斜抛运动 (2)ppt课件
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斜抛运动 课件 高中物理人教版必修2(2022)
的对称性决定的.
t上 = t下 = V o sin Ө g
(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称.
即学即用 1.判断下列说法的正误. (1)初速度越大，斜抛运动的射程越大.( ×) (2)抛射角越大，斜抛运动的射程越大.( ×) (3)仅在重力作用下，斜抛运动的轨迹曲线是抛物线.( √) (4)斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或 下抛)运动.( √)
5.2.2 斜抛运动
高中物理人教版必修二
生活中,我们常常看到这样的镜头…
斜抛物体的运动
1. 概念：把物体以一定的初速度 v0 斜向上 或斜向下抛出去，物体只在重力作用下所 做的运动叫做斜抛运动。
2.斜抛运动的性质：由于斜抛运动的 加速度是重力加速度，且与速度方向 有夹角，因此，斜抛运动是匀变速曲 线运动.
根据位移公式，最大高度 h＝v20yg2＝v0s2ing θ2，故 B 正确；
在最高点速度的竖直分量为零，但水平分量不为零，故最高点速度不为零，
有关.
射程与抛射角有关，当抛射角为450时射程最大，（实际 由于空气阻力作用，抛射角为420左右）
答案
弹道曲线
——作斜抛运动的炮弹（物体）在空气中飞行的实际轨迹，称为 弹道曲线。
注意： 1.弹道曲线的升弧和降弧不再对称。 ——升弧长而平伸，降弧短而弯曲。
2.弹道曲线形成的原因主要是空气阻力。 ——空气阻力影响的程度与抛体本身的形状和质量、 空气的密度、 抛体的速率等因素有关。
Y轴:竖直方向：竖直上抛运动
速度:vx=v0x=v0cosθ 位移:x=voxt= v0tcosθ 速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
位移: y＝v0yt－12gt2＝v0tsin θ－21gt2.
(完整版)斜抛运动.ppt
反馈练习
1、以初速度Vo，抛射角Ө向斜上方抛出一个物体，由抛出到经过
最高点的时间是
V o sin Ө g
，经过最高点的速度是 Vo cos Ө 。
V o sin Ө
ty =
g
2、做斜上抛运动的物体，在2s末经过最高点时的速度是15m/s,
g=10m/s2,则初速度Vo= 25 m/s，抛射角Ө= 53 o。
Ө vox
水平方向:匀速直线运动 竖直方向:竖直上抛运动
射高H
射程S
x
水平方向初速度: Vox = Vo cos Ө, ax = 0 竖直方向初速度: Voy = Vo sin Ө, ay = g,方向向下
四、斜抛运动的规律：
分 X轴:水平方向:匀速直线运动
解
Y轴:竖直方向：竖直上抛运动
速度 :vx =v0x =v0 cosθ 位移: x=voxt= v0t cosθ 速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
规律
一.速度
位移:
y
v0 yt
1 2
gt 2
v0
s in
t
1 2
gt 2
大小: v
v2 x
v
2 y
方向: tan vy
y vy v
vx
二位移
y
vx
大小: s x2 y2
S
方向: tan y
x
v0y 0
v0x
x
x
五、发展
1、探究射高h和射程s与初速度及Ө大小的关系
高__增___大____
(2)探究射高h和射程s与抛射角的关系
控制流量最大,初速度一样,改变抛射角度(30°、45 °、60 °、 90 °)，
高一物理 《斜抛运动》课件 鲁科版必修(共6张PPT)
——速度对称 角度对称 时间对称
第3页，共6页。
四.斜抛运动的射程与射高
1.射程——从抛出点到落地点的水平距离。用 X 表示。
2.射高——从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度。用 Y 表示。 3.飞行时间——从抛出到落地所用的时间。用 T表示。
