RC网络频率特性研究
实验6 rc网络频率特性的研究
实验6 RC网络频率特性的研究1 、实验目的（ 1 ）掌握幅频特性和相频特性的测试方法。
（ 2 ）加深理解常用 RC 网络幅频特性和相频特性的特点。
（ 3 ）学习“分贝”的概念，并用它来绘制频率特性曲线。
（ 4 ）借助 RC 网络对非正弦信号作实验分析。
2 、原理说明图4-6-1 二端口RC网络RC 网络的频率特性可用网络函数来描述。
图 4-6-1 中二端口 RC 网络，若在它的输入端口加频率可变的正弦信号（激励）1，则输出端口有相同频率的正弦输出电压（响应）2。
网络的电压传输比为：幅频特性|H(jω)｜和相频特性φ(ω) 统称为网络的频率响应（频率特性）。
（1） RC 低通网络图 4-6-2(a)所示为 RC 低通网络。
它的网络函数为:图4-6-2 Rc低通网络及其频率特性其中为幅频特性，显然它随着频率的增高而减小，说明低频信号可以通过，高频信号被衰减或抑制。
当ω =1/RC 时，即于是有 U2/U1=0.707 ，于是有：通常把 U2降低到 0.707U1时的角频率ω称为截止角频率ωc ，即：ω=ωc=1/RC图 4-6-2(b),(c)分别为 RC 低通网络的幅频特性曲线和相频特性曲线。
（2） RC 高通网络图 4-6-3(a)所示为 RC 高通网络。
它的网络函数为可见，随着频率的降低而减小，说明高频信号可以通过，低频信号被衰减或被抑制。
网络的截止频率仍为ωc=1/RC ，因为ω= ωc时，|H(j ω )｜=0.707 。
它的幅频特性和相频特性分别如图4-6-3 （b）、（c） 所示。
图4-6-3 RC高通网络及其频率特性（3） RC 带通网络（ RC 选频网络）图 4-6-4 （a）所示为 RC 带通网络。
它的网络函数：显然，当信号频率ω=1/RC 时，对应的模｜H(jω)｜ =1/3 为最大，信号频率偏离ω=1/RC 越远，信号被衰减和阻塞越厉害。
说明该 RC 网络允许以ω = ω0=1/RC( ≠0) 为中心的一定频率范围（频带）内的信号通过，而衰减或抑制其它频率的信号，即对某一窄带频率的信号具有选频通过的作用，因此，将它称为带通网络，或选频网络。
《电路基础》RC选频网络特性实验
《电路基础》RC 选频网络特性实验一． 实验目的1． 加深理解RC 选频网络的选频特性2． 测量RC 网络选频的选频特性二． 实验原理说明如图12-1所示的RC 串、并联网络由R 1C 1串联及R 2C 2并联网络组成，一般取R 1=R 2=R ，C 1=C 2=C 。
该电路输入信号i U 的频率变化时，其输出信号幅度0U 随着频率的变化而变化。
+R 1+−图12-1 RC 选频网络用Z 1串联网络的阻抗，用Z 2表示并联网络的阻抗，则有：输出信号： 2120Z Z Z U U i += 式（12-1） 1111C j R Z ω+= 22221C R j R Z ω+= 代入式（12-1），得到 )1()1(111121121221222112220R C R C j C C R R C R j R C j R C R j R U U i ωωωωω-+++=++++= 在实验中取R 1=R 2=R ，C 1=C 2=C ，则上式变为)1(310RC RC j U U i ωω-+= 式（12-2）用RC10=ω代入式（12-2），得到 )(31000ωωωω-+=j U U i 若用电压传递系数K 表示U 0的模值，则： 20020)(31ωωωω-+==i U U K 对应于不同的频率f =πω2，可以画出RC 串、并联网络的选频特性曲线，如图12-2所示。
可见，当频率为ω0时，幅频特性有最大值31相频特性为0。
这正是称之为选频网络的原因所在。
图12-2中，当ω>ω0（ω/ω0>1）时，电路呈感性；当ω<ω0（ω/ω0<1）时，电路呈容性；当ω=ω0（ω/ω0=1）时，K = K 0 = 31,达到最大值，所以f = f 0 = RCπ21为谐振频率。
用此选频网络与具有正反馈的放大器可以组成RC 振荡器。
如图12-3所示。
图12-3 正弦拨振荡器三． 实验设备名称 数量 型号1． 低频信号源 1台2． 交流毫伏表 1台3． 直流稳压电源 1台4． 示波器 1台5． 电阻 2只 15k Ω*26． 电容 2只 0.01μF*27． 桥形跨接线和连接导线 若干 P8-1和501488． 实验用9孔方板 一块 297mm ×300mm四． 实验步骤1． 按图12-4接线，将低频信号源接到网络的输入端AD ，输出端CD 接到毫伏表上。
正弦交流电路-RC串联电路的频率特性
U i
R
C
U O
网络的传递函数：
T
j
U o U i
低通滤波器的传递函数
1
T
j
U o U i
j C
R 1
1
1 j RC
j C
