普通股价值评估
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在 t + k期 : NA t + k = NA (1 + b × ROE ) k E t + k = NA (1 + b × ROE ) × ROE
k
D t + k = NA (1 + b × ROE ) k × ROE × (1 b ) RE
t+k
= NA (1 + b × ROE ) × ROE × b
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单期（single-period） 单期（single-period）报酬模型
P0 D 1 = 1 + R P1 + 1 + R
例:某股票预测将有每股4元红利，一年后价格 预计为50元，若市场资本化绿为8%,则:
4 50 54 P0 = + = = 50 1+ 8% 1+ 8% 1.08
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Williams模型 Williams模型
John Burr Williams（1938）在《投资价值理 论》一书中阐述了红利现值模型。
D1 P1 P0 = + 1+ R 1+ R
其中D1为预期的持有期间可得红利，P1期末 股票价格，R为投资者要求的收益率。
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基本估值模式 (Fundamental Valuation Model)
NA t + 2 = NA t + ! + RE t + 1 = NA (1 + b × ROE ) 2 E t + 2 = NA (1 + b × ROE ) × ROE
2
D t + 2 = NA (1 + b × ROE ) × ROE × (1 b )
2
RE t + 2 = NA (1 + b × ROE ) 2 × ROE × b
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收益、 收益、股利稳定增长的要求
假设1.公司的留存收益比率(retention ratio) b 假设 固定不变； 假设1意味着公司实行固定股利率政策,并且这 一政策将延续到将来. 假设2.留存收益再投资收益率(Return on 假设 retained earnings)固定不变. 可以用净资产收益率ROE(return on equity)来 替代留存收益再投资收益率.
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*专业分析人员的预测 专业分析人员的预测
1.效果:对短期（如未来1~4个季度）收益预测，专业 效果
分析人员的预测比纯粹依靠历史数据的模型能提供更 好的预测；但当预测期长达3~5年时，没有迹象表明 专业分析人员能提供更好的预测。
D1 D2 + + + P0 = (1 + R1 ) (1 + R1 )(1 + R2 ) Dt +
∏(1 + R )
i =1 i
t
对上述模型的简化：
D3 D1 D2 P0 = + + + 2 3 (1 + R ) (1 + R ) (1 + R )
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基本估值模式既适用于买入基本估值模式既适用于买入-持有的 情形, 情形,也适用于买入后卖出的情形
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普通股估值的主要方法
1.内在价值法 2 .相对价值法 3 .收购价值法 4 .期权定价法
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红利现值模型(DDM) §1 红利现值模型(DDM)
Dividend discount models
股票的内在价值是对投资于股票的未来所得 的资本化,而从长期看(买入-持有),这个未来所 得就是红利. 本小节讨论主要的红利现值模型及其适用条 件.
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解答
0.6(1+ 4% ) 解 : p= 1 =10.4 10% 4% 0.8(1 60% ) 解 : p= 2 10%12%×60% =11.43 这 ， =12%×60% = 7.2% 里 g
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内在价值与再投资收益率
D1 E1 (1 b ) E1 (1 b ) = = p= ROE R g R b × ROE R (1 b ) R E1 (1 b ) E1 1 . ROE = R : p = = R (1 b ) R 此时，股票内在价值与 b 无关； E1 2 . ROE R : p , 且 b 越大， p 也越大； R E1 3 . ROE R : p , 且 b 越大， p 越小。 R
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增长机会现值:PVGO 增长机会现值:PVGO
E1 p = + PVGO R E1 为非增长现值，PVGO增长机会的现值 R （present value of growth opportunity )
E 1 (1 b ) p= R b × ROE E1 E 1 × b × ( ROE R ) = PVGO = p R R × ( R b × ROE )
g
永远保持
2.红利的稳定增长率小于投资者要求的 收益率,即: g R
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假设1红利稳定增长意味着什么? 假设1红利稳定增长意味着什么?
1.公司的其他一些指标（如净收益）也 预期以速度g 增长； 2.公司每年的股价增长率为g。
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净收益以速度g 净收益以速度g 增长
设每股收益的增长率为 1.若
g′
g′ g
g′ g
, 因为是一直按该增长率稳定
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
增长,故若干年后公司的股利分配率接近于0; 2.若 ,同样道理,若干年后,股利将大
大超过收益,显然是不可能的.
