第三章债券和股票估价.ppt
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债券和股票估价
– （1）到期时间小于债券发行在外的时间。 – （2）估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生
“非整数计息期”问题。
20×1.5.1
20×4.41
13
• 流通债券的估价方法有两种：
– （1）以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期 折现。
– （2）以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算 时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。
• 在[例5-1]中，若折现率是8%，则债券价值为1000元， • 若折现率为6%，则债券价值为： • PV=80×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=80×4.2124+1000×0.7473=1084
.29
18
• 【例5—7】某一两年期债券，每半年付息一次，票面利率 8%，面值1 000元。假设折现率是8%，计算其债券价值。
– 纯贴现债券的价值：
PV
F (1 i)n
10
• 【例5—3】有一纯贴现债券，面值1 000元，20年期。假设 折现率为10%，其价值为：
– PV＝1000/（1+10%）20＝ 148.6（元）
• 【例5—4】有一5年期国库券，面值1 000元，票面利率 12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设折现率为 10%（复利、按年计息），其价值为：
• ＝80 ×（p/A，10%，5）+1 000×（P/F，10%，5） ＝80×3.791+1 000×0.621 ＝303.28+621 ＝924.28（元）
6
（二）其他模型
• 1、平息债券
– 是指利息在到期时间内平均支付的债券。
– 支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。
“非整数计息期”问题。
20×1.5.1
20×4.41
13
• 流通债券的估价方法有两种：
– （1）以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期 折现。
– （2）以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算 时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。
• 在[例5-1]中，若折现率是8%，则债券价值为1000元， • 若折现率为6%，则债券价值为： • PV=80×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=80×4.2124+1000×0.7473=1084
.29
18
• 【例5—7】某一两年期债券，每半年付息一次，票面利率 8%，面值1 000元。假设折现率是8%，计算其债券价值。
– 纯贴现债券的价值：
PV
F (1 i)n
10
• 【例5—3】有一纯贴现债券，面值1 000元，20年期。假设 折现率为10%，其价值为：
– PV＝1000/（1+10%）20＝ 148.6（元）
• 【例5—4】有一5年期国库券，面值1 000元，票面利率 12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设折现率为 10%（复利、按年计息），其价值为：
• ＝80 ×（p/A，10%，5）+1 000×（P/F，10%，5） ＝80×3.791+1 000×0.621 ＝303.28+621 ＝924.28（元）
6
（二）其他模型
• 1、平息债券
– 是指利息在到期时间内平均支付的债券。
– 支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。
第02-3章 证券估价
距到期年限 6% 5 4 3 2 1 958 965 973 982 991 市 场 利 率k 5% 1000 1000 1000 1000 1000 3% 1092 1074 1057 1038 1019
0
1000
1000
1000
债券价值变动规律3
债 券 价 值 债券面值
时间