射程
Hale Waihona Puke Xv2 0
sin
2
g
射高
Y
v
2 0
sin
2
2g
第4页，共6页。
斜—抛—运 空动气水阻平力方影向响不的受程力度，与所抛以体水本平身方的向形应状做和匀质速量直、线运动。 空弹气道的 曲密线度的、升弧抛和体降的弧速不率再等对因称素。有关。
x
—斜—抛作 运斜动抛水运平动方的向炮不弹受（力物，体所）以在水空平气方中向飞应行做的匀实速际直轨线迹运，动称。为弹道曲线。
1.任意时刻t 物体的位置： xv cos t ①斜是抛水 运平动方水向平的方匀向速不直受线力运，动所。以水平方向应做匀速直线运动。
飞行时间 T 2 v0 sin g
五.弹道曲线
——作斜抛运动的炮弹（物体）在空气中飞行的实际轨迹，称为弹 道曲线。
注意：
1.弹道曲线的升弧和降弧不再对称。
——升弧长而平伸，降弧短而弯曲。
2.弹道曲线形成的原因主要时是空气阻力。
——空气阻力影响的程度与抛体本身的形状和质量、 空气的密度、 抛体的速率等因素有关。
第5页，共6页。
【请思考】
斜抛运动可以分解为： ①是水平方向的匀速直线运动。 ②竖直方向上的竖直上抛运动。
除了这种分解方法外，斜抛运动是否还能作 其他形式的分解？如果可以，请提出分解方案。
第6页，共6页。
斜空抛气运 的动密可度以、分抛解体为的：速率等因素有关。
第3页，共6页。
四.斜抛运动的射程与射高
1.射程——从抛出点到落地点的水平距离。用 X 表示。
2.射高——从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度。用 Y 表示。 3.飞行时间——从抛出到落地所用的时间。用 T表示。
射程
Hale Waihona Puke Xv2 0
sin
2
g
射高
Y
v
2 0
sin
2
2g
第4页，共6页。
斜—抛—运 空动气水阻平力方影向响不的受程力度，与所抛以体水本平身方的向形应状做和匀质速量直、线运动。 空弹气道的 曲密线度的、升弧抛和体降的弧速不率再等对因称素。有关。
x
—斜—抛作 运斜动抛水运平动方的向炮不弹受（力物，体所）以在水空平气方中向飞应行做的匀实速际直轨线迹运，动称。为弹道曲线。
1.任意时刻t 物体的位置： xv cos t ①斜是抛水 运平动方水向平的方匀向速不直受线力运，动所。以水平方向应做匀速直线运动。
飞行时间 T 2 v0 sin g
五.弹道曲线
——作斜抛运动的炮弹（物体）在空气中飞行的实际轨迹，称为弹 道曲线。
注意：
1.弹道曲线的升弧和降弧不再对称。
——升弧长而平伸，降弧短而弯曲。
2.弹道曲线形成的原因主要时是空气阻力。
——空气阻力影响的程度与抛体本身的形状和质量、 空气的密度、 抛体的速率等因素有关。
第5页，共6页。
【请思考】
斜抛运动可以分解为： ①是水平方向的匀速直线运动。 ②竖直方向上的竖直上抛运动。
除了这种分解方法外，斜抛运动是否还能作 其他形式的分解？如果可以，请提出分解方案。
第6页，共6页。
斜空抛气运 的动密可度以、分抛解体为的：速率等因素有关。
高中物理必修二第三章第4节斜抛运动课件共25张PPT
分类例析
【变式2】 发射礼花弹时，礼花弹以40 m/s的速度从地面发
射筒射出．发射筒与水平方向成60°角，求礼花弹上升
的最大高度．(空气阻力不计，取g＝10 m/s2)
解析 因为礼花弹做的是斜抛运动，其竖直方向上做竖
直上抛运动，运用运动学公式得0－(v0sin θ)2＝－2gH，
所以礼花弹上升的最大高度
答案 1.2 s 3.6 m
自主学习
名师解疑
分类例析
借题发挥 斜上抛运动是一个较复杂的运动，解决此类运 动问题时，一般是将斜上抛运动分解为水平方向和竖直方 向的两个分运动，并且注意到水平方向上的分运动是匀速 直线运动，竖直方向上的分运动是竖直上抛的匀减速直线 运动，便可顺利地解决问题．
自主学习
名师解疑
思考 能否把竖直上抛看做是斜抛运动的特例？ 提示 能．当斜抛运动的抛射角为90°时即为竖直上抛 运动.
