最新人教版六年级下册数学《圆柱的体积例7》课件
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六年级下册数学课件圆柱的体积人教版 (共16页)PPT
求出下面圆柱的体积。
S=60cm2
V=Sh＝60X4＝240（cm3）
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米) 答：它的体积是2.512立方米。
一个圆柱形瓶子,底面周长是15.5厘米,
高是9厘米,它的体积是多少?（只列式不计算） 3.14×（15.5÷3.14÷2）2 ×9 ＝体积
底面半径 底面积
如果将这根木料的高锯掉4分
6dm
米，剩下部分的体积是多少？
r: 6÷2=3(分米) S: 3.14×32=28.26(平方分米) h: 10-4=6 (分米) V: 28.26×6=169.56(立方分米)
答：剩下部分的体积是 169.56立方分米。
拓展练习
• 一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米， 用它分别围成两个圆柱体，A是用4分米做 底，高6分米，B是用6分米做底高是4分米， 它们的体积大小一样吗？请你计算说明理 由（结果保留∏）
六年级数学下册
官店镇民族小学
高h
宽
长a
b
棱长a
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
底面积
高
1、圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 长方 体。 2、这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等 。 3、这个长方体的高与圆想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。
•
7、月球运行到太阳和地球中间，地球 处于月 影中时 ，因月 球挡住 了太阳 照射到 地球上 的光形 成了日 食。而 月食则 是月球 运行到 地球的 影子中 ，地球 挡住了 太阳射 向月球 的光。
六年级数学下册课件圆柱的体积人教版(共22张PPT)
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积＝ 底面积×高
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们
的（ )相等。长方体的高就是圆柱体的
（
）,长方体的底面积就是圆柱体
的( )，因为长方体的体积= （ ),
所以圆柱体的体底积面=（积×高 ）。用字母
V表示（ ）底，面积S表×示高（
作业布置
能力练习册第13—14页内容
●谢 谢
圆柱的体积
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积×高
带着问题去观察：
把圆柱体切割拼成近似的长方体，它 们的体积相等。长方体的高就是圆柱体 的（ ），长方体的底面积就是圆柱 体的( )，长方体的体积=底面积×高 ，那么圆柱体的体积=？
长方体的体积＝底面积×高 底面积
答：它的体积是7.85立方米。
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长 是100厘米,它的体积是多少?
12.56÷3.14÷2=2(厘米) 3.14×22×100=1256(立方厘米） 答：它的体积是1256立方厘米。
回顾讨论
（1）已知圆柱的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆柱的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆柱的周长和高，怎样求圆柱的体积？
），h表
示（ ），那么圆柱体体。
8dm
2
4cm 2
50×15＝750（立方厘米）
答：它的体积是750立方厘米。
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
1÷2=0.5（米）
3.14 ×0.52×10＝7.85 (立方米)
圆柱的体积 人教版六年级数学下册 教学PPT课件
迁移应用 拓展探究
一个圆柱形容器的底面周长是62.8厘米，把一块 铁块放入这个容器后，水面上升了2厘米，这块铁块
的体积是多少？
知道S和h： 知道r和h： 知道d和h： 知道C和h：
V=Sh
V=πr2×h
V (d)2 h
2
π V= (C÷π÷2)2×h
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( )
×
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( )
×
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( )
√
练习巩固 应用拓展
把一根长6分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表 面积比原来增加8平方分米，这根钢材原来的体积是
多少？
(8÷4)×6＝12（ 立方分米）
答Байду номын сангаас这根钢材原来的体积是12 立方分米。
圆柱的体积
什么叫物体的体积？你能计算下面哪些图形的体积？
√
√
2.5cm 4cm
5cm
V长=abh
4cm
V正=a3
V=Sh
能将圆柱转化成一种学过的图形， 计算出它的体积吗？
请大家想一想：在学习圆的面积时， 我们是怎样把圆转化成已学的图形，来
推导圆面积的计算公式的．
把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的 关系，进而推导出圆面积的计算公式．
答：能装下这袋奶。
生活一中饮料的生产数商学生产一种饮料，采用圆柱形易
拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面半径是3厘米， 高是12厘米，易拉罐侧面印有“净含量340毫升”字
样。请大家讨论：生产商是否欺骗了消费者？
判断正误，对的画“√”，错误的画“×” 。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )
人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件PPT
养成勤动脑、 爱思考的好习惯。
教师： 学校：
底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分 米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?
