电路的串联并联和混联
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R总＝R1＋R2+···＋Ｒn ?n个相同阻值的电阻串联，总电阻R总=nR
2、串联电路电阻与电压关系：
分析：例1、
I=
U R
R1=5Ω R2=15 Ω U=16V S
U= IR
推导： I1 =
U1 R1
U1= 4 V U2= 12 V
I2 =
U2 R2
I1 = I2 ，
= = U1 U2 U1
R1
RX Ia Ra
U RX
Ua
U
表头满偏 电压
改装后可测 最大电压
三、电阻的并联
并联:把用电器并列地连 接的连接方式。
1、并联电路电阻的特点：
I
I1 R1 I2 R2
U= U1= U2 I=I 1+I2
U ? U1 ? U2 R并 R1 R2
并联电路总电阻的倒数等于各并联 电阻的倒数之和。
1 11 ??
A R =20Ω
电路中R1和 R2 串联与电路中只有 R效果是等效的。
1、串联电路电阻的特点：
推导串联电路的总电阻
I A R1 R2
U1 U2
US
? 串联电路电流的特I=I1=I2 ? 电压的特点：U=U1+U2
由欧姆定律可知：
? 电路图：
U ? IR U 1 ? I 1R1 U 2 ? I 2R 2
即： I=I1+I2+…+In
.
? (3)电路的总电阻的倒数等
于 各电阻倒数之和 ，
1 11
1
? 即：
? ? ? ??
R总 R1 R2
Rn
.
? (4) 电流分配和电阻成反比， 即： I1R1=I2R2=…=InRn=U .(分流原理)
四、电阻的混联
这电路 中既有串联 又有并联， 元芳，你怎
么看？
定义：电路中电阻既有串联 又有并联的连接方式称为电 阻的混联。
．
? (4) 电压分配与电阻成 正比，
? 即 U1 ? U2 ? ? ? U n ? I ．(分压原理)
R1 R2
Rn
二、电阻串联电路的应用
1、获得较大阻值的电阻
现在需要一个200 ? 的电阻，但只有若干个100 ? 的电
阻，该怎么实现?
R1
R1
100 ?
100 ?
R
200 ?
2、限制和调节电路中的电流
某导体两端的电压为 2V时， 通过导体的电流为500mA ，此导
体的电阻为 __4___Ω 。切断电源，
当导体两端的电压为零时，导体的
电阻为___4____Ω 。
测量小灯泡的电阻
Leabharlann Baidu
一、电阻的串联 新课讲授
串联：把用电器逐个顺次 连接的连接方式。
1、串联电路电阻的特点：
R1 =10Ω
A R2= 10Ω
电阻的串联、并联和混联
欧姆定律
复习提问
1.内容：一段导体中的电流，跟这段导体两 端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 这个规律叫欧姆定律。
2.公式： I ＝
U R
IR
I（A） 单位：U（V）
R （Ω ）
U
U=IR
3.变换公式：
R
=
U I
你还记 得吗？
牛刀小试 －－请你运用欧姆定律解答下面的问题：
A
P
R2
R1
V1
A. V1表示数增大， A表示数减小
B. V1表示数减小， A表示数减小
C. V1表示数增大， A表示数增大
D. V1表示数减小， A表示数增大
２．有两个电阻， R1=3Ω ,
想一想 R2=9Ω ，把它们串联后接 到电路中，它们的总电阻
R1 R2 U2
R2
？ ？ R1
R2
=13
U1 U2
=
1 3
串联分压跟 发现： 电阻成正比
U1 U2
=
R1 R2
?串联电路的特点
? (1)各处的电流相等，
即： I1=I2=…=In
．
? (2)电路两端电压等于各电压之和,
即： U=U1+U2+…+Un
．
? (3)电路的总电阻等于各电阻之和，
? 即：R总=R1+R2+…Rn
U ? U1? U2
IR ? I 1R1 ? I 2 R 2
R ? R1 ? R2
1、串联电路电阻的特点：
讨论：串联电路的总电阻有什么特点？
特点是：串联电路的总电阻比任何一个导体的电阻 大。
＋＝ 这相当于增加了导体的 长度
讨论2：若有n 个电阻R1、R2、···、Rn 串联，则它们 的总电阻 R 等于多少？
在上一节的作业中，我们知道可以串联一个限流电阻 来保护弧光灯。
I ? 10 A
弧光灯需要 40V 电压 10A 电流
E
100 V
限流电阻
Rx
除此之外，电动机在启动时的启动电流比正常工作 时的电流要大许多倍，为限制启动电流，也常采用 在电动机的启动电路中串联电阻的办法来进行启动。
3、 构成分压器，使同一电源
C R3
B
R4
等电位分析法
关键：将串、并联关系复杂的电路通过一步步地 等效变换，按电阻串联、并联关系，逐一将电路 化简。
等电位分析法步骤：
1、确定等电位点、标出相应的符号。 2、画出串联、并联关系清晰的等效电路图。 3、求解
小结:串联、并联电路的特点
串联
并联
I 1=I 2=…=I n
U=U1+U2+…+Un
例： 图中R1=R2=R3=2? ，R4=R5=4? ，试 求A、B间的等效电阻RAB 。
A R1 R2 C R3
B
R5
R4
C
A R1 R2 C R3 B
A
R12 C R3 B
R5
R1,R2串联 R5
R4
R4
R1253,R4并联 RAB
R12，R5 并联
A
R1253
R4
A B
R125，R3串联
R125
R并 R1 R2
1、并联电路电阻的特点：
： 实验研究结论
几个电阻并联后相当于增加了导 体的横截面积,总电阻比其中任一 个电阻的阻值都小。
2、并联电路电阻与电流的关系：
并联电路的 总电阻的倒数 ,等于各并 联电阻的倒数之和 .
