高职高专级清考试卷高等数学1
大专大一高数试题及答案
大专大一高数试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点是：A. 1B. -1C. 3D. 1和3答案：D2. 极限lim(x→2) (x^2-4)/(x-2)的值是：A. 0B. 4C. 8D. 不存在答案：C3. 以下哪个函数是奇函数：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = xD. f(x) = -x答案：B4. 曲线y=x^3在点(1,1)处的切线斜率是：A. 0B. 1C. 3D. 27答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 微分dy=f'(x)dx表示函数y=f(x)在x处的变化量是______。
答案：f'(x)dx2. 函数y=x^2+1的导数是______。
答案：2x3. 定积分∫(0,1) x^2 dx的值是______。
答案：1/34. 函数y=ln(x)的不定积分是______。
答案：xln(x) - x + C三、解答题（每题10分，共60分）1. 求函数y=x^3-6x^2+9x+1的极值点。
答案：首先求导数：y'=3x^2-12x+9令y'=0，解得x=1或x=3。
检查二阶导数：y''=6x-12当x=1时，y''=-6<0，所以x=1是极大值点。
当x=3时，y''=6>0，所以x=3是极小值点。
2. 求曲线y=x^2与直线y=2x-1的交点坐标。
答案：联立方程组：\begin{cases}y = x^2 \\y = 2x - 1\end{cases}解得x^2=2x-1，即x^2-2x+1=0，解得x=1。
将x=1代入任一方程得y=1。
因此交点坐标为(1, 1)。
3. 计算定积分∫(0,2) (2x+3) dx。
答案：∫(0,2) (2x+3) dx = [x^2 + 3x](0,2) = (2^2 + 3*2) - (0^2 + 3*0) = 4 + 6 = 10。
浙江省2020 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学1答案
解析:
y
2 3
(x
x
e2
1
)3
(1
1 2
x
e2
)
，
y
x0
2 3
(1
1) 2
1 3
9. y 2x 1
解析:
原式 k
lim
y
lim(2
1
)e
1 x
2，
x x
x
x
1
b
lim( y
x
2x)
lim[(2x
x
1
1)e x
2x]
1
lim[2x(e x
x
1)
1
ex
]
lim[2
x
(e x 1) 1
1
ex
]
x 2 1 1，所以斜渐近线为： y 2x 1
0 2
2 sin 2 x(1 sin 2 x)dx 2[
2 sin 2 xdx
2 sin 4
xdx]
2(1
31
)
0
0
0
22 422
2(
3
)
4 16 8
12. 37 解析:面积为： S 0 (x3 x2 2x)dx 2 (x3 x2 2x)dx
12
1
0
(1 x4 1 x3 x2) 0 ( 1 x4 1 x3 x2) 2 (1 1 1) (4 8 4) 37
1 x2
x0
x
lim
x0
arctan
1 x2
2
，
而 lim x0
f (x)
lim(arctan x0
1 x2
2 x4
x2 ) 1
高职《数学(一)》期末考试试卷
《数学（一）》期末考试试卷一、填空题（2'×10＝20'）1. 0 N ，0 φ.2. 234-＝ ，3log 27= .3. 12+=x y 的反函数是 .4. 1+=x y 的定义域是 .5. 设2 2-1 , 0()log , 0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则)0(f ＝ ，)4(f ＝ .6. 若n m 2.02.0>，则m n.7. 比较大小 0.2log 4 0.2log 5. 二、判断题（2'×10＝20'）1. “某班成绩好的学生”是一个集合. （ ）2. φ是任何集合的子集.（ ） 3. 语句“对顶角相等”是一个命题. （ ） 4. 613121)(a a =.（ ） 5. 如果集合}0{=A ，那么}0x 0{<>=或x x A C R . （ ） 6. 函数12+=x y 是偶函数，图象关于原点对称. （ ） 7. 互为反函数的两个函数图象关于直线x y =对称.（ ）8. 任何一个幂函数的图像都经过点(0,0)和点(1,1). （ ） 9. 13.02.0>.（ ） 10. 非负数都有对数.（ ）三、选择题（3'×10＝30'）1. 设}2,1{=A ，}4,2{=B ，则B A ＝ （ ）A. }2{B. }4,2,1{C. }4,2,2,1{D. φ 2. 集合},,,{d c b a 的子集有 个（ ）A. 4B. 15C. 16D. 17 3. 下列函数中，在R 内单调递减的是（ ）A. ||x y =B. 2x y =C. 3x y =D. x y 2-= 4. """"22b a b a ==是的 条件（ ）A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充分必要D. 既不充分也不必要 9. =+5lg 20lg（ ）A. 0B. 1C. 2D. 10 6. 下列各组)(x f 与)(x g 表示同一个函数的是（ ）A. 3)(x x f = 3||)(x x g =B. 1)(=x f xx x g =)( C. ||)(x x f = 2)(x x g = D. 2ln )(x x f = x x g ln 2)(= 7. 