第3章 前馈神经网络 (3.3 Matlab 实现)
在Matlab中实现神经网络的方法与实例
在Matlab中实现神经网络的方法与实例神经网络是一种模拟人类大脑神经系统的计算模型，它能够通过学习数据的模式和关联性来解决各种问题。
在计算机科学和人工智能领域，神经网络被广泛应用于图像识别、自然语言处理、预测等任务。
而Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，提供了一套完善的工具箱，可以方便地实现神经网络的建模和训练。
本文将介绍在Matlab中实现神经网络的方法与实例。
首先，我们会简要介绍神经网络的基本原理和结构，然后详细讲解在Matlab中如何创建并训练神经网络模型，最后通过几个实例展示神经网络在不同领域的应用。
一、神经网络的原理和结构神经网络模型由神经元和它们之间的连接构成。
每个神经元接收输入信号，并通过权重和偏置进行加权计算，然后使用激活函数对结果进行非线性变换。
这样，神经网络就能够模拟复杂的非线性关系。
常见的神经网络结构包括前馈神经网络（Feedforward Neural Network）和循环神经网络（Recurrent Neural Network）。
前馈神经网络是最基本的结构，信号只能向前传递，输出不对网络进行反馈；而循环神经网络具有反馈连接，可以对自身的输出进行再处理，适用于序列数据的建模。
神经网络的训练是通过最小化损失函数来优化模型的参数。
常用的训练算法包括梯度下降法和反向传播算法。
其中，梯度下降法通过计算损失函数对参数的梯度来更新参数；反向传播算法是梯度下降法在神经网络中的具体应用，通过反向计算梯度来更新网络的权重和偏置。
二、在Matlab中创建神经网络模型在Matlab中，可以通过Neural Network Toolbox来创建和训练神经网络模型。
首先，我们需要定义神经网络的结构，包括输入层、隐藏层和输出层的神经元数量，以及每个神经元之间的连接权重。
例如，我们可以创建一个三层的前馈神经网络模型：```matlabnet = feedforwardnet([10 8]);```其中，`[10 8]`表示隐藏层的神经元数量分别为10和8。
Matlab里的神经网络参数设置
Matlab⾥的神经⽹络参数设置Matlab⾥的神经⽹络参数设置训练函数训练⽅法traingd 梯度下降法traingdm 有动量的梯度下降法traingda ⾃适应lr梯度下降法traingdx ⾃适应lr动量梯度下降法trainrp 弹性梯度下降法traincgf Fletcher-Reeves共轭梯度法traincgp Ploak-Ribiere共轭梯度法traincgb Powell-Beale共轭梯度法trainscg 量化共轭梯度法trainbfg 拟⽜顿算法trainoss ⼀步正割算法trainlm Levenberg-Marquardt传递函数名：函数名函数解释compet 竞争型传递函数hardlim 阈值型传递函数hardlims 对称阈值型传输函数logsig S型传输函数poslin 正线性传输函数purelin 线性传输函数radbas 径向基传输函数satlin 饱和线性传输函数satlins 饱和对称线性传输函数softmax 柔性最⼤值传输函数tansig 双曲正切S型传输函数tribas 三⾓形径向基传输函数训练设置：参数名称解释适⽤⽅法net.trainParam.epochs 最⼤训练次数（缺省为10） traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlmnet.trainParam.goal 训练要求精度（缺省为0） traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlmnet.trainParam.lr 学习率（缺省为0.01） traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlmnet.trainParam.max_fail 最⼤失败次数（缺省为5） traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlmnet.trainParam.min_grad 最⼩梯度要求（缺省为1e-10） traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlmnet.trainParam.show 显⽰训练迭代过程（NaN表⽰不显⽰，缺省为25） traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlmnet.trainParam.time 最⼤训练时间（缺省为inf） traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlmnet.trainParam.mc 动量因⼦（缺省0.9） traingdm、traingdxnet.trainParam.lr_inc 学习率lr增长⽐（缺省为1.05） traingda、traingdxnet.trainParam.lr_dec 学习率lr下降⽐（缺省为0.7） traingda、traingdxnet.trainParam.max_perf_inc 表现函数增加最⼤⽐（缺省为1.04） traingda、traingdxnet.trainParam.delt_inc 权值变化增加量（缺省为1.2） trainrpnet.trainParam.delt_dec 权值变化减⼩量（缺省为0.5） trainrpnet.trainParam.delt0 初始权值变化（缺省为0.07） trainrpnet.trainParam.deltamax 权值变化最⼤值（缺省为50.0） trainrpnet.trainParam.searchFcn ⼀维线性搜索⽅法（缺省为srchcha） traincgf、traincgp、traincgb、trainbfg、trainossnet.trainParam.sigma 因为⼆次求导对权值调整的影响参数（缺省值5.0e-5） trainscg/doc/9f16135255.htmlmbda Hessian矩阵不确定性调节参数（缺省为5.0e-7） trainscgnet.trainParam.men_reduc 控制计算机内存/速度的参量，内存较⼤设为1，否则设为2（缺省为1） trainlm net.trainParam.mu 的初始值（缺省为0.001） trainlmnet.trainParam.mu_dec 的减⼩率（缺省为0.1） trainlmnet.trainParam.mu_inc 的增长率（缺省为10） trainlmnet.trainParam.mu_max 的最⼤值（缺省为1e10）。
如何进行MATLAB神经网络的训练和预测
如何进行MATLAB神经网络的训练和预测【第一章】MATLAB神经网络的基础知识神经网络是一种模拟人类神经系统运行方式的计算模型，它通过模拟人类的感知、学习和决策过程，可以对复杂的问题进行处理和求解。
在实际应用中，MATLAB是一个常用的工具来进行神经网络的训练和预测。
