第三章简单电力系统的潮流计算演示文稿
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复杂辐射式网络（配电网）的潮流计算
1. 运算负荷的处理（为了简化网络，简化时电压用额定值）
1
Z12
2
Z23
3
Z34
4
j B12 j B12 22
j B23 j B23
j B34 j B34
UQX UPX
U
U
O
U1
U1
U1
U 2 U1
U2
U2
U2
在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生， 电压降落的横分量则因传送有功功率产生。
元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角 差则是传送有功功率的条件。
感性无功功率总是从电压幅值较高的一端流向电压幅值较低的一 端，有功功率则从电压相位超前的一端流向电压相位滞后的一端。
U2
SLD
jU U1 B
A jIX D U2 IR
U
2. 线路的电压降落
U1 B
O
j2
jXI
U2
D
A
U1 U2 U jU
RI
I
(a)
电压的有效值和相位角：
U1 U2 U2 U2
U2
PRQX U2
j
PX QR U2
U1
U 1 (U2U2)2(U2)2
arctg U2
U2 U2
注意参考方向的选择
注意：
② 高压输电线路，
XR
UQX UPX
U
U
注意：
③ 当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似地有：
U1 U2 U
U1 B
O
A
DC
U2
U2
电力网实际电压幅值的高低对用户用电设备的工作是有密切 影响的，而电压相位则对用户没有什么影响。
为了衡量电压质量，必须知道节点的电压偏移
电压偏移(％)＝ U U N 100 UN
U1 XIsinj1RIcosj1
U1
XIcosj1RIsinj1
P UI cosj
用功率代替电流：
Q UI sin j
O
U1
U1
U1
U 2 U1
U2
U2
U2
U 2 U 2
P R Q X U2
P X Q R U2
注意：
U1 U1
P R Q X U1
P X Q R U1
注意：
③ 当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似地有：
U1 U2 U
U1 B
O
A
DC
U2
U2
④ 三相和单相计算：
以上公式均适用，单相计算时取相电压、单相功率；三
相计算时取线电压和三相功率。标幺值时普遍适用。本点在 电力系统分析计算中的普遍意义。
2. 变压器的功率损耗和电压降落
U1 S1 I1 S0
回忆：
线 路
C
jB
Q
其阻抗为：
Z
1 jwC
jXC
其导纳为：
Y
1 Z
jwC
jBC
S1
S ' R jX
I1
I
jQB1
B
j
2
容性线路在运行时发出无功，加负 号认为是负的负荷
QB1
1 2
BU12
回忆：
变
压
L
器
U1 S1 I1 S0
–jBT
其阻抗为：Z=jXL=jwL
-jBL Q
其导纳为：Y
1 Z
jw1LjBL
第三章简单电力系 统的潮流计算演示
文稿
3.1 单一元件的功率损耗和电压降落
最基本的网络元件：输电线路、变压器
一、输电线路的功率损耗和电压降落
U1 S1
S ' R jX
S ''
S2 U2
I1
I
I
I2
线 路
jQB1
B
j
2
B
jQB2
j
2
的 等 值 电
路
电压降落 ：线路首末端两点电压的向量差 功率损耗 ：流过线路所消耗的功率
输电效率 P2 10% 0 P1
1、输电线路的功率损耗
1) 串联阻抗支路的功率损耗 SLPLjQ L I2(R jX)
P2 Q2 U22
(R
jX)
P2 Q2 U12
Βιβλιοθήκη Baidu
(R
jX)
需要注意：
1. 线路两端功率和电压是不同的，在使用以上公式时功率和电 压必须是同一端的;
2. 元件传输无功功率，会产生有功功率的损耗，因此应避免大 量无功功率的流动 。
S '1 RT I
jXT S2 U2 I
–jBT
GT
变压器的等值电路
变压器的阻抗支路计算与线路阻抗支路完全相同。 变压器的对地并联支路是感性的，运行时消耗无功功率。并联支
路损耗主要是变压器的励磁功率，由等值电路中励磁支路的导纳确 定。
S0(GTjBT)U2 P0jQ0P0j1 I00% 0SN
P0 :空载损耗 I0(%) :空载电流百分数 SN :额定容量
解：
U1 U2 (R jX )I
U2(RjX)PU 2jQ （ 共 轭 ）
U 2PRU 2Q XjPXU 2Q R
U2UjU
2. 线路的电压降落
U1 S ' R I
jX S '' I
U1 U2 U jU
其中：U PR QX
U2
U PX QR
U2
I
U12 U AB U1 U2 U jU
3.2 开式网络潮流电流
开式网络是由单一电源点通过辐射状网络向多个负荷点供电的 网络。我国配电系统正常运行时都采用辐射状运行，适合使用开式 网络的潮流计算方法。开式网络潮流计算也是闭式网络潮流计算的 基础。
只含一级电压的开式网络潮流计算：
（1）已知末端功率和末端电压 （2）已知末端功率和首端电压 含两（多）级电压开式网潮流计算
1 2
BU22
负数
正数
线路首端的输入功率为 线路末端的输出功率为
S1SjQB1 S2SjQB2
U1 S1
S ' R jX S ''
I1
I
I
jQB1
jB
jB
2
2
S2 U2
I2 jQB2
2. 线路的电压降落
U1 S ' R
jX S '' U2
I
I
SLD
例：已知 U2 U20 , SLD P jQ 求 U1 , U12 ?
