七年级一元一次不等式测试题及答案
第3章 一元一次不等式综合测试试题（含解析）
第三章：一元一次不等式综合测试答案一．选择题：1.答案：C解析：解不等式3x ≤2(x －1)得：2-≤x ，故选择C2.答案：B解析：解不等式x －3≤3x ＋1得：2-≥x ，故选择B3.答案：C解析：解不等式3(x －1)≤5－x 得：2≤x ， ∵非负整数解为：0，1，2共3个， 故选择C4.答案：B 解析：解不等式组⎩⎨⎧≤->+0421x ax 得：21≤<-x a∵不等式组⎩⎨⎧≤->+0421x ax 有解，∴3,21<∴<-a a ，故选择B5.答案：B解析：原不等式可化为323255104xx x -≤---， 去分母，得6（4x －10）－15（5－x ）≤10（3－2x ）去括号，得24x －60－75＋15x ≤30－20x. 合并同类项，得59x ≤165. 系数化为1，得x ≤59165所以原不等式的非负整数解是0，1，2. 故选择B6.答案：C解析：设从第六天起平均每天至少要读x 页， 由题意得：4005≥x ，解得：80≥x ，故选择C解析：把方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 转化为：444+=+k y x∴44+=+k y x ，∴1440<+<k 解得：04<<-k ，故选择A答案：B解析：∵x ＜0，y ＞0，x ＋y ＜0，y x >，∴x y y x >->>-，故选择B答案：B解析：解不等式①，得x ＞－52. 解不等式②，得x ＜2a .∵不等式组恰有三个整数解， 2＜2a ≤3. 231≤<a ，故选择B10.答案：B解析：设最多可打x 折，由题意得：%5100010001500≥-x解得：7.0≥x ，故最多可打7折，故选择B二．填空题：11.答案：4解析：解不等式2(x+k)-2>k 得：22kx ->， ∵不等式2(x+k)-2>k 的解集是x ＞-1， 122-=-k，解得：4=k12.答案：26解析：设较大的偶数是x ，则较小的偶数是x －2. 根据题意，得x ＋x －2≥49. 解得x ≥25.5.所以x 的最小值是26，即较大的偶数最小是26.解析：解不等式组⎩⎨⎧>->+1312x a x 得：11-<<a x∵不等式组⎩⎨⎧>->+1312x a x 的解为1＜x ＜3，∴4,31=∴=-a a14.答案：1＜x ＋y ＜5解析：由x －y ＝3，得x ＝y ＋3. ∵x ＞2，∴y ＋3＞2，解得y ＞－1. 又∵y ＜1，∴－1＜y ＜1. 把x ＝y ＋3代入x ＋y ， 得x ＋y ＝y ＋3＋y ＝2y ＋3， 而1<2y ＋3<5， ∴1＜x ＋y ＜5.15.答案：3解析：由题意，得a 1＋a 2≤a 3，a 2＋a 3≤a 4，a 3＋a 4≤a 5， ∴当a 1＝1时，a 2＝2，a 3＝3，a 4＝5或6，a 5＝9， ∴a 3＝3.16.答案：152解析：设幼儿园共有小朋友x 人，共有玩具y 件，由题意得：⎩⎨⎧<--<=+4)1(50593x y yx解得：3230<<x ，∴31=x ，即小朋友为31人， 共有玩具15259313=+⨯=y三．解答题：17.解析：（1）去括号得：5x －10＋8＜6x －6＋7. 移项得：5x －6x ＜10－8－6＋7. 合并得：－x ＜3.系数化为1得：x>－3.（2）解不等式①，得x>－1. 解不等式②，得x ≤4.∴不等式组的解集为－1<x ≤4.18.解析：(1)解不等式3x ＋a 2<1得：32ax -<，解不等式031>-x 得：31<x ∴3132=-a ，∴1=a . (2)∵不等式123<+ax 的解都是不等式031>-x 的解，∴3132≤-a ，解得1≥a19.解析：关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4的解为645+=m x 根据题意得：3187645mm --≥+ 去分母，得4（5m ＋4）≥21－8（1－m ）．去括号，得20m ＋16≥21－8＋8m. 移项、合并同类项，得12m ≥－3. 系数化为1，得m ≥－41 所以当m ≥－41时，方程的解不小于3187m --， 所以m 的最小值为－4120.解析：（1）由题意得：()152523+≤+k k解得k ≥413（2）解不等式①，得x ≤3. 解不等式②，得x<a. ∵a 是不等于3的常数，∴当a>3时，不等式组的解集为x ≤3； 当a<3时，不等式组的解集为x<a.21.解析：(1)解⎩⎨⎧+=---=+a y x a y x 317得：⎩⎨⎧--=-=423a y a x∵x 为非正数，y 为负数， ∴⎩⎨⎧<≤00y x 即⎩⎨⎧<--≤-04203a a 解得⎩⎨⎧->≤23a a∴a 的取值范围是－2＜a ≤3.(2)∵－2＜a ≤3，∴a －3≤0，a ＋2＞0， ∴|a －3|＋|a ＋2|＝3－a ＋a ＋2＝5. (3)不等式2ax ＋x ＜2a ＋1可化简为 (2a ＋1)x ＜2a ＋1.∵不等式的解为x ＞1， ∴2a ＋1＜0，∴a ＜－21. 又∵－2＜a ≤3，∴－2＜a ＜－21. ∵a 为整数，∴a ＝－1.22.解析：(1)设购买平板电脑a 台，则购买学习机(100－a)台，由题意，得 3 000a ＋800(100－a)≤168 000.解得a ≤40. 答：平板电脑最多购买40台．(2)设购买的平板电脑a 台，则购买学习机(100－a)台，根据题意，得 100－a ≤1.7a.解得a ≥37271. ∵a 为正整数，∴a ＝38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台． 因此该校有三种购买方案：答：购买平板电脑38台，学习机62台最省钱．23.解析：（1）∵()()815723--<-+x x .解得6>x . ∴不等式的最小整数解是7. 将x ＝7代入3x －ax ＝2，得719=a ∴aa 197-＝19－7＝12.（2）①∵523=++c b a ， 132=-+c b a ， 解得：37-=c a ， c b 117-=， ∵0≥a ，0≥b ，∴037≥-c ，0117≥-c ， ∴11773≤≤c ， ②()()23711737373-=--+-=-+=c c c c c b a S∵11773≤≤c ，∴1121379≤≤c ， ∴1112375-≤-≤-c∴S 的最大值为111-，最小值为75-。
解一元一次不等式专项练习 (80题,附答案)
解一元一次不等式专项练习（80 题、附答案）（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；（2）x ﹣≤2﹣．（3）2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）（4）．（5）﹣＜1；（6）3﹣（3y﹣1）≥（3+y）（7）x ﹣≥﹣1（8）﹣＞﹣1 （9）﹣1≤．（10）﹣3x+2≤8．（11）﹣3x﹣4≥6x+2．（12）﹣8x﹣6≥4（2﹣x）+3．（13）（14）（15）．（16）2（x﹣1）＜﹣3（1﹣x）（17）≤﹣1 （18）10﹣3（x﹣2）≤2（x+1）（19）﹣2≤．（20）﹣3x＞2（21）x ＞﹣x﹣2（22）3（x+1）＜4（x﹣2）﹣3 （23）≤1．（24）≥；（25）﹣＞﹣2．（26）5x﹣4＞3x+2（27）4（2x﹣1）＞3（4x+2）（28）≤（29）﹣2≥．（30）4（x﹣1）+3≥3x；（31）2x﹣3＜；（32）≤1．（33）3[x﹣2（x﹣2）]＞6+3 （34）（35）（36）．（37）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；（38）＞；（39）≤；（40）＜．（41）3（2x﹣3）≥2（x﹣4）（42）≥0（43）7（1﹣2x）＞10﹣5（4x﹣3）（44）．（45）﹣＜0；（46）1﹣≤﹣x．（47）5x﹣12≤2（4x﹣3）；（48）≥x﹣2．（49）4x﹣2（3+x）＜0 （50）﹣≥0．（51）3x﹣2＜﹣4（x﹣5）；（52）﹣1＜＜2．（53）；（54）．（55）5x+15＞4x﹣13（56）≤．（57）7（4﹣x）﹣2（4﹣3x）＜4x；（58）10﹣4（x﹣3）≥2（x﹣1）；（59）3[x﹣2（x﹣2）]＞x﹣3（x﹣3）；（60）（2x﹣1）+x﹣1+（1﹣2x）≤0；（61）﹣y ﹣；（62）．（63）x（x+1）＞（x﹣2）2；（64）．（65）3（y﹣3）＜7y﹣4（66）﹣21＜6﹣3x≤9．（67）；（68）；（69）0.5x+3（1﹣0.2x）≥0.4x﹣0.6；（70）x ﹣＜1﹣；（71）2[x﹣（x﹣1）+2]＜1﹣x；（72）．（73）3x﹣7＜5x﹣3；（74）．（75）（76）（77）≤．（78）3x﹣9≤0；（79）2x﹣5＜5x﹣2；（80）2（﹣3+x）＞3（x+2）；参考答案：（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1），3x+6﹣8≥1﹣2x+2，3x+2x≥1+2﹣6+8，5x≥5，x≥1；（2）x ﹣≤2﹣，6x﹣3（x﹣1）≤12﹣2（x+2），6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4，3x+2x≤8﹣3，5x≤5，x≤1（3）2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）2x﹣2+2＜5﹣3x﹣3，2x+3x＜5﹣3+2﹣2，5x＜2，x，（4），3（1+x）≤2（2x﹣1）+6，3+3x≤4x﹣2+6，3x﹣4x≤﹣2+6﹣3，﹣x≤1，x≥﹣1（5）去分母得，2x﹣3（x﹣1）＜6，去括号得，2x﹣3x+3＜6，移项、合并同类项得，﹣x＜3，把x的系数化为1得，x＞﹣3．（6）去分母得，24﹣2（3y﹣1）≥5（3+y），去括号得，24﹣6y+2≥15+5y，移项、合并同类项，﹣11y≥﹣11，把x的系数化为1得，y≤1（7）去分母得，6x﹣2（2x﹣1）≥3（2+x）﹣6去括号得，6x﹣4x+2＞6+3x﹣6，移项得，6x﹣8x﹣3x＞6﹣6﹣2，合并同类项得，﹣5x＞﹣2，把x的系数化为1得，x ＜﹣，（8）去分母得，6（2x﹣1）﹣4（2x+5）＞3（6x﹣1），去括号得，12x﹣6﹣8x﹣20＞18x﹣3，移项得，12x﹣8x﹣18x＞﹣3+6+20，合并同类项得，﹣14x＞23，把x的系数化为1得，x ＜﹣，（9）分子与分母同时乘以10得，﹣1≤，去分母得，2（2x﹣1）﹣6≤3（5x+2），去括号得，4x﹣2﹣6≤15x+6，移项得，4x﹣15x≤6+2+6，合并同类项得，﹣11x≤14，把x的系数化为1得，x ≥﹣（10）移项合并得：﹣3x≤6，解得：x≥﹣2，（11）移项合并得：9x≤﹣6，解得：x ≤﹣，（12）去括号得：﹣8x﹣6≥8﹣4x+3，移项合并得：﹣4x≥17，解得：x ≤﹣（13）去分母得：4x﹣8＞6x+2，移项合并得：﹣2x＞10，解得：x＜﹣5；（14）去分母得：2x﹣4x+1＜3，移项合并得：﹣2x＜2，解得：x＞﹣1；（15）去分母得：12+3x﹣6≥8x+8，移项合并得：5x≥﹣2，解得：x ≤﹣（16）去括号得，2x﹣2≤﹣3+3x，移项得，2x﹣3x≤﹣3+2，合并同类项得，﹣x≤﹣1把x的系数化为1得，x≥1，（17）去分母得，3（2﹣3x）≤2x﹣1﹣6，去括号得，6﹣9x≤3x﹣7，移项得，﹣9x﹣3x≤﹣7﹣6，合并同类项得，﹣12x≤13，x的系数化为1得，x ≥﹣，（18）去括号得，10﹣3x+6≤2x+2，移项得，﹣3x﹣2x≤2﹣10﹣6，合并同类项得，﹣5x≤﹣24把x的系数化为1得，x ≥﹣，（19）去分母得，2（1﹣5x）﹣24≤3（3﹣x）去括号得，2﹣10x﹣24≤9﹣3x，移项得，﹣10x+3x≤9﹣2+24，合并同类项得，﹣7x≤31，x的系数化为1得，x ≥﹣（20）﹣3x＞2，解得：x ＜﹣；（21）去分母得：x＞﹣2x﹣6，解得：x＞﹣2；（22）去括号得：3x+3＜4x﹣8﹣3，解得：x＞14；（23）去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，去括号得： 4x﹣2﹣15x﹣3≤6，解得： x≥﹣1（24）去分母得，3（x+4）≥﹣2（2x+1），去括号得，3x+12≥﹣4x﹣2，移项、合并同类项得，7x≥﹣14，把x的系数化为1得，x ≥﹣．（25）去分母得，4（x﹣1）﹣3（2x+5）＞﹣24，去括号得，4x﹣4﹣6x﹣15＞﹣24，移项、合并同类项得，﹣2x＞﹣5，把x的系数化为1得，x ＜（26）移项得，5x﹣3x＞2+4，合并同类项得，2x＞6，把x的系数化为1得，x＞3．（27）去括号得，8x﹣4＞12x+6，移项得，8x﹣12x＞6+4，合并同类项得，﹣4x＞10，把x的系数化为1得，x＜﹣．（28）去分母得，3（4x﹣1）≤1﹣5x，去括号得，12x﹣3≤1﹣5x，移项得，12x+5x≤1+3，合并同类项得，17x≤4，把x的系数化为1得，x ≤．（29）去分母得，2（5x+1）﹣24≥3（x﹣5），去括号得，10x+2﹣24≥3x﹣15，移项得，10x﹣3x≥﹣15﹣2+24，合并同类项得，7x≥7，把x的系数化为1得，x≥1（30）去括号得，4x﹣4+3≥3x，移项得，4x﹣3x≤4﹣3，合并同类项得，x≤1，（31）去分母得，3（2x﹣3）＜x+1，去括号得，6x﹣9＜x+1，移项得，6x﹣x＜1+9，合并同类项得，5x＜10，x的系数化为1得，x＜2，（32）去分母得，2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，去括号得，4x﹣2﹣9x﹣2≤6，移项得，4x﹣9x≤6+2+2，合并同类项得，﹣5x≤10，x的系数化为1得，x≥﹣2（33）3[x﹣2（x﹣2）]＞6+3x解：去小括号，3[x﹣3x+4]＞6+3x合并，3[﹣x+4]＞6+3x去中括号，﹣3x+12＞6+3x移项，合并，﹣6x＞﹣6化系数为1，x＜1．（34）解：去分母，2（2x﹣5）≤3（3x+1）﹣8x去括号，4x﹣10≤9x+3﹣8x移项合并，3x≤13化系数为1，x ≤．（35）解：去分母，3（2﹣x）﹣3（x﹣5）＞2（﹣4x+1）+8 去括号，6﹣9x﹣3x+15＞﹣8x+2+8移项合并，﹣4x＞﹣11化系数为1，x ＜．（36）解：利用分数基本性质化小数分母为整数去括号，4x﹣1﹣10x+7＞2﹣4x移项合并，﹣2x＞﹣4化系数为1，x＜2（37）去括号，得：3x+6﹣8≥1﹣2x+2，移项、合并同类项，得：5x≥5，系数化成1得：x≥1；（38）去分母，得：3（x﹣3）﹣6＞2（x﹣5），去括号，得：3x﹣9﹣6＞2x﹣10，移项、合并同类项得：x＞5；（39）去分母，得：6x﹣3（x﹣1）≤12﹣2（x+2），去括号，得：6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4，移项、合并同类项得：5x≤5系数化成1得：x≤1；（40）去分母，得：6x﹣3x＜6+x+8﹣2（x+1），去括号，得：6x﹣3x＜6+x+8﹣2x﹣2，移项得：6x﹣3x﹣x+2x＜6﹣2+8合并同类项得：4x＜12系数化成1得：x＜3（41）去括号，得6x﹣9≥2x﹣8，移项，得6x﹣2x≥﹣8+9，合并同类项，得4x≥1，两边同除以4，得x ≥，（42）去分母，得4﹣8x≥0，移项得﹣8x≥﹣4，两边同除以﹣8，得x ≤，（43）去括号，得7﹣14x＞10﹣20x+15，移项，得﹣14x+20x＞10+15﹣7，合并同类项得6x＞18，两边同除以6得x＞3，（44）去分母，得2x+6＜﹣6x﹣3（x+10），去括号，得2x+6＜﹣6x﹣3x﹣30，移项，得2x+6x+3x＜﹣30﹣6，合并同类项，得11x＜﹣36，两边同除以11得x ＜﹣（45）去分母得：2（2x+1）﹣（5﹣2x）＜0，去括号得：4x+2﹣5+2x＜0，移项合并得：6x＜3，解得：x ＜，表示在数轴上，如图所示：；（46）去分母得：6﹣2（x﹣1）≤3（2x+3）﹣6x，去括号得：6﹣2x+2≤6x+9﹣6x，移项合并得：﹣2x≤1，解得：x ≥﹣（47）去括号得，5x﹣12≤8x﹣6，移项得，5x﹣8x≤﹣6+12，合并同类项得，﹣3x≤6，x的系数化为1得，x≥﹣2；（48）去分母得，x﹣3≥2（x﹣2），去括号得，x﹣3≥2x﹣4，移项得，x﹣2x≥﹣4+3，合并同类项得，﹣x≥﹣1，x的系数化为1得，x≤1（49）去括号得4x﹣6﹣2x＜0，移项、合并同类项得2x＜6，系数化为1得x＜3；这个不等式的解集在数轴上表示如图1：（50）去分母得3（2x﹣3）﹣4（x﹣2）≥0，去括号得6x﹣9﹣4x+8≥0，移项、合并同类项得2x≥1，系数化为1得x≥0.5（51）3x﹣2＜﹣4（x﹣5）；去括号得3x﹣2＜﹣4x+20，移项得3x+4x＜20+2合并同类项得7x＜22未知项的系数化为1得x ＜，（52）﹣1＜＜2，去分母得﹣3＜2﹣x＜6，移项得﹣3﹣2＜﹣x＜6﹣2，合并同类项得﹣5＜﹣x＜4未知项的系数化为1得﹣4＜x＜5（53）去分母得，2（x﹣1）﹣3（x+4）＞﹣12，去括号得，2x﹣2﹣3x﹣12＞﹣12，移项、合并同类项得﹣x＜2，化系数为1得x＜﹣2．（54）去分母得，（x﹣2）﹣3（x﹣1）＜3，去括号得，x﹣2﹣3x+3＜3，移项、合并同类项得﹣2x＜2，化系数为1得x＞﹣120．解：（55）移项，得：5x﹣4x＞﹣13﹣15，合并同类项，得：x＞﹣28；（56）去分母，得：2（2x﹣1）≤3x﹣4，去括号，得：4x﹣2≤3x﹣4，移项，得：4x﹣3x≤﹣4+2，合并同类项，得：x≤﹣2（57）去括号得，28﹣7x﹣8+6x＜4x，移项得，﹣7x+6x﹣4x＜8﹣28，合并同类项得，﹣5x＜﹣20，系数化为1得，x＞4．（58）去括号得，10﹣4x+12≥2x﹣2，移项得，﹣4x﹣2x≥﹣2﹣10﹣12，合并同类项得，﹣6x≥﹣24，系数化为1得，x≤4．（59）去括号得，3x﹣6x+12＞x﹣3x+9，移项得，x﹣6x﹣x+4x＞9﹣12，合并同类项得，﹣3x＞﹣3，系数化为1得，x＜1．（60）去分母得，（2x﹣1）+3x﹣3+（1﹣2x）≤0，去括号得，2x﹣1+3x﹣3+1﹣2x≤0，移项得，2x+3x﹣2x≤3+1﹣1，合并同类项得，3x≤3，系数化为1得，x＞1．（61）去分母得，﹣10y﹣5（y﹣1）≥20﹣2（y+2），去括号得，﹣10y﹣5y+5≥20﹣2y﹣4，移项得，﹣10y﹣5y+2y≥20﹣4﹣5，合并同类项得，﹣13y≥11，系数化为1得，y ≤﹣．（62）去分母得，2（3x+2）﹣（7x﹣3）＞16，去括号得，6x+4﹣7x+3＞16，移项得，6x﹣7x＞16﹣4﹣3，合并同类项得，﹣x＞9，系数化为1得，x＜﹣9（63）由原不等式，得x2+x＞x2﹣4x+4，移项、合并同类项，得5x＞4，不等式两边同时除以5，得x ＞，即原不等式的解集是x ＞；（64）由原不等式，得﹣17x+1＜12﹣10x，移项、合并同类项，得﹣7x＜11，不等式两边同时除以﹣7（不等号的方向发生改变），得x ＞﹣，即原不等式的解集是x ＞﹣（65）去括号，得：3y﹣9＜7y﹣4，移项，得：3y﹣7y＜9﹣4，即﹣4y＜5，；（66）﹣21＜6﹣3x≤9两边同时减去6再除以﹣3，不等号的方向改变，得：﹣1≤x＜9（67）去分母得，2（1﹣2x）≥4﹣3x，去括号得，2﹣4x≥4﹣3x，移项得，﹣4x+3x≥4﹣2，合并同类项得，﹣x≥2，化系数为1得，x≤﹣2；（68）去分母得，2（x+4）﹣3（3x﹣1）＜6，去括号得，2x+8﹣9x+3＜6，移项得，2x﹣9x＜6﹣8﹣3，合并同类项得，﹣7x＜﹣5，化系数为1得，x ＞；（69）去括号得，0.5x+3﹣0.6x≥0.4x﹣0.6，移项得，0.5x﹣0.6x﹣0.4x≥﹣0.6﹣3，合并同类项得，﹣0.5x≥﹣3.6，化系数为1得，x≤7.2．（70）去分母得，6x﹣3x﹣（x+8）＜6﹣2（x+1），去括号得，6x﹣3x﹣x﹣8＜6﹣2x﹣2，移项得，6x﹣3x﹣x+2x＜6﹣2+8，合并同类项得，4x＜12，化系数为1得，x＜3；（71）去括号得，2x﹣2x+2+4＜1﹣x，移项得，2x﹣2x+x＜1﹣2﹣4，合并同类项得，x＜﹣5；（72）去分母得，2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，去括号得，4x﹣2﹣15x﹣3≤6，移项得，4x﹣15x≤6+2+3，合并同类项得，﹣11x≤11，化系数为1得，x≥﹣1（73）移项合并得：﹣2x＜4，解得：x＞﹣2；（74）去分母得：3（x+5）﹣2（2x+3）≥12，去括号得：3x+15﹣4x﹣6≥12，移项合并得：﹣x≥3，解得：x≤﹣3（75）原不等式的两边同时乘以6，得2x+6＞21﹣3x，移项，合并同类项，得5x＞15，不等式的两边同时除以5，得x＞3，∴原不等式的解集是x＞3．（76）原不等式的两边同时乘以6，得8x+2≤14﹣x，移项，合并同类项，得9x≤16，不等式的两边同时除以9，得x≤；所以，原不等式的解集是x≤；（77）原不等式的两边同时乘以6，得8﹣2x≤9，移项，合并同类项，得﹣2x≤1，不等式的两边同时除以﹣2，得x≥﹣，所以，原不等式的解集是x≥﹣（78）移项得，3x≤9，x的系数化为1得，x≤3．（79）移项得，2x﹣5x＜﹣2+5，合并同类项得，﹣3x＜3，把x的系数化为1得，x＞﹣1．。