本章将介绍MATLAB 神经网络的基础知识，包括神经网络的原理、MATLAB的神经网络工具箱以及神经网络训练和预测的一般步骤。
1.1 神经网络的原理神经网络由神经元（neuron）组成，每个神经元接收多个输入并产生一个输出。
神经网络的基本单元是感知器（perceptron），它由权重、偏置和激活函数组成。
权重决定了输入对输出的影响程度，偏置用于调整输出的偏移量，激活函数用于处理神经元的输出。
通过调整权重和偏置，神经网络可以学习和适应不同的输入输出模式。
常见的神经网络包括前馈神经网络（feedforward neural network）、循环神经网络（recurrent neural network）和卷积神经网络（convolutional neural network）。
前馈神经网络是最基本的神经网络类型，信息只能在网络中的一个方向流动，即从输入层到输出层。
循环神经网络具有反馈连接，可以记忆之前的状态信息，适用于序列数据的处理。
卷积神经网络则主要用于图像和语音等二维数据的处理。
1.2 MATLAB神经网络工具箱MATLAB提供了一个神经网络工具箱（Neural Network Toolbox），用于设计、训练和模拟神经网络。
该工具箱包括多种神经网络类型、各种激活函数、训练算法和性能函数等各种功能模块。
使用MATLAB神经网络工具箱可以方便地进行神经网络的建模和仿真。
在MATLAB神经网络工具箱中，神经网络被表示为一个网络对象（network object）。
网络对象由一系列图层（layer）组成，每个图层由若干个神经元组成。
网络对象还包括连接权重矩阵、偏置向量和训练参数等属性。
MATLAB中的神经网络模型构建与训练
MATLAB中的神经网络模型构建与训练神经网络模型是一种模拟人脑神经元活动的数学模型，其可以用于进行各种复杂的数据分析和问题求解。
在MATLAB中，我们可以利用其强大的工具和函数来构建和训练神经网络模型。
本文将介绍MATLAB中神经网络模型的构建过程及其相关训练方法。
一、神经网络模型简介神经网络模型是由一系列相互连接的神经元组成的网络结构。
每个神经元都有多个输入和一个输出，输入通过权重被加权后，经过激活函数激活输出。
神经网络可以分为三层：输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收原始数据，隐藏层进行信息处理和特征提取，而输出层给出最终结果。
二、神经网络构建在MATLAB中，可以通过Neural Network Toolbox来构建神经网络。
首先，我们需要确定网络结构，包括输入层神经元数、隐藏层神经元数和输出层神经元数。
接下来，我们调用network函数来创建一个空的神经网络对象。
```matlabnet = network;```然后，我们可以通过net的属性来设置神经网络的各个参数，如输入层的大小、隐藏层的大小、激活函数等。
```matlabnet.numInputs = 1; % 设置输入层神经元数net.numLayers = 2; % 设置网络层数net.biasConnect = [1; 1]; % 设置偏置net.inputConnect = [1; 0]; % 设置输入连接yerConnect = [0 0; 1 0]; % 设置层连接net.outputConnect = [0 1]; % 设置输出连接yers{1}.size = 10; % 设置隐藏层神经元数yers{1}.transferFcn = 'tansig'; % 设置激活函数yers{2}.transferFcn = 'purelin'; % 设置激活函数```上述代码中，我们设置了一个具有10个隐藏层神经元的神经网络，其输入和输出分别为1个。
Matlab中的神经网络预测方法
Matlab中的神经网络预测方法引言神经网络是一种模拟人脑神经元的计算模型，通过构建输入层、隐藏层和输出层之间的连接，可以对复杂的非线性问题进行建模和预测。
在Matlab中，有丰富的神经网络工具箱，提供了多种神经网络预测方法和算法。
本文将介绍一些常用的神经网络预测方法，并说明其在Matlab中的实现原理和应用场景。
一、前馈神经网络（Feedforward Neural Network）前馈神经网络是最常见的神经网络模型，也是最基本的一种。
其模型结构包括输入层、隐藏层和输出层，信号在网络中只能向前传播，不会回流。
前馈神经网络使用反向传播算法进行训练，通过不断调整连接权值和阈值来提高网络的预测能力。
在Matlab中，可以使用feedforwardnet函数创建前馈神经网络模型。
该函数的输入参数包括隐藏层节点数、训练算法和激活函数等。
例如，以下代码创建一个具有10个隐藏层节点的前馈神经网络模型：```matlabnet = feedforwardnet(10);```创建好的神经网络模型可以通过train函数进行训练，如下所示：```matlabnet = train(net, X, Y);```其中X和Y为训练数据的输入和输出。
训练完成后，可以使用sim函数对新的数据进行预测，如下所示：```matlabY_pred = sim(net, X_pred);```Y_pred为预测结果，X_pred为待预测的输入数据。
二、递归神经网络（Recurrent Neural Network）递归神经网络是另一种常见的神经网络模型，不同于前馈神经网络，递归神经网络允许信号在网络中进行循环传播，使得模型可以处理序列数据和时间序列数据。
递归神经网络拥有记忆功能，可以通过上一时刻的输出来影响当前时刻的输出。
在Matlab中，可以使用narnet函数创建递归神经网络模型。
该函数的输入参数包括隐藏层节点数、训练算法和激活函数等。
matlab神经网络43个案例分析
MATLAB神经网络43个案例分析简介神经网络（Neural Network）是一种模拟人类神经元行为的计算模型，它通过对大量输入数据进行训练，学习到输入和输出之间的复杂关系。
MATLAB是一个强大的数学计算工具，具有丰富的神经网络函数和工具箱，可以用于神经网络的设计、训练和应用。
本文将介绍43个使用MATLAB进行神经网络分析的案例，主要包括神经网络的基本概念、神经网络模型的建立、参数的调整和优化等方面。
二级标题1: 基本概念在开始具体的案例分析之前，首先理解神经网络的基本概念是非常重要的。
三级标题1: 神经元神经网络的基本单元是神经元（Neuron），它模拟了生物神经元的工作原理。
神经元接收多个输入信号，并通过一个激活函数产生输出信号。
常用的激活函数包括Sigmoid函数、ReLU函数等。
三级标题2: 神经网络的结构神经网络由多层神经元组成，通常包括输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收外部输入，隐藏层用于处理中间信息，输出层产生最终的输出。
三级标题3: 前向传播和反向传播神经网络的训练过程主要包括前向传播和反向传播两个步骤。
前向传播是通过输入数据按照网络结构进行计算，得到输出结果。
反向传播是根据输出结果与真实结果之间的误差，通过调整网络参数来提高模型性能。
二级标题2: 案例分析三级标题4: 案例1: 图像分类本案例通过使用神经网络和MATLAB工具箱，对手写数字图像进行分类。
首先，将图像数据转化为向量形式，并通过网络进行训练。