3分米
4分米
(1)水桶的底面积：3.14×(
3 2
)2＝7.065(dm2)
(2)水桶的容积： 7.065×4＝28.26（L）
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
讨论
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 20×150＝3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
填表。
底面积
（平方米）
15
高
（米）
3
6.4
4
圆柱体积
（立方米）
45
25.6
4分米
求各圆柱的 体积。
10分 米 0.5分 米
0.8米
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
努 力 吧 ！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 方体的体积相等。(×) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
教师： 学校：
底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分 米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?
3分米
4分米
(1)水桶的底面积：3.14×(
3 2
)2＝7.065(dm2)
(2)水桶的容积： 7.065×4＝28.26（L）
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
讨论
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 20×150＝3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
填表。
底面积
（平方米）
15
高
（米）
3
6.4
4
圆柱体积
（立方米）
45
25.6
4分米
求各圆柱的 体积。
10分 米 0.5分 米
0.8米
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
努 力 吧 ！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 方体的体积相等。(×) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
【新】人教版六年级数学下册《圆柱体积》优质课课件.ppt
结论
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积相等。 2、它的底面积没有发生变化。 3、它的高也没有发生变化。
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
底面积
高
例4 （1）一根圆柱形木料，底面 积为75平方厘米，长90厘米， 它的体积是多厘米。
判断并说明理由.
圆柱体的体积
—— （人教版）六年制小学数学第十二册
数学课件
考一考
你会计算下面哪些图形的体积呢？
真 棒！
高 宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
这是什么图形？ 怎样求它的体积？
？？
圆柱体的体积
数学课件
讨论题
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ 2、它的底面积变了吗？ 3、它的高变了吗？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
1、用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径。
2、用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半 径。
再见
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
数学人教版六年级下册《圆柱的体积》PPT课件
探
圆 柱 的 体 积
讨论：
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ 2、它们的底面积有什么联系？
3、高有什么联系？
长方体的体积 底面积×高
= 圆柱体体积= 底面积×高
字母公式是：
想一想，要计算圆柱的体积，要知道哪些条件？
=
=
=
V=Sh
知识运用
1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。 它的体积是多少？ 75 ×90 ＝6750(cm3)
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知识延伸
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
全课小结
这节课你收获了什么？
布置作业
1、第26页做一做，第2题。 2、第28页练习五，第2题、第6题。
绿色圃中小学教育网
知识拓展
1、一根圆柱形钢材，底面积是20平 方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？
1.5米=150厘米
V=Sh =20×150=3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
知识拓展
2. 一个圆柱的体积是80cm³ ,底面积是 16cm2。它的高是多少厘米？
80 ÷16 ＝5（cm）
答：它的高是5cm。
