可加入积分环节，用simulink 搭建的仿真系统如图1所示。

图1 simulink 仿真框图当输入为单位阶跃信号时，系统输出曲线如图2所示，此时系统的超调量为2.64%，调节时间为1.596s ，由于积分环节的加入，此时系统稳态误差为0。

图2 阶跃响应曲线2、 Mamdany 型模糊控制器的设计语言变量E 的论域为{-1,-0.5,0,0.5,1}，语言变量EC 的论域为{-1,-0.5,0,0.5,1}。

将PD 控制器输入输出数据作为专家操作试验数据，得到控制规则为()()()p d u t K e t K e t =+将E，EC代人，可得=+u 2.05e 1.1ec各对应e、ec下的u值，此模糊模型由表1给出。

受位数限制，将上表中数据就近取近似，如表2所示。

由表2可得到语言变量U的论域为{-3,-2.5,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,2.5,3},根据上述规则，可以得到输入输出语言变量的语言值分布图，如图3，以及模糊控制规则表面图，如图4。

（a）语言值E的语言值分布图（b）语言值EC的语言值分布图（c）语言值U的语言值分布图图3 语言变量E、EC和U的语言值分布图图4 模糊控制规则表面图搭建simulink仿真模块，并装载此文件，如图5，可得到阶跃输入下的系统输出曲线如图6。

根据此曲线，可以看出此时系统的超调量为4.5%，调节时间为2.05585s，稳态误差为0。

图5 simulink 仿真框图图6 阶跃响应曲线3、 T-S 型模糊控制器的设计考虑到T-S 模型中需要设置调节的参数较多，调节难度对个人来说较大，此处减少输入语言变量取值个数，语言变量E 的论域取为{-1, 0, 1}，语言变量EC 的论域取为{-1, ,0 ,1}。

南航模糊控制大作业PPT

仿人机器人运动的模糊控制策略
基本思路
一、精确量的模糊化处理二、模糊控制规则的设计三、模糊化、解模糊方法选择四、仿真与调试

1.1精确量的模糊化处理
输入和输出语言变量的选定
适用条件：对方已将球打过来，我方准备还击时输入：对手在乒乓球台纵轴方向的站位、对手在乒乓球台纵轴方向的移动速度输出：打向对方的战略，输出球在对方乒乓球台纵轴方向的落点

1.1精确量的模糊化处理
输入语言变量值及其隶属度函数
对手站位：很近、较近、较远和很远,分别用 NB、NS、PS和PB表示。

1.1精确量的模糊化处理
输入语言变量值及其隶属度函数
对手移动速度：快速靠近球台、慢速靠近球台、不动、快速远离球台和慢速远离球台, 分别用符号NB、NS、ZO、PS 和 PB 表示。
NB NB NS ZO PS PB

NS PB PB PS PS NB
PS PB NB NS NB NS
PB PB NB NS NS NS
PB PB PS PS NB
1.3模糊化、解模糊方法选择
Mamdani方法

1.4仿真与调试
2.单级倒立摆的模糊控制策略
结果分析
1、系统由不稳定变成稳定，该控制器能使系统稳定。 2、倒立摆的倾斜角最终为0.25rad，与控制目标的0.1rad差距比较大。控制器有比较大的稳态误差，需要对控制器做进一步的改进。

L/O/G/O
Thank You!
2.单级倒立摆的模糊控制策略
参数ห้องสมุดไป่ตู้置
参数设置如下：初始状态(state-space)：倒立摆倾斜角0.1rad 控制目标(step)：保持倾斜角0.1rad 扰动(disturb)：设置为零

神经网络与模糊控制考试题及答案

神经⽹络与模糊控制考试题及答案⼀、填空题1、模糊控制器由模糊化接⼝、解模糊接⼝、知识库和模糊推理机组成2、⼀个单神经元的输⼊是 1.0 ，其权值是 1.5，阀值是-2，则其激活函数的净输⼊是-0.5 ，当激活函数是阶跃函数，则神经元的输出是 13、神经⽹络的学习⽅式有导师监督学习、⽆导师监督学习和灌输式学习4、清晰化化的⽅法有三种：平均最⼤⾪属度法、最⼤⾪属度取最⼩/最⼤值法和中位数法，加权平均法5、模糊控制规则的建⽴有多种⽅法，是：基于专家经验和控制知识、基于操作⼈员的实际控制过程和基于过程的模糊模型，基于学习6、神经⽹络控制的结构归结为神经⽹络监督控制、神经⽹络直接逆动态控制、神⽹⾃适应控制、神⽹⾃适应评判控制、神⽹内模控制、神⽹预测控制六类7．傅京逊⾸次提出智能控制的概念，并归纳出的3种类型智能控制系统是、和。

