和差倍问题总结

第四讲和差倍问题总结

关键：一定要会画线段图。先画少的一方；有倍数的先画倍。并把所有条件都在线段图上体现。

基本题型一：

和差问题：

1， 已知甲、乙两班共有学生56人，又知甲班比乙班多4人，问甲、乙两班分别多少人？

解析第一步画线段图。关键：想办法使两班人数一样。

乙班

甲班56人

有两种方法可以让两班人数变得一样多。

方法一：可以从甲班拿走4人。

乙：（56-4）÷2=26（人）

甲：26+4=30（人）

方法二：可以借4人给乙班。

甲：（56+4）÷2=30（人）

乙：30-4=26（人）

基本题型二：

和倍问题：

（一） 整倍型

2，果园里有杨树和桃树共100棵，杨树是桃树的4倍，请问，杨树和桃树各多少课？ 解析：先画出线段图

桃树

杨树100棵

桃树是一份，杨树是它的4倍，所以是4份，100是杨树和桃树的总和，

所以包括1份+4份

所以一份：100÷（1+4）=20（棵）

桃树正好是一份，为20棵。

杨树：20×4=80（棵）

（二）非整倍型

思路：先转化成整倍问题

方法：“多”的减去，“少”的加上（多减少补）

3，班里有男生女生共66人，男生的人数是女的3倍多6人，请问，男生女生各多少人？解析：先画线段图。

女生

666人

男生

把多的减去，转化成整倍。

总数变为：66-6=60（人）

1份：60÷（1+3）=15（人）

男生：66-15=51（人）

4，郭老师买来白粉笔和红粉笔共95支，白粉笔是红粉笔的4倍少5支，问白粉笔和红粉笔各多少支？

解析：先画线段图。

红粉笔

白粉笔

把少的补上，就凑成4倍了。

总数变为：95+5=100（支）

1份：100÷（1+4）=20（支）

白粉笔：95-20=75（支）

基本题型三：

差倍问题：

一、整倍型

5，小明买了足球和篮球，数了数，发现篮球比足球多15个，篮球的个数是足球的4倍，请问篮球、足球各多少个？

解析：先画线段图。

篮球

足球

从图可以清楚的看出足球比篮球多了3份，同时多了15个。

所以，1份：15÷（4-1）=5（个）

足球：5×4=20（个），或者，5+15=20（个）

二、非整倍

6，小王和小李比赛写字，小王比小李多写了45个，发现小王写字的个数比小李的5倍还多5个，请问，小王和小李各写了多少个？

解析：先画线段图，想想怎么样可以把它变成整倍。

小李

小王

变成整份：45-5=40（个）

1份：40÷（5-1）=10（个）

小王：10+45=55（个）

7，有两箱水果，两箱水果个数不一样，第一箱比第二箱多了39个，第一箱是第二箱的4倍少3箱，请问，第一箱和第二箱分别多少个？

解析：先画线段图。

第二箱

第一箱

变成整份：39+3=42（个）

1份：42÷（4-1）=14（个）

第一箱：14+39=53（个）