利率风险模型参考
RAROC模型
• 某商业银行拥有甲、乙、丙三个发放 贷款的业务部门，在这些部门中有如 下所列的贷款业务：
Thank you!
• RAROC模型的基本计算公式为： • RAROC=风险调整收益(RAR) /经济资本
(EC) • 或：RAROC=[净收入-经营成本-预期损失 (
EL )] / 经济资本 ( 或非预期损失 UL )
• 可见风险带来的预期损失被量化为当期成 本，与金融机构的运营成本一道，直接对 当期盈利进行扣减，以此衡量经风险调整 后的收益；在分母项中，强调银行应为不 可预计的风险提取相应的经济资本。整个 公式衡量的是经济资本的使用效益。
期的人民币贷款利率7.47％，一年期人民币存款利率4.14 ％，净利差3.33％。以此作为商业银行的总体存贷利差；
• （1）甲银行（RAR）=净利息收入 + 中间业务收入-预期 损失-经营成本
• =净利息收入 + 0.176×净利息收入-预期损失-0.376×净 利息收入= 0.8×净利息收入-预期损失
二. RAROC模型的基本要素
RAROC=风险调整收益（RAR）/经济资本（EC） 其中： 风险调整收益（RAR）=净收入-预期损失-经营成本 净收入 = 利差收入 + 中间业务收入 预期损失（EL）=风险敞口（EAD）×不良资产率 （NPL）×违约损失率（LGD） 整理后的综合公式： RAROC=[利差收入+中间业务收入-经营成本（EAD×NPI×LGD）]÷经济资本（EC） 下面分别阐述RAROC模型中各因素的确定
• 第二，经济资本是针对一定容忍度而言的，在该容忍度之 下的非预期损失由经济资本来吸收，而超过该容忍水平的 损失便成为异常损失或灾难性损失，即图中横坐标轴C点 以后和概率分布曲线之间的面积，这些损失不能被经济资 本吸收，如果这种异常损失发生，银行就可能破产倒闭；
国际金融风险 第三章 参考答案(已整理)
38、当普通附息债券的成熟期增大时，它的久期将如何增长？（B）
A、均匀的无限期增加B、上升到一个确定的水平C、渐进式地无限期增加
D、在某种程度上依赖于债券是溢价还是折价。
39、一个经理想将手上的债券换成相同价格但是具有较大久期的债券。下列哪个是具有较大久期债券的特征？（C）
D、利息收入增加0.01万元
6、一个票面利率为10%，票面价值为100万元，还有两年到期的债券其现在的市场价格为（假设现在的市场利率为10%）（B）
A、99.75元
B、100元
C、105.37元
D、98.67元
7、假设某金融机构由于市场利率的变化，其资产的市场价值增加了3.25万元，负债的市场价值增加了5.25万元，则该金融机构的股东权益变化为（C）
A、增加了2万元
B、维持不变
C、减少了2万
D、无法判断
8、到期日模型是以（C）为分析计算的基础来衡量金融机构利率风险的。
A、历史价值
B、经济价值
C、市场价值
D、账面价值
9、当利率敏感性资产小于利率敏感性负债时，金融机构的再定价缺口为（B）
A、正
B、负
C、0
D、无法确定
10、利率风险属于（A）
A、市场风险
A、A的久期比B大
B、A的久期比B小
C、A、B的久期一样大
D、以上都不对
18、当债券的到期日不断增加时，久期也增加，但以一个（C）速率在增加。
A、递增
B、不变
C、递减
D、不确定
19、期限为2年，面值为1000元的零息债券的久期是（C）
A、1.909年
B、1.878年
基于VaR模型的商业银行利率风险度量与管理
基于VaR模型的商业银行利率风险度量与管理作者：罗熙茗付湘山来源：《对外经贸》2020年第03期[摘要]随着我国利率市场化的逐渐深入，利率风险增加了商业银行经营的不确定性，严重时甚至会导致系统性风险。
为了度量商业银行的利率风险，伦敦银行间同业拆借利率（LIBOR）为研究对象，选取了2009年1月2日至2019年7月10日的隔夜拆借利率，使用VaR模型对其存在的利率风险进行了分析和研究。
结果表明，对于商业银行的隔夜拆借利率敏感型业务而言，在90%、95%、99%置信度下的最大损失（风险）分别为资产市场价值的43.92%、50.36和58.43%，可见商业银行面临的利率风险很大。
建议建立存款保险制度用以对冲利率风险，增强商业银行运营的稳定性。
[关键词]利率风险;VaR模型;风险管理;伦敦银行间同业拆借利率[中图分类号] F83; ; ; ; ; ;[文献标识码] A; ; ; ; [文章编号] 2095-3283（2020）03-0064-05Measurement and Management of Interest Rate Risk of Commercial Banks—Based on Var Model of a Case Study of LiborLuo Ximing; ;Fu Xiangshang（School of Economics and Management China University of Geosciences， Beijing 100083）Abstract： With the gradual deepening of interest rate liberalization in China， interest rate risk increases the uncertainty of commercial Banks' operation， and even leads to systematic risk in serious cases. In order to measure the interest rate risk of commercial Banks， this paper takes LIBOR as the research object， selects the overnight lending rate on January 2， 2009 solstice and July 10， 2019， and USES the VaR model to analyze and study its interest rate risk. The results show that the maximum loss （risk） in the case of the overnight lending rate sensitive business of commercial Banks under the confidence of 90%， 95% and 99% is 43.92%， 50.36 and 58.43% of the market value of assets respectively， indicating that commercial Banks are faced with great interest rate risk. Therefore， this paper proposes to establish a deposit insurance system to hedge interest rate risks and enhance the stability of commercial Banks.Key Words： Interest Rate Risk; Commercial Banks; Var Model; Libor一、引言利率风险是指利率波动使得商业银行的实际收益与预期收益发生一定程度的偏差，进而使得商业银行遭受损失的一种不确定性。
小微企业贷款信用风险评估模型
THANKS
谢谢您的观看
模型应用步骤
模型应用
将建立的模型应用于实际贷款审批流程中 ，对申请贷款的小微企业进行信用风险评 估。
数据收集