然后，将训练好的网络用于分类未知图像，并评估分类性能。
三级标题5: 案例2: 时序预测本案例使用神经网络来预测时间序列数据。
通过对历史数据进行训练，建立时序模型，并利用该模型来预测未来的数据。
通过调整网络结构和参数，提高预测准确性。
三级标题6: 案例3: 异常检测本案例利用神经网络进行异常检测。
通过对正常数据进行训练，建立正常模型，并使用该模型检测异常数据。
通过调整网络的灵敏度和阈值，提高异常检测的性能。
山东大学前馈神经网络实验报告
《认知科学与类脑计算》课程实验报告实验名称：基本操作与前馈神经网络姓名：学号：框架选择：MindSpore √PyTorch 日期：一、实验内容1.1前馈神经网络解决回归、二分类、多分类任务实验内容：首先根据要求生成回归、二分类数据集以及下载MNIST手写数据集。
然后搭建前馈神经网络模型对上述数据进行训练并测试，解决问题。
最后打印实验预测结果，绘制loss曲线。
前馈神经网络用到了一些算法和概念：①神经元（Neurons）：前馈神经网络由神经元构成，每个神经元是一个计算单元，接受输入并产生输出。
每个神经元都有一个相关的权重（weight）和一个偏置（bias）。
②权重和偏置（Weights and Biases）：每个神经元都与前一层的所有神经元相连，每个连接都有一个相关的权重，用于调整输入信号的重要性。
此外，每个神经元都有一个偏置，用于调整神经元的激活阈值。
③激活函数（Activation Function）：激活函数定义了神经元的输出如何计算。
它通常是非线性的，允许神经网络学习非线性关系。
④前馈传播（Feedforward Propagation）：前馈神经网络的计算是通过前馈传播进行的。
数据从输入层经过隐藏层逐层传播，最终到达输出层。
每个神经元将其输入与相关权重相乘，加上偏置，并通过激活函数进行转换，然后传递给下一层。
⑤损失函数（Loss Function）：损失函数用于度量模型的输出与真实标签之间的差异。
训练过程的目标是最小化损失函数。
⑥反向传播（Backpropagation）：反向传播是通过梯度下降优化权重和偏置的过程。
首先，通过前馈传播计算损失，然后通过反向传播计算损失相对于每个权重和偏置的梯度。
梯度信息用于更新权重和偏置，以减小损失。
1.2在多分类实验的基础上使用至少三种不同的激活函数这里的多分类实验具体指MNIST手写数据集的识别。
在实验中我考虑使用了ReLu、tanh和sigmoid三个函数进行对比实验。
matlab详解newff(前馈反向传播网络)
matlab详解newff（前馈反向传播⽹络）1，newff函数参数说明net = newff(P,T,S) % 这两种定义都可以net = newff(P,T,S,TF,BTF,BLF,PF,IPF,OPF,DDF) P：输⼊参数矩阵。
(RxQ1)，其中Q1代表R元的输⼊向量。
其数据意义是矩阵P有Q1列，每⼀列都是⼀个样本，⽽每个样本有R个属性（特征）。
⼀般矩阵P需要归⼀化，即P的每⼀⾏都归⼀化到[0 1]或者[-1 1]。
T：⽬标参数矩阵。
(SNxQ2)，Q2代表SN元的⽬标向量。
S：N-1个隐含层的数⽬（S（i）到S（N-1）），默认为空矩阵[]。
输出层的单元数⽬SN取决于T。
返回N层的前馈BP神经⽹络 TF：相关层的传递函数，默认隐含层为tansig函数，输出层为purelin函数。
BTF：BP神经⽹络学习训练函数，默认值为trainlm函数。
BLF：权重学习函数，默认值为learngdm。
PF：性能函数，默认值为mse，可选择的还有sse，sae，mae，crossentropy。
IPF，OPF，DDF均为默认值即可。
例⼦：net = newff( input,output, [50] , { 'logsig''purelin' } , 'traingdx' ) ;2，传递函数TF purelin： 线性传递函数。
tansig ：正切S型传递函数。
logsig ：对数S型传递函数。
隐含层和输出层函数的选择对BP神经⽹络预测精度有较⼤影响，⼀般隐含层节点转移函数选⽤ tansig函数或logsig函数，输出层节点转移函数选⽤tansig函数或purelin函数。
３，学习训练函数BTF traingd：最速下降BP算法。
traingdm：动量BP算法。
trainda：学习率可变的最速下降BP算法。
traindx：学习率可变的动量BP算法。
MATLAB中常见的神经网络模型介绍
MATLAB中常见的神经网络模型介绍神经网络是一种模拟生物神经网络工作机制的数学模型。
它由许多人工神经元组成，这些神经元之间存在着连接，通过学习和优化，神经网络能够模拟和处理各种复杂的输入输出关系。
在MATLAB中，有许多常见的神经网络模型可供使用，下面将介绍其中几个。
一、前馈神经网络（Feedforward Neural Network）前馈神经网络是最常见和基本的神经网络模型之一。
它的结构由多层神经元组成，每一层的神经元与下一层的神经元完全连接，信号只能从输入层传输到输出层，不会反向传播。
前馈神经网络适用于分类、回归等问题。
在MATLAB中，创建一个前馈神经网络可以使用“feedforwardnet”函数。
可以设置隐藏层的大小、传递函数类型、训练算法等参数。
通过训练数据，可以使用MATLAB提供的各种优化算法进行网络模型的训练和预测。
二、循环神经网络（Recurrent Neural Network）循环神经网络是一种具有回路结构的神经网络模型。
它的每一个神经元都接受来自上一时刻输出的信号，并将当前的输入和上一时刻的输出作为输入，进行计算。
循环神经网络能够处理具有时序关系的数据，例如序列预测、语言模型等。
在MATLAB中，创建一个循环神经网络可以使用“layrecnet”函数。
可以设置回路层的大小、传递函数类型、训练算法等参数。
通过训练数据，同样可以使用MATLAB提供的优化算法进行网络模型的训练和预测。
三、自组织映射网络（Self-Organizing Map）自组织映射网络是一种无监督学习的神经网络模型。
它通过将输入数据投影到一个低维的节点空间中，并学习节点之间的拓扑结构。
自组织映射网络在数据聚类、特征提取等领域有广泛的应用。
在MATLAB中，创建一个自组织映射网络可以使用“selforgmap”函数。
可以设置节点空间的维度、拓扑结构、距离度量等参数。
通过输入数据，可以使用MATLAB提供的训练算法进行网络模型的训练和预测。
Matlab技术神经网络模型
Matlab技术神经网络模型一、引言在当今快速发展的信息化时代，神经网络模型被广泛应用于各个领域，如图像识别、语音处理、数据挖掘等。
Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，提供了丰富的工具和函数，能够帮助研究人员和工程师设计、实现和优化神经网络模型。
本文将介绍Matlab技术在神经网络模型中的应用，探讨其优势和局限性。
二、Matlab与神经网络模型1. Matlab的优势Matlab作为一种高级编程语言，具有简洁、易读的语法，使得编写和调试神经网络模型变得更加简单。
同时，Matlab提供了丰富的函数库，包括多种神经网络工具箱，如神经网络工具箱(Neural Network Toolbox)、深度学习工具箱(Deep Learning Toolbox)等。
