Zr4合金薄片材料的应变疲劳与寿命估算
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第 !" 卷# 第 $ 期 %&&’ 年 $ 月
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西# 安# 交# 通# 大# 学# 学# 报 ()*+,-. )/ 012-, (1-)3),4 *,156+7138
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!"! # 合金薄片材料的应变疲劳与寿命估算
蔡力勋$ ，叶裕明$ ，高# 庆$ ，李# 聪%
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绝对误差小于 4! 44%1 ! 疲劳加载速率 （ 轴向应变 G I） 为 4! 44( G I! 采用载荷下降 &,1 作为试样失效的 判据! 采 用 有 限 元 分 析 软 件 =/5! ;<J#<0 和 =/5! +<IJ#<0 对试样进行非线性弹塑性分析! !# $" %&! ’ 合金的基本性能与本构模型 对于幂率材料， K<)>3#LM6ILNNO 本构模型可以 很好描述材料的单调拉伸应力M应变关系 （ ! " !4 ） （&） " " "4 # ! " "4 $ # 式中： 流动应力 "、 ! 近似取为工程应变和工程应力； （ ! > P !4 & ( ） " (， !4 7 ! > 为抗拉强度， !4& ( 为工程屈服 应力； 流动应变 "4 7 !4 " ! ， ! 为材料的弹性模量； % 和 # 分别为强化指数和强化系数& 根据 "# ! $ 合金等 直薄片试样的单拉曲线， 得到 !4 为 $4$ =;<， "4 为 4D 44$ &$ ， % 为 && & -4 ， # 为 (D 8&9 & 对于薄片漏斗试样横向应变向等直试样轴向应 变的等效换算， 等直横向弹性模量 ! Q 和漏斗试样 横向弹性模量 ! ’Q 是一对重要的材料特性 （ 上标 “ ’” 表示与漏斗试样相关的属性） & 横向弹性模量测试 方法是， 对等直和漏斗薄片试样， 在弹性范围内连续
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; 由于构件试验困难， 通常采用等直试
样疲劳试验来模拟结构疲劳， 进而通过对结构变形 进行精确的弹塑性分析实现等直试样 ! 结构之间的 等效疲劳分析; 当等直试样不能满足试验控制时， 采 用漏斗试样进行试验是较好的选择; 国标推荐采用
收稿日期：%&&! ! &? ! $?; # 作者简介：蔡力勋 （ $KJK H ） ， 男， 教授; # 基金项目：四川省应用基础研究 基 金 资 助 项 目 （ &%48&%K ! &%" ） ；核燃料与材料国家重点实验室基金资助项目 （ J$’"$&%&%&!@7"J&$ ） ;
图 (. ""’ Q " ( ! ( ) R 曲线
(. 局部应变等效换算方法
万方数据 图 &. 薄片漏斗试样的几何尺寸
$ & !" 国标推荐的应变等效
9 第 % 期9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 蔡力勋， 等： 56! ( 合金薄片材料的应变疲劳与寿命估算
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对于 漏 斗 形 试 样， 国 标 !" # $ %&’() ! *( 附 录 "
［ ,， -］
采用薄片漏斗试样解
决了细腰部横向应变循环的控制， 但是薄片漏斗试 样到等直试样的局部应变等效问题尚未获得解决， 如沿用传统等效公式对疲劳寿命进行估算将有较大 偏差! 本文完成了 &! % )) 厚 "#! $ 合金的应变疲劳试 $ 合金漏斗形薄片小试样的局部应 验， 并提出了 "#! 变等效方法， 给出了薄片 "# ! $ 材料的等幅应变疲劳 寿命估算模型!
