光学 游璞于国萍版 1.1 几何光学
游璞于国萍光学课后习题
由于入射光为自然光，E1p=E1s，正入射时，反射光是自然光，E’1p=E’1s
R =
2 2 2 2 E '1 / E + E ' / E p 1p 1s 1p
1 + E12s / E12p
=
2 2 2 2 E '1 / E + E ' / E p 1p 1p 1p
1 + E12p / E12p
= r p = 0.02
I1 2 4 546.1 4 = 4 =( ) = 21.5 I 2 1 253.6
第四章
4.3
D 解： 干涉亮纹的宽度： x =
d
（1）两种波长干涉条纹宽度分别为：
1.6
解：从图中可知： d=i2-i1 nsini1=sini2 i 1 =a nsina=sin(d+a)
i1
a d i2
∴d=i2-a
由于a和d很小，因而上式可写为： na=d+a 即： d=(n-1)a
1.7 答：物方焦距为负，像方焦距为正时，单个折射球面起会聚 作用；物方焦距为正，像方焦距为负时，单个折射球面起发 散作用。
3.14 解：由朗伯定律
I = I 0 ea l
l= ln
得： 3.16 解：由朗伯定律
l = 1mm时，
a
I0 I = 2.17cm
a l
I = I0 e
I = 0.27 I0
,
得：
I = e a l I0
I l = 2cm时， = 5.11012 I0
B 3.17 解：（1） 由题意： 1.6525 = A + (435.8 109 )2 1.6245 = A + B (546.1109 )2
国家精品课程讲义-山东大学-光学 第一章 几何光学
（2）发展过程是辨证的，否定之否定，正—反—合； （3）真理往往掌握在年青人的手里：
Young（杨氏实验) 28岁，Fresnel（菲涅尔衍射）26岁，
w w w
Einstain 1901年26岁，Newton 1665－1667，22－24岁.
p .o
cn u. ed u. sd s. tic
w w w
p .o
cn u. ed u. sd s. tic
1-1-5/17
lzcai@
绪论
2. 波动光学
17世纪中叶开始发展
17世纪：格里马耳、胡克、惠更斯《论光》；
18世纪：牛顿思想占统治地位（1643－1727），1704年，《光学》；
集成光学与光计算机
1-1-17/17
lzcai@
绪论
四、学习要求
1. 掌握物理思想，物理图像
2. 多观察、多思考、多做题、多总结
大自然是光学现象最大的和最壮观的实验室 3. 尽可能多看书，开拓视野
五、参考书目
1. E. Hect（赫克特), A. Zajac (赞斯), Optics (光学） 2. F. A. Jenkins and H.E.White, Fundemantals of Optics (物理光学基础) 3. 赵凯华, 新概念物理教程 光学. 高等教育出版社, 2004
γ 射线
X 射线
w w w
紫
390
p .o
绿
500
可见光
cn u. ed u. sd s. tic
10－6
10－4
10－2
1
102
λ(m)
紫 外 线
红 外 线
微波
新版河北工业大学物理学考研经验考研参考书考研真题
考研是一项小火慢炖的工程，切不可操之过急，得是一步一个脚印，像走长征那样走下来。
在过去的一年中，我几乎从来没有在12点之前睡去过。
也从来也没有过睡到自然醒的惬意生活，我总是想着可能就因为这一时的懒惰，一切都不同了。
所以，我非常谨小慎微，以至于有时会陷入自我纠结中，像是强迫症那样。
如今想来，这些都是不应该的，首先在心态上尽量保持一个轻松的状态，不要给自己过大的压力。
虽然考研是如此的重要，但它并不能给我们的人生下一个定论。
所以在看待这个问题上不可过于极端，把自己逼到一个退无可退的地步。
而在备考复习方面呢，好多学弟学妹们都在问我备考需要准备什么，在我看来考研大工程，里面的内容实在实在是太多了。
首先当你下定决心准备备考的时候，要根据自己的实际情况、知识准备、心理准备、学习习惯做好学习计划，学习计划要细致到每日、每周、每日都要规划好，这样就可以很好的掌握自己的学习进度，稳扎稳打步步为营。
另外，复试备考计划融合在初试复习中。