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股价增长率为g 股价增长率为g
由 Gordon 模型 D t +1 pt = R g D t+2 p t +1 = R g 故股价增长率 p t +1 p t D t + 2 D t +1 = = g pt D t +1
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关于Gordon模型的假设2 关于Gordon模型的假设2 Gordon模型的假设
红利增长率g不可能太大,所以,一般情况下该 假设容易得到满足. 红利增长率g接近于或低于国民经济的长期 增长率,为什么? A:红利增长率g若大于国民经济的长期增长 率,则若干年之后红利的规模将大于国民经 济的整体规模.
Ch06 普通股价值评估
红利现值模型 基于市盈率的现值模型 比率估值模型
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引言
普通股在二级市场进行交易,形成市场价格. 市场价格的高估、低估或刚好合适,是与股票 的价值 价值相比较而言的. 价值 不同的公司有不同的估值方法.比如正常持续 经营的公司的价值主要取决于其未来创造现 金流的能力,经营困难很有可能被清算的公司 的价值主要取决于其清算价值等. 尽管普通股估值有许多方法,但无论哪种方法 在实践上都是相当困难的,其结果也会有较大 的分歧.
D1 D2 Dt = + + + + 2 t 1+ R (1 + R ) (1 + R )
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股票、债券的内在价值模型的异同 股票、
同：都是证券投资未来收入的资本化. 现金流的不确定程度：红利的波动性远 异：(1)现金流 现金流 比债息大，股票投资的资本利得也比债券的更 具不确定性；(2)两者市场资本化率 市场资本化率的波动程度 市场资本化率 不同。 由于股票的现金流估计相对较为困难，因此在 应用DDM时应对现金流模式作出一定的假设， 从而形成了不同的估计模型。
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固定股利模型: 固定股利模型: zero growth
P0 =
∑
∞
t =1
D D = t (1 + R ) R
固定股利模型要求每期股利永远保持不 变,对于普通股很难得到满足,因为很少有 普通股的股利一直保持不变.因此该模型 主要应用于优先股.
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Gordon模型 模型:constant ★Gordon模型:constant growth
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Gordon模型小结 Gordon模型小结
适用范围：公司以一个与名义经济增长率相 适用范围 当或稍低的速度稳定增长；公司已制定好固 固 定股利率政策且这一政策将持续到将来；公 定股利率 司再投资收益保持不变. 只有当再投资收益大于投资者要求的收益时, 增加投资才会带来股价上涨;相反,若再投资 收益小于投资者要求的收益,增加投资会带来 股价下跌,此时公司应该将大部分收益作为股 利分配掉. 很少有公司可以一直维持稳定增长,因此常数 增长模型具有一定的局限性.
Myron J. Gordon普及了该模型
D1 = D D D
t 2
0 0
(1 + g ) (1 + g ) (1 + g ) t D
0 2
= D = D
0
p0 =
∑
∞
t =1
1 + g t D1 ( ) = 1 + R R g
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Gordon模型假设 Gordon模型假设
从上述推导过程,可以看出模型有两个 假设: 1.红利稳定增长,且增长率 不变;
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*红利增长率g的预测 红利增长率g
1 .历史增长 率法 2 .专业分析人 员的预测
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*历史增长率法 历史增长率法
1.算术平均数还是几何平均数？一般用几何 算术平均数还是几何平均数？ 算术平均数还是几何平均数 平均数； 2.估计时间段 估计时间段：增长率平均值对预测的起始 估计时间段 与终止时间非常敏感，预测时段的长度取 决于分析人员的判断。 3.历史增长率法在 预测中的权重:取决于历 历史增长率法在g预测中的权重 历史增长率法在 预测中的权重 史增长率对估计时间段长度的敏感性。
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1.ROE = R, PVGO = 0, b与p无关; 2.ROE R, PVGO 0, b越大，PVGO越大 这时增加投资可以带来股价的提升； 3.ROE R, PVGO 0, b越大，PVGO越小 这时增加投资反而促使股价下跌，明智的 选择是把赢利作为股利分配掉。
若 ROE R , PVGO 0 , 但只要再投资收益 只要再投资收益 率为正,每股收益仍在增加 每股收益仍在增加,只有再投资收益率 率为正 每股收益仍在增加 只有再投资收益率 小于0,再投资才会促使每股收益下降 再投资才会促使每股收益下降.相关内容 小于 再投资才会促使每股收益下降 可以看下述例子.
