Artemis_ATP08_and_ME'scope_VES锤击法模态分析操作指南-牛维2012
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频响函数 固有频率、阻尼、振型
模态试验的基本假设
1、振动系统是线性的，满足叠加原理 任何输入组合引起的输出等于各自输出的组合，在模态试验中首 先检查结构的线性动态特性
2、振动系统是时不变的 结构动态特性不随时间变化的 3、可观测性假设 系统的动态特性所需要的全部数据都是可以测量的，这对选择响 应的自由度非常重要 4、振动系统遵从Maxwell互易性原理 在A点的输入所引起B点的响应等于B点的相同输入所引起的A点的 响应
FRF测试
为各通道设臵参考通道及窗函数，并确认传感器信息
1、力锤通道：Ref.Ch.为自身，Window为 Transient
2、响应通道：Ref.Ch.为力通道，Window为 Exponential 确认好传感器参数，及Calculator设臵，保存 设臵。
FRF测试
触发设臵
选择触发Channel为力锤； Mode为Rising Slope； Threshold:有两种方式%比或数值，保持在设臵满量程的20%为佳； 预触发时间：根据力锤的锤头和采样频率进行设臵；保证脉冲信号采 集的完整性，并于Transient窗和Expositional窗的T0开始时间一致。
Artemis ATP08 & ME’scope VES
锤击法模态分析操作指南
牛维 2012
பைடு நூலகம்
模态分类
根据获得模态的方法的不同： 1）计算模态 -由有限元计算的方法获得
模态分类
2）试验模态-通过试验将系统输入输出信号经过参数识别获得
识别出的频率和阻尼比 振型
为什么做模态测试
• 改进有限元模型 –在原形样机上通过测试进行验证 –通过引入阻尼来改进有限元模型 • 故障诊断 –降低过大的振动水平 –确保共振远离激励频率 模态测试 • 仿真“假如。则。。” 首先利用在飞机工业 –确定载荷 今天也广泛的应用于汽车工业和许多 其他工业 –复杂激励下结构的响应 –结构动力学修改 • 结构综合分析 –预测组装子部件或总成的动力学行为
1 0m 1 m 0 200 400 600 800 [H z] 1 k 1 ,2k 1 ,4k 1 ,6k
1 00m
输入
[N ] 1 1 00m
A uto spectrum (Excit atio n) - Input Wo rking : Input : Input : FF T A nalyzer
FRF测试,参考的选择
H( f ) X ( f ) / F( f )
Response( roving response a column of FRF)
Excitation（roving Hammer a row of FRF)
H1
G fx Gff
F
k 1 m k 1
m
*
( f )X ( f )
根据约束状态： • 自由模态：被测对象自由约束； • 工作模态：被测对象实际约束； 根据FRF的获得方法： • 人为可控的激励的FRF； • 采用自然状态下的激励的OMA； 有无阻尼： • 实模态，振型同时达到最大值或最小值； • 复模态，振型中点存在过度；
模态试验研究
对于机械系统（结构）动力学特性：
0 200 400 600 800 [H z] 1 k 1 ,2k 1 ,4k 1 ,6k
[(m/ s?/N Impulse /s] R espo nse h1 (R espo nse,Excitatio n) - Input (R eal P art) Wo rking : Input : Input : FF T A nalyzer 2k 1 k
设臵启动为Integrated Recorder
连接并检测硬件连接，点击上图 中的图标，打开采集界面
FRF测试
选择前端，根据最大关心频率设臵主采样频率
