[经济学]第五章 统计指数编制方法
统计指数的编制方法
统计指数的编制方法统计指数是用来描述特定领域或行业的整体发展状况和趋势的工具。
它通常由多个指标组合而成,以反映所关注领域或行业的各个方面。
编制统计指数的方法因用途和目标的不同而有所差异。
下面将详细介绍一些常见的统计指数编制方法。
一、加权平均法:加权平均法是编制统计指数最常用的方法之一、该方法通过对每个指标进行加权计算,得出整体的指数数值。
加权平均法分为确定权重和计算方法两个步骤。
1.确定权重:在确定权重时,可以采用主观和客观两种方法。
主观方法是基于专家意见和经验判断,将较重要的指标赋予更高的权重值。
客观方法则是通过统计分析和数学模型来确定权重。
2.计算方法:计算指数值时,首先将每个指标的数值转化为相对于其中一基期的变化率或相对于基准数的比率。
然后将每个指标的变动率或比率与相应的权重相乘,再将各个指标加权得到整体指数的数值。
二、几何平均法:几何平均法是一种常用的价格指数编制方法。
这种方法将不同期间的价格指数进行连续求和,然后将总和除以期数得到几何平均值。
这种方法考虑了不同时间段内的价格变动对整体指数的影响。
三、数量指数法:数量指数法是用来描述数量变化的统计指数编制方法。
该方法通常用于衡量其中一种商品、服务或物质的生产、销售或使用情况。
数量指数的计算基于两个时间点的数量变化情况。
四、价格指数法:价格指数法是用来描述价格水平变动的统计指数编制方法。
它可以用来衡量其中一种商品或服务的价格变动情况。
在价格指数法中,我们通常使用基权价格指数来衡量价格变化。
五、度量比较法:度量比较法是通过将不同单位的指标进行标准化,并将它们转化为相对数值来编制统计指数。
这种方法常用于比较不同地区、国家或行业之间的发展水平。
六、分项指数法:分项指数法是将整体指数进一步细分为不同的子指数。
这种方法可以更详细地描述其中一领域或行业不同方面的发展情况。
每个子指数可以通过上述方法进行编制。
七、加法指数法:加法指数法是通过将各个指标单独编制为指数,并将它们相加得到整体指数的方法。
统计指数的编制方法讲解
统计指数的编制方法讲解统计指数是一种用于度量一些特定领域或经济活动的表现的指标。
它可以通过对相关数据进行定量分析和计算而得出,可以帮助决策者了解和分析该领域或活动的趋势和变化。
1.确定指数的目标和范围:首先要明确统计指数的目标是什么,是要表达一些经济活动的表现还是一些领域的发展情况。
然后确定统计指数的范围,即需要收集哪些数据来反映该指数。
2.收集相关数据:在确定了统计指数的目标和范围后,需要收集与该指数相关的各种数据。
这些数据可以来自多个渠道,如国家统计局、企业调查、调研机构等。
3.清理和整理数据:收集到的数据往往包含一些无效或不相关的信息,需要进行数据的清理和整理工作。
这包括去除重复数据、补充缺失值、纠正错误数据等。
4.数据处理和计算:在清理和整理好数据之后,需要进行数据的处理和计算。
这可以涉及到各种统计方法和指标,如平均数、加权平均数、指数增长率等。
5.确定指数的权重和基期:在进行数据处理和计算之前,需要确定指数的权重和基期。
权重是指不同数据在指数中的重要程度,可以通过专家判断或相关数据的重要性来确定。
基期是指用于比较和计算指数的起点,一般选择一个具有代表性和稳定性的时间点。
6.计算指数:根据所选定的指数计算方法和指数的权重和基期,进行指数的计算。
常见的指数计算方法包括价量指数法、加权指数法、链式指数法等。
7.分析和解读指数:在得到指数之后,需要对其进行分析和解读。