收集小微企业历史贷款数据、经营状况、 征信信息等数据，为建立评估模型提供数 据基础。
特征提取
从收集的数据中提取与信用风险相关的特 征，如企业财务状况、经营状况、征信记 录等。
模型验证与优化
通过历史数据对模型进行验证，并根据验 证结果对模型进行优化调整，提高模型的 准确性和稳定性。
模型建立
利用提取的特征，采用适当的机器学习算 法建立信用风险评估模型。
模型应用案例
案例一
某银行利用小微企业贷款信用风险评 估模型对申请贷款的小微企业进行信 用风险评估，成功筛选出高风险客户 ，避免了潜在损失。
案例二
某金融机构利用建立的信用风险评估 模型优化了信贷资源配置，提高了贷 款审批效率和风险控制水平。
研究意义
推动小微企业融资服务创新
通过研究小微企业贷款信用风险评估模型，有助于为金融机构提供更为科学、准确的信用风险评估依据，推动小 微企业融资服务的创新与发展。
提升金融风险管理水平
准确评估小微企业贷款信用风险有助于降低金融机构的信贷风险，提升金融风险管理水平，保障金融系统的稳定 运行。
02
小微企业贷款信用风险概述
05
小微企业贷款信用风险评估模 型效果分析
模型效果评价指标
准确率
衡量模型预测准确性的指标，值越高表示预 测越准确。
精确率
衡量模型预测坏账的精确度，值越高表示预 测越精确。
召回率
衡量模型找出坏账的能力，值越高表示模型 能找出更多的坏账。
数学建模—投资的收益和风险问题
学建模二号：名：级：投资的收益和风险问题摘要：某投资公司现有一大笔资金（8000 万），可用作今后一段时间的市场投资，假设可供选择的四种资产在这一段时间的平均收益率分别为 r i ，风险损失率分别为 q i 。
考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购买若干种资产时，总体风险可用所投资的资产中最大的一个风险来度量。
另外，假定同期银行存款利率是 r0 =5%。
具体数据如下表：对于第一问，我建立了一个优化的线性规划模型，得到了不错的结果。
假设 5 年的投资时间，我认为五年末所得利润最大可为：37.94 亿。
具体如何安排未来一段时间内的投资，请看下面的详细解答。
如果可供选择的资产有如下15 种，可任意选定投资组合方式，就一般情况对以上问题进行讨论，结果又如何？对于第二问，考虑独立投资各个项目的到期利润率，通过分析，发现数据中存在着相互的联系。
由此，我建立了一个统计回归模型x5=a0+a1*x4+a2*x3+a3*x2+a4*x1+a5*x1^2+a6*x2^2+a7*x3^2+a8*x4^2通过这个模型，我预测了今后5年各个项目的到期利润率。
如第一个项目今后五年的到期利润率为：第一年：0.1431 第二年：0.1601 第三年：0.0605 第四年：0.1816 第五年：0.1572 。
（其他几个项目的预测祥见下面的解答）考虑风险损失率时，定义计算式为：f=d*p;d 为该项目 5 年内的到期利润率的标准差，p 为到期利润率；考虑相互影响各个项目的到期利润率时，我们在第一个模型的基础上建立一新的模型：x5=a10+a11*x4+a12*x3+a13*x2+a14*x1+a15*y5 y5=a20+a21*y4+a22*y3+a23*y2+a24*y1+a25*x5 （两个项目互相影响的模型） x5=a10+a11*x4+a12*x3+a13*x2+a14*x1+a15*y5+a16*z5y5=a20+a21*y4+a22*y3+a23*y2+a24*y1+a25*z5+a26*x5z5=a30+a31*z4+a32*z3+a33*z2+a34*z1+a35*x5+a37*y5（三个项目互相影响的模型）通过解方程组，我们可以预测出今后五年的到期利润率。
商业银行银行账簿利率风险管理指引
商业银行银行账簿利率风险管理指引（修订征求意见稿）第一章总则第一条为加强商业银行的银行账簿利率风险管理，维护银行体系安全稳健运行，根据《中华人民共和国银行业监督管理法》和《中华人民共和国商业银行法》等法律法规，制定本指引。
第二条本指引适用于中华人民共和国境内依法设立的商业银行。
第三条本指引所称银行账簿利率风险指利率水平、期限结构等不利变动导致银行账簿经济价值和整体收益遭受损失的风险，主要包括缺口风险、基准风险和期权性风险。
银行账簿记录的是商业银行未划入交易账簿的相关表内外业务。
第四条商业银行应将银行账簿利率风险纳入全面风险管理框架，建立与本行系统重要性、风险状况和业务复杂程度相适应的银行账簿利率风险管理体系，加强对银行账簿利率风险的识别、计量、监测、控制和缓释。
第五条商业银行应在法人和并表层面实施银行账簿利率风险管理。
第六条银行业监督管理机构依法对商业银行的银行账簿利率风险水平和管理体系实施监督管理。
第二章风险治理第七条商业银行应建立完善的银行账簿利率风险治理架构，制定包括风险策略、风险偏好、限额体系等在内的风险管理政策框架，并定期对银行账簿利率风险管理流程进行评估和完善。
第八条商业银行董事会承担银行账簿利率风险管理的最终责任，履行以下职责：（一）制定银行账簿利率风险管理策略，设定风险偏好；（二）审批银行账簿利率风险限额体系和超限额批准流程；（三）审批银行账簿利率风险的风险管理政策和流程；（四）监督高级管理层落实相关限额体系、风险管理政策和流程，确保其与董事会既定的风险管理策略和风险偏好一致；（五）审议银行账簿利率风险报告；（六）审批银行账簿利率风险相关的信息披露；（七）其他与银行账簿利率风险管理相关的职责。
董事会可以授权下设的专业委员会履行其银行账簿利率风险管理的部分职责。
第九条商业银行高级管理层承担银行账簿风险管理的实施责任，履行以下职责：（一）建立银行账簿利率风险管理架构，明确相关部门职责分工，制定清晰的执行和问责机制，确保各项政策有效实施；（二）制定并实施银行账簿利率风险限额体系、风险管理政策和流程，包括但不限于风险限额、超限额审批流程、风险报告和评估流程等；（三）建立银行账簿利率风险计量体系，明确利率冲击情景和关键模型假设的管理流程，建立相应的管理信息系统；（四）建立有效的内控机制；（五）其他与银行账簿利率风险管理相关的职责。
银行流动性风险管理的新模型与实证分析
银行流动性风险管理的新模型与实证分析在当今复杂多变的金融环境中，银行流动性风险管理的重要性日益凸显。
流动性风险不仅可能导致银行的经营困境，甚至可能引发系统性金融风险，对整个金融体系的稳定造成冲击。
因此，不断探索和创新银行流动性风险管理的方法和模型，具有极其重要的理论和实践意义。
一、银行流动性风险的内涵与表现银行流动性风险，简单来说，是指银行无法及时、足额地满足客户的提款需求或者无法以合理成本及时获得足够资金以应对到期债务的风险。
这种风险可能源于银行资产和负债在期限、金额、币种等方面的错配。
其表现形式多种多样。
一方面，当银行面临大量客户突然集中提款时，如果银行的现金储备不足，无法及时满足这些提款需求，就可能引发挤兑危机。
另一方面，如果银行无法在市场上以合理的价格迅速出售资产来获取资金，或者难以通过借款等方式筹集资金，也会陷入流动性困境。
二、传统银行流动性风险管理模型的局限性传统的银行流动性风险管理模型主要包括静态指标法和动态模拟法等。
静态指标法如存贷比、流动性比率等，虽然计算简单、易于理解，但它们往往只反映了银行在某一特定时点的流动性状况，无法动态地捕捉银行在不同市场环境和业务条件下的流动性变化。
动态模拟法则通过构建复杂的数学模型，模拟银行在各种可能的情景下的资金流动情况。
然而，这种方法通常需要大量的历史数据和假设条件，且模型的准确性和可靠性在很大程度上取决于数据的质量和假设的合理性。
此外，传统模型在应对金融创新和市场不确定性方面往往表现出不足，难以适应现代金融市场的快速变化。