下列函数为指数函数的是（ ）A. x y )3(-=B. 3x y =C. 13+=x yD. x y -=38. 下列函数中为偶函数的是 （ ）A. x y 3=B. xy 1=C. 2x y =D. x y = 9. 2log 33x =，则=x（ ）A. 3B. 2C. 38 D. 83 10. 下列不等式中，不正确的是（ ）A. 22log 7log 6>B. 1.11.15445⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C. 0.25113-⎛⎫< ⎪⎝⎭D. 23514⎛⎫> ⎪⎝⎭四、解答题（6'×5＝30'）1. 化简 0322223b b b a a a -⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2. 计算 14lg 23lg5lg 5+-3. 求函数1132(25)(3)y x x -=++-的定义域.4. 计算 316log 2log 27⋅5. 解方程 37733773x x --⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭。
2023年高职单独招生考试数学试卷(含答案) (1)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题2.5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设A ∈0， 则满足}1,0{=B A 的集合A ， B 的组数是 （ ）A ．1组B ．2组C ．4组D ．6组2．若|log |)(,10x x f a a =<<且函数， 则下列各式中成立的是（ ）A ．)41()31()2(f f f >>B ．)31()2()41(f f f >>C ．)2()31()41(f f f >>D ．)41()2()31(f f f >>3．在ABC ∆中， 如果1019cos ,23sin ==B A ， 则角A 等于 （ ）A ．3πB ．32π C ．3π或32π D ．656ππ或 4．已知数列)(lim ,131}{242n n n n n a a a a S a +++-=∞→ 那么满足的值为 （ ）A ．21B ．32 C ．1 D ．－25．直线0601210122=+--++=y x y x mx y 与圆有交点， 但直线不过圆心， 则∈m （ ） A ．)34,1()1,43(B ．]34,1()1,43[C ．]34,43[D ．)34,43(6．如图， 在正三角形ABC ∆中， D 、E 、F 分别为各边的中点， G 、H 、I 、J 分别为AF ， AD ， BE ， DE 的中点， 将ABC ∆沿DE ，EF ， DF 折成三棱锥以后， GH 与IJ 所成角的度数为 （ ） A ．90° B ．60° C ．45°D ．0°7．已知以y x ,为自变量的目标函数)0(>+=k y kx ω的可行域如图阴影部分（含边界）， 若使ω取最大值时的最优解有无穷 多个， 则k 的值为（ ） A ．1B ．23C ．2D ．48. 已知集合A={-1，0，1}，集合B={x|x ＜3，x ∈N}，则A ∩B=（ ） A. {-1，1，2} B. {-1，1，2，3} C. {0，1，2} D. {0，1}9. 已知数列：23456 34567，，，，，…按此规律第7项为（ ）A. 78B. 89C.78D.8910. 若x ∈R ，下列不等式一定成立的是（ ）A. 52x x＜B. 52x x ＞C. 20x ＞ D. 22(1)1xx x ＞11、已知f(12x －1)＝2x ＋3，f(m)＝8，则m 等于( )A 、14B 、-14C 、32D 、－32 12、函数y ＝lg x ＋lg(5－2x)的定义域是( )A 、)25,0[B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡250，C 、)251[，D 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡251，13、函数y ＝log2x －2的定义域是( )A 、(3，＋∞)B 、[3，＋∞)C 、(4，＋∞)D 、[4，＋∞)14、函数12--=x x y 的图像是 ( ) A.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； B.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； C.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； D.