数学人教版七年级上册32 解一元一次方程(一)――合并同类项(1) (1)PPT课件
人教版数学七年级上册解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课件
例2 在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划 做一批中国结.如果每人做6个，那么比计划多做7个；如 果每人做5个，那么比计划少做13个.该小组计划做多少 个中国结？
解：设该小组共有 x 名成员. 根据题意列方程，得 6x-7=5x+13. 移项，得 6x-5x=13+7.合并同类项，得 x=20. 所以 6x-7=113. 答：该小组计划做113个中国结.
3.2 解一元一次方程(一)
——合并同类项与移项
第4课时
初中数学 七年级上册 RJ
知识回顾
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
审题 找等量关系
设未知数
列方程
写出答案
检验
解方程
注意：1. 列一元一次方程解决实际问题的关键是审题，
寻找等量关系.
2. 求出方程的解后要进行检验(检验的过程在草稿纸上
进行)，既要检验所求出的解是不是方程的解，又要检
“盈不足”问题 “盈”是分配中的多余情况，“不足”是分配中的缺 少情况，有的题目不会出现“盈”或“不足”的字样. “盈不足”问题中，一般会给出两个条件：什么情况 下会“盈”，“盈”多少；什么情况下会“不足”， “不足”多少.
利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用 题的步骤： (1) 找出题中不变的量； (2)用两个不同的式子表示出这个量； (3)由表示同一个量的两个不同的式子相等列出方程； (4)解方程，并作答.
2.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原 文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足 四.问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同买 一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还 差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答 上述问题. 解：设共有 x 人. 根据题意，得 8x-3=7x+4. 移项，得 8x-7x=4+3.
人教版七年级数学上册第3章第3课时 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(1)
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数学
对点训练
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10.有两个仓库，A仓库存货30吨，B仓库存货50吨．A仓库每 天入货2吨，B仓库每天出货3吨．几天后两个仓库存货量相 等？ 解：设x天后两个仓库存货量相等， 由题意，得30＋2x＝50－3x，∴x＝4. 答：4天后两个仓库存货量相等．
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数学
7.【例4】一个长方形和一个正方形，长方形的长比正方形的 边长多4 cm，长方形的宽比正方形的边长少2 cm，长方形 的长、宽之比为5∶3，长方形的长、宽各是多少？ 解：设长方形的长、宽分别为5x cm、3x cm， 由题意，得5x－4＝3x＋2，∴x＝3.∴5x＝15,3x＝9. 答：长方形的长、宽分别为15 cm、9 cm. 小结：按长、宽之比分别表示出长为5x，宽为3x，再分别表 示出正方形的边长的两个不同式子，列等式.
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数学
精典范例
4.【例1】下面的移项对不对？若不对，应怎样改正？ (1)从7＋x＝13得到x＝13＋7； 不对，正确的应为x＝13－7
(2)从5x＝4x＋8得到5x－4x＝8； 对
(3)从3x－2＝x＋1得到3x＋x＝2＋1； 不对，正确的应为3x－x＝2＋1
(4)从8x＝7x－2得到8x－7x＝2. 不对，正确的应为8x－7x＝－2
第三章 一元一次方程
第4课时 解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项(2)
数学
目录
01 学习目标 02 知识要点 03 对点训练 04 精典范例 05 变式练习
七年级数学上册(人教版)3.2.1一元一次方程的解法合并同类项优秀教学案例
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论和合作，让学生互相交流想法和做法，培养学生的合作能力和沟通能力。
2.分配具有代表性的任务，让学生在合作中共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
3.鼓励学生分享自己的解题思路和方法，培养学生的表达能力和倾听能力。
3.培养学生合作交流的习惯，让学生感受到团队的力量，增强学生的团队协作能力。
教学目标的设计旨在让学生在掌握知识与技能的同时，培养过程与方法，提升情感态度与价值观，从而1.通过生活实例引入合并同类项的概念，例如计算购物时的找零问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.设计有趣的数学故事或问题，引发学生的兴趣和思考，激发学生的学习动力。
3.利用多媒体教学资源，如动画、图片等，形象地展示合并同类项的过程，增强学生的直观感受。
（二）问题导向
1.提出引导性问题，引导学生思考合并同类项的规律和原因，激发学生的思维活动。
2.通过设置疑问，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的自主学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示购物找零的实例，引导学生思考如何计算找零金额，引发学生对合并同类项的兴趣。
2.提出问题：“你们在生活中有没有遇到过类似的问题？”让学生分享自己的经历，激发学生对数学的亲近感。
3.引导学生思考：如果我们把找零金额用数学表达式表示出来，应该如何简化这个表达式呢？从而引入合并同类项的概念。
（二）讲授新知
1.介绍合并同类项的定义和规则，通过具体的例子解释同类项的概念，让学生理解同类项的性质。
2.讲解合并同类项的方法，引导学生发现合并同类项的规律，例如系数相加作为系数，字母和字母的指数不变。
初中数学教学课件：3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第1课时(人教版七年级上)
系数化为1，得x 1500
答：Ⅰ型1 500台,Ⅱ型3 000台,Ⅲ型21 000台.