规律4：长期债券的利率风险大于短期债券。市场利率的变
第三节 证券估价
当公司决定扩大企业规模，而又缺少必要的资金时， 可以通过出售金融证券来筹集。债券和股票是两种最常 见的金融证券。当企业发行债券或股票时，无论融资者 还是投资者都会对该种证券进行顾家，以决定以何种价 格发行或购买证券比较合理。因此证券估价是财务管理 中一个十分重要的基本理论问题。
债券估价
析后，认为必须得到10%的收益率，才能购买该
股票，问该股票的价格应为多少？
D 0= 2 V= g=4% D1 r g r=10% 3 4 .6 7 ( 元 ) 2 (1 4 % ) 10% 4%
补充股票期望收益率
• 将股利固定增长的股票估值模型的求解公示变形，求 r
• r=D1/P+g
先股的现金股利固定，且优于普通股股利发放。
(四)优先股的估值
多数优先股不支付本金，采用永续年
金的估值。
V
D r
(五)普通股的估值
• 普通股估值需要考虑的因素 –变现收入与股利 –折现率 • 几种特殊情况的估值模型 –未来准备出售的股票估值模型 –股利零增长的股票估值模型
–股利固定增长的股票估值模型
• 如果用15%作为必要报酬率，则一年后的股价为 • P1=D1*(1+g)/(R-g)=1*(1+10%)/(15%-10%) • =22元
0
1000
1000
1000
债券价值变动规律3
债 券 价 值 债券面值
时间
规律4：长期债券的利率风险大于短期债券。市场利率的变
第三节 证券估价
当公司决定扩大企业规模，而又缺少必要的资金时， 可以通过出售金融证券来筹集。债券和股票是两种最常 见的金融证券。当企业发行债券或股票时，无论融资者 还是投资者都会对该种证券进行顾家，以决定以何种价 格发行或购买证券比较合理。因此证券估价是财务管理 中一个十分重要的基本理论问题。
债券估价
析后，认为必须得到10%的收益率，才能购买该
股票，问该股票的价格应为多少？
D 0= 2 V= g=4% D1 r g r=10% 3 4 .6 7 ( 元 ) 2 (1 4 % ) 10% 4%
补充股票期望收益率
• 将股利固定增长的股票估值模型的求解公示变形，求 r
• r=D1/P+g
先股的现金股利固定，且优于普通股股利发放。
(四)优先股的估值
多数优先股不支付本金，采用永续年
金的估值。
V
D r
(五)普通股的估值
• 普通股估值需要考虑的因素 –变现收入与股利 –折现率 • 几种特殊情况的估值模型 –未来准备出售的股票估值模型 –股利零增长的股票估值模型
–股利固定增长的股票估值模型
• 如果用15%作为必要报酬率，则一年后的股价为 • P1=D1*(1+g)/(R-g)=1*(1+10%)/(15%-10%) • =22元
股票与债券估价PPT课件
另见P124 例5-7
（2）债券价值与到期时间
企业2007年1月1日发行面值为1000元 的，票面利率8%的债券，每年支付一次 利息，期限5年。同等风险投资的必要报 酬率分别为10%、8%、6%时，债券价 值为多少？
其他条件不变，如果到期时间为2年，债 券价值为多少?
折现率10%
到期时间 n=2
3、永久债券：没有到期日，永不停止支付利 息的债券P122 例5-5
估价模型为： P I i
（4）流通债券的价值
流通债券： 已发行并在二级市场上流通的债券。
流通债券的特点： 到期时间小于债券发行在外的时间； 估价的时点不在发行日，可以是任何时点，
会产生“非整数计息期”
另见P122 例5-6
债券面值1000元，票面利率8%，每年支 付一次利息，2006年8月1日发行，期限5 年。现在是2007年9月30日。假设必要报 酬率10%。
财务估价：对一项资产价值的估计
资产价值 账面价值
市场价值
清算价值
内在价值
内在价值：资产预期未来现金流量采用适 当的折现率计算的现值
风险
时间价值
第一节 债券估价
债券的有关概念 债券的价值 债券的收益率
一、债券的有关概念
债券估价的意义：发行方和投资方
债券的概念：发行者为筹集资金、向债权人 发行的，在约定的时间支付一定比例的利息， 并在到期时偿还本金的一种有价证券。
二、股票的价值
股票价值：股票预期能够提供的所有未来现 金流量的现值。
（一）股票估价的基本模型
在一般情况下，投资者投资于股票，不仅希望得到股利收入，
还希望在未来出售股票时从股票价格的上涨中获得好处。此
时的股票估价模型为：
（2）债券价值与到期时间
企业2007年1月1日发行面值为1000元 的，票面利率8%的债券，每年支付一次 利息，期限5年。同等风险投资的必要报 酬率分别为10%、8%、6%时，债券价 值为多少？
其他条件不变，如果到期时间为2年，债 券价值为多少?
