新教材高中物理7.2万有引力定律课件新人教版必修2

⑥与太阳到行星的距离有关。
二、月—地检验 【思考】 拉住月球使它围绕地球运动的力,与拉着苹 果下落的力以及太阳对行星的力是否遵循相同的规律 呢? 提示:遵循相同的规律
1.猜想:维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力
是同一种力,同样遵从“_________”的规律。
2.检验方法:
平方反比
(1)物体在月球轨道上运动时的加速度:a=______。
二 万有引力与重力的关系 任务1 万有引力与重力的关系 1.万有引力和重力的关系:如图所示,设地球的质量为M, 半径为R,A处物体的质量为m,则物体受到地球的吸引力 为F,方向指向地心O,由万有引力公式得F=G 。引力F 可分解为F1、F2两个分力,其中F1为物体随地球自转做 圆周运动的向心力Fn,F2就是物体的重力mg。Mm
【解析】选B。P、Q两点的角速度相同,做圆周运动的
半径不同,根据F向=mrω2可知向心力大小不相等,A错
误;P、Q两质点距离地心的距离相等,根据F=
知,
两Q两质质点点受角到速的度地大球小引相力等大,小做相圆等周,运故动B的正半确径、D不G错同MR误m,2 ;根P据、
v=rω可知线速度大小不同,故C错误。
2.万有引力定律
一、行星与太阳间的引力 【思考】 牛顿在前人研究的基础上认为任何方式改变 速度都需要力,行星运动需要的力是哪个天体对它产生 的力? 提示:太阳
1.太阳对行星的引力大小:太阳对行星的引力F与行星 的质量m成正比,与行星与太阳的距离的二次方(r2)成 反比,即F∝____。 2.行星与太阳m的引力: (1)大小:行星r2与太阳的引力与太阳的质量m太成正比,
用力与反作用力,它们总是大小相等、方向相反,分别
作用在两个物体上,所以选项C正确,D错误;公式F=G
适用于两质点间的相互作用,当两物体相距很近时,两
物体不能看成质点,所以选项B错误。
m1m2 r2
2.两个质量均匀的球体相距为r,它们之间的万有引力
为1×10-8 N,若它们的质量、距离都增加为原来的2倍
M地
G
g
地R
2 地
【素养训练】
1.2018年5月21日,嫦娥四号中继星“鹊桥”号成功发
射,为嫦娥四号的着陆器和月球车提供地月中继通信支
持。当“鹊桥”号在高空某处所受的引力为它在地面
某处所受引力的一半,则“鹊桥”号离地面的高度与地
球半径之比为 ( )
A.( 2 +1)∶1 C. 2 ∶1
B.( 2 -1)∶1 D.1∶ 2
任务2 忽略地球自转的影响,万有引力与重力的关系 由于地球的自转角速度很小,故地球自转带来的影响很 小,一般情况下认为: (1)在地面附近:mg=G 。
Mm R2
(2)若距离地面的高度为h,则mg= G Mm
径,g为离地面h高度处的重力加速度R)。 h
2
(R为地球半
【典例示范2】 假设有一星球的密度与地球相同,但
(3)宏观性:天体间万有引力较大,它是支配天体运动的 原因。地面物体间、微观粒子间的万有引力微小 ,不 足以影响物体的运动,故常忽略不计。 (4)特殊性:两个物体间的万有引力只与它们本身的质 量有关,与它们之间的距离有关,与所在空间的性质无 关。
2.万有引力定律的适用条件: (1)万有引力定律公式适用于质点之间的引力大小的计 算。 (2)对于实际物体间的相互作用,当两个物体间的距离 远远大于物体本身的大小(物体可视为质点)时也适用 。
R2
2.重力与纬度的关系:地面上物体的重力随纬度的升高 而变大。 (1)赤道上:重力和向心力在一条直线上F=Fn+mg, 即G =mrω2+mg,所以mg=G -mrω2。
Mm
Mm
R2
R2
(2)地球两极处:向心力为零,所以mg=F=G Mm 。 (3)其他位置:重力是万有引力的一个分力,R重2 力的大小 mg<G ,重力的方向偏离地心。
源自文库
1.内容:自然界中任何两个物体都_相__互__吸__引__,引力的方 向的在乘积_它_成_们___的____连____线,_与_上_它_,们引之力间的的大距小离与r物的体二的次质方量成m_1和__m_2_。
2.公式:F=正__比_____。 四1.、测引量力者常:_G量__m_r1m_2 _2 ___。
R2 42 mR T2
【拓展例题】考查内容:万有引力与抛体运动综合问题 【典例示范】宇航员站在某一星球,从距离星球表面h 高度处,以初速度v0沿水平方向抛出一个小球,经过时 间t后小球落到星球表面,已知该星球的半径为R,引力 常量为G,求: (1)该星球表面重力加速度g的大小。 (2)该星球的质量。
Mm G r2 1 4
个物体的质量减小到原来的 1 ,距离不变,根据万有引
力定律F=
可知,万有引力4 变为原来的 ,故D可以
采用。
Mm G r2
1 4
【素养训练】
1.(多选)对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万 有引力的表达式F=G ,下列说法正确的是( )
A.公式中的G是引力常m1量m2,它是由实验得出的,而不是人
GMT2 A. GMT2 42R3 C. GMT2 42R3
GMT2
GMT2 B. GMT2 42R3 D. GMT2 42R3
GMT2
【解析】选A。在南极时物体受力平衡,支持力等于万 有转F′引,万N=力有,引即力FN=与G,两支mRM式持2 ;联力在立的赤可合道知力上A提物正供体确向由。心于力随,地即球G m一M起-自
(3)两个质量分布均匀的球体间的引力大小可用万有引 力定律公式求解,公式中的r为两球心之间的距离。 (4)一个质量分布均匀的球体与球外一质点之间的引力 大小也可用万有引力定律公式求解,公式中的r为质点 到球心之间的距离。
【思考·讨论】
李华认为两个人距离非常近时,根据公式F=
得
出:r→0时,F→∞ (科学思维)
。李华同学的想法正确吗G?m为r1m2什2 么?
