电路理论习题解答第4章
第四章(习题答案)
§4-3 戴维宁定理和诺顿定理
(一)戴维宁定理的证明
设流过端口以外的电路中的电流为 i,则据替代定 ,则据替代定 理,外电路可以用一个电流为 i的电流源 iS替代,如图(a)所 替代,如图(a) (a)所 示;则又据 叠加定理,得其相应的分电路 (b),(c): 示;则又据叠加定理 ,得其相应的分电路(b) (c): 叠加定理,得其相应的分电路 (b),
:在线性 线性电路中,任一支路的电流或电 叠加定理 :在 线性 电路中,任一支路的电流或电 压是电路中各个独立电源(激励) 单独作用 时在 压是电路中各个独立电源(激励)单独作用 单独作用时在 该支路中产生的电流或电压的 代数和. 该支路中产生的电流或电压的代数和 代数和.
§4-1 叠加定理
也就是说,只要电路存在唯一解,线性电路中 的任一结点电压,支路电压或支路电流均可表示为 以下形式: y = H 1uS1 + H 2 uS 2 + + H m uSm + K 1 iS1 + K 2 iS 2 + + K n iSn ——表示电路中独立 其中:uSk 表示电路中独立电压源的电压 独立电压源的电压
+ Req + u RL
uS1
NS
uS2
RL
口 含一 源 端
1
戴维宁定理
- -
uoc
维 宁 等 效 电 路
1' i1
RL
isc
1'
1'
u R Geq L
-
+
诺顿定理
诺 顿 等 效 电 路
1'
§4-3 戴维宁定理和诺顿定理
对外电路而言,"含源一端口NS"可以用一条含源支路 对外电路而言," 含源一端口N 可以用一条含源支路 等效替代 戴维宁等效电路和诺顿等效电路称为一端口的等效发电机 戴维宁等效电路和诺顿等效电路称为一端口的等效发电机
电路与电子技术基础第四章习题答案
解：本题是求零输入响应，即在开关处于 a 时，主要是电感储能，当开关投向 b 后， 讨论由电感的储能所引起的响应。所以对图(a)t≥0 时的电路可列出 di L L + Ri L = 0 t≥0 dt 及 iL(0)=i(t)=10(mA) 其解为： i L (t ) = 10e
而
t≥0
i R (t ) = −i L (t ) = −10e −10 t (mA)
7
t≥0
其波形图见图(b)、图(c)所示。 4-5 电路如题图 4-4 所示，开关接在 a 端为时已久，在 t=0 时开关投向 b 端，求 3Ω电 1Ω a b 阻中的电流。 i (t ) 解：因为 u c (0) = 3 × 2 = 6(V ) （注意：当稳态以后电容为开路，所以流过 1 3A Ω和电容串联支路的电流为零， 因此电容两端的电 压就是并联支路 2Ω支路两端的电压） 当开关投向 b 时电流的初始值为
S 12Ω + 24V iL 4H 6Ω
题图 4-1
习题 4-2 电路
解：由于电路原已达稳态，电感两端电压为 0，合上开关 S 后，加在 6Ω电阻两端电压也为 0，该电阻中电流为 0，电路直接进入稳态，故电感电流为合上开关 S 前的稳态电流，即： iL(t)=24V/12Ω=2A。 用三要素公式可以得到同样的结果，电感电流初始值 iL(0+)=2A，稳态值 iL(∞)=2A，时间常 数τ=L/R=4/(12//6)=1s，所以：
当 t=0 时，开关打开，由于电感电流、电容电压均不跃变，有： i L (0 + ) = i L (0 − ) = 0.03( A) 1k u c (0 + ) = u c (0 − ) = 120(V ) 当 t≥0 时，根据基尔霍夫定律有
电路理论基础第四章习题解答西安电子科技大学出版社
习题四1．用叠加定理求图题4-1所示电路中的电流i R 。
图题4-1解： A 2电流源单独作用时：A i R 12101010'−=×+−=V 80电压源单独作用时：i A i R 4101080''=+=原电路的解为：A i i i R R R 341'''=+−=+=2．用叠加定理求图题4-2所示电路中的电压u ab 。
4图题4-2解：V 24电压源单独作用时：Ω6Ω=+×==46126126//121RV R R u ab 1224411'=×+=A 3电流源单独作用时：Ω4Ω6''A i 13623611214161''=×=×++=V i u ab 6616''''=×=×= 原电路的解为：V u u u ab ab ab 18612'''=+=+=3．用叠加定理求图题4-3所示电路中的电流i 。
6A图题4-3解： A 6电流源单独作用时：ΩΩ6A i 4612612'−=×+−= V 36电压源单独作用时：Ω6Ω6ΩΩA i 261236''−=+−=原电路的解为：()()A i i i 624'''−=−+−=+=4．图题4-4所示电路中，R =6Ω，求R 消耗的功率。
图题4-4解： 将R 支路以外的部分看作一个二端电路。
可采用叠加原理求oc u ：12⎟⎠⎞⎜⎝⎛++××+×+=26363212636oc u V 1688=+=求其等效电阻：eqRΩ=++×=426363eq R 原电路简化为：Ri=eq R u oc =RA R R u i eq oc R 6.14616=+=+=W R i P R R 36.1566.122=×=×=5．图题4-5所示电路中， R 1=1.5Ω R 2=2Ω，求（a ）从a、b 端看进去的等效电阻；（b ）i 1与i s 的函数关系。
大学电路习题第4章
第四章(电路定律)习题解答一、选择题1.受控源是不同于独立源的一类电源，它一种激励。
A.是； b.不是2.下列电路定理、定律中，仅能用于线性电路的有。
A.KVL 和KCL ； B.叠加定理；C.替代定理； D.戴维南定理和诺顿定理3.甲乙两同学对图4—1所示电路应用替代定理求电流I 。
甲画了图4—2（a ）电路，乙画了图4—2（b ）电路，后来他们认为图是不可行的，其理由是。
A.不满足“置换前后电路应具有唯一解”这一条件；B.电路中不存在电阻；C.电流等于零了；D.电流等于无限大了4.图4—3所示电路的诺顿等效电路如图4—4，则s I 、eq G 分别为。
a.S 403A 1，；b.S 340A 1，；c.S 403A 2，；d.S 103A 2，5.图4—5（a ）所示电路的端口特性如图4—5（b ），其戴维南等效电路如图4—5（c ），则oc u 、i R 分别为。
