第七章 时间序列分解

a a n
式中，a --序时平均数； -a 各期发展水平； n--时期项数。

9

2、根据时点序列计算
时点序列分为连续性时点序列和间断性时点序列，它们的序时平均 数计算是不同的。
连续性
时点序列
a a n
a
af f
）
间断性
an a1 a2 a3 an1 2 （ a 2 n 1
二、平均发展水平


平均发展水平 是对不同时期的发展水平求平均数， 一般也叫序时平均数或动态平均数。它和一般平均数有 共同之处， 也有区别。 （是什么?） 序时平均数的计算： （一）由绝对数时间序列计算序时平均数 a 1、根据时期序列计算(只需采用简单序时平均法 )
计算公式为：



第二节 时间序列分析的水平指标


一、发展水平 发展水平，又称发展量 ，是时间序列中每一项具体 指标数值。它是计算其他动态分析指标的基础。
发展水平按在一个时间序列中所处位置的不同 最初水平

最末水平

如有一项时间序列： a0，a1，a2，a3…an(共n+1 ) 其中，a0称最初水平，an称最末水平。 发展水平根据作用不同有： 基期水平：作为比较基础时期的发展水平; 报告期水平：所要分析研究的那个时期的水平。
时期序列 绝对数时间序列（最基本的数列）

时点序列 相对数时间序列 平均数时间序列
两个时期序列对比 两个时点序列对比 一个时期和一个时点序列对比



1、时期序列 时期序列是指在绝对数时间序列中，如果每一指标 是反映现象在一段时间发展过程的总量，则为时期序列。 它有以下三个特点： （１）数列中各个指标数值是可以相加的； （２）数列中每一个指标数值的大小与其时期长短有直 接的联系； 一般地说，时期愈长，指标数值愈大；反之就愈小。 （３）数列中的每个指标数值，通常是通过连续不断地 登记取得的。 4

三、编制时间序列的原则 保证数列中各个指标数值的可比性，是编制时间序 列应遵守的基本原则。具体地说应注意以下四点： （一）时间长短应该相等. （二）总体范围应该一致。 （三）计算方法应该统一。时间序列各项指标的计算口 径、计量单位和计算方法应该一致，保持不变。 （四）经济涵义要统一。有时时间序列的指标在名称上 是一个指标，但经济内容或经济涵义不同或有了变化， 这也是不可比的。
b

式中： c--相对数时间序列或平均数时间序列的序时平均数； --分子数列的序时平均数； a --分母数列的序时平均数。
b


1、对比的分子、分母都是时期序列
2、对比的分子、分母都是时点序列 3、对比的分子、分母数列一个是时期序列，另一个是时点序列







[例7.5]某企业一、二、三月份产品产量计划数和计划完 成程度资料如表 7—5。 1月 2月 3月 计划产量（件）b 500 600 800 计划完成（%）c 100 102 104 要求：计算第一季度产量平均计划完成程度。 变换条件： 1月 2月 3月 实际产量（件ຫໍສະໝຸດ Baidua 500 612 832 计划完成（%）c 100 102 104
由于比较基期不同，增长量可分为： 逐期增长量：是报告期水平减去前一期水平的差额； 累积增长量 ：是报告期水平和某一固定时期水平（通常为 最初水平）相减的差额。 逐期增长量： a1-a0, a2-a1, …, an-an-1 累积增长量： a1-a0, a2-a0 ,…, an-a0
14

二者的关系是：累积增长量等于逐期增长量的总和。 即：


（a1-a0）+(a2-a1)+…+(an-an-1)= an-a0
（二）平均增长量 平均增长量是增长量的序时平均数。 计算公式： 平均增长量=逐期增长量之和/逐期增长量个数 =累积增长量/（时间序列项数-１）
a
a f
i 1 n 1 i 1
n 1
i i
f
i
注意：间断性时点序列计算序时平均数 的 假设前提：即所研究现象在相邻两时点 间的变动是均匀的。
（二）由相对数或平均数时间序列计算序时平均数


其序时平均数的计算方法是：先将分子数列和分母数列 分别加以序时平均，然后进行对比，求得相对数时间序列 或平均数时间序列的序时平均数。 a 计算公式为： c
第七章 时间序列
第一节 第二节 第三节 第四节 时间序列概述 时间序列分析的水平指 时间序列分析的速度指 动态趋势分析
第一节

时间序列概述
一、时间序列的意义 时间序列 ，指同类现象的统计指标数值按时间先后 顺序排列而成的数列。又称动态数列。 时间序列是由互相配对的两个数列构成： 一是反映时间顺序变化的数列； 二是反映各个时间统计指标值变化的数列。 二、时间序列的种类 按组成时间序列指标性质的不同，时间序列可分为：


第二种情况：已知分子实际完成数a和计划完成c， 则:第一季度产量平均计划完成程度



a c b
1944 102.32% 1900
三、增长量和平均增长量


（一）增长量
它是时间序列中报告期发展水平与基期发展水平之 差。 计算公式为： 增长量=报告期水平-基期水平



1 a c


第一种情况：已知分母计划数b和计划完成c， 则:第一季度产量平均计划完成程度

a c b
bc 500 100% 600 102% 800 104% 102.32% 500 600 800 b
a 500 612 832 1 500 612 832 c a 100% 102% 104%




2、时点序列 时点序列是指在绝对数时间序列中，若每个指标值 所反映的是现象在某一时刻上的总量，则称为时点序列。 时点序列根据登记的资料是否连续可分 ： 连续性时点序列（以日为间隔进行登记） 间断性时点序列（间隔一定时间登记）

5

时点序列有以下三个特点： （１）数列中每个指标数值是不能相加的。 （２）数列中每个指标数值的大小与其间隔长短没有直 接联系。 （３）数列中每个指标数值，通常是通过一定时期登记 一次而取得的。