八年级数学上册6.2一次函数教案北师大版【教案】.docx
八年级数学上册《 一次函数》教案 北师大版
福建省南安市九都中学八年级数学上册《一次函数》教案北师大版一：教学地位这节课的内容是八年级(下)第18章“函数”的第四节“一次函数性质”的第一课时, 内容是结合一次函数图象研究一次函数的性质这一课时在明确了一次函数的图象是一条直线后, 进一步结合图象研究一次函数的的性质.让学生明了它的研究方式和结果.从而使学生对一次函数有了从‘数’到‘形’ 、从‘形’到‘数’两方面的理解,从此展开了一个“数形结合”的新天地.接着重研究如何确定一次函数表达式及其应用.且这节课的研究为将来学习研究反比例函数性质,二次函数性质打下良好的基础.二：学生的学情分析八年级学生刚学函数, 但有了七年级“字母表示数”和“变量之间的关系”铺垫,他们在学一次函数时知识结构中印象最深的用“关系式”表示和用“表格”表示。
虽有前一章“位置的确定”使学生初步接触到数形结合，但只是一种形象的实际应用。
学生还没有抽象成“数形的对应关系”和这种“对应关系的应用”充实到他们的知识结构中。
而且与他们的实际生活经验和学习经验差距较大.也更复杂更抽象.这个学段的学生有好奇心,好强,自尊心强,,但心理较脆弱.大部分的学生正在艰难的由形象思维朝抽象思维发展.观察力偏重于第一印象,仍用自己原有的认识与知识结构作出判断,不会自觉利用直角坐标系从函数的这种数形对应角度出发考虑.使学习产生困难，容易产生畏难情绪。
三：教学目标1、知识与技能目标1、能熟练地作出一次函数的图象，了解一次函数图象的特点。
2、在认识一次函数的图象的基础上,掌握一次函数及其图象简单性质3、能够利用一次函数的性质解决数学问题.2、过程与方法目标1、经历对一次函数的图象的探究过程,在探究中学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略2、进一步培养学生数形结合的意识和能力及分类讨论的思想。
3、探究活动中培养学生的探索精神和合作交流意识,团队精神。
3、情感目标让学生全身心地投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。
北师大版数学八年级上册2《一次函数》教案1
北师大版数学八年级上册2《一次函数》教案1一. 教材分析《一次函数》是北师大版数学八年级上册第2单元的内容。
本节课主要让学生了解一次函数的定义、性质及图像，能够运用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究一次函数的规律，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平面直角坐标系，对坐标系的认识较为基础。
但他们对一次函数的定义、性质及应用可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过生动的实例和丰富的活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究一次函数的规律。
三. 教学目标1.了解一次函数的定义、性质及图像，能运用一次函数解决实际问题。
2.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养他们合作、交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的特点及其应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识一次函数。
2.探究教学法：学生分组讨论，探究一次函数的性质。
3.直观教学法：利用多媒体展示一次函数图像，帮助学生理解一次函数的性质。
4.实践教学法：让学生运用一次函数解决实际问题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.一次性函数的实例材料。
3.坐标纸、直尺、铅笔等学习用品。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如身高与年龄的关系、商品价格与销售数量的关系等，引导学生认识一次函数。
让学生思考：这些实例中存在什么规律？怎样用数学语言来描述这些规律？呈现（10分钟）教师给出一次函数的一般形式：y = kx + b（k≠0，k、b为常数），并解释一次函数的各个组成部分。
然后，通过具体的一次函数实例，让学生观察函数图像，分析一次函数的性质。
操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实例，探究一次函数的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成。
数学八年级上册第六章《函数》教案(北师大)
第六章一次函数１．函数一、学生起点分析在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性，并且积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。
二、教学任务分析《函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》第一节的内容。
●教材内容本节内容安排了1个学时。
教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。
与原传统教材相比，新教材更注重感性材料，让学生分析了大量的问题，感受到在实际问题中存在两个变量，而且这两个变量之间存在一定的关系，它们的表示方式是多样地，如可以通过列表的方法表示，可以通过画图像的方法表示，还可以通过列解析式的方法表示，但都有着共性：其中一个变量依赖于另一个变量。
●教材地位及作用函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。
本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。
