§2.3功和热量
热量的计算和热功定律
热量的计算和热功定律热量是热力学中的重要概念，它是物体和环境之间能量传递的一种形式。
在热学中，热量的计算是非常重要的。
本文将介绍热量的计算方法以及热功定律的基本原理。
一、热量的计算热量通常用单位焦耳（J）来表示。
在物理学中，有两种常见的方法来计算热量。
1. 温度变化法根据热量传递的基本原理，当物体从一个温度变化到另一个温度时，其吸收或释放的热量可以通过以下公式计算：Q = mcΔT其中，Q表示热量（J），m表示物体的质量（kg），c表示物体的比热容（J/kg℃），ΔT表示温度的变化量（℃）。
举个例子，假设一块质量为2kg的金属板由100℃冷却到25℃，该金属的比热容为500J/kg℃。
根据上述公式，可以计算出热量的大小：Q = 2kg × 500J/kg℃ × (25℃ - 100℃) = -75,000J这表示金属板释放了75,000焦耳的热量。
2. 相变法当物体发生相变时，其吸收或释放的热量可以通过以下公式计算：Q = mL其中，Q表示热量（J），m表示物体的质量（kg），L表示物体的潜热（J/kg）。
例如，当1kg的冰从0℃融化成水，其潜热为334,000J/kg。
根据上述公式，可以计算出热量的大小：Q = 1kg × 334,000J/kg = 334,000J这表示冰释放了334,000焦耳的热量。
二、热功定律热功定律是热力学中的基本定律之一，它表明当物体从一个状态经过循环过程回到原始状态时，对外做的净功为0。
换句话说，系统内部吸收的热量等于对外做的功。
根据热功定律，可以得出以下公式：∆Q = W其中，∆Q表示系统吸收的热量（J），W表示对外做的功（J）。
这个定律对于研究热力学循环尤其重要。
在一个循环过程中，如果系统吸收的热量大于对外做的功，那么系统会增加内部能量，反之亦然。
例如，考虑一个绝热容器内的气体，它经历一个等温膨胀过程，然后通过绝热墙与外界隔绝，并进行与外界无相互作用的绝热压缩过程，最终回到原始状态。
10.1-2-3 功和内能、热和内能、 热力学第一定律 能量守恒定律
3．下列关于热量的说法，正确的是( CD )
A．温度高的物体含有的热量多 B．内能多的物体含有的热量多 C．热量、功和内能的单位相同 D．热量和功都是过程量，而内能是一个状态量
做功
改变内能的两种方式 热传递
对内 对外
（外界对物 （物体对 体做功） 外界做功）
内能增加 内能减少
U W
吸热
（物体从 外界吸热）
（1）热传导：热量从系统的一部分传到另一部分或由一个系统传到另一系统的现象叫做 热传导。
（2）对流：液体或气体中较热部分和较冷部分之间通过循环流动使温度趋于均匀的过程 （3）热辐射：物体因自身的温度而具有向外发射能量的本领，这种热传递的方式叫做热 辐射。
二、热量
1、定义：在单纯的传热过程中系统内能变化的量度。
（1）在单纯的热传递过程中，系统从外界吸收多少热量，系统的内能就增 加多少，即Q吸=△U 。（2）在单纯的热传递过程中，系统向外界放出多少 热量，系统的内能就减少多少，即Q放= -△U。
3、热传递具有方向性：热量不会自发地从低温物体传递到高温物体。 4、做功和热传递在改变内能上的比较
（1）做功和热传递在改变内能上是等效的。
结论：做功使得物体（密闭气体）温度升高，即做功可以改变物体的内能。
焦耳的实验
焦耳
詹姆斯·普雷斯科 特·焦耳（1818年12月24 日－1889年10月11日）， 英国物理学家，出生于曼 彻斯特近郊的沙弗特 。起 初研究电学和磁学. 1840 年在英国皇家学会上宣布 了电流通过导体产生热量 的定律，即焦耳定律.焦 耳测量了热与机械功之间 的当量关系——热功当量， 为热力学第一定律和能量 守恒定律的建立奠定了实 验基础.
热量与功的关系
热量与功的关系热量和功是热力学中两个重要的概念，它们在能量转化与传递中起着关键的作用。
热量是指能量由一个物体传递到另一个物体的方式，而功则是指由外力对物体做的功。
本文将探讨热量与功之间的关系以及它们在热力学过程中的应用。
一、热量和功的定义热量是一种能量传递方式，当物体之间存在温度差异时，热量会从高温物体传递到低温物体。
热量的传递导致物体温度的变化，而热量的单位是焦耳（J）。
而功是一种能量转化方式，是由外界对物体做的力乘以物体的位移所做的乘积。
功的单位也是焦耳（J）。
在能量转化过程中，功可以将一种能量形式转化为另一种能量形式。
二、热量和功的关系热量与功之间存在一种内在的联系，即热量也可以被转化为功，或者功也可以被转化为热量。
这一点可以从热力学第一定律（能量守恒定律）得到解释。
热力学第一定律表明，在一个封闭系统中，能量不会自行减少或增加，只会相互转化。
根据能量守恒定律，热量与功之间可以相互转化，热量可以被转化为功，而功也可以被转化为热量。
具体而言，当外界对物体做功时，物体的内能会发生改变，内能的增加可以被解释为热量的增加，即外界做的功转化为了热量。
同样地，当物体所受到的外界作用力为零，物体内部的能量转化为热量，并被传递给周围环境。
三、热量与功的应用1. 热机工作原理热机是利用热量与功相互转化的装置，常见的汽车发动机和蒸汽动力机就是典型的热机。
在热机中，热量被燃料燃烧产生，从而推动活塞做功，将热量转化为机械能，推动机器的运转。
2. 热交换器热交换器是一种能够实现热量转移的设备，常见于空调和冰箱等制冷设备中。
通过热交换器，高温热量可以被转移至低温物体，使得低温物体温度升高，高温物体温度降低。
这种热量的转移过程可以通过功来实现。
3. 热力学循环热力学循环是一种能量转化的过程，在这个过程中，热量和功之间进行相互转化。
常见的热力学循环有卡诺循环和斯特林循环等。
这些循环通过热量和功的相互转化，实现了能量的传递与转化。
功和热量的计算及其在压容图和温熵图中的表示
本节 结束
功损
由功损转变而产生的热称为热产，用qg表示
上述关系对压缩过程同样适用
• 技术功计算式：
热量的计算
• 根据熵的定义式
• 无摩擦内平衡时
• 无摩擦的内平衡过程 • 积分后得：
功和热量的图示
• 一个无摩擦的内平衡 过程，其膨胀功和技 术功可以用压容图 （p-v图）中过程曲 线下边和左边相应的 面积表示出来
ES13002
工程热力学A
