2018国家公务员考试行测备考：概率问题

概率问题

华图教育 蒋超

【例1】某单位共有四个科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，随机抽取一人到外地考察学习，抽到第一科室的概率是多少？

A.0.3

B.0.24

C.0.2

D.0.15 【答案】C 。

【解析】古典概率，抽到第一科室的概率等于第一科室的人数除以总人数， P=2.034

25212020=+++=总数满足条件的情况数。 【例2】某商场为招揽顾客，推出转盘抽奖活动。如下图所示，两个数字转盘上的指针都可以转动，且可以保证指针转到盘面上的任一数字的机会都是相等的。顾客只要同时转动两个转盘，当盘面停下后，指针所指的数相乘为奇数即可以获得商场提供的奖品，则顾客获奖的概率是：

A.1/4

B.1/3

C.1/2

D.2/3

【答案】B 。 【解析】分步概率，相乘为奇数的情况即两个转盘均为奇数的情况，P=4232 =3

1。 【例3】甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%，而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性：（ ）。

A. 小于5%

B. 在5%～10%之间

C. 在10%～15%之间

D. 大于15%

【答案】C 。

【解析】。分类概率，乙战胜甲包含如下几种情况：乙中2发，甲中1发或不中；乙中1发，甲不中，所以乙战胜甲的概率=乙中2×（甲中0+甲中1）+乙中1×（甲中0）=0.3×0.3×（0.4×0.4+2×0.6×0.4）+2×0.3×0.7×0.4×0.4=12.48%。因此，本题答案选择C 选项。

【例4】小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是（ ）

A. 0.899

B. 0.988

C. 0.989

D. 0.998

解析：D 。法一：若从正面入手此题分类概率，四个路口都是绿灯的概率＝0.9×0.8×0.75×0.6＝0.324，三个路口遇到绿灯的概率＝0.1×0.8×0.75×0.6＋0.9×0.2×0.75×0.6＋0.9×0.8×0.25×0.6＋0.9×0.8×0.75×0.4＝0.441，两个路口遇到绿灯的概率＝0.1×0.2×0.75×0.6＋0.1×0.8×0.25×0.6＋0.1×0.8×0.75×0.4＋0.9×0.2×0.25×0.6＋0.9×0.2×0.75×0.4＋0.9×0.8×0.25×0.4＝0.208，一个路口遇到绿灯的概率＝0.9×0.2×0.25×0.4＋0.1×0.8×0.25×0.4＋0.1×0.2×0.75×0.4＋0.1×0.2×0.25×0.6＝0.025，四种情况概率之和＝0.324＋0.441＋0.208＋0.025＝0.998；法二：显然上述方法很麻烦，此时可以考虑逆向概率，“至少有一处遇到绿灯”的对立面是“全是红灯”，所以概率为1－0.1×0.2×0.25×0.4＝0.998。

以上就是我们概率这部分的主要内容，下面有四道练习题我们来巩固一下：

【练习1】某单位有50人，男女性别比为3:2，其中有15人未入党。如从中任选1人，则此人为男性党员的概率最大为多少？（）

A. 3/5

B. 2/3

C. 3/4

D. 5/7

【练习2】从3双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是：（）

A. 1/2

B. 3/5

C. 1/6

D. 1/3

【练习3】速算比赛，小李全对的概率为95%，小杨全对的概率为92%，问这次比赛两人中只有一个人全对的概率为（）。

A. 0.046

B. 0.076

C. 0.122

D. 0.874

【练习4】桌子中有编号为1~10的10个小球，每次从中抽出1个记下后放回,如是重复3次，则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少？（）

A.43.2%

B.48.8%

C.51.2%

D.56.8%

【参考答案】CBCB