提示:不正确,因为两个人距离非常近时,不能视为质点 ,此公式不成立。
【典例示范】
要使两物体间的万有引力减小到原来的 法不可采用的是 ( ) A.使两物体的质量各减少一半,距离不变
1 4
,下列办
B.使两物体间的距离和两物体的质量都减为原来的
C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变
,则它们之间的万有引力为 ( )
A.1×10-8 N
B.2×10-8 N
C.4×10-8 N
D.8×10-8 N
【解析】选A。根据万有引力定律F=G m1m2 ,若它们的 质量、距离都增加为原来的2倍,则万有r引2 力不变,仍为 1×10-8 N,故选项A正确。
【补偿训练】
甲、乙两个质点间的万有引力大小为F,若甲质点的质
2.数值:G= ____________________。
反比
卡文迪什
6.67×10-11 N·m2/kg2
一 万有引力定律 1.万有引力定律的特性: (1)普遍性:万有引力存在于宇宙中任何有质量的物体 之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)。 (2)相互性:两个物体间相互作用的引力是一对作用力 和反作用力,符合力的相互作用。
为规定的
r2
B.当两个物体间的距离r趋于零时,万有引力趋于无穷
大
C.m1和m2所受引力大小总是相等的 D.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反,是一对 平衡力
【解析】选A、C。引力常量G是由英国物理学家卡文迪
许运用构思巧妙的“精密”扭秤实验第一次测定出来
的,所以选项A正确;两个物体之间的万有引力是一对作
D.使其中一个物体的质量减小到原来的 ,距离不变1
4
1 4
【解析】选B。使两物体的质量各减小一半,距离不变,
根据万有引力定律F=
可知,万有引力变为原来
的量都1减,为故原A可来以的采用,;根使G M据两r2m万物有体引间力的定距律离F和=两物体可的知质,
万增可有为知4引原,万力 来有与 的引原2倍力来,变相质14为等量原,不故来变B的不,根可据采,万故用有C;可引使以力两采定物用G律体;Mr间F使2m=的其距中离一
Mm R2
【典例示范1】 如图所示,P、Q为质量相同的两质点, 分别置于地球表面的不同纬度上,如果把地球看成一个 均匀球体,P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动,则 下列说法正确的是 ( )
A.P、Q做圆周运动的向心力大小相等 B.P、Q所受地球引力大小相等 C.P、Q做圆周运动的线速度大小相等 D.P所受地球引力大于Q所受地球引力
【解析】选B。设地球的半径为R,“鹊桥”号离地面的
高度为h,则Fh=
GMm
R h2
,F地=
GMm R2
,其中Fh=
1 2
F地,解
得:h∶R=( 2 -1)∶1,故选项B正确。
2.设地球自转周期为T,质量为M,引力常量为G。假设地 球可视为质量均匀分布的球体,半径为R。同一物体在 南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为 ()
即F∝
,写成等式就是F=________。
m太m r2
G
m太m r2
((23))方比向例系:_沿数__二G_:_者__的__连__线__。
关于G的数值解释符合科学实际的有_______。
①与太阳的质量无关。 ③与行星的质量无关。
②④与与太行①阳星③的 的⑤质 质量 量有 有关 关。 。
⑤与太阳到行星的距离无关。
(2)月球围绕地球做匀速圆周运动的加速度:6a10=2 g_______。
42r月 T月2
(3)对比结果:月球在轨道高度处的加速度近似等于
_________________。 3月.结球论的:向地心面加物速体度受地球的引力,月球所受地球的引力,
太阳与行星的引力,遵从相同的规律。
三、万有引力定律 【思考】 既然太阳与行星之间、地球与月球之间,以 及地球与地面物体之间具有“与两个物体质量成正比, 与它们之间的距离二次方成反比”的吸引力,是否任意 两个物体之间都有这样的力呢? 提示:是
它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍,
则该星球的质量是地球质量的
()
A.
B.4倍
C.16倍
D.64倍
1 4
【解析】选D。由GMm
R2
=mg得M=
gR 2 G
,所以ρ= M
V
gR 2
G 4 R3
3g 4GR
,ρ=ρ地,即 3g
4GR
3g地 4GR 地
,得R=4R地,
故3 M gR2 g G =64。
量不变,乙质点的质量增大为原来的2倍,同时它们间的
距离减为原来的 ,则甲、乙两个质点间的万有引力
大小将变为 ( )
A.
B.1F
2
C.4F
D.8F
F 2
【解析】选D。两个质点相距r时,它们之间的万有引力
为F=
,若它们间的距离缩短为 r,其中一个质点
的以质D正量G确变Mr。2m为原来的2倍,则它们之间的12 万有引力为8F,所
【正确解答】(1)由平抛运动的知识知,在竖直方向小 球所(2做以)在自g星=由2球h落。表体面运,物动体,h的=重12g力t2和, 所受的万有引力相等。
t2
故有:mg=G ,所以M=
答案:
Mm
R2
1
2h t2
2
2hR Gt 2
2
gR 2 G
2hR 2 Gt 2