折现率10%
到期时间 n=2
3、永久债券：没有到期日，永不停止支付利 息的债券P122 例5-5
估价模型为： P I i
（4）流通债券的价值
流通债券： 已发行并在二级市场上流通的债券。
流通债券的特点： 到期时间小于债券发行在外的时间； 估价的时点不在发行日，可以是任何时点，
会产生“非整数计息期”
另见P122 例5-6
债券面值1000元，票面利率8%，每年支 付一次利息，2006年8月1日发行，期限5 年。现在是2007年9月30日。假设必要报 酬率10%。
财务估价：对一项资产价值的估计
资产价值 账面价值
市场价值
清算价值
内在价值
内在价值：资产预期未来现金流量采用适 当的折现率计算的现值
风险
时间价值
第一节 债券估价
债券的有关概念 债券的价值 债券的收益率
一、债券的有关概念
债券估价的意义：发行方和投资方
债券的概念：发行者为筹集资金、向债权人 发行的，在约定的时间支付一定比例的利息， 并在到期时偿还本金的一种有价证券。
二、股票的价值
股票价值：股票预期能够提供的所有未来现 金流量的现值。
（一）股票估价的基本模型
在一般情况下，投资者投资于股票，不仅希望得到股利收入，
还希望在未来出售股票时从股票价格的上涨中获得好处。此
时的股票估价模型为：
第03章股票和债券估价
D3 D2 (1 g...) D0 (1 g)3
Since future cash flows grow at a constant rate forever,
the value of a constant growth stock is the present
value of a growing perpetuity:
红筹股和H股同在香港上市,其根本区别是：红筹股在境外注册、 管理,属于香港公司或者海外公司；H股在内地注册、管理,属于中国 大陆公司。
蓝筹股
蓝筹股是指具有稳定的盈余记录，能定期分派较 优厚的股息，被公认为业绩优良的公司的普通股票， 又称为“绩优股”。
“蓝筹”一词源于西方赌场。在西方赌场中，有 三种颜色的筹码、其中蓝色筹码最为值钱，红色筹 码次之，白色筹码最差。
payment divided by the face value. (APR)
– 息票Coupon: Regular (interest) payments
made to the bond holder; If the coupon is
constant and paid every year, the bond is
• 无股利公司的股票定价: Do no current dividends necessarily mean that the value of the firm is
zero?
– 股利贴现模型不适用
– 采用其他方法对股票进行估价（自由现金流折现法、市场乘
数法等）
27
股利增长率高于折现率
• 当不支付股利的公司开始支付股利时，股利增长率为无 穷大，g>r。股利增长率超过折现率时，或者g=r时，股 利增长模型不适用。
第三章2证券估价
➢ 企业的经营管理水平
➢ 企业的盈利能力和偿债能力
（二）外部因素
➢ 宏观经济预期
➢ 利率水平
➢ 国家政策
财政政策
货币政策
6
第一节 证券估价的基本模型
四、证券估价的基本模型 证券未来现金流量的现值。
n
V
Dt Vn
t1 (1 r)t (1 r)n
V：证券现在的价值；r：投资者的必要报酬率；
Vn ：未来到期时预计的证券价格；Dt ：第t 期的预
t
n F i 1（1＋r）t
（1＋Fr）n
t
nI 1（1＋r）t
（1＋Fr）n
I PVIFAr,n F PVIFr,n
I （P A，r，n）＋F （P F，r，n）
I：每期利息。I＝面值×票面利率＝F×i
23
第二节 债券估价
有一债券面值为1 000元，票面利率为8%，每半年支 付一次利息，5年到期。假设折现率为10%。
Vn (1 r)n
0
n Dt
t1 (1 r)t
永续年金
V D D：每年固定的股利
r
34
第三节 股票估价
（三）长期持有，股利固定增长（固定增长型） 投资人长期持有股票，且股利固定增长。
V D1 rg
