RLC电路特性的研究
rlc串联电路的稳态特性实验报告
rlc串联电路的稳态特性实验报告实验目的：本实验旨在通过实验研究RLC串联电路的稳态特性，探究电感、电阻和电容对电路稳态响应的影响，并验证理论计算结果。
实验原理：RLC串联电路是由电感、电阻和电容依次串联而成。
在交流电源的作用下，电感、电阻和电容分别产生不同的响应，从而影响电路的稳态特性。
实验步骤：1. 将电感、电阻和电容依次串联，组成RLC串联电路。
2. 将交流电源接入电路，调节电源频率为一定值。
3. 使用示波器测量电路中电压和电流的波形。
4. 记录示波器上观察到的电压和电流的振幅、相位差等数据。
5. 改变电源频率，重复步骤3和4，记录不同频率下的数据。
实验结果与分析：通过实验测量得到的电压和电流波形数据，可以得出以下结论：1. 当电源频率接近电感的共振频率时，电感对电路的阻抗最小，电流振幅最大。
这是因为在共振频率下，电感和电容的阻抗相互抵消，电路中的电流得到最大增强。
2. 当电源频率远离电感的共振频率时，电感对电路的阻抗逐渐增加，电流振幅逐渐减小。
这是因为电感对高频信号的阻抗较大，导致电路中的电流减弱。
3. 电容对电路的阻抗与频率成反比关系。
当电源频率较低时，电容对电路的阻抗较大，电流振幅较小。
随着频率的增加，电容的阻抗逐渐减小，电流振幅逐渐增大。
4. 电阻对电路的阻抗不随频率变化。
电阻对电路的阻抗始终保持不变，不影响电流的振幅和相位。
通过实验结果的分析，可以得出以下结论：1. 在RLC串联电路中，电感、电阻和电容对电路的稳态响应有着不同的影响。
2. 电感在共振频率附近对电路的阻抗最小，电流振幅最大。
3. 电容的阻抗与频率成反比关系，频率越高，电容的阻抗越小。
4. 电阻对电路的阻抗不随频率变化，对电流的振幅和相位没有影响。
实验结论：通过对RLC串联电路的稳态特性实验的研究，我们验证了电感、电阻和电容对电路稳态响应的影响。
实验结果表明，电感在共振频率附近对电路的阻抗最小，电流振幅最大；电容的阻抗与频率成反比关系；电阻对电路的阻抗不随频率变化。
RLC电路特性的研究RLC
RLC电路特性的研究RLCRLC电路特性的研究电容、电感元件在交流电流中的阻抗是随着电源频率的改变而变化的。
将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时,各元件上的电压及相位会随着变化,这称作电路的稳态特性:将一个阶跃电压加到RLC 元件组成的电路中时,电路的状态会由一个平衡态转变到另一个平衡态,各元件上的电压会出现有规律的变化,这称为电路的暂态特性。
[实验目的]1、观测RC和 RL 串联电路的幅频特性和相频特性2、了解RLC 串联、并联电路的相频特性和幅频特性3、观察和研究RLC 电路的串联谐振和并联谐振现象4、观察RC和 RL 电路的暂态过程,理解时间常数τ的意义5、观察RLC 串联电路的暂态过程及其阻尼振荡规律6、了解和熟悉半波整流和桥式整流电路以及RC低通滤波电路的特性[实验仪器]1、FB318 型RLC 电路实验仪2、双踪示波器3、数字存储示波器选用[实验原理]一、RC串联电路的稳态特性1、 RC 串联电路的频率特性图1串联电路在图 1 所示电路中,电阻R 、电容C 的电压有以下关系式:UI12 2R +ωCU IRRIUCωC1ψ ?arctanωCR 图2RC串联电路的相频特性其中ω为交流电源的角频率,U 为交流电源的电压有效值,为电流和电源电压的相位差,它与角频率ω的关系见图 2 可见当ω增加时,I 和U 增加,而U 减小。
当ω很小时φR C→-π/2,ω很大时φ→0。
2、RC低通滤波电路如图 3所示,其中为U 输入电压,U 为输出电压,则有i 0U 1U 1 + j ωRCi它是一个复数,其模为:U12U1 + ωCRi1设ω ,则由上式可知:RCUω0 时, 1UiU 1ωω0时 0.707U2iUω→∞时UiU U U0 0 0可见随ω的变化而变化,并当有ω<ω时 ,变化较小,ω>ω时, 明0 0U U Ui i i显下降。
这就是低通滤波器的工作原理,它使较低频率的信号容易通过,而阻止较高频率的信号通过。
303 RLC电路特性的研究
Ee L E (1
R t
eL
)
电流消失过程：
U
L
U R
E
e
R L
t
E
e
R L
t
其中电路的时间常数：
L R
5
六． RLC 串联电路的暂态过程： 在图 14 所示的电路中，先将 K 打向“1”，待稳定后再将 K 打向“2”，这称为 RLC 串
联电路的放电过程，这时的电路方程为：
L
C
d2U dt 2
L C
时，为过阻尼： UC
1
t
E e sh(t )
C R2 1
4L
其中 2L , 1 C R 2 1
R
L C 4L
3.