① ΔU1即是用U1节点的功率和电压， ΔU2是用U2节点的功率 和电压，且
U1 U2 U1 U2
O
U1
U1
U1
U 2 U1
U2
U2
U2
U 2 U 2
P R Q X U2
P X Q R U2
注意：
② 高压输电线路，
XR
U1 U1
P R Q X U1
P X Q R U1
U 2
U1
B
以U2做参考轴时：
O
j2
jXI
U2
D
A
RI
I
(a)
U 2
U1 U2 U jU
U 1U2U2U2
U U22X RIIccoossjj22RXIIssiinnjj22
以U1做参考轴时：
O
j1
U1 U2 U jU
RI U1
C U1
B
jXI
U1
U2 A I
(b)
U 1U2U 1U 1
BL
1 wL
S '1 RT
jXT S2 U2
I
I
GT
jQT jBTU2
近 似 S0P 0+jQ 0P 0+j1 I0 0 % 0SN
2) 并联电容支路的功率损耗
由于线路的对地并联支路是容性的，即在运行时发出无功功率，
因此，作为无功功率损耗 ΔQL应取正号，而ΔQB应取负号。
QB1
1 2
BU12
QB2
1. 运算负荷的处理（为了简化网络，简化时电压用额定值）
1
Z12
2
Z23
3
Z34
4
j B12 j B12 22
j B23 j B23
j B34 j B34
UQX UPX
U
U
O
U1
U1
U1
U 2 U1
U2
U2
U2
在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生， 电压降落的横分量则因传送有功功率产生。
元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角 差则是传送有功功率的条件。
感性无功功率总是从电压幅值较高的一端流向电压幅值较低的一 端，有功功率则从电压相位超前的一端流向电压相位滞后的一端。
U2
SLD
jU U1 B
A jIX D U2 IR
U
2. 线路的电压降落
U1 B
O
j2
jXI
U2
D
A
U1 U2 U jU
RI
I
(a)
电压的有效值和相位角：
U1 U2 U2 U2
U2
PRQX U2
j
PX QR U2
U1
U 1 (U2U2)2(U2)2
arctg U2
U2 U2
注意参考方向的选择
注意：
② 高压输电线路，
XR
UQX UPX
U
U
注意：
③ 当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似地有：
U1 U2 U
U1 B
O
A
DC
U2
U2
电力网实际电压幅值的高低对用户用电设备的工作是有密切 影响的，而电压相位则对用户没有什么影响。
为了衡量电压质量，必须知道节点的电压偏移
电压偏移(％)＝ U U N 100 UN
U1 XIsinj1RIcosj1
U1
XIcosj1RIsinj1
P UI cosj
用功率代替电流：
Q UI sin j
O
U1
U1
U1
U 2 U1
U2
U2
U2
U 2 U 2
P R Q X U2
P X Q R U2
注意：
U1 U1
P R Q X U1
P X Q R U1
注意：
③ 当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似地有：
U1 U2 U
U1 B
O
A
DC
U2
U2
④ 三相和单相计算：
以上公式均适用，单相计算时取相电压、单相功率；三
相计算时取线电压和三相功率。标幺值时普遍适用。本点在 电力系统分析计算中的普遍意义。
2. 变压器的功率损耗和电压降落
U1 S1 I1 S0
回忆：
线 路
C
jB
Q
其阻抗为：
Z
1 jwC
jXC
其导纳为：
Y
1 Z
jwC
jBC
S1
S ' R jX
I1
I
jQB1
B
j
2
容性线路在运行时发出无功，加负 号认为是负的负荷
QB1
1 2
BU12
回忆：
变
压
L
器
U1 S1 I1 S0
–jBT