Engineering Thermodynamics
T
THERMODYNAMICS
第二章 热力学第一定律
(The First Law of Thermodynamics)
T
THERMODYNAMICS
2.4 功和热量的计算及其在压容图和温 熵图中的表示
功的计算
• 不存在摩擦（
• 热量可以用温熵图（T - s图）中过程曲线下 边相应的面积表示出来
循环功和热量的计算与图示
1、对一个无摩擦的内平衡的循环，膨胀 功与技术功相等
w0 = w0t
• 循环的热量 q0 可用温熵图中循环曲线包围的 面积ABCDA表示
2、循环的净热量等于循环的净功
• 对能量方程式循环积分 q0 = w0
），则无论对膨胀过
程或是压缩过程，均可得
Q
W
ΔU
积分，膨胀功计算式：
有摩擦时功的计算
• 当外界向气体加入热量 —— δq；
• 平衡状态活塞移动距离 —— dx；
• Fdx pA Ff dx pdv Ff dx pdv wL pdv
功和热量(精)
5 3 3
Q A 2.27 10 J
3
例2:某理想气体的p-V关系如图所 示，由初态a经准静态过程直线ab 变到终态b。已知该理想气体的定 体摩尔热容量CV=3R，求该理想气 体在ab过程中的摩尔热容量。 解：设该过程的摩尔热容量为Cm：
两边同取对数，得： pV 恒量 -------泊松方程
再由：pV RT，可得绝热过程方程：
pV 恒量
V
1
T 恒量
p 1T 恒量
p
绝热线与等温线的比较： 等温线： pV C pdV Vdp 0 p dp V dV T
2atm A
b
解： 1） A D B等温
E 0
1atm
D
C
B
o
22.4
44.8
V (l )
A pdV RTB ln
VA
VB
VB
VA
VC 22.4l , pC 1atm, 则C点对应标准状态 TC 273K
VC VB VB C B, 等压过程， TB TC 2TC 546K TC TB VC
pA
PS
P T
A
V
VA
dp dV T
等温线 绝 热线
V
o
dp dV S
绝热线： pV C
pV 1 V dp 0
p dp V dV S
A
A
绝热线比等温线更陡。
p nkT
等温 : V n p
(大学物理课件)2内能功热量
压强 P F S
P dV S dx
元功 dW Fdx PSdx PdV
如果体积变化从 V1—V2，在整个过程中气 体作功为：
W
ab
dW
V2 V1
PdV
§2.内能、功、热量 / 二、功
3.在P~V图中曲线下的面积为功
曲线下的面积：
S
V2 V1
PdV
W
4.功是过程量
E m 5 RT M2
多原子分子气体 i 6; 二、功
E m 6 RT M2
1. 功是系统内能变化的量度。系统作功 是通过物体作宏观位移来完成的。 例如：气缸内的气压大于外界大气压，气
§2.内能、功、热量 / 二、功
体膨胀推动气缸活塞对外作功。
P
2.气体作功的计算 由功的定义：
W ab dW ab Fdr cos
第二节 内能 功 热量
一、内能、内能增量
1.气体内能 E m i RT
M2
2.内能增量 E
始末两态气体内能的变化。
E
E2 E1
m M
i 2
R(T2
T1）
E m i RT M2
§2.内能、功、热量 / 一、内能、内能增量
单原子分子气体 i 3; 双原子分子气体 i 5;
E m 3 RT M2
比热即可。而气体吸热后，对不同的过程 吸热也不一样。因此对不同过程引入不同 的摩尔热容。
•等容过程：引入等容摩尔热容CV，m，表 示在等容过程中，1 mol 气体升高单位温 度所吸收的热量。
CV
dQ dT
V
§2.内能、功、热量 / 三、热量
热量
QV
m M
2.3 热力学第一定律
2.3热力学第一定律【学习目标】1．知道物体的内能是物体内所有分子的动能和势能的总和．2．知道物体内能的变化量可以由做功的数值来量度．3．通过焦耳的实验的观察，分析和思考，培养学生实事求是，严谨的科学态度和想象能力．4．能区别功和内能．做功与内能变化的关系．5．知道热传递及热传递的三种方式以及热传递的实质．6．知道热传递与内能变化的关系，理解热功当量。
7．知道做功和热传递对改变物体内能的等效结果．8．明确温度、热量、功和内能四个物理量的区别和联系．9．掌握热力学第一定律及其表达式，能够从能量转化的观点理解定律；10．会用表达式ΔU=W+Q对问题进行分析和计算；11．掌握能量守恒定律，理解定律的重要意义，会用能量转化和守恒的观点分析物理现象；12．能综合运用学过的知识，用能量守恒定律对有关问题进行计算、分析；13．了解第一类永动机不可能制成的原因．【要点梳理】要点一、功和内能1．热功当量实验——焦耳实验（1）方法：在水中放置叶片，叶片上缠绕两根绳子，每根绳子各跨过一滑轮，且分别悬挂一个重物，盛水的容器用绝热性能良好的材料包好．如图所示，当重物下落时便带动叶片转动，容器中的水受叶片的搅动，水由于摩擦而温度上升．（2）结论：只要重力所做的功相同，容器内水温上升的数值就相同，即系统的状态变化相同．2．利用电流的热效应给水加热的实验（1）方法：如图所示，利用降落的重物使发电机发电．电流通过浸在液体的电阻丝．引起液体温度上升．（2）结论：对同一个系统，在绝热过程中，只要所做的电功相等，系统温度上升的数值就相同，即系统的状态变化相同．3．内能（1）内能是物体内部所有分子做热运动的动能和分子势能的总和．内能类比于重力做功与路径无关，仅由物体初、末位置决定．而热力学系统的绝热过程中，外界对系统所做的功也仅由初、末状态决定，与具体做功的过程和方法无关，我们认识到。
任何一个热力学系统必定存在一个只依赖于系统自身状态的物理量，这个物理量是系统的一种能量，叫内能．（2）内能变化和做功的关系系统由状态1在绝热过程中达到状态2时，内能的增加量21U U U∆=－，U W∆=。
中考物理热功与热量关系复习讲解
中考物理热功与热量关系复习讲解在中考物理学习中，热功与热量的关系是一个重要而复杂的知识点。
本文将对中考物理热功与热量的关系进行复习讲解，帮助同学们更好地理解和掌握这一知识。
热功是物体由于受到外力而发生位移时所做的功。
在物理学中，功的计算公式为功 = 力 ×位移× cosθ，其中力和位移的方向要与力的作用方向相同或者相反。