进入Analyze界面
FRF测试
通道设臵：
1、根据配臵选择开启通道，配臵传感器，量程及DOF 量程需要反复调试，以保证信号的最大信噪比； 2、如果为多参考输入出，注意DOF的选择；
模态试验的基本假设
模态试验开始时，首先要通过试验检查这四个基本假设：
第一个假设一般用调节力幅比较频响函数； 第二个假设一般是考虑激振与传感器附加质量对系统频响函数影响 第三个假设是对响应测点布臵数量 第四个假设是测量频响函数对比（A/B B/A）
试验软、硬件设备
加速度计
Artemis ATP08
有限元建模 FEM
预测测试模型 阻尼数据
模态测试
模态模型的 对比和验证 更新 最终模型 仿真预测: “假如。那么。。”
结果 验证
曲线 拟合
测试 有效性 验证
故障诊断
怎么做模态测试
1. 建模
2. 测量
建立几何模型 定义自由度 确定测量方向 选择被测对象的测试点 根据被测点建立网格模 型并标号
FRF测试
用锤击法产生激励脉冲信号，适合于中、小型和低阻尼 结构的激励。顶帽与试验结构发生冲击接触时，传递给 结构的冲击力近似于正弦函数，其频谱如下图，fc为截止 频率。
FRF测试
三种不同顶帽的波形图、适用频率范围、脉冲宽度 和输入力的范围。 根据被测对象，选择不同的顶帽。
顶帽 钢帽+质量 频率范围 0~7kHz 0~4.5kHz 尼龙帽+质量 0~2kHz 0~1.3kHz 橡胶帽+质量 0~500Hz 0~340Hz 脉宽 0.2ms 0.23ms 0.57ms 0.76ms 2.7ms 3.1ms 100~700N 300~1000N 范围 500~5000N
被测工字钢梁
ME 'scope VES
数采前端
力锤
模型建立
在ME 'scope中建立模型，注意：坐标的匹配。
模型建立
模型建立完成后，根据测试的顺序将各个 网格点进行排序标号。
注意： 按照试验的方便性进行排序；
悬臵的坐标与模型的坐标保持一致；
根据经验或计算模态布臵参考响应点 或激励点。避开节点位臵。
0
-1 k -2k 0 40m 80m 1 20m [s] 1 60m 200m 240m
1 0m
1 m 1 00u 0 200 400 600 800 [H z] 1 k 1 ,2k 1 ,4k 1 ,6k
频率响应函数
脉冲响应函数
[N ] 200 1 00
Time(Excitatio n) - Input Wo rking : Input : Input : FF T A nalyzer
Hv
H1 H2
H 4 H1 H 2
H 3 ( H1 H 2 )
H 2 H 3 H 4 H1
输入窗函数选择
1, t 1.2 1 W f (t ) [1 cos t (t 1.2 )],1.2 t 1.8 2 0, t 1.8
* F ( f )F ( f )
G H 2 xx Gxf
X X
k 1 k 1 m
m
*
( f )X ( f ) ( f )F ( f )
*
FRF测试（H估计选择）
1、只要存在噪声干扰，相干函数总小于1，相干函数可以作为估计结果的一种评价。经多 次平均，随即噪声干扰造成的估计误差因此下降，相干函数提高，频响函数曲线趋于 平滑。但当平均次数达到一定程度后，相干函数不太提高单随机误差能随平均次数的 正价而下降
• 大结构或者复杂结构 • 可以使用各种各样的激励信 号 • 费时- 需要进行安装工作
模态模型 – 全局参数
固有频率和模态阻尼是动力学模型所有自由度的共同特征 (全局) 频域
3dB 3 dB 带宽 =2
时域
衰减率
s=
1 t 时间
w0
频率
T
t
固有频率:
w0 = 2pf0
0
固有频率:
阻尼比:
逐DOF进行FRF测试 频率响应函数 力锤或者激振器激励 定义相干函数,自谱等用 于验证
3. 曲线拟合
4. 验证
匹配测试结果与网格点 频率 阻尼 留数 (模态振型)
MAC (模态臵信准则) 模态臵信因子 相位分布 模态参与因子 ........