三、新银行流动性风险管理模型的构建为了克服传统模型的局限性，近年来，金融界提出了一系列新的银行流动性风险管理模型。
其中，基于压力测试的流动性风险模型受到了广泛关注。
压力测试通过设定极端但可能发生的市场情景，如金融危机、信用紧缩等，评估银行在这些恶劣环境下的流动性承受能力。
这种方法能够帮助银行提前识别潜在的流动性风险点，并制定相应的应对策略。
第九章 KMV模型
第九章KMV模型股票市场可以视为一个评价上市公司的巨大机制。
关于宏观经济状况、行业及公司的信息会以很快的速度传递到或大或小的投资者及投资分析人员，因此股价会在整个交易日内不断地变化波动。
就在公司股价的变化之中蕴藏着关于该公司可信度变化的可靠证据，据此，放贷者就有机会利用这些现成的、规模巨大、潜能巨大的信用风险管理工具。
基于股票市场的信用风险度量的著名例子是KMV公司的预期违约频率(expected default frequency，EDF)模型。
KMV公司从预期违约频率的度量起家，现在已扩展到组合管理领域。
为了理解KMV的模型，我们建议读者阅读关于金融理论和期权理论的标准教科书，期权理论可用来评价信用风险这样的观念第一眼看上去似乎不太可能，但是当我们回溯公司金融理论的演进轨道，我们就会发现这种方法的逻辑变得愈发清晰。
第一节股权可看成是一种看涨期权按照B1ack Scholes及Merton的期权定价理论和Modigliani及Miller的资本结构理论。
资本结构的优先求偿权及后偿权可以理解成期权。
由此，我们即可参照标的公司市场价值确定出公司股权的价值。
这里的逻辑是怎样的?我们考虑—个非常简单的控股公司，它仅有的资产是一家上市公司，比如IBM的股票。
我们假设该控股公司有负债和股权，它的债务是一张一年期的折现票据。
B是该票据的面值。
这就意味着公司在一年后要一次偿付B，否则它就违约了。
如果它违约，它就得将资产转让与债权人，它的股东权益则变得一文不值。
在何种情况下该公司会违约呢?如果它的资产，亦即IBM的股票的价值在一年之后大于B，则该公司不会也不必违约。
只要售出足够的IBM股票即叮偿清债务，同时手中还留存—部分收益，即它持有全部IBM股票价值与B的差额。
相反，如果IBM股票价值比B小，则公司就会违约，因为此时它宁愿将股票资产转让给债权人，也不愿再去筹集额外的资金以全部偿清债务B。
如果它真的能够筹集到额外的资金用于还债，则它除了偿清债务外一无所得。
利率期限结构理论、模型及应用研究共3篇
利率期限结构理论、模型及应用研究共3篇利率期限结构理论、模型及应用研究1利率期限结构理论是经济学中研究债券市场的重要理论之一，主要研究不同期限债券的利率之间的关系以及这种关系背后的经济因素及其影响。
利率期限结构理论的研究和应用有助于我们更好地理解债券市场的运作和未来利率的走势，从而指导投资决策。
利率期限结构理论最早可以追溯到20世纪30年代，在此后的几十年里，经济学家们不断完善和发展这一理论。
其中，最受关注的应该是尼尔森-西格尔森模型，该模型从预测利率的视角出发，将利率期限结构分解为实际利率、期望通货膨胀率和风险溢价三个部分，较为准确地描绘了不同期限利率间的变化规律。
此外，利率期限结构理论的应用涉及领域较广，不仅有助于分析债券价格以及不同期限利率之间的关系，还可以用于预测未来的经济走势。
例如，在金融危机期间，许多国家的央行通过调整短期利率来刺激经济增长。
利率期限结构理论对于解释这种政策效果起到了重要的作用。
此外，利率期限结构理论也经常被用于金融工程领域，例如对利率互换、期权等金融工具进行评估和定价等。
那么，在实践中，我们如何运用利率期限结构理论呢？首先，我们需要对市场上各种不同期限的债券利率进行观察和分析。
利率期限结构理论中，不同期限的利率水平和波动率都会不同，这是由资金流动、通胀预期、市场情绪等因素共同决定的。
在分析利率期限结构时，我们需要结合各种经济数据和政策预期，对未来的经济走势进行预测。
其次，我们需要将利率期限结构理论应用到具体的金融产品中。
例如，在银行某个业务部门中，我们需要对债券、利率互换等金融产品进行定价和风险管理。
此时，利率期限结构理论可以被用于解释不同期限产品之间的风险溢价以及其定价规律，从而更加准确地评估这些金融产品的价值和风险程度。
最后，利率期限结构理论的研究和应用也可以帮助我们更好地理解整个经济体系中各种金融产品和市场之间的关系。
例如，在金融市场上，不同期限债券的供求关系和利率变化，对于股票、汇率等市场也会产生影响。
CAPM模型及其应用
数学与应用数学专业学年论文题目CAPM模型及其应用姓名学号班级指导教师教师评语论文成绩指导教师签名摘要：资本资产定价模型对于了解资本的收益和风险间的本质关系，指导投资有着极其重要的意义。
因而在项目风险管理中引入CAPM 模型, 结合净现值来计算比较, ，可以使项目实现过程中的风险和干扰因素减小到最低点，为项目风险的计量和管理提供了一个很好的工具。
分析了CAPM 模型应用的前提条件, 并对模型中的无风险投资收益率、资本市场平均投资收益率、风险校正系数β等参数进行分析确定, 探讨了该模型适用的修正条件及其实际运用价值。
CAPM 理论是现代金融理论的核心内容，他的作用主要在于：通过预测证券的期望收益率和标准差的定量关系来考虑已经上市的不同证券价格的“合理性”；可以帮助确定准备上市证券的价格；能够估计各种宏观和宏观经济变化对证券价格的影响。
充分利用CAPM 较强的逻辑性、实用性，通过对市场的实证分析和理论研究，有利于发现问题，推动我国股市的发展。
关键词: CAPM 模型； 项目风险管理； 无风险收益率1．引言资本资产定价模型(Capital Asset Price Model ，简称CAPM ）是以投资组合理论（Portfolio Theory ）为基础发展而成的，是由美国经济学家William F. Sharp 和John Lintner ，Jack Treynor 分别独自提出的。
该模型是资本市场理论的核心内容，对于了解资本的收益和风险间的本质关系，指导投资有着极其重要的意义。
由于其简捷性和可操作性, 在诸如资本成本核算、股票收益预测、证券组合定价以及项目风险事件研究分析等方面, 都得到了广泛的应用。
CAPM 已被广泛应用于解决投资决策中的一般性问题，尤其是在西方发达国家，它的特点便在于对风险收益关系有关的重大问题作出了简明的回答。
将CAPM 模型引入到投资项目的价值及风险的定量分析评估中可以使项目实现过程中的风险和干扰因素减小到最低点。
VaR模型的理论及应用
可见, 计算 V aR 的关键在于计算最小价值 W* 或最小回报率 R* , 一般而言, R* 是负的 (价格负向 波动 ) , 可用 - R* 表示. 若 R ~ N , 2 , 即收益 率服从期望为 方差为 2 的正态分布, 则收益率的
0. 519
则该资产组合 1天价值分布的均值和标准差为
v = w 1 1 + w 2 2 0. 092%
2 v
=
w
2 1
2 1
+
w
2 2
2 2
+Байду номын сангаас
2w 1w 2
12
0. 00024
在 99% 的置信水平下, 微软股票、爱立信股票
和资产组合 1天的 V aR值分别为
VaR1 1 = 2. 33 1m 1 t1 620( 美元 ) VaR2 1 = 2. 33 2m 2 t2 464( 美元 ) VaRv 1 = 2. 33 vW 825( 美元 ) 即从 2000年 11月 27日起的 100个交易日内
V aR是一种利用概率论与数理统计来估计风险 的方法. 写成概率形式为
Prob p > VaR = 1- c 其中, p 是指在特定的持有期限内的损失, V aR为 在置信水平 c下处于风险中的价值.