这可以包括将指数与相关数据进行比较、寻找其背后的原因和趋势、预测未来的变化等。
总结起来,统计指数的编制方法包括确定指数的目标和范围、收集相关数据、清理和整理数据、数据处理和计算、确定指数的权重和基期、计算指数以及分析和解读指数。
这些步骤可以帮助决策者了解和分析特定领域或经济活动的趋势和变化,并提供决策的参考依据。
统计学课件第五章 统计指数1
指数计算中常用符号的含义 q :数量指标 1:报告期 k:个体指数 p:质量指标 0:基期
K :总指数 k q :数量指标个体指数
k p :质量指标个体指数
按照发生问题和解决问题的顺序归纳为四个要点 进行叙述:
q1 销售量个体指数: kq q0
2600 商品销售额计算表 录音机销售量个体指数 :k 108 .34%
第二节 综合指数的编制与应用
一、综合指数的概念
综合指数是通过对两个时期范围相同的两个有联 系复杂现象总体总量指标对比形成的指数。
形式: 从相对量和绝对量 数量指标综合指数 两方面反映所研究现象 质量指标综合指数 的经济内容。
二、综合指数的编制原理
编制统计指数要解决两个问题:一是要解决相加 先综合,后对比 的问题;二是要解决可比的问题。 第一,引进同度量因素,对复杂总体进行综合。
耳机 派氏: 付 18 20 84000 95000 15120 19000 17100 16800 ( b)销售量变化对销售总额的影响
108 .97%
84696 电池 150 节 1 0.8 而使销售总额相应增加 10000 15000 100 120 8.97% 由于销售量增加 8.97% 107.69%
612 130 计算器 个 100 CD机销售量个体指数 :k q 120 % 510 CD机 台 4500 4300 合计 — — —
2400
销 售 量 q0 q1 2400 2600 84000 95000 10000 15000 24000 23000
510
—
612
—
从上述个体指数中能否看出所有商品销量综合变 动的程度
此,统计指数也常被称作“经济指数”。
第五章统计指数编制方法
第五章统计指数编制方法统计指数是用来反映一个经济领域或者一个国家的整体运行状态的重要指标。
在统计指数的编制方法上,可以分为加权平均指数和加和平均指数两种。
加权平均指数是通过对各项指标进行加权处理,然后进行平均计算得到的。
加权平均指数可以更好地反映各项指标的重要性,使得指数更具有准确性和科学性。
加权平均指数的编制方法有很多,下面将介绍两种常用的加权平均指数的编制方法。
一种方法是基础期定权法。
基础期定权法是以一些特定的基础期的指标值为基础,根据各项指标的重要性,给予不同的权重。
然后通过对各项指标的指标值乘以相应的权重,之后再将所有的乘积相加,最后进行比较,得出加权平均指数。
另一种方法是基期移动定权法。
基期移动定权法是在每个统计周期内,都有一个基期,并且在每个统计周期内,通过重新计算权重和指标值,进行指数的编制。
这种方法能够更好地反映经济领域或者国家整体运行状态的变化,并且具有更好的灵敏度。
加和平均指数是将各项指标的指标值进行加和计算,然后除以指标的个数得到的。
这种方法更加简单直观,但是缺乏权威性和科学性。
加和平均指数的编制方法一般采用算术平均法,即将各项指标的指标值相加,然后除以指标的个数。
综上所述,统计指数的编制方法有加权平均指数和加和平均指数两种方法。
加权平均指数可以更好地反映各项指标的重要性,使得指数更具有准确性和科学性。
加和平均指数比较简单直观,但是缺乏权威性和科学性。