初中数学分式方程一元一次不等式组练习题(附答案)
初中数学分式方程一元一次不等式组练习题一、单选题1.已知关于x 的分式方程211x kx x-=--的解为正数，则k 的取值范围为（ ） A ．20k -<< B ．2k >-且1k ≠- C ．2k >-D ．2k <且1k ≠2.若分式293x x --的值为0，则x 的值等于( )A.0B.3±C.3D.3-3.方程2131x x =+-的解是( ) A.53x =B.5x =C.4x =D.5x =-4.已知: 3x =是分式方程2121kx k x x--=-的解，那么实数是k 的值为( ) A. 1- B.0 C.1 D.25.已知3x =是分式方程2121kx k x x--=-的解，那么实数k 的值为( ) A.1-B.0C.1D.26.关于x 的方程32211x mx x -=+++无解，则m 的值为( ) A.5- B.8- C.2- D.57.已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是( )A ．3m ≤B ．3m <C ．3m >-D ．3m ≥-8.解分式方程1101x +=-,正确的结果是( ) A.0x =B.1x =C.2x =D.无解9.对于非零的两个实数a ,b ,规定11a b b a=-,若2(21)1x -=,则x 的值为( )A.56 B.54C.32 D.16- 10.若关于x 的方程2230x x +-=与213x x a=+-有一个解相同，则a 的值为( ) A.1 B.1或3- C.1- D.1-或311.不等式32xx ->的解为（ ） A.1x < B.1x <- C.1x > D.1x >- 12.不等式()215x -<的正整数解的个数为( ) A.2 B.3 C. 4 D. 5 13.不等式组2(2)22323x x x x -≤-⎧⎪++⎨>⎪⎩的解集是( )A.02x <≤B.06x <≤C.0x >D.2x ≤14.不等式组123122x x -<⎧⎪⎨+≤⎪⎩的正整数解的个数是（ ）A.5B.4C.3D.215.若数a 使关于x 的分式方程2311a x x x --=--有正数解，且使关于y 的不等式组21142y a y y a ->-⎧⎪⎨+⎪⎩有解，则所有符合条件的整数a 的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．416.不等式293(2)x x +≥+的解集是（ ） A ．3x ≤ B ．3x ≤-C ．3x ≥D ．3x ≥-17.不等式932122x x --+<的负整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个18.下列各数轴上表示的x 的取值范围可以是不等式组2(21)60x aa x +>⎧⎨--<⎩的解集的是（ ）A ．B ．C ．D ．19.不等式组12,92x x x +⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C.D.20.如果关于x 的分式方程1311a x x x --=++有负分数解，且关于x 的不等式组()24,3412a x x x x -≥--⎧⎪⎨+<+⎪⎩的解集为2x <-，那么符合条件的所有整数a 的积是（ ） A 、3-B 、0C 、3D 、9二、解答题 21.解方程： (1)21133x x x x =+++； (2)241111x x x -+=-+. 22.对于实数m n ，，定义一种新运算”©”为：21m n m n ©=-，这里等式右边是实数运算.求方程2(2)14x x ©-=--的解. 23.如果230x x +-=，求321121x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭的值. 24.解下列方程： （1）125210x x x x --=--； （2）214111x x x ++=--. 25.解不等式组：2(1)7122x x x x +>⎧⎪⎨+-≥⎪⎩并在数轴上表示它的解集．26.解不等式组131722324334x x x x x ⎧+<-⎪⎪⎨--⎪≥+⎪⎩并写出它的所有整数解.27.解不等式组205121123x x x ->⎧⎪+-⎨+≥⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．28.如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.（1）若不等式组122136x x x ⎧-<⎪⎨⎪+>-+⎩，的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以 是 （写出一个即可）；（2）若方程1322(2)3x x x x -=+=+，都是关于的不等式组22x x m x m <-⎧⎨-≤⎩，的关联方程，试求的取值范围. 三、填空题 29.若关于x 的方程2222x mx x++=--有增根,则m 的值是__________ 30.分式方程2332x x =--的解是_____. 31.若关于x 的分式方程1322m xx x-=---有增根，则实数m 的值是 . 32.方程3122x x x =++的解是__________. 33.分式方程11233x x x-=---的解为 ．34.若3311m m m m m --⋅=--，则m = . 35.不等式组30412x x -<⎧⎪⎨+≥⎪⎩的解为___________.36.不等式组23182x x x >-⎧⎨-≤-⎩的最小整数解是 ．37.不等式组302321xx -⎧≤⎪⎨⎪+≥⎩的解集是________________。
完整版)一元一次不等式组练习题及答案(经典)
完整版)一元一次不等式组练习题及答案(经典)1、选择题1、选B。
解集为2＜x＜3的不等式组是x＜3且x＞2.2、选B。
根据题意可列出不等式组：a＜1＋a，1＋a＜－a，－a＜a，解得a＜0.3、选D。
将不等式组化简可得x≤1或x＞2，所以解集在数轴上表示为(－∞，1]∪(2，+∞)。
4、选C。
将不等式组化简可得2＜x＜5/3，所以整数解的个数是3个。
5、选C。
根据题意可列出不等式组：2x－6＞0，x－5＜0，解得－5＜x＜3.6、选D。
将每个不等式化简，得到①x＞1，②x＞4，③x ＜2，④x＜3，所以选项D符合条件。
7、选B。
根据题意可得2－b＜a＜2－a，即b－2＜x＜a－2.8、选A。
将方程组化简可得x＝(3m－2)/7，y＝(8x－m)/3，代入x＞y中得到4m＜25，即m＞9/4，所以m的取值范围是m＞xxxxxxx。
二、填空题9、解得y＜1或y＞3，所以取值范围为y＜1或y＞3.10、将不等式组化简可得x＜2或x≥3，所以解集是(－∞，2)∪[3，+∞)。
11、将不等式组化简可得x≤－0.25或x≥0.8333，所以解集是(－∞，－0.25]∪[0.8333，+∞)。
12、将不等式组化简可得m≤0.5或m≥1.5，所以取值范围是m≤0.5或m≥1.5.13、解得x≥2，所以解集为[2，+∞)∩(－∞，5)＝[2，5)。
14、将不等式组化简可得x＞a且x＞2，所以解得a＜2.15、将不等式组化简可得x＜2b－1且x＞(x＋3)/2，所以解得b＞3/2且a＜1/2，所以(a＋1)(b－1)＝ab＋a－b＋1＝(3/2)a＋1/2.16、将不等式组化简可得x＜4a－1且x＞x－2b－3，所以解得a＜(x＋1)/4且b＜(x－3)/2，所以(a＋1)(b－1)＜(x＋1)/4·(x－3)/2＝(x²－2x－3)/8.1）解不等式组begin{cases}3x-2<8\\2x-1>2end{cases}化简得begin{cases}x<10/3\\x>3/2end{cases}因此解集为$(3/2,10/3)$。
初中数学一元一次不等式练习题(附答案)
初中数学一元一次不等式练习题一、单选题1.已知a ,b 是有理数,若a 在数轴上的对应点的位置如图所示, 0a b +<,有以下结论:① 0b <;② 0b a ->;③ a b ->-;④ 1b a<-,则所有正确的结论是( ) A.① ④ B.① ③ C.② ③ D.② ④2.某校七年级405名师生外出旅游，租用45座和40座的两种客车，如果45座的客车租用了2辆，那么需租用40座的客车( )A ．最少8辆B ．最多8辆C ．最少7辆D ．最多7辆二、解答题3.先化简，再求值：2262369x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 是不等式组20,218x x ->⎧⎨+<⎩的整数解. 4.解不等式组131722324334x x x x x ⎧+<-⎪⎪⎨--⎪≥+⎪⎩并写出它的所有整数解. 5.某商店购进A B 、两种商品，购买1个A 商品比购买1个B 商品多花10元，并且花费300元购买A 商品和花费100元购买B 商品的数量相等．（1）求购买一个A 商品和一个B 商品各需要多少元；（2）商店准备购买A B 、两种商品共80个，若A 商品的数量不少于B 商品数量的4倍，并且购买A B 、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？6.化简求值已知222111x x x A x x ++=--- （1）化简A ；（2）当x 满足不等式组1030x x -≥⎧⎨-<⎩，且x 为整数时，求A . 7.为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生.已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元.（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x 个，求有多少种购买方案？（3）设学校投入资金W 元，在2的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？8.解不等式组4(1)713843x x x x +≤+⎧⎪-⎨-<⎪⎩并求它的所有整数解的和．9.某段公路施工,甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍,由甲、乙两工程队合作20天可完成.(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？(2)若此项过程由甲工程队单独施工,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,已知甲工程队每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,要使施工费用不超过64万元,则甲工程队至少要单独施工多少天？10.某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y 元．（1）求y关于x的函数解析式；（2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？11.某商场计划购进A B,两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A B,两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A B,两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．①该商场有哪几种进货方式？②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？12.受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：(2)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？三、计算题13.解不等式组22(4)113x xxx-≤+⎧⎪-⎨<+⎪⎩，并写出该不等式组的最大整数解.四、填空题14.若关于x 的一元一次不等式组0,213x m x ->⎧⎨+>⎩的解集为1x >，则m 的取值范围是__________. 参考答案1.答案：A解析：本题主要考查在数轴上比较数的大小、绝对值的概念以及不等式的基本性质。
《第7章 一元一次不等式与不等式组》试卷及答案_初中数学七年级下册_沪科版_2024-2025学年
《第7章一元一次不等式与不等式组》试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、已知一元一次不等式(3x−5<4), 那么解集为：A.(x<3)B.(x>3)C.(x<−3)D.(x>−3)2、若不等式组$({.)$的解集是下列哪一项？A.(x>2)且(x≤2)B.(x<2)且(x≥2)C.(x>2)且(x≤6)D. 无解3、下列哪个不是一元一次不等式的正确形式？A. 2x + 3 > 5B. x - 4 ≤ 2C. 3x = 7D. x + 2 < 54、不等式 3x - 5 < 2x + 1 的解集是：A. x < 6B. x < 4C. x > 6D. x > 45、若不等式(3x−7<2x+5)成立，则(x)的取值范围是：A.(x<12)B.(x>12)C.(x<2)D.(x>2)6、设(a<b)，下列哪个不等式一定成立？A.(−a<−b)B.(2a<2b)C.(a−3<b−3)D.(a−5<b−5)7、已知不等式 -2x + 3 > 5，解得 x 的取值范围是：A. x < -1B. x > -1C. x ≤ -1D. x ≥ -18、若不等式 3(x - 2) < 2x + 4 成立，则 x 的取值范围是：A. x < 4B. x ≤ 4C. x > 4D. x ≥ 49、若不等式 -3x + 4 > 2x - 1，那么x的取值范围是：A. x < 1B. x > 1C. x < 3D. x > 3 10、不等式组[{2x+3<7x−4>−5]的解集是：A. -4 < x < 2B. -3 < x < 3C. -2 < x < 6D. -1 < x < 5二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）第一题：已知不等式(3x−2<4x+1)，求解不等式。
含详细解析答案初中数学一元一次不等式组解法练习40道.pdf
