浙江省杭州市启正中学2012-2013学年第一学期12月月考初三数学试卷

杭州市启正中学2012~2013学年第一学期12月月考

初三数学试卷

考生须知：

本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间100分钟.

答题时,应该在答题卷上写明校名,姓名和准考证号.

所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应. 考试结束后,上交答题卷.

一．仔细选一选（本题有10个小题,每小题3分,共30分）

下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1．Cos30°的倒数是 （ ）. A ．

23 B ．2

1 C ．

2 D 2．在⊙O 中,半径为6,圆心O 在坐标原点上,点P 的坐标为(4,5),则点P 与⊙O 的位置关系是( ). A ．点P 在⊙O 内 B ．点P 在⊙O 上 C ．点P 在⊙O 外 D ．不能确定

3．下列各组中的四条线段是成比例线段的是 ( ) A ．4cm 、1cm 、2cm 、1cm B ．1cm 、2cm 、3cm 、4cm C ．25cm 、35cm 、45cm 、55cm D ．1cm 、2cm 、20cm 、40cm

4．盒子里放有三张分别写有整式x+y,x-y ,2的卡片,从中随机抽取两张,把两张卡片上的整式分别做为分

子和分母 ,组成的代数式是分式的概率是 ( ) A ．

13

B ．

23

C ．

29

D ．

56

5. 一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm ，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）

A ．3

8cm

B ．3

16cm C ．3cm D ．

3

4cm 6.若α=400

，则α的正切值h 的范围是（ ）

A.

2

1

＜h ＜22 B.33＜h ＜23 C.1＜h ＜3 D.33＜h ＜

7．抛物线2

22y x x =-＋-经过平移得到2

y x =-,平移方法是 ( )

A ．向右平移1个单位,再向下平移1个单位

B ．向右平移1个单位,再向上平移1个单位

C ．向左平移1个单位,再向下平移1个单位

D ．向左平移1个单位,再向上平移1个单位

8．数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A 、B 的距离,他们设计了如图所示的测量方案：从树A 沿着垂直于AB 的方向走到E,再从E 沿着垂直于AE 的方向走到F,C 为AE 上一点,其中3位同学分别测得三组数据：(1) AC,∠ACB (2) AD , ∠F (3) CD,∠ACB,∠ADB 其中能根据所测数据求得A 、B 两树距离的有 ( ) A ．0组 B ．一组 C ．二组

D ．三组

9．如图延长Rt △ABC 斜边AB 到D 点，使BD ＝AB ，连结CD ，若tan ∠BCD ＝3

1

，则tanA ＝（ ） A.

23 B.1 C.31 D.3

2 10. 已知二次函数)0(2

≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：

① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<；⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有（ ）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

二. 认真填一填（本题有6个小题,每小题4分,共24分）

要注意认真看清楚题目的要求和要填写的内容,尽量完整地填写答案. 11．函数1x

y x

-=

的自变量x 的取值范围是 . 12．⊙O 的直径为10 cm,弦AB 的弦心距为3cm,则以弦AB 为一边的⊙O 内接矩形的周长为 cm.

第8题图 第4题图

C

D

B

A

第9题图

第10题图

13．四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽

弦图”（如图）．如果小正方形面积为49,大正方形面积为169,直角三角形中较小的锐角为θ,那么

sin θ的值 .

(第13题图) (第14题图) (第15题图)

14．如图，在矩形ABCD 中，65

=BC AB ，点E 在BC 上， 点F 在CD 上，且EC ＝61BC ，FC ＝5

3

CD ， FG ⊥AE 于G ，则AG ：GE= 。

15．如图,直线AB 、CD 相交于点O,∠AOC=30°, ⊙P 的半径为1cm,且OP=4cm,如果⊙P 以1cm/s 的 速度沿由A 向B 的方向移动,那么 秒 后⊙P 与直线CD 相切.

16．如图,E(2，3)，F （3，2）在正方形OABC 的 边上，⊙D 分别切OE ，OF 于E ，F ， 则⊙D 的半径为 。

(第16题图) 三. 全面答一答（本题有8个小题,共66分）

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17．（本小题满分6分）

如图,在大圆中有一小圆O ,作直线l ,使其将两圆的面积均二等分. （要求：尺规作图,保留作图痕迹）.

A

B C

D

O

P

G

F

E D C

B

A

O

E

F

A

B

C . D