1
tg 1 R C
1 RC2
T
U i R
C
U O
T j
1
tg 1RC
1 RC 2
T
其中： T --- 幅频特性：输出与输入有效值
之比与频率的关系。
便称此电路处于谐振状态。
串联谐振：L 与 C 串联时 u、i 同相 谐振 并联谐振：L 与 C 并联时 u、i 同相
谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应 用非常广泛。
串联谐振：
串联谐振电路
I
R U R
U
L U L
C UC
串联谐振的条件
Z R jX L XC Z
R2
XL XC
的有效值不变，
R
R1
RC
和 之间的相位差由 180 o 0 o 变化
解法1 复数运算
已知：Ui 2U0
U i U R
R R1
U R1
解：
RC
U R
U R1
1 2
U i
Ui R1
R1 1
jR1C
Ui ( jR1C) 1 jR1C
U o U R1 U R
U o
U R1
U R
U（i jR1C)
心 电 放 大 器 带阻滤波器
50Hz
工频噪声被去除
关于滤波器质量的评价
以低通滤波器为例:
T
RC电路的频率特性
01
频率响应：在RC电路中，输入信 号的频率变化会引起输出信号幅 值和相位的变化，这种变化称为 频率响应。
02
频率响应描述了电路在不同频率 下的性能表现，是分析RC电路的 重要参数。
频率响应的表示方法
幅频响应
表示输出信号幅值随输入信号频率变 化的特性，通常用分贝（dB）或对数 分贝（dB）表示。
相频响应
二阶RC滤波器设计
电路组成
二阶RC滤波器由两个电阻R和两 个电容C组成，分为压控电压源型 和无限增益多路反馈型。
传递函数
二阶RC滤波器的传递函数为 $Vout = Vinput times frac{1}{1+jomega RC}$ 或 $Vout = Vinput times frac{1}{1+jomega R_C}$。
表示输出信号相位随输入信号频率变 化的特性，通常用度数（°）表示。
RC电路的频率响应特性
低通特性
RC电路在低频段具有较大 的输出幅值和较小的相位 滞后，随着频率升高，幅 值逐渐减小，相位滞后逐 渐增大。
截止频率
当RC电路的输出幅值下降 到最大值的0.707倍时对 应的频率称为截止频率， 记为f0。
频率响应
二阶RC滤波器在低频段和高频段 都具有较好的频率选择性，适用 于多种信号处理和控制系统。
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当频率增加到一定程度时，RC电路的 阻抗进入过渡区，阻抗值逐渐减小。
高频特性
在高频时，电容相当于短路，RC电路 的阻抗值较小，接近于0。
06
RC电路的滤波器设计
滤波器的分类与设计原则
滤波器分类
根据频率响应特性，滤波器可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
RC电路的频率特性
RC电路的频率特性RC电路的频率特性:=1/（2πfC），在RC串联的正弦交流电路中，由于电容元件的容抗XC它与电源的频率有关，所以当输入端外加电压保持幅值不变而频率变化时，其容抗将随频率的变化而变化，从而引起整个电路的阻抗发生变化，电路中的电流及在电阻和电容元件上所引起的电压也会随频率而改变。
我们将RC电路中的电流及各部分电压与频率的关系称为RC电路的频率特性。
截止频率是用来说明电路频率特性指标的一个特殊频率。
当保持电路输入信号的幅度不变，改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍时，此频率即为截止频率。
截止频率公式1f0=RCπ2高通滤波器07.0T f ()（a ）实验电路（b ）幅频特性曲线图1高通滤波器低通滤波器07.0T f ()（a ）实验电路（b ）幅频特性曲线图2低通滤波器RC串并联选频电路10（a ）实验电路（b ）幅频特性曲线图3 选频电路实验目的（1）测量RC电路的频率特性，并画出其频率特性曲线。
（2）掌握测量截止频率的方法。
（3）进一步熟悉相关实验仪器的用途及使用方法。
图1 高通滤波器提示：在测量过程中应注意，在频率改变的同时用电压测试仪监测输入电压幅度，使之保持恒定。
表1 高通滤波器实验数据计算值：f 0= 测量值：f 0=图2低通滤波器表2 低通滤波器实验数据计算值：f 0= 测量值：f 0=图3选频电路1表3选频电路实验数据= 测量值：f0=计算值：f3 注意事项实验中，请同学们注意：（1）信号发生器输出端不可短路（2）测量交流高频信号电压有效值，须使用测试仪SCOPE 功能，不允许使用万用表（3）在测试仪的监测下，始终保持信号发生器输出电压有效值不变。
RC电路频率特性
H ( jϖ ) =
U2
.