7、⼈作为控制器的控制系统、⼈机结合作为控制器的控制系统、⽆⼈参与的⾃主控制系统8、智能控制主要解决传统控制难以解决的复杂系统的控制问题，其研究的对象具备的3个特点为、和。

8、不确定性、⾼度的⾮线性、复杂的任务要求9．智能控制系统的主要类型有、、、、和。

9、分级递阶控制系统，专家控制系统，神经控制系统，模糊控制系统，学习控制系统，集成或者（复合）混合控制系统10．智能控制的不确定性的模型包括两类：(1) ；(2) 。

10、(1)模型未知或知之甚少；(2)模型的结构和参数可能在很⼤范围内变化。

11．控制论的三要素是：信息、反馈和控制。

12．建⽴⼀个实⽤的专家系统的步骤包括三个⽅⾯的设计，它们分别是、和。

知识库的设计推理机的设计⼈机接⼝的设计13．专家系统的核⼼组成部分为和。

知识库、推理机14．专家系统中的知识库包括了3类知识，它们分别为、、和。

判断性规则控制性规则数据15．专家系统的推理机可采⽤的3种推理⽅式为推理、和推理。

15、正向推理、反向推理和双向推理16．根据专家控制器在控制系统中的功能，其可分为和。

模糊控制大作业

Harbin Institute of Technology课程大作业课程名称：机电系统智能控制技术及其MATLAB实现（双语）院系：机电学院班级：姓名：学号：日期：哈尔滨工业大学Problem: Consider a fuzzy controller composed of the following rules:If E is A1 and DE is B1, then U is C1,If E is A2 and DE is B2, then U is C2,Where the membership functions are triangular shaped and defined by A1 (2,5,8), A2 (3,6,9),B1 (5,8,11), B2 (4,7,10), C1 (1,4,7), C2 (3,6,9). Suppose that sensor readings provide exact numerical measurements e=4 and de=8. Assume the sup-min rule of inference and interpret the connective and as the min operator and the rule relations as conjunctions via the min t-norm. Find the fuzzy controls suggested by each rule. Determine the control signal that should be applied to a process considering both the mean-of maxima and center-of-gravity. Sketch the successive steps you performed to get your results.Solutions：To meet with the teacher’s requests, here we used two methods to solve this problem, and tried to display the process of how to finish a fuzzy inference. The two methods are given as follows.（I）Theoretical calculation:Although the fuzzy set presented above is continuous, we can use a discrete fuzzy set to describe it, so long as we choose enough points in the universe of discourse to describe it. In fact, in many practical engineering problems, we usually use discrete methods to describe continuous problems, and when the isolation quantities are plenty enough, the results are always acceptable.In this problem, we can see that there are two input variables: E and DE, with a single output variable U. Here we can allocate a certain universe of discourse to each variable, E[2,10], DE[4,12], U[0 12]. So we can take the integers in each universe of discourse to form the fuzzy set, and the result is given as follows:A1=0/2+0.33/3+0.67/4+1/5+0.67/6+0.33/7+0/8+0/9+0/10;A2=0/2+0/3+0.33/4+0.67/5+1/6+0.67/7+0.33/8+0/9+0/10;B1=0/4+0/5+0.33/6+0.67/7+1/8+0.67/9+0.33/10+0/11+0/12;B2=0/4+0.33/5+0.67/6+1/7+0.67/8+0.33/9+0/10+0/11+0/12;C1=0/0+0/1+0.33/2+0.67/3+1/4+0.67/5+0.33/6+0/7+0/8+0/9+0/10+0/11+0/12;C2=0/0+0/1+0/2+0/3+0.33/4+0.67/5+1/6+0.67/7+0.33/8+0/9+0/10+0/11+0/12;Since we have built the discrete fuzzy sets, we can use the fuzzy vectors to describe the fuzzy sets. And the fuzzy relationships of the rules can be expressed as: Rii=(Ai and Bi)→Ci (i=1,2).And here we use cap to solve (Ai and Bi), so we can first calculate the relationship matrixes of input variables Rii:Here we use matlab to help me with the calculation and the results are shoId as follows:The first rule of input variables A1 and B1:The second rule of input variables A2 and B2:Next, we need to build the relationships between input variables and output variables, and here we use the Mamdani method to build the relationship. To use the Mamdani method, we first need to reshape the matrixes R11 and R22 into vectors Rv11 and Rv22, and then we can use the rule of Mamdani method to get the fuzzy relationship matrixes R1、R2. And the calculation rule is given as follows:Ri =Rvii ∧Ci⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=∧= •00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0.3300 0.3300 0.3300 0.3300 0.3300 0 00 0 0.3300 0.6700 0.6700 0.6700 0.3300 0 00 0 0.3300 0.6700 1.0000 0.6700 0.3300 0 00 0 0.3300 0.6700 0.6700 0.6700 0.3300 0 00 0 0.3300 0.3300 0.3300 0.3300 0.3300 0 00 0 0 0 0 0 0 0 011R11B A T ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=∧=0 •00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0.3300 0.3300 0.3300 0.3300 