自主学习
名师解疑
分类例析
一、斜抛运动 定义 以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛 出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动叫做斜抛运 动．例如，踢向空中的足球、投出的标枪等． 性质 由于做斜抛运动的物体只受重力作用，由牛顿第二定律 可知，其加速度恒为g，所以是匀变速运动；又因重力与 速度不在一条直线上，物体做曲线运动．所以，斜抛运 动是匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线．
D．A、C 两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即 θA π
＋θC＝ 2
自主学习
名师解疑
分类例析
解析 A、B、C三球在运动过程中只受到重力作用，故具有 一样的加速度g，A正确； 斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平 抛运动，而平抛物体在空中的运动时间只决定于抛出点的 高度，故A球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由 对称性可知，斜抛物体上升和下落所需的时间相等，故A球 最后落地，故B错误，C正确；
1.4 斜抛运动(选学) 课件(教科版必修2)
1
2．(斜抛运动的射高)关于斜抛运动中 解析 的射高，下列说法中正确的是( CD ) A．初速度越大，射高越大 B．抛射角越大，射高越大 C．初速度一定时，抛射角越大，射 高越大 D．抛射角一定时，初速度越大，射 高越大
2
3
Y
v20 y v20 sin2 ＝ 2g 2g
1
3．(斜抛运动的射程)在不考虑空气阻 解析 力的情况下，以相同大小的初速度， 可看做斜抛 抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角为 v20 sin 2 30°、45°、60°，则射程较远的手 X g 球是( B ) A．甲
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典例精析
针对训练
相同的是(
一、对斜抛运动的理解
斜抛运动与平抛运动相比较， 解析
A
)
轨迹为曲线，加速度恒为g
A．都是匀变速曲线运动
B．平抛是匀变速曲线运动，而斜抛是非
斜上抛速度先减小后增大
斜下抛和平抛速度均增大
匀变速曲线运动
C．都是加速度逐渐增大的曲线运动
D．平抛运动是速度一直增大的运动，而
斜抛是速度一直减小的曲线运动
2
3
sin2 45＞ sin 2 30＝ sin 2 60
B．乙
C．丙
抛射角为45°时射程最远
D．不能确定
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典例精析
例2
二、斜抛运动的射程和射高
（1）
从某高处以6 m/s的初速度、 解析 v0 y
v0 x
以30°抛射角斜向上抛出一石子，
vy ＝tan 60° ＝ 3 v 落地时石子的速度方向和水平线的 x
夹角为60°，求：
v y＝ 3vx＝ 3v0 cos30 9m/s
(1)石子在空中运动的时间；
1.5斜抛运动 (共24张PPT)PPT课件
(×)
(2)将物体以某一初速度斜向上抛出，物体一定做斜抛运动。(×)
(3)初速度越大，斜抛物体的射程越大。
(×)
(4)抛射角越大，斜抛物体的射程越大。
(×)
(5)所有抛体运动都是匀变速运动。
(√)
(6)斜抛运动和平抛运动的加速度相同。
(√)
最新课件
6
2．合作探究——议一议
(1)奥运会上，林丹与李宗伟的决赛堪称羽毛球比赛的经典，林
上的 A 点，以初速度 v0、抛射角 θ＝45°斜向
上抛出一球，球恰好在上升到最高点时与墙相 图 1-5-4
碰，被水平反弹回来，落到地面上的 C 点，且 OC＝2l ，则球被
墙反弹后的速度 v′的大小与初速度 v0的大小之比为 ( )
A．1∶2
B． 2∶1
C．1∶ 2
D． 2∶4
最新课件
21
解析：斜抛运动以其顶点为界，可以分成上升和下降两个过
程，这两个过程有一定对称性。下降过程实际上就是以水平
分速度 v0cos θ 为初速度的平抛运动。如果小球上升到最高点 与墙壁碰撞后速度的大小不变，仍为 v0cos θ，则小球碰撞后 做平抛运动，轨迹形状与上升时相同，即从 B 到 A，再把 B 到 A 的过程与 B 到 C 的过程相比较，根据它们水平位移之比
最新课件
19
斜抛运动问题的分析技巧 (1)斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即 水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。 (2)运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分 速度和运动时间决定。 (3)由抛出点到最高点的过程可逆向看做平抛运-4 所示，从距离墙壁为 l 的水平地面
最新课件
8
斜抛运动的特点
鲁科版物理必修二课件斜抛运动
g
θ o
H= v02 sin 2
s
2g
小球飞行时间为：
T 2t 2v0 sin
g
小球能达到的最大高度（h）叫做射高；从抛出点到落 地点的水平距离(s)叫做射程.