频率响应函数
[m/s 瞉 80 40 0 -40 -80 0 40m 80m 1 20m [s] 1 60m 200m 240m Time(R espo nse) - Input Wo rking : Input : Input : FF T A nalyzer
FRF测试（H估计选择）
2、在只存在响应端干扰噪声时，经过足够次数的平均，H1估计趋于正确值H，H2估 计的误差却不能因平均而减少，将给出含有较大误差的结果； 3、只存在输入端的测量干扰噪声时，经过多次平均，H2估计趋近于H，而H1估计误 差不会因平均而减少将给出含有较大误差的估计值； 4、一般来说，在反共振点附近，因为响应信号较小，信噪比小，相干函数将较低。 H1估计将比H2估计好一些。而在共振点附近，力信号的细微差别会对响应有较大 影响。因此，H2的估计会比H1估计好。然而，无论是哪一种估计，在这两处，相 干函数都会比较小，在反共振区相干函数降低的更为明显。H2估计在处理共振区 时更好。 5、H1和H2的估计都是有偏估计。H1为欠估计而H2为过估计。
k 1 m
在开始时，响应较大，以后逐渐衰减，因而必然使信噪比逐渐减少，采用 矩形窗引入较大误差，建议采用指数窗:
0, 0 t t0 W (t ) t t0 , t t0 e
t0 开始时间 tau: 时间常数
保证：指数窗加到信号不衰减为止
FRF测试
打开ArtemiS，设臵为Online analyzer
FFT
240m
0
-1 00 -200 0 40m 80m 1 20m [s] 1 60m 200m
输出 运动 H(w) = = 输入 力
响应 = 激励
激励技术
力锤激励
一般激励移动力锤
输入
激振器激励
一般用于多通道响应 或者响应点可以移动的情况
输出
输入 输出
• 小的各向同性结构 • 支持快速的多参考技术 • 快速的方法 – 不需要固定设备
幅值
1阶模态 2阶模态 3阶模态 梁 加速度
Force Force Force Force Force Force Force Force Force Force 力Force
试验模态激励：
1、步进式正弦激励法：从最低频率到最高频率选定足够数目离散的频率值， 每次使用一个频率给出激励信号，测出该激励的稳定响应，在进行下一个频率；
为脉冲宽度
t
5 3
力输入和力窗
由于HEAD软件中不提供力窗，使用瞬态窗（Transient window)
1, 0 t t0 Wt 0, t t0
保证：脉冲信号有至少有4到5个数据点
响应窗函数选择
测得响应为
x(t ) U k e k t sin(k t ak )
FFT
输出
[m/s 瞉 1 0 1
频域
A uto spectrum (Respo nse) - Input Wo rking : Input : Input : FF T A nalyzer
时域
逆 FFT
1 00m
[(m/ Frequency s?/N ] Respo nse H 1 (R espo nse,Excitatio n) - Input (M agnitude) Wo rking : Input : Input : FF T A nalyzer 1 0
阻尼比:
1 T 0 f0
模态模型 – 局部参数
留数在每一个DOF被单独描述 (局部) 留数: 模态的 “强度”
幅值
Hw0 2
1阶模态
2阶模态
3阶模态
w0 留数: R = H(w0) 〃 s
频率
一般的留数: Rijr = a 〃 yir 〃 yjr 梁
力
原点（驱动点）留数: Riir = a 〃 yir2
2、自动正弦慢扫描激励：使用自动控制的方法使激励信号的频率缓慢而连续 变化，从低到高扫过所关心的频率；
3、快速扫频正弦激励：属于瞬态激励形式，频率从指定的低频到指定高频的 按一定规律连续变化的正弦信号，扫频一次Chirp
4、冲击激励（比如：力锤，爆破脉冲等）