答：它的体积是6750cm3。
绿色圃中小学教育网
知识运用
看图列式计算下列各题
（2 ） （3）
（1）
12平方分米 6 分 米
12×6=72（平方分米）
2 3.14 ×3 ×10=282.6 （平方分米）
2 3.14 ×（6÷2） ×8 = 226.08（平方分米）
情境导入
什么叫做物体的体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
高
六年级下册《圆柱的体积》人教新课标(22张PPT)
2．学生探索，初步感知比例。 4：通过摸和看这些物体的面，你发现了什么？（物体的表面有大有小）板书：物体的表面） ②2.5+1.2=3.7元 3.2<3.7元 答：她的钱不够。 刚才是已知球的数量，你们就可以推断出它们出现的数量多少，从而说出可能性的大小，接下来我不告诉你各种颜色球的具体数量，你能猜得出来吗？需要知道写什么？
你知道下面图形的体积计算公式吗？
h
ab
V长=abhLeabharlann =Shaaa
V正=a3
=Sh
什么叫圆柱的体积？ 圆柱所占空间的大小叫 圆柱的体积。
圆柱的体积又怎么求呢？
我们先来看圆的面积计算公式的推导过程。
S=πr2
圆
长方形
运用了（ 转化 ）的思维方式
（3）请小朋友用自己喜欢的方式表示1秒的时间（用声音或动作）（学生自由表现） 难点：根据提供的素材，能自己提出问题并解答。 生：解决第一个问题：先算出买1个文具盒、1个笔记本和1支不带橡皮的铅笔，一共需要9.9元，再和10元进行比较。她的钱够 学生：单位的转化，用线段图分析更清晰…… 2．学生探索，初步感知比例。 4、学习要求：现在请同学们在纸上尝试写一写，把自己的想法表达清楚，写完后小组内交流一下。 1、设问：只有物体的表面有大小吗？老师这儿有两个图形，看一看哪个平面大？（课件出示圆、长方形）
75×90=6750（cm3） 答：它的体积是6750cm3。
思 考：
已知底面半径和高，怎样求圆柱的体积？ 已知底面直径和高，怎样求圆柱的体积？ 已知底面周长和高，怎样求圆柱的体积？
如果知道圆柱的底面半径r和高h
圆柱体积计算公式是： V ＝ πr²h
已知底面积和高：V = Sh 已知底面半径和高： V = πr2h 已知底面直径和高： V = π（d÷2）2h 已知底面周长和高： V = π（c÷ π÷2）2h
你知道下面图形的体积计算公式吗？
h
ab
V长=abhLeabharlann =Shaaa
V正=a3
=Sh
什么叫圆柱的体积？ 圆柱所占空间的大小叫 圆柱的体积。
圆柱的体积又怎么求呢？
我们先来看圆的面积计算公式的推导过程。
S=πr2
圆
长方形
运用了（ 转化 ）的思维方式
（3）请小朋友用自己喜欢的方式表示1秒的时间（用声音或动作）（学生自由表现） 难点：根据提供的素材，能自己提出问题并解答。 生：解决第一个问题：先算出买1个文具盒、1个笔记本和1支不带橡皮的铅笔，一共需要9.9元，再和10元进行比较。她的钱够 学生：单位的转化，用线段图分析更清晰…… 2．学生探索，初步感知比例。 4、学习要求：现在请同学们在纸上尝试写一写，把自己的想法表达清楚，写完后小组内交流一下。 1、设问：只有物体的表面有大小吗？老师这儿有两个图形，看一看哪个平面大？（课件出示圆、长方形）
75×90=6750（cm3） 答：它的体积是6750cm3。
思 考：
已知底面半径和高，怎样求圆柱的体积？ 已知底面直径和高，怎样求圆柱的体积？ 已知底面周长和高，怎样求圆柱的体积？
如果知道圆柱的底面半径r和高h
圆柱体积计算公式是： V ＝ πr²h
已知底面积和高：V = Sh 已知底面半径和高： V = πr2h 已知底面直径和高： V = π（d÷2）2h 已知底面周长和高： V = π（c÷ π÷2）2h
人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件
的值。 3. 求方程的解的过程叫解方程。
（三）列方程解决问题 1、审题，弄清题意； 2、找出等量关系； 3、设出未知数，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
努 力 吧 ！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
1. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 2. 圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) 3.圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) 4.圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数
是橘子箱数的 4 。商店购进了多少箱橘子？
5
解：设商店购进了x箱橘子。
橘子箱数× 4 ＝苹果箱数
45x＝20 5 x＝20÷
x＝25
4 5
答：商店购进了25箱橘子。
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙
想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘 号可以写作“•”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、 除号都不能省略。
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4 解：
9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
用含有字母的式子表示下面的数量 1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a） 只害虫。
