2.3有理数的乘法(2)——黄有宇
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2.5有理数的乘方(2)——黄有宇
31个0
（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4.315×103； 1.02×106；
(3)（8.1×108）÷(9×105)
练习1
1.用科学记数法表示下列数：
（ ） 2）8300.123） 1 2730 （ （ 10430000
2.下列科学记数法表示的数，原来各是什么数？
2.5 有理数的乘方（2）
——科学记数法
杭州育才中学
黄有宇
复习回顾
什么是乘方？
什么是幂？ 什么是底数？
什么是指数？
概念回顾 一般的,我们把n个相同因数a相乘的 n 积记作a 即: n个a
a×a×a·×a = a · ·
n
这种求几个相同因数的积的运算叫 做乘方,乘方的结果叫做幂
底数
其中a是 相同的因数
人口约1.3×10９人，结果用科学记数法表
示）？
练习2
1.所有的物体都是由分子组成，已知1克水约含有 3.3344×1022个水分子，1㎎水中约含有多少个水 分子？1㎏水中约含有多少个水分子？
2.在1：22000000的地图上量得北京与上海之间的 距离为4.8㎝，用科学记数法表示两地之间的实际 距离（单位：㎞）
能力提高
1.用科学记数法表示5.188×10n+1这个数的整数位数为
（ A.n位
）。 B.（n-1）位 C.（n+1）位 D.（n+2）位
2 10 n 7 2.如果n是正整数，那么 的值是整数还是分 9 1999 数？并求 2 10 7 的值。 9
课堂小结
科学记数法是一种记数的方法，它是 把一个大于1的整数写成带一位整数的数与
（ ）1.7 103 2）.2 105 3） 5.08 109 4）.707 107 1 （ 7 （ （ 1
（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4.315×103； 1.02×106；
(3)（8.1×108）÷(9×105)
练习1
1.用科学记数法表示下列数：
（ ） 2）8300.123） 1 2730 （ （ 10430000
2.下列科学记数法表示的数，原来各是什么数？
2.5 有理数的乘方（2）
——科学记数法
杭州育才中学
黄有宇
复习回顾
什么是乘方？
什么是幂？ 什么是底数？
什么是指数？
概念回顾 一般的,我们把n个相同因数a相乘的 n 积记作a 即: n个a
a×a×a·×a = a · ·
n
这种求几个相同因数的积的运算叫 做乘方,乘方的结果叫做幂
底数
其中a是 相同的因数
人口约1.3×10９人，结果用科学记数法表
示）？
练习2
1.所有的物体都是由分子组成，已知1克水约含有 3.3344×1022个水分子，1㎎水中约含有多少个水 分子？1㎏水中约含有多少个水分子？
2.在1：22000000的地图上量得北京与上海之间的 距离为4.8㎝，用科学记数法表示两地之间的实际 距离（单位：㎞）
能力提高
1.用科学记数法表示5.188×10n+1这个数的整数位数为
（ A.n位
）。 B.（n-1）位 C.（n+1）位 D.（n+2）位
2 10 n 7 2.如果n是正整数，那么 的值是整数还是分 9 1999 数？并求 2 10 7 的值。 9
课堂小结
科学记数法是一种记数的方法，它是 把一个大于1的整数写成带一位整数的数与
（ ）1.7 103 2）.2 105 3） 5.08 109 4）.707 107 1 （ 7 （ （ 1
初中数学浙教版七年级上册《2.3 有理数的乘法》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
A
答：你应在原点的右边90cm处。 列式： （＋30）×（＋３） ＝＋90
A
答：你应在原点的左边90cm处。 列式： （-30）×（＋３） ＝-90
探究新知
（+30）×（+3）= +90 （+40）×（+3）= +120 （+50）×（+3）= +150
（-30）×（+3）= -90
（-40）×（+3）= -120 （-50）×（+3）= -150
1 1 4 2 2 6
再探新知
（-1）×2的结果是什么符号？ （-1）×2 ×3 ×4 ×5 ×6 （-1）×2 ×（-3） ×（-5） ×（-6） ×（-4） 多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数 确定 负因数的个数为奇数时，则积为负; 负因数的个数为偶数时，则积为正;
奇负偶正
（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0= 0 几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时，积为0
当堂练习2
计算：(1) (−4)×5×(−0.5)
3 (2) 5 0 2
5 (3) 6 4 4
(4)
1.25 8 4
初中数学浙教版七年级上册 《2.3 有理数的乘法》
优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
回顾引入
4×3= 12
（-4）×3= ？ 4×（-3）= ？
（-4）×（-3）= ？
走进数学
假设你所站的地方为原点，你的速度为每步 左 转， 30cm，规定向右为正，教练让你向右
再齐步走3步，则立定后，你在哪个位置？
结论：当改变相乘两数中的一个数的符号时， 它们的积也改变符号.