12
探究实验一：探究射高、射程与初速度的关系。 动画 探究实验二：探究射高、射程与抛射角的关系。 动画
θ
h
s
13
五、斜抛运动的特性：
17
物理学中把这一类运动的理想化状态称为斜抛运动.
5
探究二：斜抛运动的特征
如果忽略空气阻力：
a.礼花刚在空中散开 时；篮球、铅球刚要 在空中运动时，是否 具有一定的初速度？
b.这个初速度是沿 水平方向还是其他 方向？
c.铅球及篮球在空 中的运动轨迹是什 么样的？
d.这些物体在空中运动的过程中受到什么力的作用？
Y
VY0
∨0 ∨x0
解题思路: 1.画图建立直角坐标系 V 2.分解初运动V0X,VOY Vyh 3.X由水平速度及水平距离得时间t 4.由同X 时性知:水平时间与竖直时间相等 5.求该时间内,到达的高度.
例:在水平地面上沿与水平方向成a=370角的方向,以初速 度v0=20m/s斜向上抛出一物体,求物体从抛出到落地的时 间以及它运动的最大高度和射程.初速度大小v0=20m/s不 变的情况下,若要使物体的水平射程最大,抛射角应多大? 最大射程是多少?(g=10m/s2)
二、斜抛运动的研究
y
V0
vy
水平方向——匀速直线运动
竖直方向——竖直上抛运动
x
o
θ
vx
1.抛射角：物体抛出方向与X轴正方向之间的夹角称为
抛射角，用θ表示。
专题-物理-L22-斜抛运动问题PPT幻灯片
21Βιβλιοθήκη 【变式训练】(2011·宁德高一检测)如图所示，在水平地面上的A点以速度v1射出一弹丸，方向与地 面成θ 角，经过一段时间，弹丸恰好以v2的速度垂直穿入竖直墙壁上的小孔B，不计空气阻力．下面 说法正确的是( ) A.如果在B点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点 B.如果在B点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点 C.如果在B点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点左侧 D.如果在B点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点右侧 【解析】选A.弹丸由B到A的过程应为平抛运动，且初速度为v2=v1cosθ，所以以v2反射出的弹丸应落 在A点.因为v1>v2，故以v1反射的弹丸应落在A点的左侧，A正确.