初中数学一元一次不等式组解法练习1.求不等式组的整数解．解不等式组：．2.求不等式组：的整数解．3.解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．4.解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．5.试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．6.求不等式组的正整数解．7.解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（1）2x-1＜3x+2；（2）．8.解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x-（x-3）（2）9.．10.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．11.若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．12.解不等式组：．13.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．14.解不等式组：15.已知关于x、y的方程组a为常数．(1)求方程组的解；(2)若方程组的解x>y>0，求a的取值范围．16.解不等式组．17.解不等式组，并写出该不等式组的整数解．18.解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)；(2).19.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20.已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．21.满足不等式-1≤３-2x＜6的所有x的整数的和是多少？22.（1）解方程组：（2）解不等式组：23.已知关于x，y的方程组，其中-3≤a≤１．（1）当a=-2时，求x，y的值；（2）若x≤１，求y的取值范围．24.解不等式组：．25.解下列不等式和不等式组（1）-1（2）26.解不等式组（注：必须通过画数轴求解集）27.解不等式组：并写出它的所有整数解．28.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．29.解不等式组：30.解下面的不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）（2）31.若不等式组的解集为，求a,b的值.32.（1）解不等式-1（2）解不等式，并将解集在数轴上表示．33.解不等式组：34.解不等式组35.解不等式组：并写出它的所有的整数解．36.解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．37.（1）解方程组（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．38.若关于x，y的方程组的解满足x＜0且y＜0，求m的范围．39.解不等式组：并写出它的所有整数解．40.解不等式组：并写出它的所有整数解．初中数学一元一次不等式组解法练习答案1.求不等式组的整数解．【答案】解：由①，解得：x≥-2；由②，解得：x＜3，∴不等式组的解集为-2≤x＜3，则不等式组的整数解为-2、-1、0、1、2．【解析】求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．2.解不等式组：．【答案】解：，由①得，x＞-1，由②得，x≤２，所以，原不等式组的解集是-1＜x≤２．【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．3.求不等式组：的整数解．【答案】解：由x-3（x-2）≤８得x≥-1由5-x＞2x得x＜2∴-1≤x＜2∴不等式组的整数解是x=-1，0，1．【解析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4.解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．【答案】解：（1），解①得x＜1，解②得x≤-2，所以不等式组的解集为x≤-2，用数轴表示为：；（2），解①得x＞-2，解②得x≤２，所以不等式组的解集为-2＜x≤２，用数轴表示为：．【解析】（1）分别解两个不等式得到x＜1和x≤-2，然后根据同小取小确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集；（2）分别解两个不等式得到x＞-2和x≤２，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．5.解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．【答案】解：由①得：-2x≥-2，即x≤１，由②得：4x-2＜5x+5，即x＞-7，所以-7＜x≤１．在数轴上表示为：【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来．本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．6.试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．【答案】解：由＞0，两边同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞-，由x+＞（x+1）+a，两边同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a，∴原不等式组的解集为-＜x＜2a．又∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；则2a的值在1（不含1）到2（含2）之间，∴1＜2a≤２，∴0.5＜a≤１．【解析】先求出不等式组的解集，再根据x的两个整数解求出a的取值范围即可．此题考查的是一元一次不等式的解法，得出x的整数解，再根据x的取值范围求出a的值即可．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．7.求不等式组的正整数解．【答案】解：由①得4x+4+3＞x解得x＞- ，由②得3x-12≤２x-10，解得x≤２，∴不等式组的解集为- ＜x≤２．∴正整数解是1，2．【解析】本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值.先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可.8.解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（1）2x-1＜3x+2；（2）．【答案】解：（1）移项得，2x-3x＜2+1，合并同类项得，-x＜3，系数化为1得，x＞-3 （4分）在数轴上表示出来：（6分）（2），解①得，x＜1，解②得，x≥-4.5在数轴上表示出来：不等式组的解集为-4.5≤x＜1，【解析】本题考查了不等式与不等式组的解法，是基础知识要熟练掌握．（1）先移项，再合并同类项、系数化为1即可；（2）先求两个不等式的解集，再求公共部分即可．9.解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x-（x-3）（2）【答案】解：（1）去括号，得：2x+6＞4x-x+3，移项，得：2x-4x+x＞3-6，合并同类项，得：-x＞-3，系数化为1，得：x＜3；（2），解不等式①，得：x＜2，解不等式②，得：x≥-1，则不等式组的解集为-1≤x＜2．【解析】本题考查的是解一元一次不等式和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解来确定不等式组的解集．10. ．.【答案】解：，由①得：x≥１，由②得：x＜-7，∴不等式组的解集是空集．【解析】根据不等式性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．11.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．【答案】解：解①得：x＞3，解②得：x≥１，则不等式组的解集是：x＞3；在数轴上表示为：【解析】分别解两个不等式得到x＞3和x≥１，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．12.若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．【答案】解：，由①得：x＞-，由②得：x＜2a，则不等式组的解集为：-＜x＜2a，∵不等式组只有3个整数解为0、1、2，∴2＜2a≤３，∴1＜a≤，故答案为：1＜a≤．【解析】首先利用a表示出不等式组的解集，根据解集中的整数恰好有3个，即可确定a的值．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．13.解不等式组：．【答案】解：由（1）得：x＞-2把（2）去分母得：4（x+2）≥５（x-1）去括号整理得：x≤13∴不等式组的解集为-2＜x≤13．【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】解：解不等式①得x＞-2，解不等式②得x≤３，数轴表示解集为：所以不等式组的解集是-2＜x≤３．【解析】分别解两个不等式得到x＞-2和x≤３，再利用数轴表示解集，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．15.解不等式组：【答案】解：解不等式2x+9＜5x+3，得：x＞2，解不等式-≤０，得：x≤７，则不等式组的解集为2＜x≤７．【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16.已知关于x、y的方程组a为常数．(1)求方程组的解；(2)若方程组的解x>y>0，求a的取值范围．【答案】解：（1），①+②，得：3x=6a+3，解得：x=2a+1，把x=2a+1代入②，得：y=a-2，所以方程组的解为；（2）∵x>y＞0，∴，解得：a>2．【解析】本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握消元法解二元一次方程和解一元一次不等式组的能力．（1）两方程相加求出x、两方程相减可求得y；（2）由（1）中所求x、y结合x>y＞0可得关于k的不等式组，解之可得．17.解不等式组．【答案】解：解不等式①得x＜1解不等式②得x＞-3所以原不等式组的解集为-3＜x＜1．【解析】把不等式组的不等式在数标轴上表示出来，看两者有无公共部分，从而解出解集．此题考查解不等式的一般方法，移项、合并同类项、系数化为1等求解方法，较为简单．18.解不等式组，并写出该不等式组的整数解．【答案】解：由得x≤１，由1-3（x-1）＜8-x得x＞-2，所以-2＜x≤１，则不等式组的整数解为-1，0，1．【解析】首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，求得不等式的解集，再求其整数解．本题主要考查不等式组的解集，以及在这个范围内的整数解．同时，一元一次不等式（组）的解法及不等式（组）的应用是一直是各省市中考的考查重点．19.解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)；(2).【答案】解：（1）15-3x≥14-2x，-3x+2x≥14-15，-x≥-1，解得：x≤１，数轴表示如下：（2）解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为－1≤x＜3，数轴表示如下：.【解析】这是一道考查一元一次不等式与不等式组的解法的题目，解题关键在于正确解出不等式，并在数轴上表示出解集.（1）先去分母，移项，合并同类项，注意要改变符号；（2）求出每个不等式的解集，再求出公共部分，即可求出答案.20.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：，解①得x＞-3，解②得x≤２，所以不等式组的解集为-3＜≤２，用数轴表示为：【解析】先分别解两个不等式得到x＞-3和x≤２，再根据大小小大中间找得到不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21.已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．【答案】解：方程组解得：，根据题意得：且2m-1＜m+8，解得：＜m＜9．【解析】将m看做已知数，表示出x与y，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．此题考查了解一元一次不等式组，以及解二元一次方程组，弄清题意是解本题的关键．22.满足不等式-1≤３-2x＜6的所有x的整数的和是多少？【答案】解：根据题意得：，解①得：x≤２，解②得：x＞-，则不等式组的解：-＜x≤２，则整数解是：-1，0，1，2．则整数和是：-1+0+1+2=2．【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解，然后求和即可．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．23.（1）解方程组：（2）解不等式组：【答案】解：（1），整理得，解得 .（2），解①得：，解②得：.则不等式组的解集为.【解析】本题考查了一元一次不等式的解法及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．24.已知关于x，y的方程组，其中-3≤a≤１．（1）当a=-2时，求x，y的值；（2）若x≤１，求y的取值范围．【答案】解：（1），①-②，得：4y=4-4a，解得：y=1-a，将y=1-a代入②，得：x-1+a=3a，解得：x=2a+1，则，∵a=-2，∴x=-4+1=-3，y=1+2=3；（2）∵x=2a+1≤１，即a≤０，∴-3≤a≤０，即1≤１-a≤４，则1≤y≤４．【解析】（1）先解关于x、y的方程组，再将a的值代入即可得；（2）由x≤１得出关于a≤０，结合-3≤a≤１知-3≤a≤０，从而得出1≤１-a≤４，据此可得答案．此题考查了解二元一次方程组与一元一次不等式组，解题的关键是根据题意得出用a表示的x、y．25.解不等式组：．【答案】解：解不等式2x+1≥x-1，得：x≥-2，解不等式＜3-x，得：x＜2，∴不等式组的解集为-2≤x＜2．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．26.解下列不等式和不等式组（1）-1（2）【答案】解：（1）3（x+3）≤５（2x-5）-15，3x+9≤10x-25-15，3x-10x≤-25-15-9，-7x≤-49，x≥７；（2）解不等式1-2（x-1）≤５，得：x≥-1，解不等式＜x+1，得：x＜4，则不等式组的解集为-1≤x＜4．【解析】（1）依据解一元一次不等式的步骤依次计算可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．此题考查一元一次不等式解集的求法，切记同乘负数时变号；一元一次不等式组的解集求法，其简单的求法就是利用口诀求解，“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”．27.解不等式组（注：必须通过画数轴求解集）【答案】解：解不等式①，得：x≥２，解不等式②，得：x＜4，在数轴上表示两解集如下：所以，原不等式组的解集为2≤x＜4．【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28.解不等式组：并写出它的所有整数解．【答案】解：，解不等式①，得x<1，解不等式②，得x≥-2，所以不等式组的解集为-2≤x<1，所以它的所有整数解为-2，-1，0.【解析】本题主要考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．29.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：，解不等式①得，x≤２，解不等式②得，x＞-1，∴不等式组的解集是-1＜x≤２．用数轴表示如下：【解析】根据一元一次不等式组的解法，求出两个不等式的解集，然后求出公共解集即可．本题主要考查了一元一次不等式组的解法，注意在数轴上表示时，有等号的用实心圆点表示，没有等号的用空心圆圈表示．30.解不等式组：【答案】解：解不等式1-x＞3，得：x＜-2，解不等式＜，得：x＞12，所以不等式组无解．【解析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．31.解下面的不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）（2）【答案】解：（1），解不等式①，得x≤４，解不等式②，得x>-1，不等式①②的解集在数轴上表示如下：（2），解不等式①，得，解不等式②，得x＞1，不等式①②的解集在数轴上表示如下：【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后在数轴上表示出来即可；（2）别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后在数轴上表示出来即可．32.若不等式组的解集为，求a,b的值.【答案】解：解第一个不等式，得：，解第二个不等式，得：，∵不等式组的解集为1≤x≤６，∴，2b=1，解得：a=12，b=.【解析】此题考查的是含有待定字母的一元一次不等式的解法，解决此题要先求出每个不等式的解集，再找出它们的公共部分，根据给出的解集转化为关于a和b的方程求解即可.33.（1）解不等式-1（2）解不等式，并将解集在数轴上表示．【答案】解：（1）去分母，得：4（x+1）＜5（x-1）-6，去括号，得：4x+4＜5x-5-6，移项，得：4x-5x＜-5-6-4，合并同类项，得：-x＜-15，系数化为1，得：x＞15；（2）解不等式2x-1≥x，得：x≥１，解不等式4-5（x-2）＞8-2x，得：x＜2，∴不等式组的解集为1≤x＜2，将解集表示在数轴上如下：【解析】（1）根据解不等式的基本步骤求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．34.解不等式组：【答案】解：由（1）得，x＞3由（2）得，x≤4故原不等式组的解集为3＜x≤４．【解析】分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．求不等式组的解集应遵循以下原则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．35.解不等式组【答案】解：解不等式-2x+1＞-11，得：x＜6，解不等式-1≥x，得：x≥１，则不等式组的解集为1≤x＜6．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．36.解不等式组：并写出它的所有的整数解．【答案】解：，解不等式①得，x≥１，解不等式②得，x＜4，所以，不等式组的解集是1≤x＜4，所以，不等式组的所有整数解是1、2、3．【解析】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可．37.解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．【答案】解：，由①得：x≥-1，由②得：x＜3，∴不等式组的解集为-1≤x＜3，在数轴上表示，如图所示，则其非负整数解为0，1，2．【解析】求出不等式组的解集，表示在数轴上，确定出非负整数解即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38.（1）解方程组（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：（1），①+②，得：6x=18，解得：x=3，②-①，得：4y=4，解得：y=1，所以方程组的解为；（2）解不等式x-4≤（2x-1），得：x；解不等式2x-＜1，得：x＜3，则不等式组的解集为-≤x＜3，将解集表示在数轴上如下：【解析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则及加减消元法解二元一次方程组是解答此题的关键．39.若关于x，y的方程组的解满足x＜0且y＜0，求m的范围．【答案】解：，①+②，得：6x=3m-18，解得：x=，②-①，得：10y=-m-18，解得：y=，∵x＜0且y＜0，∴，解得：-18＜m＜6．【解析】先解出方程组，然后根据题意列出不等式组即可求出m的范围．本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用方程组与不等式组的解法，本题属于基础题型．40.解不等式组：并写出它的所有整数解．【答案】解：，解不等式①，得，解不等式②，得x＜2，∴原不等式组的解集为，它的所有整数解为0，1．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．第21页，共21页。
解一元一次不等式专项练习50题(有答案)ok