在具体应用中,需要根据不同的情况选择适合的编制方法,以得到准确可靠的统计指数。
第五章统计指数
第五章统计指数第五章统计指数第⼀节统计指数概述⼀、统计指数的概念统计指数是分析社会经济现象数量变动的⼀种对⽐性指标。
统计指数的编制最早起源于物价指数。
1650年英国⼈沃汉(Rice Voughan)⾸创物价指数,⽤于度量物价的变化状况。
其后指数的应⽤范围不断扩⼤,其含义和内容也随之发⽣了变化。
从内容上看,指数由单纯反映⼀种现象的相对变动到反映多种现象的综合变动;从对⽐的场合上看,指数由单纯的不同时间的对⽐分析到不同空间的对⽐分析等等。
因此指数有⼴义和狭义之分。
⼴义上的统计指数是指⼀切反映社会经济现象数量变动的相对数,如前⾯介绍的发展速度、⽐较相对数、结构相对数等都可以称为统计指数。
例如:2012年,某地区的粮⾷产量、国内⽣产总值分别为2011年的119%和112%,就是说某地区的粮⾷产量、国内⽣产总值的发展速度分别为119%和112%,也可以说是某地区的粮⾷产量、国内⽣产总值的指数分别是119%和112%。
⽽狭义上的指数是指专门⽤来反映那些不能直接相加和对⽐的社会经济现象综合变动的相对数。
例如,要反映多种⼯业产品产量的变化,因不同使⽤价值和不同计量单位的⼯业产品的实物量、单位产品原材料消耗、单位成本、价格等不能直接相加的,如我们不能把1000吨⽔泥、3000辆汽车与5000台彩⾊电视机等的数量、单价和单位成本等直接相加,也不能直接计算它们的平均价格和平均单位成本等,其在不同时间或不同空间上的⽐值⽆法⽤通常的⽅法求得,这就要借助于⼀种专门的、特殊的相对数----狭义上的指数来反映它们的变化。
本章主要讨论狭义指数的编制原理、⽅法及其应⽤。
⼆、统计指数的作⽤在经济分析中,统计指数具有⼗分⼴阔的应⽤领域。
例如,通过⽣产指数可以反映经济增长的实际⽔平,通过股价指数可以显⽰股市⾏情,通过物价指数可以说明市场价格的动态及其对居民⽣活的影响,通过购买⼒平价指数可以进⾏经济⽔平的国际对⽐,等等。
统计指数的作⽤主要变现为以下⼏个⽅⾯:(⼀)指数能够综合反映事物的变动⽅向与变动程度这是指数的主要作⽤。
统计学原理5综合指数讲解
-
单价(元)
个体指
2004年 2005年 数(%)
p0
p1
K ? p1
p0
2005年商 品收购额
(元)
p1q1
10
10.3 103 158 002
2
2.1 105 145 005
5
5.4 108 80 028
4
4.4 110
5 016
-
-
-
388 051
按2004年价格计 算的2005年收购
? p1q1 ? ? p0q1 ? 190 000 ? 226 000 ? ? 36 000(元)
三、其他形式的综合指数( p201-202了解)
(一)马歇尔-艾奇沃斯指数
(二)费雪理想指数
第三节 平均指标指数
平均数指数 ——综合指数的变形( p202-203 )
平均指标指数公式有 两种: 加权算术平均数指数(编制 数量指标综合指数) 加权调和平均数指数( 编制质量指标综合指数 )
狭义指数的特点: 1.综合性:综合反映多种事物构成的总体变动 2.平均性:表示各个个体变动的一般程度
二、指数的作用(p188-189)
(一)综合反映事物变动方向和变动程度;
(二)分析各个因素变化的影响;
受多种因素影响的现象叫做复杂现象。 现象的总量是若干因素的乘积: 如:商品销售额=商品销售量×单位商品价格(一个总
数(p200)
K p? ? ?
p1q n p0q n
以上三种指数公式该如何选择?