V：股票现在的价值；r：投资者的必要报酬率； D1 ：第1期期末的股利；g：每年股利比上年增长率
19
第二节 债券估价
（一）纯贴现型债券(零息债券) 以贴现方式发行，没有票面利率，到期按面值偿还。
PV
F （1＋r）n
F PVIFr，n
F （P
F，r，n）
PV：债券的现值；F：债券面值； r：市场利率或必要报酬率；n：付息总期数。
《债券与股票股价》PPT课件
2、一次还本付息且不计算复利的债券估价模型
我国很多债券属于一次还本付息且不计算复利的债券， 其估价计算公式为：
PV= FV FV i n (1 r)n
【例2】某企业拟购买另一家企业发行的利随本清的企业债券， 该债券面值为1000元，期限为 5年，票面利率为10%，不 计复利，当前市场利率为8%，该债券的价格为多少时，企 业才能购买？
D1(1 g) (1 r)2
D1(1 g)2 (1 r)3
n1
D1(1 g)n1 (1 r)n
D1 rg
三个假定条件： 1、股息的支付在时间上是永 久性的。 2、股息的增长速度是一个常 数。 3、模型中的贴现率大于股息 增长率。
两阶段增长模型
g2
盈 利
g1
0
n
t
两阶段增长模型
高速增长期：
V1
第7、8 章
债券与股票估价
McGraw-Hill/Irwin
Copyright © 2010 by the McGraw-Hill Companies, Inc. All rights
债券的估价
关键概念与技能
了解债券的重要特点和债券类型 理解债券价值的构成，理解为什么债券
价值会波动 理解利率的期限结构和债券收益率的影
08年“赵丹阳清盘事件”曾激荡私 募界
2008年新年伊始，赤子之心 资产管理公司总经理赵丹阳 将旗下与深国投、平安信托 联合发行的5只私募信托产品 清盘。
赵丹阳牵头管理的国内五只 信托产品总规模约为15亿， 管理费约为1.5%，而绩效费 则为超额收益的20%，即使不 考虑绩效提成，每年收取的 管理费也极为可观。
1494
.93
100 (1 kd
第三章 证券估价
第二节 证券估价
资产的价值等于其未来预期现金流量的现值。在这里，所 有的现金流都要根据投资者要求的报酬率贴现为现值，这是 金融领域对所有资产进行估价的基础. （一）债券估价
根据债券现金流的特点及时间分布，可得到债券估价公式： 如果复利计息且按期支付，则：
P
n t 1
C (1 r)t
M (1 r)n
债券价值与利息支付频率
2、平息债券：利息在到期时间内平均支付，支付的 频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次。
3、永久债券：没有到期日，永不停止定期支付利息 的债券。
例：有一优先股，承诺每年支付优先股利息40元， 假设必要报酬率为10%，则其价值为：
（400元）
第二节 证券估价
（二）债券市场价格的影响因素
要求：利用股票估价模型，分别计算M，N公司的 股票价值。并为企业做出股票投资决策。
自测题
2.某企业于2004年1月5日以每张1050元的价格购 买了企业发行的利随本清的企业债券。该债券的面值为 1000元，期限为3年，票面年利率为10%，不计复利。 购买时市场年利率为8%。不考虑所得税。 要求： （1）利用债券股价模型评价该企业购买该债券是否合 算？ （2）如果该企业于2005年1月5日将该债券 以1150元的市价出售，计算该债券的投资收益率。
F (1 n r) PV (1 i)n 其中，F为债券面值
r为债券票面利率 n为债券期限 i为市场利率
债券价值与利息支付频率
1、纯贴现债券： 例1、有一纯贴现债券，面值1000元，20年到期。假设必要报
酬率为10%，其价值为多少？
例2、有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计 息，到期时一次还本付息。假设必要报酬率为10%（复利、按 年计息），其价值为：
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（1）利息连续支付债券（或付息期无限小的债券） 当折现率一直保持至到期日不变时，随着到