12
例题3 从高H处的一点O先后平抛两个小球1和2，球1直接恰好越过竖直挡板A落到水平地 面上的B点；球2则与地面碰撞一次后，也恰好越过竖直挡板，而后也落在B 点。如图所示， 设球2与地面碰撞遵循类似光的反射定律、且反弹速度大小与碰前相同，求挡板A的高度h。
分析：本题要从运动的独立性着手考虑， 由斜上抛运动特点，易知球2运动的时间是球1的3倍。
H
v0 h
A
B
13
解析：
设球1、2运动的时间分别为t1和t2， 则两球 在水平方向有 v 2 t2=v1t1。 ∵t2=3t1 ∴v1=3v2 又因两球飞过竖直挡板的水平位移相同，
故它们过挡板的飞行时间满足t2'=3t1'
H
设球2从第一次落地到飞至挡板顶端所用时间为t，则有
v0 h
A
B
14
球2落地时速度的竖直分量为
2020鲁科版必修二3.4斜抛运动2
⑵、加农炮理想射程46km,实际13km;
2020/5/10
下一张 上一张
四探究 射程和射高与哪些因素有关？
1、射程： 与初速度、抛射角的关系 射程随初速度增大而增大
X
2v
2 0
s in
cos
g
射程与抛射角有关，当抛射角为450时射程最大
2、射高： 与初速度、抛射角的关系
y v02 sin 2
位移:
y
v0 yt
1 2
gt 2
v0
s in
t
1 2
gt 2
速度
大小: v
v2 x
v
2 y
位移 2020/5/10 大小: s x2 y2
方向: 方向:
tan vy
tan yvx
x
4、斜抛运动的射程与射高
射程
X
2v
2 0
s in
cos
g
射程随初速度增大而增大
射程与抛射角有关，当抛射角为450时射程最大，（实际 由于空气阻力作用，抛射角为420左右）
2020/5/10
2020/5/10
一、问题 什么是斜抛运动？
v0 G
1运、动条特件点：： ⑴、物体有斜向上的初速度。 ⑵、仅受重力作用 2、轨迹特点： 曲线 3、概念： 将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，仅在重力作用
下的运动叫做斜抛运动。 2020/5/10 注意：任何时刻速度方向与受力方向都不可能共线
S
方向: tan y
2020/5/10
x
v0y 0
v0x
x
x
三、发展 1、怎样计算射程、射高和飞行时间？
飞行时间： t
鲁科版必修二 3.4 斜抛运动(带动画)(共12张PPT)
gt 2
v0
sin
t
1 2
gt 2
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.1421.8.14Saturday, August 14, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。13:23:4513:23:4513:238/14/2021 1:23:45 PM
（3）轨道对称：其运动轨迹关于过最高点 的竖直线对称
1、斜抛运动
小结： 2、斜抛运动分解为 X轴:水平方向: 匀速直线运动 Y轴:竖直方向：竖直上抛运动
3、斜抛运动的规律：先分解再合成
水平方向:
速度 :vx =v0x =v0 cosθ 位移: x=voxt= v0t cosθ
竖直方向：
速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月下午1时23分21.8.1413:23August 14, 2021
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月14日星期六1时23分45秒13:23:4514 August 2021
1、怎样分解斜抛运动？
⑴、水平方向上： 匀速直线运动
⑵、竖直方向上：竖直上抛运动 两种运动的合运动
y
v0y 0 v0x
x
下一张 上一张
二、探究
2、斜抛运动的规律
分 X轴:水平方向:匀速直线运动
解
Y轴:竖直方向：竖直上抛运动
速度 :vx =v0x =v0 cosθ 位移: x=voxt= v0t cosθ 速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
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化?
②射程如何变化?
①射高如何变
(2)关键：
水流的初速度V大小不变，抛射角Ө增大
①射高如何变化? ②射程如何变化?