拉氏指数和派氏指数
早在1864年,德国的经济学家拉斯贝尔提出,在综 合指数公式中,同度量因素宜固定于基ห้องสมุดไป่ตู้,故称为 拉 氏指数公式。
第五章统计指数练习及答案
第五章统计指数一、填空题1.指数按其指标的作用不同,可分为和。
2.狭义指数是指反映由——所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。
3.总指数的编制方法,其基本形式有两种:一是,二是。
4.平均指数是的加权平均数。
5.拉氏指数的编制原则:无论什么指数,均采用同度量因素。
派氏指数的编制原则:无论什么指数,均采用同度量因素。
6.在含有两个因素的综合指数中,为了观察某一因素的变动,则另一个因素必须固定起来。
被固定的因素通常称为,而被研究的因素则称为指标。
¥*7.平均数的变动同时受两个因素的影响:一是各组的变量值水平,二是。
8.编制综合指数,确定同度量因素的一般原则是:数量指标指数宜以作为同度量因素,质量指标指数宜以作为同度量因素。
*9.已知某厂工人数本月比上月增长6%,总产值增长12%,则该企业全员劳动生产率提高。
*10.综合指数的重要意义,在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容,即不仅在,而且还能在方面反映事物的动态。
二、单项选择1.统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。
A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数2.总指数编制的两种形式是( )。
A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数、C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数3.综合指数是一种( )。
A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数4.某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15%,则物价指数为( )。
A 17.6%B 85%C 115%D 117.6%5.在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下,计算产量总指数要采用( )。
A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数6.在由三个指数组成的指数体系中,两个因素指数的同度量因素通常( )。
A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期,另一个固定在报告期D采用基期和报告期的平均数|7.某商店报告期与基期相比,商品销售额增长6.5%,商品销售量增长6.5%,则商品价格( )。
《统计学》第五章统计指数
q1 p0 Kq q0 p0 Kp p1 q0 p0 q0
q1 p1 Kq q 0 p1 Kp p1 q1 p 0 q1
同度量因素的权数作用:
K qp
q1 p1 84696 122.09%; q1 p1 q 0 p 0 84696 69370 15326 百元) ( q 0 p 0 69370
设: K:代表指数;
q :代表数量指标;(销售量)
p :代表质量指标;(价格) 1 :代表报告期; 0: 代表基期
一、数量指标指数的编制:
因为不同使用价值的商品不能直接相加, 指数 五种商品的个体销售量指数就不能直接加 商品 计量 (%) 起来,用简单算术平均的方法去求解五种 类别 单位 q1/q0 商品的综合变动(或者是平均变动)。 大米 百公斤 108.33 因为:销售量×价格 = 销售额 要解决五种商品销售量不能直接相 猪肉 公斤 113.10 加总的问题,办法就是引入同度量因素: 价格,使其过度到价值量(销售额), 食盐 500克 150.00 然后就可以直接相加总。
不变价格的使用时间范围是:从该项标准制定颁布后的第一 年起,到新不变价格开始启用的当年为止。
“交替年”:在新不变价格开始启用的第一年,新、旧两种 不变价格同时计算该年的产值,这一年称为不变价格的交替 年。
