中考数学试卷含解析 (8)

湖北省恩施州中考数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。）

1．（3分）（•恩施州）的相反数是（）

A．B．

﹣

C．3D．﹣3

考

点：

相反数．

分

析：

根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．

解

答：

解：﹣的相反数是．

故选A．

点

评：

本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

2．（3分）（•恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（）

A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102

考

点：

科学记数法与有效数字．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．

解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B．

点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．

3．（3分）（•恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）

A．70°B．80°C．90°D．100°

考

点：

平行线的判定与性质．

分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4．

解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5，

∠a∠b，

∠∠3=∠6=100°，

∠∠4=100°．

故选：D．

点

评：

此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等．

4．（3分）（•恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）

A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2

考

点：

提公因式法与公式法的综合运用．

分

析：

首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可．

解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2．

故选：C．

点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．

5．（3分）（•恩施州）下列运算正确的是（）

A．x3•x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7

考

点：

多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．

解答：解：A、x3•x2=x5，故本选项错误；

B、3a2+2a2=5a2，故本选项正确；

C、a（a﹣1）=a2﹣a，故本选项错误；

D、（a3）4=a12，故本选项错误；

故选B．

点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项，掌握幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则是解题的关键，是一道基础题．

6．（3分）（•恩施州）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．

考

点：

几何体的展开图．

分

析：

由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．

解答：解：选项A，B，D折叠后都可以围成正方体；

而C折叠后折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选C．

点评：本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形．

A．若a＞b，b＜c，则a＞c B．若a＞b，则ac＞

bc

C．若a＞b，则ac2＞

bc2

D．若ac2＞bc2，则a

＞b

考

点：

分

析：

根据不等式的基本性质，取特殊值法进行解答．

解答：解：A、可设a=4，b=3，c=4，则a=c．故本选项错误；

B、当c=0或c＜0时，不等式ac＞bc不成立．故本选项错误；

C、当c=0时，不等式ac2＞bc2不成立．故本选项错误；

D、由题意知，c2＞0，则在不等式ac2＞bc2的两边同时除以c2，不等式仍成立，即ac2＞bc2，故本选项正确．

故选D．

点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

8．（3分）（•恩施州）如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

考

点：

几何概率；平行四边形的性质． 分

析：

先根据平行四边形的性质求出对角线所分的四个三角形面积相等，再求出概率即可． 解

答： 解：∠四边形是平行四边形， ∠对角线把平行四边形分成面积相等的四部分，

观察发现：图中阴影部分面积=S 四边形，

∠针头扎在阴影区域内的概率为，

故选：B ．

点评： 此题主要考查了几何概率，以及平行四边形的性质，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．

9．（3分）（•恩施州）把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

考点：

二次函数图象与几何变换

分析： 确定出平移前的抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出抛物线解析式即可． 解答：

解：抛物线y=x 2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1）， ∠向右平移一个单位，再向下平移2个单位，

∠平移后的抛物线的顶点坐标为（1，﹣3），

∠得到的抛物线的解析式为y=（x ﹣1）2﹣3．

故选B ．

点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，利用顶点的变化确定函数解析式可以使计算更加简便．