伏安法测电阻专题

伏安法测电阻一、 伏安法及测量原理测量原理：用电压表测出电阻两端的电压U ，用电流表测出通过电阻的电流I ，利用部分电路的欧姆定律可以测出电阻的阻值R ，即这种用伏特表和安培表测量电阻的方法叫伏安法。

二、 伏安法测电阻的两种电路a) 电流表接在电压表和两接线柱外侧，叫外接法。

如图： b) 电流表接在电压表和两接线柱内侧，叫内接法。

如图：三、 伏安法测电阻的误差分析上面两图中，Rx 为待测电阻，因为电流表、电压表分别有分压、分流作用，因此两种方法测量电阻都有误差。

1、电流表外接法电压表示数 U V = U R电流表示数I A = I R + I V > I RR 测 = 测量值偏小，适于测量小阻值电阻 。

说明：误差来源于电压表的分流作用，分流越小，误差越小，所以该电路适合测量小电阻，即Rx 《 R V. .外接法：内接法：2、电流表内接法电压表示数 U V = U R +U A > U R 电流表示数 I A = I RR 测 =A V I U = R A + Rx > RRI U = Rx 测量值偏大，适于测量大阻值电阻。

说明：误差来源于电流表的分压作用，分压越少，误差越小，所以该电路适合测量大电阻，即Rx 》R A .四、 伏安法测电阻电路的选择 1、直接比较法：当 Rx 》R A 用内接法。

当 Rx 《 R V. 用外接法。

2、定量判断法若已知待测电阻的大约值 Rx ，电流表内阻R A 和电压表内阻R V.，则 当Rx>A v R R (即Rx 为大电阻)用内接法.当Rx<A v R R (即Rx 为小电阻)用外接法.当Rx=A v R R 时,内、外接法均可。

3、试触法：当Rx 、RA 、Rv 大约值都不清楚时用此法。

如图所示将电压表的一个接线空着，分别轻触电流表的A 、B 接线柱，观察电压表和电流表的示数变化情况。

若电流表示数有显著变化，说明电压表的分流作用较强，即Rx 是一个高值电阻，应选用内接法，接线应接B 测量。

若电压表示数有显著变化，说明电流表的分压作用强，即Rx 是一个低值电阻，应选用外接法，接线应接A 测量五、小结六、滑动变阻器的两种连接方式1、如图所示的两种电路中，滑动变阻器（最大阻值为R0）对负载R L的电压、电流强度都起控制调节作用，通常把图（a）电路称为限流接法，图（b）电路称为分压接法．适用测大电阻或Rx 》R A .适用测小电阻或Rx《 R V适用条件R测= R真串R A= R A + Rx R测= R真并R V =VXVXRRRR测量值实质R A的分压作用R V的分流作用误差原因R测> R真R测< R真I测= I真I测> I真U测> U真U测= U真误差分析R XＡvＡvR X电路安培表内接安培表外接名称伏安法测电阻----原理R＝U/I2、两种电路的比较分压电路优点：调节范围宽，其次是它的电流，电压都包含了0值且与R 0无关。

（2）.从方便调节的角度比较其中，在限流电路中，通R L 的电流I L R 0＞R L 时I L 主要取决于R 0的变化，当R 0＜R L 时，I L 主要取决于R L ，特别是当R 0<<R L 时，无论怎样改变R 0的大小，也不会使I L 有较大变化．即R 0越大，电流、电压变化范围越大; R 0越小，电流、电压变化范围越小.在分压电路中，并联电路电阻比小的那个还小，当R 0>>R L 时，R 并≈R L ，所以R L 两端电压随R 0增大而增大，几乎不受负载影响。

当R L 比R 0小或小很多时，R 并≈R 0这时几乎不受影响，不宜采用分压电路。

归纳为：大负载 R 0>R L 时，分压电路 小负载 R 0<R L 时，限流电路 （大载分压小限流）（3）.从两电路连线和节能角度比较从两电路连线方面看，限流电路简单，分压电路复杂。

从两电路节能方面看，限流电路耗能小（EI L ），分压电路耗能大（E （I L ＋I ap ））。

3、滑动变阻器的限流接法与分压接法的选择方法滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取．（1）下列三种情况必须选用分压式接法①要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时（如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路），即大范围内测量时，必须采用分压接法．②当用电器的电阻R L 远大于滑动变阻器的最大值R 0，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数据）时，必须采用分压接法．因为按图（b ）连接时，因R L >>R 0＞R ap ，所以R L 与R ap 的并联值R 并≈R ap ，而整个电路的总阻约为R 0，那么R L 两端电压U L =IR 并=R U·R ap ，显然U L ∝R ap ，且R ap 越小，这种线性关系越好，电表的变化越平稳均匀，越便于观察和操作．③若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过R L 的额定值时，只能采用分压接法．（2）下列情况可选用限流式接法①测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且R L 与R 0接近或R L 略小于R 0，采用限流式接法．②电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法．③没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法． 七、伏安法测电阻的实验电路图题型1、伏安法实验原理问题：用伏安法测电阻，当被测电阻的阻值不能估计时，可采用试接的办法，如图所示。

