高中数学 第二章 算法初步 2.2.1 顺序结构与选择结构课件 北师大版必修3.pptx

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跟踪训练 1 一次考试中，某同学的语文、数学、英语、物 理、化学的成绩分别是a，b，c，d，e，设计一个计算该同学的总 分和平均分的算法，并画出算法框图．
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解：算法如下： 第一步，输入该同学的语文、数学、英语、物理、化学的成绩 a，b，c，d，e. 第二步，计算总分S＝a＋b＋c＋d＋e. 第三步，计算平均分w＝S5. 第四步，输出S和w. 算法框图如图所示．
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【课标要求】 1.了解框图的概念，掌握各框图符号的功能. 2.理解顺序结构与选择结构的概念，能够用框图表示顺序结构 与选择结构。
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自主学习 基础认识 1．算法框图 在算法设计中，算法框图(也叫程序框图)可以准确、清晰、直 观地表达解决问题的思路和步骤．
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2．算法的两种结构
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|自我尝试| 1．具有判断条件是否成立功能的程序框是( )
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方法归纳 与现实生活有关的题目经常需用到选择结构．解答时，首先根 据题意写出函数表达式，然后设计成算法框图，解答此题的关键是 写出函数解析式.
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跟踪训练 3 设火车托运质量为w(kg)的行李时，每千米的费
用(单位：元)标准为f＝
0.4w，w≤30， 0.4×30＋0.5w－30，w>30
，试画出路
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4．如图所示，若输入m＝3，则输出的结果是________．
解析：由题图可知，p＝m＋5，n＝p＋5，所以n＝3＋5＋5＝
13.
答案：13
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课堂探究 互动讲练 类型一 用顺序结构表示算法 [例 1] 已知点 P0(x0，y0)和直线 l：Ax＋By＋C＝0，写出求点 P0 到直线 l 的距离 d 的算法及算法框图．
解析：只有判断框具有判断条件是否成立的功能，故选C. 答案：C
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x－1，x<0， 2．已知函数y＝ 0，0≤x≤6，
3x，x>6，
输入自变量x的值，求对应的
函数值，设计算法框图时所含有的基本逻辑结构是( )
A．顺序结构
B．选择结构
C．顺序结构、选择结构 D．以上都不是
解析：任何算法框图中都有顺序结构；由于自变量在不同的范 围内有不同的对应法则，因此用选择结构．
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2．选择结构嵌套与选择结构叠加的区别 (1)选择结构叠加，程序执行时需依次对“条件1”“条件 2”“条件3”…都进行判断，只有遇到能满足的条件才执行该条件 对应的操作． (2)选择结构的嵌套中，“条件2”是“条件1”的一个分支， “条件3”是“条件2”的一个分支…以此类推，这些条件中很多在 算法执行过程中根据所处的分支位置不同可能不被执行． (3)选择结构嵌套所涉及的“条件2”“条件3”…是在前面的 所有条件依次一个一个的满足“分支条件成立”的情况下才能执行 的操作，是多个条件同时成立的复合．
程为s千米时行李托运费用M的算法框图．
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解：算法如下： 第一步，输入物品质量w、路程s. 第二步，若w>30，那么f＝0.4×30＋0.5(w－30)；否则，f＝ 0.4w. 第三步，计算M＝s·f. 第四步，输出M. 算法框图如图所示．
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|素养提升| 1．顺序结构框图的基本特征 (1)必须有起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框． (2)各程序框从上到下用流程线依次连接． (3)处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列．
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方法归纳 解决含选择结构的算法框图问题
(1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析其功能． (2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输算法框 图，若输入x＝30，则输出的y值是( )
A．30 B．25 C．5 D．0 解析：因为30≥5. 所以y＝ 30－5＝5. 所以输出的y值是5.故选C. 答案：C
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类型二 含选择结构算法框图的运行 [例2] 运行如图所示的算法流程，若输出的y值的范围是 [0,10]，则输入的x值的范围是________．
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【解析】 该算法的功能是计算分段函数的值， y＝ 3x2－，x－，1x≤<－x≤1，1，
x＋1，x>1. 当x<－1时，由0≤3－x≤10可得－7≤x≤3， 得－7≤x<－1； 当－1≤x≤1时，0≤x2≤10成立； 当x>1时，由0≤x＋1≤10可得－1≤x≤9得1<x≤9. 综上，输入的x值范围是[－7,9]． 【答案】 [－7,9]
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|巩固提升|
1．如图所示的算法框图中，若输入x ＝2，则输出的结果是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
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【解析】 设某户每月用水量为x m3，应交水费y元，那么y与x 之间的函数关系为y＝11..29xx，－04≤.9，x≤x>77，.
算法步骤如下： 第一步，输入每月用水量x (m3)． 第二步，判断输入的x是否不超过7.若是， 则计算y＝1.2x；否则，计算y＝1.9x－4.9. 第三步，输出应交的水费y. 算法框图如图所示．
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【解析】 用数学语言描述算法： 第一步，输入点的横、纵坐标x0、y0， 输入直线方程的系数，即常数A、B、C. 第二步，计算z1＝Ax0＋By0＋C. 第三步，计算z2＝A2＋B2. 第四步，计算d＝ |zz1|2. 第五步，输出d. 算法框图：
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方法归纳 顺序结构是最基本、最简单的算法结构，画顺序结构的算法框 图只需按照算法执行的顺序从上至下或从左向右画出算法框即可.
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类型三 实际应用 [例3] 为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水 收费标准：每户每月用水未超过7 m3时，每立方米收费1.0元，并加 收0.2元的城市污水处理费；超过7 m3的部分，每立方米收费1.5 元，并加收0.4元的城市污水处理费． 请你写出某户居民每月应交的水费y(元)与用水量x(m3)之间的 函数关系，然后设计一个求该函数值的算法，并画出算法框图．
答案：C
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3．某一程序框图如图所示，下列说法不正确的是( ) A．该框图包含顺序结构和选择结构 B．框图中的起止框不能省略 C．可以同时输出两个不同的结果c和m D．判断条件为“m>c？”
解析：题中的程序框图中有判断框，根据给定条件判断并根据
判断结果进行不同处理，执行一次只能有一个结果输出．
答案：C