2.3有理数的乘法(第2课时)
你得到的猜想是什么？
尝试热身练习
1¢ ¡ ¼ Æ Ë ã 5 (1) ( £ 12) Á ¡ ( £ 37) Á ¡ » £ 6 1 2 4 (3) £ 30Á ¡ ( £ « £ )» £ 2 3 5 15 (5) 71 Á ¡ ( £ 8) 16 (2)6Á ¡ 1 ( £ 10) Á ¡ 0.1Á ¡ 3 » £
你认为有哪些方面的进步？
课外
作业
课本2.3(2)节作业题的
A组、B组、C组。
课后尝试
☞
配套作业本2： P7—8 2.3（二）
2.3有理数的乘法
第2课时
创设情景
提出问题
在小学我们学过一些 乘法的交换律、乘法 的结合律以及分配律， 谁能给大家介绍一下？
小学学习过的有关乘法 的运算律，对所有的有 理数都还适用吗？
先做一做下列各题, 再去验证自己的猜 想,好吗?
动一动
想一想
计算下列各题，并比较它们的结果： (1)(－5)×2＝－(5×2) ＝ -10 ；
2×(－5)＝－(2×5) ＝ -10 ；
(2)[2×( － 3)]×( － 4) ＝ ( － 6)×( － 4) ＝ 24 ； 2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝ 24 ； 1 -7 (3)(－3)×(2＋ ) ＝ ( － 3) × ＝ ； 3 1 以上各组题的运算 (－3)×2＋(－3)× ＝－6－1＝-7 。 3 结果有什么特点？ 各组题的运算形式， 与乘法的运算律的 结构特征对比，你 发现了什么？
1 5 3 (5) £ 8¡ Á ( £ £ « )¡ Á 15 £ » 6 12 10
3 3 3 (7)4.61 ¡ Á £ 5.39 ¡ Á (£ )£ « 3¡ Á (£ )¡ £ 7 7 7 每个小题要
2.3 有理数的乘法
2.3有理数的乘法（1）学案1，填空：32⨯= + =2，填空：()32-⨯= + =()22-⨯= + =()12-⨯= + =122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭= + = 从上列算式和结果我们得到： 利用上述结论，直接写出下列各式的结果：()37-⨯= ，()73⨯-= ，()13-⨯= ，()31⨯-=3，思考：两个正数相乘，是怎样的？两个负数相乘呢？探索规律：()31⨯-= ，()21⨯-= ，()11⨯-= ，()112⨯-= 应用规律求：()112⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭= ，()()11-⨯-= ，()()21-⨯-= ，()()31-⨯-=从而，归纳得出：4，观察以下算式及其结果：30⨯= ，00⨯= ，()20-⨯=从而，归纳得出：小结：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。
任何数与零相乘，积为 。
注意：①有理数的乘法法则是针对 个有理数相乘而言的。
②做有理数的乘法的步骤：先确定积的 ，再确定积的 。
5，练习1，计算：（1）()()25 4.8-⨯+ （2）581215⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）()22.55⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭6，练习2，填空：1-的倒数是 ，8-的倒数是 ，17-的倒数是 ， 45的倒数是 ，112-的倒数是 ， 的倒数是2-。
7，想一想：填空 (1)4×5×0.25＝(2)(－4)×5×0.25＝(3)(－4)×（－5）×0.25＝(4)(－4)×（－5）×(－0.25)＝（5）(－4)×5×(－0.25)×0＝归纳，总结出多个有理数相乘的规律：积的符号 积的绝对值 8,练习（1）()26121-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-，（2）()()5.032-⨯⨯-，（3）()4825.1⨯-⨯-9,课堂小结：通过本节课的学习，大家学会了什么？(1)有理数的乘法法则。
2.3 有理数的乘法
1 1 (2) (1 ) ( ) 2 3
1 (3) ( -2.5 ) × 4 (4) (3) ( ) 3 什么数的倒数 是它本身？
1和-1
计算：
（1）（-1）×2×3×4= －24 （2）（-1）×（-2）×3×4= ＋24 （3）（-1）×（-2）×（-3）×4= －24 （4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）= ＋24
O
-6 -6 -4 -4 -2
-2 0
O 02
24
46
6
8
10
l
l
2.3有理数的乘法
杭红雅
快速回答：说出下列算式的符号, 并说明理由.