（三）列方程解决问题 1、审题，弄清题意； 2、找出等量关系； 3、设出未知数，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
努 力 吧 ！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
1. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 2. 圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) 3.圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) 4.圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数
是橘子箱数的 4 。商店购进了多少箱橘子？
5
解：设商店购进了x箱橘子。
橘子箱数× 4 ＝苹果箱数
45x＝20 5 x＝20÷
x＝25
4 5
答：商店购进了25箱橘子。
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙
想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘 号可以写作“•”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、 除号都不能省略。
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4 解：
9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
用含有字母的式子表示下面的数量 1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a） 只害虫。
人教版小学数学六年级下册12册《圆柱的体积》教学PPT课件
= 502.4 (cm2) = 502.4（mL）
答：502.4大于498，所以这 个杯子能装下这袋奶。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
圆柱的体积
复习
⑴ 圆柱的侧面积 =( 底面周长×) 高 ⑵ 圆柱的表面积 =( 侧面积＋底)面积×2 ⑶ 长方体的体积 =( 长×宽×)高
=( 底面积×高) (4)正方体的体积 =( 棱长×棱长) ×棱长
圆柱的体积
圆柱的体积
分成的份数越多， 就越接近长方体。
圆柱的体积
求圆柱的体积就是 要知道什么条件？
⑵ 一个圆柱的底面半径是3 分米，高是 10 分米。它的体积是多少立方分米？
⑶ 一个圆柱的高是5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是多少立方分米？
先要计算出杯子的容积
(1)杯子的底面积： 3.14 ×(8÷2) 2
= 3.14 ×42 = 3.14 ×16 = 50.24 (cm2)
(2)杯子的容积： 50.24 ×10
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
8
20
(
5)×
2
3.14
×
16
2
8 × 8 × 3.14 × 20
例 根圆柱形钢材，底面积是50平 方厘米，高是2.1米，它的体积是 多少？
2.1米＝210厘米
答：502.4大于498，所以这 个杯子能装下这袋奶。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
圆柱的体积
复习
⑴ 圆柱的侧面积 =( 底面周长×) 高 ⑵ 圆柱的表面积 =( 侧面积＋底)面积×2 ⑶ 长方体的体积 =( 长×宽×)高
=( 底面积×高) (4)正方体的体积 =( 棱长×棱长) ×棱长
圆柱的体积
圆柱的体积
分成的份数越多， 就越接近长方体。
圆柱的体积
求圆柱的体积就是 要知道什么条件？
⑵ 一个圆柱的底面半径是3 分米，高是 10 分米。它的体积是多少立方分米？
⑶ 一个圆柱的高是5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是多少立方分米？
先要计算出杯子的容积
(1)杯子的底面积： 3.14 ×(8÷2) 2
= 3.14 ×42 = 3.14 ×16 = 50.24 (cm2)
(2)杯子的容积： 50.24 ×10
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
8
20
(
5)×
2
3.14
×
16
2
8 × 8 × 3.14 × 20
例 根圆柱形钢材，底面积是50平 方厘米，高是2.1米，它的体积是 多少？
2.1米＝210厘米
六年级下册数学课件-圆柱的体积 人教版(共44张PPT).pptx
=3.14×4² =3.14×16 =50.24（cm²）
杯子的容积： 50.24×10
=502.4（cm³） =502.4（mL） 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
做一做
1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量 底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水， 带这杯水够喝吗？
V= πr²h
,
做一做
1.一根圆柱形木料，底面积为75cm²，长90cm。它的体积是 多少？ 75×90=6750（cm³） 答：它的体积是6750cm³。