实际上, 在 VaR中提出和所要回答的问题是 我 们有 X% 的信心, 在以后的 T 个交易期内, 损失程度 不会超过某一值 P . P 即为投资组合的 VaR.
社, 2000. [ 10] 汪晓银, 邹庭荣. 数学软件与数学实验 [M ]. 北京: 科学
风险计量参考公式
德国监管当局
只有当金额高于100欧元并至少代表贷款额的2.5%时， 银行债务被认定为实质性违约。 英国监管当局– BPRU
FSA决定使用180天逾期定义违约的零售敞口，但同时 保持对中小企业90天逾期的违约定义。
风险量化模型
违约定义 – 中国（银监会）指引
第一百二十六条 债务人出现以下任何一种情况应被视为违约：
观察点时间ccf违约敞口观察点余额观察点额度观察点额度观察点余额违约敞口违约时的余额在表现期内第一次进入违约状态的时点表现窗口为12个月循环贷款循环贷款非循环贷款或已违约的obsbuyopenccfobsbalanceobsbalanceead风险量化模型违约风险暴露ead定义细分变量零售敞口违约标识开户时间例外baseliiead使用率信用卡违约ead未违约例外账龄15个月账龄6个月以上低利用率高利用率零售敞口住房按揭贷款低利用率高利用率非循环产品ead其它零售风险量化模型违约风险暴露ead评级体系开发的质量取决于所用的数据
风险量化模型
违约损失率(LGD) – 折现率相关监管要求
银监会指引 无风险利率 + 风险溢价
商业银行应将违约债项的回收金额折现到违约时点，以真实反映经济损失。 商业银行使用的折现率应反映清收期间持有违约债项的成本。确定折现率时 ，商业银行应考虑以下因素：
1．如果回收金额是不确定的并且含有无法分散的风险，净现值的计算应反映 回收金额的时间价值以及与风险相适应的风险溢价。风险溢价应反映经济衰 退的情形。 2．如果回收金额是确定的，净现值计算只需反映回收金额的时间价值，无风 险折现率是合适的选择。
用于公司，银行、主权债务，零售的资本要求 (K) = 非预期损失率; 基于 单一风险因素(系统性风险)模型 (ASRF)
基于久期凸性模型的商业银行利率风险实证研究
DOI:10.19995/10-1617/F7.2024.08.098基于久期凸性模型的商业银行利率风险实证研究韩光辉 许莎莎 郝丽星(河北工程大学管理工程与商学院 河北邯郸 056038)摘 要：我国商业银行的盈利模式大多依赖存贷款利差，在当今经济大环境下，利率市场化改革不断深入，使得利率风险再次成为商业银行的主要风险，利率风险管理是商业银行资产负债管理的一项重要内容，因此对商业银行存在的利率风险进行研究具有现实意义。
本文运用久期凸性模型对我国大型国有银行、股份制银行及区域制银行3类共15家商业银行面临的利率风险进行研究。
研究发现，我国国有商业银行的久期缺口相对区域制商业银行和城市商业银行较小；而面对相同市场利率环境时，城市银行会受到较大的净值变动；当市场利率下降时，久期缺口为正的商业银行资产净值会上升，从而得到正的收益。
银行管理者可根据久期缺口和市场利率变动采取一定的措施规避利率风险，本文针对研究结果提出了一系列加强利率风险防控的建议，以供行业参考。
关键词：利率风险；商业银行；风险管理；久期模型；凸性；资产净值；区域制银行本文索引：韩光辉,许莎莎,郝丽星.基于久期凸性模型的商业银行利率风险实证研究[J].商展经济,2024(08):098-103.中图分类号：F832.33 文献标识码：A利率风险是银行面临的主要风险，当市场利率发生变化时，可能导致银行的资金交易及信贷价格产生波动，使投资者遭受一定损失的风险。
在我国的金融系统中，银行所占比重很大，在其自身的发展中，由于市场化的利率所引起的利率波动会给商业银行带来一定的风险，因此如何运用有效的手段和合理的方法来识别、判断和管理存在的利率风险，是当前商业银行发展中必须面对和解决的重大问题。
衡量一家银行有没有面对利率风险，可从两个角度来衡量：一是市场利率的波动；二是银行自身的资产和负债的到期时间或规模是否相匹配，利率风险的大小则由波动程度与不匹配程度共同决定。
基于garch模型的银行账簿利率风险压力测试研究
行的
利于银行据压
果做针对性的经营
决策 于GARCH模型的利率风险压力测试情 景构建不易导致利率风险度量的偏差，可以效
地度量利率风险，不仅更加符合利率波动规律,
而且可以防止压情景置的过度主
改 拓展，GARCH模型相 于ARCH模型
避免了滞后期数太长的问题，同 好地解决
间
由于波动 产生的 差现
[10]。GARCH（p,q）模型
确要 银行 定
试，
的
试 波、龙炫睿（2018）在整理
国商业银行
试的变迁时发商业银行
早期多集中 信用风险进行
试,2012
年以后逐渐增加了市场风险流动性风险的
要
， 商业银行银行账簿进行
测试研究不仅以了解利率冲 银行盈利
试研究。早 者军朱怡（2004）通
监管当局
试规 的国际比较论述了
影响， 的
监管，
以 ，
为：
+=x'++ut，!，~Np{ 0,"*2）
（2）
三、利率风险压力测试理论
（一）利率风险计量模型
目前，国
于银行账簿利率风险的计
"*2二#+ " $u2*_%+ "（3）
%=1
j=1
2）为均
3）为差
其
量模型运用为普遍的 利 入、资
皿为ARCH项，度量 前期得到的波动性
价
两种。综合考虑两种度量利率
"為为GARCH ,
差 风险 的优点及数据的可获得性，本文采
一期的 方
用利 入
市银行行压
ห้องสมุดไป่ตู้
其，运用蒙特卡洛模拟构建压情景。
２０１９－２０２１ 年我国上市银行信用风险度量研究——基于ＫＭＶ 模型