让电压表一端先后接到b点和c点，观察两个电表的示数，若电流表的示数有显著变化，则待测电阻的阻值跟________表的内阻可以比拟。

电压表的两端应接在a、________两点；若电压表的示数有显著变化，则待测电阻的阻值跟_________表的内阻可比拟，电压表应接在a、________两点。

变式：用伏安法测金属电阻（约为）的值。

已知电流表内阻为，量程为0.6A，电压表内阻为几千欧，量程为3V，电源电动势为9V，滑动变阻器的阻值为，额定电流为5A，试画出测量Rx的原理图。

题型2、实验器材的选择及实验电路的设计问题：如图所示为用伏安法测定一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：（1）待测电阻；（2）直流毫安表（量程0~20mA，内阻）；（3）直流电压表（量程0~3V，内阻）；（4）直流电源（输出电压6V，内阻不计）；（5）滑动变阻器（阻值范围0~，允许最大电流1A）；（6）开关1个，导线若干。

根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上连线。

变式：欲用伏安法测定一段阻值为左右的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，备有以下器材：A. 电池组（3V、）B. 电流表（）C. 电流表（）D. 电压表（0~3V、）E. 电压表（0~15V、）F. 滑动变阻器（0~）G. 滑动变阻器（0~）H. 开关、导线（1）上述器材中应选用的是______________。

（2）实验电路应采用电流表__________接法（填“内”或“外”）。

（3）画出实验电路图。

题型3、电表内阻的巧妙测量问题：（全国高考题）从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表的内阻，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并能测得多组数据。

电流表，量程10mA，内阻待测（约）；电流表，量程，内阻；电压表，量程10V，内阻；电阻，阻值约为；滑动变阻器，总阻值约；电源E，电动势1.5V，内阻很小；开关S，导线若干。

（1）画出实验电路图，标明所用器材的代号。

（2）若选取测量中的一组数据来计算，则所用的表达式________，式中各符号的意义是_________。

变式：（2005·全国卷III）利用下图所示中给定的器材测量电压表V的内阻。

图中B为电源（内阻可忽略不计），R为电阻箱，S为开关。

①将图中实物连接为测量所用的电路。

②写出实验中必须记录的数据（用符号表示），并指出各符号的意义：________________。

③用②中记录的数据表示的公式为_________。

题型4、伏安法测电阻原理的拓展与创新：（2006·南通）“伏安法”测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，使得测量结果总存在误差，而按如图所示电路进行测量，则由电压表、电流表内阻所造成的误差可消除。

（1）请你在题中横线上简要写出还未完成的主要操作步骤，并用字母表达出相应的测量值。

①闭合开关，开关接2，调节，使电压表和电流表的读数尽可能大，读出电流表和电压表的读数、；②保持不变，_________________________________。

（2）请你推导出待测电阻的表达式。

（3）用线把实物图按电路图连成测量电路，请将图中未连的线连完整。

变式：（2007·西安）用以下器材测量一待测电阻的阻值，器材（代号）与规格如下：电流表（量程，内阻）；标准电流表（量程300mA，内阻约为）；待测电阻（阻值约为）；滑动变阻器（最大阻值）；电源E（电动势约为10V，内阻r约为）；单刀单掷开关S，导线若干。

（1）要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号。

（2）实验中，需要直接测量的物理量是_________，用测的量表示待测电阻的阻值的计算公式是__________。

题型1：答案：电压c 电流b变式1：解析：解法一：当待测电阻的阻值比电压表的内阻小很多时，采用电流表外接的方法，如图a所示，当待测电阻的阻值比电流表的内阻大很多时，采用电流表内接的方法，如图b所示。

此题为几千欧，很显然，应采用电流表外接法。

下面分析应用分压还是限流电路。

若用限流接法，两端电压的变化范围是，之间，而题目所给电压表的量程为3V，所以应用分压接法，如图所示。

解法二：当遇到被测电阻的阻值既不很大，也不很小的时候，可用临界电阻方法判断。

即先算出临界电阻为大电阻，应采用电流表内接法，若为小电阻，应采用电流表外接法。

如此题，所以为小电阻，应采用电流表外接法。

后边的分压和限流电路的选择同解法一。

通常当用肉眼直接可以判断出的大小时，就不必借助于临界电阻判断了。

题型2：解析：①先确定采用电流表内接电路还是外接电路。

，不满足内接的要求。

又，满足电流表外接的要求，电流表应外接。

②再确定变阻器是采用限流还是分压。

若采用限流式，则滑动变阻器阻值达到最大时，电路中电流达到最小，，已超过电流表量程，故必须采用滑动变阻器分压式电路。

实验电路如图所示。

实物连线如图所示。

变式2：答案：（1）A、C、D、F、H （2）外（3）如图所示。

题型3：答案：（1）电路如图所示。