A.Ω-20V 20，；B.Ω20V 20，；C.Ω-20V 20，； C.Ω10V 10，二、填空题1.线性一端口电路N 如图4—6所示。
当0=R 时，A 5=i ；当∞→R 时V 10=u 。
如果Ω=5R ，则=u ，=i 。
2.图4—7所示电路中，N 为线性电路，且Ω=10R 。
当0=s u ，0=s i 时，V 5=u ；当A 2=s i ，0=s u 时，V 8=u ；当0=s i ，V 10=s u 时，V 6=u 。
那么，当A 6=s i ，V 4=s u 时，=i 。
3.图4—8（a ）所示电路的戴维南等效电路如图4—8（b ），那么=s U ，=eq R 。
4.图4—9（a ）所示电路的戴维南等效电路如图4—9（b ），则=s U ，=eq R 。
5.在图4—10（a ）所示的电路中，i u 1024-=(i 的单位用安培时，u 的单位为伏特)，其戴维南等效电路如图4—10（b ），则=s u ，=0R 。
三、计算题1.用叠加定理计算图4—11所示电路中的u 。
电路理论复习思考题期末复习题及答案
第1章复习思考题1-1．图1-1所示电路，试写出各电路所标出的未知电压和电流的数值。
图1-11-2．根据图1-2所示参考方向和数值确定各元件的电流和电压的实际方向，计算各元件的功率并说明元件是电源还是负载。
(a) (b) (c)图1-21-3．直流电路如图1-3所示，求电感电流和电容电压。
图1-31-4．如图1-4所示，电路中包含的各个元件的电压和电流参考方向如图所示，其中100P 1=W ，10P 2-=W ，50P 3=W ，20P 4=W ，求5P ，元件5是电源还是负载？图1-41-5．求图1-5所示电路中的电压1u 和1i 。
图1-51-6．求图1-6所示电路中的电压u 。
3Ω2Ω4Ωi10 V图1-61-7．求图1-7所示电路中的电压U 。
2ΩU4Ω+ -+ -+- +- 5V2V 5V 1Aa bde图1-71-8．图1-8所示电路中，已知5u ab -=V ，求电压源电压s u 。
图1-81-9．电路如图1-9所示，试求电压U X 。
图1-91-10．如图1-10所示的图，如果选1、2、3、4、8支路为树，则其基本回路组是什么？如果选择自然网孔为基本回路组，则其对应的树由哪些支路组成？②⑤1 2 3 4610 ④89 ⑥57 ③图1-10第2章复习思考题2-1．写出题2 1图所示各电路的端口电压电流的伏安特性方程。
(a) (b)图2-12-2．电路如图2-2(a)、(b)、(c)、(d)、(e)和(f)所示，试计算a、b两端的电阻，其中电阻R=8。
(a) (b)(c)(d)(e) (f)图2-22-3． 利用电源等效变换，化简图2-3(a)和(b)的一端口网络。
(a) (b)图2-32-4．利用电源的等效变换求图示2-4电路中的电流I 。
图2-42Ω6V+I2Ω 2A7Ω6A2Ω2-5．求图2-5电路中的受控电流源的功率。
图2-5 2-6．求图2-6各电路的输入电阻R in。
图2-6第3章复习思考题3-1．用支路电流法求图3-1所示电路中各支路电流及各电阻上吸收的功率。
电路理论基础第四版 孙立山 陈希有主编 第4章习题答案详解
教材习题4答案部分（p126）答案解：将和改写为余弦函数的标准形式，即电压、电流的有效值为初相位相位差；与同相；与正交，超前于答案答案解：(a)利用正弦量的相量表示法的线性性质得：(b)磁通相量通常用最大值表示，利用正弦量的相量表示法的微分性质得：(c) 利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得：答案解：电压表和电流表读数为有效值，其比值为阻抗模，即将已知条件代入，得联立方程，解得答案解：(a) RC串联电路中电阻电压与电容电压相位正交，各电压有效值关系为电流的有效值为(b)RC并联电路中电阻电流与电容电流相位正交，总电流有效值为(c)由并联电容、电感上电流相位相反，总电流为电阻电压与电容电压相位正交，总电压为：答案略答案解：设，则所求电流有效值为。
答案解：电压源和电流源的相量分别为对节点①和②列相量形式节点电压方程由图可知受控源控制量解得受控电流源的电压为答案解：相量模型如图(b)所示。
对节点①、②列节点电压方程：(1)(2)联立解得又因为所以即越前于的相位差为。
答案解：对含运算放大器的电路宜列写节点电压方程：(1)(2)由端口特性得(3)将式(2)(3)代入(1)得输出电压瞬时值为答案解：图示电路容抗，列节点电压方程（1）将代入(1)式解得电流答案解：由阻抗的串、并联等效化简规则得当时，由上式得，且与频率无关。
答案解：(1)求开路电压对图(a)电路列节点电压方程受控源控制量即为节点电压，即(3)将式(3)代入式(2)再与式(1)联立解得，(2)求等效阻抗在ab端外施电压源，求输入电流，与的比值即为等效阻抗。
由节点②得又答案解：对图(a)电路做戴维南等效，如图(b)所示。
(1)(2)由图(b)可知，当时，电阻两端电压与电阻无关，始终等于。
由式(1)解得将式(3)代入式(2)得答案解：先对图(a)电路ab端左侧电路作戴维南等效，如图(b)所示。
令得等效阻抗由知，欲使电流有效值为最大，电容的量值须使回路阻抗虚部为零，即：等效后电路如图(b)所示。
第四章 电路定律
第四章电路定律1. 内容提要电路定理是电路理论的重要组成部分，为求解电路问题提供了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性强的特点。
因此相对来说比第三章中的方法较难掌握一些，但应用正确，将使得一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。
应用定理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练掌握使用的方法和步骤。
需要指出，在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。