R2
L C
时，为临界阻尼：
UC
1
t
E
t
e
。
图 15 为这三种情况下的 UC 变化曲线，其中 1 为欠阻尼，2 为过阻尼，3 为临界阻尼。
6
3
2
0
3
I C
，
arctan
1 C
R
C
其中 为交流电源的角频率，U 为交流电源的电压有效值， 为电流和电源电压的相 位差，它与角频率 的关系见图 2
可见当 增加时， I 和 U R 增加，而 U C 减小。当 很小时
, 2
很大时 0 。
2． RC 低通滤波电路如图 3 所示，其中 Ui 为输入电压， U O 为输出电压，则有
0
时，U O Ui
明显下降。这就是低通滤波器的工作原理，它使较低频率的信号容易通过，而阻止较 高频率的信号通过。
3． RC 高通滤波电路： RC 高通滤波电路的原理图见图 4
RLC电路特性的研究_3
RLC电路特性的研究电容、电感元件在交流电流中的阻抗是随着电源频率的改变而变化的。
将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时, 各元件上的电压及相位会随着变化, 这称作电路的稳态特性: 将一个阶跃电压加到元件组成的电路中时, 电路的状态会由一个平衡态转变到另一个平衡态, 各元件上的电压会出现有规律的变化, 这称为电路的暂态特性。
【实验目的】1. 研究RLC串联电路的幅频特性;2. 通过实验认识RLC串联电路的谐振特性。
【实验仪器】1.FB318型电路实验仪2.双踪示波器【实验原理】一、RLC电路的稳态特性在电路中如果同时存在电感和电容元件, 那么在一定条件下会产生某种特殊状态, 能量会在电容和电感元件中产生交换, 我们称之为谐振现象。
若交流电源US的电压为U, 角频率为ω, 各元件的阻抗分别为则RLC串联电路（图1）的总阻抗为（1）串联电路的电流为（2）式中电流有效值为（3）电流与电压间的位相差为（4）它们都是频率的函数, 随频率的变化关系如图2所示。
)1(CLjRZωω-+=ϕωωjIeCLjRZIUU=-+==••)1(22)1(CLRUZUIωω-+==RCLωωϕ1arctan-=/π-/π(b)I(a)图2CjZLjZRZCLRωω1===电路中各元件电压有效值分别为（5）（6）（7）比较(3)和(5)式可知, UR 随频率变化曲线的形状与图2(a)的I~ω曲线相似, 而UL 和UC 随频率变化关系如图3所示。
(5), (6)和(7)式反映元件R 、L 和C 的幅频特性, 当（8）时, (=0, 即电流与电压同位相, 这种情况称为串联谐振, 此时的角频率称为谐振角频率,并以(0表示, 则有 （9）从图2和图3可见, 当发生谐振时, UR 和I 有极大值, 而UL 和UC 的极大值都不出现在谐振点, 它们极大值ULM 和UCM 对应的角频率分别为（10）（11）（12）式中Q 为谐振回路的品质因数, (为电路特性阻抗, 是一个仅与电路参数有关而与频率无关的量。
rlc电路的稳态特性实验报告
rlc电路的稳态特性实验报告实验目的：本实验旨在研究和分析RLC电路的稳态特性，通过实验测量和数据分析，探究电路中电感、电阻和电容对电流和电压的影响，进一步加深对RLC电路的理解。
实验原理：RLC电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成的串联或并联电路。
在稳态条件下，电路中的电流和电压将保持稳定，不随时间变化。
通过测量电路中的电流和电压，可以得到电路的稳态特性。
实验步骤：1. 准备工作：将实验所需的电感、电阻和电容连接好，确保电路连接正确无误。
2. 测量电流：通过连接电流表，测量电路中的电流值。
记录测量结果。
3. 测量电压：通过连接电压表，测量电路中的电压值。
记录测量结果。
4. 改变电感值：调节电感器的数值，改变电感值，重复步骤2和步骤3，记录测量结果。
5. 改变电阻值：调节电阻器的数值，改变电阻值，重复步骤2和步骤3，记录测量结果。
6. 改变电容值：调节电容器的数值，改变电容值，重复步骤2和步骤3，记录测量结果。
实验结果与数据分析：通过实验测量得到的电流和电压数据，可以绘制电流-时间曲线和电压-时间曲线，进一步分析电路的稳态特性。
1. 电感对电路的影响：改变电感值时，观察到电流和电压的变化。
当电感值增大时，电路中的电流和电压呈现出振荡的特性，振荡频率随电感值的增大而减小。
2. 电阻对电路的影响：改变电阻值时，观察到电流和电压的变化。
增大电阻值会导致电路中的电流和电压下降，减小电阻值则会使电路中的电流和电压增大。
3. 电容对电路的影响：改变电容值时，观察到电流和电压的变化。
增大电容值会使电路中的电流和电压下降，减小电容值则会使电路中的电流和电压增大。
通过以上实验结果和数据分析，可以得出以下结论：1. RLC电路的稳态特性取决于电感、电阻和电容的数值。
不同数值的电感、电阻和电容会导致电路中的电流和电压呈现不同的变化规律。
2. 在RLC电路中，电感和电容是能量储存元件，电阻则是能量消耗元件。
电感和电容会使电路中的电流和电压发生振荡，而电阻则会使电流和电压减小。
RLC串联谐振电路特性研究
RLC串联谐振电路特性研究RLC串联谐振电路是一种电路，由电感(L)、电容(C)和电阻(R)组成。