k
∴ g e = b × ROE g d = g e = b × ROE
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例:利用DDM估计股票价值 利用DDM估计股票价值 DDM
1.公司甲最近已经支付的每股股利为0.6元,并 预期公司的股利将以4%的速度稳定增长,设投 资者要求的收益率为10%,试估计该股票的内 在价值. . 2.公司乙预期在未来一年的EPS为0.8元，假 设公司实行固定股利率政策,年Retention ratio 为60%，公司再投资收益率保持不变,均为 12%.设投资者要求的收益率为10%,试估计该 股票的内在价值.
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在上述假设下收益股利稳定增长的演示
假设时期t公司的每股净资产为NA,则: 1.时期 t :
每股收益 E t = NA × ROE 每股股利 D t = NA × ROE × (1 b ) 每股留存收益 RE t = NA × ROE × b
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2 .在 t + 1期 : NA t +1 = NA + NA × ROE × b E t +1 = NA t +1 × ROE = NA (1 + b × ROE ) ROE D t +1 = NA (1 + b × ROE ) × ROE × (1 b ) RE t +1 = NA (1 + b × ROE ) × ROE × b 3 .在 t + 2 期 :
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例:PVGO与股价 :PVGO与股价
某公司预期未来一年的每股收益为1.2元,公司 实行固定股利率政策,每年的股利率均为40%. 设公司再投资收益率保持在8%的水平,投资者 要求的收益为12%.
1.2×40% 解 p= ： = 6.67 12%8%×60% 1.2 非 长 值= 增 价 =10 12% PVGO = 6.67 10 = 3.33 由 再 资 益 于 投 收 ROE为 ， 股 益 增 。 正 每 收 仍 加
假设投资者在期初以价格 期 t 以价格 pt 卖出,则:
p0 买进股票,在时
(1 ) (2)
Dt + pt D1 D2 p0 = + + + 2 1+ R (1 + R ) (1 + R ) t D t +1 D t+2 pt = + + 2 1+ R (1 + R ) 将 ( 2 ) 代入 (1 )，得 p0
在 t + k期 : NA t + k = NA (1 + b × ROE ) k E t + k = NA (1 + b × ROE ) × ROE
k
D t + k = NA (1 + b × ROE ) k × ROE × (1 b ) RE
t+k
= NA (1 + b × ROE ) × ROE × b
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单期（single-period） 单期（single-period）报酬模型
P0 D 1 = 1 + R P1 + 1 + R
例:某股票预测将有每股4元红利，一年后价格 预计为50元，若市场资本化绿为8%,则:
4 50 54 P0 = + = = 50 1+ 8% 1+ 8% 1.08
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Williams模型 Williams模型
John Burr Williams（1938）在《投资价值理 论》一书中阐述了红利现值模型。
D1 P1 P0 = + 1+ R 1+ R
其中D1为预期的持有期间可得红利，P1期末 股票价格，R为投资者要求的收益率。
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基本估值模式 (Fundamental Valuation Model)
NA t + 2 = NA t + ! + RE t + 1 = NA (1 + b × ROE ) 2 E t + 2 = NA (1 + b × ROE ) × ROE
2
D t + 2 = NA (1 + b × ROE ) × ROE × (1 b )
2
RE t + 2 = NA (1 + b × ROE ) 2 × ROE × b
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收益、 收益、股利稳定增长的要求
假设1.公司的留存收益比率(retention ratio) b 假设 固定不变； 假设1意味着公司实行固定股利率政策,并且这 一政策将延续到将来. 假设2.留存收益再投资收益率(Return on 假设 retained earnings)固定不变. 可以用净资产收益率ROE(return on equity)来 替代留存收益再投资收益率.