这些工具箱内置了大量的函数和算法，方便用户快速搭建并训练神经网络模型。
2. Matlab在神经网络模型中的应用Matlab提供了多种神经网络模型的实现方法，包括前馈神经网络(Feedforward Neural Network)、循环神经网络(Recurrent Neural Network)和深度神经网络(Deep Neural Network)等。
用户可以根据自己的需求选择合适的网络结构，并使用Matlab 提供的函数进行定义和训练。
在前馈神经网络模型中，Matlab提供的函数可以帮助用户构建网络的拓扑结构，并设置激活函数、损失函数和优化算法等参数。
用户可以通过调整这些参数来优化模型的性能。
此外，Matlab还提供了可视化工具，可帮助用户直观地理解神经网络的结构和训练过程。
在循环神经网络模型中，Matlab提供了LSTM(Long Short-Term Memory)、GRU(Gated Recurrent Unit)等常用的循环单元，以及Seq2Seq(Sequence to Sequence)结构等。
这些函数与演算法相结合，可以有效解决时间序列数据的处理问题，如语音识别、机器翻译等。
Matlab中的神经网络算法实现指南
Matlab中的神经网络算法实现指南1. 引言神经网络是一种基于生物神经系统的模型，旨在模拟人脑的学习和决策过程。
在现代机器学习领域，神经网络被广泛应用于图像识别、语言处理、预测分析等各种任务中。
而Matlab作为一种功能强大的数值计算和可视化软件，提供了丰富的神经网络工具箱，可以帮助开发人员快速实现和调试各种神经网络算法。
本文将介绍Matlab中的神经网络工具箱，并提供一些实现神经网络算法的指南。
2. Matlab中的神经网络工具箱Matlab提供了一个名为"Neural Network Toolbox"的工具箱，包含了大量的函数和工具，用于构建、训练和评估神经网络模型。
该工具箱支持多种类型的神经网络结构，包括前馈神经网络、递归神经网络、卷积神经网络等。
此外，Matlab还提供了各种用于优化神经网络的算法，如反向传播算法、遗传算法等。
3. 构建神经网络模型在Matlab中，我们可以使用"feedforwardnet"函数来构建一个前馈神经网络模型。
该函数接受一个包含神经网络层结构的向量作为输入参数，并返回一个神经网络对象。
我们可以通过修改这个向量的元素来调整神经网络的结构和参数。
例如，下面的代码展示了如何构建一个包含两个隐藏层的前馈神经网络模型：```matlabnet = feedforwardnet([10, 5]);```4. 导入和预处理数据导入和预处理数据对于构建和训练神经网络模型至关重要。
Matlab提供了各种用于数据导入和预处理的函数和工具。
例如，可以使用"csvread"函数来导入CSV 格式的数据文件；可以使用"mapminmax"函数来对数据进行归一化处理；可以使用"splittingData"函数将数据划分为训练集、验证集和测试集等。
5. 为神经网络模型训练数据在Matlab中，我们可以通过调用"train"函数来训练神经网络模型。
MATLAB智能算法30个案例分析
MATLAB 智能算法30个案例分析第1 章1、案例背景遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种进化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存”的演化法则。
遗传算法的做法是把问题参数编码为染色体，再利用迭代的方式进行选择、交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息，最终生成符合优化目标的染色体。
在遗传算法中，染色体对应的是数据或数组，通常是由一维的串结构数据来表示，串上各个位置对应基因的取值。
基因组成的串就是染色体，或者叫基因型个体( Individuals) 。
一定数量的个体组成了群体（Population)。
群体中个体的数目称为群体大小（Population Size），也叫群体规模。
而各个个体对环境的适应程度叫做适应度( Fitness) 。
2、案例目录：1.1 理论基础1.1.1 遗传算法概述1. 编码2. 初始群体的生成3. 适应度评估4. 选择5. 交叉6. 变异1.1.2 设菲尔德遗传算法工具箱1. 工具箱简介2. 工具箱添加1.2 案例背景1.2.1 问题描述1. 简单一元函数优化2. 多元函数优化1.2.2 解决思路及步骤1.3 MATLAB程序实现1.3.1 工具箱结构1.3.2 遗传算法中常用函数1. 创建种群函数—crtbp2. 适应度计算函数—ranking3. 选择函数—select4. 交叉算子函数—recombin5. 变异算子函数—mut6. 选择函数—reins7. 实用函数—bs2rv8. 实用函数—rep1.3.3 遗传算法工具箱应用举例1. 简单一元函数优化2. 多元函数优化1.4 延伸阅读1.5 参考文献3、主程序：1. 简单一元函数优化：clcclear allclose all%% 画出函数图figure(1);hold on;lb=1;ub=2; %函数自变量范围【1,2】ezplot('sin(10*pi*X)/X',[lb,ub]); %画出函数曲线xlabel('自变量/X')ylabel('函数值/Y')%% 定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=20; %最大遗传代数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0.95; %代沟px=0.7; %交叉概率pm=0.01; %变异概率trace=zeros(2,MAXGEN); %寻优结果的初始值FieldD=[PRECI;lb;ub;1;0;1;1]; %区域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI); %初始种群%% 优化gen=0; %代计数器X=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换ObjV=sin(10*pi*X)./X; %计算目标函数值while gen<MAXGENFitnV=ranking(ObjV); %分配适应度值SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组SelCh=mut(SelCh,pm); %变异X=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换ObjVSel=sin(10*pi*X)./X; %计算子代的目标函数值[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群X=bs2rv(Chrom,FieldD);gen=gen+1; %代计数器增加%获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号[Y,I]=min(ObjV);trace(1,gen)=X(I); %记下每代的最优值trace(2,gen)=Y; %记下每代的最优值endplot(trace(1,:),trace(2,:),'bo'); %画出每代的最优点grid on;plot(X,ObjV,'b*'); %画出最后一代的种群hold off%% 画进化图figure(2);plot(1:MAXGEN,trace(2,:));grid onxlabel('遗传代数')ylabel('解的变化')title('进化过程')bestY=trace(2,end);bestX=trace(1,end);fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\n'])2. 