在谐振频率下，电路中的电感、电容和电阻之间会产生共振，使电压和电流达到最大值。
本文将从谐振频率、幅频特性和相频特性三个方面介绍RLC串联谐振电路的特性。
首先，RLC串联谐振电路的谐振频率可以通过以下公式计算：f=1/(2π√(LC))其中，f为谐振频率，L为电感的感值，C为电容的容值。
根据该公式，可以知道谐振频率与电感和电容的值有关，当电感或电容的值变化时，谐振频率也会相应变化。
而当电感和电容的值确定时，可以通过改变电阻的值来调节谐振频率。
其次，RLC串联谐振电路的幅频特性表明了在不同频率下电路的电压和电流的幅值变化。
在谐振频率下，电压和电流的幅值最大，此时电路具有最大的共振效应。
而在谐振频率上方和下方，幅值逐渐减小。
在谐振频率附近，幅频特性呈现出一个尖峰，该尖峰的带宽与电路的品质因数Q有关。
当电路具有较高的品质因数时，幅频特性的尖峰较窄，电路具有较窄的带宽。
反之，品质因数较低时，幅频特性的尖峰较宽，电路具有较宽的带宽。
最后，RLC串联谐振电路的相频特性表明了在不同频率下电路中电压和电流之间的相位差。
在谐振频率下，电压和电流之间的相位差为零，即二者完全同相。
而在谐振频率附近的上下方，相位差逐渐增大。
在谐振频率下方，电压超前电流；在谐振频率上方，电压滞后电流。
相频特性的斜率越大，相位差的变化越快。
综上所述，RLC串联谐振电路具有很多特性，包括谐振频率、幅频特性和相频特性。
谐振频率取决于电感和电容的数值，可以通过改变电阻值来调节。
幅频特性和相频特性描述了电压和电流在不同频率下的变化情况，以及它们之间的相位差。
这些特性对于理解和分析RLC串联谐振电路的工作原理和性能非常重要。
RLC串联电路特性的研究(精)
实验预习报告姓名班级学号同组姓名指导老师实验日期RLC串联电路特性的研究原理简述(原理图、重要公式1.RC、RL、RLC暂态过程电容充放电过程中的回路方程分别为:一阻尼振荡方程:2、RC、RL串联稳态幅频和相频的关系:3、RLC谐振谐振频率:谐振电路的品质因素:原始数据记录表实验报告姓名班级学号同组姓名指导老师实验日期RLC串联电路特性的研究【实验目的】[1] 通过研究RC、RL串联电路的暂态过程,加深对电容充、放电规律,电感的电磁感应特性及震荡回路特点的认识;[2] 通过研究RLC串联电路的暂态过程,加深对电磁阻尼运动规律的理解;[3] 掌握RC、RL串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法;[4] 研究RLC串联电路中各参量之间的关系,观察串联谐振电路的特征,并掌握RLC谐振电路的幅频、相频的关系;[5] 用实验的方法找出电路的谐振频率,利用幅频曲线求出电路的品质因数Q值.【实验原理】1.RC、RL、RLC暂态过程(1RC串联电路在由R、C组成的电路中,暂态过程是电容的充放电的过程.其中信号源用方波信号.在上半个周期内,方波电压+E,其对电容充电;在下半个周期内,方波电压为零,电容对地放电.充放电过程中的回路方程分别为通过以上二式可分别得到UC、UR 的解。
在充电时UC 是随时间t 按指数函数规律增长,而电阻电压UR 随时间t 按指数函数规律衰减。
在放电时也时都随时间t 按指数函数规律衰减.物理量RC = τ具有时间的量纲,称为时间常数,是表征暂态过程进行得快慢的一个重要物理量.与时间常数τ有关的另一个在实验中较容易测定的特征值,称为半衰期T1/2,即当UC(t下降到初值(或上升至终值一半时所需要的时间,它同样反映了暂态过程的快慢程度,与t 的关系为T1/2 = τ ln2 = 0.693τ(或τ = 1.443T1/2(2RL串联电路与RC 串联电路进行类似分析可得,RL串联电路的时间常数t 及半衰期T1/2分别为:τ=L/R,T1/2=0.693τ=0.693L/R(3RLC串联电路在理想化的情况下,L、C都没有电阻,可实际上L、C本身都存在电阻,电阻是一种耗损元件,将电能单向转化成热能.所以电阻在RLC电路中主要起阻尼作用.所以根据阻尼震荡方程可以三种不同状态的解,分别为欠阻尼、过阻尼和临界阻尼。
RLC电路稳态特性的研究
图 8RLC 串联电路的幅频特性和相频特性
ω 0 = 2π f 0 =
f0
1
(17)
称为 RLC 串联电路的谐振频率。 谐振时 U 或 U 有最大值，是电源电压 U 的 Q 倍。
C L S
LC
UC =
U
1 1 Im = ⋅ U = QU S ω0C ω0 RC S
m
(18) (19)
称为品质因数。电容和电感两端的电压比信号源电压 U 大 Q 倍，有电压放大作用， 要注意元件的耐压。 如图 8 所示，将电流 I = I 2 的两个截止频率 f 、f 的间距定义为 RLC 回路的通频带 2∆ f ，
0.7
5
四、实验仪器
1 DH4503
、
型 RLC 电路实验仪
图9
2
DH4503
型 RLC 电路实验仪面板图
杭州大华仪器制造有限公司
、双踪示波器
五、实验内容