3.在遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其
中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，
其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你根据题 意列出方程. 解：设 “它”为x,列出方程:x+ x
8 x=19， 7 133 . x= 8
1 7
=19，
4.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄， 一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清. 你能列出方程来解决这个问题吗？ 解：设鸭子一共有x只. 1 1 x x x 15， 2 4 1 x 15， 4 x 60. 答：鸭子一共有60只.
某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年
的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购 买了多少台计算机？ 设前年购买了x台.可以表示出：去年购买计算机_____ 2x 台，今年购买计算机 关系吗？
4x
台.你能找出问题中的相等
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
思考：怎样解
么意思呢？
合 （1） x+2x+4x =(1+2+4)x 并
同 =7x
（2）5y-3y-4y =(5-3-4)y =-2y
类 （3）4a-1.5a-2.5a 项 =(4-1.5-2.5)a
=0
设未知数 实际问题
列方程 一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等
关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
x+2x+4x=140
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》说课稿3
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》说课稿3一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》》是学生在学习了方程概念和一元一次方程的解法的基础上，进一步深化对一元一次方程的理解和应用。
这一节内容主要介绍了合并同类项和移项的方法，这是解一元一次方程的基础。
通过合并同类项和移项，学生可以更灵活地操作方程，从而更好地解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握这一技能。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程有了初步的了解。
但是，他们在解决实际问题时，可能会遇到难以将实际问题转化为方程，或者在操作方程时出现错误。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过合并同类项和移项的方法操作方程，从而解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能理解合并同类项和移项的概念，掌握合并同类项和移项的方法，并能运用到实际问题中。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 说教学重难点1.教学重点：合并同类项和移项的方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为方程，并运用合并同类项和移项的方法解决问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为方程，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解合并同类项和移项的概念和方法，通过例题展示如何运用合并同类项和移项的方法解决问题。
3.练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4.应用：学生分组讨论，运用合并同类项和移项的方法解决实际问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调合并同类项和移项在解一元一次方程中的重要性。
人教版数学七年级初一上册 3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第1课时 名师教学教案 教
二、合作探究學习新知
（一）解一元一次方程
1、例1 解下列方程
(1)分析3个方程特点。
(2)运用合并同类项的知识解以上方程。
(3)小结解方程的步骤。
2、想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
合并同类项起到了“化简”的作用,即把含有未知数的项合并,从而把方程转化为ax=b,使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) 。
3、巩固练习：
解下列方程
（指名板演,其余學生独立完成,集体订正答案。
）
4、思考：
约公元820年,中亚细亚数學家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁译本为《对消与还原》。
“对消”是什么意思呢？
（二）运用方程解决实际问题
1．例题
某校三年共购买计算机１４０台,去年购买数量是前年的２倍,今年购买数量又是去年的２倍．前年这个學校购买了多少台计算机？
（1）读题,分析已知条件、求什么。
（2）根据分析,找等量关系,设合适的未知数。
（3）根据等量关系,列方程。
（4）解方程、答。
（5）小结解题过程。
（6）除了上述的解法外,还有别的解题思路吗？
（间接设法：。
人教版数学七年级上册3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 课件(共17张PPT)
B
知识点二 合并同类项
把方程两边的____同__类__项______分别合并，从而把方程转化 为_____a_x_＝__b_____的形式，然后再转化为x＝c的形式(其中 a，b,c是常数).
2. 解方程－7x＋4x＝9的步骤： （1）__合__并__同__类__项__，__得__－__3_x_＝__9_______； （2）__系__数__化__为__1_，__得__x_＝__－__3_________.
【例3】解下列方程： (1)3x＋2x＋x＝24； 解：合并同类项，得6x＝24. 系数化为1，得x＝4.
(2)－3x＋6x＝18. 解：合并同类项，得3x＝18. 系数化为1，得x＝6.