在进入复习之后，自己也可以根据自己学习情况灵活调整我们的计划。
总之，定好计划之后，一定要坚持下去。
最近我花费了一些时间，整理了我的一些考研经验供大家参考。
篇幅比较长，希望大家能够有耐心读完，文章结尾处会附上我的学习资料供大家下载。
河北工业大学物理学的初试科目为：(101)思想政治理论和(201)英语一(611)光学和(811)量子力学参考书目为：《光学》，游璞、于国萍，北京：高等教育出版社，2003《量子力学教程》周世勋，高等教育出版社关于英语复习。
我提一个建议，考研单词主要是用于阅读，所以知道意思即可，建议背单词书的同学不要死啃单词书，以“过单词”的方式背单词，每个单词记忆时间不要太长，不然很容易走神，效率也会很低，背诵单词应利用好零碎的时间，如吃饭之前半个小时，饭后半个小时，也可以穿插在复习专业课期间学累了的时候。
我大概早上会有半个小时的时间来背单词，考研单词大多数是不要求掌握拼写的，在阅读中见到能认出即可，所以速度可以快一点，多重复几遍。
第一章 几何光学(1)
n i A
P
O
n' r i
C
P'
则入射角i和折射角i'都很小，有 tan i sin i i, tan i sin i i
n OP CP PC n OP
(2)
(2)式表明，在傍轴条件下，象点P'的位置与入射光 线在球面上A点的位置无关，也即说，从P点发出的傍轴 光线，经折射后都通过同一P'点，P'点就是P点的象。
x2 x 故:
A x1 , y1 ,0
N
M
i1
C
x,0,0 C' x2 , y2 ,0
B
P
x,0, z i2
N'
x
x1 x x2
n1 ( x x1 )
2 ( x x1 ) 2 y1
即: 折射线 、 入射线分居法线两侧
将z = 0代入(1)式得:
①直线传播定律：（在均匀介质中）
在均匀介质中，n = const. ∴
A n ds n A ds
B
B
而由公理：两点间直线距离最短，∴ ② 折射定律：（在非均匀介质中）
A ds 的极小
B
值为直线 AB ，故：光在均匀介质中沿直线传播。 如图示：A点发出的光线入射到两种介质的平面 分界面P上，经C点折射后到达B点。下面的任务是 要确定实际光线的路径。过A、B两点作垂直于P平 面的平面M，它们的交线取作x轴，z轴在P平面内。 y轴在M平面内，A、B、C 三点的坐标如图所示。
(5) 物点和象点:
虚象点 实物点
光学 游璞于国萍版 1.1 几何光学
近似为理想光实光线汇 聚而成 而是视觉上将反射光线 反向延长后汇聚形成的 因而，反射光线的反向 延长线就是“虚光线”， 这样形成的像就是“虚像”
三、物和像的概念
光
物点——入射单心光束的心
学
像点——出射单心光束的心
P
实物点
系 统
｛实物点——入射发散光束的心
物点
在xoy平面内，即D(x,0,0)，由此
y A(x1,y1,0)
B(x2,y2,0)
i i’
x
D(x,0,0)
入射光线、法线，反射光线在同一
平面内。
z
由(1) ¶[l ] = n(x - x1 ) + - n(x2 - x ) = 0
¶x AD
DB
C(x,0,z)
得： x x1
(x
x1 ) 2
几何光学是波动光学在一定条件下的近似。
1
本章主要内容
§1 几何光学的基本定律和费马原理 §2 成像的基本概念 §3 傍轴条件下的单球面折射成像 §4 薄透镜的成像公式和放大率 §5 共轴球面系统 §6 光学系统中的光阑 §7 像差
§1-1 几何光学的基本定律和费马原理
1.光线 2.几何光学的基本实验定律 3.费马原理
∴同心光束非同心光束，球面折射不能理想成像
• 傍轴光线：与光轴成微小角度，它们的入射角i 与折射角i’都很小，满足近似条件:
tan i sin i i tan i' sin i' i'
则：PO ≈AP， OP’ ≈AP’
-i A
CP' n OP' PC
n
l
-i’ l ' n’
2017年河北工业大学考研参考书
高等教育出
011 713 普通物理学 《物理学》（第四版）
马文蔚
版
《生物化学》（第三版 高等教育出
011 714 生物化学（I）
王镜岩
上下册）
版社
高等教育出
011 810 数学分析 《数学分析》（第二版）
陈传璋等