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*专业分析人员的预测 专业分析人员的预测
1.效果:对短期（如未来1~4个季度）收益预测，专业 效果
分析人员的预测比纯粹依靠历史数据的模型能提供更 好的预测；但当预测期长达3~5年时，没有迹象表明 专业分析人员能提供更好的预测。
D1 D2 + + + P0 = (1 + R1 ) (1 + R1 )(1 + R2 ) Dt +
∏(1 + R )
i =1 i
t
对上述模型的简化：
D3 D1 D2 P0 = + + + 2 3 (1 + R ) (1 + R ) (1 + R )
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基本估值模式既适用于买入基本估值模式既适用于买入-持有的 情形, 情形,也适用于买入后卖出的情形
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普通股估值的主要方法
1.内在价值法 2 .相对价值法 3 .收购价值法 4 .期权定价法
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红利现值模型(DDM) §1 红利现值模型(DDM)
Dividend discount models
股票的内在价值是对投资于股票的未来所得 的资本化,而从长期看(买入-持有),这个未来所 得就是红利. 本小节讨论主要的红利现值模型及其适用条 件.
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解答
0.6(1+ 4% ) 解 : p= 1 =10.4 10% 4% 0.8(1 60% ) 解 : p= 2 10%12%×60% =11.43 这 ， =12%×60% = 7.2% 里 g
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内在价值与再投资收益率
D1 E1 (1 b ) E1 (1 b ) = = p= ROE R g R b × ROE R (1 b ) R E1 (1 b ) E1 1 . ROE = R : p = = R (1 b ) R 此时，股票内在价值与 b 无关； E1 2 . ROE R : p , 且 b 越大， p 也越大； R E1 3 . ROE R : p , 且 b 越大， p 越小。 R
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增长机会现值:PVGO 增长机会现值:PVGO
E1 p = + PVGO R E1 为非增长现值，PVGO增长机会的现值 R （present value of growth opportunity )
E 1 (1 b ) p= R b × ROE E1 E 1 × b × ( ROE R ) = PVGO = p R R × ( R b × ROE )
g
永远保持
2.红利的稳定增长率小于投资者要求的 收益率,即: g R
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假设1红利稳定增长意味着什么? 假设1红利稳定增长意味着什么?
1.公司的其他一些指标（如净收益）也 预期以速度g 增长； 2.公司每年的股价增长率为g。
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净收益以速度g 净收益以速度g 增长
设每股收益的增长率为 1.若
g′
g′ g
g′ g
, 因为是一直按该增长率稳定
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
增长,故若干年后公司的股利分配率接近于0; 2.若 ,同样道理,若干年后,股利将大
大超过收益,显然是不可能的.
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股价增长率为g 股价增长率为g
由 Gordon 模型 D t +1 pt = R g D t+2 p t +1 = R g 故股价增长率 p t +1 p t D t + 2 D t +1 = = g pt D t +1
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关于Gordon模型的假设2 关于Gordon模型的假设2 Gordon模型的假设
红利增长率g不可能太大,所以,一般情况下该 假设容易得到满足. 红利增长率g接近于或低于国民经济的长期 增长率,为什么? A:红利增长率g若大于国民经济的长期增长 率,则若干年之后红利的规模将大于国民经 济的整体规模.
Ch06 普通股价值评估
红利现值模型 基于市盈率的现值模型 比率估值模型
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引言
普通股在二级市场进行交易,形成市场价格. 市场价格的高估、低估或刚好合适,是与股票 的价值 价值相比较而言的. 价值 不同的公司有不同的估值方法.比如正常持续 经营的公司的价值主要取决于其未来创造现 金流的能力,经营困难很有可能被清算的公司 的价值主要取决于其清算价值等. 尽管普通股估值有许多方法,但无论哪种方法 在实践上都是相当困难的,其结果也会有较大 的分歧.
D1 D2 Dt = + + + + 2 t 1+ R (1 + R ) (1 + R )
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股票、债券的内在价值模型的异同 股票、
同：都是证券投资未来收入的资本化. 现金流的不确定程度：红利的波动性远 异：(1)现金流 现金流 比债息大，股票投资的资本利得也比债券的更 具不确定性；(2)两者市场资本化率 市场资本化率的波动程度 市场资本化率 不同。 由于股票的现金流估计相对较为困难，因此在 应用DDM时应对现金流模式作出一定的假设， 从而形成了不同的估计模型。
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固定股利模型: 固定股利模型: zero growth
P0 =
∑
∞
t =1
D D = t (1 + R ) R
固定股利模型要求每期股利永远保持不 变,对于普通股很难得到满足,因为很少有 普通股的股利一直保持不变.因此该模型 主要应用于优先股.