1、 2×（ － 3）
2、（ － 3）× （ － 2）
3、（ + 4） × （ － 5）
4、（ + 2.5） × （ + 4）
想一想
动一动
例1 计算：
3 8 (1) ( ) ( ) 8 3
能否简便计算？
(2)
(3)
3 5 0 2
1 1 3 (4) 3 2 3 3 7
计算： （1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）
(2)
5 5 7 1 3 36 9 6 12 2
问题探究 一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置恰 在l上的点O。(规定向右为正 ) 回答下列问题： －2cm
如果记蜗牛向右爬行为正，则向左爬行2cm应记作什么？
(1)如果蜗牛一直以每分 2cm的速度向右爬行， 3分钟后它在什么位置？
(2) 如果蜗牛一直以每分 2cm的速度向左爬行， 3分钟后它在什么位置？
浙教版初中数学七年级上 2.3 有理数的乘法 课件 优质课件PPT
3 3 3 3 3 4 12厘米
乙水库水位的变化量为
3 3 3 3 3 4 12厘米
运用上面的运算方法进行下列计算：
（-3）×3= -9 （-3）×2= -6 （-3）×1= -3 （-3）×0= 0
（-3）×3=-9 （-3）×2=-6 （-3）×1=-3 （-3）×0= 0
•
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激励能力是人自我调节系统
中重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的作用。具备自我
激励能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自家的后
院练习棒球。在挥动球棒前，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没
3
3
5 -1 没有
9
相反数 -1 1.5 1 3 1 4 1 0
78
5
（1）互为倒数的两个数在符号上有什么特点？
同号
（2）倒数是它本身的数是什么？
1
-1
计算：
（1）、 (4) 5 (3) （2）、 ( 5) (4) (6)
4
观察下列各式，你能从中找到符号的规律吗？
（1） (-1) ×2 ×3 ×4 = -24
（-3）×（-2）= 6
（-3）×（-3）= 9 （-3）×（-4）= 12
乙水库水位的变化量为
3 3 3 3 3 4 12厘米
运用上面的运算方法进行下列计算：
（-3）×3= -9 （-3）×2= -6 （-3）×1= -3 （-3）×0= 0
（-3）×3=-9 （-3）×2=-6 （-3）×1=-3 （-3）×0= 0
•
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激励能力是人自我调节系统
中重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的作用。具备自我
激励能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自家的后
院练习棒球。在挥动球棒前，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没
3
3
5 -1 没有
9
相反数 -1 1.5 1 3 1 4 1 0
78
5
（1）互为倒数的两个数在符号上有什么特点？
同号
（2）倒数是它本身的数是什么？
1
-1
计算：
（1）、 (4) 5 (3) （2）、 ( 5) (4) (6)
4
观察下列各式，你能从中找到符号的规律吗？
（1） (-1) ×2 ×3 ×4 = -24
（-3）×（-2）= 6
（-3）×（-3）= 9 （-3）×（-4）= 12
2.3有理数的乘法(2)课件2
(1)(125) 7 (8) (2)( 2) ( 7 ) ( 9 ) 3
3 5 14 2 (3) 8 ( 2) (3.4) 0
73
课内练习
2.利用分配律计算
(1) 6 (1 1) 32
(2)(1 5 2) 105 375
3、提高练习：
请你算一算，这60个篮球够借吗？ 如果够了，还多几个篮球？如果不 够，还缺几个？
解： 60 (1 1 1 1)
234
601 60 1 60 1 60 1
2
3
4
60 30 25 15 当所乘的数为
5
正数时，直接 用“－”号方
便
课内练习
1.计算下列各式
(2) 1 3 5 5 7 36
2 9 6 12
能否简便计算？
计算并观察下列式子有什么关系
（1）(-3 )×2 =-6 （2）2×(-3 ) =-6
（3）［(-３)×( -２)］×５ =30
（4） (-３)×［ (-２ )×５］=30
比较它们
换些数再试一试,你
(1)(18) (1 2) (2)1 2
3
3
(2) 4.41 0.59 0.411.59
(3)已知3a 2b 3.求8 6a 4b
(4)已知a、b互为相反数，c, d互为倒数，
m的绝对值为2，试求 a b cd m的值。 m
探究活动1:
讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面
1 16
)
(8)
71
(8)
1 16
(8)
＝ 575
3 5 14 2 (3) 8 ( 2) (3.4) 0
73
课内练习
2.利用分配律计算
(1) 6 (1 1) 32
(2)(1 5 2) 105 375
3、提高练习：
请你算一算，这60个篮球够借吗？ 如果够了，还多几个篮球？如果不 够，还缺几个？
解： 60 (1 1 1 1)
234
601 60 1 60 1 60 1
2
3
4
60 30 25 15 当所乘的数为
5
正数时，直接 用“－”号方
便
课内练习
1.计算下列各式
(2) 1 3 5 5 7 36
2 9 6 12
能否简便计算？
计算并观察下列式子有什么关系