电流分配与电阻成反比
?并联电路的特点
? (1)各支路电压相等，即： U1=U2=…=Un . ? (2)电路中的总电流等于各电流之和 ，
R总=R1+R2+…Rn
U1 ? U2 ? ? ? Un ? I
R1 R2
Rn
I=I1+I2+…+In
U1=U2=…=Un
1 11
1
? ? ? ??
R总 R1 R2
Rn
I 1 R 1=I 2R 2=…=I n R n =U
课堂练习：
1。如图所示电路，电源电压保持不变，若变阻器滑片 P向
左滑动时，则 ( c )
提供不同的电压
a
100V
R
b
25?
75V
R
c
25?
50V
E
d
R
100V
25?
25V
U
R
25?
说明：当开关拨到 a点时，电源将 100V的电压全 部提供给负载；当开关拨到 b点时，电源提 供75V的电压；在 c点和d点分别提供 50V和 25V的电压。
4、 扩大仪表的量程
当电压表的量程不能满足工作需要时，可用与表头串 联一个分压电阻的方法来扩大其量程
2、串联电路电阻与电压关系：
分析：例1、
I=
U R
R1=5Ω R2=15 Ω U=16V S
U= IR
推导： I1 =
U1 R1
U1= 4 V U2= 12 V
I2 =
U2 R2
I1 = I2 ，
= = U1 U2 U1
R1
RX Ia Ra
U RX
Ua
U
表头满偏 电压
改装后可测 最大电压
三、电阻的并联
并联:把用电器并列地连 接的连接方式。
1、并联电路电阻的特点：
I
I1 R1 I2 R2
U= U1= U2 I=I 1+I2
U ? U1 ? U2 R并 R1 R2
并联电路总电阻的倒数等于各并联 电阻的倒数之和。
1 11 ??
A R =20Ω
电路中R1和 R2 串联与电路中只有 R效果是等效的。
1、串联电路电阻的特点：
推导串联电路的总电阻
I A R1 R2
U1 U2
US
? 串联电路电流的特I=I1=I2 ? 电压的特点：U=U1+U2
由欧姆定律可知：
? 电路图：
U ? IR U 1 ? I 1R1 U 2 ? I 2R 2
即： I=I1+I2+…+In
.
? (3)电路的总电阻的倒数等
于 各电阻倒数之和 ，
1 11
1
? 即：
? ? ? ??
R总 R1 R2
Rn
.
? (4) 电流分配和电阻成反比， 即： I1R1=I2R2=…=InRn=U .(分流原理)
四、电阻的混联
这电路 中既有串联 又有并联， 元芳，你怎
么看？
定义：电路中电阻既有串联 又有并联的连接方式称为电 阻的混联。
．
? (4) 电压分配与电阻成 正比，
? 即 U1 ? U2 ? ? ? U n ? I ．(分压原理)
R1 R2
Rn
二、电阻串联电路的应用
1、获得较大阻值的电阻
现在需要一个200 ? 的电阻，但只有若干个100 ? 的电
阻，该怎么实现?
R1
R1
100 ?
100 ?
R
200 ?