9
10
探究射高和射程与初速度和抛射角的关系：
(1)探究射高h和射程s与初速度的关系
在抛射角不变的情况下，水流的初速度增大，射程__增__大____, 射 高___增__大____
(2)探究射高h和射程s与抛射角的关系 控制流量最大,初速度一样,改变抛射角度(30°、45 °、60 °、
举例： ⑴、低速迫击炮理想射程360米，实际是350米； ⑵、加农炮理想射程46km,实际13km;
下一张 1上8 一张
巩固练习
1、在斜抛运动中，飞行时间由什么物理量来决定？水平 射程呢？
2、斜上抛的物体在最高点时下列哪个物理量为零？ A 速度 B 水平分速度 C 竖直分速度 D 加速度
3、把物体沿某一方向抛出后，在相等时间内（在空中），下列 哪些物理量相等（空气阻力不计） A、C、 D
t v0 sin 27.32 sin 600 s 2.37(s)
g
10
20
5、一足球运动员开出角球，球的初速度是20m/s， 初速度方向跟水平面的夹角是53°。如果球在飞 行过程中，没有被任何一名队员碰到，空气阻力
足足有前者的20倍远，达到80km。看来这真令人难以置信。通过本节知识的
4
学习，你就可以证明出来这个事实！
一、问题 什么是斜抛运动？
v0 G
1、条件：⑴、物体有斜向上的初速度。 ⑵、仅受重力作用
2、轨迹特点：曲线 3、概念：将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，仅在
重力作用下的运动叫做斜抛运动。 注意：任何时刻速度方向与受力方向都不可能共线
90 °)，
①抛射角＜45°,抛射角增大，射程_增___大_,射高__增__大_ ②抛射角＝45°, 射程__最__大_,射高_增___大_ ③抛射角＞45°,抛射角增大，射程_减___小_,射高__增__大_ ④抛射角＝90°, 射程 最小=0 最,射大高_____
11
12
2、怎样计算射程、射高和飞行时间？
v0x v0 cos
v0 y v0 sin
＝射高：ymaxv源自2y 2gv02 sin2
2g
射程：xmax
v0xt
v0 cost
v0 cos
2v0 sin
g
v02 sin 2
g
飞行时间：
t
2t上
2v0
s in
g
13
推铅球时铅球的抛出点与落地点不在同一水平面上,而 是有一定高度茶,所以最远射程并不发生在抛射角450 时, 而是要小一些。
vo
Ө vox
水平方向:匀速直线运动 竖直方向:竖直上抛运动
射高H
射程S
x
水平方向初速度: Vox = Vo cos Ө, ax = 0 竖直方向初速度: Voy = Vo sin Ө, ay = g,方向向下
7
三、斜抛运动的规律：
分 X轴:水平方向:匀速直线运动
解
Y轴:竖直方向：竖直上抛运动
速度 :vx =v0x =v0 cosθ 位移: x=voxt= v0t cosθ 速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
14
反馈练习
1、以初速度Vo，抛射角Ө向斜上方抛出一个物体，由抛出到经过
最高点的时间是
V o sin Ө g
，经过最高点的速度是 Vo cos Ө 。
V o sin Ө
ty =
g
2、做斜上抛运动的物体，在2s末经过最高点时的速度是15m/s,
g=10m/s2,则初速度Vo= 25 m/s，抛射角Ө= 53 o。
Vx=Vo cos Ө=15
ty =
V o sin Ө g
=2
Vo=25(m/s), Ө=53o
15
五.弹道曲线
——作斜抛运动的炮弹（物体）在空气中飞行的实际轨迹，称为 弹道曲线。
注意： 1.弹道曲线的升弧和降弧不再对称。
——升弧长而平伸，降弧短而弯曲。
2.弹道曲线形成的原因主要是空气阻力。
——空气阻力影响的程度与抛体本身的形状和质量、
5
二.斜抛运动的分解
1.斜抛运动初速度斜向上方，受重力恒定且向下， 所以斜抛运动是匀变速曲线运动。 2.斜抛运动水平方向不受力，所以水平方向应做 匀速直线运动。 3.竖直方向受到重力的作用，所以竖直方向应做 竖直上抛运动。
4.注意斜抛运动中的对称关系： ——速度对称 角度对称 时间对称
6
y
voy
空气的密度、 抛体的速率等因素有关。
16
物体的初速度很大时(如射出的枪弹、炮弹 等)，空气阻力的影响是很大的，轨迹不再是理论 上的抛物线，这种实际的抛体运动曲线通常称为 弹道曲线。