、 串联电路的稳态特性 按图 1 连接线路，示波器 CH1 通道与信号源并联，选择正弦波信号，保持信号源输出 幅度 U 不变(可取 U 为 8~10V)。 可取 C=0.1µF，R=1KΩ，也可根据实际情况自选 R、C 参数。 (1) 幅频特性 a. RC 高通滤波电路 CH2 通道与电阻并联，测量不同频率时的 U 值。 b. RC 低通滤波电路 CH2 通道与电容并联，测量不同频率时的 U 值。 (2) 相频特性 CH2 通道与电阻并联，调节示波器的 U 有关旋钮，使屏幕上出现两个幅度大小适 U ∆t U 中的波形，用双踪显示测位相差的方法， 测出两个同频信号 U 和 U 的周期 T，以 t 及两个信号间的水平距离 ∆t，算出 U 和 U 之间的位相差 ϕ = ∆ t × 2π 。 由于电阻上 T 的电压与电流同相，此位相差等同于电源 T 电压与电流之间的位相差。 图 10 位相差测量
RLC电路暂态特性研究
对实验结果进行详细分析，探讨了 RLC电路的暂态特性，包括充放电过 程、相位角、阻抗等。
实验结论与展望
结论
通过实验，我们验证了RLC电路的暂态特性，并得出了相关结论。
展望
未来可以进一步研究RLC电路在不同条件下的暂态特性，如温度、湿度等，以期 在实际应用中更好地利用RLC电路的特性。
谢谢观看
时域分析法的特点
时域分析法能够得到RLC电路的瞬 态响应，包括电流或电压的幅值、 相位以及时间变化过程，具有直 观、准确的优点。
时域分析法的应用
范围
适用于研究RLC电路的暂态过程， 如振荡、过渡过程等，尤其适用 于分析非线性元件对电路暂态特 性的影响。
频域分析法
频域分析法定义
频域分析法是将RLC电路中的电流或电压表示为频率域中 的复数形式，通过求解复数形式的代数方程得到电流或电 压的幅值和相位。
05
RLC电路暂态特性的实 验研究
实验设备与实验方法
实验设备
RLC电路实验箱、信号发生器、示波 器、万用表等。
实验方法
搭建RLC电路，通过信号发生器输入 不同频率和幅值的正弦波信号，观察 并记录RLC电路的响应特性。
实验结果与分析
结果
通过实验，我们得到了不同频率和幅 值下的RLC电路的暂态响应波形，包 括电流和电压波形。
暂态过程的分类
阶跃响应
当电源突然接通或断开时，电路中的电流和电压 随时间变化的响应。
脉冲响应
当电路受到短暂的电压或电流脉冲激励时，电路 中电流和电压的响应。
频率响应
当电路受到正弦波激励时，电路中电流和电压随 频率变化的响应。
暂态过程的数学描述
微分方程
描述电路中电压和电流随时间变化的微分方 程。
rlc串联交流电路的研究实验报告
rlc串联交流电路的研究实验报告一、实验目的1、深入理解 RLC 串联交流电路中电阻、电感和电容元件的特性。
2、研究交流电路中电压、电流之间的相位关系。
3、掌握 RLC 串联交流电路中阻抗、频率特性等参数的测量方法。
二、实验原理在 RLC 串联交流电路中，总阻抗 Z 为：＼Z ＝ R ＋ j\left(X_L X_C\right)＼其中，＼（R\）为电阻，＼（X_L ＝ωL\）为电感的感抗（＼（ω\）为角频率，＼（L\）为电感值），＼（X_C ＝＼frac{1}｛ωC}＼）为电容的容抗（＼（C\）为电容值）。
电路中的电流\（I\）为：＼I ＝＼frac{U}｛Z}＼其中，＼（U\）为交流电源的电压。
电阻两端的电压\（U_R ＝ IR\），电感两端的电压\（U_L ＝IX_L\），电容两端的电压\（U_C ＝ IX_C\）。
在串联电路中，总电压\（U\）与各元件电压之间的关系满足矢量相加，即：＼U ＝＼sqrt{U_R^2 ＋＼left(U_L U_C\right)＾2}＼三、实验设备1、交流电源：提供可变频率和电压的交流信号。
2、电阻、电感、电容：已知参数的标准元件。
3、示波器：用于观察电压和电流的波形及相位关系。
4、数字万用表：测量电阻、电容、电感的值以及电压、电流等参数。
四、实验步骤1、按照电路图连接 RLC 串联电路，确保连接牢固，无短路或断路现象。
2、用数字万用表测量电阻、电感和电容的实际值，并记录下来。
3、接通交流电源，设置电源输出电压为一定值，调节电源频率，从低频逐渐增加到高频。
4、在不同频率下，用示波器观察电阻、电感和电容两端的电压波形，以及总电压和总电流的波形，记录它们的幅值和相位关系。
5、用数字万用表测量不同频率下电路中的电流值，计算总阻抗\（Z\）。
五、实验数据记录与处理｜频率（Hz）｜电阻值（Ω）｜电感值（H）｜电容值（μF）｜电阻电压（V）｜电感电压（V）｜电容电压（V）｜总电压（V）｜电流（A）｜总阻抗（Ω）｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜50|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜100|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜200|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜500|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜1000|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|根据实验数据，绘制以下曲线：1、电流频率曲线，分析电流随频率的变化规律。
RLC串联谐振电路特性的研究.