2. 重点和难点(1) 掌握各种定理的适用范围；(2) 叠加定理中受控源与独立电源的不同作用；(3) 戴维南-诺顿等效电路的求解、特别是等效电阻的求解方法；(4) 应用特勒根定理与互易定理时，注意电路的特征。
3. 典型例题分析【例题1】：叠加定理的应用。
求图4.1所示电路中的电压U。
图4.1解：当12V电压源单独作用时，电流源等于零即相当于开路，画出电路如图4.1.1所示，应用分压原理有：U‘= = 4V当3A电流源单独作用时，电压源等于零即相当于短路，画出电路如图4.1.2所示，应用分流公式得：U‘‘= (6//3) 3= 6V图4.1.1 图4.1.2则所求电压：U = U‘+ U‘‘=4+6=10V.【例题2】：含有受控源的电路，在应用叠加定理时，受控源始终保留在分电路中。
计算图4.2所示电路的电压u电流i 。
图4.2解：应用叠加定理求解。
当10V电源单独作用时的等效电路如图4.2.1所示：图4.2.1 图4.2.2∵∴解得：；。
当5A电源单独作用时的等效电路如图4.2.2所示，由左边回路的KVL：。
解得：，，所以：，【例题3】：在使用叠加定理时，要注意其适用条件的应用。
本例给出了研究激励和响应关系的实验方法。
封装好的电路如图4.3所示，已知下列实验数据：图4.3当U S=1V，i S=1A时，响应i=2A；当U S=-1V，i S=2A时，响应i=1A；求：U S=-3V，I S=5A时，响应i=？。
电路理论 第4章习题答案
解：1)U = 10∠15° V ( ɺ
−
C
电路吸收功率最大， 电路发生谐振 . 电路吸收功率最大，即 1 1 ∵ω = ⇒ 2500 = ⇒ L = 0.02 Η LC 8 × 10 −6 × L U2 U 2 10 2 ∵P = ∴R = = = 1Ω R P 100
ωL 2500 × 0 .02 ∴Q = = = 50 R 1
时电路发生谐振， 如当 ω = 1000rad / s时电路发生谐振，求电 路 谐振时电容 C的值和电流源的端电压 U . 的值和电流源的端电压
解：
ɺ IS
+ ɺ U −
R1
C
L
R2
jωL = j1000 × 0.2 = j 200Ω
R2 ⋅ jωL 100× j200 Z2 = = = 80 + j40Ω R2 + jωL 100 + j200
图示电路， 4-13 图示电路，试确定方框内最简单的等效串联 组合的元件值。 组合的元件值。
+ u=100cos2tV i=10cos(2t+60o)A
解：
ɺ ɺ (a ) U m = 100∠ 0° V, I m = 10∠ 60° A
ɺ Um 100∠0° Z= = = 10∠ − 60° = 5 − j8.66Ω ɺ Im 10∠60° 1 ∴ R = 5Ω , = 8.66 ⇒ C = 0.0577 F ωC
∴ZL = 1.943∠ .88° = 1.86 + j0.564 16
2 UOC 7.7632 P = = = 8.10W max 4Ri 4×1.86
4 − 41 u S = 2 cos 10 t V, r = 1 , 问负载阻抗 Z L为多少时
现代电路设计理论习题答案
电路理论练习参考解答§3、线性电阻电路1）、对第一小节中的电路，假定g1=g2=…=g10=1s，求节点1、3与地之间形成的二端口(不包括图中的电流源)的开路阻抗矩阵。
解：将各g 的值代入节点电压方程，先在节点1注入单位电流源，有：[]100000Tn n Y V ⋅=其中210100021100012001100310100031001013n Y −−⎡⎤⎢⎥−−⎢⎥⎢⎥−−=⎢⎥−−⎢⎥⎢⎥−−⎢⎥−−⎣⎦解出上述方程，得[0.8833 0.3500 0.2833 0.4167 0.3667 0.2167]n V =T ， 因此0.8833，0.2833。
再在节点3注入单位电流源，节点电压方程成为：11z =21z =[]001000Tn n Y V ⋅=解[0.45 0.65 1.05 0.25 0.30 0.45]n V =T 故0.45， 1.05，从而12z =22z =0.88330.28330.451.05oc Z ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦2）、试推导二端口从y 参数到传输参数的转换式。
解：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡−Δ−−−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⇒⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⇒=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⇒=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⇒⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−21112121212222221212111112222121121112211222112112121222112112122211211211100110010100101001y y y y y y y i v y y y y i v i v y y i v y y i v i v y y y y i i v v y y y y v v y y y y i i ；即得传输参数表达，其中，11221221y y y y y Δ=−。
《电工电子技术》习题 第4章
第4章三相电路【基本要求】掌握三相四线制中三相负载的正确联接。
了解中线的作用；掌握对称星形和三角形联接时相线电压、相线电流在对称三相电路中的相互关系；掌握对称三相电路电压、电流和功率的计算。
了解安全用电常识，触电方式及其防护、接地和接零保护以及静电防护与电气防火防爆。
【重点】对称三相负载星形、三角形联接的三相对称电路分析，相线电压、相线电流的关系以及三相电路功率的计算。
【难点】各电压、电流相位的确定以及非对称三相电路分析。
4.1 基本理论1. 三相正弦交流电由三相交流发电机产生，经升压变压器输送至电网，再输送到各地变电所，经降压后到用户。