多元函数优化clcclear allclose all%% 画出函数图figure(1);lbx=-2;ubx=2; %函数自变量x范围【-2,2】lby=-2;uby=2; %函数自变量y范围【-2,2】ezmesh('y*sin(2*pi*x)+x*cos(2*pi*y)',[lbx,ubx,lby,uby],50); %画出函数曲线hold on;%% 定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=50; %最大遗传代数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0.95; %代沟px=0.7; %交叉概率pm=0.01; %变异概率trace=zeros(3,MAXGEN); %寻优结果的初始值FieldD=[PRECI PRECI;lbx lby;ubx uby;1 1;0 0;1 1;1 1]; %区域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI*2); %初始种群%% 优化gen=0; %代计数器XY=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换X=XY(:,1);Y=XY(:,2);ObjV=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算目标函数值while gen<MAXGENFitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组SelCh=mut(SelCh,pm); %变异XY=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换X=XY(:,1);Y=XY(:,2);ObjVSel=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算子代的目标函数值[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群XY=bs2rv(Chrom,FieldD);gen=gen+1; %代计数器增加%获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号[Y,I]=max(ObjV);trace(1:2,gen)=XY(I,:); %记下每代的最优值trace(3,gen)=Y; %记下每代的最优值endplot3(trace(1,:),trace(2,:),trace(3,:),'bo'); %画出每代的最优点grid on;plot3(XY(:,1),XY(:,2),ObjV,'bo'); %画出最后一代的种群hold off%% 画进化图figure(2);plot(1:MAXGEN,trace(3,:));grid onxlabel('遗传代数')ylabel('解的变化')title('进化过程')bestZ=trace(3,end);bestX=trace(1,end);bestY=trace(2,end);fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\nZ=',num2str(bestZ), '\n']) 第2 章基于遗传算法和非线性规划的函数寻优算法1.1案例背景1.1.1 非线性规划方法非线性规划是20世纪50年代才开始形成的一门新兴学科。
MATLAB中的神经网络算法详解
MATLAB中的神经网络算法详解一、引言神经网络是一种模拟生物神经元工作原理的计算模型，具有模式识别、分类、优化等各种应用。
在日常生活和工业生产中，我们经常会遇到需要处理大量数据并进行复杂计算的问题。
而神经网络算法正是为了解决这些问题而设计的。
MATLAB作为一种功能强大的数值计算软件，提供了丰富的神经网络算法库。
本文将通过对MATLAB中神经网络算法的详细解释，展示其在数据处理和分析方面的广泛应用。
二、神经网络基础1. 神经网络结构神经网络由神经元（或称为节点）和连接这些神经元的权重组成。
一般而言，神经网络通过层与层之间的连接来进行信息传递。
常见的神经网络结构包括前馈神经网络和循环神经网络。
前馈神经网络是最常见的神经网络结构之一。
它的信息传递是单向的，不会存在回路。
循环神经网络则允许信息在网络中进行循环传递，这使得它能够处理具有时序特点的数据。
2. 权重与偏置在神经网络中，每个连接都有一个权重，用来表示两个神经元之间的关系强度。
权重值可以是正、负，以及接近于零的任意值。
权重值越大，表示两个神经元之间的相关性越强。
除了权重，神经网络中还存在一个偏置值，用来表示神经元的激活阈值。
3. 激活函数激活函数决定了神经元的输出结果。
常见的激活函数包括Sigmoid函数、ReLU函数等。
激活函数的引入可以使神经网络模型拟合非线性问题。
三、MATLAB中的神经网络算法1. 建立神经网络模型在MATLAB中，可以利用神经网络工具箱来建立神经网络模型。
首先，我们需要确定网络的架构，包括输入层的节点数、隐藏层的节点数、输出层的节点数等。
然后，我们可以使用MATLAB提供的函数创建一个神经网络对象，设定各层的节点数以及激活函数类型。
2. 训练神经网络神经网络的训练过程是一个优化问题。
训练过程中，我们需要定义一个损失函数来衡量模型在训练数据上的拟合程度。
MATLAB提供了多种优化算法，如反向传播算法、遗传算法等，用于调整网络中的权重和偏置，从而最小化损失函数。
Matlab中的神经网络工具箱介绍与使用
Matlab中的神经网络工具箱介绍与使用神经网络是一种模拟人脑思维方式的计算模型，它通过由多个神经元组成的网络，学习数据的特征和规律。
在计算机科学领域，神经网络被广泛应用于模式识别、数据挖掘、图像处理等诸多领域。
Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，提供了专门用于神经网络设计和实现的工具箱。
本文将介绍Matlab中的神经网络工具箱，并探讨其使用方法。
一、神经网络工具箱的概述Matlab中的神经网络工具箱（Neural Network Toolbox）是一款用于构建和训练神经网络的软件包。
它提供了丰富的函数和工具，可用于创建不同类型的神经网络结构，如前向神经网络、反向传播神经网络、径向基函数神经网络等。
神经网络工具箱还包括了各种训练算法和性能函数，帮助用户对神经网络进行优化和评估。
二、神经网络的构建与训练在使用神经网络工具箱前，我们需要先了解神经网络的基本结构和原理。
