人教版小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》公开课导学案_0

植树问题(两端都栽)教学设计

教学内容：人教实验版数学五年级上册P106例1及相关练习。

教学内容：

教学目标：

知识与技能：

1、理解和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。

2、引导学生用画线段图的方法分析理解题意，培养学生解决问题的能力。

过程与方法：

经历解决问题的方法，体验分析解决问题的方法。

情感态度价值观：

体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。

教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。

教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教学准备：课件、直尺、学习纸。

教学过程：

一、谈话导入，揭示课题。

提出问题、引发思考、探究规律。

1、每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的左手，请每一位学生高举起左手，并将五指伸直，关拢。

师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空格？在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。

2、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指

换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？

今天，我们就来学习有趣的植树问题。

二、充分经历，探究新知

1、创设情境，提出问题。（课件出示）

接下来，请同学们来当一回小小的设计师：为了美化校园，我校在全长10米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求用线段图设计植树方案，并说明理由。

２、从题中你了解到哪些重要的数学信息，可以解决什么问题?

３、汇报交流。让学生说明理由。

（二）、课件演示植树方案（线段图），加深认识。

１、老师也设计了几种植树方案，请同学们看大屏幕：（师边出示课件边叙述，线段上有几个点，就代表栽了几棵树：在1０米长的小路一端栽上一棵，接着再栽一棵，再栽一棵，再栽一棵，小路的另一端也栽一棵，一共栽了3棵树有2个间隔。

２、接着课件演示总长15米、16米、20米的植树方案，你发现了什么？

3、小结：我们能不能请出我们的宝贝小手来帮助我们记住刚才的植树规律。（让学生说在一条线段上两端植树的植树规律棵数 = 间隔数 + 1）

4.运用规律，验证例1。

教师：回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)，到底一共要栽多少棵树?哪些同学刚才猜对了?

教师(点几个猜错的同学)：现在你知道自己猜错的原因是什么了吗?给大家说说看，你要提醒大家注意什么?

学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。

全班汇报交流，主要让学生弄清楚：100÷5=20是什么意思?为什么还要用20+1=21(棵)?

(设计意图：让学生经历猜测——试验——验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。)

三、回归生活，实际应用

1.“做一做”第1题。

教师：这道题里没有植树呀，能用我们今天学的方法解决吗?

教师：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似，比如安装路灯、电线杆、设立车站等。

2.练习二十四1、2题。

让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。

3.练习二十四第5题。

教师：这一题与例题有什么不同?

老师引导学生找出此题与例题的区别。例题是知道全长与间隔长度求棵数，而本题是知道间隔长度与棵数求路的全长。

(设计意图：运用植树问题的数学模型解决生活中的类似问题，把植树问题进行拓展应用，使学生能举一反三，触类旁通，并让学生体会到数学与实际生活的紧密联系。)

四、课堂小结，畅谈收获。

今天这节课你有何收获？

五、教学反思

1、从生活实际出发，激发学生学习兴趣

数学来源于生活，教师作为学生学习的组织者、引导者与合作者，应及时关注学生的生活实际。在教学过程中，我通过对五指的手指个数与手指缝之间关系的探究，在直观形象的手指演示中让学生初步感知棵数与间隔数的关系。本课伊始，我首先让学生观察自己的手指，引导学生得出：五个手指有4个间隔，使学生加深认识了植树问题中间隔和棵数及总长的概念，为下面的学习做了铺垫，同时学生的学习兴趣也被激发了起来。由此可见，我们在教学中一定要关注学生的学习起点，放低起点，这样才会收到事半功倍的效果。

2、让学生自主探究，积极参与到教学过程中

学生通过自己动手画图，很快就发现了其中蕴含的规律。展示环节，我让展示小组的学生利用展示台给大家展示，学生指着自己画的线段图边讲解边说，让其他同学清楚地看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化。

通过自学，小组交流，展示，学生很容易的得出了在两端栽的情况下棵数与间隔数之间的关系是：总长÷间距=间隔数，棵数=间隔数+1。整个学习过程都是学生自主探索的结果。学生把整个分析、思考、解决问题的过程全部自己展示了出来。在这一过程中，学生积极思考，大胆尝试，主动探索，也体验到了成功的喜悦和学习的乐趣。

3、建立植树问题模型的拓展和应用

“数学来源于生活，而又应该为生活服务。”植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。

在学生探究出规律后，直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实

际问题。训练学生双向可逆思维的能力。

4、存在不足

这节课充分利用了多媒体设备，所以课堂容量较大，但是也造成个别学生吃不透的现象。在以后的教学中要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。还有就是教学环节不够流畅，衔接生硬。