由发电厂到电网将交流电压升高是为了降低电网传输时的功率损耗；由电网到用户的降压则是为了保障人身和设备的安全。
2. 由三条相线和一条中性线向用户供电的电源称三相四线制电源。
三相四线制电源可提供相、线电压两种电压，且U L=√3U P，线电压相位比对应相电压超前30º。
3. 负载接于三相电源时必须遵循两个原则：一是加于负载的电压必须等于负载的额定电压；二是尽可能使电源的三相负载对称。
根据此两项原则，三相负载可接成星形或三角形。
当负载的额定相电压等于电源相电压时，负载接成星形；当负载的额定相电压等于电源线电压时，负载接成三角形。
4. 负载作星形连接时，I L=I P，当负载对称或负载不对称作Y O（三相四线制）连接时，负载的相电压即电源的相电压，与电源的线电压U L间保持U L=√3U P、相位超前30º关系。
若负载不对称作Y形（三相三相制，无中线）连接时，则以上关系不存在。
可见，中线的作用是不论负载是否对称，可使三相负载的相电压保持对称。
5. 负载作三角形连接时，负载的相电压为电源的线电压，即U P=U L，当负载对称时，I L=√3I P、线电流相位滞后对应的相电流30º。
当负载不对称时，不存在上述关系。
6. 三相负载的有功功率和无功功率分别等于每相负载的有功功率和无功功率之和，即P=P A+P B+P CQ=Q A+Q B+Q CS=√P2+Q2C若负载对称时，则有如下计算公式P=3U P I P cosϕ=√3U L I L cosϕQ=3U P I P sinϕ=√3U L I L sinϕS=√P2+Q2=3U P I P=√3U L I L上式对星形联接和三角形联接的三相负载均适用。
电路原理(邱关源)习题答案第四章 电路定理练习
第四章 电路定理电路定理是电路理论的重要组成部分，为我们求解电路问题提供了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性强的特点。
因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些，但应用正确，将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。
应用定理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练掌握使用的方法和步骤。
需要指出，在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。
4-1 应用叠加定理求图示电路中电压ab u 。
解：首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图（a ）和（b ）所示。
对（a ）图应用结点电压法可得1sin 5)121311(1t u n =+++ 解得 15sin 3sin 53n t u t V== (1)111113sin sin 2133n ab n u u u t t V=⨯==⨯=+对（b ）图，应用电阻的分流公式有1132111135t t e i e A--+=⨯=++所以 (2)110.25t t ab u i e e V--=⨯==故由叠加定理得(1)(2)sin 0.2t ab ab ab u u u t e V -=+=+4-2 应用叠加定理求图示电路中电压u 。
解：画出电源分别作用的分电路如题解（a ）和（b ）所示。
对（a ）图应用结点电压法有105028136)101401281(1++=+++n u解得(1)113.650.10.0250.1n u u +==++ 18.624882.6670.2253V===对（b ）图，应用电阻串并联化简方法，可求得10402(8)32161040331040183(8)21040si u V ⨯⨯++=⨯=⨯=⨯+++ (2)16182323si u u V-==-⨯=-所以，由叠加定理得原电路的u 为(1)(2)24888033u u u V =+=-=4-3 应用叠加定理求图示电路中电压2u 。
第四章作业(解答)华北电力大学电自习题
8. 电力系统的变量从控制理论角度分哪些类？ 答：共有 12 个变量，它们是：
（1）扰动变量：负荷消耗的有功、无功功率—— 、 、 、 ；
（2）控制变量：电源发出的有功、无功功率—— 、 、 、 ；
节点导纳矩阵阶数不变，但与节点 i、j 有关元素应做如下修改
（3）
Yii=yij； Yjj=yij； Yij= Yji=- yij 在原有网络的节点 i、j 之间切除一支路。
节点导纳矩阵阶数不变，但与节点 i、j 有关元素应做如下修改
Yii=-yij； Yjj=-yij； Yij= Yji= yij
Uimin<Ui<Uimax （3） 为保证电力系统的稳定性，某些母线或节点间的电压相位差应在允许的范围
内，即
|δi-δj|<|δi-δj|max 10. 从潮流计算已知条件的角度分类，电力系统节点有哪些类别？
答：PQ 节点，PV 节点，平衡节点。 11. 平衡节点有何特点？与实际哪些发电厂、变电站对应？
（1） 从原有网络引出一支路，同时增பைடு நூலகம்一节点。
设 i 为原有网络中节点。j 为新增加节点，新增加支路导纳为 yij。因新增一节点， 节点导纳矩阵将增加一阶。
新增的对角元 Yij，由于在节点 j 只有一个支路 yij，将为 Yjj=yij；新增的非对角元 Yij=Yji=-yij；原有矩阵中的对角元 Yii 将增加 Yii=yij。 （2） 在原有网络的节点 i、j 之间增加一支路。
第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法
一、思考题
1. 潮流的计算机算法需要的已知条件有那些？表达形式如何？ 答： （1） 结构信息：用电力网络方程来表示，其中还包括： 1) 节点之间的连接：用网络的拓扑结构表示； 2) 元件：用阻抗、导纳、变比等表示。 （2） 运行信息，表现为节点类型及约束，包括： 1) 已知某些节点的电压，另一些节点的有功、无功； 2) 节点电压运行的上下限； 3) 发电机的有功、无功的上下限； 4) 无功电源所发无功的上下限； 5) 允许变压器、线路流过潮流的最大值。