解一元一次不等式专项练习50题（有答案）之老阳三干创作1．,2．﹣（x﹣1）≤1,3．﹣1＞．4．x+2＜,5．．6．,7．≥,8．9．10．＞, 11．,12．．13．,14.3x ﹣,15．3（x﹣1）+2≥2（x﹣3）．16．, 17．10﹣4（x﹣4）≤2（x﹣1）, 18．﹣1＜．19．．20．≤．21．,22．,23．≥．24．＞1．25．．26．,27．≥, 28．；29. ．30．≤31．, 32．（x+1）≤2﹣x33．2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）34．≤+1．35．；36. ．37．．38．4x+3≥3x+5．39．2（x+2）≥4（x﹣1）+7．40．＞x﹣141．2（3﹣x）＜x﹣3．42．3（x+2）≤5（x﹣1）+7,43．1﹣≥44．2（x+3）﹣4x＞3﹣x．45．2（1﹣2x）+5≤3（2﹣x）46．,47．．48．2﹣＞3+．49．4（x+3）﹣＜2（2﹣x）﹣（x ﹣）50．．解不等式50题参考答案：1．解：去分母得：3（x+1）＞2x+6,去括号得：3x+3＞2x+6,移项、合并同类项得：x＞3,∴不等式的解集为x＞32．解：去分母得：x+1﹣2（x﹣1）≤2,∴x+1﹣2x+2≤2,移项、合并同类项得：﹣x≤﹣1,不等式的两边都除以﹣1得：x≥13．解：去分母得2（x+4）﹣6＞3（3x﹣1）,去括号得2x+8﹣6＞9x﹣3,移项得2x﹣9x＞﹣3﹣8+6,合并同类项得﹣7x＞﹣5,化系数为1得x ＜4．解； x+2＜,去分母得：3x+6＜4x+7,移项、合并同类项得：﹣x＜1,不等式的两边都除以﹣1得：x＞﹣1,∴不等式的解集是x＞﹣15．解：去分母,得 6x+2（x+1）≤6﹣（x﹣14）去括号,得 6x+2x+2≤6﹣x+14…（3分）移项,合并同类项,得 9x≤18 …（5分）两边都除以9,得 x≤26．解：去分母得：2（2x﹣3）＞3（3x﹣2）去括号得：4x﹣6＞9x﹣6移项合并同类项得：﹣5x＞0∴x＜07．解：去分母得,3（3x﹣4）+30≥2（x+2）,去括号得,9x﹣12+30≥2x+4,移项,合并同类项得,7x≥﹣14,系数化为1得,x＞﹣28．解：x﹣3＜24﹣2（3﹣4x）,x﹣3＜24﹣6+8x,x﹣8x＜24﹣6+3,﹣7x＜21,x＞﹣39．解：化简原不等式可得：6（3x﹣1）≤（10x+5）6,即8x≥﹣16,可求得x≥﹣210．解：去分母,得3（x+1）﹣8＞4（x﹣5）﹣8x,去括号,得3x+3﹣8＞4x﹣20﹣8x,移项、合并同类项,得7x＞﹣15,系数化为1,得x ＞﹣11．解：去分母,得x+5﹣2＜3x+2,移项,得x﹣3x＜2+2﹣5,合并同类项,得﹣2x＜﹣1,化系数为1,得x ＞12．解：去分母,得3（x+1）≥2（2x+1）+6,去括号,得3x+3≥4x+2+6,移项、合并同类项,得﹣x≥5,系数化为1,得x≤﹣513．解：去分母,得2（2x﹣1）﹣24＞﹣3（x+4）,去括号,得4x﹣2﹣24＞﹣3x﹣12,移项、合并同类项,得 7x＞14,两边都除以7,得x＞214．解：去分母得,6x﹣1＜2x+7,移项得,6x﹣2x＜7+1,合并同类项得,4x＜8,化系数为1得,x＜215．解：3（x﹣1）+2≥2（x﹣3）,去括号得：3x﹣3+2≥2x﹣6,移项得：3x﹣2x≥﹣6+3﹣2,解得：x≥﹣516．解：去分母得：2（x﹣1）﹣3（x+4）＞﹣12,去括号得：2x﹣2﹣3x﹣12＞﹣12,移项得：2x﹣3x＞﹣12+2+12,合并得：﹣x＞2,解得：x＜﹣217．解：去括号得：10﹣4x+16≤2x﹣2,移项合并得：﹣6x≤﹣28,解得：x ≥18．解：去分母得,3（x+5）﹣6＜2（3x+2）,去括号得,3x+15﹣6＜6x+4,移项、合并同类项得,5＜3x,把x的系数化为1得x ＞．19．解：∵∴3（x+5）﹣6＜2（3x+2）∴3x+15﹣6＜6x+4∴3x﹣6x＜4﹣15+6∴﹣3x＜﹣5∴x20．解：去分母得30﹣2（2﹣3x）≤5（1+x）,去括号得30﹣4+6x≤5+5x,移项得6x﹣5x≤5+4﹣30,合并得x≤﹣2121．解：去分母得,2（2x﹣1）﹣6x＜3x+3,去括号得,4x﹣2﹣6x＜3x+3,移项得,4x﹣6x﹣3x＜3+2,合并同类项得,﹣5x＜5,系数化为1得,x＞﹣1．故此不等式的解集为：x＞﹣122．解：去分母得,2（2x﹣5）＞3（3x+4）+18,去括号得,4x﹣10＞9x+12+18,移项得,4x﹣9x＞12+18+10,合并同类项得,﹣5x＞40,系数化为1得,x＜﹣823．解：≥1﹣,去分母得：2（2x﹣1）≥6﹣3（5﹣x）,去括号得：4x﹣2≥6﹣15+3x,移项合并得：x≥﹣724．解：原不等式可变成：2（x+4）﹣3（3x﹣1）＞6,2x+8﹣9x+3＞6,﹣7x＞﹣5,x ＜25．解：原不等式可化为,6（2x﹣1）≥10x+1,去分母得,12x﹣6≥10x+1,合并同类项得,2x≥7,把系数化为1得,x ≥26．解：去分母得,2（2x﹣1）﹣6≤3（5x﹣1）,去括号得,4x﹣2﹣6≤15x﹣3,移项得,4x﹣15x≤﹣3+2+6,合并同类项得,﹣11x≤5,化系数为1得,x≥﹣27．解：去分母,得32﹣2（3x﹣1）≥5（x+3）+8；去括号,得32﹣6x+2≥5x+15+8；移项,得﹣6x﹣5x≥15+8﹣32﹣2；合并同类项,得﹣11x≥﹣11；系数化为1,得x≤128．解：（1）在不等式的左右两边同乘以2得,（3﹣x）﹣6≥0,解得：x≤﹣3,29. （2）在不等式的左右两边同乘以12得,6（2x﹣1）﹣4（2x+5）＜3（6x﹣7）,解得：x30．解：不等式两边都乘以8得,32﹣2（3x﹣1）≤5（x+3）+8,去括号得,32﹣6x+2≤5x+15+8,移项得,11≤6x+5x,∴x≥131．解：∵,∴12x﹣6﹣8x﹣20＜18x﹣21﹣12,∴14x＞7,∴32．解：不等式两边同时乘以2,得：x+1≤4﹣2x,移项,得：x+2x≤4﹣1,合并同类项,得：3x≤3,解得：x≤133．解：去括号得,10x+6≤x﹣3+6x,移项合并同类项得,3x≤﹣9,解得x≤﹣334．解：去分母,得3（x+2）≤4﹣x+6（2分）去括号,得3x+6≤4﹣x+6移项,得3x+x≤4+6﹣6（4分）合并同类项,得4x≤4两边同除以4,得x≤135．解：（1）去分母,得5（x﹣1）＞2（3x+1）,去括号,得5x﹣5＞6x+2,移项,得5x﹣6x＞2+5,合并同类项,得﹣x＞7,系数化为1,得x＜﹣7．36. 去分母,得5（3x+1）﹣3（7x﹣3）≤30+2（x﹣2）,去括号,得15x+5﹣21x+9≤30+2x﹣4,移项,得15x﹣21x﹣2x≤30﹣4﹣5﹣9,合并同类项,得﹣8x≤12,系数化为1,得x≥﹣1.537．解：原不等式的两边同时乘以4,并整理得x﹣7＜3x﹣2,移项,得﹣2x＜5,不等式的两边同时除以﹣2（不等式的符号的标的目的产生改动）,得x ＞,故原不等式的解集是x ＞38．4x+3≥3x+5．解：移项、合并得x≥2．39．解：2（x+2）≥4（x﹣1）+7,2x+4≥4x﹣4+7,2x﹣4x≥﹣4+7﹣4,﹣2x≥﹣1,40．解：去分母得1+2x＞3x﹣3,移项得2x﹣3x＞﹣3﹣1,合并同类项得﹣x＞﹣4,解得x＜441．解：去括号,得6﹣2x＜x﹣3,移项、合并同类项,得﹣3x＜﹣9,化系数为1,得x＞342．解：去括号得,3x+6≤5x﹣5+7,移项得,3x﹣5x≤2﹣6,合并同类项得,﹣2x≤﹣4系数化为1,得x≥243．解：去分母,原不等式的两边同时乘以6,得6﹣3x+1≥2x+2,移项、合并同类项,得5x≤5,不等式的两边同时除以5,得x≤144．解：去括号,得：2x+6﹣4x＞3﹣x,移项,得：2x﹣4x+x＞﹣6,合并同类项,得：﹣x＞﹣6,则x＜645．解：去括号,得：2﹣4x+5≤6﹣3x,移项,得：﹣4x+3x≤6﹣2﹣5,合并同类项,得﹣x≤1,解得x≥﹣146．解；去分母得：x+1﹣6≤6x移项得：x﹣6x≤6﹣1合并同类项得：﹣5x≤5系数化1得：x≥﹣147．解：去分母得：7x+4﹣12＞12（x+1）,去括号得：7x+4﹣12＞12x+12,移项得：7x﹣12x＞12+12﹣4,合并同类项得：﹣5x＞20,系数化为1得：x＜﹣448．解：去分母得：16﹣（3x﹣2）＞24+2（x﹣1）16﹣3x+2＞24+2x﹣2﹣3x﹣2x＞24﹣2﹣16﹣2﹣5x＞4x ＜﹣49．解；去括号得,4x+12﹣＜4﹣2x﹣x+,移项合并同类项得,7x＜﹣1,把x的系数化为1得,x ＜﹣,50．解：不等式的两边同时乘以12,得3（x+1）﹣2（2x﹣3）≤12,即﹣x+9≤12,不等式的两边同时减去9,得﹣x≤3,不等式的两边同时除以﹣1,得x≥﹣3,∴原不等式的解集是x≥﹣3时间：二O二一年七月二十九日。
一元一次不等式练习题及答案
一元一次不等式练习题及答案1.下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个。
答案：A。
1 （只有x>-3是一元一次不等式）2.不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（）个。
答案：C。
6 （将不等式化简得到2x ≤ 10，解得x ≤ 5，因此非负整数解有6个，分别为0，1，2，3，4，5）3.不等式4x－111<x的最大的整数解为（）。
答案：B。
0 （将不等式化简得到3x < 111，解得x < 37，因此最大的整数解为0）4.与2x<6不同解的不等式是（）答案：A。
2x+1<7 （将2x<6化简得到x<3，因此2x+1<7的解为x<3，与2x<6不同解）5.不等式ax+b>0（a<0）的解集是（）答案：B。
x -b/a，因为a<0，所以解集为x<－b/a）6.如果不等式（m－2）x>2－m的解集是x<－1，则有（）答案：A。
m>2 （将不等式化简得到x。
(2-m)/(m-2)，因为解集为x 2）7.若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（）答案：A。
m>1 （将方程化简得到x = (2-2m)/3，因为解是正数，所以有2-2m。
0，解得m 1）二、填空题9.当x________时，代数式x35x1的值是非负数.26答案：x ≤ 5/710.当代数式x/2－3x的值大于10时，x的取值范围是________.答案：x < -2011.若代数式3(2k+5)/2的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________.答案：k ≤ -5/312.若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________.答案：m ≥ 913.关于x的方程kx12x的解为正实数，则k的取值范围是________.答案：k。
2三、解答题14.解不等式：1）2－5x≥8－2x2）x+53x+2122答案：1）将不等式化简得到-3x ≥ 6，解得x ≤ -2，因此解集为x ≤ -2.2）将不等式化简得到x。
解一元一次不等式专项练习50题(有答案)-不等式去分母的题
解一元一次不等式专项练习50题(有答案)-不等式去分母的题1.解：去分母得 3(x+1)。
2x+6，去括号得 3x+3.2x+6，移项合并同类项得 x。
3，因此不等式的解集为 x。
3.2.解：去分母得 x+1-2(x-1) ≤ 2，化简得 -x ≤ -1，两边同乘-1得x ≥ 1，因此不等式的解集为x ≥ 1.3.解：去分母得 2(x+4)-6.3(3x-1)，化简得 2x+8-6.9x-3，移项合并同类项得 -7x。
-5，化系数为1得 x < 5/7.4.解：去分母得 3x+6.-1，因此不等式的解集为 x。
-1.5.解：去分母得6x+2(x+1) ≤ 6-(x-14)，化简得8x+8 ≤ 20-x，移项合并同类项得9x ≤ 12，因此不等式的解集为x ≤ 4/3.6.解：去分母得 2(2x-3)。
3(3x-2)，化简得 4x-6.9x-6，移项合并同类项得 -5x。
0，化系数为1得 x < 0.7.解：去分母得 3(3x-4)+30 ≥ 2(x+2)，化简得 9x-12+30 ≥2x+4，移项合并同类项得7x ≥ -14，化系数为1得x ≥ -2.8.解：将原不等式化简得：x-3<24-2(3-4x)。
x-3<24-6+8x。
x<21。
x>-3.9.解：将原不等式化简得：6(3x-1)<(10x+5)-6。
8x>=-16。
x>=-2.10.解：将原不等式化简得：3(x+1)-8>4(x-5)-8x。
3x+3-8>4x-20-8x。
7x>-15。
x>-15/7.11.解：将原不等式化简得：x+5-2<3x+2。
x-3x<2+2-5。
2x<-1。
x>1/2.12.解：将原不等式化简得：3(x+1)>=2(2x+1)+6。
3x+3>=4x+2+6。
x>=5。
x<=-5.13.解：将原不等式化简得：2(2x-1)-24>-3(x+4)。
第8章 一元一次不等式 华东师大版七年级数学下册测试题(一)及答案
第8章 一元一次不等式测试题（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为（ ） A.8x +x≤5 B. 8x +x≥5 C. 85x +≤5 D. 8x +x=5 2. 已知a ＜b ，下列不等式中正确的是（ ） A.3a ＞3b B. a -3＜b -3 C. a +3＞b +3 D. -3a ＜-3b3. 不等式2x-6＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D4. 如果关于x 的不等式 （a+2020）x ＞a+2020的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（ ） A. a ＞-2020B. a ＜2020C. a ＞2020D. a ＜-20205. 如图1是小芳同学解不等式的过程，其中错误步骤共有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个图16. 某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对 多少道题？如果设小亮答对了x 道题，根据题意列式得（ ）A. 5x -3（30+x ）≥70B. 5x +3（30-x ）≤70C. 5x +3（30-x ）＞70D. 5x -3（30-x ）＞707. 已知点M （5-m ，m +3）在第一象限，则下列关系式正确的是（ ） A. 3＜m ＜5B. -3＜m ＜5C. -5＜m ＜3D. -5＜m ＜-38. （2019•恩施州）已知关于x 的不等式组2113320x x a x -⎧⎪⎨⎪-⎩--≤＜，恰有3个整数解，则a 的取值范围为（ ） A. 1＜a ≤2B. 1＜a ＜2C. 1≤a ＜2D. 1≤a ≤29．下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表：类型①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩价格/元180013501200800675516360300280188“六一”儿童节期间，小明在这里看好了类型④机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！你可以再选1套，但两套最终不超过1200元. ”那么小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型是（）A. ④B. ⑤C. ⑥D. ⑧10. 如图2是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥15”为一次运行过程. 如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（）A. x≥3B. 3≤x＜7C. 3＜x≤7D. x≤7图2二、填空题（每小题3分，共18分）11. 若（m-1）x|m|+3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为.12. 若4x-32的值不小于3x+5，则满足条件的x的最小整数是.13. 若关于x，y的二元一次方程组32133x y mx y-=+⎧⎨-+=⎩，的解满足x-y＞0，则m的取值范围为.14. 若不等式组2x ab x-⎧⎨-⎩＞，＞的解集是0＜x＜2，则（a+b）2019＝.15. 小明说不等式a＞2a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同时除以a，就会出现1＞2这样的错误结论.小明的说法（填写正确或不正确）；如果正确请说明理由，不正确请举一个反例说明：.16. 小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图3中给出的信息，量筒中至少放入个小球时有水溢出.图3三、解答题（共52分）17. （每小题4分，共8分）解下列不等式（组）：（1）3（x+2）-9≥-2（x-1）；（2）12x+-1＜x-233x+.18. （6分）放学时，小刚问小东今天数学作业是哪几题，小东回答说：“不等式组231213(1)8xxx x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩，的正整数解就是今天数学作业的题号. ”聪明的你知道今天的数学作业是哪几题吗？19.（8分）已知关于y的方程4y+2m+1=2y+5的解是负数.（1）求m的取值范围；（2）当m取最小整数时，解关于x的不等式：x-1＞1 2mx+.20. （8分）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程.（1）在方程①3x-2＝0，②2x+1＝0，③x-（3x+1）＝-5中，其中是不等式组25312x xx x-+-⎧⎨--+⎩＞，＞的相伴方程的是_____________. （填序号）（2）写出不等式组213133xx x-⎧⎨+-+⎩＜，＞的一个相伴方程，使得它的解是整数：.（3）若方程x＝1，x＝2都是关于x的不等式组22x x mx m-⎧⎨-⎩＜，≤的相伴方程，求m的取值范围.21. （10分）已知x，y满足3x-4y＝5.（1）用含x的式子表示y为；（2）若y满足-1＜y≤2，求x的取值范围；（3）若x，y满足x+2y＝a，且x＞2y，求a的取值范围.22. （12分）某乡镇风力资源丰富，为了实现“低碳环保”，该乡镇决定开展风力发电，打算购买10台风力发电机组. 现有A，B两种型号机组，其中A型机组价格为12万元/台，月均发电量为2.4万kW・h；B型机组价格为10万元/台，月均发电量为2万kW・h. 经预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于105万元.（1）请你为该乡镇设计几种购买方案；（2）如果该乡镇每月用电量不低于20.4万KW・h月，为了节省资金，应选择哪种购买方案？附加题（共20分，不计入总分）1. （8分）我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解. 同样地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解. 对于二元一次不等式2x+3y≤10，它的正整数解有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 无数个2. （12分）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|＝|x-0|，也就是说，|x1-x2|表示在数轴上数x1 与数x2对应的点之间的距离.