同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。
三、教学目标分析教学目标：●知识与技能目标1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3．了解函数的三种表示方法。
●过程与方法目标1．通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；2．经历从具体实例中抽象概括的过程，进一步发展学生的抽象思维能力，体会函数的模型思想；3．通过对函数概念的学习，培养学生的语言表达能力。
北师大版数学八年级上册2《一次函数》教学设计4
北师大版数学八年级上册2《一次函数》教学设计4一. 教材分析《一次函数》是北师大版数学八年级上册第2章的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数概念的基础上进行学习的。
一次函数是数学中的一种基本函数，它的一般形式为y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。
本节内容主要让学生了解一次函数的定义、性质和图像，学会如何运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于函数的概念已经有了初步的了解。
但是，对于一次函数的定义、性质和图像，学生可能还比较陌生，需要通过实例和活动来加深理解。
此外，学生可能对于如何运用一次函数解决实际问题还有一定的困难，需要通过具体的案例和练习来进行引导和训练。
三. 教学目标1.了解一次函数的定义、性质和图像，掌握一次函数的解法。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数的图像。
3.如何运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.案例教学法：通过具体的案例，让学生了解一次函数的定义、性质和图像。
2.实践教学法：让学生通过动手操作，加深对一次函数的理解。
3.问题解决法：引导学生运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作一次函数的相关PPT，包括一次函数的定义、性质、图像和实际应用案例。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决实际问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对一次函数的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一次函数的图像，引导学生思考一次函数的特点和性质。
2.呈现（15分钟）通过PPT呈现一次函数的定义、性质和图像，让学生初步了解一次函数的基本概念。
3.操练（20分钟）让学生分组讨论，根据一次函数的性质，尝试画出给定的一次函数的图像。
然后，让学生汇报自己的成果，互相交流和学习。
北师大版 八年级上册 课题：《一次函数》复习课教案
北师大版八年级上册课题：《一次函数》复习课教案一. 教材分析北师大版八年级上册《一次函数》复习课教案旨在帮助学生巩固已学的一次函数知识,提高解题能力和思维水平。
本节课的主要内容有一次函数的定义、性质、图像和应用等方面,通过本节课的学习,学生可以更好地理解和掌握一次函数的知识,并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习一次函数时,已经具备了一定的数学基础和思维能力,能够理解和掌握一次函数的基本概念和性质。
但学生在应用一次函数解决实际问题时,还存在着一些困难,如对一次函数图像的理解和运用不够灵活等。
因此,在复习课中,需要针对这些难点进行讲解和练习,帮助学生更好地掌握一次函数的知识。
三. 教学目标1.掌握一次函数的定义、性质和图像。
2.学会运用一次函数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解题能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的理解和运用。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、练习法、讨论法等教学方法,通过讲解、示例、练习和讨论等方式,帮助学生理解和掌握一次函数的知识,提高学生的解题能力和思维水平。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.练习题和答案。
3.教学参考书和资料。
七. 教学过程导入(5分钟)通过提问方式引导学生回顾一次函数的定义和性质,激发学生的学习兴趣和思维能力。
呈现(15分钟)讲解一次函数的图像和应用,通过示例和练习,让学生理解和掌握一次函数图像的特点和运用方法。
操练(15分钟)让学生独立完成练习题,教师进行个别辅导和指导,帮助学生巩固已学知识,提高解题能力。
巩固(10分钟)通过讨论和练习,让学生进一步理解和掌握一次函数的知识,培养学生的思维能力和解决问题的能力。
拓展(10分钟)讲解一次函数在实际问题中的应用,通过示例和练习,让学生学会运用一次函数解决实际问题。
小结(5分钟)总结一次函数的知识点,强调一次函数的定义、性质和图像的重要性,提醒学生注意运用一次函数解决实际问题。
八年级数学上册 第六章 一次函数教案 北师大版