D 001/C L S S U L C
U Q U U R R
R
ωω=
====在L和C为定值的条件下，Q值仅决定于回路电阻R的大小。2.电流谐振曲线
ωϕω
=+−
=∠当1
0L C
ωω−
=时，电路处于串联谐振状态谐振角频率为：0ω=
谐振频率为：LC
21
f 0π=
显然，谐振频率仅与电感L、电容C的数值有关，而与电阻R和激励电源的频率无关。当时，电路呈容性，阻抗角0f f <0ϕ<；当时，电路呈感性，阻抗角0f f >0ϕ>。
串联谐振时电路的特点：
（1）由于回路总电抗0C L X 000=ω−ω=，因此，回路总阻抗0Z最小，整个回路相当于一个纯电阻电路，激励电源的电压与回路的响应电流同相位。
回路的响应电流与激励电源的角频率的关系称为电流的幅频特性(表明其关系的图形为串联谐振曲线，表达式为：
2
002S
2
2S
( (
Q R U C
1L (R U I ω
ω−ωω+=
ω−
ω+=
ω
当电路的L和C保持不变时，改变R的大小，可以得出不同Q值时电流的幅频特性曲线（如下图2）。显然，Q值越高，曲线越尖锐，即电路的选择性越高，由此也可以看出Q值的重要性。为了反映一般情况，通常研究电流比0/I I与角频率比0/ωω之间的函数关系，即所谓通用谐振曲线表达式为：
三、实验内容与说明
实验报告-RLC 电路特性的研究
实验报告姓名：班级：学号：实验成绩：同组姓名：实验日期：2009-11-24 指导老师：助教30 批阅日期：RLC 电路特性的研究【实验目的】1.通过研究RC、RL串联电路的暂态过程，加深对电容充、放电规律，电感的电磁感应特性及震荡回路特点的认识。
2.掌握RC、RL串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法。
3.用实验的方法找出电路的谐振频率，利用幅频曲线求出电路的品质因数Q值。
【实验原理】1 RC、RL、RLC暂态过程(1) RC串联电路在由R、C组成的电路中，暂态过程是电容的充放电的过程．其中信号源用方波信号．在上半个周期内，方波电压+E，其对电容充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容对地放电．充放电过程中的回路方程分别为通过以上二式可分别得到、的解。
半衰期(2) RL串联电路与RC串联电路进行类似分析可得，RL串联电路的时间常数t及半衰期分别为(3) RLC串联电路在理想化的情况下，L、C都没有电阻，可实际上L、C本身都存在电阻，电阻是一种耗损元件，将电能单向转化成热能。
所以电阻在RLC电路中主要起阻尼作用。
所以根据阻尼震荡方程可以三种不同状态的解，分别为欠阻尼、过阻尼和临界阻尼。
2 RC，RL电路串联稳态当把正弦信号输入串联回路时，其电容和电阻两端的输出电压的幅度随输入电压的频率是等幅变化。
而电压幅度随频率变化的曲线称幅频曲线，相位随频率的曲线称相频曲线。
3 RLC谐振在 RLC串联谐振电路中，由于三个元件之间存在相位超前和滞后的特性，所以当电压一定并满足一定的频率时，使得电路中的阻抗达到最小时电流将达到最大值，此时的频率称为谐振频率。
【实验数据记录、实验结果计算】1、RC暂态测量频率电阻电容半衰期1.012kHz1000.00.102F76.00理论值： = 70.70相对误差： 6.97%2、RL暂态测量频率电阻电感半衰期1.012kHz1000.028.0mH24.00理论值： = 19.40相对误差： 19.13%3、RLC暂态测量测量得：L = 28.0mH C = 1.060R = 6984.0理论值：10279.1相对误差：47.18% （该误差将在后面讨论）4、RLC谐振电路测量峰值时，f = 27.42kHZ，U=3.80V，U L=0.96V，U c=1.28V R=1000，L = 28.0mH，C=1.060nF由U R和R计算可得电流。
R-L-C串联电路的稳态特性
R 、L 、C 串联电路的稳态特性本实验着重研究RC 和RL 串联电路中的幅-频特性（电压值随频率变化的规律），以及输入信号的相-频特性（相位差随信号频率的变化规律）以及RLC 串联电路的相频特性。
这些特性称为RLC 电路的稳态特性。
【实验目的】1、观测RC 、RL 和RLC 串联电路的幅频特性和相频特性；2、学习用双踪示波器测量两个同频率信号的相位差实验方法。
【实验原理】和直流电路一样，交流串、并联电路中电流和电压遵循同样的规律：串联电路中任何时刻通过各元件电流i 是一样的，而电路两端的总电压等于串联电路中各元件分电压之和；并联电路中各元件两端电压相等，而干路总电流等于各个支路电流之和。
但是因为交流电路中各元件上的电学量之间存在相位差，所以用电表测出的有效值所呈现的并非如同直流电路一样的简单关系。
