要素价格均等化证明

关于要素绝对价格均等化的证明

假设：在H —O 模型的假设前提下，增加一个假设，即国际贸易并没有导致完全的专业化，因此各国都会继续生产两种商品。 证明：

1．由于假定不存在要素密集度逆转，则商品的相对价格与要素的相对价格之间存在着一一对应的关系，并且这种关系在两国相同；

2．如果是自由贸易，没有运输成本，等等，那么，同样的商品在两国必定会具有相同的价格，因此在两个国家中相对价格也是相同的。由此可知，要素的相对价格在两国之间一定相等。

3．由于要素相对价格相同以及我们对技术所做的假定（规模收益不变），每一部门的最优投入组合在两国就是相同的。即1A 2A (K/L)(K/L)=，1B 2B (K/L)(K/L)=。

4．规模收益不变的一次齐次生产函数的性质：由于规模收益不变，要素的边际产出仅仅依赖于要素价格比率，与经济的规模无关。因此，两个部分中两种要素的边际产出在两国都相同，即

1A 2A MPK MPK =；1A 2A MPL MPL =；1B 2B MPK MPK =；1B 2B MPL MPL =。（1）

其中MPK 和MPL 分别表示资本和劳动的边际产出。（注，上述等式的成立须不完全专业化的假定）。

5．在完全竞争的条件下，均衡条件：要素的边际产品价值=要素价格必定成立。

以劳动为例，

A 1A 1p MPL w =；A 2A 2p MPL w =；

B 1B 1p MPL w =；B 2B 2p MPL w =。 （2） 由于边际产出符合式（1），因此根据上式，可得12w w =。即劳动的绝对价格（工资率）在两国相等。