思路点拨：先合并同类 项，再将系数化为1即 可.
解：合并同类项，得－x＝－3. 系数化为1，得x＝3.
【例4】有一列数，按一定的规律排列成－2，4，－8，16 ，…，其中某三个相邻的数的和为－384，求这三个数各为 多少.
第三章Байду номын сангаас一元一次方程
第27课时 解一元一次方程(一)——合并同类项
目录
01 本课目标 02 课堂导练
本课目标
1. 运用合并同类项解形如 ax＋bx＋cx＝p的方程. 2. 经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现 实世界的有效数学模型.
知识点一 未知数系数化为1
把形如ax＝b的方程，利用等式的性质，两边同时 ____除__以__a______，从而把方程转化为x＝c的形式(其中a，b ，c是常数).
谢谢
课堂导练
解：系数化为1，得x＝2. 思路点拨：利用将未知数系数化为1的方法解答即可.
解：系数化为1，得x＝－3.
D
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》说课稿
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》说课稿一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三章第二节《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》是学生在学习了代数基础和方程概念之后，进一步深入研究一元一次方程的解法。
此节内容主要介绍了一元一次方程的解法——合并同类项与移项，是学生解决实际问题，提高解决实际问题能力的重要工具。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对方程的概念有了初步的了解，但是解一元一次方程的方法和技巧还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步提高。
同时，学生在这个阶段的学习中，需要培养抽象思维能力和逻辑推理能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解合并同类项与移项的概念，学会运用合并同类项与移项解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：合并同类项与移项的方法及应用。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握合并同类项与移项的原理和技巧。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习上节课的内容，引出本节课的主题——解一元一次方程。
2.自主学习：让学生自主探究合并同类项与移项的方法，引导学生发现解题规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，提高解题能力。
4.教师讲解：针对学生的疑问和难点，进行讲解和辅导，帮助学生掌握解题方法。
5.巩固练习：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题技巧。
6.课堂小结：总结本节课的学习内容，强化学生对合并同类项与移项的理解。
7.课后作业：布置相关的作业，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
新人教版七年级数学上册：3.2解一元一次方程（一）----合并同类项与移项观评记录
观评记录观摩了张兵老师执教的《解一元一次方程（一）——合并同类项》，团队老师进行了分工观课，形成了各自的观课报告。
下面，我们进行课后研讨及评课。
一、方文玲老师评课我选择的观察维度是“教学活动转换”。
首先先说明几点：1.把课堂中发生的教学活动分为四类：教师讲授（A）、师生交流（B）、学生合作（C）、学生独立思考（D）。
按照教学展开过程，对各种教学活动发生的先后顺序、每种活动的持续时间加以记录。
2.在得到一系列A-C-B-A-D-B….后，有两种观察办法：①结合教学内容观察各种活动发生和转换的频率；②对每种活动的内容在时间上进行累加，观察本课主要采用了何种教学活动形式。
3.使用本记录单请事先准备好计时工具，由我完成。
完成如下表：课题：解一元一次方程授课人：张兵授课时间：11月10日结合观课谈几点浅显的体会和感受：张老师的这节课,时间安排比较合科学,师生互动达19分钟，互动是都有针对性，有目标，互动效果良好。
并且教师提问时：目的明确、清楚，有针对性，易于学生理解和操作，问题由易到难、一步一步剥离教材知识点。
在互动过程中教师调控得当，互动时间有效，效果较好，能明显的提高课堂效率。
二、菅会娟老师评课本节课共设四大教学环节：创设情境，发现并提出数学问题；自主整理信息，探究解决问题的方法；迁移拓展生活应用，体验数学价值；全课总结，提炼升华。
见下表：1.创设情境，提出问题环节用时：2分钟本环节开门见山，有古诗引入，以趣题激发孩子兴趣，设置悬念。
2. 学生自主整理信息，探究解决问题——建立解决问题方法的数学模型。
用时（ 28分钟）（1）化简为繁，降低学习难度，层层深入，为学生解决问题打下基础。
（2）突出重点，合理安排时间让孩子自主探究，培养高效的学习方法。
3．迁移拓展运用，体验数学价值——层层深入的解决问题。
用时6分钟张老师老师设计了三个层次的练习：例题，拓展练习和延伸练习。
将解题策略多样性和解题经验进行迁移，解决生活中简单的实际问题，体会到数学与生活的密切联系，获得数学学习的积极情感体验。
七年级数学人教版(上册)3.2解一元一次方程——合并同类项与移项-课件
约公元820年，中亚细亚数 学家阿尔-花拉子米写了一本代 数书， 重点论述怎样解方程， 这本书的拉丁文译本取名为 《对消与还原》． “对消” 其实就是指合并同类项．同学 们，你们想知道“还原”指的 是什么吗？让我们一起期待明 天的数学课吧！