=
U1
R ω == R − j / ωC ω − jω o
幅频特性 相频特性
H ( jω ) =
ω ω 2 + ωo2
=
ω ωo
(ω / ω o ) 2 + 1
ϕ = π 2 −频特性曲线分别如图8-19-2（b）和(c)所示。 幅频特性和相频特性曲线分别如图 （ ） 所示
（a）
(b)
(c) 图2-15-4带阻滤波器及频率特性曲线 带阻滤波器及频率特性曲线
5．网络频率特性的测量方法 ． 网络频率特性的测量方法有点测法和扫频法。点测法就是 用正弦信号发生器的输出电压作为网络的输入电压，并保持 电压幅值不变，在被测网络的整个频段内，依次改变输入电 压的频率，用交流毫伏表和示波器逐点测量出网络输出端的 电压值和输出与输入电压的相位差，根据测得的多组数据， 画出网络的幅频和相频特性曲线。 四、实验设备 1.正弦信号发生器 正弦信号发生器 2. 交流毫伏表 3.双踪示波器 双踪示波器 4.电路实验台 电路实验台
ϕ = − arctan ω ω o
幅频特性、相频特性曲线分别如图2-15-1（b） 和(c)所示。
(a)
(b)
(c)
图2-15-1低通滤波器及频率特性曲线 低通滤波器及频率特性曲线
2．RC高通滤波器
允许高于某一频率的信号通过， 允许高于某一频率的信号通过，而把其它频率的信号进行衰减 或抑制的网络，称为高通滤波器。 或抑制的网络，称为高通滤波器。图8-15-2（a）所示为 高通滤 （ ）所示为RC高通滤 波器。 波器。其网络函数为
.
H ( jω ) =
U2
.
=
rc 频率特性实验报告
rc 频率特性实验报告RC 频率特性实验报告引言：RC 电路是一种常见的电路结构，由电阻（R）和电容（C）组成。
在电子领域中，我们经常使用 RC 电路来实现信号的滤波、延迟和放大等功能。
本实验旨在探究 RC 电路的频率特性，即电路在不同频率下的响应情况。
实验目的：1. 理解 RC 电路的基本原理和组成结构；2. 掌握测量 RC 电路的频率特性的方法；3. 分析 RC 电路在不同频率下的响应情况。
实验器材：1. 信号发生器2. 双踪示波器3. 电阻箱4. 电容器实验步骤：1. 搭建 RC 电路，将信号发生器与双踪示波器连接至电路；2. 调节信号发生器的频率，从低频到高频逐渐增加，并记录示波器上电压的变化；3. 将记录的数据整理并绘制成频率-电压响应曲线。
实验结果与分析：经过实验测量和数据处理，我们得到了 RC 电路在不同频率下的响应曲线。
从曲线可以看出，在低频时，电路对信号的传输几乎没有衰减，电压响应较为稳定。
随着频率的增加，电路开始出现衰减，响应幅度逐渐减小。
当频率达到一定值后，电路的响应幅度急剧下降，形成一个陡峭的下降区域。
这是因为在高频下，电容器对电流的导通能力变差，导致电路的响应能力下降。
进一步分析，我们可以发现 RC 电路的频率特性与电容器的特性有关。
在低频下，电容器可以充分充电，电流可以通过电容器流过，因此电路的响应较好。
但在高频下，电容器的充电和放电速度变慢，电流无法快速通过电容器，导致电路响应受限。
此外，电阻的阻值也会影响电路的频率特性。
较大的电阻值会使电路对高频信号的衰减更加明显。
结论：通过本次实验，我们深入了解了 RC 电路的频率特性。
我们发现，RC 电路在不同频率下的响应存在一定的规律性。
低频下电路响应稳定，高频下电路响应衰减明显。
这对于电子工程师来说，非常重要，因为它们可以用于设计和优化各种电子设备和电路。
然而，我们也要注意到实验中可能存在的误差和限制。
例如，电阻箱和电容器的质量和精度可能会对实验结果产生一定的影响。
实验十一 RC选频网络特性测试_电路实验教程_[共3页]
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第3章 实际操作实验 113七、实验报告要求（1）根据测量数据，绘出不同R 值时的两条谐振曲线。
（2）计算出通频带与Q 值，说明不同R 值时对电路通频带与品质因数的影响。
（3）回答思考题（5）、（6）。
（4）通过本次实验，总结、归纳串联谐振电路的特性。
实验十一 RC 选频网络特性测试一、实验目的（1）了解文氏电桥电路的结构特点及其应用。
（2）研究RC 选频网络的频率特性。
（3）学会用半对数坐标绘制曲线。
二、实验原理与说明1．文氏电桥电路文氏电桥电路是一个RC 串并联选频电路，如图3-11-1所示。
该电路结构简单，广泛用于低频振荡电路中作为选频环节，可以获得很高纯度的正弦波信号。
文氏电桥电路的一个突出特点是其输出电压幅度不仅会随输入电压的频率而变，而且还出现一个与输入电压同相位的最大值。
在输入端输入幅度恒定的正弦电压i U &，当i U &的频率变化时，输出端得到的输出电压oU &的变化可从两方面来看。
在频率较低的情况下，即当1R Cω>>时，图3-11-1（a ）所示电路可近似成如图3-11-1（b ）所示的低频等效电路。