热功的作用机制是外力通过做功将机械能转化为热能，从而使物体温度上升。
热功通常用符号W表示，单位是焦耳（J）。
与热功相关的概念是热量。
热量是物体由于温度差异而发生的能量传递过程。
热量的传递方式有三种：传导、传热和对流。
其中，传导是指热量通过物质内部的分子传递；传热是指热量通过空气、液体或固体表面之间的辐射传递；对流是指热量通过流体的传递方式。
根据热功与热量的关系，我们可以得到一个重要的结论：热功等于热量的转化。
也就是说，物体所做的热功等于该物体所吸收的热量。
这个结论可以用公式表示为W = Q，其中W表示热功，Q表示热量。
这个公式可以帮助我们计算物体在受力作用下的温度变化情况。
对于一个物体受到外力作用而发生位移的情况，我们可以通过热功与热量关系来计算温度的变化。
首先，我们需要确定物体所受到的外力大小、方向以及位移的大小和方向。
然后，可以使用功的公式计算出物体所做的热功。
最后，根据热功等于热量的转化，我们可以得到物体所吸收的热量。
通过计算这个热量，我们可以得到物体的温度变化情况。
除了热功与热量的关系，还有一个重要的概念是卡路里（cal）。
卡路里是指物体吸收热量的单位。
1卡路里等于4.18焦耳。
在实际应用中，我们常常用卡路里来计量食物的热量。
比如，一块巧克力棒所含的热量可以用千卡来表示，就是指它所产生的热量等于1000千卡路里。
通过对热功与热量关系的复习讲解，我们可以更好地理解和应用这一知识点。
这不仅有助于我们在中考中取得好成绩，还可以帮助我们更好地理解物理学中的其他知识点。
SAT物理课件：功和内能
SAT物理课件：功和内能概述在物理学中，功和内能是两个重要的概念。
这两个概念与能量密切相关，并在解释物理现象和计算物理量时起着关键作用。
本课件将介绍功和内能的定义、计算方法以及它们在不同物理问题中的应用。
通过学习本课件，您将更好地理解和掌握这两个概念。
一、功1. 定义功是描述物体受力作用下所做的工作的物理量。
它是通过力和位移的乘积来计算的。
在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）。
功可以分为正功和负功。
当力和位移的方向相同时，功为正；当力和位移的方向相反时，功为负。
2. 计算方法功的计算方法为：功 = 力 × 位移× cosθ其中，θ为力和位移的夹角。
3. 应用举例例1：推车的功假设有一个质量为10 kg的推车，它沿着水平方向被一个30 N的力推行了5 m 的距离。
求推车所做的功。
解：根据功的计算方法，我们可以得到：功 = 30 N × 5 m × cos0° = 150 J所以，推车所做的功为150焦耳。
例2：抬起物体的功假设有一个质量为5 kg的物体，被垂直向上的力抬高了2 m的高度。
求抬起物体所做的功。
解：在这个例子中，力的方向与位移的方向垂直，所以co sθ = 0。
根据功的计算方法，可以得到：功 = 0 N × 2 m × cos90° = 0所以，抬起物体所做的功为0焦耳。
二、内能1. 定义内能是物体内部分子的平均动能和势能的总和。
它是描述物体内部热平衡状态的物理量。
内能与物体的温度有关，单位为焦耳（J）。
2. 计算方法内能的计算方法取决于物体的性质。
对于理想气体，内能的计算方法为：内能 = 3/2 × nRT其中，n为气体的摩尔数，R为气体常数，T为气体的温度（单位为开尔文）。
3. 应用举例例3：气体内能的计算假设有1 mol的理想气体，温度为300 K。
求气体的内能。
解：根据内能的计算方法，我们可以得到：内能 = 3/2 × 1 mol × 8.31 J/(mol·K) × 300 K = 3724.5 J所以，气体的内能为3724.5焦耳。
工程热力学 第2章 热力学第一定律
6
可逆膨胀过程：
系统内部准静→系统的压力与外界压力相差只是无穷小 →可看作过程中P=Ps→微元过程中系统对外界所作的膨 胀功可完全用系统内部参数表示：
W PdV
对1kg工质的微元过程 对1→2的有限过程
m kg工质：
w Pdv
1 kg工质：
以上公式适用于任何简单可压缩物质可逆过程
2020/1/10
• 系统温度的变化与传热并无必然的联系 • 热能是微观粒子无序紊乱运动的能量；传热是微观粒
子间无序运动能量的传递
2020/1/10
12
⑵ 可逆过程的热量计算
①利用熵参数进行热量计算
热力学状态参数熵的定义
经历可逆的微元过程时，系统的熵变 量dS等于该微元过程中系统所吸入的热 量đQ与吸热当时的热源温度T之比
这时
E=U
2020/1/10
20
§2.5 控制质量(CM)能量分析
⑴热力学第一定律基本表达式
控制质量 热力过程中吸入热量Q， 对外界作功W，热力学能增加∆U 根据热力学第一定律
Q = ∆E + W W——广义功
输入能量 贮能增量 输出能量
若系统固定不动，U=E，则
Q = ∆U + W
对于微元能
⑴状态参数热力学能
物质内部拥有的能量统称为热力学能（内能）
分子平移运动、转动和振动的动能（内动能） 分子间因存在作用力而相应拥有的位能(内位能) 维持一定分子结构的化学能、分子的结合能 U 电偶极子和磁偶极子的偶极矩能 原子核能（原子能） ……（电子的运动能量等）
第2章 热力学第一定律
( The First Law of Thermodynamics )
主要内容
功和热量
Cp
(dQ ) p ,mol dT (dQ ) p ,mol dT
(dQ ) p dE PdV
dE dV P dT dT
C p
对1mol的气体, dE C v dT, PdV RdT
Cp (dQ) p, mol dT i R R Cv R 2
v2 v1
O V1
V2 V
M i Pdv R(T2 T1 ) P (v 2 v1 ) 2
或 Q p M i R(T2 T1 ) M R(T2 T1 ) M ( i R R)(T2 T1 ) 2 2 则定压摩尔热容为
Cp
(dQ ) p ,mol dT
b T2
a T1
V
M i Qv E 2 E1 R(T2 T1 ) 2
则定容摩尔热容为
(dQ )v ,mol i Cv R dT 2
dQ dE dW
二.等压过程
dQ dE Pdv
P
P=恒量，dP=0。则
.
1
.