5、纯随机激励，激励与响应加Hanning窗，进行多次平均减少泄露； 6、伪随机激励：在一定频率范围内其幅频特性为常数，其相频特性随机均匀 分布的周期信号，保证谱线间隔应比半功率带宽小的多； 7、周期随机激励：由对段不相关伪随机激励组成（比纯随机和伪随机所花时 间多，但比正弦慢扫描快； 8、瞬态随机激励（burst random)
模态试验的基本假设
1、振动系统是线性的，满足叠加原理 任何输入组合引起的输出等于各自输出的组合，在模态试验中首 先检查结构的线性动态特性
2、振动系统是时不变的 结构动态特性不随时间变化的 3、可观测性假设 系统的动态特性所需要的全部数据都是可以测量的，这对选择响 应的自由度非常重要 4、振动系统遵从Maxwell互易性原理 在A点的输入所引起B点的响应等于B点的相同输入所引起的A点的 响应
FRF测试
为各通道设臵参考通道及窗函数，并确认传感器信息
1、力锤通道：Ref.Ch.为自身，Window为 Transient
2、响应通道：Ref.Ch.为力通道，Window为 Exponential 确认好传感器参数，及Calculator设臵，保存 设臵。
FRF测试
触发设臵
选择触发Channel为力锤； Mode为Rising Slope； Threshold:有两种方式%比或数值，保持在设臵满量程的20%为佳； 预触发时间：根据力锤的锤头和采样频率进行设臵；保证脉冲信号采 集的完整性，并于Transient窗和Expositional窗的T0开始时间一致。
Artemis ATP08 & ME’scope VES
锤击法模态分析操作指南
牛维 2012
பைடு நூலகம்
模态分类
根据获得模态的方法的不同： 1）计算模态 -由有限元计算的方法获得
模态分类
2）试验模态-通过试验将系统输入输出信号经过参数识别获得
识别出的频率和阻尼比 振型
为什么做模态测试
• 改进有限元模型 –在原形样机上通过测试进行验证 –通过引入阻尼来改进有限元模型 • 故障诊断 –降低过大的振动水平 –确保共振远离激励频率 模态测试 • 仿真“假如。则。。” 首先利用在飞机工业 –确定载荷 今天也广泛的应用于汽车工业和许多 其他工业 –复杂激励下结构的响应 –结构动力学修改 • 结构综合分析 –预测组装子部件或总成的动力学行为
1 0m 1 m 0 200 400 600 800 [H z] 1 k 1 ,2k 1 ,4k 1 ,6k
1 00m
输入
[N ] 1 1 00m
A uto spectrum (Excit atio n) - Input Wo rking : Input : Input : FF T A nalyzer
FRF测试,参考的选择
H( f ) X ( f ) / F( f )
Response( roving response a column of FRF)
Excitation（roving Hammer a row of FRF)
H1
G fx Gff
F
k 1 m k 1
m
*
( f )X ( f )
根据约束状态： • 自由模态：被测对象自由约束； • 工作模态：被测对象实际约束； 根据FRF的获得方法： • 人为可控的激励的FRF； • 采用自然状态下的激励的OMA； 有无阻尼： • 实模态，振型同时达到最大值或最小值； • 复模态，振型中点存在过度；
模态试验研究
对于机械系统（结构）动力学特性：
0 200 400 600 800 [H z] 1 k 1 ,2k 1 ,4k 1 ,6k
[(m/ s?/N Impulse /s] R espo nse h1 (R espo nse,Excitatio n) - Input (R eal P art) Wo rking : Input : Input : FF T A nalyzer 2k 1 k
设臵启动为Integrated Recorder
连接并检测硬件连接，点击上图 中的图标，打开采集界面
FRF测试
选择前端，根据最大关心频率设臵主采样频率
