2019-2020年汕头市潮南区八年级上册期末数学试卷(有答案)

广东省汕头市潮南区两英镇八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）三角形的三个外角的和是（）

A．90°B．180°C．270°D．360°

2．（3分）若分式有意义，则的取值范围是（）

A．≠1B．≠﹣1C．=1D．=﹣1

3．（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．（+2）（﹣2）=2﹣4

B．2﹣4=（+2）（﹣2）

C．2﹣4+3=（+2）（﹣2）+3

D．2+4﹣2=（+4）﹣2

4．（3分）下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

5．（3分）石墨烯是从石墨材料中剥离出，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学记数法表示为（）

A．1×10﹣6B．10×10﹣7C．0.1×10﹣5D．1×106

6．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（）

A．AD=AE B．DB=AE C．DF=EF D．DB=EC

7．（3分）若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于轴对称，则m+n的值是（）A．2B．﹣2C．12D．﹣12

8．（3分）已知m=6，n=3，则2m﹣n的值为（）

A．9B．39C．12D．108

9．（3分）若分式方程+1=m有增根，则这个增根的值为（）

A．1B．3C．﹣3D．3或﹣3

10．（3分）如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）

A．①B．②C．①和②D．①②③

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．（4分）计算：6a2b÷2a=．

12．（4分）已知，则的值是．

13．（4分）已知y2+my+4是完全平方式，则常数m的值是．

14．（4分）等腰三角形周长为19cm，若有一边长为9cm，则等腰三角形其他两边长分别为15．（4分）如图，在直角三角形ABC中，两锐角平分线AM、BN所夹的钝角∠AOB=度．

16．（4分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM 的周长的最小值为．

三、解答题（共9小题，满分66分）

17．（6分）计算：（2+3）（2﹣3）﹣4（﹣1）+（﹣2）2．

18．（6分）解方程：．

19．（6分）如图：求作一点P，使PM=PN，并且使点P到∠AOB的两边的距离相等．

20．（7分）先化简，再求值：•﹣3（﹣1），其中=2．

21．（7分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．

22．（7分）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元．该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由．

23．（9分）如图，在等边△ABC中，D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数；

（2）若CD=2cm，求DF的长．

24．（9分）乘法公式的探究与应用：

（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是（写成两数平方差的形式）

（2）小颖将阴影部分裁下，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是，宽是，面积是（写成多项式乘法的形式）．

（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（两个）

公式1：

公式2：

（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．

25．（9分）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）求证：△ABQ≌△CAP；

（2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说理由；

若不变，求出它的度数．

（3）如图2，若点P、Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC=度．（直接填写度数）

广东省汕头市潮南区两英镇八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）三角形的三个外角的和是（）

A．90°B．180°C．270°D．360°

【分析】可以根据三角形外角的性质直接选择．

【解答】解：根据三角形外角的性质，可得三角形的三个外角的和是360°．

故选：D．

【点评】掌握三角形内角和180°之外，也要注意对外角和的应用．

2．（3分）若分式有意义，则的取值范围是（）

A．≠1B．≠﹣1C．=1D．=﹣1

【分析】根据分母不能为零，可得答案．

【解答】接：由题意，得

﹣1≠0，

解得≠1，

故选：A．

【点评】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键

3．（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．（+2）（﹣2）=2﹣4

B．2﹣4=（+2）（﹣2）

C．2﹣4+3=（+2）（﹣2）+3

D．2+4﹣2=（+4）﹣2

【分析】根据因式分解的意义，可得答案．

【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；

B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；

C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；

D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；

故选：B．

【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．4．（3分）下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（）