（ $; 西南交通大学应用力学与工程系， ?$&&!$ ，成都； %; 中国核动力研究院核燃料与材料国家重点实验室， ?$&&’$ ， 成都）
摘要：完成了 @A! ’ 合金漏斗形薄片小试样的横向等幅应变疲劳试验； 根据试验分析和弹塑性有限元分析， 提出了弹、 塑性形状因子和等效泊松比的概念， 发展了漏斗形薄片小试样横向应变向轴向应变换算的局部应 变等效方法， 并推荐了两种简化等效方法； 由应变等效方法和疲劳试验结果， 得到了 @A ! ’ 合金的 B ! C （ B=>D E9>! C9FFG>） 寿命估算模型; 研究表明， 对于漏斗形薄片小试样， 按国标推荐的应变换算公式得到的 B ! C 模型 对 @A! ’ 合金的应变疲劳寿命预测过于安全， 而由推荐的两种简化方法得到的 B ! C 模型对寿命估算有 $ H % 倍的合理安全余量; 关键词：锆合金； 应变疲劳； 形状因子； 寿命估算； 有限元分析 中图分类号：3I!&%; ! ； )!’?; %# 文献标识码：-# # 文章编号： &%J! ! K"L0 （ %&&’ ） &$ ! &&KL ! &’
［ ’］
取为漏斗试样圆弧细腰部两侧边界节点的横向位移 均值之和除以试样细腰部宽度% 将有限元分析计算 （(） 可得到 $% 结果 ! (. 和 ! . 代入式 图 1 给出了有限元分析方法得到的 $ ! !+ 和 $- ! 当材料处于弹性受载状态时， 形状因 ! 关系% 可见， 子近似为常数， 即 $ - $ , -0 % 7(’ ； 当轴向应变超过 0< 00’ & 时， 材料已进入弹塑性状态， 此时 $ ! ! + 表现
［ $］ ［ %］ 理论公式 进行漏斗形试样 ! 等直试样之间的应变
等效换算， 但这种传统方法有时会带来较大误差， 因 此对漏斗形试样进行精确的弹塑性分析有利于给出 恰当的应变等效换算方法， 以提高寿命估算精度; @A! ’ 合金因具有优异的耐高温水腐蚀和耐辐射 性能而用作核燃料包壳材料; 由于燃料包壳的薄壁 特性、 材料的昂贵性，以及出于研究材料工艺 （如
’ ’ ’ ’ ’ 测量 !! （ " Q 7 "( " ( ， ( "Q 和 ! ! " Q 关系 " Q 7 "( " ( ， %
， 而对于 & ’ ( )) 厚的
薄片试样， 由于其柔度大、 力响应小 （ 低于 % *+ ） 、 易 失稳， 不能实现等幅应变循环试验控制， 因而相应的 研究较为有限! 已Βιβλιοθήκη Baidu工作
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( 为非线性关系% 根据图 1 给出的 $ - ! 回 ! . 计算关系， 归可得 ( .
给出了各向同性材料由横向应变换算为轴向应
变的等效换算关系式 （’） ! + !（ % " " , # " - ） # # $ " !. # "式中： 塑性泊松比； ", 、 " - 为弹、 # 为轴向应力； !+ 和 ! . 分别为轴向应变和横向应变% 假设材料塑性泊松 比 "- / 0 % & ， 则可得等效轴向应变为 （1） ! + !（ % " ’ " , ） # # $ " ’ !. 该式简称为 2$ 模型3 对于圆弧半径足够大的漏斗试 样， 2$ 模型的换算方法在理论上是精确的， 但因为 "本文采用的薄片漏斗疲劳试样的圆弧半径较小， 其根部存在一定应变梯度， 径向引伸计测量的横向 位移仅反映平均变形效应， # 疲劳过程中测量漏斗 试样圆弧细腰部横向变形的径向引伸计的引伸杆顶 端有一定宽度 （ 03 & 44 ） ，与试样根部接触的部位 为非理想的点接触， ( 合金塑性泊 $试验得到的 56 ! 松比 " - 并不恰好等于 0 % & ， 因此无论对传统漏斗圆 棒试样还是对薄片漏斗试样， 2$ 模型将存在偏差% ! % !" 基于有限元分析的应变等效换算模型 在漏斗试样圆弧细腰部的当地应力 （ 载荷 & # 最 万方数据 小截面宽度 ’） 与等直试样应力相同的条件下， 定 义形状因子 $ 为漏斗试样圆弧细腰部横向名义应变
和 ( ’ 分别为等直试样宽度和漏斗试样圆弧细腰部
’ ’ 宽度） ， !! "Q 和 ! ! " Q 试验关系的线性回归线斜率
即作为横向弹性模量 ! Q 和 ! ’Q & 试验得到的 ! Q 和 ! ’Q 分别为 (9$ :;< 和 $-9 :;<& ! & (" 常温疲劳试验结果 在常温下完成了 && 个漏斗试样横向应变控制 的等幅应变疲劳寿命试验& 漏斗薄片试样的弹塑性 横向应变幅 "" ’Q " ( 与倍寿命 ( ) R 之间关系的 % 条试 验曲线由图 ( 给出&
万方数据
89
西. 安. 交. 通. 大. 学. 学. 报. . . . . . . . . . . . . . . . . . 第 %9 卷.
