电容和电感

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三、 平行板电容器 平行板电容器是电容器中具有代表性的一种，它 主要是由相互平行的相隔很近的金属板构成。这两块 金属板就是电容器的两个极板。如果不考虑极板边缘 上的电场畸变，那么极板间的电场可以认为是均匀的， 这样就为我们解决问题提供了方便。 利用电源使平行板带有一定量的电荷，用静电计来测 量两极板的电压，对下列3种情况做实验： （1）只改变极板间的距离； （2）只改变极板间的正对面积； （3）在极板间插入不同的电介质，其他条件不变。
• 把所有电容器的组合看成一个整体，其存储的总电荷 为： • q=q1+q2+…qn • 其两端的电压为UA-UB，因此这一组合的等值电容C为： • C=q/U=q1+q2+…+qn/UA-UB • 即： • C=C1+C2+…+Cn （3-6） • 并联电容器组的等值电容是各个电容器电容的总和。 这样，总的电容量增加了，但是每只电容器两极板间 的电压和单独使用时一样，因而耐压程度并没有因并 联而改变。
• 3.磁感应强度 • 在生活中我们发现，大的磁铁往往可以吸引很重的铁 磁性物体，而小的磁铁则不能；通电导线中的电流越 大时，它产生的磁场作用力也越大。这些表明磁场不 仅有方向，还有大小（也说成强弱）。磁场的大小和 方向通常利用磁感应强度来描述。 • 让通电导线与所在处磁场垂直，改变通电导线的电流 强度和导线长度，测量导线的受力情况。实验结果表 明，导线所受磁场力大小与导线长度、电流强度等有 关。磁感应强度B定义为，在磁场中垂直于磁场方向的 通电导线所受的磁场力F跟电流强度I和导线长度l的乘 积Il的比值，即： • B=F/Il （3-7） • 磁感应强度的方向即为该处磁场的方向。
• 二、电容器的并联 • 电容器的并联方法如图3-5所示。
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图3-5 电容器的并联
• 各个电容器的一块极板都连接在同一点A上，另一块极板都连 接在另一点B上。接上电源后，每一只电容器两极板的电压都 等于A、B两点间的电势差UA-UB，各个电容器极板上的电荷分 别为q1,q2,„,qn。对各个电容器来说，有： • C1=q1/UA-UB • C2=q2/UA-UB • „„ • Cn=qn/UA-UB
• 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N）(简称 牛)，电量的单位是库仑（C）（简称库），因 而电场强度的单位是牛/库（N/C）。 • 电场强度不仅有大小，还有方向。在电场中， 正电荷的受力方向与电场强度的方向相同，负 电荷受力方向与电场强度的方向相反。电场分 为两种：一种是静电场，另外一种是感应电场。 静电场是由静止电荷激发的电场。感应电场是 由变化的磁场激发的电场。
图3-4 电容器的串联
假设电路上A,B,„，E各点的电位分别为UA,UB,„,UE （假定无穷远处为零电 位参考点），由于电容器的 电容不受外界影响，串联后每一只电容器的电容都和 其单独存在时一样，所以单独考虑图3-4中的各只电容 器时，有如下的关系： • UA-UB=q/C1 • UB-UC=q/C2 • „„ • UD-UE=q/Cn • 上面各式相加，可得： • UA-UE=q(1/C1+1/C2+„+1/Cn
2.磁力线 • 对于磁力线，其有如下的特点： • （1）磁力线不是真实存在的曲线，是为了形 象地描述磁场所假想的； • （2）磁力线是闭合的，在磁铁外部从N极出发 再回到S极，在磁铁内部又由S极指向N极； • （3）磁力线上每一点的切线方向跟该点的磁 场强度方向一致； • （4）磁力线越密的地方，磁场越强，磁力线 越疏的地方，磁场越弱； • （5）磁力线在空间是不相交的。
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这意味着当电容器两极板间加1V的电压时，如果极 板上存储的电荷为1C，则电容器的电容为1F。在实际 使用中，电容通常较小，常用微法（μ F）、皮法（p F）、纳法（nF）作单位，它们与法拉的换算关系是： 1F=106μ F=109nF=1012pF 在真空中，大地具有较大的电荷存储能力，其可 以作为电容器的一个极板，而任何一个孤立的导体， 其本身也可以看作是一个极板，这样便构成了一个电 容器。如果以大地为零电位参考点，导体的电位为U， 那么这类极板的电容的计算公式为： C=q/U 另外，如果电容器两极板上分别带有等量异种电荷＋q 和－q，它们的电位分别为U1和U2，则电容器的电容的 计算公式为： C=q/U1-U2
