专题六图形变换

专题六图形变换
1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是( )
2．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )
3．如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花的顶点A在丙位置中的对应点A'的坐标为( )
A．(3，1) B．(1，3) C．(3，－1) D．(1，1)
4．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( )
A．30°B．45°C．90°D．135°
5．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转40°得△A'CB'，若AC⊥A'B'，则∠BAC的度数为( )
A．50°B．60°C．70°D．80°
6．如图，△ABC绕点A按顺时针方向旋转80°得到△AEF．若∠B＝100°，∠F＝50°，则∠a的度数是_______．
7．如图，点A、B的坐标分别为(1，2)、(4，0)，将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，若DB＝1，则点C的坐标为_______．
8．如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°至△A'B'C的位置，已知AB＝10，BC ＝6，M是A'B'的中点，则AM＝_______．
9．如图，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A'处，再过点A'折叠使折痕DE∥BC，若AB＝4，AC＝3，则△ADE的面积是_______．
10．如图，将长8 cm、宽4 cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_______cm．
11．如图，将直角三角形纸片ABC沿边BC所在直线向右平移，使点B移至斜边BC的中点E处，连接AD、AE、CD．
(1)求证：四边形AECD是菱形；
(2)若直角三角形纸片ABC的斜边BC的长为100 cm，且AC＝60 cm求ED的长和四边形AECD的面积．
12．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形．请你用七巧板中标号为①
②③的三块板（如图①）经过平移、旋转拼成图形．
(1)拼成矩形，在图②中画出示意图；
(2)拼成等腰直角三角形，在图③中画出示意图，
注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上．
13．如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序折叠：对折、展平，得折痕EF(如图①)；沿GC 折叠，使点B落在EF上的点B'处（如图②）；展平，得折痕GC(如图③)，沿GH折叠，使点C落在DH上的点C'处（如图④）；沿GC'折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC'、GH(如图⑥)．
(1)求图②中∠BCB'的大小；
(2)图⑥中的△GCC'是正三角形吗？请说明理由．
14．等边△ABC的边长为6，P为BC边上一点，∠MPN＝60°，且PM、PN分别交边AB、AC于点E、F．
(1)如图①，当点P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状；
(2)如图②，若点P在BC边上运动，且保持PE⊥AB，设BP＝x，四边形AEPF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)如图③，若点P在BC边上运动，且∠MPN绕点P旋转，当CF＝AE＝2时，求PE 的长．
参考答案
1．C 2．A 3．C 4．C 5．A 6．50°7．(4，2) 8．419．24 10．25 11．(1)略(2)2400 cm212．答案不唯一，如图
13．(1)60°(2)是14．(1)等边三角形(2)3<x<6 (3)4或23。