2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直 径为1m。挖出的土有多少立方米？ 3.14×(1÷2)²×10=7.85（m³） 答：挖出的土有7.85立方米。
第3单元 圆柱与圆锥
课题3 圆柱的体积
一、情境导入
放入石头后发生了什么？
水位变高了
你能用一句话说说什 么是圆柱的体积吗？
圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积
二、探索新知
哪个圆柱的体积大？
我的体积大。
要比较两个圆柱的体 积，你有什么好办法？
可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。
把大小圆柱分别放入下面2个完全一样的水池中：
圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近 于长方体。
把拼成的长方体与原来的圆柱比较， 你能发现什么？
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ห้องสมุดไป่ตู้ 高等于圆柱的 高 。 长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
=
如果知道圆柱的底面半径r和高h， 你能写出圆柱的体积公式吗？
圆柱的体积计算公式是：
3.14×(8÷2)²×15=753.6（cm³）=0.7536（L） 0.7536L<1L 答：带这杯水不够喝。
杯子的容积： 50.24×10
=502.4（cm³） =502.4（mL） 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
做一做
1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量 底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水， 带这杯水够喝吗？
V= πr²h
,
做一做
1.一根圆柱形木料，底面积为75cm²，长90cm。它的体积是 多少？ 75×90=6750（cm³） 答：它的体积是6750cm³。
2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直 径为1m。挖出的土有多少立方米？ 3.14×(1÷2)²×10=7.85（m³） 答：挖出的土有7.85立方米。
第3单元 圆柱与圆锥
课题3 圆柱的体积
一、情境导入
放入石头后发生了什么？
水位变高了
你能用一句话说说什 么是圆柱的体积吗？
圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积
二、探索新知
哪个圆柱的体积大？
我的体积大。
要比较两个圆柱的体 积，你有什么好办法？
可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。
把大小圆柱分别放入下面2个完全一样的水池中：
圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近 于长方体。
把拼成的长方体与原来的圆柱比较， 你能发现什么？
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ห้องสมุดไป่ตู้ 高等于圆柱的 高 。 长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
=
如果知道圆柱的底面半径r和高h， 你能写出圆柱的体积公式吗？
圆柱的体积计算公式是：
3.14×(8÷2)²×15=753.6（cm³）=0.7536（L） 0.7536L<1L 答：带这杯水不够喝。
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任何器质性 疾病的肥胖症
继发性：皮质醇增多症、POCS、胰 岛素瘤、下丘脑性肥胖、甲 减、肥胖性生殖无能症、性 腺功能低下等
病因与发病机制
遗传 精神神经因素：下丘脑腹内侧核为饱食中枢 内分泌因素：甲状腺素、胰岛素、糖皮质激素、 -内啡肽 生活方式与饮食习惯
亚太地区肥胖流行病学特点
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
绿色圃中小学教育网
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
低于WHO定义欧洲地区发病率增加的BMI的切点
定义肥胖的切点主要根据
1. 由参照人群得到的统计数据
2. 或随体脂含量的增加而上升的发病 率和死亡率
故推荐在亚太地区超重与肥胖的切点应 低于欧美等国家
香港男性
香港女性
同一BMI水平，亚洲人倾向于腹型肥胖
腹型肥胖（腰围，欧洲人群，1998 WHO) 男>94cm 女>80cm
亚太地区肥胖的患病率较低而超重的发生率较 高
超重： 美国 65％ 加拿大70％ 肥胖： 美国 45％ 加拿大30％
韩国 (1995年WHO标准） 超重：20.5% 肥胖：1.5%
日本（1990-1994国家营养普查） 超重：男性 24.3% 女性 20.2% 肥胖：<1.5%
我国（1998年中年人口的调查） 各地超重和肥胖发生率存在极大的差异
中国1982-1992年间 城市超重人口：9.7%→14.9% 农村超重人口：6.8%→8.4%
肥胖与相关疾病的关系
继发性：皮质醇增多症、POCS、胰 岛素瘤、下丘脑性肥胖、甲 减、肥胖性生殖无能症、性 腺功能低下等
病因与发病机制
遗传 精神神经因素：下丘脑腹内侧核为饱食中枢 内分泌因素：甲状腺素、胰岛素、糖皮质激素、 -内啡肽 生活方式与饮食习惯