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线；15、函数()35x x x f +=的图象关于( )A 、y 轴对称B 、直线y ＝－x 对称C 、坐标原点对称D 、直线y ＝x 对称16、下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( ) A 、y ＝x ＋1 B 、y ＝(x －1)2 C 、y ＝2－x D 、y ＝log0.5(x ＋1)17、已知函数x x f =)(，点),4(b P 在函数图像上，则=b （ ） A 、-4 B 、3 C 、-2 D 、2 18、不等式532≤-x 的解集是（ ）A 、()4,1-B 、()()∞+-∞-，，41 C 、[]4,1- D 、 ()()∞+--∞-，，14 19、不等式()()073>+x x -的解集是( )A 、 ()73,-B 、 ()7,3-C 、 ),3()7,(+∞--∞D 、 ),7()3,(+∞--∞ 20、不等式31<-x 的解集是( )A 、（-2,4）B 、（-1,3）C 、 ),4()2,(+∞--∞D 、 ),1()3,(+∞--∞ 一、填空题：（本题共2小题，每小题10分，共20分．）1、若实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x ， 则y x +2的最小值是2、在等差数列{}n a 中，已知172,35a S ==，则等差数列{}n a 的公差d =_______.二、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 1.设)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，当),0(,+∞∈b a 时，均有)()()(b f a f b a f +=⋅，已知1)2(=f .求：（1）)1(f 和)4(f 的值；（2）不等式2()2(4)f x f <的解集 . 2.已知函数1)6sin(cos 4)(-+=πx x x f ，求求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间]4,6[ππ-上的最大值和最小值.3. 已知函数b b x a x x f 2)1()(22--++=，且)2()1(x f x f -=-,又知x x f ≥)(恒成立. 求：(1) )(x f y =的解析式；(2)若函数[]1)(log )(2--=x x f x g ，求函数g(x)的单调区间. 4、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ． （1）若a ＝3c ，b ＝，cosB ＝，求c 的值；（2）若＝，求sin （B+）的值．参考答案： 一、选择题1-5:DCACB 6-10:BADBB 二、填空题 1.参考答案．4 【解析】试题分析：根据题意可知，实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x 对应的区域如下图，当目标函数z=2x+3y 在边界点（2，0）处取到最小值z=2×2+3×0=4． 故答案为：4考点：简单线性规划的运用。
数学高一职高考试试卷
数学高一职高考试试卷考生须知：1. 本试卷共100分，考试时间120分钟。
2. 请在答题卡上作答，不得在试卷上做任何标记。
3. 考试结束后，请将答题卡和试卷一并上交。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，不是一次函数的是：A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 1C. y = 3x - 1D. y = 42. 已知集合A={-1, 0, 1}，B={x | x > 1}，则A∩B的结果是：A. {1}B. {0}C. {-1}D. ∅3. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的最小值是：A. 0B. 1C. 4D. 无法确定...（此处省略其他选择题，共10题）二、填空题（每题2分，共20分）1. 若a + b = 5，则a^2 + b^2的最小值为________。
2. 已知等差数列的首项为2，公差为3，其第5项为________。
3. 一个圆的半径为5，那么它的面积是________。
...（此处省略其他填空题，共10题）三、解答题（共50分）1. 解不等式：x^2 - 5x + 6 ≤ 0。
（5分）2. 已知函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1，求f(x)的导数，并求出其在x=1时的切线斜率。
（6分）3. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
（5分）4. 某工厂生产一种产品，每件产品的成本为20元，售价为40元。
若每月生产x件产品，则每月利润为y元。
求y关于x的函数关系式，并求出当月产量为100件时的利润。
（6分）5. 已知点A(-1, 2)，B(2, 3)，C(5, -1)，求三角形ABC的面积。
（6分）6. 某班有50名学生，其中男生占60%，女生占40%。
若随机抽取一名学生，求抽到男生的概率。
（5分）7. 已知直线l1: y = 2x + 1与直线l2: y = -x + 5相交于点P，求点P的坐标。
（5分）8. 某公司计划投资x万元，预计收益为y万元。
高职高专级清考试卷高等数学1
宿迁泽达职业技术学院20 11级清考试卷《高等数学》试卷 （闭卷）（A 卷） 出卷人： 高超…一、选择题（每题5分，共25分）1、设函数f （x ）在[0,1]内可导，且0)('>x f ,则（ ） A 、f(x)<0 B 、f(1)>0 C 、f(1)>f(0) D 、f(1)<f(0)·2、函数323x x y -= （）A 、有极大值0和极小值4B 、有极大值4和极小值0C 、有极小值0和极大值3D 、有极小值4和极大值13、设函数a ax ax ax x f ---=23)()(在x=1处取得极大值-2，则a=（ ） A 、1 B 、1/3 C 、0 D 、-1/34、若f(x)是函数y=lnx 的导数，则=)('x f ( ) A 、xlnx B 、lnx C 、1/x D 、-1/x 25、若F （x ）是f(x)的一个原函数，则有（ ）成立。