下面采用矢量图解法来研究：1、RC 串联电路的幅频特性和相频特性：如下图所示：在RC 回路中，以电流矢量为参考矢量，因为电容元件的特性所致，电容元件上的电压的比i C U 位相总落后2π，所以有总电压： 2C 2R U U U +=（1） 我们知道，R 、C 元件的阻抗分别为：R Z R = ，C1Z C ω= （2） 上式中ω代表交流正弦信号的频率。
所以电路总阻抗为：22C 1R Z ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ω （3）总电压与矢量电流之间的位相差ψ为：RCU U R C ωψ1arctan -arctan =-= （4） 本次实验将利用所得结果和（1）式及（4）式比较，并计算百分差。
2、RL 串联电路的幅频特性和相频特性：如下图所示：R U R U c C (图a)在RL 回路中，因为电感上的电流不能突变，电感元件上的电压i 比L U 的位相总超前2π， 做出矢量图为图e,总电压： 2L 2R U U U +=（5） 总阻抗：()22L R Z ω+= （6）总电压与矢量电流之间的位相差ψ为：R L U U R L ωψarctan arctan == （7）本次实验将利用所得结果和（5）式及（7）式比较，并计算百分差。
实验报告-RLC 电路特性的研究
实验报告姓名：班级：学号：实验成绩：同组姓名：实验日期：2009-11-24 指导老师：助教30 批阅日期：RLC 电路特性的研究【实验目的】1.通过研究RC、RL串联电路的暂态过程，加深对电容充、放电规律，电感的电磁感应特性及震荡回路特点的认识。
2.掌握RC、RL串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法。
3.用实验的方法找出电路的谐振频率，利用幅频曲线求出电路的品质因数Q值。
【实验原理】1 RC、RL、RLC暂态过程(1) RC串联电路在由R、C组成的电路中，暂态过程是电容的充放电的过程．其中信号源用方波信号．在上半个周期内，方波电压+E，其对电容充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容对地放电．充放电过程中的回路方程分别为通过以上二式可分别得到、的解。
半衰期(2) RL串联电路与RC串联电路进行类似分析可得，RL串联电路的时间常数t及半衰期分别为(3) RLC串联电路在理想化的情况下，L、C都没有电阻，可实际上L、C本身都存在电阻，电阻是一种耗损元件，将电能单向转化成热能。
所以电阻在RLC电路中主要起阻尼作用。
所以根据阻尼震荡方程可以三种不同状态的解，分别为欠阻尼、过阻尼和临界阻尼。
2 RC，RL电路串联稳态当把正弦信号输入串联回路时，其电容和电阻两端的输出电压的幅度随输入电压的频率是等幅变化。
而电压幅度随频率变化的曲线称幅频曲线，相位随频率的曲线称相频曲线。
3 RLC谐振在 RLC串联谐振电路中，由于三个元件之间存在相位超前和滞后的特性，所以当电压一定并满足一定的频率时，使得电路中的阻抗达到最小时电流将达到最大值，此时的频率称为谐振频率。
【实验数据记录、实验结果计算】1、RC暂态测量频率电阻电容半衰期1.012kHz 1000.076.000.102F理论值： = 70.70相对误差： 6.97%2、RL暂态测量频率电阻电感半衰期1.012kHz 1000.028.0mH 24.00理论值： = 19.40相对误差： 19.13%3、RLC暂态测量测量得：L = 28.0mH C = 1.060R = 6984.0理论值：10279.1相对误差：47.18% （该误差将在后面讨论）4、RLC谐振电路测量峰值时，f = 27.42kHZ，U=3.80V，U L=0.96V，U c=1.28VR=1000，L = 28.0mH，C=1.060nF由U R和R计算可得电流。
RLC电路的稳态特性
实验目的：
1.研究交流信号在RLC中的相频和幅频特性； 2.学习使用双踪示波器，掌握相位差的测量方 法；
3.复习、巩固交流电路中的矢量图解法和复数 表示法。
仪器和用具：
音频信号发生器、双踪示波器、交流毫 伏表、电阻箱，电感箱、电容箱、数字 频率计等。
RLC并联电路的相频关系
如图所示，其中r为电感的绕线电阻，由 于加在R、L、C三元件上的电压相同，各 支路和总路电流的位相相对电压经不同， 故以电压做为参考，相位是指电流对电压。 根据基尔霍规电流定律有
I IR IL IC
总电流
I
Hale Waihona Puke 1 Rr1jL
jC U
总电流向量和支路向量的代数和。根据 向量图可知总电流的幅值为
I IR IL cos(L )2 IC IL sin(L )2
最2.小当值L，其1谐振0，频电率路为呈f0电 感2 性1LC， 0 ， 表示总电流C的相位落后于电压的相位，