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011 811 量子力学 《量子力学》
高等教育出 版社
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011 812 细胞生物学 《细胞生物学》
黑龙江人民 出版社
白惠珍等
《模拟电子技术基础》（第 高等教育出 童诗白，华
四版）
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《数字电子技术基础》（第 高等教育出
五版）
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014 845 电路
《电路理论基础》
中国科学技 术出版社
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《电路理论基础学习指 导》
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白惠珍等
《电机理论基础》 014 940 电机与电器
《电器理论基础》
高等教育出 翟中和、王喜忠、
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011 813 电动力学 《电动力学》
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高等教育出 《概率论基础》(第三版)
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燃机排放与噪声控制》 4. 哈尔滨工程大 黎苏 4.沈维
《工程热力学》（第 4 版） 学出版社 4.高 道，/蒋智敏
教出版社
013 933
1.高等教育出版
1.1_几何光学的基本定律
1.1_几何光学的基本定律第一节几何光学的基本定律几何光学是以光线的概念为基础，采用几何的方法研究光在介质中的传播规律和光学系统的成像特性按几何光学的观点，光经过介质的传播问题可归结为四个基本定律：光的直线传播定律、光的独立传播定律、光的反射定律和折射定律ref: 几何光学的发展先秦时代《墨经》330-260BC 欧几里德《反射光学》965-1038AD 阿勒·哈增《光学全书》十七世纪开普勒、斯涅尔、笛卡儿、费马折射定律的确立，使几何光学理论得到很快的发展。
1.光波、光线、光束light waves、raysand beams·光波光波是一种电磁波，是一定频率范围内的电磁波，波长比一般的无线电波的短可见光：400nm-760nm紫外光：5-400nm红外光：780nm-40μm近红外：780nm-3μm中红外：3μm－6μm远红外：6μm－40μm·光源light sources光源：任何能辐射光能的的物体点光源：无任何尺寸，在空间只有几何位置的光源实际中是当光源的大小与其辐射光能的作用距离相比可忽略不计，则视为点光源光学介质optical mediums光学介质：光从一个地方传至另一个地方的空间。
空气、水、玻璃?各向同性介质:光学介质的光学性质不随方向而改变各向异性介质：单晶体（双折射现象）均匀介质：光学介质的不同部分具有相同的光学性质均匀各向同性介质·波前wave front波前：某一瞬间波动所到达的位置构成的曲面波面：传播过程中振动相位相同的各点所连结成的曲面在任何的时刻都只能有一个确定的波前；波面的数目则是任意多的?球面波：波面为球面的波，点光源平面波：无穷远光源柱面波：线光源光线：传输光能的有方向的几何线在各向同性介质中，光沿着波面的法线方向传输，所以波面的法线就是光线光束光束：具有一定关系的光线的集合同心光束：同一个发光点发出或相交于同一点平行光束：发光点位于无穷远，平面光波像散光束：既不相交于一点，又不平行，但有一定关系的光线的集合，与非球面的高次曲面光波相对应同心光束平行光束ref: 像散光束·光线既不平行，又不相交，波面为曲面。
光学 游璞于国萍版 9 光源和光探测器
即是说，其辐射通量为1W时，其光通量 为638lm。
辐照度量与光度量对照表
§2 光源
热辐射光源—太阳、白炽灯、卤钨灯、黑体辐射器
光源
气体放电光源—汞灯、荧光灯、氙灯