ω愈低，o U &的幅度愈小，其相位愈超前于iU &。
当ω趋近于0时，o U &趋近于0，o U &超前于i U &接近+90°。
而频率较高时，即当1R Cω<<时，图3-11-1（a ）所示电路可近似成如图3-11-1（c ）所示的高频等效电路。
ω愈高，oU &的幅度也愈小，其相位愈滞后于i U &。
当ω趋近于∞时，o U &趋近于0，o U &超前于iU &接近−90°。
由此可见，当频率为某一中间值f 0时，o U &不为零，且与iU &同相。
图3-11-1 文氏电桥电路。
RC网络频率特性和选频特性的研究(综合实验)
RC网络频率特性和选频特性的研究(综合实验)一、实验目的1．学会已知电路性能参数的情况下设计电路（元器件）参数；2．用仿真软件Mutualism研究RC串、并联电路及RC双T电路的频率特性；3．学会用交流毫伏表和示波器测定RC网络的幅频特性和相频特性；4．理解和掌握低通、高通、带通和带阻网络的特性5．熟悉文氏电桥电路的结构特点及选频特性。
二、实验设备（记录所用设备的名称型号编号）三、实验原理电路的频域特性反映了电路对于不同的频率输入时，其正弦稳态响应的性质，一般用电路的网络函数()H jω表示。
当电路的网络函数为输出电压与输入电压之比时，又称为电压传输特性。
即：()21UH jUω=1．低通电路U2图4.3.1 低通滤波电路图4.3.2 低通滤波电路幅频特性简单的RC滤波电路如图4.3.1所示。
当输入为1U，输出为2U时，构成的是低通滤波电路。
因为：112111U UUj C j RCRj Cωωω=⨯=++所以：()()()2111U H j H j U j RCωωϕωω===∠+ ()H j ω=()H j ω是幅频特性，低通电路的幅频特性如图 4.3.2所示，在1RC ω=时，()0.707H j ω==，即210.707U U =，通常2U 降低到10.707U 时的角频率称为截止频率，记为0ω。
2．高通电路图4.3.3是高通滤波RC 电路。
12图4.3.3 高通滤波电路 图4.3.4 高通滤波电路的幅频特性12111U j RCU R U j RCR j C ωωω=⨯=⨯+⎛⎫+ ⎪⎝⎭所以：()()()211U j RC H j H j U jRCωωωϕω===∠+ 其中()H j ω传输特性的幅频特性。
电路的截止频率01RC ω=高通电路的幅频特性如4.3.4所示 当0ωω<<时，即低频时()1H jRC ωω=<<当0ωω>>时，即高频时，()1H j ω=。
实验七 RC电路频率特性
实验七 RC 电路频率特性一、实验目的1、了解低通和高通滤波器的频率特性，熟悉文氏电桥的结构特点及选频特性；2、掌握网络频率特性测试的一般方法；二、实验仪器信号发生器、交流毫伏表、数字频率计、双踪示波器三、实验原理1、文氏电路如图1所示，电路输出电压和输入电压的幅值分别为Uo 、Ui ，相位分别为φo 、φi ，输出电压和输入电压的比为网络函数，记为H （j ω），网络函数的幅值为∣H （j ω）∣=Uo/Ui ，相位为φ＝φo －φi ，∣H （j ω）∣和φ分别为电路的幅频特性和相频特性。
文氏电路的网络函数表达式为：文氏电路的幅频特性和相频特性见图2和3，在频率较低的情况下，即1/C R ω>>时，电路可近似等效为图4所示的低频等效电路。
频率越低，输出电压的幅度越小，其相位愈超前于输入电压。
当频率接近于0时，输出电压趋近于0，相位接近90度。
而当频率较高时，即当1/C R ω<<时，电路电路可近似等效为图5所示的高频等效电路。
频率越高，输出电压的也幅度越小，其相位愈滞后于输入电压。
当频率接近于无穷大时，输出电压趋近于0，相位接近－90度。
由此可见，当频率为某一中间值o f 时，输出电压不为0，输出电压和输入电压同相。
∣H （j ω）∣ φ图1 RC 文氏电路 图2 文氏电路幅频特性 图3 文氏电路相频特性31arctan)1(31)1(31)(22RC RC RCRC RCRC j UU j H io ωωωωωωω-∠-+=-+==u o+--1/390图4 低频等效电路 图5 高频等效电路2、实验测量框图如图6所示，信号源与RC 网络构成回路，将信号源输出信号和RC 网络端输出信号接入示波器，用频率计测量信号源输出信号的频率。
图6 实验框图 图73、RC 带通网络中心频率0f 的测定当带通网络的频率0f f 时，输入电压和输出电压的相位差为0，如果在示波器的垂直和水平偏转板上分别加上频率、振幅和相位相同的正弦电压，则在示波器的荧光屏上将得到一条与X 轴成45度的直线。
实验5RC频率特性和RLC谐振综合实验
实验五 RC 频率特性和RLC 谐振综合实验一、实验目的1、研究RC 串、并联电路及RC 双Ｔ电路的频率特性。
2、学会用交流毫伏表和示波器测定RC 网络的幅频特性和相频特性。
3、熟悉文氏电桥电路的结构特点及选频特性。