（1）(-3 )×2 =-6 （2）2×(-3 ) =-6
（3）［(-３)×( -２)］×５ =30
（4） (-３)×［ (-２ )×５］=30
比较它们
换些数再试一试,你
(1)(18) (1 2) (2)1 2
3
3
(2) 4.41 0.59 0.411.59
(3)已知3a 2b 3.求8 6a 4b
(4)已知a、b互为相反数，c, d互为倒数，
m的绝对值为2，试求 a b cd m的值。 m
探究活动1:
讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面
1 16
)
(8)
71
(8)
1 16
(8)
＝ 575
初中数学七年级上册 2.3 有理数的乘法 课件 _2
负因数的个数为偶数时，则积为正; 负因数的个数为奇数时，则积为负;
几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时，积为 0 。
能力提升 1.下列说法正确的是( C )
A.异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号
B.同号两数相乘，符号不变
C.两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号
D.两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数
归纳如下：
（1）（+3）×（+2）= + 6 （2）（-3）×（-2）= + 6 （3）（-3）×（+2）= - 6 （4）（+3）×（-2）= - 6
同号得正 异号得负
绝对值相乘
（ （55））0任×何（数+与2）零=相0 乘 积为零 （6）0×（-2）=0
有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，
一个法则：
对值相乘。任何数与零相乘，积为零。
一个概念: 我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数。
先定符号，后定绝对值
两个注意：
负因数的个数为偶数时，则积为正; 负因数的个数为奇数时，则积为负;
一个人如果不能从内心去原谅别人，那他就永远不会心安理得。 我在奋斗在坚持在拼搏在努力你要等。 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 虽然我们不能改变周遭的世界，我们就只好改变自己，用爱心和智慧来面对这一切. 你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫 恋爱不是慈善事业，不能随便施舍的。感情是没有公式，没有原则，没有道理可循的。可是人们至死都还在执著与追求。 通过云端的道路，只亲吻攀登者的足迹。 读书忌死读，死读钻牛角。——叶圣陶 人生就是学校。——在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔 人们是看你做什么，不是听你说什么。 只有品味了痛苦，才能珍视曾经忽略的快乐；只有领略了平凡，才会收藏当初丢弃的幸福。 成功的科学家往往是兴趣广泛的人，他们的独创精神来自他们的博学。 树立必信的信念，不要轻易说“我不行”。志在成功，你才能成功。
几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时，积为 0 。
能力提升 1.下列说法正确的是( C )
A.异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号
B.同号两数相乘，符号不变
C.两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号
D.两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数
归纳如下：
（1）（+3）×（+2）= + 6 （2）（-3）×（-2）= + 6 （3）（-3）×（+2）= - 6 （4）（+3）×（-2）= - 6
同号得正 异号得负
绝对值相乘
（ （55））0任×何（数+与2）零=相0 乘 积为零 （6）0×（-2）=0
有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，
一个法则：
对值相乘。任何数与零相乘，积为零。
一个概念: 我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数。
先定符号，后定绝对值
两个注意：
负因数的个数为偶数时，则积为正; 负因数的个数为奇数时，则积为负;
一个人如果不能从内心去原谅别人，那他就永远不会心安理得。 我在奋斗在坚持在拼搏在努力你要等。 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 虽然我们不能改变周遭的世界，我们就只好改变自己，用爱心和智慧来面对这一切. 你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫 恋爱不是慈善事业，不能随便施舍的。感情是没有公式，没有原则，没有道理可循的。可是人们至死都还在执著与追求。 通过云端的道路，只亲吻攀登者的足迹。 读书忌死读，死读钻牛角。——叶圣陶 人生就是学校。——在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔 人们是看你做什么，不是听你说什么。 只有品味了痛苦，才能珍视曾经忽略的快乐；只有领略了平凡，才会收藏当初丢弃的幸福。 成功的科学家往往是兴趣广泛的人，他们的独创精神来自他们的博学。 树立必信的信念，不要轻易说“我不行”。志在成功，你才能成功。
2.3有理数的乘法
2
3
2、计算 (1) (25) (4.8)
(3) 0 (9.5)
(2) ( 5 ) ( 8 )
12
15
(4)
(2.5)
(