神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成，每一层都包含多个神经元。
输入层接受外部输入数据，通过权重和偏置项传递给隐藏层，最终输出到输出层，形成网络的输出结果。
构建神经网络的第一步是定义网络的结构，可以使用神经网络工具箱中的函数创建不同层和神经元的结构。
例如，使用feedforwardnet函数可以创建一个前向神经网络，输入参数指定了每个隐藏层的神经元数量。
然后，可以使用train函数对神经网络进行训练。
train函数可以选择不同的训练算法，如标准反向传播算法、Levenberg-Marquardt算法等。
通过设置训练参数，例如训练迭代次数和学习速率等，可以对网络进行优化。
三、神经网络的应用案例神经网络在许多领域都有广泛的应用，下面以图像分类为例，介绍如何使用神经网络工具箱来训练一个图像分类器。
首先，我们需要准备训练数据和测试数据。
训练数据通常包含一组已经标记好的图像和相应的标签。
为了方便处理，我们可以将图像转化为一维向量，并将标签转化为二进制编码。
matlab神经网络工具箱怎么用
matlab神经网络工具箱怎么用标题：Matlab神经网络工具箱的使用方法导言：Matlab神经网络工具箱是一个功能强大的工具，用于建立、训练和评估各种类型的神经网络。
本文将介绍如何使用Matlab神经网络工具箱进行神经网络的建立、训练和评估，帮助您更好地理解和使用这个工具箱。
一、Matlab神经网络工具箱的安装首先，您需要确保已成功安装了Matlab软件。
然后，您可以通过以下步骤来安装Matlab神经网络工具箱：1. 打开Matlab软件。
2. 在工具栏上选择“工具”菜单。
3. 在下拉菜单中选择“添加预定目录”。
4. 在弹出的窗口中，选择“文件夹”选项。
5. 点击“浏览”按钮，并选择包含神经网络工具箱的文件夹。
6. 点击“选择文件夹”按钮，然后点击“添加文件夹”按钮。
7. 点击“关闭”按钮，完成神经网络工具箱的安装。
二、神经网络的建立Matlab神经网络工具箱提供了多种类型的神经网络模型，如前馈神经网络、递归神经网络和自组织神经网络。
下面我们以前馈神经网络为例，介绍神经网络的建立方法：1. 打开Matlab软件，并在命令窗口中输入“nprtool”命令，打开“神经网络模式选择器”窗口。
2. 在“神经网络模式选择器”窗口中，选择“构建”按钮。
3. 在“神经网络模式选择器”窗口中，选择“前馈神经网络”选项，并点击“下一步”按钮。
4. 在“选择网络架构”窗口中，选择神经网络的层数、神经元数量和输入、输出数据的维度。
5. 点击“下一步”按钮，然后点击“完成”按钮，完成神经网络的建立。
三、神经网络的训练神经网络的训练是指通过将已知的输入和输出数据进行反复迭代调整网络参数，从而使网络能够更好地拟合输入输出之间的关系。
下面我们介绍神经网络的训练方法：1.在命令窗口中输入“trainlm”命令，选择Levenberg-Marquardt算法作为训练函数。
2.输入训练数据和目标数据，通过“trains”命令开始训练神经网络。
如何使用MATLAB进行神经网络建模
如何使用MATLAB进行神经网络建模使用MATLAB进行神经网络建模神经网络是一种模拟人脑神经系统运作的数学模型，它能够模拟人类的感知、学习和决策过程。
在现代科学和工程领域，神经网络被广泛应用于诸如模式识别、图像处理、时间序列预测等问题的解决中。
而MATLAB作为科学计算和数据分析的常用工具，也提供了一系列强大的神经网络建模工具。
接下来，我们将介绍如何使用MATLAB进行神经网络建模。
一、准备工作在使用MATLAB进行神经网络建模之前，我们需要准备一些必要的工作。
首先，需要安装MATLAB软件，并确保安装的是最新版本。
其次，需要了解MATLAB中神经网络建模的基本原理和概念。
二、数据准备与预处理在进行神经网络建模之前，我们首先需要准备好用于训练和测试的数据集。
通常情况下，我们需要将数据集分为训练集和测试集两部分。
训练集用于神经网络的训练，而测试集则用于评估神经网络的性能。
在准备好数据集后，我们还需要对数据进行一些预处理操作，例如数据归一化、数据标准化等。
这些操作有助于提高神经网络的性能和收敛速度。
三、神经网络建模使用MATLAB进行神经网络建模的核心步骤包括网络设计、网络训练和网络评估。
首先，我们需要确定神经网络的结构，包括输入层、隐藏层和输出层的神经元数量。
这需要根据具体问题的需求和特点进行调整。
然后，我们可以使用MATLAB提供的神经网络工具箱来建立神经网络模型。
根据问题的不同，有多种神经网络模型可供选择，例如前馈神经网络、递归神经网络、自适应神经网络等。
在建立好神经网络模型后，我们还需要选择合适的训练算法对网络进行训练。
常用的训练算法包括误差逆传播算法（Backpropagation）、Levenberg-Marquardt算法等。
最后，我们使用测试集对训练好的神经网络进行评估，得到模型的性能指标，如准确率、误差等。
四、模型调优与改进神经网络建模是一个不断调优与改进的过程。
在建立好初始模型后，我们可以通过修改网络结构、调整训练参数等方式来改进模型的性能。
MATLAB神经网络之各函数介绍
MATLAB神经网络之各函数介绍MATLAB是一种功能强大的计算机软件，用于数值计算、数据可视化以及机器学习等领域。
在神经网络的建模与训练过程中，MATLAB提供了一系列方便易用的函数，用来处理神经网络的构建、优化、训练和预测等任务。
本文将介绍一些MATLAB中常用的神经网络相关函数。
1. neuralnet：该函数用于构建和训练多层感知器（MLP）模型。
它可以指定模型的层数、每层的神经元个数和激活函数等参数，并通过反向传播算法来优化模型的权重和偏差。
该函数还提供了额外的选项，用于指定训练过程的终止条件和优化器等。
2. train：这个函数是神经网络训练的关键。
它采用输入和目标输出数据，以及神经网络模型作为输入参数，通过反向传播算法来更新神经网络的权重和偏差。
在训练过程中，该函数可用于指定训练次数、学习速率和正则化等参数，并返回训练后的神经网络模型。
3. sim：该函数用于根据给定的输入数据预测神经网络的输出结果。
它采用已经训练好的神经网络模型和输入数据作为输入参数，并返回神经网络的预测结果。
该函数还可以根据需要指定使用的输入和输出层，以及是否进行归一化等处理。
4. patternnet：与neuralnet函数类似，patternnet函数也用于构建和训练多层感知器模型。
不同的是，patternnet函数使用了一种特殊的网络结构，能够更好地适应分类问题。
该函数还提供了一些额外的选项，如正则化参数和错误权重等，用于调整模型的性能。
5. feedforwardnet：该函数用于构建和训练前馈神经网络模型。
前馈神经网络是最简单的神经网络形式，只包含输入层、隐藏层和输出层。
feedforwardnet函数通过指定隐藏层的神经元个数和激活函数等参数，来创建前馈神经网络模型。
该函数还可以通过设置训练函数和正则化参数等选项，来优化模型的性能。
6. perceptron：这个函数用于构建和训练感知器模型。
感知器是一种简单的神经网络结构，由一个输入层和一个输出层组成。
bpnn的matlab代码