#A 、∫f(x)dx=F(x)+cB 、∫F(x)dx=f(x)+cC 、∫F(x)dx=f(x)+cD 、∫F(x)dx=f(x){1、设函数f(x)在x 0处可导，则f(x)在x 0取得极值的必要条件是=)('x f2、函数y=f(x)的自变量x 从x 0的左邻域变到右邻域时，)('x f 的符号由负变正，则x=x 0是函数y=f(x)的 点。
3、若连续函数f(x)在区间[a,b]内恒有0)('>x f ，则此函数在[a,b]上的最大值是4、若y=f （x ）与y=g(x)是[a,b]上的两条光滑曲线的方程，则由这两条曲线及直线x=a,x=b 所围成的平面区域的面积为5、将曲线y=x 2，X 轴及直线x=2所围成的平面图形绕X 轴旋转成的旋转体的体积应该为 三、计算题（每题5分，共20分） 1、求下列函数的导数y=x 2(e x +sinx)xy 3sin 3=~2、 求下列不定积分⎰dx xe x⎰xdx x ln&@2、求由曲线y=cosx(x≥0)与直线y=1所围成的图形的面积《3、，4、求以点（1,3，-2）为球心且过原点的球面方程。
职高分类考试试卷数学
职高分类考试试卷数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母填入题后的括号内。
）1. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为（）。
A. -5B. -1C. 1D. 52. 下列哪个数是无理数？（）。
A. 0.5B. √2C. 0.33333...D. 33. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于（）。
A. {1}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,2,3,4}4. 直线y=2x+1与x轴的交点坐标为（）。
A. (0,1)B. (-1/2,0)C. (1/2,0)D. (0,-1)5. 若a和b是两个非零实数，且a/b=2，则b/a的值为（）。
A. 1/2B. 2C. 1/4D. 46. 函数y=x^2-4x+4的最小值是（）。
A. 0B. 4C. -4D. 17. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则该数列的第5项a5为（）。
A. 9B. 10C. 11D. 128. 计算复数(1+i)(1-i)的值，结果为（）。
A. 0B. 1C. 2D. -2i9. 若cosθ=3/5，且θ为锐角，则sinθ的值为（）。
A. 4/5B. 3/5C. -4/5D. -3/510. 已知抛物线y=x^2-6x+8，其顶点坐标为（）。
A. (3, -1)B. (3, 1)C. (-3, 1)D. (-3, -1)二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分。
请将答案直接填写在横线上。
）11. 计算：3x^2 - 2x + 1 = 0的判别式Δ的值为________。
12. 若向量a=(2, -1)，b=(1, 3)，则向量a·b的值为________。
13. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的焦点在x轴上，且a=2，则b的值为________。
14. 函数f(x) = sinx在区间[0, π/2]上是________函数。
高职高考数学模拟试卷(一)课件
(2)当x∈N*时,f(1),f(2),f(3),f(4),…构成一数列,求其通项公式.
【解】 (2)f(1)=5,f(x)-f(x-1)=3, f(x)构成的数列为首项为5,公差为3的等差数列. 则f(x)=5+3(x-1)=3x+2(x∈N*).
24.(本小题满分14分) 两边靠墙的角落有一个区域,边界线正好是椭圆轨迹的部分,
【答案】A 【解析】由lg(x-2)≥0得x≥3,答案选A.
8.在等比数列{an}中,若a2=3,a4=27,则a5= ( )
A.-81
B.81
C.81或-81 D.3或-3
9.抛掷一颗骰子,落地后,面朝上的点数为偶数的概率等于( )
A.0.5
B.0.6
C.0.7
D.0.8
11.函数y=sin2x+cos 2x的最小值和最小正周期分别为 ( )
2.已知函数f(x+1)=2x-1,则f(2)= ( )
A.-1
B.1
C.2
D.3
【答案】B 【解析】 f(2)=f(1+1)=21-1=1.
3.“a+b=0”是“a·b=0”的 ( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
【答案】D 【解析】 a+b=0⇒a·b=0,a·b=0⇒a+b=0,故选D.
于(a,b),给出的下列四个结论:
①a=ln b ②b=ln a ③f(a)=b ④当x>a时,f(x)<ex
其中正确的结论共有
()
A.1个
B. 【解析】因为两个函数图像都经过点(a,b),所以f(a)=b,ea=b,
又y=ex在(a,+∞)上增函数,y=f(x)为减函数,所以f(x)<ex.