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实际上，一般电容器的电容是由本身的性 质决定的，因而电容器极板上的电荷与外加电 压之比是常数C，也就是说电容器上的电荷与 外加电压成正比，这样的电容叫做线性电容。 • 在国际单位制中，电量的单位是库仑（C）， 电压的单位是伏特（V），电容的单位是法拉 （F）（简称法），那么： • 1法拉（F）=1库仑（C）/1伏特（V）
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电场的分布可以用电力线来形象地描述。静电场 的电力线起源于正电荷，终止于负电荷，或从无穷远 处到无穷远处。图3-1中给出几种常见的电力线分布。 需要提醒大家的是： （1）电力线是人们用来形象的描述电场分布的一簇曲 线，它是假想的； （2）电力线不是闭合的曲线； （3）电力线上每一点的切线方向跟该点的电场强度方 向一致； （4）电力线越密的地方，电场越强，电力线越疏的地 方，电场越弱； （5）电力线在空间是不相交的。
假设有n只电容器，电容分别为C1,C2,„,Cn， 串联的方法如图3-4所示。每一只电容器的每一极 板都只和另一只电容器的一个极板相连接。把电源 接到这个组合体两端的两个极板上进行充电，使两 端的极板上分别带异种电荷+q和-q。由于静电感应， 每个电容器的两极板上亦分别感应出等量异种电荷 +q和-q，如图3-4所示。
第三节 电容器的连接
• 在实际应用中，常会遇到手头现有的电容 器不适合我们的需要，例如，电容的大小不适 用，或者是打算加在电容器上的电压超过了电 容器的耐压程度等，这时可以把现有的电容器 适当地连接起来使用。当几只电容器互相连接 后，它们所容纳的电荷与两端的电压之比，称 为电容器组的等值电容，或称为总电容。 • 本节主要介绍电容器的两种基本的连接方式： 串联和并联。
• 如果把这一个电容器组当作为一个整体来看，它所存 储的电荷只是两端极板上的电荷q，这两端极板的电位 差是UA-UE，所以这一组合的等值电容C为： • C=q/UA-UE=1/(1/C1+1/C2+„1/Cn) • 即： • 1/C=1/C1+1/C2+„1/Cn （3-5） • 串联电容器组的等值电容的倒数，等于各个电容器电 容的倒数之和。电容器串联后，使总电容变小，但每 个电容器两极板间的电位差比所加的总电压小，因此 电容器的耐压程度增加。这是电容器串联的优点。
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（a） 电容器 （b）可变电容器 图3-2电容器的电路符号
电容器贮存电场能量的大小用电容容量表征，简 称电容。对于图3-3中的电路，当开关合上时，在电 场力的作用下，直流电源负极上自由电子向电容器的 负极板移动，使负极板带上负电荷。同样，电容器的 正极板上也将带有等量的正电荷。电源电压越高，电 容器极板上的电荷越多。当电容器两极板间的电压与 电源电压相等时，电荷不再移动，此时电容器两极板 上存储的电荷将形成一个电场。假设电容器极板上存 储的电荷为q，电源电压为U，则电容器电容C的计算 公式为： • C=q/U （3-2）
第一节 电
场
• 电场是电荷或变化的磁场周围空间里存在的一 种特殊形态的物质，其基本特性是静止电荷在 电场中将受到作用力。 • 描述电场强弱的物理量是电场强度，其定义为 带单位电量的电荷在电场中受到的电场力。假 设放置于电场中某点的试验电荷(体积和电荷 量都非常小)的带电量q，它受到的电场力为F， 则该点的电场强度E的计算公式为： • E=F/q （3-1)
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使电容器失去电量的过程被称为电容器的 放电。在某些情况下，使用电容器之前应先为 电容器放电。简单的放电方法是用一根导线直 接连在电容器的两端。 • 电容器和电阻器都是电路中的基本元器件， 但它们在电路中所起的作用不同。电阻器消耗 电能，把电能转化成热能；理想的电容器则把 电能存储起来，不消耗电能。当然，实际的电 容器由于介质漏电及其他原因，也消耗一些电 能。