4、加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q 值）、通频带的物理意义及其测定方法。
5、学习用实验方法绘制R 、L 、C 串联电路不同Q 值下的幅频特性曲线。
二、实验原理1、RC 串并联电路频率特性图5-1所示RC 串、并联电路的频率特性：)1j(31)j (iｏRCRC UU N ωωω-+==其中幅频特性为：22io)1(31)(RCRC U U A ωωω-+==相频特性为：31arctg)(o RC RC i ωωϕϕωϕ--=-=幅频特性和相频特性曲线如图5-2所示，幅频特性呈带通特性。
当角频率RC1=ω时，31)(=ωA ，︒=0)(ωϕu O 与u I 同相，即电路发生谐振，谐振频率RCf π210=。
也就是说，当信号频率为f 0时，RC 串、并联电路的输出电压ｕO 与输入电压u I 同相，其大小是输入电压的三分之一，这一特性称为RC 串、并联电路的选频特性，该电路又称为文氏电桥。
测量频率特性用‘逐点描绘法’，图5-3表明用交流毫伏表和双踪示波器测量RC 网络频率特性的测试图。
测量幅频特性：保持信号源输出电压（即RC 网络输入电压）U I 恒定，改变频率f ，用交流毫伏表监视U I ，并测量对应的RC 网络输出电压U O ，计算出它们的比值A ＝U O ／U I ，图5-1图5-2然后逐点描绘出幅频特性；测量相频特性：保持信号源输出电压（即RC 网络输入电压）U I 恒定，改变频率f ，用交流毫伏表监视U I ，用双踪示波器观察u O 与u I 波形，如图5-4所示，若两个波形的延时为Δt ，周期为T ，则它们的相位差︒⨯∆=360Ttϕ，然后逐点描绘出相频特性。
实验五 RC 选频网络特性研究_电路分析实验教程_[共2页]
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64 电路分析实验教程实验五 RC 选频网络特性研究一㊁实验目的1.熟悉常用RC 选频网络的结构特点和应用㊂2.学会用交流毫伏表和示波器测定文氏电桥电路的幅频特性与相频特性㊂3.学习网络频率特性的测试方法㊂二㊁设计任务设计一个RC 选频网络,其中心频率ω0=104rad /s,输入信号为U i =3V (有效值)正弦信号,要求如下㊂1.设计RC 选频网络的传递函数,推导传递函数的模和幅角,并分析当输入信号的频率等于中心频率时,传递函数的模和幅角会发生何变化?2.设计估算R 和C 参数满足RC 选频网络的中心频率,并考虑如何用实验方法找出中心频率㊂将测得的f 0及f 0处的U o U i 值与理论值比较,从实验角度分析产生误差原因㊂3.绘制网络的幅频特性曲线和相频特性曲线㊂4.以实验结果说明RC 选频网络的特点㊂三㊁设计原理文氏电桥电路是一个RC 的串㊁并联电路,该电路结构简单,被广泛应用于低频振荡电路中作为选频环节,可以获得很高纯度的正弦波电压㊂文氏电桥电路通常称为带通网络或选频网络,对某一窄带频率的信号具有选频作用,即允许以某一频率为中心的一定频率范围(频带)内的信号通过(该频率称为中心频率),而衰减或抑制其他频率的信号,信号频率偏离中心频率越远,信号被衰减和阻塞越厉害㊂用信号发生器的正弦输出信号作为激励信号U ㊃i ,在保持U i 值不变的情况下,改变输入信号的频率f ,用交流毫伏表测出输出端相应于各个频率点下的输出电压U o (有效值),将这些数据画在以频率f 为横轴,U o 为纵轴的坐标纸上,用一条光滑的曲线连接这些点,该曲线就是文氏电桥电路的幅频特性曲线㊂文氏电桥电路的的幅频特性曲线特点是其输出电压的幅度不仅会随输入信号的频率而变,而且还会出现一个与输入电压同相位的最大值,如图2⁃5⁃1所示㊂图2⁃5⁃1 幅频特性将文氏电桥电路的输入和输出分别接到双踪示波器的Y 1和Y 2两个输入端,改变输入正弦信号的频率,观测相应的输入和输出波形间的延时τ及信号的周期T ,则两波形间的相位差为φ=τt×360°=φo -φi (输出相位和输入相位之差)将各个不同频率下的相位差φ画在以f 为横轴㊁φ。
RC网络的频率特性及元件参数对频率特性的影响
RC网络的频率特性及元件参数对频率特性的影响一、RC网络电路1.RC串并联网络电路(见图1)电路分析。
如图1所示,其中为网络的输入电压,为输出电压。
串联和并联支路的电阻、电容分别为R1,R2,C1,C2,则Z1=R1+, Z2=。
则RC串并联网络中,网络传输(反馈)系数的频率特性为==,则=(1)2.RC并串联网络(见图2)电路分析。
如图2所示,U1是输入电压,U2是输出电压。
若并联和串联支路中的电阻R1,R2, 对应的电容为C1,U2,Z1=,Z2=,因此网络传输系数的频率特性为:=== ,化简得: =+-(2)二、RC网络的元件参数变化的影响1.RC串并联网络中的参数变化的影响由公式(1)=,当R1=2R2,C1=C2时,上式可化简为:=(3)令ω0=,则幅频特性:= (4)相频特性:ΦF=-arctan(5)当R1=R2,C1=2C2时,公式(1)可化简为:=(6)令ω0=其幅频特性为公式(4),而相频特性为(5)。