2023年高职单招数学综合检测卷答案1
高职单招数学综合检测卷答案(1)一、单选题单项选择题(每小题5分，共50分)1、圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为A.1B.2C.D.22、若f(x)=4log2x+2,则f⑵+f⑷+f(8)=()A.12B.24C.30D.483、已知定义在R上的函数f(x)图象关于直线x=l对称，若X≥1时，f(x)=x(1—x)，则f(0)=()A.OB.-2C.-6D.-124、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发觉，这种商品每天的销量m(件）与x售价（元）满意一次函数：m=162-3x，若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为（）A.30元B.42元C.54元D.越高越好5、A.偶函数B.奇函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.既是奇函数，也是偶函数6、随着互联网的普及，网上购物已经渐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满足状况，某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查（每名消费者限选一种状况回答），统计结果如表：依据表中数据，估量在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满足”或“满足”的概率是（）A.7/15B.2/5C.11/15D.13/157、下列函数中，在其定义域内既是偶函数，又在(-∞,0)上单调递增的函数是（）A.f(x)=x2B.f(x)=2|x|C.f(x)=log21/|x|D.f(x)=sin2x8、-个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台9、某学校为了了解三班级、六班级、九班级这三个班级之间的同学视力是否存在显著差异，拟从这三个班级中按人数比例抽取部分同学进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法10、依据如图所示的框图，当输入z为6时，输出的y=( )A.1B.2C.5D.10参考答案：【一、单选题】1~5CCBBA6~10CCDC。
广州高职高考数学试卷
广州高职高考数学试卷第一部分：选择题1. 一元二次函数的图象是抛物线，则此抛物线的开口方向向上，表明函数的二次项系数为正。
答案：正2. 如果点\(A(2,-3)\)关于y轴对称于点B，那么点B的坐标为(-2,-3)。
答案：是3. 在一组数据中，方差越大，数据的波动性越小。
答案：错4. 已知一边长为5厘米的正方体，在一次正方体油漆涂料的基础上再涂一层油漆，则油漆的总用量是原来的\(20\%\)。
答案：错5. 直线\(y=2x-3\)与直线\(2x+y=1\)平行，且与直线\(x+2y=3\)垂直。
答案：是6. 在\(P(3,4)\)对称中心为原点的对称变换中，点\(P\)的对称点为\(-P(-3,-4)\)。
答案：错7. 设有一组含n个数据的样本，对该样本进行分组后查找中位数时，n为奇数时中位数为第\(\frac{n+1}{2}\)个数据。
答案：是8. 二次函数\(y=ax^2+bx+c\)的顶点在y轴上，则\(b=0\)。
答案：是9. 几何数列的通项公式为\(a_n=a_1*q^{n-1}\)，其中\(a_1\)为首项，\(q\)为公比。
答案：是10. 在一个等腰三角形中，顶角的角度为\(60^\circ\)。
答案：是第二部分：填空题1. 若\(\sin x = \frac{2}{5}\)，则\(\cos x = \frac{\sqrt{21}}{5}\)。
2. 已知点P在(x,y)平面上的坐标为(3,4)，则点P关于x轴的对称点坐标为(3,-4)。
3. 点A(3,-1)与点B(1,2)的中点坐标为(2, \frac{1}{2})。
4. 一组含10个数据的样本的标准差为3，则方差为9。
5. 若\(y=e^x\)在点(0,1)处的切线方程为\(y=2x+1\)。
第三部分：解答题1. 某市投放垃圾桶的数目是公共厕所的3倍，如果已知该城市的公共厕所有20个，求垃圾桶的总数。
解：根据题意，垃圾桶的数目是公共厕所的3倍，所以垃圾桶的总数为\(20\times3=60\)个。
职高数学高一考试试卷
职高数学高一考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是自然数？A. -1B. 0C. 1D. -22. 如果一个角是直角的一半，那么这个角的度数是多少？A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°3. 一个圆的半径是5，那么它的周长是多少？A. 10πB. 20πC. 25πD. 50π4. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 3D. x = -35. 函数f(x) = x^2 + 2x - 8的顶点坐标是多少？A. (-1, -9)B. (-2, -8)C. (1, -9)D. (2, -8)6. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. -16C. 8D. -87. 以下哪个是正弦函数的周期？A. πB. 2πC. 3πD. 4π8. 一个等差数列的首项是3，公差是2，第5项是多少？A. 9B. 11C. 13D. 159. 一个三角形的三个内角和是多少？A. 180°B. 360°C. 90°D. 120°10. 以下哪个是复数的模？A. |z|B. z^2C. z/|z|D. 1/z二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是______。
12. 函数y = 3x - 2的斜率是______。
13. 等比数列的首项是2，公比是3，第4项是______。
14. 一个圆的面积是28.26平方厘米，它的半径是______厘米。
15. 一个函数的图象与x轴交于点(-1,0)和(2,0)，那么这个函数的零点是______。
16. 一个数的立方根是2，这个数是______。
17. 一个函数的导数是2x，那么原函数可能是______。
18. 一个三角形的底边是5，高是3，它的面积是______。
19. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______。
职高高一数学试卷及答案
高一数学试卷 2010.11.13试卷说明:本卷满分100分，考试时间100分钟。
学生答题时可使用专用计算器。
一、选择题。
（共10小题，每题4分） 1、设集合A={x ∈Q|x>-1}，则（ ）A 、A ∅∉B 、2A ∉C 、2A ∈D 、{}2 ⊆A2、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）A 、{1，2}B 、{1，5}C 、{2，5}D 、{1，2，5} 3、函数21)(--=x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞)4、设集合M={x|-2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）5、三个数70。
3，0。
37，，㏑0.3，的大小顺序是（ ）A 、 70。
3，0.37，，㏑0.3,B 、70。
3，，㏑0.3, 0.37C 、 0.37, , 70。
3，，㏑0.3,D 、㏑0.3, 70。
3，0.37，6、若函数f(x)=x 3+x 2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x 3+x 2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A 、1.2 B 、1.3 C 、1.4 D 、1.57、函数2,02,0x x x y x -⎧⎪⎨⎪⎩≥=< 的图像为（ ）职教中心期中考试8、设()log a f x x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有（ ）A 、f(xy)=f(x)f(y)B 、f(xy)=f(x)+f(y)C 、f(x+y)=f(x)f(y)D 、f(x+y)=f(x)+f(y)9、函数y=ax 2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ） A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ，b 的符号不定 10、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是 （ ）（年增长率=年增长值/年产值）A 、97年B 、98年C 、99年D 、00年二、填空题（共4题，每题4分）11、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 ；12、计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，现在价格为8100元的计算机，则9年后价格可降为 ；13、若f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x,则当x<0时，f(x)= ；14、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质： ①此函数为偶函数；②定义域为{|0}x R x ∈≠； ③在(0,)+∞上为增函数.老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。
高职高专数学试题大一
一．单项选择（每小题2分，5题共10分）
1.函数是（B）函数
偶函数
奇函数
非奇非偶函数
不能判定2.极限（C）
3.曲线在处的切线方程（B）
4.函数
在点处可导是连续的（D）条件.
无关条件
充要条件
必要条件
充分条件5.设，则（C）
二．计算题（每小题5分，17题共85分）
1. 求极限
2.求极限
3.求极限
4..求函数
的间断点并指出类型
5.求函数
的导数 .
6.计算函数
的微分
7.求由方程所确定的隐函数的导数
8.设, 求.9.设，求
9.求函数的单调区间与极值.
10.1.求曲线的凹凸区间和拐点
1.求不定积分
12. 求不定积分
13.求定积分
14.
15.设,求
16. 求曲线的水平和垂直渐近线。
高职高数考试试卷及答案
一．单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，本大题分10小题, 每小题2分, 共20分）1.下列区间中,函数f (x)= ln (5x+1)为有界的区间是（ ）A.(-1，51)B.(-51,5)C.(0,51) D.(51,+∞) 2.设函数g (x)在x = a 连续而f (x) = (x-a)g(x),则'f (a) =（ ） A.０ B.g '(a) C.f (a)D.g (a)3.设函数f (x)定义在开区间Ｉ上，∈0x I ,且点(x 0, f (x 0) )是曲线y= f (x)的拐点,则必有 （ ）A.在点(x 0,f (x 0))两侧,曲线y=f (x)均为凹弧或均为凸弧.B.当x<x 0时,曲线y=f (x)是凹弧(或凸弧), 则x>x 0时,曲线y=f (x)是凸弧(或凹弧).C.x<x 0时,f (x)<f(x 0) 而x>x 0时,f(x)>f(x 0).D.x<x 0时,f (x)>f(x 0) 而x>x 0时,f(x)<f(x 0).4.设某商品的需求函数为D(P)=475-10P-P 2,则当P = 5时的需求价格弹性为（ ） A.0.25 B.-0.25 C.100 D.-1005.无穷限积分⎰+∞xe -x dx =（ ）A.-1B.1C.-21D.216.函数f(x)=arcsin(2x-1)的定义域是（ ）A.(-1,1)B.[-1,1]C.[-1,0]D.[0,1]7.设f(x)=⎩⎨⎧<≥+0x ,x 0x ),x 1ln(, 则=')0(f （ ）A.0B.1C.-1D.不存在8.设函数f(x)满足)x (f 0'=0, )x (f 1'不存在, 则（ ） A.x=x 0及x=x 1都是极值点 B.只有x=x 0是极值点C.只有x=x 1是极值点D.x=x 0与x=x 1都有可能不是极值点9.设f(x)在[-a,a](a>0)上连续, 则⎰-=aadx )x (f （ ）A.0B.2⎰adx )x (fC.⎰-+adx )]x (f )x (f [D.⎰--adx )]x (f )x (f [10.设供给函数S=S(p)(其中p 为商品价格), 则供给价格弹性是（ ）A.)p (S S p '-B. )p (S S p 'C. )p (S p 'D.)p (S S1'二．