期日的接近，债券价值向面值回归。 溢价发行的债券，随着到期日的接近，价值逐
渐下降； 折价发行的债券，随着到期日的接近，价值逐
渐上升； 平价发行的债券，随着到期日的接近，价值不
• PV=80 × （p/A,6%,5）+1000 × （p/F,6%,5）
=1084.29元
• 2、其他模型
• ⑴平息债券
• 利息在到期时间内平均支付的债券。
mn
PV
I/m
M
t1 (1 i )t (1 i )mn
m
m
• 例：债券面值1000元，票面利率 8%,每半年付息一 次，5年到期。
• 如必要报酬率为10%,则债券价值为：
• PV=40×（p/A,5%,10）+1000×（p/F,5%,10）=922.768
• 如必要报酬率为6%,则债券价值为：
• PV=40×（p/A,3%,10）+1000×（p/F,3%,10）=1085.31
•
按惯例，报价利率为按年计算的名义利率，每
半年计息时按年利率的1/2计算， 折现率按同样方
• 3、债券到期日
• 偿还本金的日期。
• 4、必要报酬率（等风险投资的必要报酬率，市场利率、 折现率）同等风险程度下，投资人要求的最低投资报酬率。
如果等风险投资的必要报酬率为10%，则只有在达到10% 的情况下，投资者才会购买该债券。
二、债券的价值
债券的价值：债券相关现金流量的现值。
• （一）债券估价的基本原理 债券的价值是发行者按照合同规定从现在
• 债券股价的基本模型（典型债券，固定票面利率， 每期支付利息，到期偿还本金）
•
PV
n t 1
It
1 it
M
1 in
• 式中:V——债券价值；
•
I——每年利息；
•
M——到期本金；
•
i——折现率，一般采用当时的市场利率或投资
人要求的最低收益率；
•
n——债券到期前的年数。
• 例：某债券2008年2月1日发行，面值1000元，其票面利 率8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1 月31日到期。
第三章 债券和股票估价
第一节债券估价
• 一、债券的相关概念
•
发行者为筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支
付一定比例的利息，并在到期日偿还本金的一种有价证券。
• 1、债券面值
• 设定的票面金额，发行人借入并且承诺于某一特定日期偿 付给债券持有人的金额。
• 2、票面利率
• 发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比例。
• 同等风险的必要报酬率为10%，则债券的价值为：
• PV=80 × （p/A,10%,5）+1000 × （p/F,10%,5）
=924.28元
• 如果必要报酬率为8%，则债券的价值为：
• PV=80×（p/A,8%,5）+1000 × （p/F,8%,5）
=1000元 • 如果必要报酬率为
票面利率 周期利率：报价利率/一年内复利的次数
利率
有效年利率利率：（1 周期利率）m 1 报价利率：报价的年必要报酬率
必要报酬率
周期利率：报价利率/一年内复利的次数 有效年利率：（1 周期利率）m 1
• ☆在债券估价时，除非特别指明，必要报酬率与
票面利率采用同样的计息规则，包括计息方式、 计息期和利息率性质。
• 例：假设当前的等风险债券的年必要报酬率为 10%，拟发行面值1000元，每年付息的债券，票 面利率应定为10%。
• 如果拟改为半年付息，则：
• 周期利率= 110%-1=4.8809%
• 报价的名义利率=4.8809%× 2=9.7618%,同时指 明半年付息。
• 对于平价发行的半年付息债券，如票面利率为 10%，则：
PV
F (1 i)n
• 例：以5年期的国库券，面值1000元，票面利率 12%，单利计息，到期时一次还本付息，如必要 报酬率为10%，则其价值为：
•
• 如果必要报酬PV率为100102(11%010，00%1则)52%其5价=99值3.4为8 ：
•
PV 1000 100012% 5 907.84 (1 12%)5
•㈣
•影响债券价值的因素
利率因素
必要报酬率 票面利息率
时间因素
