七年级初一数学第六章 实数练习题及答案

七年级初一数学第六章 实数练习题及答案

一、选择题

1．有一个数阵排列如下：

1 2 4 7 11 16 22

3 5 8 12 17 23

6 9 13 18 24

10 14 19 25 15 20 26

21 27

28

则第20行从左至右第10个数为（ ）

A ．425

B ．426

C ．427

D ．428

2．下列计算正确的是（ ）

A ．42=±

B ．1193±=

C ．2(5)5-=

D ．382=± 3．3

164的算术平方根是（ ） A ．12 B ．14 C ．18 D ．12

± 4．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（ ）

A ．2

B ．4

C ．8

D ．6

5．实数33,10,25的大小关系是（ ）

A ．310325<<

B ．331025<<

C ．310253<<

D ．325310<<

6．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（ ）

A ．点C

B ．点D

C ．点A

D ．点B

7．21是a 的相反数，那么a 的值是（ ）

A ．12

B ．12

C ．2-

D 2 8．下列判断中不正确的是（ ）

A 37

B ．无理数都能用数轴上的点来表示

C ．﹣17＞﹣4

D ．﹣5的绝对值为5

9．在实数13-，0.7，34，π，16中，无理数有（ ）个．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．下列运算中，正确的是（ ） A ．93=± B ．382= C ．|4|2-=-

D ．2(8)8-=- 二、填空题

11．已知a n ＝()211n +(n ＝1，2，3，…)，记b 1＝2(1－a 1)，b 2＝2(1－a 1)(1－a 2)，…，b n ＝2(1－a 1)(1－a 2)…(1－a n )，则通过计算推测出表达式b n ＝________ (用含n 的代数式表示)．

12．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________．

13．已知M 是满足不等式36a -<<的所有整数的和，N 是满足不等式x ≤372

2

-的最大整数，则M ＋N 的平方根为________．

14．a 是10的整数部分，b 的立方根为-2，则a+b 的值为________．

15．若()2

320m n ++-=，则m n 的值为 ____.

16．数轴上表示1、2的点分别为A 、B ，点A 是BC 的中点，则点C 所表示的数是____．

17．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)

x A B A B A B ⊕=++++，如果5213

⊕=，那么45⊕= __________．

18．现定义一种新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b=a 2﹣b ，例如3⊗2=32﹣2=7，2⊗（﹣1）=_____．

19．高斯函数[]x ，也称为取整函数，即[]x 表示不超过x 的最大整数.

例如：[]2.32=，[]

1.52-=-.

则下列结论： ①[][]

2.112-+=-；

②[][]0x x +-=；

③若[]13x +=，则x 的取值范围是23x ≤<；

④当11x -≤<时，[][]11x x ++-+的值为0、1、2.

其中正确的结论有_____（写出所有正确结论的序号）.

20．将2π这三个数按从小到大的顺序用“<”连接________． 三、解答题 21．数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．

你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：

①31000100==，又1000593191000000<<，

10100∴<<，∴能确定59319的立方根是个两位数．

②∵59319的个位数是9，又39729=，∴能确定59319的立方根的个位数是9． ③如果划去59319后面的三位319得到数59，

<<34<<，可得3040<<，

由此能确定59319的立方根的十位数是3

因此59319的立方根是39．

（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．

①它的立方根是_______位数．

②它的立方根的个位数是_______．

③它的立方根的十位数是__________．

④195112的立方根是________．

（2）请直接填写．．．．

结果：

=________．

=________．

22．下列等式：

111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得： 1111111113111223342233444

++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）观察发现：1n(1)n =+__________1111122334n(1)

n ++++=⨯⨯⨯+ ． （2）初步应用：利用（1）的结论，解决以下问题“①把

112拆成两个分子为1的正的真分数之差，即112= ；②把112拆成两个分子为1的正的真分数之和，即112

= ； （ 3 ）定义“⊗”是一种新的运算，若1112126⊗=+，11113261220

⊗=++，