电路理论第四章习题答案.docx
电路理论第四章习题答案P1294.2电路如图4・51所示，若电压源的电压＞ W,则电路的功率情况是怎 样的？若S 〉1V 则 M "1•:弘"1 V 。
（产生）P R = U s • ip > 0 （吸收） RA = -U^x\A=-U c <0 /寺牛、:.-U （lh +5Z 2+3X 2A-8V + 2X 2A = 0/. U ah =4 + 5x3 + 3x2-8 = 177解:参考点选在对①(4 + 3X7,-4173 =-8-3x1对④点-5SU 3 4-1/4 (1+5)= 8A - 25 AU 3 = 22V U { , U 2 =5V :,U n =U }-U 2=\W4.10已知线性含源单口网络与外电路相连，如图4・59所示，且已知ab 端口 电压〃 = 12.5V,而“b 端口的短路电流I sc=^A ，试求岀单口网络N 的戴维南 等效电路。
解：设“b 的左边等效为和心的串联：电路如图4-58所示，求节点①和节点②之间的电 网络N 也用"oc 和心等效n 解：i 2=\A^iU. 4.5图4・54,求a,b 两点间的电压Uab则2A 流过2。
ir= 2A — （—!）=3A当端口短路时： 40 U/ =/ +人二冷_ +』1 = 10〃必sc 1 2 5 R （）~3由①、②nUdW R° =5K04.12已知线性电阻网络如图4-61,半2A 电流源没接入吋，3A 电流源对网 络提供功率54W,且已知匕=12卩，当3A 电流源，没接入时，2A 电流源对网 络提供28W 功率且知：U 3=SV1） 求两电源同时接入时，各电源的功率。
2） 确定网络N 最简单的一种结构和元件参数值。
解：当3A 作用，含量用列），⑴）表示t/P = 12V当2A 单独作用时,分量用呼，於）表示当两电源共同作用时,-=科）+砧）=12V + 14心26V [73=[/p ）+^2） = l8 + 8V= 26VP 2A = _2 A x ”2 = _2 x 26 = _52（w ）P 34 = -3A x [/3 =-3x26 = -78（vv ）2）•••匕式厲，用如下网络代替i = 2A + 3A = 5A{2X R X +R 7X 5A = U 2=26V且已知为2A 单独作用吋：［/（2）= 14V, = 8VR x = 同理3A 单独作用吋：列）= 12U, U^} = \SV3A 3R z = 4Q4.13 No 为无源线性电阻网络，R ］可调，R2固定，当Us=8V 时，R 】=0时， I 2=0.2A ；当逐渐增大R I 值时,使X0.5A 时,&端电压U ）=5V,如图4-62（a ）所 示,当Us=20V 时,变化R ］值,使b=2A,如图4-62（b ）所示，试问此吋R ］端电P3AP2A ~2A 28 ~214V （〃炉-砂））二（14-8）“3a 2 2压3为何值。
第四章 配电网运行分析习题与解答
第四章配电网运行分析习题和解答一、简答题1、配电网的电压降落、电压损耗和电压偏移指什么？答：电压降落是指线路首末两端电压的相量差。
电压损耗是指线路首末两端电压的数值差。
电压偏移是指线路首端或末端实际电压和线路额定电压的数值差。
2、配电网的损耗由哪些因素引起的？答：配电网的损耗是由两部分组成的：一部分是和传输功率有关的损耗，它产生在输电线路和变压器的串连阻抗上，传输功率愈大则损耗愈大，这种损耗叫变动损耗，在总损耗中所占比重较大；另一部分损耗则仅和电压有关，它产生在输电线路和变压器的并联导纳上，如输电线路的电晕损耗、变压器的励磁损耗等，这种损耗叫固定损耗。
3、配电网的网损率指什么？答：在同一时间内，配电网的电能损耗占供电量的百分比，称为配电网的损耗率，简称网损率或线损率。
4、配电网的潮流计算指什么？答：配电网的潮流计算是根据配电网中已知的负荷及电源电压计算出其它节点的电压和元件上的功率分布。
5、电力系统中有哪些主要的无功电源？答：电力系统主要的无功电源包括同步发电机、调相机、电容器及静止无功补偿器、线路充电功率等。
6、电力系统无功功率平衡指什么？答：电力系统无功功率平衡包含两个含义。
首先是对于运行的各个设备，要求系统无功电源所发出的无功功率和系统无功负荷及无功损耗相平衡。
其次是对于一个实际系统或是在系统的规划设计中，要求系统无功电源设备容量和系统运行所需要的无功电源及系统的备用无功电源相平衡，以满足运行的可靠性及适应系统负荷发展的需要。
7、短路指什么？有哪些基本类型？答：短路就是供电系统中一相或多相载流导体接地或相互接触并产生超出规定值的大电流。
供电系统中短路的基本类型分三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路。
8、简述无穷大功率电源条件下短路电流的计算步骤。
答：无穷大功率电源条件下短路电流的计算步骤如下：（1）取功率基准值S，B并取各级电压基准值等于该级的平均额定电压。
（2）计算各元件的电抗标么值，并绘制出等值电路。
电力电子技术-第四章习题解析
直流－交流变换器(7)
第4章 习题（2）
第2部分：简答题 1.试说明PWM控制的基本原理。（略）
2.单极性和双极性PWM调制有什么区别？三相桥式PWM型逆变电路中，输
出相电压(输出端相对于直流电源中点的电压)和线电压SPWM波形各有几种
电平？
答：单极性PWM调制在调制信号的半个周期内载波只在正或负一种极性范围
分段同步调制优点：在输出频率高的频段采用较低的载波比，以使载 波频率不致过高，限制在功率开关器件允许的范围内。在输出频率低的频 段采用较高的载波比，以使载波频率不致过低而对负载产生不利影响。 7.什么是SPWM波形的规则化采样法？和自然采样法比规则采样法有什么 优点？ 答：规则采样法是取三角波两个正峰值之间为一个采样周期，使每个脉冲 的中点都以相应的三角波中点为对称，在三角波的负峰值时刻对正弦信号 波采样得到一点，过该点作一水平直线和三角波交与两点，在这两个时刻 控制器件通断。规则采样法生成的SPWM波形与自然采样法接近，优点是 计算量大大减少。
刻（不含0和Л时刻）可以控制，可以消去的谐波有几种？