当ω=ω0时,RC串并联网络的传输系数最大,最大值为=,此时相位为ΦF =0。
而当电阻R1=R2=R,电容为C1=C2=C时,其幅频为=,相频为ΦF =-arctan,当ω=ω0时,RC串并联网络的传输系数最大,最大值为=。
由此可见,只有在电阻、电容分别相等的情况下,网络的传输系数才最大。
网络中的电阻、电容的变化对频率特性有很大影响。
2.RC并串联网络中的参数变化的影响由公式(2),=+-当取R1=2R2,C1=C2时,代入上式可得网络传输系数的频率特性为:=+-(7)令ω0=,则上式可化为:=(8)当ω=ω0时,RC并串联网络的传输系数最小,最小值为=,此时相位ΦF =0为。
而当ω>ω0(或ω。
电路基础实验-RC电路的频率特性实验报告
指导教师： 王吉英 2009 年 11 月 13 日 计算机科学与技术 学院 姓名： 钟超 学号： PB06013012 姓名： 李杰 学号： PB05210127实验目的1. 熟悉正弦稳态分析中的相量的基本概念。
2. 正确使用双踪示波器测量正弦信号的峰—峰值Up-p ，频率f(T)和相位差φ,观察李沙育图形; 学会使用晶体管毫伏表测量正弦信号有效值。
3. 用RC 、RL 设计输出滞后(超前)输入的简单电路，并作实际测量。
实验设备1. DF1641D 型或EE1641D 型函数发生器1台2. 双踪示波器 1台3. 晶体管毫幅表DF2173B 1台4. 可变电容箱1个5. 可变电阻箱1个6.可变电感箱1个实验原理1． 正弦交流电作用于任一线性定常电路，产生的响应仍是同频率的正弦量，因此，正弦量可以用相量来表示。
设一正弦电流：[]Ii j t j e tj j ei Ie I e I R Ie R t ICOS t i ϕωωϕϕω=↔⎥⎦⎤⎢⎣⎡=+=∙∙+22)(2)(2． 用相量表示了正弦量，正弦交流稳态响应的计算可方便地运用相量进行复数运算，在直流电路中的基本定律、定理和计算方法完全适用于相量计算。
3． 输出电压滞后输入电压的RC 电路，如图1所示。
图1(RC 滞后电路) 图2(RC 超前电路)输出电压1110+=+=∙∙CR j U U Cj R C j U i i ωωωUNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY OF CHINASchool of Computer Science & Technology, Hefei, Anhui, People's Republic of China, Zip Code: 230027RC 电路的频率特性实验报告网络函数为：()())()(11)(120ωϕωωωω∠=-∠+==-∙∙j H RC tg RC U U j H i式中，2)(11)(RC U U j H io ωω+=∆∙∙，称为幅频特性，显然是低通。
实验RC电路频率特性研究
2
现代电子技术实验
RC电路频率特性的研究
2. 实验原理
频率特性的相关概念？ 转移函数：
+
双
+
口
网
-
络
-
其中
………… 转移函数的幅频特性 ………… 转移函数的相频特性
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实验6.3 RC电路频率特性的研究 …………………… P145
1
现代电子技术实验
RC电路频率特性的研究
1. 实验目的
10
现代电子技术实验
RC电路频率特性的研究
3. 实验方案
任意电压Vx的电压电平定义为： 基准电压的确定：
标准1： dBm 600Ω 1mW 由
R=600Ω，P=1mW；得： U=0.775V。
按此标准的基准电压取 0.775V 所以电压电平为：
标准2： dB（dBV） 0dB=1V 此标准的基准电压取1V 所以电压电平为：
RC电路频率特性的研究
（1）一阶RC低通滤波电路 转移函数:
R
﹢
﹢
ui
C
uo
﹣
﹣
令
得：
其幅频特性
带宽：
0.707
称为转
折频率
4
现代电子技术实验
RC电路频率特性的研究
（1）一阶RC低通滤波电路 转移函数:
R
一阶rc电路频率特性的研究实验报告
一阶rc电路频率特性的研究实验报告实验目的：通过实验研究一阶RC电路的频率特性及其在不同频率下的相位和幅度变化规律。
实验原理：一阶RC电路，是由一个电阻和一个电容组成的电路，它可以用来对电路的输入信号进行滤波处理。
在此实验中，将对一阶RC电路的频率特性进行研究。
在一阶RC电路中，电容器与电阻器串联，构成了一个RC电路，其传递函数为H(jω)=-jωRC/(1-jωRC)。
通过对H(jω)进行分析，可得到该电路的幅频响应和相频响应。
电路的幅频响应表示在不同的频率下电路输入信号的振幅与输出信号的振幅之间的关系，而相频响应表示在不同频率下电路输入信号与输出信号之间的相位差。