2 )
5
(1) 3 4 43
(4) ( 1 ) (3) 3
两个有理数乘积为1，称这两个有理数互为倒数
3 的倒数是 4 ， 反之亦然
4
3
说出下列各数的倒数： 4
1 2 5
0有没有倒数？
怎么求一个数的倒数？
11 2
如果两个数互为倒数，这两个数的符号？
ห้องสมุดไป่ตู้
1、乘法运算：法则？ 同号、异号、同0 计算步骤？
2、倒数：概念？ 怎么求？
1、（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）
2、 －（－2）= 3、－6表示成两个整数的积，有多少种可能？ 4、用“＜”或“＞”号填空： （1）如果a＜0 ， b＞0，那么ab ＿ 0 （2）如果a＜0 ，b＜0，那么ab ＿ 0
(3) (5) 0 3 2
(4) ( 1 ) (3) 3
(5) (6) ( 5) (4) 4
步骤？ 多个有理数相乘，怎么确定符号？
1、先说出积的符号，再说出积
(1) (12) (5)
(2) ( 4) ( 1)
3
2
(3) (25) (4)
(4) (2) ( 3) ( 1)
写出下列各式结果： 3×7= ，（－3）×7=
，3×（－7）=
（－3）×（－7）= ，0×7= ，0×（－7）=
负负得正
积的符号与这两数的符号有什么关系？
积的绝对值？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，积为0.
七年级数学上册2.3有理数的乘法知识点解读素材浙教版(new)
知识点解读：有理数的乘法知识点一：有理数的乘法法则有理数的乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零。
温馨点拨:(1）有理数乘法法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘”而言的;（2)有理数的乘法与有理数的加法的运算步骤一样，第一步:确定符号；第二步：确定绝对值。
知识点二：有理数的乘法的运算律（掌握）有理数乘法的运算律：算术乘法中适用的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律在有理数范围内依然成立。
（1）乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变，即ab ba=.（2）乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘，积不变，即()()ab c a bc=。
（3）乘法分配律：一个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加,即()a b c ab ac+=+.知识点三：多个有理数相乘的符号法则（掌握）多个有理数相乘的符号法则：（1）几个不为0的数相乘，积的符号由负数的个数决定。
当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正。
（2）几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0，反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0.例1 计算（134－78－712)×(－117）.分析:可以直接利用乘法的分配律计算，即正向运用。
解：(134－78－712）×（－117）＝74×(－87）+（－78)×（－87）+（－712）×（－87）＝－2+1+23＝－13。
说明：利用乘法的分配律可以使某些特殊结构的有理数乘法运算简化，但要注意灵活运用避免符号、拆项等错误。
知识点四：倒数的概念（理解）倒数的概念：与小学学过的互为倒数的概念一样，即乘积为1的两个数互为倒数，如:3和13，5-和15-，56-和65-分别互为倒数.一般的，当0a≠时，a与1a互为倒数。
对倒数的概念的理解还应注意以下几点：(1)零没有倒数；（2）正数的倒数仍是正数,负数的倒数仍是负数；（3）倒数等于本身的数是1和—1；（4）求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可，求一个小数的倒数，要先把小数转化为分数后再求其倒数，求一个带分数的倒数，要先把带分数化为假分数再求。
2.3有理数的乘法(第2课时)
8 7
解：原式＝1 ×15=15 (3) 12 25 1 1
3 50
解：原式＝2
第二章 有理数的运算
典例 ·精析区
以题说法 互动探究
【例题2】1 7 5 3 7 36
9 6 4 18
点拨 答案
（1）括号内每个分数的分母都是36 的约数。
变式训练
第二章 有理数的运算
3. 乘法分配律：a×(b＋c)＝_a_×__b_＋__a_×_c___．
第二章 有理数的运算
典例 ·精析区
请用两种方法计算
解法1：
以题说法 互动探究
解法2：
第二章 有理数的运算
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点拨 答案 变式训练
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第二章 有理数的运算
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19
19
19
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【例题4】 1311 2 42 2 2 -答案 变式训练
第二章 有理数的运算
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【例题4】1311 2 42 2 2 - 50 2
33 33 3
点拨 答案
（1）逆用乘法分配律
第二章 有理数的运算
随堂 ·检测区
即时演练 查漏补缺
210－29－28－27－26－25－24－23－22＋2.