固体发光光源—场致发光灯、发光二极管
激光器
气体激光器 固体激光器
半导体激光器
§3 黑体辐射
为什么要研究热辐射？
由于许多常见的辐射源，都是具有一定温度 的热源，所以要研究热辐射。
物体辐射的总能量及能量按波长分 布都决定于温度。
§3 黑体辐射
3.1 热辐射的基尔霍夫定律 实验表明：物体的单色辐出度和单色吸收率之间有 一定的关系。 吸收率大的物体其辐射本领也大。 吸收率小的物体其辐射本领也小。
光视效率V(λ )是用来表示人眼对各种波长光 的 相对灵敏度的物理量。
白天：555nm
夜晚：507nm V( λ )= 1
光谱光视效率
为了客观描述辐射通量引起的视觉强度，引入一 个新的物理量——光通量。
设波长为λ的辐射通量为Φ (λ)，对应的光通量为 Φ V (λ)，则两者的关系为
Φ V (λ)= Km V (λ) Φ (λ)
在1900年4月27日，开尔文勋爵在英国皇家研究所做了一篇名为 《在热和光动力理论上空的十九世纪乌云》的发言，演讲中开尔 文声称：
动力学理论认为热和光都是运动的方式，现在这一理论的优美和 明晰，正被两朵乌云笼罩着。 —— 开尔文勋爵《在热和光动力理论上空的十九世纪乌云》
开尔文所言的两朵乌云分别是指迈克耳孙-莫雷实验测量的零结 果和黑体辐射理论出现的问题。
一般: 辐射亮度的大小与源面上的位置及方向有关。
单位：[ W / sr .m2]
光学教程(叶玉堂)第1章几何光学基础综述
克莱门德（公元50年）和托勒玫（公元90～168年） 研究了光的折射现象，最先测定了光通过两种介质 分界面时的入射角和折射角。 罗马的塞涅卡（公元前3～公元65年）指出充满水 的玻璃泡具有放大性能。
阿拉伯的马斯拉来、埃及的阿尔哈金（公元 965 ～ 1038年）认为光线来自被观察的物体，而光是以球 面波的形式从光源发出的，反射线与入射线共面且 入射面垂直于界面。
（1）
E点，由折射定律可得：
sin I ' n sin I ' n
（2） （3）
利用
U' I U I '
sin U ' sin I ' ' r L r
三角形A‘EC中，利用正弦定理亦有：
（4） （5）
则有：
sin I ' L rr sin U '
'
由式（1）－（5）就可确定折射光线的特性
光波的波长范围
几何光学
以光的直线传播为基础，以光学的四大基 本定律为支柱 ;
光学
波动光学
以光的电磁性质为基础，以光波的干涉、 衍射为主干
量子光学
以光的量子理论为基础，以爱因斯坦 的光电子理论为依据
§0-2 光学发展简史 一、萌芽时期 世界光学的（知识）最 早记录，一般书上说是古希 腊欧几里德关于“人为什么 能看见物体”的回答，但应 归中国的墨翟。从时间上看， 墨翟（公元前468～376年）， 要比欧几里德（公元前330～ 墨翟（公元前468～376年） 275年）关于光学现象的解释 早一百多年。
光学教程几何光学部分
以光线概念为基础、 用三大实验定律和几何 方法讨论光的传播及光 成像的规律。
1
第4章 几何光学基础
几何光学的基本定律 物像基本概念 球面和球面系统 平面和平面系统 光学材料（自学）
2
1.1 几何光学的基本定律
基本概念 发光点与发光体
当发光体（光源）的大小和其辐射作用距离 相比可略去不计时，该发光体可视为是发光 点或点光源。 任何发光体（光源）可视为由无数个这样的 发光点的集合。
28
1.2 物像基本概念
光
Q
具
组
实物成实像
Q 光 具 组
虚物成实像
QQ '
光 具 Q' 组
实物成虚像
Q
Q'
'
光
具
Q
组
虚物成虚像
29
1.2 物像基本概念
物与像：
物视为无数物点的集合，若每一物点经光学系 统后都有对应的像点，像点的集合就称为光学系 统对该物所成的完善像（理想像）。 物和像的对应关系光学
47
1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成像
轴向放大率
dl dl
由物像公式 nnnn l l r
得 dlnl2n2
dl nl2 n
恒为正值，表示物点沿轴移动，其
像点以同方向沿轴移动。
48
1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成像