计息期 到期时间
• 1、债券价值与必要报酬率 • 债券定价的基本原则 • 必要报酬率等于债券利率 ，债券价值就是其面值； • 必要报酬率高于债券利率 ，债券价值低于其面值； • 必要报酬率低于债券利率 ，债券价值高于其面值；
• 在发债时，票面利率是根据等风险投资的必要报酬 率确定的。如果债券印制或公告后必要报酬率发生 了变动，可以通过溢价或折价发行，而不应该修改 票面利率。
法处理。
•
溢价购入 付息频率的加快（付息期缩短）——价值不断增大
折价购入 付息频率的加快——价值不断降低
面值购入 付息频率加快——价值不受影响
付息频率加快，产生“马太效应”。溢价、平价、 折价中溢价最高，付息频率加快，高者更高，折 价与之相反。
•
• ⑵纯贴现债券
• 承诺在未来某已确定日期做某一单笔支付的债券。
至债券到期日所支付的款项的现值。计算现值 时使用的折现率，取决于当前的利率和现金流 量的风险水平。
债券价值＝未来各期利息收入的现值合计 ＋未来到期本金或售价的现值
其中，未来的现金流入包括利息、到期的 本金（面值）或售价（未持有至到期）；计算 现值时的折现率为等风险投资的必要报酬率。
• ㈡债券的估价模型 • 1、债券估价的基本模型
• ⑶永久债券
• 没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。
利息额 PV 必要报酬率
• 例 ：一优先股，承诺每年支付优先股息40元， 假设必要报酬率10%，则其价值为：
PV 40 400 10%
• （三）债券价值的应用 当债券价值高于购买价格时，可以进行债券投资。 当债券价值低于购买价格时，应当放弃债券投资。
• 周期利率=10%2=5%
• 实际必要报酬率：（1+5%）2-1=10.25%,或者说 名义必要报酬率是10%，或者说半年的实际必要 报酬率是5%
• ☆为了便于不同债券的比较，在报价时需要把不 同的计息期的利率统一折算成年利率，在折算时， 报价利率根据实际的周期利率乘以一年的复利次 数得出。
• 2.债券价值与到期时间
期日的接近，债券价值向面值回归。 溢价发行的债券，随着到期日的接近，价值逐
渐下降； 折价发行的债券，随着到期日的接近，价值逐
渐上升； 平价发行的债券，随着到期日的接近，价值不
• PV=80 × （p/A,6%,5）+1000 × （p/F,6%,5）
=1084.29元
• 2、其他模型
• ⑴平息债券
• 利息在到期时间内平均支付的债券。
mn
PV
I/m
M
t1 (1 i )t (1 i )mn
m
m
• 例：债券面值1000元，票面利率 8%,每半年付息一 次，5年到期。
• 如必要报酬率为10%,则债券价值为：
• PV=40×（p/A,5%,10）+1000×（p/F,5%,10）=922.768
• 如必要报酬率为6%,则债券价值为：
• PV=40×（p/A,3%,10）+1000×（p/F,3%,10）=1085.31
•
按惯例，报价利率为按年计算的名义利率，每
半年计息时按年利率的1/2计算， 折现率按同样方
• 3、债券到期日
• 偿还本金的日期。
• 4、必要报酬率（等风险投资的必要报酬率，市场利率、 折现率）同等风险程度下，投资人要求的最低投资报酬率。
如果等风险投资的必要报酬率为10%，则只有在达到10% 的情况下，投资者才会购买该债券。
二、债券的价值
债券的价值：债券相关现金流量的现值。
• （一）债券估价的基本原理 债券的价值是发行者按照合同规定从现在
• 债券股价的基本模型（典型债券，固定票面利率， 每期支付利息，到期偿还本金）
•
PV
n t 1
It
1 it
M
1 in
• 式中:V——债券价值；
•
I——每年利息；
•
M——到期本金；
•
i——折现率，一般采用当时的市场利率或投资
人要求的最低收益率；
•
n——债券到期前的年数。
• 例：某债券2008年2月1日发行，面值1000元，其票面利 率8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1 月31日到期。
第三章 债券和股票估价
第一节债券估价
• 一、债券的相关概念