指数化指标:是指在指数中反映其数量变 化或对比关系的那个变量。例如:
指数化指标是销售量。 所以,该指数是数量指 数。 根据指数化指标的性质不同,分为“数 量指标指数”和“质量指标指数”
根据指数的考察范围和计算方法的不同, 分为“个体指数”和“总指数” 根据总指数的编制方式的不同,分为 “综合指数”和“平均指数”
件
台 —
统计学原理 第五章 5-2-(5.5我国的物价指数)
(5.33)
2013年8月4日/下午11时48分
核心消费价格指数
因为CPI中食品、能源和烟酒类商品的价格受
自然气候因素或国际政治经济因素的影响会出 现剧烈波动,进而造成价格总水平的涨跌,事 实上这种涨跌与货币供应关系并不紧密。而剔 除上述因素后编制的核心CPI则与货币供应关 系较为密切,可作为研判货币因素造成价格变 动的重要指标。核心消费物价指数(Core CPI 或Underlying CPI) ,是指将受气候和季节因 素影响较大的产品价格剔除之后的居民消费物 价指数。
第三种是扣除食品、能源以及烟酒项目后计算
的CPI。
核心消费价格指数
结合我国国情以及食品、能源供求关系的变动
受自然环境、国际市场变化的影响远大于货币 因素的影响,因此我国编制口径采取了扣除食 品和能源项目后计算的核心CPI。 国家统计局从2001年起按上述方法就开始了核 心CPI测算工作。数据显示,相对于CPI来说, 剔除了食品和能源后的核心CPI变化较为平缓。
第二步,价格采集。各省(区、市)都有固定
的价格调查人员和临时调查员按统一规定进行 价格收集工作。调查点确定以后,各市、县价 格调查人员就要按照规定时间对选定的商店、 市场和服务网点的商品或服务价格,采用“三 定”原则进行收集调查登记,“三定”原则即 定点、定时、定人直接采价。
定点,就是到已选定的调查点,即固定的调查
通货膨胀率 报告期居民消费价格指数 基期居民消费价格指数 (5.29) 基期居民消费价格指数
3.度量货币购买能力。一般采用货币购买能力指数来表示。 货币购买能力指数(Currency Purchasing Power Index)是测定单 位货币所购买货物和服务的数量变动程度的测度。货币购买能力指数与 居民消费价格指数呈反比关系。
指数编制
指数编制宏观经济景气动向分析方法,是在既有的统计指标基础之上,筛选出具有代表性的指标,建立一个经济监测指标体系,并以此建立各种指数或模型来描述宏观经济的运行状况和预测未来走势。
由于这套指标的描述和预测功能,我们也称该指标体系为宏观经济的"晴雨表"或"报警器"。
但它之所以能象"晴雨表"或"报警器"那样发挥监测和预警的作用,第一是因为经济本身在客观上存在着周期波动;第二是因为在经济波动过程中,经济运行中的一些问题可以通过一些指标率先暴露或反映出来。
利用景气指数进行分析,就是用经济变量之间的时差关系指示景气动向。
首先是确定时差关系的参照系,即基准循环,编制景气循环年表;其次,根据基准循环选择超前、同步、滞后指标;最后编制扩散指数和合成指数来描述总体经济运行状况、预测转折点。
经济波动的复苏、扩张、收缩和萧条都不是在某一个月发生的,而是通过许多经济变量在不同的经济过程中的不断演化而逐渐展开的。
我们可以根据不同的经济变量参予经济波动各个阶段的先后顺序来确定基准点,最后再根据专家建议来确定各阶段特别是峰和谷的转折点日期。
峰和谷的转折点日期就构成了景气循环年表。
所以,景气监测的第一步工作就是编制景气循环年表。
根据景气循环年表,我们就可以把一系列监测指标划分为先行、一致、滞后指标。
一致指标,也叫同步指标。
这些指标峰与谷出现的时间与总体经济运行峰与谷出现的时间一致,可以综合地描述总体经济所处状态。
如工业总产值,社会消费品零售总额等。
先行指标,也叫领先指标。
利用这些指标可以事先预测总体经济运行的峰和谷。
如机械产品订货、股票指数、广义货币M2(美国)等。
滞后指标是对总体经济运行中已经出现的峰和谷的一种确认。
如利息率、库存等。
对这些指标进行逆转,也可以得到很好的超前指标。
这些超前、一致、滞后指标,共同构成了景气指标体系。
经济的周期波动是通过一系列经济变量的活动来传递和扩散的。
重要统计指数的编制
p0
q0 p0
( p1 )( q0 p0 )
p0
q0 p0
重要统计指数的编制
居民生活费价格指数的编制步骤