当物点沿轴移动有限距离
l l
2
1
l l
2
1
由
nnnnnn l2 l2 r l1 l1
1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成像
符号规则
光路方向 规定光线从左到右的传播方向为 正，即正向光路，反之为反向光路。
光学
古代元气说（公元前400多年的《墨经》 400多年的 (1) 古代元气说（公元前400多年的《墨经》）
即火。火属五行之一，五行生于元气，故光生于元气。 光，即火。火属五行之一，五行生于元气，故光生于元气。发光谓之 吐气，受光谓之含气。 吐气，受光谓之含气。 约在公元前400多年,中国的《墨经》 约在公元前400多年,中国的《墨经》中记录了世界上最早的光学知 400多年 它有八条关于光学的记载，叙述影的定义和生成 影的定义和生成， 识。它有八条关于光学的记载，叙述影的定义和生成，光的直线传播性 和针孔成像，并且以严谨的文字讨论了在平面镜、 和针孔成像，并且以严谨的文字讨论了在平面镜、凹球面镜和凸球面镜 中物和像的关系。 中物和像的关系。
空气的折射率近似等于真空折射率n=1 空气的折射率近似等于真空折射率n=1
c=
1
ε 0 µ0
不同的介质中光折射率不同， 不同的介质中光折射率不同，同一种介质中不同颜色的光的折 射率不同。 射率不同。
（2）表现光的粒子性和波动性的重要参量
粒子性 粒子性：能量ε 动量p 粒子性： 波动性：波长λ 波动性： 频率ν 周期 T
激光冷却和捕获原子
光的本性—— ——波粒二象性 2、光的本性——波粒二象性
（1）光的电磁波性质
υ
振幅E 振幅E0
与光学现象有关的部分为E
E = E 0 cos ω ( t −
r
υ
)
c υ= n
介质的光学折射率
n = εµ
为介质的相对介电常数和相对磁导率） （ ε ， µ 为介质的相对介电常数和相对磁导率）
迈克尔逊（ Michelson）和莫雷（ Moley） （7）迈克尔逊（A. A. Michelson）和莫雷（E. W. Moley）的贡献 为寻找“以太”介质， 为寻找 “ 以太 ” 介质 ， 两人设计出一台 精密的干涉仪，并在1887 1887年试图以此观察地 精密的干涉仪，并在1887年试图以此观察地 球相对“以太”的运动。 球相对“以太”的运动。通过实验没有观察 到地球相对于以太运动的任何效应。 到地球相对于以太运动的任何效应。
1.1几何光学基本定律(赵凯华版)
1.1 几何光学基本定律
第一章 几何光学
（2）光的反射和折射定律
设媒质透明、均匀和各向同性，
分界面为平面（或曲率不大）。
n1
反射线与折射线都在入射面内 n2
i1 i1' i2
• n1和n2称为媒质的绝对折射率. • 折射率大为光密媒质，折射率小为光疏媒质. • 适用条件：反射和折射面积远大于光波长。作为实
此时有：
带入折射定律：
第一章 几何光学
有：
时，
结论：n越大，最小偏向角越大。波长越短，折射率越大（正常 色散），因此，太阳光通过三棱镜时，透射光将按红、橙、 黄、绿、青、蓝、紫的顺序依次展开成彩虹状，其中紫光 偏向角最大，红光偏向角最小——棱镜光谱仪原理。
赵凯华版课件
光学
色散
1.1 几何光学基本定律
第一章 几何光学
当光线的方向反转时，它将逆着同一路径传播， 称为光的可逆性原理。
M1 M2
光传播的可逆性
通过简短的 推理，得到 重要的结论
利用光的可逆性原理证明：三棱镜产生最小偏向角 的条件是光线相对于棱镜对称。
赵凯华版课件
MH’即为 所求折射 线。
赵凯华版课件
光学
1.1 几何光学基本定律
证：
（1）正弦定理于△HCM
第一章 几何光学
（2）三角形相似，△HCM和△MCH’
i
赵凯华版课件
光学
1.1 几何光学基本定律
1.2 全反射定律
第一章 几何光学
➢ 当光线从光密媒质射向光疏媒质时，折射 角大于入射角；当入射角增大到某一临界值时， 折射光线消失，光线全部反射，此现象叫全反 射。
验规律几何光学三定律是近似规律。
《光学》游璞于国萍版课后习题
=
( n2 n2
+
n1 )2 n1
=
(1.5 1.6)2 1.5 +1.6
=
0.1%
R = R1 + (1 R1 )R2 = 0.1% + (1 0.1%)0.1% = 0.2%