解：原式＝29(2－1)－28－27－26－25－24－23－22＋2 ＝29－28－27－26－25－24－23－22＋2 ＝28(2－1)－27－26－25－24－23－22＋2 ＝28－27－26－25－24－23－22＋2 ＝27(2－1)－26－25－24－23－22＋2 ＝27－26－25－24－23－22＋2 ＝26(2－1)－25－24－23－22＋2 ＝26－25－24－23－22＋2 ＝25(2－1)－24－23－22＋2 ＝25－24－23－22＋2 ＝24(2－1)－23－22＋2＝24－23－22＋2 ＝23(2－1)－22＋2＝23－22＋2 ＝8－4＋2＝6
解：原式＝1 ×15=15 (3) 12 25 1 1
3 50
解：原式＝2
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【例题2】1 7 5 3 7 36
9 6 4 18
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（1）括号内每个分数的分母都是36 的约数。
变式训练
第二章 有理数的运算
3. 乘法分配律：a×(b＋c)＝_a_×__b_＋__a_×_c___．
第二章 有理数的运算
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请用两种方法计算
解法1：
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解法2：
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【例题4】 1311 2 42 2 2 -答案 变式训练
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【例题4】1311 2 42 2 2 - 50 2
33 33 3
点拨 答案
（1）逆用乘法分配律
第二章 有理数的运算
随堂 ·检测区
即时演练 查漏补缺
210－29－28－27－26－25－24－23－22＋2.
解：原式＝29(2－1)－28－27－26－25－24－23－22＋2 ＝29－28－27－26－25－24－23－22＋2 ＝28(2－1)－27－26－25－24－23－22＋2 ＝28－27－26－25－24－23－22＋2 ＝27(2－1)－26－25－24－23－22＋2 ＝27－26－25－24－23－22＋2 ＝26(2－1)－25－24－23－22＋2 ＝26－25－24－23－22＋2 ＝25(2－1)－24－23－22＋2 ＝25－24－23－22＋2 ＝24(2－1)－23－22＋2＝24－23－22＋2 ＝23(2－1)－22＋2＝23－22＋2 ＝8－4＋2＝6
2.3有理数的乘法
= − 12
= 12
我要 让我们一 起用法则 自测
练一练：
1.你能很快的确定下列各式的符号吗? （-2）x4 3x5 9x(-1) (-4)x-6)
+
+
2.填空(用“＞”或“＜”号连接)： ＞ (1)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0；
＜ (2)如果a＞0，b＜0，那么ab_______0；
乙水库
甲水库的水位每天升高3cm ， 乙水库的水位每天下降 3cm ， 规定上升为正 甲水库水位的总变化 量是： 乙水库水位的总变化 量是：
3×4 = 12 (cm) (−3)×4 =-12(cm)
森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如 果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分 钟后蜗牛在什么位置? 规定：向右为正，
3.计算： （１）5 x (－３) ＝－(5x3)＝－ 15 （２）(－４) x 6 ＝－(4x6)＝－24 （３）(－７) x(－９) ＝＋(7x9)＝＋63
（４）0.5
0.7 ＝＋(0.5x9)＝＋0.35 2 2） （５）（－３）×（－ ＝＋ 3 9 1 （６）（－ ）×４ ＝－2 2 x
4.填空题：
o
可以表示为：２×３
＝６
如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那 么３分钟后蜗牛在什么位置？ 规定：向右为正，
o
可以表示为：（－２）×３
=-6
一个因数变为相反数
3 x 4 = 12
(- 3) x 4 = - 12
2 X 3 = 6
(- 2) x 3 = - 6
积变为相反数
两数相乘，把一个因数替换成他的相反数， 所得的积是原来的积的相反数