2
(dQ) p dE Pdv
Q p E 2 E1
与过程是否准静态无关。即准静态过程和 非静态过程均适用。但为便于实际计算，要求 初终态为平衡态。
6-3 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
dQ dE dW
一.等容过程 V=恒量，dv=0，dw=pdv=0，
M i (dQ)v dE RdT 2
dQ dE Pdv
P 0
迈耶（Mayer）公式
M i M Qv R(T2 T1 ) C v (T2 T1 ) 2
M i M Qp ( R R)(T2 T1 ) C P (T2 T1 ) 2
高中物理复习 功,热量与内能
2．功和内能：(1)内能：任何一个热力学系统都必定存在一个只依赖于系统自身状态的物理量，这个物理量在两个状态间的差别与外界在绝热过程中对系统所做的功相联系．鉴于功是能量变化的量度，所以这个物理量必定是系统的一种能量，我们把它称为系统的内能．(2)功和内能：在绝热过程中，外界对系统做的功等于系统内能的增加量，即ΔU＝W.二、热量与内能：1．热传递(1)条件：物体的温度不同．(2)定义：两个温度不同的物体相互接触时，温度高的物体要降温，温度低的物体要升温，热量从高温物体传到了低温物体．2．热和内能(1)热量：它是在单纯的传热过程中系统内能变化的量度．(2)表达式：ΔU＝Q.(3)热传递与做功在改变系统内能上的异同：①做功和热传递都能引起系统内能的改变．②做功时是内能与其他形式能的转化；热传递只是不同物体(或一个物体的不同部分)之间内能的转移．三、理解：1．内能：物体的内能是指物体内所有分子的平均动能和势能之和．(1)在微观上由分子数、分子热运动的剧烈程度和相互作用力决定，宏观上体现为物体的温度和体积，因此物体的内能是一个状态量．(2)在系统不吸热也不放热的绝热过程中，状态发生的变化是由于做功造成的，伴随的能量转化是外界的能量与系统自身的能量发生了转化，系统自身的能量称为内能．(3)造成系统内能变化的量与做功方式无关，与做功的数量有关．(4)内能是状态量，由它的状态、温度、体积、质量决定．2．(1)做功与内能变化的关系：当系统从某一状态经过绝热过程达到另一状态时，内能的增加量ΔU就等于外界对系统所做的功W，用式子表示为：ΔU＝U2－U1＝W.(2)系统内能的改变量ΔU只与初、末状态的内能U1和U2有关，与做功的过程、方式无关．(3)功和内能的区别①功是过程量，内能是状态量．②在绝热过程中，做功一定能引起内能的变化．③物体的内能大，并不意味着做功多，在绝热过程中，只有变化较大时，对应着做功较多．(4)分析绝热过程的方法1．在绝热的情况下，若外界对系统做正功，系统内能增加，ΔU为正值；若系统对外界做正功，系统内能减少，ΔU为负值．此过程做功的多少为内能转化多少的量度．2．在绝热过程中，内能和其他形式的能一样也是状态量，气体的初、末状态确定了，即在初、末状态的内能也相应地确定了，内能的变化ΔU也确定了．而功是能量转化的量度，所以ΔU＝W，即W为恒量，这也是判断绝热过程的一种方法．3．热传递(1)热量从高温物体传递到低温物体，或从物体的高温部分传递到低温部分，叫做热传递．(2)热传递的三种方式：热传导、热对流和热辐射．2．热传递的实质：热传递实质上传递的是能量，结果是改变了系统的内能．传递能量的多少用热量来量度．3．传递的热量与内能改变的关系(1)在单纯热传递中，系统从外界吸收多少热量，系统的内能就增加多少．即Q吸＝ΔU.(2)在单纯热传递中，系统向外界放出多少热量，系统的内能就减少多少．即Q放＝－ΔU.4．热传递具有方向性热量从高温物体传递到低温物体，或从物体的高温部分传递到低温部分，不会自发地从低温物体传递到高温物体或从物体的低温部分传递到高温部分．52．功和内能：(1)内能：任何一个热力学系统都必定存在一个只依赖于系统的物理量，这个物理量在两个状态间的差别与外界在过程中对系统所做的功相联系．鉴于功是能量的量度，所以这个物理量必定是系统的一种能量，我们把它称为系统的内能．(2)功和内能：在绝热过程中，外界对系统做的功等于系统内能的增加量，即 .二、热量与内能：1．热传递(1)条件：物体的不同．(2)定义：两个不同的物体相互接触时，温度高的物体要降温，温度低的物体要升温，从高温物体传到了低温物体．2．热和内能(1)热量：它是在单纯的传热过程中系统变化的量度．(2)表达式： .(3)热传递与做功在改变系统内能上的异同：①做功和热传递都能引起系统的改变．②做功时是内能与其他形式能的；热传递只是不同物体(或一个物体的不同部分)之间．三、理解：1．内能：物体的内能是指物体内所有分子的和之和．(1)在微观上由分子数、分子热运动的和决定，宏观上体现为物体的和，因此物体的内能是一个状态量．(2)在系统不吸热也不放热的绝热过程中，状态发生的变化是由于造成的，伴随的能量转化是外界的能量与系统自身的能量发生了转化，系统自身的能量称为内能．(3)造成系统内能变化的量与做功方式无关，与有关．(4)内能是，由它的状态、温度、体积、质量决定．2．(1)做功与内能变化的关系：当系统从某一状态经过绝热过程达到另一状态时，内能的增加量ΔU就等于外界对系统所做的功W，用式子表示为：ΔU＝U2－U1＝W.(2)系统内能的改变量ΔU只与初、末状态的内能U1和U2有关，与做功的过程、方式无关．(3)功和内能的区别①功是，内能是．②在绝热过程中，做功一定能引起的变化．③物体的内能大，并不意味着做功多，在绝热过程中，只有变化较大时，对应着做功较多．(4)分析绝热过程的方法1．在绝热的情况下，若外界对系统做，系统内能增加，ΔU为正值；若系统对外界做正功，系统内能，ΔU为负值．此过程做功的多少为内能转化多少的量度．2．在绝热过程中，内能和其他形式的能一样也是状态量，气体的初、末状态确定了，即在初、末状态的内能也相应地确定了，内能的变化ΔU也确定了．而功是的量度，所以ΔU＝W，即W为恒量，这也是判断绝热过程的一种方法．3．热传递(1)热量从传递到，或从物体的高温部分传递到低温部分，叫做热传递．(2)热传递的三种方式：、和．2．热传递的实质：热传递实质上传递的是，结果是改变了系统的内能．传递能量的多少用热量来量度．3．传递的热量与内能改变的关系(1)在单纯热传递中，系统从外界吸收多少热量，系统的内能就多少．即Q吸＝ΔU.(2)在单纯热传递中，系统向外界放出多少热量，系统的内能就多少．