•
发行者为筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支
付一定比例的利息，并在到期日偿还本金的一种有价证券。
• 1、债券面值
• 设定的票面金额，发行人借入并且承诺于某一特定日期偿 付给债券持有人的金额。
• 2、票面利率
• 发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比例。
• 同等风险的必要报酬率为10%，则债券的价值为：
• PV=80 × （p/A,10%,5）+1000 × （p/F,10%,5）
=924.28元
• 如果必要报酬率为8%，则债券的价值为：
• PV=80×（p/A,8%,5）+1000 × （p/F,8%,5）
=1000元 • 如果必要报酬率为
票面利率 周期利率：报价利率/一年内复利的次数
利率
有效年利率利率：（1 周期利率）m 1 报价利率：报价的年必要报酬率
必要报酬率
周期利率：报价利率/一年内复利的次数 有效年利率：（1 周期利率）m 1
• ☆在债券估价时，除非特别指明，必要报酬率与
票面利率采用同样的计息规则，包括计息方式、 计息期和利息率性质。
• 例：假设当前的等风险债券的年必要报酬率为 10%，拟发行面值1000元，每年付息的债券，票 面利率应定为10%。
• 如果拟改为半年付息，则：
• 周期利率= 110%-1=4.8809%
• 报价的名义利率=4.8809%× 2=9.7618%,同时指 明半年付息。
• 对于平价发行的半年付息债券，如票面利率为 10%，则：
PV
F (1 i)n
• 例：以5年期的国库券，面值1000元，票面利率 12%，单利计息，到期时一次还本付息，如必要 报酬率为10%，则其价值为：
•
• 如果必要报酬PV率为100102(11%010，00%1则)52%其5价=99值3.4为8 ：
•
PV 1000 100012% 5 907.84 (1 12%)5
•㈣
•影响债券价值的因素
利率因素
必要报酬率 票面利息率
时间因素
计息期 到期时间
• 1、债券价值与必要报酬率 • 债券定价的基本原则 • 必要报酬率等于债券利率 ，债券价值就是其面值； • 必要报酬率高于债券利率 ，债券价值低于其面值； • 必要报酬率低于债券利率 ，债券价值高于其面值；
• 在发债时，票面利率是根据等风险投资的必要报酬 率确定的。如果债券印制或公告后必要报酬率发生 了变动，可以通过溢价或折价发行，而不应该修改 票面利率。
法处理。
•
溢价购入 付息频率的加快（付息期缩短）——价值不断增大
折价购入 付息频率的加快——价值不断降低
面值购入 付息频率加快——价值不受影响
付息频率加快，产生“马太效应”。溢价、平价、 折价中溢价最高，付息频率加快，高者更高，折 价与之相反。
•
• ⑵纯贴现债券
• 承诺在未来某已确定日期做某一单笔支付的债券。
至债券到期日所支付的款项的现值。计算现值 时使用的折现率，取决于当前的利率和现金流 量的风险水平。
债券价值＝未来各期利息收入的现值合计 ＋未来到期本金或售价的现值
其中，未来的现金流入包括利息、到期的 本金（面值）或售价（未持有至到期）；计算 现值时的折现率为等风险投资的必要报酬率。
• ㈡债券的估价模型 • 1、债券估价的基本模型
• ⑶永久债券
• 没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。
利息额 PV 必要报酬率
• 例 ：一优先股，承诺每年支付优先股息40元， 假设必要报酬率10%，则其价值为：
PV 40 400 10%
• （三）债券价值的应用 当债券价值高于购买价格时，可以进行债券投资。 当债券价值低于购买价格时，应当放弃债券投资。
• 周期利率=10%2=5%
• 实际必要报酬率：（1+5%）2-1=10.25%,或者说 名义必要报酬率是10%，或者说半年的实际必要 报酬率是5%
• ☆为了便于不同债券的比较，在报价时需要把不 同的计息期的利率统一折算成年利率，在折算时， 报价利率根据实际的周期利率乘以一年的复利次 数得出。
• 2.债券价值与到期时间