答：这是计算法中一种较有代表性的方法，为了减少谐波并简化控制，应 尽量使波形对称：首先，为消除偶次谐波，应使波形正负两半周期镜对称 ；其次，为消除谐波中余弦项，应使波形在半周期内前后1/4周期以π/2为 轴线对称。满足使波形四分之一周期对称后，再设法消去几种种特定频率 的谐波。 如果半个信号波周期内有10个开关时刻（不含0和Л时刻）可以控制，则可 以消去9种频率的谐波。
直流－交流变换器(7)
第4章 习题（2）
第1部分：填空题
1.PWM控制的理论基础是面积等效 原理，即冲量相等而形状不同的窄脉冲 加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。 2.根据“面积等效原理”，SPWM控制用一组等幅不等宽的脉冲（宽度按正弦 规律变化）来等效一个正弦波。 3.PWM控制就是对脉冲的宽度进行调制的技术；直流斩波电路得到的PWM 波是等效直流波形，SPWM控制得到的是等效正弦波形。 4.PWM波形只在单个极性范围内变化的控制方式称单极性控制方式，PWM 波形在正负极性间变化的控制方式称双极性控制方式，三相桥式PWM型逆 变电路采用双极性控制方式。 5.SPWM波形的控制方法：改变调制信号ur的幅值可改变基波幅值；改变调 制信号 ur 的频率可改变基波频率； 6.得到PWM波形的方法一般有两种，即计算法和调制法，实际中主要采用 调制法。 7.根据载波和信号波是否同步及载波比的变化情况，PWM调制方式可分为 同步调制和异步调制。一般为综合两种方法的优点，在低频输出时采用异步 调制方法，在高频输出时采用同步调制方法。
电路理论基础习题答案
电路理论基础习题答案第一章1-1. (a)、(b)吸收10W ；(c)、(d)发出10W. 1-2. –1A; –10V; –1A; – 4mW.1-3. –0.5A; –6V; –15e –tV; 1.75cos2t A; 3Ω; 1.8cos 22t W.1-4. u =104 i ; u = -104 i ; u =2000i ; u = -104 i ;1-5.1-6. 0.1A. 1-7.1-8. 2F; 4C; 0; 4J. 1-9. 9.6V,0.192W, 1.152mJ; 16V, 0, 3.2mJ. 1-10. 1– e-106 tA , t >0 取s .1-11. 3H, 6(1– t )2 J; 3mH, 6(1–1000 t ) 2 mJ;1-12. 0.4F, 0 .1-13. 供12W; 吸40W;吸2W; (2V)供26W, (5A)吸10W.1-14. –40V, –1mA; –50V, –1mA; 50V, 1mA. 1-15. 0.5A,1W; 2A,4W; –1A, –2W; 1A,2W.1-16. 10V,50W;50V,250W;–3V,–15W;2V,10W. 1-17. (a)2V;R 耗4/3W;U S : –2/3W, I S : 2W; (b) –3V; R 耗3W; U S : –2W, I S :5W; (c)2V,–3V; R 耗4W;3W;U S :2W, I S :5W; 1-18. 24V, 发72W; 3A, 吸15W;24V 电压源; 3A ↓电流源或5/3Ω电阻. 1-19. 0,U S /R L ,U S ;U S /R 1 ,U S /R 1 , –U S R f /R 1 . 1-20. 6A, 4A, 2A, 1A, 4A; 8V, –10V, 18V. 1-21. K 打开：(a)0, 0, 0; (b)10V, 0, 10V; (c)10V,10V,0; K 闭合: (a)10V,4V,6V; (b)4V,4V,0; (c)4V,0,4V; 1-22. 2V; 7V; 3.25V; 2V. 1-23. 10Ω.1-24. 14V.1-25. –2.333V, 1.333A; 0.4V, 0.8A.1-26. 12V, 2A, –48W; –6V, 3A, –54W . ※第二章2-1. 2.5Ω; 1.6R ; 8/3Ω; 0.5R ; 4Ω; 1.448Ω; . R /8; 1.5Ω; 1.269Ω; 40Ω; 14Ω. 2-2. 11.11Ω; 8Ω; 12.5Ω. 2-3. 1.618Ω.2-4. 400V;363.6V;I A =.5A, 电流表及滑线电阻损坏. 2-6. 5k Ω. 2-7. 0.75Ω.2-8. 10/3A,1.2Ω;–5V,3Ω; 8V,4Ω; 0.5A,30/11Ω. 2-9. 1A,2Ω; 5V,2Ω; 2A; 2A; 2A,6Ω. 2-10. –75mA; –0.5A. 2-11. 6Ω; 7.5Ω; 0; 2.1Ω. 2-12. 4Ω; 1.5Ω; 2k Ω. 2-13. 5.333A; 4.286A. 2-14. (a) –1 A ↓; (b) –2 A ↓, 吸20W. 2-16. 3A. 2-17. 7.33V. 2-18. 86.76W. 2-19. 1V, 4W. 2-20. 64W.2-21. 15A, 11A, 17A. 2-23. 7V, 3A; 8V,1A. 2-24. 4V, 2.5V, 2V. 2-26. 60V. 2-27. 4.5V. 2-28. –18V.2-29. 原构成无解的矛盾方程组; (改后)4V,10V. 2-30. 3.33 k , 50 k . 2-31. R 3 (R 1 +R 2 ) i S /R 1 . 2-32. 可证明 I L =－ u S /R 3 . 2-33. –2 ; 4 .2-34. (u S1 + u S2 + u S3 )/3 . ※第三章3-1. –1+9=8V; 6+9=15V; sin t +0.2 e – t V. 3-2. 155V. 3-3. 190mA. 3-4. 1.8倍.3-5. 左供52W, 右供78W. 3-6. 1; 1A; 0.75A.3-7. 3A; 1.33mA; 1.5mA; 2/3A; 2A.iA 0 s 1 12 3 1-e -t t 0 t ms imA 4 10 0 t ms p mW 4 100 2 25 i , A 0.4 .75 t 0 .25 1.25 ms -0.4 (d) u , V 80 0 10-20 t , ms(f ) u , V 1000 10 t , ms (e)p (W) 100 1 2 t (s) -10编辑版word3-8. 