进入Analyze界面
FRF测试
通道设臵：
1、根据配臵选择开启通道，配臵传感器，量程及DOF 量程需要反复调试，以保证信号的最大信噪比； 2、如果为多参考输入出，注意DOF的选择；
模态试验的基本假设
模态试验开始时，首先要通过试验检查这四个基本假设：
第一个假设一般用调节力幅比较频响函数； 第二个假设一般是考虑激振与传感器附加质量对系统频响函数影响 第三个假设是对响应测点布臵数量 第四个假设是测量频响函数对比（A/B B/A）
试验软、硬件设备
加速度计
Artemis ATP08
有限元建模 FEM
预测测试模型 阻尼数据
模态测试
模态模型的 对比和验证 更新 最终模型 仿真预测: “假如。那么。。”
结果 验证
曲线 拟合
测试 有效性 验证
故障诊断
怎么做模态测试
1. 建模
2. 测量
建立几何模型 定义自由度 确定测量方向 选择被测对象的测试点 根据被测点建立网格模 型并标号
FRF测试
用锤击法产生激励脉冲信号，适合于中、小型和低阻尼 结构的激励。顶帽与试验结构发生冲击接触时，传递给 结构的冲击力近似于正弦函数，其频谱如下图，fc为截止 频率。
FRF测试
三种不同顶帽的波形图、适用频率范围、脉冲宽度 和输入力的范围。 根据被测对象，选择不同的顶帽。
顶帽 钢帽+质量 频率范围 0~7kHz 0~4.5kHz 尼龙帽+质量 0~2kHz 0~1.3kHz 橡胶帽+质量 0~500Hz 0~340Hz 脉宽 0.2ms 0.23ms 0.57ms 0.76ms 2.7ms 3.1ms 100~700N 300~1000N 范围 500~5000N
被测工字钢梁
ME 'scope VES
数采前端
力锤
模型建立
在ME 'scope中建立模型，注意：坐标的匹配。
模型建立
模型建立完成后，根据测试的顺序将各个 网格点进行排序标号。
注意： 按照试验的方便性进行排序；
悬臵的坐标与模型的坐标保持一致；
根据经验或计算模态布臵参考响应点 或激励点。避开节点位臵。
0
-1 k -2k 0 40m 80m 1 20m [s] 1 60m 200m 240m
1 0m
1 m 1 00u 0 200 400 600 800 [H z] 1 k 1 ,2k 1 ,4k 1 ,6k
频率响应函数
脉冲响应函数
[N ] 200 1 00
Time(Excitatio n) - Input Wo rking : Input : Input : FF T A nalyzer
Hv
H1 H2
H 4 H1 H 2
H 3 ( H1 H 2 )
H 2 H 3 H 4 H1
输入窗函数选择
1, t 1.2 1 W f (t ) [1 cos t (t 1.2 )],1.2 t 1.8 2 0, t 1.8
* F ( f )F ( f )
G H 2 xx Gxf
X X
k 1 k 1 m
m
*
( f )X ( f ) ( f )F ( f )
*
FRF测试（H估计选择）
1、只要存在噪声干扰，相干函数总小于1，相干函数可以作为估计结果的一种评价。经多 次平均，随即噪声干扰造成的估计误差因此下降，相干函数提高，频响函数曲线趋于 平滑。但当平均次数达到一定程度后，相干函数不太提高单随机误差能随平均次数的 正价而下降
• 大结构或者复杂结构 • 可以使用各种各样的激励信 号 • 费时- 需要进行安装工作
模态模型 – 全局参数
固有频率和模态阻尼是动力学模型所有自由度的共同特征 (全局) 频域
3dB 3 dB 带宽 =2
时域
衰减率
s=
1 t 时间
w0
频率
T
t
固有频率:
w0 = 2pf0
0
固有频率:
阻尼比:
逐DOF进行FRF测试 频率响应函数 力锤或者激振器激励 定义相干函数,自谱等用 于验证
3. 曲线拟合
4. 验证
匹配测试结果与网格点 频率 阻尼 留数 (模态振型)
MAC (模态臵信准则) 模态臵信因子 相位分布 模态参与因子 ........