知识与技能目标：1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数.2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值.3.会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题.过程与方法目标：1.通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力.2.经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力.情感态度与价值观目标：1.经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想.2.让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.教学重点1.掌握函数概念.2.判断两个变量之间的关系是否可看做函数.3.能把实际问题抽象概括为函数问题.教学难点1.理解函数的概念.2.能把实际问题抽象概括为函数问题.教学方法主导式学习法.教具准备投影片两张：第一张：例题(记作§6.1 A)；第二张：练习(记作§6.1 B).教学过程Ⅰ.创设问题情境，导入新课［师］同学们，你们看图5—1上面那个像车轮状的物体是什么吗？［生］是摩天轮.［师］你们坐过吗？［生］没有.［师］尽管没有坐过，但我们也可以想像一下坐在上面的感觉.［生］因为是轮，当轮在转动的时候，人可由高处到低处或由低处到高处，所以特别刺激.［生］因为人随着转，所以一会儿高，一会儿低.［师］也就是说，当你坐在摩天轮上时，人的高度随时在变化，那么变化是否有规律呢？［生］应该有规律，因为人随轮一直做圆周运动.所以人的高度过一段时间就会重复一次，即转动一圈高度就重复一次.［师］大家分析的非常有道理，摩天轮上一点的高度h与旋转时间t 之间有一定的关系，请看图5—1，反映了旋转时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系.大家从图上可以看出，每过6分钟摩天轮就转一圈.高度h完整地变化一次.而且从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h.下面根据图5—1进行填表.［生］当t为0时，h约为3米，当t为1分时，h约为11米，当t为2分时，h约为37米，当t为3分时，h约为45米，当t为4分时，h约为37米，当t为5分时，h约为11米.……［师］对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？［生］确定.［师］在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？［生］研究的对象有两个，是时间t和高度h.［师］非常正确.生活中充满着许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？如弹簧的长度与所挂物体的质量，输液时间与相应时间内的水滴数目……了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界，下面我们就去研究一些有关变量的问题.Ⅱ.讲授新课一、做一做1.按如图所示画圆圈，并填写下表.层数n 1 2 3 4 5 …圆圈总1 3 6 10 15 …数［师］在这个问题中的变量有几个？分别是什么？［生］变量有两个，是层数与圆圈总数.［师］这个问题对大家来说难度不大，所以我直接让大家进行计算并回答.［生］(1)当V=50时，S =300502=325 (米)当V=60时，S =300602=12(米)当V=100时，S =31003001002(米) (2)给定一个V 值，就能求出相应的S 值. 二、议一议［师］在上面我们共研究了三个问题，下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？相异点又是什么呢？［生］相同点是：这三个问题中都研究了两个变量. 不同点是：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系；第二个问题中是以表格的形式表示两个变量间的关系；第三个问题是以代数表达式来表示两个变量间的关系的.［师］非常棒，可见大家是经过了一番研究的，而且大家的研究水平已有很大提高，在学习的过程中就应该以这种探索的精神去解决问题，不仅能把知识学深、学透，更重要的是培养了大家解决问题的能力.这位同学基本上总结的是全面的.上面分别以图象、表格、代数表达式三种形式呈现了生活化的场景，通过对这三个问题的研究，让大家明确“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共性。
6二元一次方程与一次函数-初中八年级上册数学(教案)(北师大版)
-理解二元一次方程与一次函数的关系，并能应用于实际问题。
举例：
-重点讲解如何将实际问题转化为二元一次方程，并通过具体的例题演示代入法和消元法的应用；
-强调一次函数图像的斜率和截距在实际问题中的意义，通过绘制图像加深理解；
-通过实际案例，展示二元一次方程与一次函数的关系，让学生在实际应用中掌握重点知识。
1.运用逻辑推理分析、解决问题，培养严谨的逻辑思维能力；
2.结合实际问题建立数学模型，提高数学建模素养，增强解决实际问题的能力；
3.利用图像直观地分析一次函数的性质，培养直观想象能力；
4.熟练进行二元一次方程的求解及一次函数的相关运算，提高数学运算素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握二元一次方程的解法，特别是代入法和消元法；
此外，实践活动中的小组讨论非常热烈，学生们提出了很多有趣的问题和见解，这让我感到很欣慰。我意识到，通过小组合作，学生能够更好地相互学习和启发。不过，我也注意到有些学生在讨论中不够积极，我需要思考如何更好地调动每一个学生的积极性，让每个人都能在小组活动中得到成长。
在学生小组讨论环节，我尝试作为一个引导者，而不是主讲者，这样的角色转变让学生们有了更多的思考和表达机会。但我同样意识到，对于一些开放性问题的引导，我还需要更精准地把握，以帮助学生更有效地思考和解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二元一次方程与一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大版八年级数学上册《一次函数》教案