• 在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉 （T）。在磁场中，如果长为1m、通电电流强 度为1A的直导线所受的磁场力为1N，则此处的 磁感应强度为1T，即： • 1特斯拉=1牛顿1安培·1米 • 对于磁场内的某一区域里，如果磁感应强度的 大小和方向都相同，这个区域就叫匀强磁场。 • 静止的电荷只产生电场不产生磁场。磁场是由 运动的电荷产生的，磁场又会对运动的电荷产 生磁力作用。磁场也是物质存在的一种形式。
第二节 电
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容百度文库
一、 电容器和电容 两个任意形状、彼此绝缘而又互相靠近的导体，在周围没有 其他导体或带电体时，它们就组成了一个电容器，每一个导体就 是该电容器的一个极板，两个导体之间的绝缘物质叫做电介质。 电容器的基本特征是储存电荷，所以它具有储存电场能量的功能。 电容器在电力系统中是提高功率因数的重要器件；在电子电路中 是获得振荡、滤波、相移、旁路、耦合等作用的主要元件。电容 器在电路模型中的符号如图3-2所示。
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实验结果表明： （1）极板间距离越大时，静电计指出的电压越小， 由于电容器的电容与电压成反比，因而此时电容减小； （2）极板间的正对面积越大时，静电计指出的电 压越大，此时的电容也减小； （3）当插入极板间的电介质的性质不同时，静电 计指出的电压也不同，说明电容也不同，介质的ε 越 大，电压越小，电容越大。 根据实验结果和理论推导可知，平行板电容器的电容 与极板间的距离成反比，与极板间的正对面积成正比， 与电介质的介电常数成正比，即： C=ε S/d （3-4） 式中，S表示两极板间的正对面积，单位是m2；d表示 两极板间的距离，单位是m；ε 表示电介质的介电常数， 单位是F/m。
第四节 磁
场
• 一、磁现象和磁场的主要物理量 • 1. 磁现象 • 磁铁不与铁钉接触，就能把铁钉吸起来；通有电流的导线可 使其周围的磁针发生偏转。这表明磁铁或通电导线周围存在一种 物质，它是传递磁力的媒介，这种物质就是磁场。磁场虽然不能 直接感受到，但各种物理现象和实验证明，磁场是客观存在的。 • 把磁铁水平悬挂让其自由转动，静止时磁铁的两极会分别指向地 球的南极和北极方向，于是，我们把磁铁的两极称为南极（指向 地球南极方向的磁极）和北极（指向地球北极方向的磁极）。南 极常用S表示，北极常用N表示。极性相同的磁极相互排斥，极性 相反的磁极相互吸引。 • 磁场的基本性质是对处在其里面的磁极或电流有磁场力的作 用，这和电场有相似的地方。无论是电场力，还是磁场力，它们 都不是物体之间直接接触产生的，而是通过“场”这种特殊的物 质而产生的。
第三章 电容和电感
知识目标 几乎所有的电子电路中都含有电容、电感等储能元件。它们常 与电阻一起使用，构成各种滤波电路、谐振电路等。本章主要介 绍与电场、磁场相关的物理概念；介绍电路中经常使用的两类元 器件，即电容器和电感器；阐述表征电场与磁场相互关系的电磁 感应定律。 学习目标 1.了解电场、电场强度、电力线等概念。 2.理解电容元件的定义、电容元件电压与电流的关系、电容器 的充放电。 3.掌握平行板电容器电容的计算、电容器串联电路的计算、电 容器并联电路的计算。 4.了解磁场、磁力线磁感应强度、磁场强度、磁导率、磁通、 磁通密度等概念。 5.了解载流导体和通电线圈产生的磁场、磁场对电流的作用。 6.理解电感元件的定义、电感元件电压与电流的关系。 7.理解电磁感应定律。
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二、 电容器的充放电 使电容器带电的过程被称为电容器的充电。 充电使电容器极板带等量异种电荷。在图3-3 中，开关合上，电容器与电源相连，可以使电 容器两个极板上带有异种电荷。因此，电容器 实际上是用来存储电荷的仪器，通过给电容器 充电，可以让电容器存储一定的电荷。 • 电容器带电后，两极板间便存在电场。电场所 具有的能量的计算公式为： • W=1/2qU=1/2CU2（3-3）