频率响应函数
[m/s 瞉 80 40 0 -40 -80 0 40m 80m 1 20m [s] 1 60m 200m 240m Time(R espo nse) - Input Wo rking : Input : Input : FF T A nalyzer
FRF测试（H估计选择）
2、在只存在响应端干扰噪声时，经过足够次数的平均，H1估计趋于正确值H，H2估 计的误差却不能因平均而减少，将给出含有较大误差的结果； 3、只存在输入端的测量干扰噪声时，经过多次平均，H2估计趋近于H，而H1估计误 差不会因平均而减少将给出含有较大误差的估计值； 4、一般来说，在反共振点附近，因为响应信号较小，信噪比小，相干函数将较低。 H1估计将比H2估计好一些。而在共振点附近，力信号的细微差别会对响应有较大 影响。因此，H2的估计会比H1估计好。然而，无论是哪一种估计，在这两处，相 干函数都会比较小，在反共振区相干函数降低的更为明显。H2估计在处理共振区 时更好。 5、H1和H2的估计都是有偏估计。H1为欠估计而H2为过估计。
k 1 m
在开始时，响应较大，以后逐渐衰减，因而必然使信噪比逐渐减少，采用 矩形窗引入较大误差，建议采用指数窗:
0, 0 t t0 W (t ) t t0 , t t0 e
t0 开始时间 tau: 时间常数
保证：指数窗加到信号不衰减为止
FRF测试
打开ArtemiS，设臵为Online analyzer
FFT
240m
0
-1 00 -200 0 40m 80m 1 20m [s] 1 60m 200m
输出 运动 H(w) = = 输入 力
响应 = 激励
激励技术
力锤激励
一般激励移动力锤
输入
激振器激励
一般用于多通道响应 或者响应点可以移动的情况
输出
输入 输出
• 小的各向同性结构 • 支持快速的多参考技术 • 快速的方法 – 不需要固定设备
幅值
1阶模态 2阶模态 3阶模态 梁 加速度
Force Force Force Force Force Force Force Force Force Force 力Force
试验模态激励：
1、步进式正弦激励法：从最低频率到最高频率选定足够数目离散的频率值， 每次使用一个频率给出激励信号，测出该激励的稳定响应，在进行下一个频率；
为脉冲宽度
t
5 3
力输入和力窗
由于HEAD软件中不提供力窗，使用瞬态窗（Transient window)
1, 0 t t0 Wt 0, t t0
保证：脉冲信号有至少有4到5个数据点
响应窗函数选择
测得响应为
x(t ) U k e k t sin(k t ak )
FFT
输出
[m/s 瞉 1 0 1
频域
A uto spectrum (Respo nse) - Input Wo rking : Input : Input : FF T A nalyzer
时域
逆 FFT
1 00m
[(m/ Frequency s?/N ] Respo nse H 1 (R espo nse,Excitatio n) - Input (M agnitude) Wo rking : Input : Input : FF T A nalyzer 1 0
阻尼比:
1 T 0 f0
模态模型 – 局部参数
留数在每一个DOF被单独描述 (局部) 留数: 模态的 “强度”
幅值
Hw0 2
1阶模态
2阶模态
3阶模态
w0 留数: R = H(w0) 〃 s
频率
一般的留数: Rijr = a 〃 yir 〃 yjr 梁
力
原点（驱动点）留数: Riir = a 〃 yir2
2、自动正弦慢扫描激励：使用自动控制的方法使激励信号的频率缓慢而连续 变化，从低到高扫过所关心的频率；
3、快速扫频正弦激励：属于瞬态激励形式，频率从指定的低频到指定高频的 按一定规律连续变化的正弦信号，扫频一次Chirp
4、冲击激励（比如：力锤，爆破脉冲等）
5、纯随机激励，激励与响应加Hanning窗，进行多次平均减少泄露； 6、伪随机激励：在一定频率范围内其幅频特性为常数，其相频特性随机均匀 分布的周期信号，保证谱线间隔应比半功率带宽小的多； 7、周期随机激励：由对段不相关伪随机激励组成（比纯随机和伪随机所花时 间多，但比正弦慢扫描快； 8、瞬态随机激励（burst random)