北师大版八年级数学上册《一次函数》教案一、教学目标首先我们希望同学们能够理解一次函数的基本概念，对于八年级的学生来说，我们不仅仅是记住这个概念，更希望同学们能真正明白一次函数是什么，它的特点是什么。
我们希望同学们能够主动思考，从实际生活中找到一次函数的例子，真正体会到数学与实际生活的联系。
1. 知识与技能：本节课我们将要学习一次函数，提到函数大家可能会觉得是个听起来很高大上的内容。
但实际上函数与我们日常的生活息息相关，这次我们要深入了解一次函数的基础知识，为后续的数学学习打下坚实的基础。
一次函数是数学中的基础概念之一，通过本节学习，学生应明确掌握一次函数的定义和表现形式。
简单来说一次函数就是自变量和因变量之间呈现一种线性关系的函数。
这种线性关系可以通过一个方程式来表示，例如大家熟悉的ykx+b。
其中k是斜率，表示函数的增减性；b是截距，表示函数与y轴的交点。
掌握了这两个要素，就等于掌握了理解一次函数的关键。
学习一次函数，不仅仅是记住定义和公式那么简单。
更重要的是，要掌握函数的性质和应用。
通过本章节的学习，学生将了解一次函数的单调性、图象（是一条直线）等关键特性。
这些都是在解决实际问题时会用到的关键知识点，掌握了这些性质，就意味着具备了利用数学工具解决实际问题的能力。
同学们将会发现，数学原来可以这么有趣和实用！学习的最终目的是应用，在本节课的最后阶段，我们将通过一些具体的例子，让学生尝试将所学知识应用到实际问题中去。
比如日常生活中的距离、速度和时间的关系问题，或者是更为复杂的实际应用场景，比如水电费的计算等。
通过这些实际应用，让学生更加深刻地理解一次函数的重要性和实用性。
相信同学们一定能在实践中感受到数学的魅力！2. 过程与方法：我们先来回顾一下之前学过的知识，比如线性方程，这样可以帮助我们更好地理解一次函数的概念。
通过实例引出一次函数，让学生感受到一次函数在生活中的实际应用，增加学生的学习兴趣。
北师大版数学八年级上册2《一次函数》教案3
北师大版数学八年级上册2《一次函数》教案3一. 教材分析《一次函数》是北师大版数学八年级上册第二章的内容。
本节课主要介绍了一次函数的定义、性质和图像。
通过本节课的学习，学生能够理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质，并能绘制一次函数的图像。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了代数基础知识，对代数式和方程有一定的理解。
但是，对于一次函数的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出一次函数，并通过实例让学生感受一次函数的性质。
三. 教学目标1.理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质。
2.能够绘制一次函数的图像，并能解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的概念和性质。
2.一次函数图像的绘制方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过实际问题引入一次函数，让学生在解决问题的过程中掌握一次函数的性质和图像。
同时，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引入一次函数。
2.准备一次函数的图像示例，用于讲解和演示。
3.准备小组合作学习的任务，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学过的代数知识，为新课的学习做好铺垫。
然后，提出一个实际问题，让学生思考如何用数学方法来解决。
2.呈现（10分钟）根据实际问题，引导学生从具体情境中抽象出一次函数，并解释一次函数的概念。
通过示例，让学生观察和分析一次函数的性质，如斜率、截距等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一次函数来解决。
在讨论过程中，引导学生运用一次函数的性质，如斜率和截距，来分析问题。
4.巩固（5分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对一次函数的理解。
在解答过程中，引导学生运用一次函数的性质来解决问题。
5.拓展（5分钟）引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，如线性规划、成本分析等。
北师大八年级上册数学一次函数
北师大八年级上册数学一次函数北师大八年级上册数学一次函数教案一、教学目标1.知识与技能：理解一次函数的概念，掌握一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳、类比等思维活动，培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生的数学兴趣和探究精神，提高学生的数学素养。
二、教学内容1.一次函数的概念和性质2.一次函数的图象和性质3.一次函数的应用三、教学难点与重点难点：一次函数性质的理解和应用重点：一次函数的图象和性质，以及其在解决实际问题中的应用。
四、教具和多媒体资源1.黑板和粉笔2.投影仪和教学课件3.计数器或计时器4.教学挂图或模型五、教学方法1.激活学生的前知：回顾一次方程的知识，为学习一次函数打下基础。
2.教学策略：采用讲解、示范、小组讨论和案例分析等方法进行教学。
3.学生活动：观察一次函数的图象，分析一次函数的性质，进行小组讨论和案例分析。
六、教学过程1.导入：通过实际问题引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲授新课：详细讲解一次函数的概念、图象和性质，通过例题进行示范。
3.巩固练习：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。