第一步:计算每个代表商品的价格个体指数。 第二步:根据每个代表商品的价格个体指数以及确定的 权数,计算出小类的价格指数。 第三步:根据小类指数以及确定的权数,计算出各中类 的价格指数。 第四步:根据各中类指数以及确定的权数,计算出个大 类价格指数。 第五步:根据各大类指数以及确定的权数计算零售价格 指数。
重要统计指数的编制
3、价格的采集和平均价格的计算
价格的采集:定点、定时、定人 调查次数:根据不同商品的价格变动规律确定调查次数 平均价格的计算:日平均价格、月度平均价格、年度平 均价格。
重要统计指数的编制
4、居民消费价格指数的编制 采用加权算术平均数指数的计算方法
I p
(
p1 p0
)q0
乙城市为甲城市
p乙
q甲
2
q乙
100%
的物价比较指数
p甲
q甲
2
q乙
p乙(q甲 p甲(q甲
q乙 q乙
) )100%
重要统计指数的编制
三、零售物价指数与居民生活费价格指数的编制
(一)零售物价指数的编制 (二)居民生活费价格指数的编制
重要统计指数的编制
居民消费价格指数的编制 1、商品和服务项目的分类:
按用途分类 分为八大类,每个大类再分中类,中类下再分小类,小 类下选择代表品和服务项目。
2、选择代表品和服务项目 国家规定必报商品和服务项目,然后进一步确定代表商
品的具体规格、等级、品牌及服务项目的具体等级 确定具体规格品的原则: 居民消费量大、生产和市场供应比较稳定、价格变动
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数量指标指数:分为物量指数和价值量指数 反映总规模、总水平变动的相对数,如 按指标的性质 产量(销售量)指数、总成本指数等 质量指标指数 表明总体内涵、质量变动的相对数,如 价格指数、单位成本指数、生产率指数等
综合指数 两个总量指标对比
按编制方法
平均指数
对个体指数加权平均得到总指数
平均指标对比指数 两个平均指标对比计算的指 数,如平均工资变动指数。 两因素指数 按因素多少 多因素指数 按对象 动态指数 按基期 环比指数 空间指数 定基指数
以报告期销售量作为同度量因素
p1 q1 Kp p0 q1
派氏公式
分子是真实的报告期营业额,分母是以基期价格计算的 报告期营业额(虚拟的基期营业额)。避免了拉氏公式的缺 点。
缺点:将销售量的变化带入零售价格总指数;旧产品退出。
p1q1 Kp p0 q1
pq pq
1 0
指数的特点
综合性 反映多种不同类事物发展变化情况或者空间变动 情况。
平均性 反映的变动情况不是具体的变动,而是平均意义 上的变化。
第二节 综合指数 (Aggregate Index)
同度量因素 ——同度量因素的选择 ——同度量因素的固定 拉氏指数 派氏指数 综合指数的编制 ——数量指标综合指数编制 ——质量指标综合指数编制 指数的选择 因素分析与统计指数体系
☆同度量因素:把不能直接相加的指标过渡为可以直接
相加的媒介因素。
同度量因素的选择 不能任意选用同度量因素,而应根据所要研究问题 的经济关系来选择的。如求产量总指数,要看产量的经 济联系,例如知道 产值=产量×出厂价 选择出厂价作为同度量因素是适当的。
同度量因素的固定 所要计算的总指数中,只希望包含所要指数化指标的变 动,因此同度量因素应该对应固定。固定期一般有基期和报 告期两种选择。 将同度量因素固定在基期,称为拉斯贝尔指数 将同度量因素固定在报告期,称为派许指数 还有可以将同度量因素固定在一个长时序中的某个 时期,这是定基指数。
0
p0 q0 ( p1 p0 )
▼分子分母是两个总量指标,可以相减
q q1 p1 q0 p1 ( q1 p0 q0 p0 ) (q1 q0 )( p1 p0 )
派氏公式会比拉式公式多了由价格引起的共变影响。
以固定价格pn (不变价格)时期作为同度量因素
以基期价格作为同度量因素(假设价格没有变动)
q1 p0 Kq q0 p0
拉氏公式
分子是以基期价格计算的报告期营业额(虚拟的报告期 营业额),分母是真实的基期营业额。 缺点:有新品种商品时,会降低准确性。 ▼分子分母是两个总量指标,可以相减
q q1 p0 q0 p0
根据问题具体特点,要引入一个适当的同度量因素, 以便将价格进行综合。根据
营业额(销售额)=销售量×零售价格
各种商品的营业额是可以直接加总的,上面的关系表 明销售量qi是一个良好的同度量因素。
Kp
p p
i 1 i 1 n
n
i1 i ?