亚太地区肥胖流行病学特点
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
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讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
低于WHO定义欧洲地区发病率增加的BMI的切点
定义肥胖的切点主要根据
1. 由参照人群得到的统计数据
2. 或随体脂含量的增加而上升的发病 率和死亡率
故推荐在亚太地区超重与肥胖的切点应 低于欧美等国家
香港男性
香港女性
同一BMI水平，亚洲人倾向于腹型肥胖
腹型肥胖（腰围，欧洲人群，1998 WHO) 男>94cm 女>80cm
亚太地区肥胖的患病率较低而超重的发生率较 高
超重： 美国 65％ 加拿大70％ 肥胖： 美国 45％ 加拿大30％
韩国 (1995年WHO标准） 超重：20.5% 肥胖：1.5%
日本（1990-1994国家营养普查） 超重：男性 24.3% 女性 20.2% 肥胖：<1.5%
我国（1998年中年人口的调查） 各地超重和肥胖发生率存在极大的差异
中国1982-1992年间 城市超重人口：9.7%→14.9% 农村超重人口：6.8%→8.4%
肥胖与相关疾病的关系
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3 分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的 联系。 都可以用底面积乘高来求这三个图形的体积。
4×3×8
=12×8 =96（cm3）
6×6×6
=36×6 =216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8
=19.625×8 =157（cm3）
4 计算下面各圆柱的体积。
V =sh
60×4=240（cm3）
3077.2mL >3000mL
答：这个杯子能装下 3000 mL 的牛奶。
6 下面的长方体和圆柱哪个体积大？
4×6×4
=24×4 =96（dm3）
3.14×22×6
=3.14×4×6 =12.56×6 =75.36（dm3）
96dm³>75.36dm3 答：长方体的体积大。
我们把圆柱平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体。
V =πr 2h
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
V =π(d÷2)2h
2 我会推导：
为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为( 长方体 )，长方体的底 面积等于圆柱的( 底面积 )，长方体的高等于圆柱的( 高 ),长方 体的体积等于圆柱的( 体积 )。 因为长方体的体积=( 底面积 )×( 高 )，所以圆柱的体积 =( 底面积 )×( 高 )。
9.42÷3.14÷2 =3÷2 =1.5（cm）
3.14×1.5² =3.14×2.25 =7.065（cm²）
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
实际上都需要 求圆柱的体积。
这么粗的柱子，需 要多少木材呢？
一个杯子能装 多少毫升水呢？
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
V ＝ Sh
h
S
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“V”表示（ ），“S”表示（ ），
“h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母
表示为（ ）
讨论
1、已知圆柱的底面半径和高，怎样
求圆柱的体积？ V＝∏r2h
2、已知圆柱的底面直径和高，怎样
求圆柱的体积？
V＝∏（ d2）2h
3、已知圆柱的周长和高，怎样求圆
柱的体积？ V＝∏（C÷∏÷2 ）2h
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
长方体的体积＝圆柱体的体积
︱︱
︱︱
长方体的底面积＝圆柱体的底面积
×
×
长方体的高＝圆柱体的高
圆柱的体积=底面积×高
V圆柱=S底h
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它
们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体
的（ ），长方体的底面积就是圆柱体的
(
)，因为长方体的体积=(底面积×高),
所以圆柱体的体积=（ 底面积×高）。用字母
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高 宽
V=s底h
长
棱长
等底等高的长方体和正方体面积相等。
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的 数据是从里面测量得到的.)
8cm
10cm
498ml
通过刚才的实验你发现了什么？
求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
3、底面直径 5 分米, 高 2 分米。
5
2
3.14×（5 2）2 × 2
一根圆柱形铁棒,底面周 长是12.56厘米,长是100厘米, 它的体积是多少?
3.14×（12.56÷3.14÷2） ²×100
人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》课件
高不好测量呀!