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Ⅰ：v＜200m/s时，f∝v2; Ⅱ：400m/s＜v＜600m/s
时，f∝v3;
Ⅲ：v＞600m/s 时，f∝vn;
A、加速度 B、位移
C、速度变化量 D、水平方向位移
下一张 1上9 一张
练习4：斜向上抛出一球，抛射角 600 ，当t=1s
时，球仍斜向上升，但方向与跟水平方向成 450 角，（１）球的初速度 v0 是多少？（２）球将在什 么时候达到最高点？（ g取10m / s2 ）
解：（1）斜抛物体经ts后在x、y的方向的分速度为：
vx v0 cos (1) vy v0 sin gt (2)
当t=1s 时，速度与水平方向成 450
gt
101
v0 sin cos sin 600 cos600
即：v0
sin v0 cos
gt
m / s 27.32m / s
tg 45 0
（2）达到最高点时时：vy 0 即：v0 sin gt 0
规律
一.速度
位移:
y
v0 yt
1 2
gt 2
v0
s in
t
1 2
gt 2
大小: v
v2 x
v
2 y
方向: tan vy
y vy v
vx
二位移
y
vx
大小: s x2 y2
S
方向: tan y
x
v0y 0
v0x
x
8x
四、发展
1、探究射高h和射程s与初速度及Ө大小的关系
(1)关键：
抛射角Ө不变，水流的初速度V增大时
第四节 斜抛运动
1
1
2
V0 G
V V0
G
3
生活实例
有人天真的认为,急速飞行的子弹在空气中这样轻的介质中运动时,不可能遇
到明显的障碍。而事实恰恰相反，正是快速的运动使得空气对子弹的飞行产
生巨大的阻力，有一个事实就是，现代的步枪的子弹约以900m/s的速度飞离
枪口，在一般情况下飞行的距离为4km，如果没有空气阻力，子弹能飞多远呢？
②射程如何变化?
①射高如何变
(2)关键：
水流的初速度V大小不变，抛射角Ө增大
①射高如何变化? ②射程如何变化?
9
10
探究射高和射程与初速度和抛射角的关系：
(1)探究射高h和射程s与初速度的关系
在抛射角不变的情况下，水流的初速度增大，射程__增__大____, 射 高___增__大____
(2)探究射高h和射程s与抛射角的关系 控制流量最大,初速度一样,改变抛射角度(30°、45 °、60 °、
举例： ⑴、低速迫击炮理想射程360米，实际是350米； ⑵、加农炮理想射程46km,实际13km;
下一张 1上8 一张
巩固练习
1、在斜抛运动中，飞行时间由什么物理量来决定？水平 射程呢？
2、斜上抛的物体在最高点时下列哪个物理量为零？ A 速度 B 水平分速度 C 竖直分速度 D 加速度
3、把物体沿某一方向抛出后，在相等时间内（在空中），下列 哪些物理量相等（空气阻力不计） A、C、 D
t v0 sin 27.32 sin 600 s 2.37(s)
g
10
20
5、一足球运动员开出角球，球的初速度是20m/s， 初速度方向跟水平面的夹角是53°。如果球在飞 行过程中，没有被任何一名队员碰到，空气阻力
足足有前者的20倍远，达到80km。看来这真令人难以置信。通过本节知识的
4
学习，你就可以证明出来这个事实！
一、问题 什么是斜抛运动？
v0 G
1、条件：⑴、物体有斜向上的初速度。 ⑵、仅受重力作用
2、轨迹特点：曲线 3、概念：将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，仅在
重力作用下的运动叫做斜抛运动。 注意：任何时刻速度方向与受力方向都不可能共线
90 °)，
①抛射角＜45°,抛射角增大，射程_增___大_,射高__增__大_ ②抛射角＝45°, 射程__最__大_,射高_增___大_ ③抛射角＞45°,抛射角增大，射程_减___小_,射高__增__大_ ④抛射角＝90°, 射程 最小=0 最,射大高_____
11
12
2、怎样计算射程、射高和飞行时间？
v0x v0 cos
v0 y v0 sin
＝射高：ymaxv源自2y 2gv02 sin2
2g
射程：xmax
v0xt
v0 cost
v0 cos
2v0 sin
g
v02 sin 2
g
飞行时间：
t
2t上
2v0
s in
g