4.归纳小结：总结本节课的重点和难点，引导学生进行自我评价。
七、评价与反馈1.设计评价策略：通过课堂练习、课后作业和小组讨论等方式评价学生的学习效果。
2.为学生提供反馈：针对学生的学习情况，给予及时的指导和建议，帮助学生改进学习方法。
八、作业布置1.完成课本上的练习题；2.搜集生活中的一次函数应用实例，并尝试用所学知识进行分析；3.思考如何将一次函数应用于实际生活中遇到的问题。
九、教师自我反思本节课的教学内容是否讲解清晰？教学方法是否得当？学生的学习效果如何？针对这些问题进行反思，以便改进教学方法，提高教学效果。
同时，也要关注学生的学习状态和需求，及时调整教学策略，以满足学生的学习需要。
北师大版-数学-八年级上册-八上 6.2 一次函数 同步教案
6.2 一次函数（教学设计）学科：数学年级：八（上）教材版本：北师大版课题名称：§6.2 一次函数教材页码：第154—158页【教学目标】1.知识目标（1）理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系；（2）能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.2.能力目标（1）经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；（2）通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力.3.情感目标（1）通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维. （2）经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力.【教学重点】（1）一次函数、正比例函数的概念及关系.（2）会根据已知信息写出一次函数的表达式.【教学难点】（1）根据实际情景写出一次函数的表达式；（2）应用一次函数知识解决实际问题.【教学方法】“先学后教，三维互动，五步导学法”.【学习方法】自主探究，合作交流，先学后教，当堂训练.【教学准备】教师：设计导学练案，制作教学课件；学生：课前自学教材第154页至156页内容，完成导学练案中“前置学习”部分.教学过程：前置学习→学习与探究→反思与小结→自我检测→拓展与应用【前置学习】一、基础回顾（请你回顾函数有关知识，帮助小明同学解决下列问题）十堰作为南水北调的水源区，为确保“一江清水送北京”，市政府号召广大市民开展义务植树造林活动。
小明在这次活动中种下了一株树苗，开始时树高为40厘米，栽种后每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y(厘米).(1)计算一个月、两个月、三个月、四个月、五个月树的高度，并填入下表：x/月0 1 2 3 4 5y/厘米(2)你能写出x与y之间的关系式吗?(3)你能预测七个月之后，树苗有多高？几个月之后树高是60厘米?二、自主探究（请你课前自学教材第154页至156页内容，完成下列栏目）（一）做一做1、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x 每增加1千克弹簧长度y 增加0.5厘米.（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：（2）你能写出x 与y 之间的关系式吗？2、某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升.（1）完成下表：（2）你能写出x 与y 之间的关系吗？（二）想一想1．上面的两个关系式中，y 是否为x 的函数？它们有何共同特点？2．什么是一次函数？什么是正比例函数？二者有怎样的关系？（三）试一试1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ）A.2x y -=B.x y 1-=C.12--=x yD.12+=x y2.一次函数37+-=x y 中，k= ,b= .3.当k = 时，k x k y k ++=2)1(是一次函数.三、疑难摘要（根据自学效果，做出自我评价，记下你的疑难与困惑，通过课内交流解决。
北师大版数学八年级上册2《一次函数》教学设计3
北师大版数学八年级上册2《一次函数》教学设计3一. 教材分析《一次函数》是北师大版数学八年级上册第2章的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数概念的基础上进行的。
一次函数是函数的一种简单形式，对于学生理解函数的本质，以及后续学习其他形式的函数具有重要意义。
本节内容主要包括一次函数的定义、性质和图象。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念有一定的理解。
但是，对于一次函数的定义和性质，以及如何绘制一次函数的图象，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考等活动，自主探索一次函数的性质和图象，提高他们的数学思维能力。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质。
2.学会绘制一次函数的图象，并能根据图象判断一次函数的性质。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图象的绘制方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和合作学习法。
通过设置问题，引导学生自主探索，合作交流，从而理解和掌握一次函数的知识。