练一练·
11.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。
测量相关数据，计算 它们的体积。
分别估计它们的体积。
比较估计值与计算值，哪 一种圆柱体的体积你容易 估计错？
你学到了什么？
V=S底h
小朋友们，再见！
Thanks
感谢您的欣赏与支持
在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入 内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容.
课程探究·
这么粗的柱,需要多少木 材呢?
一根柱子的底面半径为0.4m，高 为5m。
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
一个水杯的底面直径是6cm,高 是16cm。
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
4.金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多 少立方厘米？
底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
底面积： 3.14×22＝12.56（cm3）
体积：
12.56×200＝2512（cm3）
答：这根金箍棒的体积是2512cm3。
5.如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重
课程导入·
这么粗的柱,需要多少木材呢?
实际上都需要求圆 柱的体积。
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一个杯子能装多少 毫升水呢?
课程探究·
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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h
b
a
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长方体的体积=长×宽×高=底面积×高
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11.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。
测量相关数据，计算 它们的体积。
分别估计它们的体积。
比较估计值与计算值，哪 一种圆柱体的体积你容易 估计错？
你学到了什么？
V=S底h
小朋友们，再见！
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这么粗的柱,需要多少木 材呢?
一根柱子的底面半径为0.4m，高 为5m。
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
一个水杯的底面直径是6cm,高 是16cm。
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
4.金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多 少立方厘米？
底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
底面积： 3.14×22＝12.56（cm3）
体积：
12.56×200＝2512（cm3）
答：这根金箍棒的体积是2512cm3。
5.如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重
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这么粗的柱,需要多少木材呢?
实际上都需要求圆 柱的体积。
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一个杯子能装多少 毫升水呢?
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长方体的体积=长×宽×高=底面积×高
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1.瓶子里水的体积： 2.倒置后瓶内空气的体积：
3.14×(8÷2)2 ×7 ＝3.14×16 ×7 ＝50.24 ×7 ＝351.68（cm3） ＝351.68（ml）
3.14 × (8÷2)2 ×18 =3.1 4×16 × 18 =50.24 × 18 =904.32 （cm3） = 904.32 （ml）
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不规则物体的体积 例7
复习旧知，做好铺垫。
1．圆柱的体积怎么计算？
2．体积和容积有什么区别？
学习目标： 1.熟练应用圆柱的体积公式解决一些实际问题。
2.能应用公式计算不规则物体的体积。
情境导入：
师：在学习长方体和正方体的体积时，我们 遇到过求不规则物体体积的问题，你们还记 得这样的问题是怎样解决的吗？不规则的石 头的体积可以怎样求？
师：这节课我们来一起研究和圆柱有关联的 不规则物体体积的求法。
推进新课：
例7、 一个内直径是8cm的瓶子里，水 的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形，高度是18cm。这 个瓶子的容积是多少？
7cm 8cm
18cm
18cm
7cm
合作学习： 8cm 1.这个瓶子是一个不完整的圆柱，无法直 接计算容积，能不能转化成圆柱呢？ 2.瓶子里水的体积在倒置前后，有变化吗？ 空气呢？倒置前水的体积怎样 求？空气的 体积会求吗？倒置后空气的体积怎样求？ 瓶子的容积转化成了什么的体积？
= 282.6（立方厘米）
= 282.6（毫升）
答：小明喝了282.6毫升水。
继续努力
5．如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体， 从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？
解法一： 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2 =3.14×2.25×10÷2 =35.325（立方厘米）
解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2 ×2÷2 =3.14×1.52 ×5 =35.325（立方厘米） 答：它的体么收获？ 我们根据瓶内水的体积和空气的 体积不变的特性，把不规则瓶子 转化成规则的圆柱来计算。体现 了转化的思想方法。
布置作业： 练习五 第12—15题。
3.瓶子的容积：
解这类题的关键是什么？
351.68+ 904.32=1256 （ml）
答：这个瓶子的容积是1256 毫升。
练习巩固，学以致用 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些， 把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高 10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水?
3.14×(6÷2)2×10
10cm =3.14 ×9 ×10