20V, –75.38V.3-9. –1A; 2A; –17.3mA. 3-10. 5V, 20; –2V, 4. 3-12. 4.6. 3-13. 2V; 0.5A. 3-14. 10V, 5k .3-15. 4/3, 75W; 4/3, 4.69W. 3-16. 1, 2.25W. 3-18. 50. 3-19. 0.2A. 3-20. 1A. 3-21. 1.6V. 3-22. 4A; –2A. 3-23. 23.6V; 5A,10V. 3-24. 52V. ※第四章4-1. 141.1V, 100V, 50Hz, 0.02s,0o , –120o ; 120 o.4-2. 7.07/0 o A, 1/–45 o A, 18.75/–40.9 oA. 4-3. 3mU , 7.75mA .4-4. 10/53.13oA, 10/126.87oA, 10/–126.87oA,10/–53.13oA ；各瞬时表达式略。
电路理论：第四章 动态电路
初始值 计算步骤
①换路前电路已稳定:电容开路、电感短路、 由0-电路求 uC (0-) 和 iL(0-) ；
②由换路定则求uC (0+) = uC (0-), iL(0+) = iL(0-)
③ 0+电路 C、L 的处理
uC (0+) iL (0+)
0 电容短路
0电电容压用源等替值代
0 电感开路
diL dt
0
?uL (0 ) L
练习
IS
L
iL
+ uL –
R
S(t=0)
iC
解
0-等效电路:
L
iL(0-)
+
C uC
–
IS
R
+
CuC(0-) –
电路原已稳定,t = 0时闭合开关S,
求 iC(0+) , uL(0+) 。 由换路定则
uC(0+) = uC(0-) = RIS
所以
iL(0+) = iL(0-) = IS
4.2.1 零输入响应分析
Zero-input Response 外加激励(独立电源)为零，仅由储能元件的初始 储能(条件)作用于电路产生的响应。
1、RC电路的零输入响应－－ RC放电电路
已知：电路如图, uC (0-)=U0 ，求开关闭合后的uC (t)。
S(t=0) i
解: uR uC 0
小结
含有动态元件(L、C) 用微分方程来描述, 方程阶数=电路阶数 过渡过程的物理现象
外因
换路
2. 产生过渡过程 内因 实质
动态元件 电磁惯性
在有限功率下, 能量分布状态 的改变, 不能立即完成。
中南大学电路理论基础课件电路第4章
证得 ia = ia1 + ia2 + ia3 即回路电流满足叠加定理
6
推广到 有l 个回路 , 其第 j 个回路的回路电流：
第j列
R11 us11 R1l
R j1 u sjj R jl
i j Rl1
u sll Δ
R ll
Δ Δ 1 ju s1 1 Δ Δ 2 ju s2 2 Δ Δ jju sj j Δ Δ lju sll
R5 I5 R6
解： 法一：分压、分流。 法二：电源变换。
法三：用齐性原理（单位电流法）
设 I 5 =1A
U =33
K = Us / U =120/33
I5= K I 5
16
可加性： (结合齐性原理及叠加原理理解)
k1 us1 R k1 r1 k2 us2 R k2 r2
k1 us1
k1 r1+ k2 r2
Us"= -10I1"+U1”
= -10 (-1.6)+9.6=25.6V
共同作用： Us= Us' +Us"= -6+25.6=19.6V
15
齐性原理：当电路中只有一个激励(独立源)
时，则响应(电压或电流)与激励成正比。
us
R
r
kus R kr
例 4-4： R1
+ Us
–
+ U R2 -
R3 R4
R2
C +_ D
Uoc
U
R3
R4
B
Uoc UAD UDB
U R2 U R4 R1 R2 R3 R4
电力电子技术 徐德鸿版 习题解答
S1-1
R1
VD1
L1
C1
VT 1
S1-2 R2
EB
EA
VT 2
L2
VD2 C2
4、为什么当直流变换电路输入输出电压差别很大时，常常采用正激和反激电路， 而不用 Buck 电路或 Boost 电路？ 解：可以利用变压器的变比改变输出电压大小，避免控制过程的占空比过小或过 大，提高控制精度,同时有利于减轻输出电路中电力电子器件的耐压要求。
采样控制理论中有一个重要结论：形状不同但面积相等的窄脉冲加之于线性
环节时，得到的输出效果基本相同。线性系统周期性窄脉冲群的响应可以等效为
各个窄脉冲相应的叠加，这样某一以时间为自变量的激励函数加在惯性环节上的
响应可以被等效为按时间段与之面积相等的窄脉冲序列加在同一环节上得到的
响应。
利用等面积序列脉冲等效正弦半波相应时间段的面积就形成了一系列脉宽随
9、方波逆变电路如图 3－32 所示， R=1Ω,L=1mH, Ud=100V,f=100Hz, 求 MOSFET 的峰值电流，并画出输 出电压电流波形。如果 R=0,其他条 件不变，求 MOSFET 的峰值电流， 并画出输出电压电流波形。
（1）R＝1，电流指数曲线变化
VT1、3 导通： 在 π 时刻有：
+
1 × U d D(1 −
2
fL
D)
= 15A
（3）增加 L 可以使 ΔI 下降
I VTm = 110%I 0 = 11A
1 ΔI = 11 −10 = 1A 2 L=500μH
1 × U d D(1 − D) = 1A
2
fL
2、Boost 电路如图 2.17 所示，设输入电压为 100V，电感 L 是 1000μH，电 容 C无穷大，输出接 10Ω 的电阻，电路工作频率 50kHz,MOSFET 的导通占 空比为0.5，求：（1）输出直流电压 Uo，输出直流电流 Io；
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由电路的对称结构易得
由叠加定理得
（2）求 。电路如图（g）所示。
（g）
、 两点等电位（电桥平衡）， 支路可断开，所以
（3）求电压 。
由图（b）可得如下方程
解之得
【解】因为 ，将原电路等效为图（a）。
（a）
将受控源所在支路抽出，其余部分用其戴维南等效电路代替，电路如图（b）所示。