同时，利用多媒体技术，展示一次函数的图象，帮助学生直观地理解一次函数的性质。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中的实例，如斜率不同的直线，让学生观察并思考：这些直线有什么共同的特点？引出一次函数的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义和性质，引导学生观察和思考，通过自主探索和合作交流，理解一次函数的定义和性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个一次函数，根据其性质绘制其图象。
然后，全班交流，互相评价，共同提高。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验他们对一次函数的理解。
对学生在解题过程中遇到的问题，给予个别指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：一次函数的图象有什么特点？如何根据图象判断一次函数的性质？从而加深学生对一次函数图象的理解。
(最新整理)北师大版初二数学《一次函数》教案
2O YX的图象不经过（ ）。
第三象限 D 。
第四象限两条直线，它们有什么样的位置关系？已知正比例函数的图象如下图如示，则正比例函数的解析式为多少?为原点，则△A O B的面积为（所示，那么这个一次函数的表达式是（）．y＝2x－2)与圆珠笔的支数两月每月生产总量逐月减小到达乙地卸货后返回．设汽车x的函数关系如图所示．根据图像信息，中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米）与登山所．根据图象，下列说法错误的是（分钟后登山的速度比小军快该地区一家供电公司为了鼓励居民用电（度）与相应电费y（元)之间的函数图像如图小时爬上山顶，游客爬山所用时间t (小时)与山高h （千米)间的函数关系用图象表示是）次函数的图象与y 轴的交点坐标是_________，321+-=x y _________．一般的,一次函数y ＝kx ＋b 与y 轴的交点坐标是____________________．图4－5求其函数解析式．和y ＝2x －1的交的取值范围;图3－425．某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：砝码的质量（x050300400500克）图6－5．气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃,高空中≤11时，求y与x之间的关系式．）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准;元，求该户用了多少吨水．第四象限且与y轴分别交于( )，下列说法正确的是( )．乙比甲先到终点．乙测试的速度随时间增加而增大再走上坡路到达，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保）分钟且长方形的两边的比为OA:AC＝2:1的值是如何变化的?，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情的一次函数．下表是测得的指距与身高的数据：22178的取值范围）;图5－1V（万米3）与污水处理之间的函数解析式；图5－2。
北师大版数学八年级上册2《一次函数》教学设计1
北师大版数学八年级上册2《一次函数》教学设计1一. 教材分析《一次函数》是北师大版数学八年级上册第2单元的教学内容。
本节课主要介绍了一次函数的定义、性质及图像。
通过本节课的学习，学生能够理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质，并能绘制一次函数的图像。
教材通过丰富的实例和引导性问题，激发学生的探究兴趣，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了代数基础知识，对数学符号和代数表达式有一定的理解。
但八年级的学生在认知上仍存在一定的局限性，对于抽象的一次函数概念和性质的理解可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和直观的图像，帮助学生理解和掌握一次函数的知识。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质。
2.能够绘制一次函数的图像，并能分析实际问题中的一次函数。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的绘制和分析。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.引导探究法：引导学生通过自主探究和合作交流，发现一次函数的性质。
3.直观演示法：利用多媒体手段，展示一次函数的图像，帮助学生直观理解。
4.实践操作法：让学生动手绘制一次函数的图像，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.一次函数的图像素材。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的一些实例，如温度随时间的变化、购物时的优惠等，引导学生思考这些现象背后是否存在数学规律。
进而引入一次函数的概念。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的图像，引导学生观察图像的性质，如斜率、截距等。
同时，通过数学表达式解释一次函数的定义，让学生理解一次函数的数学表达。
3.操练（10分钟）让学生动手绘制一次函数的图像，观察和分析图像的性质。
在绘制过程中，引导学生运用数学知识，如坐标轴的划分、斜率的计算等。
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§6.2 一次函数
教学目标
1.知识目标
1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
2.能力目标
1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。