bpnn的matlab代码BPNN（Back Propagation Neural Network）是一种常用的人工神经网络模型，被广泛应用于数据分类、预测以及识别等场景中。
本文将为大家介绍BPNN的matlab代码及其实现过程。
1. BPNN模型原理BPNN模型是一种典型的前向反馈神经网络模型，其原理主要包括以下三个方面：（1）神经元模型：BPNN模型的一个关键点是神经元模型的选择，常用的神经元模型包括Sigmoid神经元与双曲正切神经元。
（2）网络拓扑结构：BPNN模型的网络拓扑结构包括输入层、隐含层以及输出层三个层次。
（3）误差反向传播算法：BPNN模型采用误差反向传播算法，通过梯度下降法不断调整神经元的权重和偏置项，从而减少误差。
2. BPNN模型的matlab实现BPNN模型的matlab实现主要包括以下几个步骤：（1）数据预处理：首先需要对训练数据进行标准化处理，以免数据过大或者过小。
（2）参数设置：设置神经元模型、网络拓扑结构、学习速率以及训练次数等参数。
（3）初始化权重和偏置项：BPNN模型的初始权重和偏置项一般采用随机赋值法。
（4）正向传播和误差反向传播：通过正向传播计算输出层的结果，再通过误差反向传播调整节点的权重和偏置项。
（5）训练模型：采用矩阵运算的方式不断训练模型，直到模型收敛。
（6）模型预测：使用预测数据测试模型，评估模型的性能。
3. BPNN模型的优化为了提高BPNN模型的训练效率和预测准确率，可以针对以下两个方面进行优化：（1）优化算法：BPNN模型的误差反向传播算法可以选择其他更加高效的算法，如基于共轭梯度的误差反向传播算法、牛顿-拉夫森算法等。
（2）特征选择：通过选择较为重要的特征量，可以减少输入层的维数，从而降低计算复杂度，提高模型的性能。
4. 总结BPNN模型是一种常用的人工神经网络模型，其实现过程主要包括数据预处理、参数设置、初始化权重和偏置项、正向传播和误差反向传播、训练模型以及模型预测。
在Matlab中使用神经网络进行预测
在Matlab中使用神经网络进行预测引言预测未来是人类长久以来的梦想。
随着计算机技术的不断发展，神经网络作为一种重要的预测工具被广泛应用。
Matlab作为一种功能强大的软件工具，提供了丰富的函数和工具箱，使得神经网络在Matlab中的应用变得更加简单和高效。
本文将介绍在Matlab中使用神经网络进行预测的方法与技巧。
一、神经网络基础1.1 神经元与权重神经网络是由神经元和连接它们的权重构成的。
神经元类似于人类大脑中的神经元，能够接受输入并产生输出。
权重则表示了神经元之间相互连接的强度。
1.2 激活函数激活函数在神经网络中起到了非常重要的作用。
它将神经元输入的加权和映射到合适的范围，通常是非线性的。
常见的激活函数有Sigmoid函数、ReLU函数等。
二、神经网络的训练与预测2.1 数据准备在进行神经网络预测之前，需要准备好训练数据和测试数据。
训练数据用于训练神经网络的权重，而测试数据用于评估神经网络在未知数据上的表现。
2.2 网络设计与构建根据预测问题的特点和要求，选择合适的神经网络结构。
在Matlab中，可以使用Neural Network Toolbox来构建神经网络。
根据问题的复杂程度，可以选择单层感知器、多层感知器等不同类型的神经网络。
2.3 训练过程在Matlab中，可以使用trainlm、trainbfg等函数来训练神经网络。
在进行训练之前，需要设置好训练参数，如学习率、最大迭代次数等。
通过反向传播算法，神经网络根据训练数据不断调整权重，以使得预测结果与实际结果之间的误差最小。
2.4 预测过程训练完成后，可以使用trained network来进行预测。
在Matlab中，可以使用仿真函数来对已经训练好的神经网络进行仿真。
将测试数据输入到神经网络中，即可得到预测结果。
三、神经网络预测问题案例3.1 股票价格预测股票价格的预测一直是投资者关注的重点。
利用神经网络可以分析历史交易数据，预测未来股价的趋势。
MATLAB中的循环神经网络实现指南
MATLAB中的循环神经网络实现指南引言：循环神经网络（Recurrent Neural Network）是一类特殊的神经网络结构，具有记忆和上下文依赖的能力，在自然语言处理、时间序列分析等领域有广泛的应用。
在MATLAB中，我们可以利用神经网络工具箱（Neural Network Toolbox）来实现循环神经网络，并通过调整网络结构和参数来获得所需的性能。
本文将详细介绍如何在MATLAB中实现循环神经网络，并提供一些实用的技巧和注意事项。
一、循环神经网络基础1.1 循环神经网络结构循环神经网络由若干个神经元组成，这些神经元之间通过权重进行连接，形成一个有向图结构。
不同于前馈神经网络，循环神经网络中的神经元可以接受自身之前的输出作为输入，因此具备记忆和上下文依赖的能力。
循环神经网络的结构可以通过图形化方式表示，例如循环神经网络解析图（Recurrent Neural Network Diagram）。
1.2 循环神经网络模型常见的循环神经网络模型包括Elman网络、Jordan网络和长短时记忆网络（Long Short-Term Memory, LSTM）。
Elman网络是一种最简单的循环神经网络模型，每个神经元接收上一时刻的自身输出和外部输入作为输入；Jordan网络在Elman网络的基础上，将当前时刻的自身输出也作为输入。
LSTM是一种具备记忆和遗忘机制的循环神经网络模型，能够有效地解决长期依赖问题。
二、MATLAB中的循环神经网络实现2.1 环境准备在实现循环神经网络之前，我们需要做一些准备工作。
首先，确保已经安装了MATLAB以及神经网络工具箱。
其次，准备好数据集，可以是文本数据、时间序列数据等。
需要注意的是，数据集要经过预处理，例如归一化、分词等。
最后，为了提高训练效果，可以考虑使用GPU加速。
2.2 网络建模在MATLAB中，我们可以通过构建网络模型对象来实现循环神经网络。
首先，选择合适的网络模型。
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3.3.2 BP网络的标准学习算法
第五步，利用隐含层到输出层的连接权 值、输出层的 o (k ) 和隐含层的输出计算误 差函数对隐含层各神经元的偏导数h (k ) 。
e e yio o (k )hoh (k ) who yio who
e e hih (k ) wih hih (k ) wih hih (k ) wih ( wih xi (k ) bh )
logsig()
3.3.3 BP神经网络学习算法的MATLAB实现
例2-3，下表为某药品的销售情况，现构建一个如下的三层BP神 经网络对药品的销售进行预测：输入层有三个结点，隐含层结点 数为5，隐含层的激活函数为tansig；输出层结点数为1个，输出 层的激活函数为logsig，并利用此网络对药品的销售量进行预测， 预测方法采用滚动预测方式，即用前三个月的销售量来预测第四 个月的销售量，如用1、2、3月的销售量为输入预测第4个月的销 售量，用2、3、4月的销售量为输入预测第5个月的销售量.如此反 复直至满足预测精度要求为止。 月份 销量 1 2056 2 2395 3 2600 4 2298 5 1634 6 1600
将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传
将误差分摊给各层的所有 单元－－－各层单元的误 差信号