２０１９－２０２１年我国上市银行信用风险度量研究基于ＫＭＶ模型瞿山川(对外经济贸易大学ꎬ北京㊀１０００２９)摘㊀要:近年来ꎬ中国面临着 供给冲击 需求收缩 预期转弱 的三重压力ꎬ这将进一步加大商业银行的信用风险ꎮ信用风险的产生会增加交易成本㊁降低投资者投资意愿ꎬ从而影响经济的发展ꎮ公司通常会采用信用风险度量方法及时预测信用违约情况ꎬ以提高商业银行的风险控制能力ꎬ保证信用交易的正常运行ꎮ而ＫＭＶ模型具有良好的风险预测能力ꎬ可以为银行违约风险监管提供参考ꎮ关键词:ＫＭＶ模型ꎻ信用风险ꎻ上市银行中图分类号:Ｆ８３０.４㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀文章编号:１６７１－６７２８(２０２２)１８－００８３－０４㊀㊀随着经济增速放缓ꎬ银行增量市场减小ꎬ存量竞争激烈ꎬ银行面临净息差收窄㊁信用风险持续暴露等经营压力ꎬ净利润增速也处于低位ꎮ银行作为间接融资体系下的主要融资渠道也因此遭受了巨大冲击ꎮ因此ꎬ及时评估影响和风险并采取良好的风控措施ꎬ是银行业赢得这场金融风暴的关键ꎮ信用风险是商业银行面临的首要风险ꎮ银行业能否抵御新冠疫情对产业链与居民生活的冲击ꎬ其风险抵御能力是否会受到影响ꎬ其信用风险状况是否仍然可控ꎮ以上问题的顺利解决ꎬ在后疫情时期各地疫情持续反复的大环境下十分重要ꎮ因此ꎬ研究银行业在疫情暴发前后的信用风险变化ꎬ能使商业银行未来在应对类似突发事件时及时采取相应风控措施ꎬ有针对性地加强信用风险管理ꎬ这对银行业的未来健康㊁持续发展具有重要意义ꎮ在相关定性分析中ꎬ钟震ꎬ郭立探讨了新冠肺炎疫情对中小银行的影响及对策ꎮ陆岷峰分析了疫情危机与信用风险叠加背景下中小商业银行的防范对策ꎮ在运用ＫＭＶ模型对企业进行信用风险的研究中ꎬ王灏威ꎬ许嘉文利用ＫＭＶ模型对新冠疫情前后上市房地产企业信用风险进行了研究并指出疫情使中小房地产企业违约概率显著增加ꎮ余钊研究了疫情对信托行业的信用风险的影响并分析疫情影响信托业信用风险的原因ꎬ分析得出有９２.８６％的信托公司的信用风险在疫情发生后上升ꎮ综合上述文献可以看出ꎬ利用ＫＭＶ模型分析疫情对整个银行业信用风险影响的相关研究较少ꎮ基于此ꎬ文章将采用ＫＭＶ模型对银行业在疫情前后所面临的信用风险进行实证分析ꎬ为银行业在后疫情时期如何进一步加强信用风险管理提供量化基础ꎮ一㊁理论模型ＫＭＶ模型将企业的股权看作一种看涨期权ꎬ执行价格是企业的负债ꎬ标的物为企业资产价值ꎮ当企业的资产价值小于负债时ꎬ企业将选择违约ꎬ否则不违约ꎮ根据Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ－Ｍｅｒｔｏｎ期权定价模型ꎬ企业资产价值和股权价值的关系为:Ｅ＝ＶＮ(ｄ１)－Ｄｅ－ｒ(Ｔ－ｔ)Ｎ(ｄ２)其中ꎬ企业的股权价值波动率与资产价值波动率的关系为:ｄ１＝ｌｎ(Ｖ/Ｄ)＋(ｒ＋σ２ｖ/２)(Ｔ－ｔ)σｖＴ－ｔｄ２＝ｄ１－σｖＴ－ｔìîíïïïï股权价值波动率(σＥ)和公司资产价值波动率(σｖ)之间的关系式为:σＥσｖ＝ＶＥ Ｎ(ｄ１)式中ꎬＤ为负债的账面价值ꎬＴ为到期时间ꎬｔ为现在时间ꎬｒ为无风险利率ꎬＶ为资产市场价值ꎮσｖ为资产价值波动率ꎬＥ为股权市场价值ꎬσＥ为企业股权市场价值波动率ꎮＫＭＶ模型假设公司的资产价值３８作者简介:瞿山川(２００１—㊀)ꎬ男ꎬ汉族ꎬ四川成都人ꎮ主要研究方向:保险学ꎮ服从正态分布ꎬＮ(ｄ)为标准累积正态分布函数ꎬ由股权市场价值Ｅ及其波动率σＥ以及负债账面价值Ｄꎬ利用ＢＳＭ期权定价模型求出公司资产市场价值Ｖ及其波动率σｖꎮ违约距离是企业的资产价值在风险期限内由当前水平降至违约点的相对距离ꎬ可表示为:ＤＤ＝Ｅ(Ｖ)－ＤＰＥ(Ｖ)σｖ其中ꎬＥ(Ｖ)是预期资产价值ꎬＤＰ是公司的违约点ꎮ二㊁实证分析(一)样本选择根据ＫＭＶ模型的计算原理及特点ꎬ研究对象数据应满足有较高公开性和时效性的特征ꎮ因此文章从ｃｈｏｉｃｅ金融终端选取１８家于２０１９年１月１日前上市的商业银行为样本ꎬ包括中国银行㊁农业银行㊁工商银行㊁建设银行㊁交通银行共５家国有控股银行ꎬ中信银行㊁光大银行㊁招商银行㊁浦发银行㊁民生银行㊁华夏银行㊁平安银行㊁兴业银行共８家全国性股份制银行ꎬ北京银行㊁江苏银行㊁上海银行㊁宁波银行㊁南京银行共５家２０２１年资产规模１.５万亿元以上的城市商业银行ꎮ文章以其２０１９－２０２１年相关财务数据为基础ꎬ结合ＫＭＶ模型对上市商业银行进行信用风险研究ꎬ详见表１ꎮ表１㊀样本银行股票代码及财务数据统计表股票代码名称股票代码名称ＳＨ.６０１９８８/０３９８８.ＨＫ中国银行ＳＨ.６０００１６/０１９８８.ＨＫ民生银行ＳＨ.６０１２８８/０１２８８.ＨＫ农业银行ＳＨ.６０００１５华夏银行ＳＨ.６０１３９８/０１３９８.ＨＫ工商银行ＳＺ.０００００１平安银行ＳＨ.６０１９３９/００９３９.ＨＫ建设银行ＳＨ.６０１１６６兴业银行ＳＨ.６０１３２８/０３３２８.ＨＫ交通银行ＳＨ.６０１１６９北京银行ＳＨ.６０１９９８/００９９８.ＨＫ中信银行ＳＨ.６００９１９江苏银行ＳＨ.６０１８１８/０６８１８.ＨＫ光大银行ＳＨ.６０１２２９上海银行ＳＨ.６０００３６/０３９６８.ＨＫ招商银行ＳＺ.００２１４２宁波银行ＳＨ.６０００００浦发银行ＳＨ.６０１００９南京银行(二)参数设定违约点值(ＤＰ):ＤＰ为商业银行短期负债与长期负债一半的和ꎮ无风险利率ｒ:选取中国银行２０１９－２０２１年公布的一年期整存整取基准利率ꎬ即ｒ＝１.５％ꎮ时间范围Ｔ:设定为２０１９－２０２１年ꎮ负债面值Ｄ:根据上市银行２０１９－２０２１年财务报表中的负债总额分别进行估计ꎬ债务期限设定为一年ꎮ股权价值＝流通股数ˑ日收盘价＋非流通股数(限售股)ˑ每股净资产(公司若两地(Ａ＋Ｈ)上市ꎬ则两者相加)ꎮ(三)计算过程１.