2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。
3.情感目标
1、通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数
学思维。
2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
教学重点
1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
教学过程
1、新课导入
有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看：
某弹簧的自然长度为 3 厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x 每增加 1 千克、弹簧长度 y 增加 0.5 厘米。
（ 1）计算所挂物体的质量分别为 1 千克、 2 千克、 3 千克、 4 千克、 5 千克时弹簧的长度，并填入下表：
x/ 千克012345
y/ 厘米 3 3.5 4 4.5 5 5.5
（ 2）你能写出 x 与 y 之间的关系式吗？
分析：当不挂物体时，弹簧长度为
3 厘米，当挂 1 千克物体时，增加 0.5 厘米，总长
度为 3.5 厘米，当增加
1 千克物体，即所挂物体为
2 千克时，弹簧又增加
0.5 厘米，总共
增加 1 厘米，由此可见，所挂物体每增加
1 千克，弹簧就伸长 0.5 厘米，所挂物体为
x
千克，弹簧就伸长
0.5x 厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即
y=3+0.5x 。
2、做一做
某辆汽车油箱中原有汽油
100 升，汽车每行驶 50 千克耗油 9 升。
（ 1）完成下表：
汽车行驶路程 x/ 千米 0
50
100
150
200
300
油箱剩余油量
y/ 升
你能写出 x 与 y 之间的关系吗？（ y=100-0.18x 或 y=100-
9
x ）
3、一次函数，正比例函数的概念 50
上面的两个函数关系式为
y=0.5x+3 ，y=100-0.18x ，都是左边是因变量 y ，右边是含
自变量 x 的代数式。
并且自变量和因变量的指数都是一次。
若两个变量 x,y 间的关系式可
以表示成 y=kx+b （ k ， b 为常数 k ≠ 0）的形式，则称
y 是 x 的一次函数（ x 为自变量， y
为因变量）。
特别地，当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数。
4、例题讲解
例 1：下列函数中， y 是 x 的一次函数的是（ ）
① y=x-6 ；② y= 2 ；③ y= x
；④ y=7-x
x 8
A 、①②③
B 、①③④
C 、①②③④
D 、②③④
例 2：写出下列各题中
x 与 y 之间的关系式，并判断，
y 是否为 x 的一次函数？是否
为正比例函数？
①汽车以 60 千米 / 时的速度匀速行驶，行驶路程中
y （千米）与行驶时间 x （时）之
间的关系式；
②圆的面积 y （厘米 2）与它的半径 x （厘米）之间的关系；
③一棵在高50 厘米，每个月高 2 厘米， x 月后棵的高度y（厘米）
[ （ 1）y=60x， y 是 x 的一次函数，也是x 的正比例函数；（2） y= πx2， y 不是 x 的正
比例函数，也不是x 的一次函数；（ 3） y=50+2x ，y 是 x 的一次函数，但不是x 的正比例函数 ] 。
例 3：我国行个人工薪金税征收法定：月收入低于800 元但低于1300 元的部分征收5%的所得税⋯⋯如某人某月收入1160 元，他个人工薪金所得税
（ 1160-800 ）× 5%=18（元）
①当月收入大于800 元而又小于1300 元，写出所得税y（元）与月收入 x（元）
之的关系式。
②某人某月收入960 元，他所得税多少元？
③如果某人本月所得税19.2 元，那么此人本月工薪金是多少元？
分析：（ 1）当月收入大于800 元而小于1300 元，
y=0.05 ×(x-800)；
（ 2）当 x=960 ， y=0.05 × (960-800)=8(元)；
（ 3）当 x=1300 ，y=0.05 × (1300-800)=25 （元），25>19.2 ，因此本月工少于1300元，此人本月工是x 元， 0.05 × (x-800)=19.2，x=1184。
5、堂
随堂
（ 1）解： y=2.2x ，y 是 x 的一次函数，也是x 的正比例函数。
（2）解： y=100+8x ， y 是 x 有一次函数。
充
1、下表：
x-2-1012⋯⋯
y-5-2147⋯⋯根据上表写出y 与 x 之的关系式是：________________ ，y 是否 x 一的次函数？
y 是否 x 有正比例函数？
2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每
户每月用水量不超过 6 米3时，水费按 0.6 元/ 米3收费；每户每月用水量超过 6 米3时，超过部分按 1 元 / 米3收费。
设每户每月用水量为 x 米3，应缴水费 y 元。
（ 1）写出每月用水量不超过 6 米3和超过 6 米3时，y 与 x 之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。
（ 2）已知某户 5 月份的用水量为 8 米3，求该用户 5 月份的水费。
[ ① y=0.6x ， y=x-2.4 ，
y 是 x 的一次函数。
②y=8-2.4=5.6（元）]
六、课后小节
1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。
七、课后作业
P 161 习题 6.2
教后感：经历利用一次函数探索一般规律解决实际问题, 通过由已知信息写一次函数
表达式的过程，理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
发展学生的数学应用能力及数学思维。