随
3.当
增小
L
趋于
1
2
0 ，电路呈电容性，
0
，
表示总电流C的相位超前于电压的相位，
随
减大
趋于
。
2
三种情况矢量图解如图（a）、(b)、(c) 所示。
其相频曲线如图所示。
T Δt
总电流对电压的相位为
arctg IC I L sin( L ) I R I L cos( L )
当r很小趋于0， L
2
，总电流
I I R 2 IC I L 2
电流对电压的相位
arctg IC I L
IR
分三种情况讨论：
1.当 L 1 时 0，总电流与电压同 相位，呈纯C电 阻，此时电路中电流达到
rlc电路研究实验报告
rlc电路研究实验报告RLC电路研究实验报告引言RLC电路是电工学中的一个重要概念，也是电子工程师必须掌握的基础知识之一。
本实验旨在通过实际操作和测量，研究RLC电路的性质和特点，进一步加深对电路理论的理解。
实验目的本次实验的主要目的是研究RLC电路的频率响应、幅频特性和相频特性，以及对电路中的电压、电流等参数进行测量和分析。
实验原理RLC电路由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成，是一种具有阻抗特性的电路。
在交流电路中，电压和电流的变化是周期性的，因此我们需要研究电路在不同频率下的响应。
频率响应是指电路中电压和电流随频率变化的情况。
在RLC电路中，当频率很低时，电容和电感的作用相对较小，电路的阻抗主要由电阻决定。
而当频率很高时，电容和电感的作用逐渐显现，电路的阻抗会发生变化。
幅频特性是指电路中电压和电流的幅值随频率变化的情况。
在RLC电路中，当频率很低或很高时，电路中的电压和电流的幅值会受到电阻、电感和电容的影响，呈现出不同的变化规律。
相频特性是指电路中电压和电流的相位随频率变化的情况。
在RLC电路中，当频率很低或很高时，电路中的电压和电流的相位会受到电阻、电感和电容的影响，呈现出不同的变化规律。
实验步骤1. 准备实验所需材料和仪器，包括电源、电阻、电感、电容、示波器等。
2. 搭建RLC串联电路，注意连接正确。
3. 将示波器连接到电路中，调整示波器的参数，使其能够准确显示电路中的电压和电流。
4. 通过改变电源的频率，测量电路中电压和电流的数值。
5. 记录实验数据，并进行分析和比较。
实验结果与分析通过实验测量得到的数据，我们可以绘制出RLC电路的频率响应曲线、幅频特性曲线和相频特性曲线。
通过分析这些曲线，我们可以得到以下结论：1. 频率响应曲线显示出电路在不同频率下的阻抗变化情况。
当频率较低时，电路的阻抗主要由电阻决定，随着频率的增加，电感和电容的作用逐渐显现，电路的阻抗发生变化。
2. 幅频特性曲线显示出电路中电压和电流的幅值随频率变化的情况。
RLC电路谐振特性的研究 实验报告
课程名称：大学物理实验（二）
实验名称：RLC电路谐振特性的研究
图2.2 电流和电源的频率的关系曲线
有一极大值，此时的圆频率称为谐振圆频率
ω0=1
（2.3）
√LC
相等，且相位相反
图3.1 DH4503型RLC电路实验仪实物图
图4.1 RLC串联谐振曲线测量电路图4.2串联谐振电路的带宽测定共振频率和共振时的UR、 UC和UL
注意：需要将R和C(L)的位置互换以保证共地
图4.3 串联谐振特性测量电路
将电感、电容调到合适的值，参考值为：L=100mH ，C=4.4×10−8
从电源负极连线接到电阻，电阻连接到电容，电容连接到电感，电感连接回电源正极。
RLC电路特性的研究
实验二^一 RLC 电路特性的研究【实验目的】1、 了解并观察RLC 电路的谐振和滤波特性2、 了解并观察RLC 电路的稳态和暂态过程 【实验内容】1、 观测RC 和RL 串联电路的幅频特性和相频特性2、 了解 RLC3、 观察和研究RLC 电路的串联谐振和并联谐振现象4、 观察RC 和RL 电路的暂态过程，理解时间常数 T 的意义5、 观察RLC 串联电路的暂态过程及其阻尼振荡规律 【实验原理】（一） R C 串联电路的稳态特性 1、RC 串联电路的频率特性在图1所示电路中，电阻 R 、电容C 的电压有以下关系式:其中3为交流电源的角频率， U 为交流电源的电压有效值， ••为电流和电源电压的相位差, 它与角频率3的关系见图2，可见当3增加时，I 和U R 增加，而U C 减小。
当3很小时 -n /2 , 3很大时 0。
3 =0 时，=1 3 = 3 0 时= -1 = 0.707 3时 = 0|uj|U i| J2|U i|图1RC 串联电路U卞（1C ）2U R = IR , U C--arctan1 CR2、RC 低通滤波电路如图3所示，其中为u i 输入电压，U 0为输出电压，则有U OU i，其模为:1 j RC1 1 ( CR)2U^随3的变化而变化，并当有 0时U0，变化较小，3>3 0时，W 明显下降。