其阻抗为：Z=jXL=jwL
-jBL Q
其导纳为：Y
1 Z
jw1LjBL
第三章简单电力系 统的潮流计算演示
文稿
3.1 单一元件的功率损耗和电压降落
最基本的网络元件：输电线路、变压器
一、输电线路的功率损耗和电压降落
U1 S1
S ' R jX
S ''
S2 U2
I1
I
I
I2
线 路
jQB1
B
j
2
B
jQB2
j
2
的 等 值 电
路
电压降落 ：线路首末端两点电压的向量差 功率损耗 ：流过线路所消耗的功率
输电效率 P2 10% 0 P1
1、输电线路的功率损耗
1) 串联阻抗支路的功率损耗 SLPLjQ L I2(R jX)
P2 Q2 U22
(R
jX)
P2 Q2 U12
Βιβλιοθήκη Baidu
(R
jX)
需要注意：
1. 线路两端功率和电压是不同的，在使用以上公式时功率和电 压必须是同一端的;
2. 元件传输无功功率，会产生有功功率的损耗，因此应避免大 量无功功率的流动 。
S '1 RT I
jXT S2 U2 I
–jBT
GT
变压器的等值电路
变压器的阻抗支路计算与线路阻抗支路完全相同。 变压器的对地并联支路是感性的，运行时消耗无功功率。并联支
路损耗主要是变压器的励磁功率，由等值电路中励磁支路的导纳确 定。
S0(GTjBT)U2 P0jQ0P0j1 I00% 0SN
P0 :空载损耗 I0(%) :空载电流百分数 SN :额定容量
解：
U1 U2 (R jX )I
U2(RjX)PU 2jQ （ 共 轭 ）
U 2PRU 2Q XjPXU 2Q R
U2UjU
2. 线路的电压降落
U1 S ' R I
jX S '' I
U1 U2 U jU
其中：U PR QX
U2
U PX QR
U2
I
U12 U AB U1 U2 U jU
3.2 开式网络潮流电流
开式网络是由单一电源点通过辐射状网络向多个负荷点供电的 网络。我国配电系统正常运行时都采用辐射状运行，适合使用开式 网络的潮流计算方法。开式网络潮流计算也是闭式网络潮流计算的 基础。
只含一级电压的开式网络潮流计算：
（1）已知末端功率和末端电压 （2）已知末端功率和首端电压 含两（多）级电压开式网潮流计算
1 2
BU22
负数
正数
线路首端的输入功率为 线路末端的输出功率为
S1SjQB1 S2SjQB2
U1 S1
S ' R jX S ''
I1
I
I
jQB1
jB
jB
2
2
S2 U2
I2 jQB2
2. 线路的电压降落
U1 S ' R
jX S '' U2
I
I
SLD
例：已知 U2 U20 , SLD P jQ 求 U1 , U12 ?
① ΔU1即是用U1节点的功率和电压， ΔU2是用U2节点的功率 和电压，且
U1 U2 U1 U2
O
U1
U1
U1
U 2 U1
U2
U2
U2
U 2 U 2
P R Q X U2
P X Q R U2
注意：
② 高压输电线路，
XR
U1 U1
P R Q X U1
P X Q R U1
U 2
U1
B
以U2做参考轴时：
O
j2
jXI
U2
D
A
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I
(a)
U 2
U1 U2 U jU
U 1U2U2U2
U U22X RIIccoossjj22RXIIssiinnjj22
以U1做参考轴时：
O
j1
U1 U2 U jU
RI U1
C U1
B
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U1
U2 A I
(b)
U 1U2U 1U 1
BL
1 wL
S '1 RT
jXT S2 U2
I
I
GT
jQT jBTU2
近 似 S0P 0+jQ 0P 0+j1 I0 0 % 0SN
2) 并联电容支路的功率损耗
由于线路的对地并联支路是容性的，即在运行时发出无功功率，
因此，作为无功功率损耗 ΔQL应取正号，而ΔQB应取负号。
QB1
1 2
BU12
QB2