修正各单元权 值
学习的过程：
信号的正向传播
误差的反向传播
3.3.2 BP网络的标准学习算法-学习过程
正向传播：
输入样本－－－输入层－－－各隐层－－－输出层 若输出层的实际输出与期望的输出（教师信号）不符
yio (k ) who ( whohoh (k ) bo )
h p
who
hoh (k )
1 q ( (do (k ) yoo (k )))2 e 2 o1 (d o (k ) yoo (k )) yoo (k ) yio yio (d o (k ) yoo (k ))f ( yio (k )) o (k )
判断是否转入反向传播阶段：
误差反传
误差以某种形式在各层表示－－－－修正各层单元的权值
网络输出的误差减少到可接受的程度 进行到预先设定的学习次数为止
3.3.2 BP网络的标准学习算法
网络结构
输入层有n个神经元，隐含层有p个神经元, 输出层有q个神经元
变量定义
输入向量; 隐含层输入向量； 隐含层输出向量; 输出层输入向量; 输出层输出向量; 期望输出向量;
N 1 ho
who (k )
w o (k )hoh (k )
N ho
3.3.2 BP网络的标准学习算法
第七步，利用隐含层各神经元的h (k ) 和输入 层各神经元的输入修正连接权。
e e hih (k ) wih (k ) h (k ) xi (k ) wih hih (k ) wih w
神经网络在外界输入样本的刺激下不断改变网络的连 接权值,以使网络的输出不断地接近期望的输出。 对各连接权值的动态调整
学习的本质：
学习规则：
权值调整规则，即在学习过程中网络中各神经元的连 接权变化所依据的一定的调整规则。
3.3.2 BP网络的标准学习算法-算法思想
学习的类型：有导师学习 核心思想：
net=newff([0 1;0 1;0 1],[5,1],{'tansig','logsig'},'traingd'); net.trainParam.epochs=15000; net.trainParam.goal=0.01;
p 1 q ( ((d o (k ) f( who hoh ( k ) bo ) 2 )) hoh (k ) 2 o1 h 1 hoh (k ) hih (k )
(d o (k ) yoo (k )) f ( yio (k )) who
o 1
q
hoh (k ) hih (k )
%以第四个月的销售量归一化处理后作为目标向量
0.8173 1.0000 0.7308 0.1390 0.1087 0.3520
1.0000 ; 0.7308; 0.1390; 0.1087; 0.3520; 0.0000;]';
%创建一个BP神经网络，每一个输入向量的取值范围为[0 ,1]，隐含层有5个神经%元， 输出层有一个神经元，隐含层的激活函数为tansig，输出层的激活函数为%logsig，训 练函数为梯度下降函数，即2.3.2节中所描述的标准学习算法
3.3.1 BP神经网络模型
输出的导数
1 1 f '(net ) y (1 y ) -net net 2 1 e (1 e )
根据S型激活函数的图形可知,对神经网络进行训练，应该将net的值尽量控 制在收敛比较快的范围内
3.3.2 BP网络的标准学习算法
学习的过程：
3.3.1 BP神经网络模型
三层BP网络
3.3.1 BP神经网络模型
激活函数
必须处处可导
一般都使用S型函数
使用S型激活函数时BP网络输入与输出关 系
输入 输出
net x1w1 x2 w2 ... xn wn
1 y f ( net ) 1 e net
x x1, x2 ,, xn
hi hi1 , hi2 , , hi p ho ho1 , ho2 , , ho p
yo yo1 , yo2 , , yoq
yi yi1 , yi2 , , yiq
d o d1 , d 2 , , d q
情况二直观表达
当误差对权值的偏导数
e
小于零时，权值调整量 为正，实际输出少于期 望输出，权值向增大方向 调整，使得实际输出与期 望输出的差减少。
who
e <0, who
此时Δwho>0
3.3.3 BP神经网络学习算法的MATLAB实现
MATLAB中BP神经网络的重要函数和基本 功能
函数名 newff() tansig() logsig() traingd() 功 能 生成一个前馈BP网络 双曲正切S型(Tan-Sigmoid)传输函数 对数S型(Log-Sigmoid)传输函数 梯度下降BP训练函数
N 1 ih
w h (k ) xi (k )
N ih
3.3.2 BP网络的标准学习算法
第八步，计算全局误差
1 2 E (do (k ) yo (k )) 2m k 1 o1
m
q
第九步，判断网络误差是否满足要求。当误差 达到预设精度或学习次数大于设定的最大次数， 则结束算法。否则，选取下一个学习样本及对 应的期望输出，返回到第三步，进入下一轮学 习。
x (k ) x1(k ), x2 (k ),, xn (k )
3.3.2 BP网络的标准学习算法
第三步，计算隐含层各神经元的输入和 输出
hih (k ) wih xi (k ) bh
n
h 1, 2,, p
hoh (k ) f(hih (k ))
p
i 1
h 1,2,, p
( o (k )who ) f (hih (k )) h (k )
o 1
q
3.3.2 BP网络的标准学习算法
第六步，利用输出层各神经元的 o (k ) 和隐含 层各神经元的输出来修正连接权值 。
e who (k ) o (k )hoh (k ) who w
3.3.2 BP网络的标准学习算法
输入层与中间层的连接权值: 隐含层与输出层的连接权值: 隐含层各神经元的阈值: 输出层各神经元的阈值:
wih who
bh bo
样本数据个数:
激活函数: 误差函数：
k 1, 2, m
f()
1 q e (d o (k ) yoo (k ))2 2 o1
i 1 n
wih
xi (k )
3.3.2 BP网络的标准学习算法
1 q ( ( d o ( k ) yoo (k )) 2 ) e hoh (k ) 2 o1 hih (k ) hoh ( k ) hih ( k ) 1 q ( (d o (k ) f( yio (k ))) 2 ) hoh (k ) 2 o1 hoh (k ) hih (k )
3.3.3 BP神经网络学习算法的MATLAB实现
MATLAB中BP神经网络的重要函数和基本功能 newff()
功能
建立一个前向BP网络 格式 net = newff(PR，[S1 S2...SN1]，{TF1 TF2...TFN1}，BTF，BLF，PF) 说明 net为创建的新BP神经网络；PR为网络输入 取向量取值范围的矩阵；[S1 S2…SNl]表示网络隐 含层和输出层神经元的个数；{TFl TF2…TFN1}表 示网络隐含层和输出层的传输函数，默认为 ‘tansig’；BTF表示网络的训练函数，默认为 ‘trainlm’；BLF表示网络的权值学习函数，默认 为‘learngdm’；PF表示性能数，默认为‘mse’。
3.3.2 BP网络的标准学习算法
第一步，网络初始化
给各连接权值分别赋一个区间（-1，1）内
的随机数，设定误差函数e，给定计算精度 值 和最大学习次数M。 第二步,随机选取第k个输入样本及对应期