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推铅球时铅球的抛出点与落地点不在同一水平面上,而 是有一定高度茶,所以最远射程并不发生在抛射角450 时, 而是要小一些。
vo
Ө vox
水平方向:匀速直线运动 竖直方向:竖直上抛运动
射高H
射程S
x
水平方向初速度: Vox = Vo cos Ө, ax = 0 竖直方向初速度: Voy = Vo sin Ө, ay = g,方向向下
7
三、斜抛运动的规律：
分 X轴:水平方向:匀速直线运动
解
Y轴:竖直方向：竖直上抛运动
速度 :vx =v0x =v0 cosθ 位移: x=voxt= v0t cosθ 速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
14
反馈练习
1、以初速度Vo，抛射角Ө向斜上方抛出一个物体，由抛出到经过
最高点的时间是
V o sin Ө g
，经过最高点的速度是 Vo cos Ө 。
V o sin Ө
ty =
g
2、做斜上抛运动的物体，在2s末经过最高点时的速度是15m/s,
g=10m/s2,则初速度Vo= 25 m/s，抛射角Ө= 53 o。
Vx=Vo cos Ө=15
ty =
V o sin Ө g
=2
Vo=25(m/s), Ө=53o
15
五.弹道曲线
——作斜抛运动的炮弹（物体）在空气中飞行的实际轨迹，称为 弹道曲线。
注意： 1.弹道曲线的升弧和降弧不再对称。
——升弧长而平伸，降弧短而弯曲。
2.弹道曲线形成的原因主要是空气阻力。
——空气阻力影响的程度与抛体本身的形状和质量、
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二.斜抛运动的分解
1.斜抛运动初速度斜向上方，受重力恒定且向下， 所以斜抛运动是匀变速曲线运动。 2.斜抛运动水平方向不受力，所以水平方向应做 匀速直线运动。 3.竖直方向受到重力的作用，所以竖直方向应做 竖直上抛运动。
4.注意斜抛运动中的对称关系： ——速度对称 角度对称 时间对称
6
y
voy
空气的密度、 抛体的速率等因素有关。
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物体的初速度很大时(如射出的枪弹、炮弹 等)，空气阻力的影响是很大的，轨迹不再是理论 上的抛物线，这种实际的抛体运动曲线通常称为 弹道曲线。
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Ⅰ：v＜200m/s时，f∝v2; Ⅱ：400m/s＜v＜600m/s
时，f∝v3;
Ⅲ：v＞600m/s 时，f∝vn;
A、加速度 B、位移
C、速度变化量 D、水平方向位移
下一张 1上9 一张
练习4：斜向上抛出一球，抛射角 600 ，当t=1s
时，球仍斜向上升，但方向与跟水平方向成 450 角，（１）球的初速度 v0 是多少？（２）球将在什 么时候达到最高点？（ g取10m / s2 ）
解：（1）斜抛物体经ts后在x、y的方向的分速度为：
vx v0 cos (1) vy v0 sin gt (2)
当t=1s 时，速度与水平方向成 450
gt
101
v0 sin cos sin 600 cos600
即：v0
sin v0 cos
gt
m / s 27.32m / s
tg 45 0
（2）达到最高点时时：vy 0 即：v0 sin gt 0
规律
一.速度
位移:
y
v0 yt
1 2
gt 2
v0
s in
t
1 2
gt 2
大小: v
v2 x
v
2 y
方向: tan vy
y vy v
vx
二位移
y
vx
大小: s x2 y2
S
方向: tan y
x
v0y 0
v0x
x
8x
四、发展
1、探究射高h和射程s与初速度及Ө大小的关系
(1)关键：
抛射角Ө不变，水流的初速度V增大时
第四节 斜抛运动
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1
2
V0 G
V V0
G
3
生活实例
有人天真的认为,急速飞行的子弹在空气中这样轻的介质中运动时,不可能遇
到明显的障碍。而事实恰恰相反，正是快速的运动使得空气对子弹的飞行产
生巨大的阻力，有一个事实就是，现代的步枪的子弹约以900m/s的速度飞离
枪口，在一般情况下飞行的距离为4km，如果没有空气阻力，子弹能飞多远呢？