例1 解方程|x|＝2，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程|x|＝2的解为x＝±2.例2 解不等式|x-1|＞2，在数轴上找出|x-1|＝2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3，所以方程|x-1|＝2的解为x＝-1或x＝3，因此不等式|x-1|＞2的解集为x＜-1或x＞3.参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|＝5的解为；（2）解不等式：|x-2|≤3；（3）解不等式：|x-4|+|x+2|＞8.第8章一元一次不等式测试题（一）一、1. A 2. B 3. A 4. D 5. C 6. D 7. B8. A9. C10. B二、11. -1 12. 713. m＞1 14. 015. 不正确当a＝-2时，2a＝-4，-2＞-4，所以a＞2a 16. 10三、17. 解：（1）去括号，得3x+6-9≥-2x+2.移项，得3x+2x≥2-6+9.合并同类项，得5x≥5.系数化为1，得x≥1.（2）去分母，得3（x+1）-6＜6x-2（2x+3）. 去括号，得3x+3-6＜6x-4x-6.移项、合并同类项，得x＜-3.18. 解：231213(1)8xxx x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩②．，①由①，得x≤2；由②，得x＞-2.所以不等式组的解集为-2＜x≤2，其正整数解为1，2，所以今天的数学作业是第1，2题.19. 解：（1）解方程4y+2m+1=2y+5，得y=2-m.根据题意，得2-m＜0，解得m＞2.（2）因为m＞2时，m的最小整数解为3，所以将m=3代入x-1＞12mx+，得x-1＞312x+，解得x＜-3.20. 解：（1）③（2）答案不唯一，如x-1＝0（3）不等式组的解集为m＜x≤m+2.因为x＝1，x＝2是不等式组的解，所以122mm+⎧⎨⎩＜，≥，解得0≤m＜1.21. 解：（1）354xy-=（2）根据题意，得-1＜354x-≤2.解得13＜x≤133.（3）解方程组3452x yx y a-=⎧⎨+=⎩，，得25535.10axay+⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，因为x＞2y，所以255a+＞2×3510a-，解得a＜10.22. 解：（1）设购买A型发电机x台，则购买B型发电机（10-x）台. 根据题意，得12x+10（10-x）≤105.解得x≤2.5.因为x为非负整数，所以x的值为0，1或2.有三种购买方案：方案一：购买A型发电机0台，B型发电机10台；方案二：购买A型发电机1台，B型发电机9台；方案三：购买A型发电机2台，B型发电机8台.（2）设购买A型发电机x台，则购买B型发电机（10-x）台.根据题意，得2.4x+2（10-x）≥20.4.解得x≥1.由（1），得x≤2.5，且x为非负整数，所以x的值为1或2.当购买A型发电机1台，B型发电机9台时，所需费用为12+10×9=102（万元）；当购买A型发电机2台，B型发电机8台时，所需费用为12×2+10×8=104（万元）.因为102＜104，所以为了节省资金，选择购买A型发电机1台，B型发电机9台这种方案.附加题1. B 提示：由2x+3y≤10，得x≤1032y-＝5-32y. 因为x，y是正整数，所以5-32y＞0，0＜y＜103，即y只能取1，2，3，当y＝1时，0＜x≤3.5，正整数解为11xy=⎧⎨=⎩，，21xy=⎧⎨=⎩，，31xy=⎧⎨=⎩，；当y＝2时，0＜x≤2，正整数解为12xy=⎧⎨=⎩，，22xy=⎧⎨=⎩，；，当y＝3时，0＜x≤12，无正整数解；综上，它的正整数解有5个.2. 解：（1）x＝2或x＝-8（2）因为在数轴上到2对应的点的距离等于3的点对应的数为-1或5，所以方程|x-2|＝3的解为x＝-1或x＝5，所以不等式|x-2|≤3的解集为-1≤x≤5.（3）方程|x-4|+|x+2|=8的解就是在数轴上到4和-2对应的点的距离之和等于8的点对应的x的值.因为在数轴上4和-2对应点的距离为6，所以满足方程的x的对应点在4的右边或-2的左边.若x对应的点在4的右边，可得x＝5；若x对应的点在-2的左边，可得x＝-3，所以方程|x-4|+|x+2|＝8的解是x＝5或x＝-3.所以不等式|x-4|+|x+2|＞8的解集为x＞5或x＜-3.。
一元一次不等式练习习题附答案
一元一次不等式练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，下列结论正确的是（ ）A ．c ＞a ＞bB ．11b c >C ．|a |＜|b |D ．abc ＞0【答案】B 【分析】根据数轴可得：101a b c <-<<<<再依次对选项进行判断． 【详解】解：根据数轴上的有理数大小的比较大小的规律，从左至右逐渐变大， 即可得：101a b c <-<<<<，A 、由101a b c <-<<<<，得c b a >>，故选项错误，不符合题意；B 、01b c <<<，根据不等式的性质可得：11b c >，故选项正确，符合题意； C 、1,01a b <-<<，可得||||a b >，故选项错误，不符合题意； D 、0,0,0a b c <<<，故0abc <，故选项错误，不符合题意； 故选：B ． 【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，不等式的性质、绝对值，解题的关键是得出101a b c <-<<<<．2．若不等式组4101x m x x m-+<+⎧⎨+>⎩解集是4x >，则（ ）A ．92m ≤B ．5m ≤C ．92m =D ．5m =【答案】C 【分析】首先解出不等式组的解集，然后与x ＞4比较，即可求出实数m 的取值范围． 【详解】解：由①得2x ＞4m -10，即x ＞2m -5； 由②得x ＞m -1；∵不等式组4101x m xx m-+<+⎧⎨+>⎩的解集是x＞4，若2m-5=4，则m＝92，此时，两个不等式解集为x＞4，x＞72，不等式组解集为x＞4，符合题意；若m-1=4，则m=5，此时，两个不等式解集为x＞5，x＞4，不等式组解集为x＞5，不符合题意，舍去；故选：C．【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，将求出的解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．3．下列不等式组，无解的是（）A．1030xx->⎧⎨->⎩B．1030xx-<⎧⎨-<⎩C．1030xx->⎧⎨-<⎩D．1030xx-<⎧⎨->⎩【答案】D【分析】根据不等式组的解集的求解方法进行求解即可．【详解】解：A、1030xx->⎧⎨->⎩，解得13xx>⎧⎨>⎩，解集为：3x>，故不符合题意；B、1030xx-<⎧⎨-<⎩，解得13xx<⎧⎨<⎩，解集为：1x<，故不符合题意；C、1030xx->⎧⎨-<⎩，解得13xx>⎧⎨<⎩，解集为：13x<<，故不符合题意；D、1030xx-<⎧⎨->⎩，解得13xx<⎧⎨>⎩，无解，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是关键．4．海曙区禁毒知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣2分，小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x，根据题意得（）A．5x﹣2（20﹣x）≥80B．5x﹣2（20﹣x）≤80C．5x﹣2（20﹣x）>80 D．5x﹣2（20﹣x）<80【答案】C【分析】设小明答对x道题，则答错或不答(20﹣x)道题，根据小明的得分＝5×答对的题目数﹣2×答错或不答的题目数结合小明得分要超过80分，即可得出关于x的一元一次不等式．【详解】解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x，依题意，得：5x﹣2(20﹣x)>80．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据实际问题中的条件列不等式时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出不等关系，列出不等式式是解题关键．5．不等式组31xx<⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据不等式组的解集的表示方法即可求解． 【详解】解：∵不等式组的解集为31x x <⎧⎨≥⎩ 故表示如下：故选：C ． 【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解集的表示方法，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 6．如果0b a <<，则下列哪个不等式是正确的( ) A ．2b ab < B ．2a ab >C ．22b a ->-D ．22b a >【答案】C 【分析】运用不等式的基本性质逐一判断即可． 【详解】 ∵0b a <<， ∴2b ab ＞ ， ∴A 不符合题意； ∵0b a <<， ∴2ab a ＞ ， ∴B 不符合题意； ∵0b a <<， ∴22b a ->- ， ∴C 符合题意； ∵0b a <<， ∴22b a ＜ ， ∴D 不符合题意； 故选C ．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练运用基本性质是解题的关键．7．如图，数轴上表示的解集是（）A．﹣3＜x≤2B．﹣3≤x＜2 C．x＞﹣3 D．x≤2【答案】A【分析】根据求不等式组的解集的表示方法，可得答案．【详解】解：由图可得，x＞﹣3且x≤2∴在数轴上表示的解集是﹣3＜x≤2，故选A．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的解集在数轴上的表示方法是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大无解．8．能说明“若x>y，则ax>ay”是假命题的a的值是（）A．3 B．2 C．1 D．1-【答案】D【分析】根据不等式的性质，等式两边同时乘以或者除以一个负数，不等式的符号改变，判断即可．【详解】解：“若x>y，则ax>ay”是假命题，则0a<，故选：D．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟知不等式的三个基本性质是解本题的关键．二、填空题912x-x的取值范围为_______________．【答案】12x ≤且1x ≠- 【分析】根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解． 【详解】解：由题意得：120x -≥，且10x +≠ 解得：12x ≤且1x ≠- 故答案为：12x ≤且1x ≠- 【点睛】本题考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，掌握：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数是解题的关键． 10．若m 与3的和是正数，则可列出不等式：___． 【答案】30m +> 【分析】根据题意列出不等式即可 【详解】若m 与3的和是正数，则可列出不等式30m +> 故答案为：30m +> 【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解题意是解题的关键．11．不等式组21054x x -≤⎧⎨+≥⎩的整数解是__________．【答案】－1、0 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可得出答案． 【详解】解：解不等式210x -≤， 得：12x ≤， 解不等式54x +≥， 得：1x ≥-，则不等式组的解集为112x ≤≤-， ∴不等式组的整数解为－1、0， 故答案为：－1、0． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解题的关键．12．a 、b 、c 表示的数在数轴上如图所示，试填入适当的＞”“＜”或“＝”．（1）3a +______3b +；（2）-a b ________0； （3）35a __________35b ；（4）2a -________2b -；（5）14a -________14b -；（6）a c ⋅_______b c ⋅； （7）a c -________b c -；（8）ab _______2b ．【答案】＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ 【分析】本题主要是根据不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等式的方向不改变； （2）不等式的两边同时乘或除以一个大于零的数或式子，不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘或除以一个小于零的数或式子，不等号的方向改变． 据此可以对不等号的方向进行判断． 【详解】解：由数轴的定义得：a>0，b>0，c ＜0，a >b >c ，（1）不等式a >b 的两边同加上3，不改变不等号的方向，则3a +>3b +； （2）不等式a >b 的两边同减去b ，不改变不等号的方向，则a -b >b -b ，即a -b >0； （3）不等式a >b 的两边同乘以35，不改变不等号的方向，则35a >35b ；（4）不等式a >b 的两边同乘以-2，改变不等号的方向，则2a -<2b -；（5）不等式a >b 的两边同乘以-4，改变不等号的方向，则-4a <-4b ；不等式-4a <-4b 的两边同加上1，不改变不等号的方向，则14a -<14b -；（6）不等式a >b 的两边同乘以正数c ，不改变不等号的方向，则a c ⋅ > b c ⋅； （7）不等式a >b 的两边同减去c ，不改变不等号的方向，则a c ->b c -； （8）不等式a >b 的两边同乘以正数b ，不改变不等号的方向，则ab >2b ．【点睛】本题主要是考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的三个性质的应用是解本题的关键，同时不等式的性质（3）是类似题型中考查的重点及易错点．13．不等式组53xx m<⎧⎨>+⎩有解，m的取值范围是______．【答案】m＜2【分析】根据不等式组得到m+3＜x＜5，【详解】解：解不等式组53xx m<⎧⎨>+⎩，可得，m+3＜x＜5，∵原不等式组有解∴m+3＜5，解得：m＜2，故答案为：m＜2．【点睛】本题主要考查了不等式组的计算，准确计算是解题的关键．14．如果a＞b，那么﹣2﹣a___﹣2﹣b．（填“＞”、“＜”或“＝”）【答案】＜【分析】根据不等式的基本性质：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；不等式两边加上同一个数，不等式的方向不变．【详解】解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣2﹣a＜﹣2﹣b，故答案为：＜．【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．三、解答题15．解下列不等式：（1）5132x x -+>-；（2）1515x x -+≤-；（3）112135x x -<-；（4）(31)2x x x --≤+．【答案】（1）3x <；（2）152x ≥；（3）458x <；（4）13x ≥-． 【分析】根据解一元一次不等式的步骤以及不等式的基本性质，解一元一次不等式即可． 【详解】 （1）5132x x -+>- 去分母，5226x x -+>- 移项，合并同类项，3x ->- 化系数为1，3x <； （2）1515x x-+≤- 去分母，315x x -+≤- 移项，合并同类项，215x -≤- 化系数为1， 152x ≥； （3）112135x x -<-去分母，530153x x -<- 移项，合并同类项，845x < 化系数为1，458x <； （4）(31)2x x x --≤+ 去括号，312x x x -+≤+ 移项，合并同类项，31x -≤ 化系数为1，13x ≥-．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，正确的计算是解题的关键． 16．解下列不等式组： （1）2151132513(1)x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩ （2）273(1)423133x x x x -<-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩【答案】（1）12x -≤<；（2）1x ≥-．【分析】（1）（2）分别先根据一元一次不等式的解法分别求出每个不等式的解集，并将两个不等式的解集表示在同一数轴上，再利用不等式组的解集的确定方法：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无解”求解即可． 【详解】解：（1）()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩①②，解不等式①，得1x ≥-． 解不等式②，得2x <．将不等式的解集在数轴上表示如图：所以，原不等式组的解集为12x -≤<．（2）()2731423133x x x x ⎧-<-⎪⎨+≥-⎪⎩①② 解不等式①，得4x -＞． 解不等式②，得1x ≥-．将不等式的解集在数轴上表示如图：所以，原不等式组的解集为1x ≥-． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无解了”的原则是解答此题的关键． 17．已知-x ＜-y ，用“＜”或“＞”填空： （1）7-x ________7-y ． （2）-2x ________-2y ． （3）2x ________2y ． （4）23x _______23y ．【答案】（1）＜（2）＜（3）＞（4）＞【分析】根据不等式的性质求解即可．（1）解：∵x y-<-，∴不等号两边都加7，依据不等式的性质1，得7-x＜7-y．（2）解：∵x y-<-，∴不等号两边都乘以2，依据不等式的性质2，得-2x＜-2y．（3）解：∵x y-<-，∴不等号两边都乘以-2；依据不等式的性质3，得2x＞2y．（4）解：∵x y-<-，∴不等号两边都乘以23-，依据不等式的性质3，得23x＞23y．故答案为：（1）＜（2）＜（3）＞（4）＞【点睛】本题考查了不等式的性质：1、把不等式的两边都加(或减去)同一个数或式子，不等号的方向不变；2、不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；3、不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．