计算题（本题50分） 1、（本题5分）求函数6130lg*+-=x xy 的定义域 2、（本题5分）设f(x-1)=x 2-x, 求f(x).3、（本题15分）求下列函数的极限 (1) 20cos 1lim x xx -→（2）xx x In x )sin 1(lim+→（3）设4)(lim =-+∞→xx kx k x ，求k 的值 4．（本题5分）设y=ln(arctan(1-x)),求dxdy 5．（本题20分）求下列函数的导数（1） )21ln(x y -= （2） xxee y +-=11 （3）)arccos(2x x y += .（4）xxy cos 1sin +=6．（本题5分）求极限xcos x sec )x 1ln(lim20x -+→三、（本题10分）设函数⎩⎨⎧≤>+=0,0,1)(2x x x x x f ，讨论函数在0=x 处的连续性四、（本题15分）计算下列行列式1．856105342---=D2. 设A =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--111111111 ， B =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--150421321求：1.2AB - A 2. B A T 高等数学 （参考答案）一．单项选择题（每小题2分, 共20分）1.C2.D3.B4.A5.B6.D7.B8.D9.C 10.B二．计算题（本题55分）2. x2+x3. (1) 1/2 P32 (2) 1 P84 (3) In 24.5 （1）（2）（3）（4）1/2sec2x/26. 1三、（本题10分）在x=0处是间断的。
大专上学期高数试题及答案
大专上学期高数试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^2 - 1D. f(x) = sin(x)答案：D2. 微分方程 y'' - y = 0 的通解是？A. y = C1 * e^x + C2 * e^(-x)B. y = C1 * cos(x) + C2 * sin(x)C. y = C1 * x + C2 * e^xD. y = C1 * x^2 + C2 * x答案：B3. 极限lim(x→0) (sin(x)/x) 的值是多少？A. 0B. 1C. 2D. ∞答案：B4. 函数 f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6 的零点个数是？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：D二、填空题（每题5分，共20分）5. 如果函数 f(x) = 3x^2 - 6x + 2 在 x = 1 处取得极值，那么该极值是 ________。
答案：-16. 曲线 y = x^3 在点 (1, 1) 处的切线斜率是 ________。
答案：37. 定积分∫(0 to 1) x^2 dx 的值是 ________。
答案：1/38. 函数 y = ln(x) 的导数是 ________。
答案：1/x三、计算题（每题10分，共30分）9. 计算极限lim(x→∞) [(x^2 + 3x + 2) / (x^2 - 5x + 6)]。
答案：110. 求函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 在 x = 1 处的导数。
答案：-211. 求定积分∫(0 to 2) (2x + 3) dx。
答案：8四、解答题（每题15分，共15分）12. 已知函数 y = x^3 - 6x^2 + 9x + 1，求其在区间 [-2, 3] 上的最大值和最小值。
答案：最大值：y(3) = 1，最小值：y(-2) = -35。
中职升高职数学试题及答案(1--5套)
中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。
本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设集合,,,则（）A. B. C. D.2、命题甲：，命题乙：，甲是乙成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D既不充分又不必要条件3、下列各函数中偶函数为（）A. B. C. D.4、若，，则的值为（）A. B. C. D.5、已知等数比列，首项，公比，则前4项和等于（）A. 80B.81C. 26D. -266、下列向量中与向量垂直的是（）A. B. C. D. 7、直线的倾斜角的度数是( )A. B. C. D.8、如果直线和直线没有公共点，那么与（）A. 共面B.平行C. 是异面直线 D可能平行，也可能是异面直线二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、在中，已知AC=8,AB=3,则BC的长为_________________10、函数的定义域为_______________________11、设椭圆的长轴是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为______________12、的展开式中含的系数为__________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。
本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B A B C A D C D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9. 710. ,也可以写成或11.12. 84中职升高职招生考试数学试卷(二)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。