即Q放＝－ΔU.4．热传递具有方向性热量从高温物体传递到低温物体，或从物体的高温部分传递到低温部分，不会自发地从低温物体传递到高温物体或从物体的低温部分传递到高温部分．52．做功和热传递都可改变物体的内能，从效果上是等效的．( )3．热量一定从内能多的物体传递给内能少的物体．( )1．（多）如图1012所示，柱形容器内封有一定质量的空气，质量为m的光滑活塞与容器都用良好的隔热材料制成．另有质量为M的物体从活塞上方的A点自由下落到活塞上，并随活塞一起到达最低点B而静止．在这一过程中，下述空气内能的改变量ΔU、外界对气体所做的功W与物体及活塞的重力势能的变化关系中不正确的是( ) A．Mgh＋mgΔh＝ΔU＋W B．ΔU＝W，W＝Mgh＋mgΔhC．ΔU＝W，W<Mgh＋mgΔh D．ΔU≠W，W＝Mgh＋mgΔh E．Mgh＋mgΔh>ΔU2．（多）如图所示，一定质量的理想气体密封在绝热(即与外界不发生热交换)容器中，容器内装有一可以活动的绝热活塞．今对活塞施以一竖直向下的压力F，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减小．若忽略活塞与容器壁间的摩擦，则被密封的气体的下列说法不正确的是( ) A．温度升高，压强增大，内能减少 B．温度降低，压强增大，内能减少C．温度升高，压强增大，内能增加 D．温度降低，压强减小，内能增加E．分子的平均动能增加，分子对器壁单位面积碰撞的冲力增大3．（多）如图所示，为焦耳实验装置图，用绝热性能良好的材料将容器包好，重物下落带动叶片搅拌容器里的水，引起水温升高．关于这个实验，下列说法正确的是( )A．这个装置可测定热功当量 B．做功增加了水的热量C．做功增加了水的内能 D．功和热量是完全等价的，无区别E．在绝热过程中，做功一定增加水的内能4．（多）关于物体的内能和热量，下列说法中不正确的有( )A．热水的内能比冷水的内能多 B．温度高的物体其热量必定多，内能必定大C．在热传递过程中，内能大的物体其内能将减小，内能小的物体其内能将增大，直到两物体的内能相等D．在热传递过程中，热量从高温物体传递到低温物体，直到两物体的温度相同为止E．热量是热传递过程中内能转移的量度5．一铜块和一铁块，质量相等，铜块的温度T1比铁块的温度T2高，当它们接触在一起时，如果不和外界交换能量，则( )A．从两者开始接触到热平衡的整个过程中，铜块内能的减少量等于铁块内能的增加量B．在两者达到热平衡以前的任意一段时间内，铜块内能的减少量不等于铁块内能的增加量C．在两者达到热平衡以前的任意一段时间内，铜块内能的减少量都等于铁块内能的增加量D．达到热平衡时，铜块的温度比铁块的低 E．热平衡时，两者的温度相等6．关于热量、功和内能的下列说法中正确的是( )A．热量、功、内能三者的物理意义等同 B．热量、功都可以作为物体内能的量度C．热量、功都可以作为物体内能变化的量度 D．热量、功、内能的单位相同E．热量和功是由过程决定的，而内能是由物体状态决定的2．做功和热传递都可改变物体的内能，从效果上是等效的．(√)3．热量一定从内能多的物体传递给内能少的物体．(×)1．如图1012所示，柱形容器内封有一定质量的空气，质量为m 的光滑活塞与容器都用良好的隔热材料制成．另有质量为M 的物体从活塞上方的A 点自由下落到活塞上，并随活塞一起到达最低点B 而静止．在这一过程中，下述空气内能的改变量ΔU 、外界对气体所做的功W 与物体及活塞的重力势能的变化关系中不正确的是( )图1012A ．Mgh ＋mg Δh ＝ΔU ＋WB ．ΔU ＝W ，W ＝Mgh ＋mg ΔhC ．ΔU ＝W ，W <Mgh ＋mg ΔhD ．ΔU ≠W ，W ＝Mgh ＋mg ΔhE ．Mgh ＋mg Δh >ΔU【解析】 物体与活塞碰撞时有机械能损失，因此物体和活塞重力势能的减少量大于气体内能的增加量；根据功与内能增加量的关系可知，外界对气体所做的功W 与空气内能的变化量相等，因此ΔU ＝W ，W <Mgh ＋mg Δh ，C 、E 正确，A 、B 、D 错误．特别注意物体与活塞碰撞时有机械能损失．【答案】 ABD2．如图1013所示，一定质量的理想气体密封在绝热(即与外界不发生热交换)容器中，容器内装有一可以活动的绝热活塞．今对活塞施以一竖直向下的压力F ，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减小．若忽略活塞与容器壁间的摩擦，则被密封的气体的下列说法不正确的是( )图1013A ．温度升高，压强增大，内能减少B ．温度降低，压强增大，内能减少C ．温度升高，压强增大，内能增加D ．温度降低，压强减小，内能增加E ．分子的平均动能增加，分子对器壁单位面积碰撞的冲力增大【解析】 由F 对密闭的气体做正功，容器及活塞绝热，则系统与外界传递的热量Q ＝0，由功和内能的关系知，理想气体内能增大，温度升高，再根据pV T＝C ，V 减小，p 增大．答案A 、B 、D.【答案】 ABD3．如图1014所示，为焦耳实验装置图，用绝热性能良好的材料将容器包好，重物下落带动叶片搅拌容器里的水，引起水温升高．关于这个实验，下列说法正确的是( )图1014A ．这个装置可测定热功当量B．做功增加了水的热量C．做功增加了水的内能D．功和热量是完全等价的，无区别E．在绝热过程中，做功一定增加水的内能【解析】将做功过程和吸热过程在同等条件下比较，可测出热功当量，故A正确；做功增加了水的内能，热量只是热传递过程中内能改变的量度，故B错误，C正确；做功和传热产生的效果相同，但功和热量是不同的概念，D错误．【答案】ACE4．关于物体的内能和热量，下列说法中不正确的有( )A．热水的内能比冷水的内能多B．温度高的物体其热量必定多，内能必定大C．在热传递过程中，内能大的物体其内能将减小，内能小的物体其内能将增大，直到两物体的内能相等D．在热传递过程中，热量从高温物体传递到低温物体，直到两物体的温度相同为止E．热量是热传递过程中内能转移的量度【解析】物体的内能由温度、体积及物体的质量决定，不是只由温度决定，故A、B错；在热传递过程中，热量由高温物体传给低温物体，而与物体的内能大小无关，所以完全有可能是内能大的物体内能继续增大，内能小的物体内能继续减小，故C项错、D项对；关于热量的论述，E项是正确的．