18．下列式子中，是一元一次不等式的有哪些？（1）3x+5＝0；（2）2x+3＞5；（3）384x<；（4）1x≥2；（5）2x+y≤8【答案】（2）、（3）是一元一次不等式【分析】一元一次不等式的定义主要由三部分组成：①不等式的左右两边分母不含未知数；②不等式中只含一个未知数；③未知数的最高次数是1，三个条件缺一不可，根据定义逐一判断即可．【详解】解：（1）是等式；（4）不等式的左边不是整式；（5）含有两个未知数，所以不是一元一次不等式，所以一元一次不等式有：（2）、（3）【点睛】本题考查的是一元一次不等式的识别，掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键. 19．解不等式（组）（1）2151132x x -+-> （2）321125123x x x x -≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩ 【答案】（1）1x -＜；（2）不等式组的解集为83x ≤-． 【分析】（1）先去分母，再去括号，移项合并，系数化1即可；（2）分别解每个不等式，再取它们的公共解集即可．【详解】解：（1）2151132x x -+->， 去分母得()()2213516x x --+> ，去括号得421536x x --->，移项合并得 1111x ->，解得1x -＜；（2）321125123x x x x -≥+⎧⎪⎨+-<-⎪⎩①②， 解不等式①得83x ≤-， 解不等式②得45x ＜， ∴不等式组的解集为83x ≤-． 【点睛】本题考查不等式的解法，不等式组的解法，掌握不等式的解法与步骤，不等式组的解法，特别是不等式组的解集取法，同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解是解题关键．20．解不等式：（1）2（x ﹣1）﹣3（3x +2）＞x +5．（2）221235x x +->-． 【答案】（1）138x <-（2）43x < 【分析】（1）去括号，移项合并同类项，求解不等式即可；（2）去分母，去括号，移项合并同类项，求解不等式即可．【详解】解：（1）去括号，得：2x ﹣2﹣9x ﹣6＞x +5，移项，得：2x ﹣9x ﹣x ＞5+2+6，合并，得：﹣8x ＞13，系数化为1，得：138x <-； （2）去分母，得：5（2+x ）＞3（2x ﹣1）﹣30，去括号，得：10+5x ＞6x ﹣3﹣30，移项，得：5x ﹣6x ＞﹣3﹣30﹣10，合并同类项，得：﹣x ＞﹣43，系数化为1，得：x ＜43．【点睛】此题考查了一元一次不等式的求解，解题的关键是掌握一元一次不等式的求解步骤． 21．计算：解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）6341213x x x x +≤+⎧⎪+⎨>-⎪⎩ （2）()31511242x x x x ⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩ 【答案】（1）14x ≤<，数轴见解析；（2）723x -<≤，数轴见解析 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，再将解集表示在数轴上即可．【详解】（1）634 1213x xxx+≤+⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②解不等式①，得x≥1．解不等式②，得x<4．因此，原不等式组的解集为1≤x<4．在数轴上表示其解集如下：（2）()31511242x xxx⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩①②．由①，得x＞﹣2．由②，得x≤73．故此不等式组的解集为723x-<≤．在数轴上表示为，【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键．22．列一元一次方程解应用题：某校七年级将进行广播操比赛，七年级（1）班准备在网上找商家将班徽制作成胸牌，下列图表是负责这项事务的同学了解到的信息及他们的对话：材料费（元/个）总设计费（元）甲商家10150乙商家12160（1）当制作多少个胸牌时，在甲、乙两个商家购买费用相同？（2）七年级（1）班应该如何根据本班定制胸牌数量选择不同的商家才更省钱？【答案】（1）当制作23个胸牌时，甲乙两个商家购买费用相同；（2）当七年级（1）班人数定制胸牌少于23个时，选择乙商家更省钱；当七年级（1）班人数定制胸牌多于23个时，选择甲商家更省钱；当制作23个胸牌时，甲乙两个商家购买费用相同．【分析】（1）根据题意设当制作x 个胸牌时，甲乙两个商家购买费用相同，依据所花费用相同列出方程，求解即可；（2）设根据七年级（1）班人数定制胸牌y 个，则选择甲方案花费为：100.915015y ⨯++乙方案花费为：121600.6y +⨯，根据题意分三种情况讨论即可．【详解】解：（1）设当制作x 个胸牌时，甲乙两个商家购买费用相同，根据题意可得：100.915015121600.6x x ⨯++=+⨯，解得：23x =，当制作23个胸牌时，甲乙两个商家购买费用相同；（2）设根据七年级（1）班人数定制胸牌y 个，则选择甲方案花费为：100.915015y ⨯++乙方案花费为：121600.6y +⨯，当100.915015121600.6y y ⨯++>+⨯，解得：23y <，当七年级（1）班人数定制胸牌少于23个时，选择乙商家更省钱；当100.915015121600.6y y ⨯++<+⨯，解得：23y >，当七年级（1）班人数定制胸牌多于23个时，选择甲商家更省钱；当100.915015121600.6y y ⨯++=+⨯，解得：23y =，当制作23个胸牌时，甲乙两个商家购买费用相同．【点睛】题目主要考查一元一次方程及一元一次不等式的应用，理解题意，列出相应方程是解题关键．23．现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，在每辆车都满载的情况下，甲种运输车至少需要安排多少辆．【答案】甲种运输车至少需要安排6辆【分析】设甲种运输车运输x 吨，则乙种运输车运输（46-x ）吨，根据两种运输汽车不超过10辆建立不等式求出其解，就可以求出甲种车运输的吨数，从而求出结论．【详解】解：设甲种运输车运输x 吨，则乙种运输车运输(46-x )吨， 根据题意，得：4654x x -+≤10， 去分母得：4x +230-5x ≤200，-x ≤-30，x ≥30，则5x ≥6． 答：甲种运输车至少需要安排6辆．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，关键是以运输车的总数不超过10辆作为不等量关系列方程求解．24．（1）解不等式：3x ﹣2≤5x ，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组2(2)313123x x x x -≤-⎧⎪+-⎨>+⎪⎩，并写出它的最大整数解． 【答案】（1）x ≥﹣1，数轴见解析；（2）733x -<≤，2 【分析】 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，进而即可求解．【详解】解：（1）移项，得：3x ﹣5x ≤2，合并同类项，得：﹣2x ≤2，系数化为1，得：x ≥﹣1，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式2（x﹣2）≤3﹣x，得：x≤73，解不等式13123+->+x x，得：x＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤73，∴其最大整数解为2．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式以及不等式组，熟练掌握解不等式（组）的基本步骤是解题的关键．。
七年级下册数学《一元一次不等式组》过关检测试卷及答案详解
七年级下册数学《一元一次不等式组》过关检测试卷学校：姓名: 得分：一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列各式中，不是不等式的是()A．2x－1≤0 B．3x2＋2x＋1C．－3<0 D．3x－2≥12．根据如图信息可知，下列关于温度x(℃)的不等式正确的是()(第2题)A．x>40 B．x<40 C．x≤40 D．x≥403．下列不等式总成立的是()A．4a>2a B．a2>0 C．a2>a D．－12a2≤04．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是()A．0＜x＜5 B．0＜x≤5C．0≤x≤5 D．x≤55．下列不等式的解集在数轴上表示错误的是()A.x≤3B.x>3C.x≠0D.x<06．不等式2x－1<4(x＋1)的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是() A．－1 B．－2 C．－1.5 D．－2.5(第6题)(第8题)7．若m ＜n ＜0，则下列结论错误的是( )A ．m －9＜n －9B ．－m ＞－n C.1n >1mD ．2m ＜2n8．设“●”“▲”“▲”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“●”“▲”“▲”这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为( ) A ．●、▲、▲ B ．▲、▲、● C ．▲、▲、●D ．▲、●、▲9．下列说法中，错误的是( )A ．不等式x <6的整数解有无数多个B ．不等式x >－5的负整数解有有限个C ．不等式－2x <8的解集是x <－4D ．x ＝－40是不等式2x <－8的一个解10．如图是小芳同学解不等式1＋x 2－2x ＋13≤1的过程，其中错误步骤共有( )(第10题)A ．1处B ．2处C ．3处D ．4处11．不等式组⎩⎨⎧x ＋5≥1，x －23>3x ＋12的解集为()A ．－4<x <－1B ．－4≤x <－1C ．－4≤x ≤－1D ．－4<x ≤－112．如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －m <0，3x －1>2（x －1）有解，那么m 的取值范围为( )A ．m ≤－1B ．m ＜－1C ．m ≥－1D ．m ＞－113．已知关于x 的不等式4x ＋a 3>1的解都是不等式2x ＋13>0的解，则a 的取值范围是( )A ．a ＝5B ．a ≥5C ．a ≤5D ．a <515．某超市开展“六一儿童节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠．小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？设买x 支钢笔才能享受打折优惠，那么以下式子正确的是( ) A ．15×6＋8x >200 B ．15×6＋8x ＝200 C ．15×8＋6x >200 D ．15×6＋8x ≥20016．周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下多少元？( )A.5元B ．10元C ．15元D ．30元二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)17．现规定一种新的运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a cb d ＝ad －bc ，若⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2 41－x 5≤18，则x 的取值范围是________。
一元一次不等式练习题(附答案)
[标签:标题]篇一：七年级一元一次不等式测试题及答案一元一次不等式和一元一次不等式组班别：_________学号：_________姓名：_________评分：_________一．填空题：（每小题2分，共20分）1．若x<y，则x?2y?2；（填“<、>或=”号）ab??，则3a_____b；（填“<、>或=”号）3．不等式2x≥x?2的解集是_________；393?2y4．当y_______时，代数式的值至少为1；5．不等式6?12x?0的解集是_________；42．若? 6．不等式7?x?1；7．若一次函数y?2x?6，当x__时，y?0；8．x的3与12的差不小于6，用不等式表示为__________________；59．不等式组??2x?3?0的整数解是______________；?3x?2?0?3x?2y?p?1的解满足x>y，则P的取值范围是_________；4x?3y?p?1?10．若关于x的方程组?二．选择题：（每小题3分，共30分）11．若a>b,则下列不等式中正确的是（）（A）a?b?0 （B）?5a??5b（C）a?8?b?8 （D）ab? 4412．在数轴上表示不等式x≥?2的解集，正确的是（）（A）（B）（C）（D）13．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）（A）x≥?1 （B）x?1（C）?3?x??1 （D）x??314．不等式2(x?2)≤x?2的非负整数解的个数为（）（A）1（B）2 （C）3 （D） 415．下列不等式求解的结果，正确的是（）（A）不等式组??x??3?x??5的解集是x??3（B）不等式组?的解集是x??5?x??5?x??4?x?5?x?10（C）不等式组?无解（D）不等式组?的解集是?3?x?10 x??7x??3??16．把不等式组??x?1?0的解集表示在数轴上，正确的是图中的（）x?1?0?17．如图⑴所示，天平右盘中的每个破码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围．在数轴上：可表示为图1－1―1⑵中的（）18．已知关于x的不等式(1?a)x?3的解集为x?3，则a的取值范围是（）1?a（A）a?0 （B）a?1 （C）a?0 （D）a?119．一次函数y??3x?3的图象如图所示，2当?3?y?3时，x的取值范围是（）（A）x?4 （B）0?x?2（C）0?x?4 （D）2?x?420．观察下列图像，可以得出不等式组?3x?1?0的解集（）???0.5x?1?0（A）x?111 （B）??x?0（C）0?x?2 （D）??x?2 333三．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（每小题6分，共24分）21．2x?5?3x?4 22．10?4(x?3)?2(x?1)?x?3(x?2)?4?3x?2?5x?6?23．? 24．?1?2x 3?2x?2?x?x?1???325．（6分）x为何值时,代数式x?3x?1?的值是非负数？2526、（6分）已知：关于x的方程x?m2x?1??m的解是非正数，求m的取值范围．3227．（7分）我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）；若果一个月内通话时间为x分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为y1元和y2元，（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类合算？还是B类合算？（3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？28．（6分）有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？参考答案：一．1．?；2．?；3．x?2；4．??8．11；5．x?；6．1，2，3，4，5；7．?3；223x?12?6；9．0，1；10．P??6；5二．11．B；12．B；13．A；14．C；15．C；16．B；17．A；18．B；19．C；20．D；三．21．x??9，图略；22．x?4，图略；23．x?1；24．x?1；317；33326．x??m?，m?；4425．x??27．（1）y1?0.4x?50；（2）y2?0.6x；（3）一个月内使用少于250分钟时，选择B类合算；个月内使用多于250分钟时，选择A类合算；个月内使用等于250分钟时，无论选择A或B类都合算；150元分别代入解析式，两个解析式的值一样，所以A、B类都一样合算。
初一数学一元一次不等式试题
初一数学一元一次不等式试题1.在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？【答案】（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；（2）方案一：购进电脑15台，电子白板15台；方案二：购进电脑16台，电子白板14台，方案三：购进电脑17台，电子白板13台；（3）选择方案三最省钱，即购买电脑17台，电子白板13台最省钱．需要28万元．【解析】（1）先设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组，求出x，y的值即可；（2）先设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，根据需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元列出不等式组，求出a的取值范围，再根据a只能取整数，得出购买方案；（3）根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格，算出总费用，再进行比较，即可得出最省钱的方案．试题解析：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：解得：答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元.（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，则解得：15≤a≤17，即a=15、16、17．故共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台；方案二：购进电脑16台，电子白板14台；方案三：购进电脑17台，电子白板13台.(3) 方案一：总费用为万元；方案二：总费用为万元；方案三：总费用为万元；所以，方案三费用最低，需28万元.【考点】1.二元一次方程组的应用；2.一元一次不等式的应用2.不等式5-2x＞0的解集是（）A．x＜B．x＞C．x＜D．x＜−【答案】A．【解析】不等式移项，得-2x＞-5，系数化1，得x＜故选A．【考点】解一元一次不等式．3.从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是A．x＞0B．x＞2C．x＜0D．x＜2【答案】A.【解析】∵x＋1≥2∴x≥1根据题意知：选项A符合题意.故选A.【考点】解一元一次不等式.4.如果关于的不等式组的解集是x＞-1，那么m .【答案】≤-3．【解析】先根据不等式组的解集为x＞-1得出关于m的方程，再求出m的值即可．试题解析：∵不等式组的解集是x＞-1，∴m+2≤-1，∴m≤-3．【考点】解一元一次不等式组．5.解不等式10-4（x-4）≤2（x-1），并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】x≥，数轴见解析【解析】不等式去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．试题解析：去括号得：10-4x+16≤2x-2，移项合并得：-6x≤-28，解得：x≥表示在数轴上，如图所示：【考点】1.解一元一次不等式；2.在数轴上表示不等式的解集．6.对于整数a，b，c，d，符合表示，若，则的值为（）A．3B．C．3或-3D．无法确定【答案】C【解析】根据题意得：1＜4﹣bd＜3，解得：1＜bd＜3，即bd=2，∴b=1，d=2；b=﹣1，d=﹣2；b=2，d=1；b=﹣2，d=﹣1，则b+d=3或﹣3．故选C．【考点】一元一次不等式组的整数解7.（1）解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来（2）解不等式组，并在数轴上表示解集。