(-3)x(-4) = (-2)x(-3) =
2.3有理数的乘法一
① (1.5) ( 4) 5
② (2) 3 0
③ ( 1 ) ( 1) (2) 26
④ 1.25 8 (4)
1.把-6表示成两个整数的积，有多少种可 能性，把它们全部写出来。
2.用“＜”或“＞”号填空： （1）如果a＜0 b＞0那么ab ＿ 0 （2）如果a＜0 b＜0那么ab ＿ 0
是 绝对值相乘 ；
3
= +(3×1)
3
=1 ;
倒数的定义
解题后的反思
由例 1 的 (3) 、(4) 的求解可知:
(3)
(
83 )
(
8 3
);
(3 8) 83
=1 ;
(4) (3)( 1);
3
(3 1) 3
=1 ;
( 3)与( 8 )的乘积为 1 , (3)与( 1 )的乘积为 1 ,
8
3
(3)
(
3 8
)
(
8 3
);
解：(1) (−4)×5 = −(4×5)
=−20 ;
(383
=1 ;
(2) (−4)×(−7) ；
(4)
(3)
(
1 3
);
求解过程 第一步
(2) (−4)×(−7) 是确定积的符号；
=+(4×7) 第二步
=28; (4)(3)( 1);
2.3
问题1：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分
钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位 于原来位置的哪个方向？相距多少米？
6
3
3
西
东
-1 0 1 2 3 4 5 6
解：3+3=3×2=6（米）
答：小虫在原来位置的东面6米处。
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2.提供一个能用算式 1 - 43 0 0 - 37 0 0） 2500 解决的实际问 （ 题情境，算出结果，并说明计算结果的实际意义。 3.黄老师将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票 卖价1200元，盈利20﹪；乙种股票卖价也是1200元， 但亏损20﹪，则黄老师这两种股票合计是盈利还是亏 损？
杭州育才中学 黄有宇
计算下列各题，并比较它们的结果：
(1)( 5) 2 (5 2) ___;2 ( 5) ( 2 5) ___; -10 -10
24 ( 2)[ 2 ( 3)] ( 4) ( 6) ( 4) ___; 24 [(3) ( 4)] 2 12 ___; 2
(a b) c a (b c)
分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分 别与这两个数相乘，积不变。
a (b c) a b a c
例2
计算：
1 (2)6 (10) 0.1 ; 3
5 (1)( 12) (37 ) ; 6
1 2 4 (3) 30 ( ); 2 3 5
1 7 (3)( 3) ( 2 ) 3 ___; -7 3 3 1 ( 3) 2 ( 3) 6 1 ___; -7 3
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
ab b a
乘法结பைடு நூலகம்律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不变。
例 3 某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动， 1 1 1 有3个班级分别计划借篮球总数的 ， 和 。请你算 4 2 3
一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？ 如果不够，还缺几个？
练习2
1 1.有1155页稿件需要打字，第一天完成其中的 ，第 3 2 二天完成其中的 。问还剩多少页稿件需要打字？ 7
能力提高
1.某同学把7×（□-3）错抄为7×□-3，若正确答案为 x，错抄后算出的答案为y，求x-y的值。 2.计算： （1-2）×（3-4）×（5-6）×…×（2011-2012）=
3.若a,b,c都为互不相等的整数，且abc=15,则a+b+c的最
大值为＿ ＿，最小值为＿ ＿。
课堂小结
1.本节课主要探究有理数乘法运算的运算 规律及其应用; 2.合理灵活运用运算规律能简化计算。
(4)4.99 (12).
练习1
(1)(53) (3.53) (53) 4.53 7 7 7 （2） - 9） （ - 18） （ 13 13 13 1 1 (3)(0.125) (3 ) (1.6) (6 ) 5 4 17 (4)(19 ) (36) 18 1 5 5 1 1 5 (5)1 ( ) 2 ( ) 2 7 7 2 2 7