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Gordon模型 模型:constant ★Gordon模型:constant growth
zsq.zjgsu
Gordon模型小结 Gordon模型小结
适用范围：公司以一个与名义经济增长率相 适用范围 当或稍低的速度稳定增长；公司已制定好固 固 定股利率政策且这一政策将持续到将来；公 定股利率 司再投资收益保持不变. 只有当再投资收益大于投资者要求的收益时, 增加投资才会带来股价上涨;相反,若再投资 收益小于投资者要求的收益,增加投资会带来 股价下跌,此时公司应该将大部分收益作为股 利分配掉. 很少有公司可以一直维持稳定增长,因此常数 增长模型具有一定的局限性.
Myron J. Gordon普及了该模型
D1 = D D D
t 2
0 0
(1 + g ) (1 + g ) (1 + g ) t D
0 2
= D = D
0
p0 =
∑
∞
t =1
1 + g t D1 ( ) = 1 + R R g
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Gordon模型假设 Gordon模型假设
从上述推导过程,可以看出模型有两个 假设: 1.红利稳定增长,且增长率 不变;
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*红利增长率g的预测 红利增长率g
1 .历史增长 率法 2 .专业分析人 员的预测
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*历史增长率法 历史增长率法
1.算术平均数还是几何平均数？一般用几何 算术平均数还是几何平均数？ 算术平均数还是几何平均数 平均数； 2.估计时间段 估计时间段：增长率平均值对预测的起始 估计时间段 与终止时间非常敏感，预测时段的长度取 决于分析人员的判断。 3.历史增长率法在 预测中的权重:取决于历 历史增长率法在g预测中的权重 历史增长率法在 预测中的权重 史增长率对估计时间段长度的敏感性。
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1.ROE = R, PVGO = 0, b与p无关; 2.ROE R, PVGO 0, b越大，PVGO越大 这时增加投资可以带来股价的提升； 3.ROE R, PVGO 0, b越大，PVGO越小 这时增加投资反而促使股价下跌，明智的 选择是把赢利作为股利分配掉。
若 ROE R , PVGO 0 , 但只要再投资收益 只要再投资收益 率为正,每股收益仍在增加 每股收益仍在增加,只有再投资收益率 率为正 每股收益仍在增加 只有再投资收益率 小于0,再投资才会促使每股收益下降 再投资才会促使每股收益下降.相关内容 小于 再投资才会促使每股收益下降 可以看下述例子.
k
∴ g e = b × ROE g d = g e = b × ROE
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例:利用DDM估计股票价值 利用DDM估计股票价值 DDM
1.公司甲最近已经支付的每股股利为0.6元,并 预期公司的股利将以4%的速度稳定增长,设投 资者要求的收益率为10%,试估计该股票的内 在价值. . 2.公司乙预期在未来一年的EPS为0.8元，假 设公司实行固定股利率政策,年Retention ratio 为60%，公司再投资收益率保持不变,均为 12%.设投资者要求的收益率为10%,试估计该 股票的内在价值.
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在上述假设下收益股利稳定增长的演示
假设时期t公司的每股净资产为NA,则: 1.时期 t :
每股收益 E t = NA × ROE 每股股利 D t = NA × ROE × (1 b ) 每股留存收益 RE t = NA × ROE × b
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2 .在 t + 1期 : NA t +1 = NA + NA × ROE × b E t +1 = NA t +1 × ROE = NA (1 + b × ROE ) ROE D t +1 = NA (1 + b × ROE ) × ROE × (1 b ) RE t +1 = NA (1 + b × ROE ) × ROE × b 3 .在 t + 2 期 :
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例:PVGO与股价 :PVGO与股价
某公司预期未来一年的每股收益为1.2元,公司 实行固定股利率政策,每年的股利率均为40%. 设公司再投资收益率保持在8%的水平,投资者 要求的收益为12%.
1.2×40% 解 p= ： = 6.67 12%8%×60% 1.2 非 长 值= 增 价 =10 12% PVGO = 6.67 10 = 3.33 由 再 资 益 于 投 收 ROE为 ， 股 益 增 。 正 每 收 仍 加
假设投资者在期初以价格 期 t 以价格 pt 卖出,则:
p0 买进股票,在时
(1 ) (2)
Dt + pt D1 D2 p0 = + + + 2 1+ R (1 + R ) (1 + R ) t D t +1 D t+2 pt = + + 2 1+ R (1 + R ) 将 ( 2 ) 代入 (1 )，得 p0