0.3300 00 0 0 0.3300 0.6700 0.6700 0.6700 0.3300 00 0 0 0.3300 0.6700 1.0000 0.6700 0.3300 00 0 0 0.3300 0.6700 0.6700 0.6700 0.3300 00 0 0 0.3300 0.3300 0.3300 0.3300 0.3300 00 0 0 0 0 0 0 0 022R22B A TAfter getting the two matrixes R1 and R2, we need to combine the two matrixes into a final relationship matrixes R by using the function:R=R1∪R2Here we also use the matlab to help us with our calculations and the results can be gotten by running the matlab code provided in the attachment1.Since we need to calculate the result with the input variable E=4 and DE=8, so we first can write the input fuzzy sets E and DE as follows:E=0/2+0/3+1/4+0/5+0/6+0/7+0/8+0/9+0/10;DE=0/4+0/5+0/6+0/7+1/8+0/9+0/10+0/11+0/12;Then we can get the input fuzzy vectors A3 and B3 as follows:A3=[0 0 1 0 0 0 0 0 0];B3=[0 0 0 0 1 0 0 0 0];And use the same methods as mentioned above, we can easily to get the relationship matrixes of input variables R33.Then we can use the function C3=R33•R to calculate the output vectors and the result obtained from matlab is showed as follows:C3=[0 0 0.33 0.67 0.67 0.67 0.33 0.33 0.33 0 0 0 0]And the fuzzy set can write as:C3={0/0+0/1+0.33/2+0.67/3+0.67/4+0.67/5+0.33/6+0.33/7+0.33/8+0/9+0/10+0/11+0/12};According to the requests of the problem, here we use two methods ‘mom’ and‘centroid’ to realize the defuzzification.‘MOM’:From the output fuzzy sets we can see there are three maximum values 3、4、5, the average value is 4. So 4 is the real output value with the input E=4 and DE=8.‘CENTROID’:U=(0.33×2+0.67×3+0.67×4+0.67×5+0.33×6+0.33×7+0.33×8)/(0.33+0.67+0.67+0.67+0.33+0.33+0.33)=4.6937So the final output value is 4.6973 by using the ‘centroid’ method.（II）Matlab Simulink:In this portion of the article, we used the fuzzy toolbox of matlab to help me to solve this problem. And the process of using matlab is showed as follows:(1)Open the matlab fuzzy toolbox by typing the code ‘fuzzy’ in matlab’s command window.(2)Choose the parameters for the fuzzy inference system as showed in the figure as follows:(3)Set the input and output variables and define the universe for each variable.Input variable A Input variable BOutput variable C The rules of the FIS(4)The results of the FIS with the input E=4 and DE=8.The ’Centroid’ method result u=4.7 The ’Mom’ method result u=3.96(III) GainsFrom the results of the two methods we can see that the results gained with different methods are almost the same. So the method of theoretic calculation above is proved to be correct.By practicing this work, it makes me to get a clear understanding of the fuzzy inference system. And we also gained the ability to complete a process of fuzzy inference by myself. By solving the problems that puzzled me during the work, we gained the ability to solve problems by myself which really matters in the further future of my study and also obtained the self-confidence.Attachment1: calculation code of matlabfunction z=cap(x,y)for i=1:size(x,1)for j=1:size(y,2)z(i,j)=max(min(x(i,:),y(:,j)'));endendz;clearclc%define input and output vectorsA1=[0 0.33 0.67 1 0.67 0.33 0 0 0];A2=[0 0 0.33 0.67 1 0.67 0.33 0 0];B1=[0 0 0.33 0.67 1 0.67 0.33 0 0];B2=[0 0.33 0.67 1 0.67 0.33 0 0 0];C1=[0 0 0.33 0.67 1 0.67 0.33 0 0 0 0 0 0];C2=[0 0 0 0 0.33 0.67 1 0.67 0.33 0 0 0 0];%feedback input vectors A3=4;B3=8A3=[0 0 1 0 0 0 0 0 0];B3=[0 0 0 0 1 0 0 0 0];%calcualte (Ai and Bi)R11=cap(A1',B1);R22=cap(A2',B2);%reshape the maxtrixes into vectorsRv11=reshape(R11',1,size(R11,1)*size(R11,2));Rv22=reshape(R22',1,size(R22,1)*size(R22,2));%use Mamdani method to build the relationship of each ruleR1=cap(Rv11',C1);R2=cap(Rv22',C2);%calculate the final fuzzy relationship matrixR=max(R1,R2);%calculate the output vector associated with the input variables R33=cap(A3',B3);R33=reshape(R33',1,size(R33,1)*size(R33,2));C3=cap(R33,R)%'mom' valueC=0:(size(C1,2)-1);num=find(C3==max(C3));total=0;for i=1:size(num,2)total=total+C(num(i));endmom=total/size(num,2)%'centroid' valuecentroid=sum(C3.*C)/sum(C3)。

