结构力学手工计算(小灰笔记版)

结构力学手工计算汇报讲义

力学是做好施工技术的基础，手工计算是工程技术人员的基本功。学好手工计算，对力学活学活用，可以认知结构特征，能够快捷高效地完成结构设计工作。复杂问题简单处理，简单问题认真分析，能够体现工程技术人员的基本素质。

针对结构力学的巧用方法，汇报我多年的学习体会。

结构力学手工计算，要善于利用结构能量守恒定律以及变形相似规律，熟练掌握简单荷载下静定结构的计算理论。

一、简单荷载又简单结构的力学计算方法：静定结构

1、某一孔等刚度（EI ）均布荷载简支梁力学模型如图1.1所示，求其最大弯矩、挠度值。

图1.1、一孔均布荷载简支梁力学模型

最大弯矩：M max =2)2(8

1

L q ；

跨中最大挠度：x

EI L q 4

max )2(3845=ω

2、某一孔等刚度（EI ）、跨中作用一集中荷载F 的简支梁力学模型如图1.2所示，求其最大弯矩、挠度值。

图1.2、一孔集中荷载作用简支梁力学模型

最大弯矩：M max =4

2L F ）

（；

跨中最大挠度：x

EI L 48)2F 3

max （=ω

二、稍微复杂一点的结构计算：简单荷载+一次超静定结构

某一等刚度（EI ）、均布荷载双等跨连续梁力学模型如图2.1所示。计算其最大结构内力（弯矩、剪力）及最大变形。

图2.1、双等跨均布荷载连续梁力学模型

1、利用先人做好的系数法

各支点反力：R A =qL 8

3

，R B =

qL 810，R C =qL 83

； 弯矩：M 1中=207.0qL ，M B 支=28

1

qL -；

剪力：T A 右=qL 83-，T B 左=qL 85，T B 右=qL 85

-，T C 左=qL 8

3；

最大挠度：EI

1000.521qL 4

1=中ω

2、巧用力法：演示中间B 点反力R B 计算过程

第一步：去掉B 点约束，计算均布荷载下B 点最大挠曲度

如图2.1所示结构，先将B 点约束去掉，则图2.1结构与图1.1相同。 对应跨中B 点的最大挠度：x

EI L q 4

max q

)2(3845B =

=ωω

。 第二步：去掉均布荷载及B 点约束，将B 点支撑假设为集中荷载，计算B 点集中荷载下的挠度

将图2.1中的荷载q 及B 点约束去掉，假设B 点支反力R B 相当于一集中荷载F （令F=R B ），假设R B 方向向下作用，结构力学模型与图1.2相当。则集中荷载下的B 点挠度为：x

EI L 48)2F 3

max F

B （=

=ωω。 第三步：令以上两步状态下位移相等，求解R B ： 以上第一步及第二步荷载位移简图如图2.2所示。

图2.2、两种状态下位移简图

两种荷载状态下B 点的位移分别为： 均布荷载下B 点位移：EI

24qL 5)2(38454

4q

B =

=x EI L q ω

；

集中荷载下B 点位移：EI

6FL 48)2F 3

3F

B =

=x EI L （ω。 由于集中荷载F 是B 点虚拟集中荷载，故B 点位移等于0。即

0BF

Bq =-ωω。由此得到：EI 24qL 54-EI

6FL 3

=0；

求得：F =qL 45，即R B =F =qL 45，R A =R C =（总荷载-R B ）/2=（qL 4

5-qL 2）/2=qL 8

3;

上述计算结果与前人计算结果一致。

三、实践中的复杂荷载、超静定结构手工计算技巧

3.1、某一简支客专箱梁现浇模板支撑架结构计算

3.1.1、已知条件：

某一等高简支钢筋混凝土客专箱梁，桥面宽1200cm、梁高252cm，箱梁重量标称Q=900吨，箱梁中部标准截面如图3.1所示。

图3.1、箱梁跨中标准横截面简图

箱梁采用模板支撑架现浇法施工，支撑架拟采用钢管支撑柱+贝雷桁架梁的膺架结构。现浇梁模板支撑架结构如图3.2所示。

图3.2、简支客专箱梁模板支撑架结构示意图

类似现浇梁模板支撑架结构如下图所示：

3.1.2、结构设计

①、支撑架横截面拟采用三点支撑，支撑间距（360+360）cm，求解

每点支撑柱分担荷载多大？

②、支撑架横截面拟采用三点支撑，按等荷载分配，求解支撑柱布置间距？

③、支撑架横截面若采用四点支撑，按等荷载分配，求解支撑柱布置间距？

3.2、计算支撑架结构设计荷载

箱梁全长L=32.6m，桥面全宽B=12m，图3.1所示横截面积A=7.932m2，梁重Q=9000kN。

①、箱梁恒载：q1=Q/L=276（kN/m）；

②、模板恒载：q2=2.5B=30（kN/m）；（参考JGJ162-2008规范，模板及内支架取2.5kN/m2，一孔梁达97.8吨，足以含盖）；

③、支撑架恒载：q3=15%q1=42（kN/m）；（参考以往经验取值，暂按箱梁恒载15%估算，一般都能含盖）；

④、人机活载：q4=1B=12（kN/m）；（参考JGJ166-2008规范，人机活载取1kN/m2，实际施工组织活载小得多）；

⑤、支撑架设计计算荷载：q=1.2（q1+q2+q3）+1.4q4=434（kN/m）。

荷载系数：K=q/q1=1.57。

3.3、建立支撑架力学计算模型

依据支撑架图3.2布置结构，贝雷桁架梁纵向分布荷载图如图3.3所示。