计算股权价值波动率σＥ假定股票价格服从标准正态分布ꎬ则股票日对数收益率为:μｉ＝ｌｎ(Ｓｉ＋１Ｓｉ)其中ꎬＳｉ为第ｉ天的收盘价ꎬμｉ为第ｉ天的收益率ꎬ股票日收益率的波动率通过计算日均标准差得到:σｎ＝１ｎ－１ðｎｉ＝１(μｉ－Ｅ(μ))２其中Ｅ(μ)＝１ｎðｎｉ＝１μｉ将股票价格数据代入上述公式ꎬ并根据当年实际股票交易日获取Ｎ的数据可得出日收益波动率ꎮ日收益波动率与年收益波动率关系为:σＥ＝σｎˑＮ２.计算资产价值和资产价值波动率通过Ｂ－Ｓ－Ｍ模型得到样本银行２０１９－２０２１年年的资产价值和资产价值波动率ꎬＭａｔｌａｂ计算结果详见表２ꎮ表２㊀２０１９－２０２１年年样本银行股权价值与股权波动率ꎬ资产价值与资产价值波动率名称２０１９年２０２０年２０２１年Ａ＋Ｈ的权重波动率资产价值波动率Ａ＋Ｈ的权重波动率资产价值波动率Ａ＋Ｈ的权重波动率资产价值波动率南京银行０.２４７３２３０.０１４０３２０.２６４１０３０.０１４９５６０.３１８５６６０.０１７４３江苏银行０.１９０３４０.００８０５０.２２６１３４０.００８３１４０.２８８２１５０.０１００８９北京银行０.１５６０８０.００７７１９０.１７９７３９０.００６７１０.０９８２０１０.００３２７５上海银行０.１８６９６４０.０１１７６６０.１８６１９４０.００８９８７０.１５１５４４０.００６２４５宁波银行０.２８６６６９０.０３３４５０.３６７５２９０.０４５７７４０.３７５８１０.０４５３１４华夏银行０.１６６１５６０.００７７６９０.１８７１２３０.００６８６３０.１２１６９９０.００３９４９光大银行０.２２３００１０.０１０９６５０.２９４９６６０.０１１８４３０.１９７００６０.００６１６１民生银行０.１５２１３１０.００６５５３０.１８６４４３０.００６３１０.１４１２４９０.００３５８中信银行０.２０２６４８０.００９０２９０.２２８８７１０.００７５１５０.１４８８１６０.００４１２１平安银行０.３１５００９０.０２５８５３０.３４３２４０.０２９１８７０.３９１０６９０.０２６２８１浦发银行０.２０４６０１０.０１１２２５０.２１９１２０.００８３２４０.１７７９７５０.００５８６５兴业银行０.２５０９０５０.０１５１４７０.２７４１７３０.０１５８３６０.３４５７１４０.０１７１７６招商银行０.２４８７０２０.０３１１５１０.３０８７５５０.０４０４０６０.３４０１８０.０４５７７１交通银行０.１６６９８８０.００７３８４０.２０２６６５０.００６４７８０.１５０２３７０.００４７７８中国银行０.１３８９６９０.００６８１４０.１６２４３８０.００６３５４０.０９２９７０.００３２７９４８续表名称２０１９年２０２０年２０２１年Ａ＋Ｈ的权重波动率资产价值波动率Ａ＋Ｈ的权重波动率资产价值波动率Ａ＋Ｈ的权重波动率资产价值波动率农业银行０.１３５２７９０.００７４５３０.１５３２３８０.００６８１７０.１０２３１８０.００４０４１建设银行０.１７３５２２０.０１１９３０.２４９１７７０.０１３７０８０.１８７２２８０.００８８７２工商银行０.１５８５３７０.０１１４６８０.１９６３３７０.０１１０１４０.１４１７２３０.００６９９㊀㊀３.计算违约距离与ＥＤＦ在此模型下ꎬ决定公司预期违约概率的是违约距离ＤＤꎮ违约距离与企业违约的可能性呈负相关关系ꎬ即当违约距离减小ꎬ违约概率就相对越高ꎮ２０１９－２０２１年样本银行数据详见表３ꎮ表３㊀２０１９－２０２１年样本银行的违约距离与ＥＤＦ类型名称２０１９年２０２０年２０２１年违约距离ＥＤＦ违约距离ＥＤＦ违约距离ＥＤＦ城市商业银行南京银行３.０２７０.００１２３４２.８３３０.００２３０６２.３１７０.０１０２４３江苏银行３.４５６０.０００２７４２.６７１０.００３７７８２.０２３０.０２１５１７北京银行４.５４６０.０００００３３.３９５０.０００３４３５.７２３０.００００００上海银行４.１４５０.００００１７３.７７０.００００８２４.２７８０.０００００９宁波银行３.０８９０.００１００５２.４２７０.００７６２２２.３６１０.００９１１１股份制商业银行华夏银行４.１６４０.００００１６３.２２３０.０００６３５４.５１４０.０００００３光大银行３.１７４０.０００７５３２.１６４０.０１５２１８２.７０.００３４７２民生银行４.３６６０.０００００６３.０５０.００１１４５２.９６５０.００１５１１中信银行３.３３５０.０００４２６２.４２４０.００７６７１３.１５４０.０００８０５平安银行２.６３６０.００４１９０２.４３６０.００７４２５２.００９０.０２２２７５浦发银行３.６１５０.０００１５０２.８１７０.００２４２４３.１２７０.０００８８４兴业银行３.０４８０.００１１５２２.７４８０.００３０００２.０５２０.０２０１０４招商银行３.５９６０.０００１６１２.９１３０.００１７９１２.６５１０.００４００８国有控股商业银行交通银行４.０３２０.００００２８２.６７６０.００３７２７３.５９４０.０００１６３中国银行５.０８７０.００００００３.８７１０.００００５４６.３１０.００００００农业银行５.４７６０.００００００４.４０７０.０００００５６.１８１０.００００００建设银行４.５８３０.０００００２２.９７１０.００１４８３３.７１８０.０００１００工商银行５.０８５０.００００００３.７９８０.００００７３５.００１０.００００００(四)结果分析８家样本银行在２０１９年疫情暴发前的资产价值波动率ꎬ如图１所示ꎬ平均为０.０１３２１ꎬ２０２０年疫情暴发期为０.