本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设全集,,,则等于（）A. B. C. D.2、设命题甲：，命题乙：，甲是乙成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D既不充分又不必要条件3、设，下列不等式正确的是（）A. B. C. D.4、若，是第二象限角，则的值为（）A. B. C. D.5、下列直线中与平行的是（）A. B. C. D.6、一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它与另一条直线的位置关系是（）A. 平行B.相交C. 异面D.相交或异面7、下列函数中，定义域为R的函数是（）A. B. C. D.8、抛物线的准线方程为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、若向量，且，则等于___________________10、一名教师与4名学生随机站成一排，教师恰好站在中间位置的概率为____________11、已知数列为等比数列，,，则________________12、直二面角内一点S，S到两个半平面的距离分别是3和4，则S到的距离为_________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(二)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。
高等数学(1)专科 期末考试试题及参考答案
高等数学（1）（专科）复习题（一）一、填空题）1、设f(x)的定义域为(0,1),则)x 1(f 2-的定义域为0<|x|<1。
解：0<2x 1-<1⇒0<1-x 2<1⇒0<x 2<1⇒0<|x|<12、当x →0时，无穷小量1-cosx 与mx n 等价(其中m,n 为常数)，则m=21，n=23、曲线y=xe -x 的拐点坐标是(2,2e -2)4、⎰-+-2121dx x 1x1ln =05、设⎰dx )x (f =F(x)+C ，则⎰--dx )e (f e x x ＝-F(e x )+C 。
解：⎰--dx )e (f e x x =C )e (F de )e (f x x x +-=----⎰二、计算下列极限1、⎪⎭⎫⎝⎛-→x sin x 1x 1sin x lim 0x =-12、求极限220x x tan )x sin 1ln(lim +→解：1x xsin lim x tan )x sin 1ln(lim220x 220x ==+→→3、4n412n 1lim 4n )n 21(lim 22n 22n =+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-∞→∞→ 4、e x x x xx x x =⎪⎭⎫⎝⎛-=--∞→∞→11lim )1(lim三、求导数与微分1、设x arccos y =,求dy 解：dx xx 21dx x21x 11x d x11x arccos d dy 2--=⋅--=--==2、设y=e 2x sinx+e 2，求y ''.解：y '=2e 2x sinx+e 2x cosx,y "=4e 2x sinx+2e 2x cosx+2e 2x cosx+e 2x (-sinx)=e 2x (3sinx+4cosx) 3、求由方程ysinx-cos(x+y)=0所确定的隐函数y=y(x)的导数y '.解：0)dx dy1)(y x sin(x cos y x sin dx dy =++++)y x sin(x sin ))y x sin(x cos y (dx dy ++++-=4、设y=(1+x 2)sinx ，求dxdy 解：y=(1+x 2)sinx =)x 1ln(x sin 2e +⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=+22x sin 222)x 1ln(x sin x 1x sin x 2)x 1ln(x cos )x 1(x 1x 2x sin )x 1ln(x cos e dx dy 2四、计算下列积分 1、C )x x (tan 21dx )1x (sec 21dx x 2cos 1x cos 122++=+=++⎰⎰2、求⎰π+20xdx cos )x cos 1(⎰⎰⎰ππππ++=+=202020220dx 2x2cos 1x sin x dx cos x dx cos =1+4π3、求⎰dx x sec x tan 25.解：⎰dx x sec x tan 25=C x tan 61x tan d x tan 65+=⎰[][]139444)42()24(|42||42|4245222025225225=+=-+-=-+-=-+-=-⎰⎰⎰⎰⎰x x x x dx x dx x dx x dx x dx x 、五、确定函数y=(x-1)3+1在其定义域内的增减性及凹凸区间,并求拐点坐标。
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宿迁泽达职业技术学院20 11级清考试卷
《高等数学》试卷 （闭卷）（A 卷） 出卷人： 高超
…
一、选择题（每题5分，共25分）
1、设函数f （x ）在[0,1]内可导，且0)('>x f ,则（ ） A 、f(x)<0 B 、f(1)>0 C 、f(1)>f(0) D 、f(1)<f(0)
·
2、函数3
23x x y -= （
）
A 、有极大值0和极小值4
B 、有极大值4和极小值0
C 、有极小值0和极大值3
D 、有极小值4和极大值1
3、设函数a ax ax ax x f ---=23)(
)(在x=1处取得极大值-2，则a=（ ） A 、1 B 、1/3 C 、0 D 、-1/3
4、若f(x)是函数y=lnx 的导数，则=)('x f ( ) A 、xlnx B 、lnx C 、1/x D 、-1/x 2
5、若F （x ）是f(x)的一个原函数，则有（ ）成立。
#
A 、∫f(x)dx=F(x)+c
B 、∫F(x)dx=f(x)+c
C 、∫F(x)dx=f(x)+c
D 、∫F(x)dx=f(x)
{
1、设函数f(x)在x 0处可导，则f(x)在x 0取得极值的必要条件是=)('x f
2、函数y=f(x)的自变量x 从x 0的左邻域变到右邻域时，)('x f 的符号由负变正，则x=x 0是函数y=f(x)的 点。
3、若连续函数f(x)在区间[a,b]内恒有0)('>x f ，则此函数在[a,b]上的最大值是
4、若y=f （x ）与y=g(x)是[a,b]上的两条光滑曲线的方程，则由这两条曲线及直线x=a,x=b 所围成的平面区域的面积为
5、将曲线y=x 2，X 轴及直线x=2所围成的平面图形绕X 轴旋转成的旋转体的体积应该为 三、计算题（每题5分，共20分） 1、
求下列函数的导数
y=x 2(e x +sinx)
x
y 3sin 3=
~
2、 求下列不定积分
⎰dx xe x
⎰xdx x ln
&
@
2、求由曲线y=cosx(x≥0)与直线y=1所围成的图形的面积
《
3、，
4、求以点（1,3，-2）为球心且过原点的球面方程。