【答案】ABC5．一铜块和一铁块，质量相等，铜块的温度T1比铁块的温度T2高，当它们接触在一起时，如果不和外界交换能量，则( )A．从两者开始接触到热平衡的整个过程中，铜块内能的减少量等于铁块内能的增加量B．在两者达到热平衡以前的任意一段时间内，铜块内能的减少量不等于铁块内能的增加量C．在两者达到热平衡以前的任意一段时间内，铜块内能的减少量都等于铁块内能的增加量D．达到热平衡时，铜块的温度比铁块的低E．热平衡时，两者的温度相等【解析】热平衡条件是温度相等，热传递的方向是从温度高的物体传向温度低的物体．在热传递过程中高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量，因此A、C、E正确，B、D错误．【答案】ACE6．关于热量、功和内能的下列说法中正确的是( )A．热量、功、内能三者的物理意义等同B．热量、功都可以作为物体内能的量度C．热量、功都可以作为物体内能变化的量度D．热量、功、内能的单位相同E．热量和功是由过程决定的，而内能是由物体状态决定的【解析】物体的内能是指物体内所有分子动能和分子势能的总和，而要改变物体的内能可以通过做功和热传递两种途径，这三者的物理意义不同，A项错误；热量是表示在热传递过程中物体内能变化多少的，而功也是用做功的方式量度物体内能变化多少的，B项错误；C项正确．三者的单位都是焦耳，D项正确；热量和功是过程量，内能是状态量，E项正确．【答案】CDE。
热力学中的功与热量
热力学中的功与热量热力学是研究能量转化和传递的学科，功和热量是热力学中两个核心概念。
本文将详细介绍热力学中的功与热量，并探讨它们在能量转化过程中的应用。
一、功的概念与特性1.1 功的定义与表示在物理学和工程学领域，功被定义为力在物体上的作用引起的位移所做的功。
通常用W来表示功。
功的单位是焦耳(J)。
1.2 以机械功为例机械功是指由力对物体的作用引起的位移所做的功。
当一个力F作用于物体上，导致物体发生位移s时，物体所做的功可以表示为W =F · s。
1.3 正功与负功当力的方向与物体位移的方向一致时，所做的功为正功；当力的方向与物体位移的方向相反时，所做的功为负功。
二、热量的概念与特性2.1 热量的定义与表示热量是指由于温度差异而传递的能量。
通常用Q来表示热量。
热量的单位也是焦耳(J)。
2.2 内能变化与热量内能是物体中分子或原子的总能量，它包括物体的热能和势能。
当物体的内能发生变化时，这种变化可以通过热量的吸收或放出来实现。
2.3 热量的传递方式热量可以通过传导、对流和辐射等方式传递。
传导是指热量通过物体内部分子的碰撞传递；对流是指热量通过流体的流动传递；辐射是指热量通过电磁辐射传递。
三、功与热量的区分与联系3.1 相同点功和热量都是能量传递的方式。
它们都能使物体的内能发生改变。
3.2 不同点功是由力对物体的作用引起的位移所做的功，它是有限制的、定向的能量转化。
而热量是由于温度差异而传递的能量，它的传递方式是无规则的。
3.3 系统与环境的能量转化在能量转化过程中，系统的内能变化可以通过功和热量的转化来实现。
当系统对外界做功时，系统的内能减小，此时功为负值；当外界对系统做功时，系统的内能增加，此时功为正值。
当系统吸收热量时，系统的内能增加，此时热量为正值；当系统释放热量时，系统的内能减小，此时热量为负值。
四、功与热量在能量转化中的应用4.1 热机热机是利用热量转化为功的装置，如蒸汽机、内燃机等。
热力学中的功与热传递
热力学中的功与热传递热力学是研究能量转化和能量传递的学科，其中功和热传递是热力学中重要的概念。
本文将就热力学中的功和热传递进行论述，以帮助读者更好地理解这两个概念。
一、功的概念与计算方法在热力学中，功是指物体由于外界施加力或压力而移动的能量。
根据物理学的定义，功可以通过下式计算：\[ W = F \cdot s \cdot \cos \theta \]其中，W表示功，F表示外界施加的力，s表示物体移动的距离，θ表示外力与物体移动方向之间的夹角。
以活塞为例，当活塞受到外界施加的力F作用，与力F方向一致的是活塞的移动方向s，夹角θ为0度。
根据功的计算公式可知，此时的功W即为F乘以s。
二、热传递的概念与计算方法热传递是指物体之间或物体内部由于温度差异而发生的能量传递过程。
根据热力学的基本原理，热传递有三种方式：传导、对流和辐射。
1. 传导传导是指热量通过物质中分子的碰撞和相互作用而传递的过程。
在传导中，热量从温度较高的区域向温度较低的区域传递。
传导的热传递速率可由以下公式计算：\[ Q = -k \cdot A \cdot \Delta T / d \]其中，Q表示传导热量，k表示物质的导热系数，A表示传热截面的面积，ΔT表示温度差，d表示热传递路径的长度。
2. 对流对流是指热传递通过流体的对流运动而发生的过程。
在对流中，流体会因温度差异而形成对流运动，从而导致热量的传递。
对流的热传递速率可由以下公式计算：\[ Q = h \cdot A \cdot \Delta T \]其中，Q表示对流热量，h表示对流换热系数，A表示热传递面积，ΔT表示温度差。
3. 辐射辐射是指热量通过电磁波辐射而传递的过程，亦称为热辐射。
辐射是在电磁波的形式下传递热量的，无需介质的存在。
辐射的热传递速率可由以下公式计算：\[ Q = \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot ( T_1^4 - T_2^4 ) \]其中，Q表示辐射热量，ε表示发射系数，σ表示斯特藩-玻尔兹曼常数，A表示热辐射面积，T1和T2表示两个物体的绝对温度。
2.3 热与功
再0.2pa 到末态，对环境 做功 W2
压缩过程也分为两步，a 为0.6pa ，体系得功 W3
b为pa ，体系得功 W4
p
a
c2 z1
Wa,压缩+ Wa,膨胀
a1 c
c2’ z
V
系统得总功如图示
准静态过程
p a a3
b c
c3 d
z3
z
V 推动力无限小，过程进行的每一个瞬间，系统都无线接近平衡状
物理化学
热与功
热
定义： 由于系统与环境之间存在温度差而发生的能量交换 称为作热。
符号：吸热为正，放热为负。 热不是状态函数。
微量热记作δQ，不是dQ ， 一定量的热记作Q ，不是∆Q。 系统温度的改变与否，并不标志系统有无热的得失。