（4）用树脂胶合两透镜能减少反射损失，所以能增强像面的亮度和对比度。
3.12 解：（1）入射光是线偏振光，光矢量与入射面平行（只有p分量）
1
= 50(mm)
(1.5 1)( 1 1 )
50 50
即 f '= f = 50mm
（2）位于水中时,n=1.33, n0=1.5,r1=50mm,r2=-
50mm f '=
1.33 (1.5 1.33)( 1
1
= 195.6(mm) )
50 50
即
f ' = f = 195.6mm
1.14 解：由题意知贴加上薄透镜L2后，为两次成像，像的位置 在距两透镜20cm处的底片上。
Ax Ex x
（2） （3）
Ex
=
A cos[(t
2
z )] c
Ey =
3A cos[(t z ) + p ]
2
c
Ex
=
A cos[(t
z )] c
Ey
=
A cos[(t
z)+ c
p]
2
（4）
Ex
=
A cos[(t
z )] c
Ey
=
A cos[(t
2
z)+p ]
c2
E Ey y A Ay
Ex Ax
=
2p
基础光学第1章几何光学1课件
2）透射次波
当入射光n从An入射至Bn 反射次波面：A1C1 = v1tn , B2C2 = v1 (tn - t2), ……, Bn , 波面为C1Bn。 透射次波面：A1D1 = v2tn , B2D2 = v2 (tn - t2), ……, Bn ,波面为D1Bn。
利用惠更斯原理解释 反射和折射定律：
1.1几何光学的基本概念和基本定律
1.1-1 光源、光波与光线的概念
光源：能够发光或能够辐射光能量的物体
光线：发光点发出的携带能量并具有方向的几何线，它的位 置和方向代表了光能向外传播的领域和方向。
光束：光线的集合体，分为平行光束、同心光束
1.1-2 光线传播的基本定律
光的直线传播定律:
光在均匀媒质中沿直线传播。
惠更斯 （1629～1695）
波动的几个基本概念
波动是扰动在空间里的传播 波面
光扰动同时到达的空间曲面称为波面。 波面上的各点具有相同的相位（等相位面）
波线
球面波
平面波
波线
波面
波场中的一组线，线上每点切线方向代表该点处光扰动传播的方向。
波线代表能量流动的方向，于波面正交。
球面波的波线构成同心波束，平面波的波线构成平行波束；
折射定律
折射率与光速比
由： sin i1 n2 sin i2 n1
sin i1 v1 sin i2 v2
得到： n2 v1
n1
v2
设入射方为真空，n1 = 1，v1 = c 。则媒质的绝对折射率为：
n c v
或：
v
c
n
光在媒质中的速度小于光在真空中的速度
1.3 费马原理
1.3-1 光程的概念
光的独立传播定律:
光学 游璞于国萍版 1.2 几何光学
光阑
• 光阑的分类和概念 –孔径光阑 –视场光阑 –渐晕光阑 –消杂光光阑
• 光学系统的景深 • 照相系统中的相对孔径和f数
光阑的定义 光阑：Diaphragm
A B
B’ A’
透镜的大小限制A点发出的成像光束的孔径角，像面 的大小限制成像范围，它们都是对光束的限制，称 为光阑。
光阑：限制成像光束和成像范围的透光孔。
n' p'
n p
n0 n r1
n'
n0 r2
薄透镜物像公式
2、薄透镜的光焦度
n
n
r2
r1
n0
透
n0 r1
n
n'
n0 r2
=1 + 2
薄透镜的光焦度等于两个折射面光焦度之和
物方焦距和像方焦距
由:物像公式 n'
n
n0
n
n'
n0
p' p
r1
r2
n
F
得:物方焦距 f lim p
§1-4 薄透镜的成像公式和放大率
主光轴：两个球面曲率中心的连线
顶点：主光轴和球面的交点
厚度：两个顶点间的距离，d
r2
r1
c2
o1
o2
c1
d
§1-4 薄透镜的成像公式和放大率
薄透镜：透镜的厚度与它的成像性质相关的距离（ 曲率半径、焦距、物距、像距）相比小很多，可 以忽略不计
光心：d →0时，两球面的顶点重合为一点
r2
r1
c2
o1
o2
c1
d
① 凸透镜：中间部分比边缘厚的透镜。
讲义(几何光学)1、2章