阿尔—花拉子米 （约780——约850）
1、 x+2x+4x=140
解：合并同类项， 得
7x=140
系数化为1，得 x=20
2、学会找等量关系列一元一次方程， 正确地使用合并同类项的方法解方程。
提出问题
问题：我校三年共购买计算机140台，去年购
买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去
年的2倍．前年我校购买了多少台计算机？ x
方法二：设去年购买计算机x台，则前年购买计算机__2_
讨论：
（1）题目中有哪些已知量和未知量？
（2）你能找到哪些相等关系？
（3）怎么设未知数？怎样列方程？
分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _２___x_台，今年购买计算机__4_x__台，
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程 x + 2x +4x = 140
2 x 台，今年购买计算机____台
还有不同的设
x ＋x＋2x＝140 2
法吗？
可以列怎样的
方程？ x
方法三：设今年购买计算机x台 ，x 则去年购买计算机__2_
台，前年购买计算机___4_台
x ＋ x ＋x＝140 42
例1 解下列方程：
（1） 2x－ 5 x＝6－8 2
（2）
1、解下列方程：
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项 与移项
人教版七年级数学上册第3章第3课时 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
数学
小结：本题数量关系为“三个季度的销售量的和＝2 800 台”，设第一季度的销售量为x台，则第二、三季度的销售 量分别为2x台、4x台.
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数学
10.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中A型，B型， C型三种洗衣机的数量比为1∶2∶14.洗衣机厂计划生产这三 种型号的洗衣机各多少台？
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数学
对点训练
1.合并同类项：
(1)7x－2x＝ 5x ；
(2)4.2x＋4x－2.5x＝ 5.1x ；
(3)13y－41y＝
1 12y
；
(4)2x－3＋4－5x＝ －3x＋1 .
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数学
2．解下列方程： (1)5x－2x＝6； 解：合并同类项，得 3x＝6 ， 系数化为1，得 x＝2 . (2)4x－7x＋x＝10； 解：合并同类项，得 －2x＝10 ， 系数化为1，得 x＝－5 .
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数学
(3)2x＋3x＝15; x＝3
(4)y－5y＝－6＋2. y＝1
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数学
知识点二：列方程解“各种分量的和＝总量”的问题 (1)列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系 是关键，本节课的实际问题的相等关系都是“各部分量的和 ＝总量”，这是一个基本的相等关系．
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数学
(2)例如：地球的表面积是 5.1 亿平方千米，其中陆地面积约为 海洋面积的37.你能算出地球的海洋面积吗？ 分析：地球的陆地面积和海洋面积都是未知量，已知两者的 比，设出其中一个便能表示另一个．若设海洋面积为 x 亿 平方千米，则陆地面积为 37x 亿平方千米． 而海洋面积＋陆地面积＝地球的表面积，
数学
9.解方程： (1)－x＋3x＝7－1； x＝3 (2)12x－22x＋3x＝－8－30＋24. x＝2
初中数学人教版七年级上册《32解一元一次方程(一)—合并同类项与移项》课件
同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.
系数为1或 -1的项在合并时不能漏掉.
3
解方程：−3 + = 6 − 2 .
解：合并同类项，得
8
−
3
= 4，
系数化为1，得
=
3
− .
2
解下列方程：
2
3
+
2
=7.
(1) 5x－2x = 9；
设前年购买计算机 x 台.
可以表示出：去年购买计算机 2x 台，今年购买计算机 4x 台.
根据问题中的相等关系：前年购买量+去年购买量 + 今年购买量
=140台，
列得方程 x+2x+4x= 140.
尝试把一元一次方程x + 2x + 4x = 140转化为 x = m 的形
式.
方程的左边出现几个含 x 的项，该怎么办？
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，
重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》.
对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思.相当于现
代解方程中的“合并同类项”.
某去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？
人教版 七年级数学上
3.2
解一元一次方程（一）
合并同类项与移项
1. 同类项的概念
含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做
同类项.
2. 合并同类项法则
合并同类项时，把各同类项的系数相加减，字母和字母的
指数不变.