q
(n种商品价格转化为销售 额) q
i0 i?
要突出价格的变化,就必须将销售量固定下来,分子分 母中同种商品销售额中的销售量必须相同,即将销售量这 个同度量因素作为一种权数。 其次需要解决同度量因素的固定问题(权数选择) 零售价格指数应该只反映价格的变化,但是加入同度量因 素之后,零售价格总指数中肯定会包含销售量变动的影响,为 了避免或者尽量降低销售量的影响,需要将销售量因素价格固 。 定在某个时期(基期、报告期或某个固定期)。
概述
综合指数是总指数的基本形式,它是两个总量指标对 比形成的指数。 综合指数可以完整地研究对象的相对量和绝对量方面 的内容。 特点:先综合,后对比。 编制要点 引进同度量因素 将同度量因素固定,消除其变动的影响 将同度量因素将不可直接相加的因素转化为可 以对比的两个总量指标,进行对比得到综合指数
32寸 未促销 平均价格 (元/台) 4600 日均销售量 (台) 2 促销 平均价格 日均销售量 (元/台) (台) 4400 6
37寸
42寸 46寸 50寸 合计
6400
8000 9000 11000 —
5
6 4 1 —
6100
7500 8200 9500 —
6
16 7 1 —
1、该超市平板电视的促销力度有多大(降价了多少)?对 营业额有怎样的影响?
以报告期价格作为同度量因素
q1 p1 Kq q0 p1
派氏公式
分子是真实的报告期营业额,分母是以报告期价格计 算的基期营业额(虚拟的基期营业额)。避免了拉氏公式 的缺点。
缺点:将价格的变化带入了销售量总指数;旧产品退出。
q1 p1 Kq q0 p1
q q
1
p0 q1 ( p1 p0 )
q1 pn Kq q 0 pn
对于复杂总体,固定价格指数是定基指数,两个相 邻的定基指数之比近似为环比指数,环比指数连乘积近 似为定基指数。 ▼数量指标指数的实际意义(以销售量指数为例) 反映多种商品销售量总(综合)的变动方向和相对变 动程度; 反映商品销售量变动对商品销售额的相对影响程度; 反映由于商品销售量变动对销售额影响的绝对影响 (分子分母相减的差额)
质量指标综合指数的编制
质量指标总指数是根据质量指标编制的综合指数,如 价格指数、单位成本指数等。
以零售价格指数为例来说明编制过程: 各种商品零售价格价格差异很大,计量单位也不相 同,直接相加一般是没有实际意义的。如何用一个指标 来反映所有商品价格的总变动? 首先需要解决将各种商品价格加总的问题
以基期销售量作为同度量因素(假设销售量没有变动)
p1 q0 Kp p0 q0
拉氏公式
分子是以报告期价格计算的基期营业额(虚拟的报告期 营业额),分母是真实的基期营业额。 缺点:有新品种商品时,会降低准确性。 ▼分子分母是两个总量指标,可以相减
p p1q0 p0q0
第五章 统计指数 Statistical Index
问题: 1、当前零售行业竞争十分激烈,为了吸引消费者,各 家超市经常进行一些促销活动。某超市在“十一”黄 金周进行了一次大规模促销活动,活动之后,经理助 理要向经理提交一份营销报告,在报告中如何简洁说 明这次促销活动的降价力度(所有商品价格降低了多 少)?以及这次促销活动的效果(销售量提高了多少, 营业额受价格因素和销售量因素影响有多大)? 2、上海证券交易所有1000多只上市公司的股票,股票的 价格每天都在变化,如何简要地反映所有在交易所交 易股票的价格变化? 3、物价的变化是宏观经济的最重要的指标之一 ,如何用 简要的指标反映成千上万种商品和服务价格的变化 ?