０１４１９ꎬ２０２１年后疫情时期为０.０１２４０ꎮ２０１９－２０２１年ꎬ样本银行资产价值波动率先上升后下降的趋势一定程度表明疫情的发生对银行业的资产端有一定的影响ꎮ其中零售业务占比较大的宁波银行㊁招商银行在疫情暴发的２０２０年波动幅度最大ꎮ这可能是由于零售类消费类贷款和以批发零售㊁住宿餐饮㊁旅游为代表的对公贷款不良率抬升明显所致ꎮ图１㊀２０１９－２０２１年样本银行资产价值波动率情况通过计算违约距离(如图２所示)可以发现ꎬ疫情暴发前样本银行的平均违约距离为３.９１５ꎬ疫情暴发时期的平均违约率为３.０３３ꎬ后疫情时期为３.５９３ꎮ该数据普遍高于巴曙松ꎬ蒋峰针对我国所有上市Ａ股企业提出的违约预警线２.２的水平ꎬ一方面说明我国商业银行整体风险可控ꎻ另一方面说明疫情的暴发显著降低了银行的违约距离ꎬ加剧了信用风险ꎮ但随着新冠疫情于２０２１年得到缓和ꎬ各行各业有序复工复产ꎬ后疫情时期银行业整体违约距离有所降低ꎬ信用风险控制水平得到提升ꎮ这可能是由于前期行业拨备计提力度较大ꎬ风险抵补充足ꎬ使得上市银行具备良好的风险承受能力所致ꎮ图２㊀２０１９－２０２１年样本银行违约距离变化情况通过计算ＥＤＦ(图３)可以发现ꎬ样本银行的违约距离与期望违约率成反比关系ꎮ绝大部分样本银行在疫情暴发时期的期望违约率均有一定程度的上升ꎬ其中国有控股商业银行由于其资本更为充足ꎬ在样本银行中的表现最为稳健ꎮ图３㊀２０１９－２０２１年样本银行ＥＤＦ变动情况三㊁疫情对银行信贷风险的影响(一)信贷资产质量下滑由于新冠疫情导致的停工停产负面影响波及面广ꎬ既极大冲击了制造业产业链上下游ꎬ也显著降低了餐饮㊁旅游㊁交运等行业的经济效益ꎬ对小微企业的经营能力和盈利能力产生了明显的负面冲击ꎮ因此ꎬ商业银行的信贷投放及资产驱动型负债规模与匹配５８受到影响ꎬ导致信用风险和流动性风险在一定程度上有所增加ꎮ此外ꎬ由于新冠疫情后商业银行不断加大金融信贷支持力度ꎬ多措并举提升普惠金融服务质效ꎻ同时企业信用风险存在滞后性ꎬ疫情对企业的偿付能力影响存在时滞ꎬ因此疫情防控期间的大量增量贷款的潜在风险也不容忽视ꎮ根据样本银行历年年报可知ꎬ过半数以上的样本银行不良贷款率在２０２０年呈现出较明显的上升趋势ꎬ如图４所示ꎮ图４㊀２０１９－２０２１年样本银行不良贷款率情况(二)未来投资偏好将趋向保守２０２０年ꎬ在旧挑战(全球经济减速)和新冲击(疫情全球蔓延㊁油价暴跌和外围证券市场暴跌)的共同夹击之下ꎬ２０２０年一季度ＧＤＰ增速创改革开放以来的新低ꎮ新冠疫情的出现将长期影响企业和居民部门的心理预期ꎬ未来宏观经济下行压力也将压制投资者的风险偏好ꎬ观望情绪加重ꎬ将最终影响金融服务有效需求和供给ꎬ从而对银行信用风险产生一定的负面影响ꎮ(三)银行盈利指标下降总资产收益率(ＲＯＡ)和净资产收益率(ＲＯＥ)方面ꎬ受利率下行与拨备增提的影响ꎬ大部分上市银行的ＲＯＡ与ＲＯＥ指标均有所下行ꎮ净息差方面ꎬ受存款成本刚性㊁贷款基础利率(ＬＰＲ)下行和金融普惠背景下利率优惠等因素影响ꎬ股份制与国有银行将面临较大的净息差收窄压力ꎮ近年来ꎬ商业银行持续加大减费让利的力度ꎬＬＰＲ也经历多次下调ꎬ银行贷款利率呈现持续下行态势ꎬ而负债端成本仍较高ꎬ在多重因素影响下银行净息差普遍收窄ꎮ银保监会披露的数据也显示出净息差收窄的趋势ꎬ商业银行２０２１年末净息差为２.０８％ꎬ较２０２０年末下降０.０２个百分点ꎮ盈利指标的下降将直接影响银行业的资产与拨备情况ꎬ一定程度上加剧信用风险ꎮ四㊁疫情反复背景下银行业信用风险防范对策(一)宏观层面财政政策方面ꎬ中央银行应实行宽松的货币政策ꎬ适时调低法定存款准备率ꎬ既要扶持小微企业发展ꎬ稳定市场信心ꎬ也要保证商业银行拥有充足的资金与超额准备ꎮ监管方面ꎬ相关部门需加强信贷部门流动性监管ꎬ利用压力测试评估信贷资产恶化程度并督促银行完善流动性风险预警机制ꎬ防止包商银行破产事件再次重现ꎮ此外ꎬ相关部门应建立逆周期动态调节机制和差异化管理机制ꎬ在经济下行时期有序调降拨备覆盖率ꎬ提高贷款风险容忍度ꎬ缓解银行存款压力ꎮ(二)微观层面业务流程方面ꎬ商业银行应当加强服务流程线上化建设ꎬ既提升金融服务便捷性与可得性ꎬ也具有良好的可追溯性ꎬ易于后续对风险资产开展数据分析ꎮ业务结构方面ꎬ商业银行应当拓展中间业务收入规模ꎬ构筑第二增长曲线以实现轻资本及内生增长的目标ꎬ在保证收益的同时从根本上减少信用风险ꎮ资本补充渠道方面ꎬ商业银行应采用多元化方式如发行二级资本债㊁永续债与非公开定向增发方式补充核心资本ꎬ提高资本充足率ꎬ有效应对权益端的冲击ꎮ此外ꎬ还应当合理利用衍生金融工具化解银行的不良资产ꎮ风控方面ꎬ商业银行应当加大金融科技投入ꎬ依托大数据和模型进行风险评估从而实现科技赋能银行风控管理ꎬ利用大数据等技术手段改进风险监测体系ꎬ实现降本增效ꎬ达到对困难企业和个人的精准识别与贷后的精确追踪与管理ꎬ遏制可能出现的不良现象ꎮ五㊁结语综上所述ꎬ商业银行应做好中长期资本规划ꎬ密切持续关注资产质量变迁ꎬ积极应对和化解在中长期可能面临的不良压力ꎮ参考文献:[１]钟震ꎬ郭立.新冠肺炎疫情对中小银行的影响及对策研究[Ｊ].武汉金融ꎬ２０２０(３):３７－４１ꎬ５９.[２]陆岷峰.中小商业银行:疫情危机㊁信用风险叠加与防范对策[Ｊ].华北金融ꎬ２０２０(６):６９－７７.６８。
利率风险管理的三因素久期模型
系
统
管
理
学
报
Journal o f Systems & M anagement
V ol. 16 N o. 6 Dec. 2007
文章编号: 1005 2542( 2007) 06 0698 03
利率风险管理的三因素久期模型
王宗军, 冯 娟
( 华中科技大学 管理学院, 武汉 430074)
在进行利率风险管理上的差异 , 通过我国债券市场