初一数学一元一次不等式试题
初一数学一元一次不等式试题1.若是一元一次不等式，则m= 。
【答案】1【解析】根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以3m-2=1，求解即可．【考点】一元一次不等式的定义2.解不等式组：，并判断x＝5是否为该不等式组的解．【解析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，判断出x＝5是否在此不等式组解集范围内即可．试题解析：解不等式①得；解不等式②得x<5；∴该不等式的解集为：∴x=5不是该不等式组的解.【考点】解不等式组3.从6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市_______元．【答案】8【解析】利用所购买的环保袋所能装的大米≥20公斤，且所花的钱最少，列出不等式，进行分类讨论可得出结果．【考点】三元一次不定方程4.．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3D．【答案】B．【解析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B.【考点】不等式的性质..5.下列判断不正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C．【解析】根据不等式的性质对各选项进行逐一分析即可：A、若，则，故本选项正确；B、若，则，故本选项正确；C、若，则，故本选项错误；D、若，则，故本选项正确.故选C．【考点】不等式的性质.6.解不等式组：，并把不等式组解集在数轴上表示出来.【答案】【解析】先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可.由（1）得：由（2）得：原不等式组的解集为：在数轴上表示为：本题涉及了解一元一次不等式组，计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.7.若，那么下列结论错误的是（）A．B．C．D．2m<2n【答案】C．【解析】A、m＜n根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：m﹣9＜n﹣9；成立；B、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以﹣1得到﹣m＞﹣n；成立；C、m＜n＜0，若设m=﹣2n=﹣1验证不成立；D、由m＜n根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变，所得到的不等式成立．两边同时乘以2得到2m<2n，成立．故选C．【考点】不等式的性质．8.国庆节期间，电器市场火爆．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机161 800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其他费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）【答案】（1）6种进货方案（2）当x＝39时，商店获利最多为13 900元．【解析】解：（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100－x）台，根据题意，得解不等式组，得≤x≤．即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案．（2）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意，得y＝（2 000－1 800）x＋(1 600－1 500)(100－x)＝100x＋10 000．因为100＞0，所以当x最大时，y的值最大．即当x＝39时，商店获利最多为13 900元．9.不等式组的解集在数轴上表示为（）【答案】A【解析】先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀解得不等式组的解集，最后根据在数轴上表示不等式组的解集的方法求解即可.解：由得由得所以不等式组的解集为故选A.【考点】解不等式组，在数轴上表示不等式组的解集点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.10.解不等式：，并求其非负整数解.【答案】0，1，2，3【解析】先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可.解：由题意原不等式可化为：解不等式①得：解不等式②得：∴原不等式的解集为：∴满足题意的非负整数解是0，1，2，3.【考点】解不等式组，在数轴上表示不等式组的解集点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.11.满足x-5＞3x+1的x的最大整数是（）A．0B．-2C．-3D．-4【答案】D【解析】先移项，再合并同类项，最后化系数为1，即可求得结果.所以满足条件的x的最大整数是-4故选D.【考点】解一元一次不等式点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.12.不等式的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】移项可得：3x-x＜3+5.即2x＜8.解得x＜4.故正整数解有1,2,3.选C。
七年级数学一元一次不等式的整数解专题训练及答案
七年级数学一元一次不等式的整数解专题训练一.选择题（共10小题）1.关于X的不等式x-b≥0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A.—3VbV—2B. —3<b≤ — 2C. —3≤b≤ — 2D. —3≤b< — 22.不等式2x-l>3x-3的正整数解的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.不等式导IV苓乙的负整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D・4个4.使不等式4x+3<x+6成立的最大整数解是（）A. -1 B・0 C. 1 D.以上都不对5.下列说法中错误的是（）A.不等式x+lS4的整数解有无数个B.不等式x+4<5的解集是x<lC.不等式X V4的正整数解为有限个D.0是不等式3x<-l的解6.不等式3 （X-I） <5-x的非负整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.不等式晋>畔-1的正整数解的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.不等式3 （x-2） V7的正整数解有（）A. 2个B∙ 3个C. 4个D. 5个9.使不等式x-2>-3与2x+3v5同时成立的X的整数值是( )A.-2, - 1, OB. 0, 1C. - 1, 0D.不存在10.不等式4 (x-2) >2 (3x+5)的非负整数解的个数为( )A.0个B. 1个C. 2个D. 3个二.填空题(共10小题)11.如果不等式3x -m<0的正整数解是1, 2, 3,那么m的范围是_.12.不等式2x<4x-6的最小整数解为_•13.不等式-吕x+2>0的最大正整数解是_.14.不等式2x-7<5-2x的非负整数解的个数为—个.15.如果不等式2x - m>0的负整数解是-1, -2,则m的取值范围是_.16.不等式4 -x>1的正整数解为_.17.已知满足不等式3 (x-2) +5<4 (X-I) +6的最小整数解是方程：2x - ax=3 的解，则a的值为_•18.不等式5x-3<3x+5的所有正整数解的和是_.19.不等式3x-4<x的正整数解是_.20.不等式-4x>-12的正整数解为 _______ •三.解答题(共10小题)21.已知不等式5 - 3x<l的最小整数解是关于X的方程(a+9) x=4 (x+l)的解, 求a的值.22.解不等式f<l-⅛ 并求出它的非负整数解.3 623. X 取哪些整数值时，不等式5x+2>3 (X-I)与±x <2-^-x ⅜∣5成立？乙 £24. 解不等+1)<⅜x -l,并把它的解集表示在数轴上，再写出它的最小整数解•◎+尸4■血2的解满足χ-y >-3.5,求出k x+2y=4满足条件的m 的所有正整数解.30.解不等式写-竺Z<ι,把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等3 6参考答案与试题解析一.选择题（共10小题）1. 关于X 的不等式x-b≥0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）A. —3VbV —2B. —3VbW-2C∙ -3≤b≤ — 2 D. —3≤bV -2【分析】解不等式可得x≥b,根据不等式的两个负整数解为-1、-2即可得b 的范围.【解答】解：解不等式x-b>O 得xNb, •・•不等式x-b≥O 怡有两个负整数解，25. 26. 27.28. -6-3 Q3 6912"解不等式：χ±3 J AΞL>1,并写出它的所有正整数解. 求不等式1⅛ I全坦的正整数解•3 2解不等式：1 -空恙乎，并写出它的所有正整数解.J 乙χ-l ≥0求不等式组丿］丄的最小整数解•29. 若关于X, y 的二元一次方程组式的负整数解•-4-3-2-101234・•・不等式的两个负整数解为-1、-2,・°・—3 V b≤ — 2,故选：B.【点评】本题考査了不等式的正整数解，解题的关键是注意能根据整数解的具体数值，找出不等式解集的具体取值范围.2.不等式2x-l>3x-3的正整数解的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】移项、合并同类项，然后系数化成1即可求得不等式组的解集，然后确定正整数解即可.【解答】解：移项，得：2x-3x>-3+l,合并同类项，得：-XN-2,则x<2.则正整数解是:1, 2.故选B∙【点评】本题考査了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键•解不等式应根据不等式的基本性质•3.不等式导+IV警的负整数解有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.【解答】解：去分母，得：x-9+2<3x-2,移项、合并，得：-2x<5,系数化为1,得：χ>-∣,・•・不等式的负整数解为-2、-1,故选：B.【点评】本题主要考査解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.4.使不等式4x+3<x+6成立的最大整数解是( )A. -1B. OC. 1D.以上都不对【分析】移项、合并同类项、系数化为1得出不等式的解集，总而得出答案. 【解答】解：∙∙∙4x-XV6 — 3,.*. 3x<3,则不等式的最大整数解为O,故选：B.【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.5.下列说法中错误的是（）A.不等式x+lS4的整数解有无数个B.不等式x+4<5的解集是x<lC.不等式x<4的正整数解为有限个D.0是不等式3x<-l的解【分析】根据不等式的基本性质分别判断可得.【解答】解：A、由x+lS4得拓3知不等式的整数解有无数个，故此选项正确；B、不等式x+4<5的解集是x<l,故此选项正确；C、不等式xV4的正整数解有1、2、3,为有限个，故此选项正确；D、由3xv-1可得x>-当知0不是该不等式的解，故此选项错误；故选：D.【点评】本题主要考查不等式的解集和整数解，掌握不等式的基本性质是解题的关键.6.不等式3 （X-I） <5-x的非负整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】根据解不等式得基本步骤依次去括号、移项、合并同类项求得不等式的解集，在解集内找到非负整数即可∙【解答】解：去括号，得：3x-3<5-x,移项、合并，得：4X<8,系数化为1,得：x≤2,・•・不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故选：C.【点评】本题主要考査解不等式得基本技能和不等式的整数解，求出不等式的解集是解题的关键.7.不等式晋>畔- 1的正整数解的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集，即可得其正整数解.【解答】解：去分母得：3 (x+l) >2 (2x+2) -6,去括号得：3χ+3>4x+4-6,移项得：3x — 4x >4 — 6 — 3,合并同类项得：-x>-5,系数化为1得：x<5,故不等式的正整数解有1、2、3、4这4个，故选：D.【点评】本题主要考査解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.8.不等式3 (x-2) V7的正整数解有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可.【解答】解：不等式的解集是XV畀，故不等式3 (x-2) V7的正整数解为1, 2, 3, 4,共4个.故选C.【点评】本题考査了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质•9.使不等式x-2>-3与2x+3v5同时成立的X的整数值是( )A. -2, - 1, OB. 0, 1C. -1, 0D.不存在【分析】首先解每个不等式，然后确定两个不等式的公共部分，从而确定整数值.【解答】解：解不等式x-2>-3得空-1,解2x+3 V 5 得XV 1.则公共部分是：-Exvi.则整数值是-1, 0.故选C∙【点评】本题考査了一元一次不等式的解法，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1.以上步骤中，只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3,即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向.10.不等式4 （x-2） >2 （3x+5）的非负整数解的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可.【解答】解：解不等式4 （x-2） >2 （3x+5）的解集是x<-9,因而不等式的非负整数解不存在.故选A.【点评】正确解出不等式的解集是解决本题的关键•解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.二.填空题（共10小题）11.如果不等式3X -m<0的正整数解是1, 2, 3,那么m的范圉是9^mV12・【分析】先求出不等式的解集，再根据其正整数解列出不等式，解此不等式即可. 【解答】解：解不等式3x-m<0得到：X器，•・・正整数解为1, 2, 3,Λ3<^<4,_3解得9<m<12.故答案为：9<m<12.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，根据X的取值范Sl正确确定号的范围是解题的关键.再解不等式时要根据不等式的基本性质.12.不等式2x<4x-6的最小整数解为」_•【分析】移项，合并同类项，系数化成1,即可求出不等式的解集，即可得出答案•【解答】解:V2x<4x-6,∙°∙2x-4xV -6,∙°∙ — 2x< — 6,∙°∙x>3,・•・不等式2x<4x-6的最小整数解为4,故答案为：4.【点评】本题考査了一元一次不等式的整数解和解一元一次不等式，关键是求出不等式的解集.13.不等式-斗x+2>0的最大正整数解是」_•【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最大正整数解•【解答】解：-4+2>0, 移项，得：-∙^∙x A - 2, 系数化为1,得：XV6, 故不等式-^x+2>0的最大正整数解是5.故答案为：5.【点评】本题考査解不等式的能力，解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解•解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.14.不等式2x-7<5-2x的非负整数解的个数为3个.【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得不等式的解集，从而得出答案.【解答】解：∙∙∙2x+2xV5+7,Λ4x<12,Λx<3,则不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为：3.【点评】本题主要考査解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.15.如果不等式2x-m≥0的负整数解是- 1, -2,则m的取值范围是-6Vm≤ 一4・【分析】首先解不等式，然后根据不等式有负整数解是-1, -2即可得到一个关干m的不等式，即可求得m的范围•【解答】解：解不等式得：X寻，Λ -3<⅛-2.2^•••负整数解是-1, -2,/. - 6<m<-4.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确确定关于m的不等式是关键.16.不等式4- x> 1的正整数解为1,2 .【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可.