前言1．个人介绍2．课程内容、地位与应用∙几何光学：研究光的传播方向（光线学）∙物理光学：电磁波3．教学计划（36学时，9周）4．考试形式：平时20%，考试80%5．学习态度和方法：∙掌握基本原理；∙主动扩展6．课堂要求：∙不许旷课∙旷课三次则没有成绩内容简介：∙几何光学：研究光的传播方向（光线学）1、2章理论基础3~6章理论分析7~9应用∙物理光学：电磁波光学的研究内容：我们通常把光学分成几何光学、物理光学和量子光学。
几何光学是从几个由实验得来的基本原理出发，来研究光的传播问题的学科。
它利用光线的概念、折射、反射定律来描述光在各种媒质中传播的途径，它得出的结果通常总是波动光学在某些条件下的近似或极限。
物理光学是从光的波动性出发来研究光在传播过程中所发生的现象的学科，所以也称为波动光学。
它可以比较方便的研究光的干涉、光的衍射、光的偏振，以及光在各向异性的媒质中传插时所表现出的现象。
波动光学的基础就是经典电动力学的麦克斯韦方程组。
波动光学不详论介电常数和磁导率与物质结构的关系，而侧重于解释光波的表现规律。
波动光学可以解释光在散射媒质和各向异性媒质中传播时现象，以及光在媒质界面附近的表现；也能解释色散现象和各种媒质中压力、温度、声场、电场和磁场对光的现象的影响。
量子光学1900年普朗克在研究黑体辐射时，为了从理论上推导出得到的与实际相符甚好的经验公式，他大胆地提出了与经典概念迥然不同的假设，即“组成黑体的振子的能量不能连续变化，只能取一份份的分立值”。
1905年，爱因斯坦在研究光电效应时推广了普朗克的上述量子论，进而提出了光子的概念。
他认为光能并不像电磁波理论所描述的那样分布在波阵面上，而是集中在所谓光子的微粒上。
在光电效应中，当光子照射到金属表面时，一次为金属中的电子全部吸收，而无需电磁理论所预计的那种累积能量的时间，电子把这能量的一部分用于克服金属表面对它的吸力即作逸出功，余下的就变成电子离开金属表面后的动能。
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若在几十年前，我们的父辈们或许还可以告诉我们，未来从事怎样的职业，会有很好的发展，不至于失业。
而如今，他们大抵再也不能如此讲话了，只因这个世界变化的如此之快，在这变化面前，他们大概比我们还要慌乱，毕竟他们是从传统的时代走来的，这个更新换代如此迅速的世界只会让他们措手不及。
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陕西师范大学电子信息的初试科目为：（101）思想政治理论(204)英语二(302)数学二(922)光学参考书目为：姚启钧著《光学教程》（第五版）游璞、于国萍著，《面向21世纪课程教材：光学》关于英语复习的建议考研英语复习建议:一定要多做真题，通过对真题的讲解和练习，在不断做题的过程中，对相关知识进行查漏补缺。
对于自己不熟练的题型，加强训练，总结做题技巧，达到准确快速解题的目的。
虽然准备的时间早但因为各种事情耽误了很长时间，真正复习是从暑假开始的，暑假学习时间充分，是复习备考的黄金期，一定要充分利用，必须集中学习，要攻克阅读，完形，翻译，新题型！大家一定要在这个时间段猛搞学习。
在这一阶段的英语复习需要背单词，做阅读（每篇阅读最多不超过20分钟），并且要做到超精读。
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A
B
3. 由费马原理导出几何光学定律
1) 直线传播定律：
在均匀介质中折射率为常数
B
B
ndl n dl
A
B
A
A
而由公理：两点间直线距离最短
B
dl 的极小值为直线AB A
所以光在均匀介质中沿直线传播
2) 反射定律 （证明方法1）
设从A点发出的光线入射到分界 面xoz，在C点反射到B点
真空中所能传播的路程。
k
分区均匀介质: l nili
i 1
折射率连续变化介质:
l
B
A
ndl
2.费马原理
1658年法国数学家费马（P. Fermat 1601-1665) 概括了光线传播的三定律，发表了“光学极短时 间原理”，经后人修正，称为费马原理。
过去表述：光沿所需时间为极值的路径传播。
第一章 几何光学
几何光学研究的是光在障碍物尺度比光波长大得多情 况下的传播规律。这种情况下，波长趋近于零。可以不 必考虑光的波动性质，仅以光直线传播性质为基础.
