小学数学四年级上册《平行与相交》教学设计

青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》教学设计

教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册55—56页。教材分析：

平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到“直线”马上就想到“无限延长”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。

“同一平面，两直线相交成直角时，这两条直线叫互相垂直”。因此“角的认识”即会用眼睛初步感知直角、用三角板直观判断直角又是学习本节课的又一基础。

平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。

学情分析：

A．学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识。大部分学生敢于大胆猜想，能比较好的进行小组合作与交流。

B．学习本节内容学生可能存在的困难：

1、对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”“互相垂直”等。

2、进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准乱。

3、变换角度判断垂直。

教学目标：

1、结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直。

2、在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。

3、结合具体情境体会数学与生活的联系。

教学重难点：

1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象力。

2、相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。教具学具：多媒体课件、三角板、彩笔、白纸、小棒等。

教学过程：

一、大胆猜想，复习旧知

电脑出示一根小棒，由它你能联想到数学上学到的什么知识？（线段、射线、直线）电脑根据学生回答随机显示线段、射线、直线之间的关系。

二、认识相交与平行

（一）画图感知同一平面两直线的位置关系。

屏幕上已经有一条直线，如果再画上一条直线，猜猜看可能画在哪儿？两直线所在的位置会有几种不同的情况呢？

1、让每个学生用两根小棒代替两条直线先摆一摆可能出现的情况。

2、小组交流将本组内有代表性的几种情况用彩笔画在白纸上。（一张纸上只能画一种情况）

3、师参与小组活动并选取几种有代表性的情况贴于黑板。

4、师生共同欣赏有代表性的几种情况，标上序号。

5、除此之外，还有与众不同的情况吗？收集上来贴于问题口袋，有待解决。

（二）分类比较，初步感知相交、平行两种位置关系。

1、小组活动，根据两直线的位置，按一定的标准将选取情况进行分类。

2、全班交流分类情况

预案：学生可能会忽略直线可无限延长的特点，出现

a 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。

b 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

c 分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。

3、教师点拨，引导学生进行第二次正确分类。

a 现在是这样，永远都是这样吗？

b 在老师的点拨下，请学生将黑板上的一些直线延长。

c 小组再次进行分类，并说出正确分类的理由。

（三）揭示平行的意义

1、指着平行的一组提问：想象一下，画长点儿能相交吗？（不能）再长点儿呢？无限长呢？（不能）课件演示：两条直线延长，中间宽度一样。

2、我们把这样的两条直线交作平行线。生试说：什么叫互相平行？

3、电脑出示定义，生找出重点词语，并加以解释。

4、同一平面是什么意思呢？如果学生问了，师：这个问题问的好！！（赞扬的语气）怎么理解在同一平面内？看屏幕，这是一个长方体，他有几个面？哪六个面？（上、下、左、右、前、后）如果两条直线都在它的前面，想一想会出现几种情况？生：会出现相交和平行，（课件演示）再来看，那如果一条直线在它的前面。另一条直线在它的右面），同学们看两条直线会相交吗？那它们平行吗？还能不能说永不相交的两条直线是平行线？为什么？（不在同一平面上），对！只有在同一平面内，不相交的两条直线才互相平行。

三、认识互相垂直

（一）练习：判断下面每组中的两条直线是否是平行线，说明理由？

1、第四组为什么不是平行线？（生答后电脑演示延长后相交）

2、相交后产生了什么？（生答后闪烁交点、四个角）

3、想象除了相交成锐角、钝角，还能相交成什么角？（生答后电脑演示两条直线的位置由到。）

4、找出黑板上相交成直角的情况，将相交情况再次分成两类。

（二）揭示互相垂直的意义

什么是互相垂直？关于互相垂直还有哪些知识呢？

教师总结并板书（交点、垂线）借助垂线的概念进一步强调“互相”的意义。（三）变式练习

1、是互相垂直，转动成还是互相垂直吗？

2、针对是与否说出理由，展开争论。

3、画龙点睛指出只要相交成直角就是互相垂直，与方向无关。

四、课堂小结

针对板书提问小结：同一平面内两直线的位置分为几种情况？（相交和平行）相交里的一种特殊情况是什么？(互相垂直)

五、解决问题口袋中的问题

出示问题口袋中的问题，引导学生判断分别属于哪种位置关系。

六、练习

1、学生列举生活中垂直平行的例子。

2、伴随优美的音乐欣赏美丽的图片，指出垂直和平行，说出自己的想法。（课件演示）

3、利用平行与相交的线做个小小设计师，设计一幅作品。先播放优美的音乐伴随学生做图，然后进行作品展示。

结束语：短短的几分钟，大家就能把作品完成的这么好，看来大家不但数学学的好，美术功底也不错。但是你想过没有，你画的平行线真的不会相交吗？怎样画才能保证两直线之间的距离是一样的呢？咱们下回分解。

板书设计：相交与平行

互相垂直（图略）

相交

同一平面内两直线的位置不垂直（图略）

互相平行（图略）

《平行与相交》教学反思

《平行与相交》是青岛版四年级上册第四单元的内容。本单元是在学生初步认识了长方形、正方形、平行四边形等几种平面图形及角的基础上进行教学的，是进一步学习空间与图形知识的基础。在设计教学时，我通过“画一画、想一想、议一议、分一分、找一找”等活动，力图在教学过程中教给学生学习数学的方法，调动学生自己去探究、去合作、去判断，去分析，去表达，促使他们在学习中，亲身体验，理解、构建平行与相交的概念，体会数学源于生活，拉近了抽象的数学知识与生活实际的距离。

一、研读教材意图，重组教材内容。

本节课共三大版块内容，“线段、射线和直线”“相交和平行（包括垂直）”“画平行线和垂线”。但因为新课标中降低了“线段、射线和直线”的教学难度，单单这一个内容难以撑起一节课，若前两个内容都讲，容量又太大，因此，