【解答】解：不等式的解集是x<3,故不等式4-x>l的正整数解为1, 2.故答案为1, 2.【点评】本题考査了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质•17.已知满足不等式3 (x-2) +5<4 (X-I) +6的最小整数解是方程：2x - ax=3 的解，则a的值为｝•一兰一【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a的值即可.【解答】解：解不等式3 (x-2) +5<4 (X-I) +6,去括号，得：3x - 6+5 V4x - 4+6,移项9得3x - 4x V — 4+6+6 — 5,合并同类项，得-xV3,系数化成1得：x>-3.则最小的整数解是-2∙把X= — 2 代入2x 一ax=3 得：—4+2a=3, 解得：a=∣.故答案是：首.【点评】本题考査了一元一次不等式的解法以及方程的解的定义，正确解不等式求得X的值是关键.18.不等式5x-3<3x+5的所有正整数解的和是6 .【分析】先根据不等式的性质求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出所有正整数解即可•【解答】解：移项，得：5x-3x<5+3,合并同类项，得：2X<8,系数化为1,得：x<4,・・・不等式所有正整数解得和为：1+2+3=6,故答案为：6.【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式的解集•19.不等式3x-4<x的正整数解是1 .【分析】先求出不等式的解集，再找出答案即可.2x<4,【解答】解：3X-4<X,3x - x<4,x<2,所以不等式3x-4<x的正整数解是1,故答案为：1.【点评】本题考查了解一元一次不等式的应用，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键.20.不等式-4x>-12的正整数解为1, 2, 3 .【分析】首先解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可.【解答】解：不等式-4x>-12的解集是xS3,因而不等式-4x>-12的正整数解为1, 2, 3.故答案为：1, 2, 3.【点评】正确解不等式，求出解集是解诀本题的关键•解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.三.解答题（共10小题）21.已知不等式5 - 3x<l的最小整数解是关于X的方程（a+9） x=4 （x+l）的解,求a的值.【分析】解不等式求得不等式的解集，然后把最小的整数代入方程，解方程即可求得.【解答】解：解不等式5-3x<l,得左£,所以不等式的最小整数解是2.把x=2代入方程(a+9) x=4 (x+l)得，(a+9) ×2=4× (2+1),解得a=-3.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解方程，关键是根据题意求得X 的最小整数.22.解不等式号Vl-孕，并求出它的非负整数解.3 6【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的非负整数解即可•【解答】解：去分母得：2X<6-(X-3),去括号，得2X<6-X+3,移项，得x+2x V 6+3 J合并同类项，得3x<9,系数化为1得：x<3.所以，非负整数解：0, 1, 2.【点评】本题考査了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.解不等式要依据不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变. 23.X取哪些整数值时，不等式5x+2>3 (X-I)与lχ<2-Aχ⅜∣J成立？乙£【分析】根据题意分别求出每个不等式解集，根据口诀：大小小大中间找，确定两不等式解集的公共部分，即可得整数值•'5x+2>3(∑-l)①【解答】解：根据题意解不等式组1 ” 3 Q，亍=⅞t2-yx ② 解不等式①，得：χ>-∣,解不等式②，得：χ<l,/. -^.<χ<l,2 _故满足条件的整数有-2、-1、0、1.【点评】本题考査的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.24.解不等^⅜(x+l)<4χ-b并把它的解集表示在数轴上，再写出它的最小整乙O1数解.I I I I I I I 【A~ 3 0 3 6 9 12^【分析】首先分母，然后去括号，移项、合并同类项、系数化成1即可求得X的范围，然后确定最小整数解即可.【解答】解：去分母，得3 (x+l) <4x-6,去括号，得3x+3<4x-6,移项，得3x-4x<-6-3,合并同类项，得-x<-9, 系数化为1得xN9.I I I I I I ▲r3 o 3 5 ,最小的整数解是9.【点评】本题考査了一元一次不等式的解法，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1.以上步骤中，只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3,即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向.25.解不等式：×±3 J≡L>ι,并写出它的所有正整数解.【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定正整数解即可.【解答】解：去分母，得3 (x+3) -2 (2x-l) >6,去括号，得3x+9-4x+2>6,移项，得3x-4x>6-9-2,合并同类项，得-x>-5,系数化成1得xV5.则正整数解是1, 2, 3, 4.【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1.化系数为1可能用到性质3,即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向.26.求不等式上競1兰若的正整数解.O Z【分析】根据解一元一次不等式的方法可以求得不等式的解集，从而可以解答本【解答】解：去分母，得2一8x>6 一6x - 9移项及合并同类项，得-2x>-5系数化为1,得x<2.5故不等式上狂1上薯的正整数解是1, 2.【点评】本题考査一元一次不等式的整数解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法•27.解不等式：1-笔'号，并写出它的所有正整数解.O 乙【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求得不等式的解集，然后确定正整数解即可.【解答】解：去分母，得：6-2 (2x-l) >3 (I-X),去括号，得：6 - 4x+2>3 - 3x J移项，合并同类项得：-xN-5,系数化为1得：x<5.它的所有正整数解1, 2, 3, 4, 5.【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.化系数为1可能用到不等式的性质3, 即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向.C x-1 ≥ O28.求不等式组]丄宀.。
初一数学一元一次不等式试题
初一数学一元一次不等式试题1.不等式（a-1）x＜1-a的解集是x＞-1，则a的取值范围是 .【答案】a＜1．【解析】运用不等式的性质求解即可．试题解析：∵（a-1）x＜1-a的解集是x＞-1，∴a-1＜0，∴a＜1．【考点】不等式的解集．2.不等式的负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个【答案】A.【解析】∵去分母得：x-7+1＜3x-2解得：x＞-2∴不等式的负整数解为：-1.故选A.【考点】不等式的整数解.3.已知关于x的不等式组的解集恰含有2个整数解，则实数a的取值范围是_________．【答案】-6≤a＜-4．【解析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．试题解析：解得不等式组的解集为：a＜x＜，∵不等式组只有2个整数解，2＜-a≤3，解得：-6≤a＜-4．【考点】一元一次不等式组的整数解．4.若2a+6是非负数，则a的取值范围是．【答案】a≥﹣3．【解析】根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围：根据题意得：2a+6≥0，解得：a≥﹣3．【考点】解一元一次不等式．5.若不等式的正整数解是1，2，则的取值范围是_____ _.【答案】6≤a＜9．【解析】先求出不等式的解集，再根据整数解为1，2逆推a的取值范围：不等式3x-a≤0的解集是，因为正整数解是1，2，所以，解得6≤a＜9．即a的取值范围是6≤a＜9．【考点】一元一次不等式的整数解．6.如果关于方程组的解，求出的取值范围并在数轴上表示出来.【答案】，在数轴上表示见解析.【解析】将a看做已知数表示出x与y，根据x小于0，y大于0列出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可确定出a的范围．试题解析：，①+②得：2x=4a-2，即x=2a-1，①-②得：2y=2a+2，即y=a+1，根据题意得：∵，∴，解得：.表示在数轴上，如图所示：【考点】1.二元一次方程组的解；2.在数轴上表示不等式的解集；3.解一元一次不等式组．7.已知点P（2a-1，1-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】首先根据点P在第一象限则横纵坐标都是正数即可得到关于a的不等式组求得a的范围，然后可判断根据题意得：解得：0.5＜a＜1．故选C．8.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是________．【答案】10【解析】设最多可以购买该商品x件，则3×5＋(x－5)×3×0.8≤27，解得x≤10.【考点】不等式的应用。
(完整版)初一数学一元一次不等式练习题汇总(复习用)含答案
一元一次不等式和一元一次不等式组培优训练一、填空题1. 比较大小：-3________—π，-0.22______（—0。
2)2； 2. 若2—x ＜0，x________2;3. 若xy＞0,则xy_________0； 4. 代数式536x-的值不大于零，则x__________;5. a 、b 关系如下图所示:比较大小|a|______b ，-;1______,1_________1bb b a ---6. 不等式13-3x ＞0的正整数解是__________；7. 若|x-y|=y-x ，是x___________y ；8. 若x ≠y ，则x 2+｜y|_________0; 9. 不等式组⎩⎨⎧+--023,043 x x 的解集是____________。
二、选择题在下列各题中的四个备选答案中，只有一个是正确的，将正确答案前的字母填在括号内:1。
若｜a ｜＞—a ，则a 的取值范围是( )。
(A)a ＞0; （B ）a ≥0; （C ）a ＜0; (D ）自然数。
2。
不等式23＞7+5x 的正整数解的个数是( ）.(A)1个;（B)无数个;(C ）3个；（D ）4个.3。
下列命题中正确的是( ).(A)若m ≠n ，则｜m|≠|n|； (B ）若a+b=0,则ab ＞0;(C)若ab ＜0,且a ＜b ，则｜a ｜＜|b|; （D)互为例数的两数之积必为正。
4.无论x 取什么数,下列不等式总成立的是( ）.(A)x+5＞0； (B ）x+5＜0； (C ）—(x+5）2＜0；(D)(x-5）2≥0.5.若11|1|-=--x x ,则x 的取值范围是( ). （A)x ＞1; （B)x ≤1； （C)x ≥1； (D ）x ＜1.三、解答题1． 解不等式（组),并在数轴上表示它们的解集。
(1)213-x （x-1）≥1; (2）21322-++-x x x ；(3)⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x （4)⎪⎩⎪⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x x2. x 取什么值时，代数式251x -的值不小于代数式4323+-x的值。
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一元一次不等式和一元一次不等式组
班别：_________学号：_________姓名：_________评分：_________
一．填空题：（每小题2分，共20分）
1．若x <y ，则2-x 2-y ；（填“<、>或=”号）
2．若9
3b a -<-
，则b a _____3；（填“<、>或=”号）3．不等式x 2≥2+x 的解集是_________； 4．当y _______时，代数式423y -的值至少为1；5．不等式0126<-x 的解集是_________； 6．不等式17>-x 的正整数解为：；7．若一次函数62-=x y ，当x _____时，0>y ；
8．x 的5
3与12的差不小于6，用不等式表示为__________________； 9．不等式组⎩⎨⎧>+<-0
23032x x 的整数解是______________；
10．若关于x 的方程组⎩⎨
⎧-=++=+134123p y x p y x 的解满足x >y ，则P 的取值范围是_________； 二．选择题：（每小题3分，共30分）
11．若a >b ,则下列不等式中正确的是（）
（A ） 0<-b a （B ） b a 55-<-（C ） 88-<+b a （D ）
44b a < 12．在数轴上表示不等式x ≥2-的解集，正确的是（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ）
13．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）
（A ） x ≥1- （B ） 1>x
（C ） 13-≤<-x （D ） 3->x
14．不等式)2(2-x ≤2-x 的非负整数解的个数为（ ）
（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4
15．下列不等式求解的结果，正确的是（ ）
（A ）不等式组⎩⎨⎧-≤-≤53x x 的解集是3-≤x （B ）不等式组⎩⎨⎧-≥->4
5x x 的解集是5-≥x
（C ）不等式组⎩⎨⎧-<>75x x 无解 （D ）不等式组⎩
⎨⎧->≤310x x 的解集是103≥≤-x
16．把不等式组⎩
⎨
⎧≤->+0101x x 的解集表示在数轴上，正确的是图中的（ ）
17．如图⑴所示，天平右盘中的每个破码的质量都是1g ，则物体 A 的质量m (g)的取值范围．在数轴上：可表示为图1－1―1⑵中的（ ）
18．已知关于x 的不等式3)1(>-x a 的解集为a
x -<13，则a 的取值范围是（ ） （A ） 0>a （B ） 1>a （C ） 0<a （D ） 1<a
19．一次函数32
3+-=x y 的图象如图所示， 当33<<-y 时，x 的取值范围是（ ）
（A ） 4>x （B ） 20<<x
（C ） 40<<x （D ） 42<<x
20．观察下列图像，可以得出不等式组
⎩⎨⎧>+->+0
15.0013x x 的解集 （ ） （A ） 31<x （B ）031<<-x （C ） 20<<x （D ）23
1<<-x 三．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（每小题6分，共24分）
21． 4352+>-x x 22．)1(2)3(410-≤--x x
23． ⎩⎨⎧+≥--≥+x x x x 2236523 24．⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--13
214)2(3x x x x
25．（6分）x 为何值时,代数式
5123--+x x 的值是非负数？
26、（6分）已知：关于x 的方程
m x m x =--+2123的解是非正数，求m 的取值范围．
27．（7分）我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A 类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B 类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）；若果一个月内通话时间为x 分钟，分别设A 类和B 类两种通讯方式的费用为元元和21y y ，
（1）写出1y 、2y 与x 之间的函数关系式；
（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A 类合算？还是B 类合算？
（3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？
28．（6分）有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？
参考答案：
一．
1．<； 2．>； 3．2≥x ； 4．21-≤； 5．21>x ； 6．1，2，3，4，5； 7．3>； 8．6125
3≥-x ； 9．0，1； 10．6->P ； 二．
11．B ；12．B ；13．A ；14．C ； 15．C ；16．B ；17．A ； 18．B ； 19．C ； 20．D ；
三．
21．9-<x ，图略； 22．4≥x ，图略； 23．3
1≤x ； 24．1≤x ； 25．3
17-
≥x ； 26．43+-=m x ，43≥m ； 27．（1）504.01+=x y ；（2）x y 6.02=；（3）一个月内使用少于250分钟时，选择B 类合算；个月内使用多于250分钟时，选择A 类合算；个月内使用等于250分钟时，无论选择A 或B 类都合算；150元分别代入解析式，两个解析式的值一样，所以A 、B 类都一样合算。
28．解：设苹果单价为x 元，由题意得：
⎩⎨⎧->+⨯-<+⨯60
100410360100543x x 解得：
5
2825<<x ，又∵苹果的单价是个整数，且比饮料的单价（3元）贵； ∴5283<<x ∵苹果单价为整数：
∴4=x 或5；
答：略
10．解：（1）设租36座的车x 辆.
据题意得:3642(1)3642(2)30x x x x <-⎧⎨>-+⎩解得:79x x >⎧⎨<⎩
由题意x 应取8则春游人数为:36⨯8=288(人). （2）方案①：租36座车8辆的费用:8⨯400=3200元,
方案②：租42座车7辆的费用:74403080⨯=元
方案③：因为426361288⨯+⨯=，
租42座车6辆和36座车1辆的总费用:644014003040⨯+⨯=元
所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.。