若研究对象的几何尺寸远远大于所用光波波长，则 由几何光学可以得到与实际基本相符的结果。反之， 当几何尺寸可以与光波波长相比时，则由几何光学获 得的结果将与实际有显著差别，甚至相反。
三、费马原理
光在均匀介质中总是沿直线传播的，光在非均匀介质中又 是怎样传播的？费马借助光程的概念，回答了该问题。
1.光程——在均匀介质中，光在介质中通过的几何路程
l 与该介质的折射率n 的乘积：
l nl
r
介质中
n c l l t
v cv
nr
折合到真空中
物理意义：光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在
几何光学是波动光学在一定条件下的近似。
1
本章主要内容
§1 几何光学的基本定律和费马原理 §2 成像的基本概念 §3 傍轴条件下的单球面折射成像 §4 薄透镜的成像公式和放大率 §5 共轴球面系统 §6 光学系统中的光阑 §7 像差
§1-1 几何光学的基本定律和费马原理
1.光线 2.几何光学的基本实验定律 3.费马原理
二、几何光学的基本实验定律
1、光的直线传播定律：光在各向同性的均匀介质 中沿直线传播。
实例：物体的影子、针孔成 象、日食、月食
［注］：非均匀介质中，光以 曲线传播，向折射率增大方向 弯曲
实例：夏日柏油路上的 倒影、海市蜃楼
2、光的独立传播定律和光路可逆原理: 来自不同方向的光线在介质中相遇后，各保持
现在表述：光沿光程取极值的路径传播。
［注］极值：极小值、极大值、恒定值
每一可能路径都是空间的 坐标函数,而光程又随路
数学表述：（由变分原理）
径而变化,是函数的函 数——泛函*,其改变称为
ò d [l] = d
B
n dl
=
0 或 t
1
B
ndl 0A源自cA变分，数学过程是相应的 求导。
*泛函与复合函数（附录4）
(1)
ï ¶x AC
CB
由费马原理知，í ï îï
¶[l] = nz + nz = 0
¶z AC CB
(2)
ì ï
¶[l ] = n(x - x1) + -n(x2 - x) = 0
(1)
ï ¶x AC
CB
í ï îï
¶[l] = nz + nz = 0
¶z AC CB
(2)
由(2)知，z=0，说明入射点C一定
［联系］高等数学中的费马引理：设 f ( x)在点 x0处具 有导数,且在 x0处取得极值,那么必定 f (x0 ) 0 .
光程为极值的例子:
(1) 光程为极小值——直线传播定律、反射定律、折射定律 （后做证明）
(2) 光程为恒定值——回转椭球凹面镜
自其一个焦点发出、经 镜面反射后到达另一焦 点的光线，其光程相等。 A
i2
思考
斯涅耳公式
*全反射发生的条件 光纤通信
5、几何光学定律成立的条件
（1）必须是均匀介质，即同一介质的折射率处处 相等，折射率不是位置的函数。 （2）必须是各向同性介质，即光在介质中传播时 各个方向的折射率相等，折射率不是方向的函数。 （3）光强不能太强，否则巨大的光能量会使线性 叠加原理不再成立而出现非线性情况。 （4）光学元件的线度应比光的波长大得多，否则 不能把光束简化为光线。
原来的传播方向和强度继续传播。 光沿反方向传播时，必定沿原光路返回。即在
几何光学中，任何光路都是可逆的。
［注］适用于强度不太大， 相干性较差的光线传播
3、反射定律：
入射光线、反射面的法线和反
射光线三者处在同一平面上，入
射光线和反射光线分居于入射点
界面法线的两侧，入射角等于反
射角。
S
en
i i' R
在xoy平面内，即D(x,0,0)，由此
y A(x1,y1,0)
B(x2,y2,0)
i i’
x
D(x,0,0)
入射光线、法线，反射光线在同一
平面内。
z
由(1) ¶[l ] = n(x - x1 ) + - n(x2 - x ) = 0
B
［析］椭圆上任意一点到 两焦点距离之和为常数
(3) 光程为极大值 A. 回转抛物凹面镜
焦点发出的光，反射后
B
变为平行光，会聚在无 穷远处，光程为极大值。 A
B. 内切于回转椭球面的凹球面镜
由A点发出过D点符合反射 定律的光线，必过椭球另
D C
一焦点B，光线的光程ADB
比任何路径的光程ACB都大.
l nAC nCB ABC n (x x1)2 y12 z2 z n (x2 x)2 y22 z2
y A(x1,y1,0)
B(x2,y2,0)
i i’
x
D(x,0,0)
C(x,0,z)
ì ï
¶[l ] = n(x - x1) + -n(x2 - x) = 0
界面
i i'
漫反射
（故，我们才能在各个角度看见 物体）
4.折射定律：折射线位于入射面内,折射线 与入射线分居法线两侧，入射角的正弦与 折射角的正弦之比为一与入射角无关的常 数，即
sin i1 sin i2
n2 n1
n21
n1
i1 i1
或 n1 sin i1 n2 sin i2 n2
一、光线
1.光线：形象表示光的传播方向的几何线。 ［注］① 同力学中的质点一样，光线仅是一种抽象的数 学模型。它具有光能，有长度，有起点、终点，但无粗 细之分，仅代表光的传播方向。
②无数光线构成光束。
③光沿光线方向传播时，位相不断改变。
2. 几何光学的适用条件：在光的传播方向上障碍物（狭 缝、小孔、透镜的口径）的几何尺寸必须远远大于光的 波长。