热处理、 渗氢处理、 辐射处理） 对材料性能影响的迫 切需要，开展基于薄片小试样的应变疲劳试验与寿 命估算对核电工程安全控制具有重要意义! 国内外 $ 合金应变疲劳研究所采用的试样类型多集 对 "# ! 中于棒材或合金管试样
&. 研究条件与试验结果
! ! !" 试验材料、 试样、 设备、 有限元软件 试验材料为国产 "# ! $ 合金， 试样化学成分 （质 万方数据 /0 &! ,1 ， 23 4! (1 ， 5# 4! &1 ， 6 量分 数 ）为： 4! &1 ，"# （ 余量） ! 材料的机械性能为： ! 7 89 :;<， $ 合金薄片的厚度 !4! ( 7 %$& =;<，! > 7 $-, =;<! "#! 为 &! %% ))， 薄片漏斗试样的中部漏斗圆弧半径为 9 ))， 圆弧细腰部截面宽度为 9 )) （ 见图 & ） ! 薄片 等直段长度为 %4 ))! 试样先 等直试样宽为 9 ))， 进行酸洗 （ 酸液中 ?2、 ?+6% 和 ?( 6 的体积比为 &4 @ $,@ $, ） ， 然后进行固溶处理， 其方式为： & 4,4 A 下保温 &4 )B0， 空冷， 再在 C,4 A 下保温 &D , E， 空 冷， 最后再酸洗一次， 去除试样表面产生的氧化膜! 为消除薄板边缘几何不连续产生的附加应力集中， 对试样圆弧部分进行了倒角和抛光处理! 试验设备为 =F/948 G (,*+ (44 +・) 拉扭试验 机! 单拉性能试验采用 =F/-%(! &&H! 4( 轴向引伸计， 疲劳试验采用 =F/-%(! -&H ! 4( 径向引伸计! 引伸计 和载荷传感器的精度为 4! , 级! 试验采用横向应变 幅控制， 循环控制波形为三角波， 应变幅控制的
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决了细腰部横向应变循环的控制， 但是薄片漏斗试 样到等直试样的局部应变等效问题尚未获得解决， 如沿用传统等效公式对疲劳寿命进行估算将有较大 偏差! 本文完成了 &! % )) 厚 "#! $ 合金的应变疲劳试 $ 合金漏斗形薄片小试样的局部应 验， 并提出了 "#! 变等效方法， 给出了薄片 "# ! $ 材料的等幅应变疲劳 寿命估算模型!
（ $; 西南交通大学应用力学与工程系， ?$&&!$ ，成都； %; 中国核动力研究院核燃料与材料国家重点实验室， ?$&&’$ ， 成都）
摘要：完成了 @A! ’ 合金漏斗形薄片小试样的横向等幅应变疲劳试验； 根据试验分析和弹塑性有限元分析， 提出了弹、 塑性形状因子和等效泊松比的概念， 发展了漏斗形薄片小试样横向应变向轴向应变换算的局部应 变等效方法， 并推荐了两种简化等效方法； 由应变等效方法和疲劳试验结果， 得到了 @A ! ’ 合金的 B ! C （ B=>D E9>! C9FFG>） 寿命估算模型; 研究表明， 对于漏斗形薄片小试样， 按国标推荐的应变换算公式得到的 B ! C 模型 对 @A! ’ 合金的应变疲劳寿命预测过于安全， 而由推荐的两种简化方法得到的 B ! C 模型对寿命估算有 $ H % 倍的合理安全余量; 关键词：锆合金； 应变疲劳； 形状因子； 寿命估算； 有限元分析 中图分类号：3I!&%; ! ； )!’?; %# 文献标识码：-# # 文章编号： &%J! ! K"L0 （ %&&’ ） &$ ! &&KL ! &’
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给出了各向同性材料由横向应变换算为轴向应
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和 ( ’ 分别为等直试样宽度和漏斗试样圆弧细腰部
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即作为横向弹性模量 ! Q 和 ! ’Q & 试验得到的 ! Q 和 ! ’Q 分别为 (9$ :;< 和 $-9 :;<& ! & (" 常温疲劳试验结果 在常温下完成了 && 个漏斗试样横向应变控制 的等幅应变疲劳寿命试验& 漏斗薄片试样的弹塑性 横向应变幅 "" ’Q " ( 与倍寿命 ( ) R 之间关系的 % 条试 验曲线由图 ( 给出&
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热处理、 渗氢处理、 辐射处理） 对材料性能影响的迫 切需要，开展基于薄片小试样的应变疲劳试验与寿 命估算对核电工程安全控制具有重要意义! 国内外 $ 合金应变疲劳研究所采用的试样类型多集 对 "# ! 中于棒材或合金管试样
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