实验设备：任意波形发生器、交流电桥、示波器、电阻器、电容器等。
实验步骤：1.搭建一阶RC电路，电阻值为1000Ω，电容值为0.01μF。
2.将任意波形发生器连接到电路的输入端，设置发生器输出为正弦波，频率范围为100Hz～100kHz，幅度为5V。
3.同时将电路的输出端连接到示波器，观察输出正弦波的幅度与相位随着不同频率的变化。
4.记录数据，绘制电路在不同频率下的幅频响应和相频响应曲线。
实验结果：通过实验可得到该一阶RC电路在不同频率下的幅频响应和相频响应曲线，如下图所示：（幅频响应曲线图）从图中可以看出，该一阶RC电路在低频时，输出信号的幅度很小，并且相位差比较大，而在高频时，输出信号的幅度逐渐增大，相位差逐渐变小，说明该电路具有滤波功能，在低频时可以起到削弱信号的作用，在高频时可以放大信号的作用。
结论：该实验通过对一阶RC电路的研究，得出了该电路在不同频率下的幅频响应和相频响应曲线，从中可以看出该电路具有滤波功能，且在不同的频率下表现不同的振幅和相位特性。
RC电路频率特性的研究
RC电路频率特性的研究RC电路是由电阻（R）和电容（C）组成的电路。
在RC电路中，电阻和电容的相互作用会影响电路的频率特性。
研究RC电路的频率特性对于理解电路的行为非常重要。
首先，我们来研究RC电路的幅频特性。
幅频特性告诉我们，在不同频率下电路的输出信号的幅值如何变化。
在RC电路中，输出信号的幅值取决于输入信号的频率。
当输入信号的频率低于RC电路的截止频率时，输出信号的幅值会相对较高。
然而，当输入信号的频率高于截止频率时，输出信号的幅值会相对较低。
截止频率可以通过以下公式计算得出：截止频率=1/(2πRC)在截止频率下，RC电路的输出幅值下降到输入幅值的1/√2倍。
这是因为在截止频率下，电容对电路的阻抗达到最大值，从而导致电路的输出幅值减小。
接下来，我们来研究RC电路的相频特性。
相频特性告诉我们，输入信号和输出信号之间的相位差如何随着频率的变化而变化。
在RC电路中，当输入信号的频率低于截止频率时，输出信号的相位落后于输入信号。
然而，当输入信号的频率高于截止频率时，输出信号的相位超前于输入信号。
最后，我们来研究RC电路的群延迟特性。
群延迟是指输入信号在通过RC电路时的延迟时间。
在RC电路中，由于电容的充放电过程，导致输出信号的相位延迟。
群延迟=-d(相位)/d(频率)群延迟告诉我们，不同频率的输入信号通过RC电路时的相位差如何随着频率的变化而变化。
综上所述，研究RC电路的频率特性对于了解电路的行为非常重要。
幅频特性告诉我们输入和输出的幅值如何随着频率变化而变化，相频特性告诉我们输入和输出的相位差如何随着频率变化而变化，群延迟特性告诉我们输入信号通过电路的延迟时间如何随着频率变化而变化。
通过研究RC电路的频率特性，我们能够更好地理解电路的行为，并可以应用于各种电路设计和应用中。
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实验3 RC 网络频率特性研究
一、实验原理
1. 网络频率特性的定义
网络的响应相量与激励相量之比是频率ω的函数，称为正弦稳态下的网络函数。
表示为
)()()(ωϕωωj e j H j H ==
激励向量
响应向量
其模随频率ω变化的规律称为幅频特性，辐角随ω变化的规律称为相频特性。
为使频率特性曲线具有通用性，常以ω作为横坐标。
通常，根据随频率ω变化的趋势,将RC 网络分为“低通(LP )电路”、“高通(HP )电路”、“带通(BP )电路”、“带阻(BS )电路”等。
2．典型RC 网络的频率特性 (1) RC 低通网络
图S3-1(a)所示为RC 低通网络。
它的网络函数为
RC
j C j R C j U U j H i ωωωω+=
+==11
/1/1)(0 其模为： 2
)
(11)(RC j H ωω+=
辐角为：
)arctan()(RC ωωϕ-=
显然，随着频率的增加， )(ωj H 将减小，这说明低频信号可以通过，高频信号被衰减或抑制。
当ω=1/RC ，即707.0/=i o U U ，通常把o U 降低到0.707 i U 时的角频率ω称为截止角频率C ω。
即
RC C /1==ωω
(a) RC 低通网络 (b) 幅频特性 (c) 相频特性
图S3-1 RC 低通网络及其频率特性
(2) RC 高通网络
图S3-2 (a)所示为RC 高通网络。
它的网络传递函数为
RC
j R R
U U j H i ωω/1)(0+=
= 其模为： 2
)1(
11)(RC
j H ωω+=
辐角为： )arctan(90)(0
RC ωωϕ-=
可见，随着频率的降低而减小，说明高频信号可以通过，低频信号被衰减或抑制。
网络的截止频率仍为RC C /1=ω，因为ω=C ω时，|H(j ω)| =0.707。
它的幅频特性和相频特性分别如图S3-2(b)、(c)所示。
-i
U
(ϕω9045