功
定义： 系统在广义力的作用下发生广义位移，即为做功。 符号：系统得到功为正，对环境做功为负。 功不是状态函数，与过程有关。
态，这样的过程就称为准静态过程。
系统对环境做最大功，环境对系统做最小功。大小相 等，符号相反。
可逆过程
系统回到原来的状态(a)，同时环境也完全复原此过程
就称为可逆过程。
P a
膨胀 压缩
z
不可逆过程
V
可逆过程特点
(1)状态变化时推动力与阻力相差无限小，系统与 环境始终无限接近于平衡态；
(2)过程中的任何一个中间态都可以从正、逆两个 方向到达；
气体恒温膨胀压缩过程
a
z
恒温热源
p
a
a1
Wa,压缩+
Wa,膨胀
z1
z
V
设有一汽缸与恒温热源T 接触，且 盛有一定量某理想气体。始态a， 压力 pa ；末态 z ，压力 pz = 0.2 pa
功和热量分子生物学
功和热量功和热量1功是力学相互作用下的能量转移2体积的膨胀功3理想气体在几种可逆过程中功的计算4热量与热质说1. 功是力学相互作用下的能量转移我们将力学平衡条件被破坏时所产生的对系统状态的影响称为“力学相互作用”。
功是力学相互作用过程中系统和外界之间转移的能量热力学认为，力学相互作用中的力是一种广义力，它不仅包括机械力(如压强、 金属丝的拉力、表面张力等)，也包括电场力、磁场力等作的功。
说明(1) 功是过程量。
(2) 在非准静态过程中，很难计算系统对外作的功。
(3) 功有正负之分，我们将外界对气体作的功以W 表示，气体对外作的功以 W ’ 表示。
对于同一过程，W ’ = -W 。
有序的能量——功2. 体积的膨胀功e p e p d d e W p A x=xA V d d -=d d e W p V=-●设活塞外侧 的压强为 ,在 作用下，活塞向下移动 d x 距离，则外界对气体所作元功为●由于气体体积减小了所以上式又可写成●在无摩擦的准静态过程(即可逆过程)中，外界施予气体的压强p e 等于气体的压强p ，若以p 代 p e ，上式可写成d d W p V =-'d d W p V =准静态过程22d V V W p V'=⎰ 说明(1)功的正负：d d W p V =-d d W p V '=外界对系统系统对外界d 0V <外界对系统作正功d 0W >d 0V >d 0W '>系统对外界作正功3. 理想气体在几种可逆过程中功的计算221121d d ln V V V V V V W p V RT RT V V νν=-=-=-⎰⎰211n p W RT p ν= (1) 等温过程(isothermal process)等温功为因为等温膨胀时，V 2＞V 1，W ＜0（W '>0 )，说明气体对外作功。
利用状态方程可把式化为21ln V W RT V ν'=(2) 等压过程 (isobatic process)等压功为221121d d ()V V V V W p V p V p V V =-=-=--⎰⎰)(12T T R W --=ν 利用状态方程可把式化为(3) 等体过程(isochoric process)。
功和热量要点课件
热岛效应原理
城市地区的人工构筑物和沥青路面 吸收并重新辐射热量，同时城市下 垫面的改变减少了地表的热量散发 。
热岛效应影响
热岛效应加剧了城市热污染，增加 了居民的空调能耗和健康风险，并 对城市生态环境产生负面影响。
能源消耗与热量
能源消耗定义
能源消耗是指人类在生产、生活等活动中对能源的利用和消耗。
能源消耗与热量关系
热力学第二定律指出热量不能自发地从 低温物体传导到高温物体。
VS
详细描述
热力学第二定律是关于热力学的另一个重 要定律。它指出热量不能自发地从低温物 体传导到高温物体，除非有外部力量（如 工作）介入。这个定律解释了为什么热量 会从高温向低温流动，而不是反过来。它 也解释了为什么机器在运行时会产生热量 ，因为它们在做额外的工作来推动热量流 动。
水蒸气在低温下凝结成水滴，露水形 成于植物叶片上。
05
热量在生活中的运用
烹饪
烹饪食物
在烹饪过程中，食物吸收热量并发生一系列的物理和化 学变化，如水分的蒸发、油脂的融化以及食物结构的改 变等，这些变化使得食物变得更加可口和易于消化。
烹饪工具
烹饪工具如炉灶、烤箱等在工作时会产生热量，这些热 量使得食物受热煮熟。同时，不同的烹饪方式，如煮、 蒸、烤等，会使得热量传递给食物的方式和程度有所不 同，从而影响食物的口感和营养价值。
能量守恒定律
要点一
总结词
能量守恒定律表明在一个封闭系统中，总能量保持不变。
要点二
详细描述
能量守恒定律是物理学中的一个基本原理，它表明在一个 封闭系统中，总能量保持不变。这意味着能量不能被创造 或消失，只能从一种形式转化为另一种形式。这个定律适 用于所有形式的能量，包括动能、势能、热能等。它对于 理解各种物理过程，如机械运动、热传导、电磁波传播等 ，都具有重要的意义。
热力学循环中的功和热量转化效率
热力学循环是一种能量转化系统，通过热量和功的相互转换来完成工作。
在热力学循环中，功和热量的转化效率是评价系统性能的重要指标。
功和热量转化效率与能源的利用效率密切相关，对于提高能源利用效率具有重要意义。
在一个热力学循环中，能量是通过吸热和发热两种方式进行转化的。
吸热是指系统从外界吸收热量，增加内部能量；发热则是指系统向外界释放热量，减少内部能量。
循环中的工作表现为功的形式，通过外界对系统做功来实现能量转化。
功和热量转化效率是指在循环过程中，单位吸热量或发热量转化为的功的比率。
在一个热力学循环中，热力学效率可以定义为所获得的净功与循环过程中吸收的热量之比。
热力学效率越高，能量转化效率就越高，系统的能源利用效率也就越高。
功和热量转化效率受到循环过程中的能量损失和摩擦等因素的影响。
能量损失是指在能量转化过程中，由于传热不完全或传能不完全等原因导致的能量损失。
摩擦则是指在循环过程中，系统内部或与外界接触部分的热量损失。
这些因素都会导致功和热量的转化效率下降。
为提高热力学循环中的功和热量转化效率，可以采取一些措施。
首先，减小能量损失是提高效率的重要手段。
可以通过优化系统结构，改进传热材料并采取适当的绝热措施，减少传热过程中的能量损失。
其次，减小摩擦损失也是重要的措施。
可以通过改进部件设计，使用新材料或者采用润滑剂等方式减小摩擦改善系统效率。
此外，还可以进行热量回收，将废热利用起来提高系统的能源利用效率。