表1 PCA 结果
年 1Y e1 e2 e3 0. 038 36 0. 086 56 0. 437 48 2Y 0. 061 11 0. 100 69 0. 455 86 3Y 0. 094 08 0. 099 06 0. 457 46 12Y 0. 171 46 - 0. 242 42 - 0. 033 71 13Y
1
理论上, 久期模型只需要一个资产即可进行利 率风险的套期保值, 因此 , 该模型最大的优点是方便 易行。然而, 该模型假设了利率期限结构的平行移 动, 这种假定过于简单严格, 使用上很难达到套期保 值精度要求, 而在利率剧烈波动的时期 , 甚至可能造 成投资者巨大的损失。从我国债券市场近 2 年的实 际情况看 , 利率变动往往夹杂着较为复杂的形式, 仅 仅利用久期模型难以满足风险管理要求。
工具进行 PCA 。通过 PCA 发现 , 整个利率期限结 构可以由 3 个因素近似刻画。第 1 个因素对应第 1 大特征值, 其特征向量 e 1 的各元素都是正值, 它代 表利率的平行移动成分; 第 2、 3 个主成分通常解释 为利率变动的斜率因素和曲率因素。在它们的特征 向量各元素中, 对应短期、 中期和长期利率的系数则
金融学十大模型
金融学十大模型引言金融学作为一门重要的学科，研究了资金的配置和利用方式，涵盖了广泛的主题，如投资、风险管理、资本市场等。
在金融学的研究中，有许多重要的模型被提出来帮助我们理解和分析金融市场的运作。
本文将介绍金融学领域中的十大经典模型，帮助读者更好地了解金融学的核心概念。
一、资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型是现代金融学中最重要的模型之一。
它描述了资产的期望收益与其风险之间的关系。
该模型认为，资产的期望收益率应该等于无风险利率加上风险溢价，该风险溢价与资产的系统风险相关。
CAPM模型为投资者提供了一种评估资产回报和风险之间关系的工具，被广泛应用于投资决策和资产定价。
二、有效市场假说（EMH）有效市场假说认为，金融市场是高效的，即市场上的资产价格已经反映了所有可得到的信息。
根据EMH的观点，投资者无法通过分析公开信息来获得超额收益，因为这些信息已经被市场充分反映在价格中。
EMH的三种形式分别是弱式有效市场、半强式有效市场和强式有效市场。
EMH对于理解金融市场的运作方式以及投资者的行为具有重要意义。
三、资本结构理论资本结构理论研究了企业如何选择债务和股权融资来最大化股东财富。
这个理论的核心是税收优惠和财务杠杆的概念。
通过债务融资，企业可以减少税收负担，并提高股东收益。
然而，过多的债务融资也会增加财务风险。
资本结构理论为企业的融资决策提供了一个理论框架，帮助企业找到最佳的资本结构。
四、期权定价模型期权定价模型是衡量和计算期权价值的工具，其中最著名的是布莱克-斯科尔斯模型。
这个模型基于无套利原则，利用股票价格、期权行权价格、无风险利率、期权到期时间和股票波动率等因素来计算期权的理论价值。
期权定价模型在金融衍生品市场中具有重要的应用价值，为期权交易者提供了参考。
五、现金流量贴现模型（DCF）现金流量贴现模型是评估投资项目价值的常用方法。
该模型将未来的现金流量折现到现值，以确定投资项目的净现值。
DCF模型基于时间价值的概念，认为未来的现金流量价值低于现在的现金流量价值。
CAPM模型
CAPM模型CAPM模型是对风险和收益如何定价和度量的均衡理论,根本作用在于确认期望收益和风险之间的关系,揭示市场是否存在非正常收益.一个资产的预期回报率与衡量该资产风险的一个尺度――贝塔值相联系。
CAPM模型的提出CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普(William Sharpe) 于1970年在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提出的。
他指出在这个模型中，个人投资者面临着两种风险：系统性风险（Systematic Risk)：指市场中无法通过分散投资来消除的风险。
比如说：利率、经济衰退、战争，这些都属于不可通过分散投资来消除的风险。
非系统性风险（Unsystematic Risk）：也被称做为特殊风险（Unique risk 或Idiosyncratic risk），这是属于个别股票的自有风险，投资者可以通过变更股票投资组合来消除的。
从技术的角度来说，非系统性风险的回报是股票收益的组成部分，但它所带来的风险是不随市场的变化而变化的。
现代投资组合理论（Modern portfolio theory)指出特殊风险是可以通过分散投资（Diversification）来消除的。
即使投资组合中包含了所有市场的股票，系统风险亦不会因分散投资而消除，在计算投资回报率的时候，系统风险是投资者最难以计算的。
资本资产定价模型的目的是在协助投资人决定资本资产的价格，即在市场均衡时，证券要求报酬率与证券的市场风险(系统性风险)间的线性关系。
市场风险系数是用β值来衡量.资本资产(资本资产)指股票，债券等有价证券。
CAPM所考虑的是不可分散的风险(市场风险)对证券要求报酬率之影响，其已假定投资人可作完全多角化的投资来分散可分散的风险(公司特有风险)，故此时只有无法分散的风险，才是投资人所关心的风险，因此也只有这些风险，可以获得风险贴水。
CAPM之假设1.投资者的行为可以用均方(Mean─Variance）准则来描述，投资者效用受期望报酬率与变异数两项影响，假设投资人为风险规避者（效用函数为凹性），或假定证券报酬率的分配为常态分配。