0 0
p1 (q1 q0 )
p0 (q1 q0 )
▼分子分母是两个总量指标,可以相减
p p1q1 p0q1 ( p1q0 p0q 0 ) (q1 q0 )( p1 p0 )
派氏公式会比拉式公式多了由销售量引起的共变影响。
▼质量指标指数的实际意义(以价格指数为例) 反映多种商品价格总(综合)的相对变动程度和变动 方向; 反映商品价格变动对商品销售额的相对影响程度; 反映由于商品价格变动对销售额影响的绝对影响(分 子分母相减的差额)
根据问题具体特点,要引入一个适当的同度量因素, 以便将销售量进行综合。
营业额(销售额)=销售量×零售价格
各种商品的营业额是可以直接加总的,上面的关系表 明零售价格pi是一个良好的同度量因素。
Kq
q q
i 1 i 1 n
n
i1
pi ? (n种商品销售量转化为销 售额) pi ?
i0
要突出销售量的变化,就必须将零售价格固定下来,分 子分母中同种商品销售额中的零售价格必须相同,即同度 量因素就是一种权数。 其次需要解决同度量因素的固定问题(权数选择) 销售量指数应该只反映销售量的变化,但是加入价格这个 同度量因素之后,销售量总指数中肯定会包含价格变动的影响, 如何能最大程度避免或降低价格的影响? 需要将同度量因素价格固定在某个时期(基期、报告期或 某个固定期),来避免或降低同度量因素的影响。
公式的选择
数量指标和数量指标的拉氏指数公式和派氏指数公式 没有明显的优劣,选择哪个形式要根据问题的特点以及进 行因素分析的要求。一般来说:
编制数量指标指数,采用基期的质量指标作为同度量 因素;
q1 p0 Kq q0 p0
拉氏公式
编制质量指标指数,采用报告期的数量指标作为同度 量因素。
在第一个问题中,经理助理要进行的工作主要是
1、促销幅度有多大?即所有商品价格降低了多少?
2、这次促销成果有多大?如销售量增长了多少? 这些工作的难点:超市经营了成百上千种商品, 价格悬殊,降价幅度各不相同;各种商品的单位不同, 计量方式千差万别,销售量无法简单统计。
符号说明 q表示数量指标 下标1表示报告期 K q 表示数量指标总指数 kq 表示数量指标个体指数 p表示质量指标 下标0表示基期 K p 表示质量指标总指数 k p 表示质量指标个体指数
概述 统计指数的基本原理 ——综合指数编制法 因素分析 ——统计指数体系 统计指数的变通 ——平均指数编制法 统计指数的实际应用
第一节
概 述
概 念
统计指数(简称为指数)的编制是从物价的变动产生和 发展起来的,其含义有广义和狭义之分。 广义:凡是表明社会经济现象总体数量变动或差异 的相对数,都是指数。如计划完成程度相对数、比较相 对数、动态相对数等。 狭义:反映不能直接相加和对比复杂经济现象(复杂 总体)综合变动的动态相对数(一种特殊的相对数)。 如全国的零售物价指数、工业产品产量指数、股价 指数等。 ▼复杂总体由多个简单子总体(根据研究目的、复杂总体 的特点和便利性来决定,选择同质相对高的个体形成简单 总体。此时指标可以直接进行运算)构成。