在实际应用中，选择合适的热力学循环也是提高功和热量转化效率的重要因素。
不同热力学循环的效率存在差异，可以根据具体需求选择合适的循环系统。
例如，常用的热力学循环有卡诺循环、布雷顿循环和朗肯循环等。
这些循环在不同工况下拥有不同的效率特性，可以根据实际工作条件选择最佳的循环系统以提高功和热量转化效率。
总之，功和热量转化效率是评价热力学循环系统性能的重要指标之一。
通过减小能量损失、降低摩擦损失以及选择合适的热力学循环，可以提高热力学循环中的功和热量转化效率，从而提高能源的利用效率。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
W ‘ 就是从 V1 到 V2
区间内曲线下的面积。
气体对外膨 胀曲线
W '
V2 V1
pdV
按说，只要知道 p 与 V 的函数关系就可以计算功。 但一般说来，p 不仅是 V 的函数，也是温度的函数。
在热力学中碰到的常是多元函数的问题，其中最简单 的是两个自变量的情况，
例如 T = T ( p，V )。 每一种准静态变化过程都对应于 p-V 图中某一曲线， 这时 p 与 V 才有一一对应关系。
量。
• 热力学认为，力学相互作用中的力是一种广义力，
• 它不仅包括机械力(如压强、 金属丝的拉力、表面 张力等)，也包括电场力、磁场力等。
• 所以功也是一种广义功，它不仅包括机械功，也应包 括电磁功。
关于功，应注意如下几点:
• (1) 功与系统状态间无对应关系，说明功不是状态参量。 • (2) 只有在广义力(例如压强、电动势等)作用下产生了
汽缸中有一无摩擦可移动的活塞,截面
积为A，汽缸中封有流体(液体或气体)，
见图。
活塞外侧的压强为 pe ,在它作用下，活塞向 下移动 dx 距离，则外界对气体所做元功为
dW pe Adx
由于气体体积减小了 A dx ，即 dV = - A dx
所以上式又可写成
dW pedV
• 在准静态过程中，外界施予气体的压强的大小等于内
部气体压强的大小。
• 在无限小的可逆过程中外界对气体所做元功的表达式为
dW pedV pdV
•气体对外做元功的表达式为
dW ' pe dV p dV
它们是系统状态参量 p、V 的函数。
dW ' pe dV p dV
•－dW ‘ 就是图中 V 到 V +dV 区间内曲线下的面积 （用斜条表示）。
• 每次只有当气体的温度均匀一致，且与所接触的
热源温度相等时，才使汽缸与该热源脱离， 如此进行直至气体温度达到终温为止， 这就是准静态的等压加热过程。
等压功为
W
V2 V1
pdV
p
V2 V1
dV
p(V2
V1)
W R(T2 T1)
（3）准静态等体积过程中做的功
若用鞘钉把活塞卡死，如图所示。
(2) 准静态等压过程中的功
设想汽缸导热,被活塞封有 的气体压强始终保持常量。
将汽缸和某高温热源接触，这是不是准静态过程？ 不是。
应该使气体与一系列的温度分别为 T1 +ΔT、T1 + 2ΔT、 T1 + 3ΔT、…、T0 -ΔT、T0的热源依次相接触， 这一系列热源的温度依次递增ΔT ,并且ΔT <<T0。
来源于系统与外界间存在温度差时，我们就称系统与外 界间存在热学相互作用。 作用的结果有能量从高温物体传递给低温物体，传递 的能量称为热量。 • 热量和功是系统状态变化中伴随发生的两种不同的能 量传递形式， • 它们都与状态变化的中间过程有关，因而不是系统状 态的函数。
•一个无穷小的过程中所传递的热量与功一样， 不满足多元函数的全微分条件。 • 这是功与热量类同之处。
然后使气体与一系列的温度分别为T1 +ΔT、T1 + 2ΔT、 T1 + 3ΔT…T2 -ΔT、T2的热源依次相接触，而使得温
度逐步增加。 如此进行直至气体温度达到终温为止，
这就是准静态的等体加热过程。
等体加热过程中不做功，所吸收
的热量等于内能的增加。
§2.2.4 热量与热质说 • (一)热量
• 当系统状态的改变来源于热学平衡条件的破坏，也即
三条曲线下面积不等。
说明功与变化路径有关，功不是系统状态的属性， 不是状态的函数。
无穷小变化过程做元－ 功
dW‘ ‘ 不满足多元函数
全－ 微分的条件。
dW ‘ 仅表示沿某一路径无穷小变
化， 故在微分号 d 上加一杠以
(二)理想气体在几种可逆过程中功的计算
(1) 等温过程
若过程进行得足够缓慢，任一瞬时系统从热源吸收 的热量始终能够及时补充系统对外做功所减少的内能， 使系统的温度总是与热源的温度相等。 更确切地说，它的温度始终比热源温度低很小的量。
广义位移( 例如体积变化和电荷量迁移)后才做了功。 • (3) 非准静态过程中，很难计算系统对外做的功。 • 在以后的讨论中，系统对外做功的计算通常均局限于准
静态过程。
• 功有正负之分，将外界对气体做的功以W 表示， • 气体对外做的功以 W ’ 表示。
对于同一过程， W ’ = -W。
§2.3.2 体积膨胀功 (一)体积膨胀功
§2.3 功和热量
•§2.3.1 功是力学相互作用下的能量转移
• 我们将力学平衡条件被破坏时所产生的对系统状态的 影响称为“力学相互作用”。 例如图中从(Ⅰ)变 为(Ⅲ)的过程中， 虽然活塞非常缓慢 运动,但是气体克服 重力及大气压强做 功。这是力学相互 作用的结果.
功是力学相互作用过程中系统和外界之间转移的能
• 功与热量的区别在于它们分别来自不同的相互作用。 • 功由力学相互作用引起，热量来源于热学相互作用。
•还有第三种相互作用——化学相互作用。 • 扩散、渗透、化学反应等都是由化学相互作用 产生的现象。
准静态等温过程中做的功
W V2 pdV RT V2 dV RT ln V2
V1
V1 V
V1
• 因为膨胀时，V2 ＞ V1 ，
• 因为我们通常所说的功是指外界对系统做的功，
• 膨胀时，气体对外做功。 W ＜ 0。
• 说明上面的公式中应该有一个负号。
• 利用 p1V1 = p2V2 的关系，可导出W的P的表达式
例如，1摩尔理想气体等温过程有 p = RT / V 关
系,其中 R 、T 是常量。
在用解析法求等温过程功时，
就应对上式积分:
W
V2 V p-V 图上
画出等温线，曲线
下面积就是C 变到D
若同样从C 变到D ，但不沿等温线 C -- D 变化， 沿 C -- A -- D 曲线变化， 或沿C -- B -- D 曲线变化，