ω(a) RC高通网络
（b)幅频特性
(C)相频特性
(a) RC 高通网络 (b) 幅频特性 (c) 相频特性
图S3-2 RC 高通网络及其频率特性
(3) RC 串并联网络（RC 带通网络）
图S3-3(a)所示为RC 串并联网络。
其网络传递函数为
)1(31111)(0RC
RC j RC j R C j R RC j R
U U j H i ωωωωωω-+=
++++== 其模为： 2
)
1(91
)(RC
RC j H ωωω-+=
辐角为： )3
1
arctan()(RC
RC ωωωϕ-=
可以看出，当信号频率为RC C /1=ω时，模|H(j ω)| =1/3为最大,即输出与输入间相移为零。
信号频率偏离ω=1/RC 越远，信号被衰减和阻塞越厉害。
说明RC 网络允许以
RC /10==ωω (≠0)为中心的一定频率范围(频带)内的信号通过，而衰减或抑制其他频率
的信号，即对某一窄带频率的信号具有选频的作用，因此，将它称为带通网络或选频网络。
而将0ω或0f 称为中心频率。
当max )(2
1)(ωωj H j H =
时，所对应的两个频率也称截止
频率，用H ω和L ω表示。
它的幅频特性和相频特性分别如图S3-3(b)、(C)所示。
(a) RC 带通网络 (b) 幅频特性 (c) 相频特性
图S3-3 RC 串并联网络及其频率特性
(4)RC 双T 网络(RC 带阻网络)
图S3-4所示电路称为RC 双T 网络。
它的特点是在一个较窄的频率范围内具有显著的带阻特性，网络传递函数为:
2
)(1411)(RC RC j
U U j H i ωωω-+=
= 当信号频率ω=1/RC 时，对应的模为：
()
()2
211
411RC
H
j RC RC ωωωω=
=
=⎛⎫
⎪+ ⎪-⎝
⎭
辐角为： 1
)(4arctan
)(2-=RC RC
ωωωϕ
以)RC
21
f (RC 100π==
ω为中心的某一窄带频率的信号受到阻塞，
不能通过，即网络达到“平衡状态”。
ω大于或小于ω0以外频率的信号允许通过。
具有这种频率特性的网络称为带阻网络。
RC 双T 网络是一个典型的带阻网络，它的幅频特性及相频特性如图S3-4(b)、(c)所示。
(a) RC 双T 网络 (b) 幅频特性 (c) 相频特性
图S3-4 RC 双T 网络及其频率特性
二、实验内容
（1） 测量一阶RC 低通网络的频率特性
建立如图S3-5所示电路，电路的输入端输入一个偏移为零、V PP = 2V 的正弦信号，频率范围可选为50Hz ～20 kHz ，测量低通电路的频率特性，验证一下电路是否具有低通特性。
找出-3 dB 截止频率点，然后再逐点测量，将测量数据记录在表S3-1中。
表S3-1 一阶RC 低通网络
输出频率o f /Hz
1 158.777 500 1k 10k 增益/dB -0 -3 -10.36
2 -16.072 -35.965 相位/° -0.057
-9.022
-26.565
-45
-84.289
图S3-5 RC 低通网络
（2） 测量一阶RC 高通网络的频率特性
在Multisim 平台上建立如图S3-2(a)所示电路，图中R = 5.1k Ω，C = 10nF 。
电路的输入端输入一个偏移为零、V PP = 2V 的正弦信号，频率范围可选为50Hz ～20 kHz ，测量高通电路的频率特性，验证一下电路是否具有高通特性。
用波特图示仪找出-3 dB 截止频率点，然后再逐点测量，将测量数据记录在表S3-2中。
输出频率o f /Hz
1k 3.129k 5k 10k 50k 增益/dB
-16.072 -3 -29.947 -35.965 -49.943 相位/°
87.08
80.91
75.69
62.98
21.41
三、实验报告要求
1．根据表S3-3中的实验数据，绘制RC 串并联网络的幅频特性和相频特性曲线，在曲线上标出中心频率0f 和截止频率L f 、H f 。
2．根据表S3-4中的实验数据，绘制RC 双T 电路的幅频特性和相频特性曲线，并说明幅频特性的特点。
四、思考题
1．在低通和高通网络电路中，分别计算出截止频率0f 的理论值，并和测量值进行比较，分析误差原因。
答：低通网络电路：RC f π210=
=159.236Hz 高通网络电路：RC
f π21
0==3.122kHz 误差产生的原因：任何实验都存在着实验误差，EWB 是基于PC 平台的电子设计仿真软件， 用其系统做出来的实验也是有一定误差的。
2．在RC 双T 网络中，改变输入信号正弦波的幅值，会影响带阻频率o f 的值吗？ 答：不会影响。
因为由RC
f π21
0=
可知，o f 的值只与R 和C 有关，与输入信号正弦波的幅值无关，所以不会影响带阻频率。
五、实验分析
通过本次试验了解到RC 低通网络的特点是：低频信号可以通过，高频信号被衰减或抑制。
RC 高通网络的特点是：高频信号可以通过，低频信号被衰减或抑制。