U iU i U i这就是低通滤波器的工作原理， 它使较低频率的信号容易通过， 而阻止较高频率的信号通过。
3、RC 高通滤波电路RC 高通滤波电路的原理图见图 4根据图4分析可知有：1 (.C R )2= 0.707 ； 3 =3 0 时，|= 0 ； 3 时 = 1 U i 42 |U i| |U i|该电路的特性与低通滤波电路相反， 很小，通常称作高通滤波电路。
（二）、RL 串联电路稳态特性RL 串联电路如图5所示可见电路中I 、U 、U R 、U L 有以下关系:特性见图6。
RLC电路谐振特性的研究
谐振频率。
0
• 电路的幅频曲线图，如图所示。
串联谐振电路的品质因素Q
L Q
(R r)2C
U L U C QU
•
Q称为品质因数。
• Q值的第一个意义：电压谐振时，纯电感 和理想电容器两端电压均为信号源电压 的Q倍。
• 当Q>>1时，UL和UC都远大于信号源输出 电压，这种现象称为RLC串联电路的电 压谐振。
• Q值的第二个意义：它标志曲线的尖锐程 度，即电路对频率的选择性。
Q 0 f0 2 1 f2 f1
• 显然越小，曲线就越尖锐
• 通常称
f
f2
f1
f0 Q
为通频带宽度。
通频带宽度的测量
f
f2
f1
f0 Q
Z( j )
R
j(L 1 ) C
R j(XL XC )
R jX
Z
当电路中电抗：
X (0 )
0L
1
0C
0
电路发生了串联谐振。
0
1 LC
称为串联谐振角频率（固 有频率只与LC有关）
• 此时，电路中的阻抗最小，电路中的电
流最大，电阻上的压降也达到最大。我
们称此时电路谐振。对应的频率f 称为
实验目的：
• 1.研究和测量RLC串联电路的幅频特性。 • 2.掌握幅频特性的测量方法；
3.进一步理解回路Q值的物理意义
仪器和用具：
交流毫伏表、 交流电阻箱，电感箱、 音频信号发生、 十进制电容箱、 频率计、示波器等。
实验原理
一, RLC串联谐振
R
L
+
•
US
+ • UR
+
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)
UR
t E e RC
2）放电方程：
dUC 1 UC 0 dt RC
UC E e
t RC
U R E e
t RC
令 RC ，称为RC电路的时间常数。
2. RLC串联电路 1） RLC串联谐振 谐振频率 ：f 1
0
2 LC
2）RLC串联电路的幅频 特性曲线
RLC电路特性的研究
一、实验内容
1、RC串联电路的暂态特性
2、RLC串联电路的稳态特性：幅频特性、 相频特性
二、实验仪器
FB318型RLC电路实验仪、双踪示波器
三、实验原理
1. RC串联电路的暂态
1）充电方程
RC串联电路
t RC
dUC 1 E UC dt RC RC
U C E (1 e
五、注意事项
使用双踪示波器要正确接线，注意两通道 的接地点应该位于线路的同一点，否则会 引起部分电路短路。
测量RLC串联特性改变频率时，注意随时调 整输出幅度，要保证输出幅度的恒定。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6）RLC串联电路的相频特性
四、实验步骤
1. RC串联电路的暂态特性 选择方波作为信号源进行实验，以便用普通示波 器进行观测。由于采用了功率信号输出，故应防 止短路。 1）选择合适的R和C值，根据时间常数τ，选择合适 的方波频率，一般要求方波的周期T＞10τ，这样 能较完整地反映暂态过程，并且选用合适的示波 器扫描速度，以完整地显示暂态过程。 2）改变R值或C值，观测UR或UC的变化规律，记录 下不同 RC值时的波形情况，并分别测量时间常 数τ。 3）改变方波频率，观察波形的变化情况，分析相同 的τ值在不同频率时的波形变化情况。
2. RLC串联电路的稳态特性 自选合适的L值、C值和R值，用示波器的两个通 道测信号源电压U和电阻电压，必须注意两通道 的公共线是相通的，接入电路中应在同一点上， 否则会造成短路。 1、幅频特性 保持信号源电压U不变(可取Upp=5V),根据所选的L、 C值，估算谐振频率，以选择合适的正弦波频率范 围。从低到高调节频率，当的电压为最大时的频 率即为谐振频率，记录下不同频率时的大小。 2、相频特性 用示波的双通道观测U的相位差，的相位与电路 中电流的相位相同，观测在不同频率上的相位变 化，记录下相应的相位差值。
3）回路的品质因数
Q
0L
R
Q
1 0CR
4）RLC回路的通频带
f 0.7 f 2 f 1
f0 Q
5）电路谐振时，电感、电容的电压与品质因数Q 的关系
U L 0 I 0 0 L US 0 L QU S R
U C0 I 0 US 1 QU S 0 C R 0 C