（b）
（1）求 。电路如图（c）所示。
（c）
利用叠加定理求开路电压 。
1) 电压源单独作用。电路如图（d）所示。
（d）
、 两点等电位（电桥平衡），图（d）可等效为图（e）。
（e）
2)求 电流源单独作用。电路如图（f）所示。
【解】（1）电压源单独作用。电路如图（a）所示。
（a）
由 和 得
所以
（2） 电流源单独作用。电路如图（b）所示。
（b）
图（b）的双节点电压方程为
补充方程为
解之得
，
由叠加定理得
电阻消耗的功率为
4-4求图示电路中的电压 。
【解】（1） 单独作用。电路如图（a）所示。
（a）
、 两点等电位（电桥平衡）。图（a）可等效为图（b）。
（c）
由叠加定理得
4-7图示电路中，当开关 在位置1时，毫安表的读数为 ；当开关 倒向位置2时，毫安表的读数为 。求把开关 倒向位置3时，毫安表的读数。设已知 ， 。
【解】将原电路改画为图（a）。 仅有电阻组成。
（a）
在位置1时， ， ；
在位置2时， ， ；
在位置3时， ，求电流 。
由叠加定理和齐性原理得
（b）
【解】（1）求 。电路如图（b1）所示。
（b1）
（2）求 。电路如图（b2）所示。
（b2）
Байду номын сангаас所以
因此，戴维南等效电路为
诺顿等效电路为
（c）
【解】（1）求短路电流 。电路如图(c1)所示。
(c1)（c2）
图（c2）电路的双节点电压方程为
解之得
所以
（2）求 。电路如图(c3)所示。
(c3) (c4)
（b）
（2） 单独作用。电路如图（c）所示。
（c）
、 两点等电位（电桥平衡）。电路可等效为图（d）。
（d）
由叠加定理得
4-5求图示电路中的电流 。图中各个电阻均为 。
【解】（1）左上角 电流源单独作用。电路如图（a）所示。
（a）
（2）下边 电流源单独作用。电路如图（b）所示。
（b）
（3） 电流源单独作用。电路如图（c）所示。
【解】（1）求 。电路如图（a）所示。
（a）
解之得
（2）求 。电路如图（b）所示。
（b）
而
所以
因此，图示电路中 端口左边部分网络的戴维南等效电路为
（3）求电流 。电路如图（c）所示。
（c）
4-15网络 和 在 、 端用导线相连，如图所示，求电流 使为零时的 值。
【解】1.求网络 的戴维南等效电路。
（1）求 。电路如图（a）所示。
由图(c4)得
所以
因此，诺顿等效电路为
戴维南等效电路为
（d）
【解】（1）求短路电流 。电路如图(d1)所示。
(d1)
（2）求 。电路如图(d2)所示。
(d2)
所以
因此，诺顿等效电路为
戴维南等效电路为
4-13图示电路中，线性网络 的端口伏安关系为 ，求支路电流 和二端网络 提供的功率。
【解】
1．求网络 的戴维南等效电路。
【解】当 ， 时
，
，
当 ， ， 时
，
对二端电阻组成的网络，由特勒根定理得
代入数据得
4-21图示电路中， 仅由二端线性电阻所组成。对于图（a）所示的电路有 。求图（b）电路中的电流 。
（a）（b）
【解】由图（a）得
将图（b）等效为图（c）。
（c）
在图（c）中，由互易定理可知，当 时，
由齐性原理可知，当 时
【解】由题意画出电路如图（a）所示。将 电阻支路抽出，其余部分用其戴维南等效电路代替，电路如图（b）所示。
（a）（b）
（1）求 。电路如图（c）所示。
（c）
（2）求 。电路如图（d）所示。
（d）
由互易定理得
（3）求电流 。
由图（b）得
（注：此题还可以利用特勒根定理求解）
4-20图示电路中， 仅由二端线性电阻所组成。对于不同的输入直流电压 及不同的 、 值进行了两次测量，得到下列数据：当 ， 时， ， ；当 ， ， 时， ，求 的值。
4-22图示电路中， 仅由二端线性电阻所组成。当 作用， 短路时，测得 ， 。又当 和 共同作用时，测得 。求直流电压源 之值。
【解】当 作用， 短路时，电炉如图（a）所示。
（a）
当 和 共同作用时，电路如图（b）所示。
（b）
对二端电阻组成的网络，由特勒根定理得
代入数据得
解之得
4-25求图示电路中的电压 。（选做）
由已知条件得
解之得
，
所以
故 在位置3时，
4-8试用齐性原理分别求图示电路中的电压 和电流 。图中各个电阻均为 。
【解】利用倒推法求解。所用电量的参考方向如图（a）所示。
设 ，所以
，
因为 ，所以
由齐性原理得
4-12用戴维南定理和诺顿定理求图示各二端网络的等效电路。
（a）
【解】
所以，戴维南等效电路为
诺顿等效电路为
（a）
（2）求 。
因此，网络 用其戴维南等效电路为
2.求 。
将网络 用其戴维南等效电路代替，电路如图（b）所示。
（b）
要使 ， 。
4-16图示电路中的负载电阻 可变，试问 等于何值时它吸收的功率最大？此最大功率等于多少？
【解】（1）求 。电路如图（a）所示。
（a）
由 得
所以
（2）求 。电路如图（b）所示。
（b）
所以
由最大功率传输定理得
当 时获得最大功率，其最大功率为
4-17试用互易定理求图示电路中的电流 。
【解】根据互易定理，求原电路中的 ，可等价地求图（a）中的 。将图（a）电路改画为图（b），所以
（a）（b）
所以
4-18二端线性电阻网络 有一对输入端和一对输出端。当输入电流为 时，输入端电压为 ，输出端电压为 。若把电流源移到输出端，同时在输入端跨接 电阻，求 电阻中流过的电流。
4-1用叠加定理求图示电路标出的电压。
（a）
【解】（1） 电压源单独作用。电路如图（c）所示。
（c）
（2） 电流源单独作用。电路如图（d）所示。
（d）
由叠加定理得
（b）
【解】（1） 电流源单独作用。电路如图（e）所示。
（e）
（2） 电流源单独作用。电路如图（f）所示。
（f）
由叠加定理得
4-3求图示电路中的电流 和电压 ，并计算 电阻消耗的功率。
（1）求 。电路如图（a）所示。
（a）
将图（a）等效为图（b）。
（b）
所以
（2）求 。电路如图（c）所示。
（c）
则
所以，网络 的戴维南等效电路为
2由线性网络 的端口伏安关系画出 的等效电路，由 的等效电路代替网络 ，并将网络 用其戴维南等效电路代替，电路如图（d）所示。
（d）
二端网络 提供的功率为
4-14求图示电路中 端口左边部分网络的戴维南等效电路，并进而求出电流 。