学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程，进一
2023-2024人教版七年级数学上册32第1课时解一元一次方程——合并同类项pptx
第1课时 解一元一次方程——合并同类项
归纳
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
审题 找等量关系
设未知数
列方程
写出答案
检验
解方程
第1课时 解一元一次方程——合并同类项
随堂练习
1.解下列方程. (1) 5x - 2x = -12 + 21 解：合并同类项，得 3x = 9.
系数化为 1，得 x = 3.
2.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
审题 找等量关系
设未知数
列方程
写出答案
检验
解方程
第1课时 解一元一次方程——合并同类项
例2 有一列数，按一定规律排列成 1，-3，9，- 27，81，-243……其中 某三个相邻数的和是 -1701，这三个数各是多少？ 解法2：设所求三个数分别是 ， x， -3x. 由三个数的和是-1701，得 + x - 3x = -1701 合并同类项，得 = -1701. 系数化为 1，得 x = 729. 所以 = 729，-3x = -2187. 答：这三个数分别是 -243，729，-2187.
合并同类项，得
7x = 140.
系数化为 1 ，得
x = 20.
即前年购买了 20 台计算机.
“合并同类项”的 作用是什么？
合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得更简单， 更接近目标 x = a 的形式.
第1课时 解一元一次方程——合并同类项
例1 解下列方程： (1)
解：合并同类项，得 系数化为1，得
新课引入
1. 利用等式的性质解下列方程. (1) x - 4 = 29； 解：x - 4 + 4 = 29 + 4.
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14
1.三个连续的奇数的和是39，求这三个数. 2. 我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周 四进行一次活动，现知本月连续的三次活动 的日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月 的四次活动的日子之和是多少呢？
15
1.根据前面的例题以及练习，谈谈你是怎 样分析数列的规律的？ 2.谈谈用一元一次方程分析和解决实际问题
解：合并同类项，得
1 x 2. 2
系数化为1，得
x 4.
6
解方程 7 x 2 . 5 x 3 x 1 . 5 x 1 4 6 5 3 .
解：合并同类项，得
6x78.
系数化为1，得
x13.
7
教科书第88页练习第1题.
8
1.今天学习的解方程有哪些步骤？
2.合并同类项在解方程的过程中起到了 什么作用？
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解：设这三个相邻数中第1个数为 x，
则第2个数为 3x，第三个数为 3( ．3x)9x
根据这三个数的和是－1 701，得
x3x9x17． 01
合并同类项，得 系数化为1，得
7x17． 01
x24．Байду номын сангаас3
所以 3x72， 9 9x218．7
答：这三个数是－243，729，－2 187.
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解：设这三个相邻数中的中间的一个数为 x，
3.2解一元一次方程（一）—— 合并同类项与移项
第1课时 合并同类项
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约公元820年，中亚细亚数学 家阿尔-花拉子米写了一本代 数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁文译本取名为《 对消与还原》.“对消”与“还 原”是什么意思呢？
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某校三年共购买计算机140台，去 年购买数量是前年的２倍，今年购买的 数量又是去年的２倍．前年这个学校购 买了多少台计算机？ 分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机
_2__x__台，今年购买计算机__4_x__台.
问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
根据题意，列得方程 x + 2x +4x = 140.
3
某校三年共购买计算机140台，去年购买数 量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的2 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
方法二：
还有不同的设法么？还 可以列怎样的方程？
方法三：
设去年购买计算机x台 .
x x2x 140 2
设今年购买计算机x台. x x x 140 42
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如何将此方程转化为 x = a（a为常数）的形式?
x2x4x 1 4 0
合并同类项
7x140
系数化为1
等式性质2
理论依据？
x20
5
解方程
2x5x68. 2
x 则第1个数为 3，第三个数为
. 3x
根据这三个数的和是－1 701，得
xx(3x)170. 1 3 解得 x729.
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解：设这三个相邻数中最后1个数为 x，
则第2个数为
x 3，第1个数为
13( . 3x)
x 9
根据这三个数的和是－1 701，得 x(x)x170. 1 93
解得 x218.7
驶向胜利 的彼岸
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合并同类项的作用：
合并同类项的目的就是化简方程， 它是一种恒等变形，可以使方程变得简 单，并逐步使方程向x=a的形式转化 ．
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有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···， 其中某三个相邻数的和是－1 701， 这三个数各是多少？
这列数有什么规律？
的一般过程.
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写在最后
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX
XX年XX月XX日
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