线性系统理论第1章绪论

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对DEDS，按照不同的层次，需要分别采用排队论、极大极小代数、自
动机理论、佩特里（Petri）网等数学工具来进行建模和分析。
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从特性角度的动态系统分类
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1、线性系统（linear systems）和非线性系统（non-linear systems）
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2 、 集 中 参 数 系 统 （ lumped parameter systems） 和 分 布 参 数 系 统
(distributed parameter systems)
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1、线性系统和非线性系统
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描述系统模型的数学方程具有线性属性的系统被称为线性系统，相
应地模型数学方程具有非线性属性地系统被称为非线性系统。
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相比于线性系统，非线性系统在运动行为上要丰富得多，而在分析
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离散事件动态系统来源于一批反映近年来技术发展方向的人造系统，
其典型例子如柔性生产线或装配线、大规模计算机/通讯网络、空中或机场交
通管理系统、军事上的3C系统等。
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在DEDS中，对系统行为进程起决定作用的是一批异步离散时刻的离散
事件，并由离散事件驱动且按照一些复杂的人为规则相互作用来导致系统状态
的演化。
分方程组或差分方程组的形式；
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另一部分是反映输入变量组和状态变量组两者到输出变量组间的变换影
响关系，其描述呈现为代数方程的形式。
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动态系统
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2、系统的外部描述，通常也被称为“黑箱描述”或输入输出描述，它是
建立在系统的内部机理为未知的前提之上的。
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外部描述反映的是输入变量组对输出变量组间的动态影响关系，描述具
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动态系统
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所谓动态系统（动力学系统），就是运动状态按确定规律或确定统
计规律、按时间演化的一类系统。
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动态系统是系统控制理论研究的主体，其行为由其各类变量间的关
系来表征。
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系统的变量可区分为三类形式：
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一是反映外部对系统的影响或作用的输入变量组如控制、投入、扰
动等；
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二是表征系统状态行为的内部状态变量组；
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2、离散事件动态系统（Discrete event dynamic systems，简称DVDS）
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1、连续变量动态系统(CVDS)
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连续变量动态系统(CVDS) — 服从于物理学定律（如电学的、力学的、
热学的定律等）或广义物理学规律（如经济学规律、人口学规律、生态学规律、
有高阶微分方程组或高阶差分方程组的形式。
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动态系统按照不同角度进行不同的分类：
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* 从机制角度
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* 从特性角度
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* 从时间角度
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从机制角度的动态系统分类
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1、连续变量动态系统（Continuous Variable Dynamic Systems，简
称CVDS）
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集中参数系统是一类不存在或不考虑参数的空间分布性的连续变量
动态系统。
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在模型形式上，连续时间的集中参数系统可以由常微分方程来描述，
属于有穷维系统。
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在现实世界中，大量的连续变量动态系统都归属于或近似化为集中
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2、抽象性
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在现实世界中，一个系统总是具有具体的物理、自然或社会属性。
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作为系统控制理论的研究对象的系统，常常是抽去了具体系统的物理、
自然或社会含义，而把它抽象化为一个一般意义下的系统而加以研究；
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系统概念的这种抽象化处理，有助于揭示系统的一般特性和规律，使系
3、相对性
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1、整体性
• 整体性包含了两层基本含义： • （1）强调系统在结构上的整体性，即系统由“部分”组成，各组成部分之间
的相互作用是通过物质、能量和信息的交换来实现的； • （2）突出系统行为和功能由整体所决定的特点，系统可以具有其组成部分所
没有பைடு நூலகம்功能。
统控制理论的理论和方法具有普适性。
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3、相对性
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在系统的定义中，所谓“系统”和“部分”具有相对的“属性”：
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对于一个系统而言，其组成部分通常也是由若干个更小部分所组成的
一个系统；
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而这个系统往往又是另一个系统的一个组成部分。
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线性系统理论
主讲教师 陈玮
参考教材
• 1、线性系统理论
•
郑大钟编著 清华大学出版社
• 2、线性系统理论
•
段广仁编著 哈尔滨工业大学出版社
• 3、MATLAB科学计算
•
李敏波译
清华大学出版社
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第1章 绪论
• 一、系统控制理论的研究对象 • 二、线性系统理论的基本概貌 • 三、本课程的论述范围
上则要复杂得多。
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研究表明，如分叉(bifurcation)、混沌(chaos)、奇异吸引子
(strange attractor)等一些重要的现象，都只可能出现在非线性系统中。
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在现今的非线性系统控制理论中，线性系统的理论和方法，仍然是
不可缺少的基础。
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2、集中参数系统和分布参数系统
社会学规律等），其数学模型可表示为微分方程和差分方程。
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借助于数学理论所提供的问题描述与求解方法，可对这类系统的建模、
分析、控制和优化进行研究。
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大量的自然系统和工程系统都可归属于CVDS的范畴。
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本课程主要研究连续变量动态系统分析和综合的理论和方法。
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2、离散事件动态系统（DEDS）
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三是反映系统对外部作用或影响的输出变量组如响应、产出等。
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动态系统
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表征系统动态过程的数学描述具有两类基本形式。
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1、系统的内部描述，通常也被称为“白箱描述”，它是建立在系统的内
部机理为已知的前提之上的。内部描述由两部分组成：
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一部分是反映输入变量组对状态变量组的动态影响关系，其描述具有微
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一、系统控制理论的研究对象
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* 系统
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* 动态系统
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* 线性系统
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* 系统模型
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系统
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从系统控制理论的角度，将系统定义为是由相互关联和相互制约的若
干“部分”所组成的具有特定功能的一个“整体”。
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1、整体性
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2、抽象性
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