2、限制和调节电路中的电流
某导体两端的电压为 2V时， 通过导体的电流为500mA ，此导
体的电阻为 __4___Ω 。切断电源，
当导体两端的电压为零时，导体的
电阻为___4____Ω 。
测量小灯泡的电阻
Leabharlann Baidu
一、电阻的串联 新课讲授
串联：把用电器逐个顺次 连接的连接方式。
1、串联电路电阻的特点：
R1 =10Ω
A R2= 10Ω
电阻的串联、并联和混联
欧姆定律
复习提问
1.内容：一段导体中的电流，跟这段导体两 端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 这个规律叫欧姆定律。
2.公式： I ＝
U R
IR
I（A） 单位：U（V）
R （Ω ）
U
U=IR
3.变换公式：
R
=
U I
你还记 得吗？
牛刀小试 －－请你运用欧姆定律解答下面的问题：
A
P
R2
R1
V1
A. V1表示数增大， A表示数减小
B. V1表示数减小， A表示数减小
C. V1表示数增大， A表示数增大
D. V1表示数减小， A表示数增大
２．有两个电阻， R1=3Ω ,
想一想 R2=9Ω ，把它们串联后接 到电路中，它们的总电阻
R1 R2 U2
R2
？ ？ R1
R2
=13
U1 U2
=
1 3
串联分压跟 发现： 电阻成正比
U1 U2
=
R1 R2
?串联电路的特点
? (1)各处的电流相等，
即： I1=I2=…=In
．
? (2)电路两端电压等于各电压之和,
即： U=U1+U2+…+Un
．
? (3)电路的总电阻等于各电阻之和，
? 即：R总=R1+R2+…Rn
U ? U1? U2
IR ? I 1R1 ? I 2 R 2
R ? R1 ? R2
1、串联电路电阻的特点：
讨论：串联电路的总电阻有什么特点？
特点是：串联电路的总电阻比任何一个导体的电阻 大。
＋＝ 这相当于增加了导体的 长度
讨论2：若有n 个电阻R1、R2、···、Rn 串联，则它们 的总电阻 R 等于多少？
在上一节的作业中，我们知道可以串联一个限流电阻 来保护弧光灯。
I ? 10 A
弧光灯需要 40V 电压 10A 电流
E
100 V
限流电阻
Rx
除此之外，电动机在启动时的启动电流比正常工作 时的电流要大许多倍，为限制启动电流，也常采用 在电动机的启动电路中串联电阻的办法来进行启动。
3、 构成分压器，使同一电源
C R3
B
R4
等电位分析法
关键：将串、并联关系复杂的电路通过一步步地 等效变换，按电阻串联、并联关系，逐一将电路 化简。
等电位分析法步骤：
1、确定等电位点、标出相应的符号。 2、画出串联、并联关系清晰的等效电路图。 3、求解
小结:串联、并联电路的特点
串联
并联
I 1=I 2=…=I n
U=U1+U2+…+Un
例： 图中R1=R2=R3=2? ，R4=R5=4? ，试 求A、B间的等效电阻RAB 。
A R1 R2 C R3
B
R5
R4
C
A R1 R2 C R3 B
A
R12 C R3 B
R5
R1,R2串联 R5
R4
R4
R1253,R4并联 RAB
R12，R5 并联
A
R1253
R4
A B
R125，R3串联
R125
R并 R1 R2
1、并联电路电阻的特点：
： 实验研究结论
几个电阻并联后相当于增加了导 体的横截面积,总电阻比其中任一 个电阻的阻值都小。
2、并联电路电阻与电流的关系：
并联电路的 总电阻的倒数 ,等于各并 联电阻的倒数之和 .
电流分配与电阻成反比
?并联电路的特点
? (1)各支路电压相等，即： U1=U2=…=Un . ? (2)电路中的总电流等于各电流之和 ，
R总=R1+R2+…Rn
U1 ? U2 ? ? ? Un ? I
R1 R2
Rn
I=I1+I2+…+In
U1=U2=…=Un
1 11
1
? ? ? ??
R总 R1 R2
Rn
I 1 R 1=I 2R 2=…=I n R n =U
课堂练习：
1。如图所示电路，电源电压保持不变，若变阻器滑片 P向
左滑动时，则 ( c )
提供不同的电压
a
100V
R
b
25?
75V
R
c
25?
50V
E
d
R
100V
25?
25V
U
R
25?
说明：当开关拨到 a点时，电源将 100V的电压全 部提供给负载；当开关拨到 b点时，电源提 供75V的电压；在 c点和d点分别提供 50V和 25V的电压。
4、 扩大仪表的量程
当电压表的量程不能满足工作需要时，可用与表头串 联一个分压电阻的方法来扩大其量程