机器人学导论术后作业第九章模糊控制

模糊逻辑控制9.4Solution：The inputs, output and the rules are as follow:Inputs:Speed: slow, middle,cruise, fast,maximum Load: low, average, highOutput:Gear ratio: fourth, third, second, firstFuggy sets:Rules base:If car speed is slow and car load is low then gear ratio is first;If car speed is slow and car load is average then gear ratio is first;If car speed is slow and car load is high then gear ratio is first;If car speed is middle and car load is low then gear ratio is second;If car speed is middle and car load is average then gear ratio is second; If car speed is middle and car load is high then gear ratio is first;If car speed is cruise and car load is low then gear ratio is third;If car speed is cruise and car load is average then gear ratio is third;If car speed is cruise and car load is high then gear ratio is second;If car speed is fast and car load is low then gear ratio is fourth;If car speed is fast and car load is average then gear ratio is third;If car speed is fast and car load is high then gear ratio is third;If car speed is maximum and car load is low then gear ratio is fourth;If car speed is maximum and car load is average then gear ratio is fourth; If car speed is maximum and car load is high then gear ratio is third;线性控制9.2To begin with, we can get the characteristic equation of the system : s2+3s + 2 = 0The two roots of the above equation are: s 1 = -1 and s 2 = -2Thus ,we can get the solution:x (t ) = c 1e -t + c 2e -2tSubstitute the initial c onditions x(0)=1,x’(0)=0 into the solutionabove ,we can get the equations below:⎧c 1 +c 2 =1⎨ -c 1 -2c 2 = 0⎩ Then we get the result of the parameters:⎧c 1 = 2⎨ c 2 = -1⎩ So, the motion of the system for t ≥ 0 is given byx (t ) = 2e -t -e -2t9.6Solution:According to equation 6.60:I = l 2 m 2 + 2l 1l 2m 2c 2 +l 1 (m 1 + m 2)2 2Substitute the conditions into to the equation:I = 0.5 ⨯2+ 2⨯0.5⨯0.5⨯2c 2 +0.5 ⨯(4 + 2) = 2+c 22 2Since the parameter c 2 refers to the cosine of an angle, c 2 ranges from 0 to1. Thus ,we get the inertia I:I ranges from 2 to 3.9.9Solution:The lowest unmodeled resonance of the system is 8 rad/s.α = I max +η 2 I m = 6,∙ ∙β = (b +η 2 b m )θ = (b +100b m )θ , Since ωn ≤ 1ωres , we can choose ωn =4rad/s.2k p =ωn2=16, k v = 2 k p = 8The system is never underdamped and never excites resonances, but is as stiff as possible.9.15Solution ：From what mentioned above we can get the effective inferiaI e min = I min +η 2 I m = 3.37⨯10-3kg ∙cm 2I m = 6.37⨯10-3kg ∙cm I e max = I max +η 2 2From example 9.8 we can get the rigidity is 3600And we can get the resonance frequencyεr 2 f min = = = 56kHZI e maxε 2 r f max =106KHZ I e min。