系统解耦控制

实验二、 系统解耦控制
一、实验目的
1、 掌握解耦控制的基本原理和实现方法。

2、 学习利用模拟电路实现解耦控制及实验分析。

二、实验仪器
1、 TDN —AC/ACS 型自动控制系统实验箱一台
2、 示波器
3、 万用表
三、实验原理与内容
一般多输入多输出系统的矩阵不是对角阵，每一个输入量将影响所有输出量，而每一个输出量同样受到所有输入量的影响，这种系统称为耦合系统。

系统中引入适当的校正环节使传递矩阵对角化，实现某一输出量仅受某一输入量的控制，这种控制方式为解耦控制，其相应的系统称为解耦系统。

解耦系统输入量与输出量的维数必相同，传递矩阵为对角阵且非奇异。

1、 串联控制器()c G s 实现解耦。

图2-1用串联控制器实现解耦
耦合系统引入控制器后的闭环传递矩阵为
1
()[()()()]()()p c p c s I G s G s H s G s G s -Φ=+
左乘[()()()]p c I G s G s H s +，整理得
1()()()[()()]p c G s G s s I H s s -=Φ-Φ
式中()s Φ为所希望的对角阵，阵中各元素与性能指标要求有关，
在()H s 为对角阵的条件下，1
[()()]I H s s --Φ仍为对角阵， 1
1
()()()[()()]c p G s G s s I H s s --=Φ-Φ
设计串联控制器()c G s 可使系统解耦。

2、 用前馈补偿器实现解耦。

解耦系统如图2-2，
图2-2 用前馈控制器实现解耦
解耦控制器的作用是对输入进行适当变换实现解耦。

解耦系统的闭环传递函数
1()[()]()()p p d s I G s G s G s -Φ=+
式中()s Φ为所希望的闭环对角阵，经变换得前馈控制器传递矩阵
1()()[()]()d p p G s G s I G s s -=+Φ
3、 实验题目
双输入双输出单位反馈耦合系统结构图如图。

图2-3 系统结构图
设计解耦控制器对原系统进行解耦，使系统的闭环传递矩阵为
10
(1)
()10(51)s s s ⎡⎤⎢⎥+⎢
⎥Φ=⎢
⎥⎢⎥+⎣
⎦
通过原系统输出量（1,2y y ）与偏差量（1,2e e ）之间的关系
11221
0()()21
()()11
1Y s E s s Y s E s s ⎡⎤
⎢⎥
⎡⎤⎡⎤
+=⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎣⎦⎣⎦
⎢⎥⎢⎥+⎣
⎦
得到原系统开环传递矩阵 ()p G s
1
021
()111p s G s s ⎡⎤
⎢⎥+=⎢
⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦
由输出量（1,2y y ）输入量（1,2u u ）个分量之间的关系为
11221
0()()2(1)
()()21
12(2)2Y s U s s Y s U s s s s ⎡⎤⎢⎥
+⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⎢⎥
⎢⎥+⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥++⎣
⎦ 原系统闭环传递矩阵
'
1
02(1)()2112(2)2s s s s s ⎡⎤⎢⎥+⎢
⎥Φ=+⎢⎥⎢⎥++⎣
⎦
1）设计的串联控制器为：由于()H s I = 1
1
()()()[()]c p G s G s s I s --=Φ-Φ
1
1
1
1000(1)(1)211151001(51)(51)s s s s s s s s --⎡⎤⎡⎤
⎡⎤
⎢⎥⎢
⎥
⎢⎥+++⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢
⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+++⎣⎦
⎣⎦⎣⎦
210(21)(1)15s s s s s s s +⎡⎤
⎢⎥=⎢
⎥+++⎢⎥-⎢⎥⎣⎦
反馈控制器实现系统解耦的结构图
图2-4用串联控制器实现解耦的系统结构图
2）设计的前馈控制器为：
'
1
1
()()[()]()()()d p p G s G s I G s s S s --=+Φ=ΦΦ 带入参数得：2
02(21)51s s s ⎡⎤⎢⎥+⎢⎥
-+⎢⎥+⎣⎦
前馈控制器实现系统解耦的结构图
图2-5用前馈控制器实现解耦的系统结构图
四、实验步骤
1、 根据实验题目采用串联控制器或前馈控制器，在实验板上设计解
耦系统的模拟实验线路并搭接实验电路。

2、1U 单元11S 置阶跃档，12S 置下档，调节11W 和12W 使端输出幅值
为1周期为5s 的方波信号。

3、时1()01()(),(),()01()1()t t U t U t U t t t ⎡⎤⎡⎤⎡⎤
===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦
分别作用于系统时，
用示波器观察两路的输出，并记录波形。

五、实验报告
1、 画出闭环解耦系统方框图及实验模拟电路图。

2、 用示波器观测并记录解耦前后系统的输出波形。

3、 利用MATLAB 的SIMULINK 建原系统模型及解耦控制系统模型，
按实验步骤3进行仿真，得出实验结果。

4、 将仿真结果与实验结果做比较分析。

5、 叙述解耦控制的意义。

六、实验预习
1、 阅读实验原理与内容，并对相关公式进行推导。

2、 利用MATLAB 的SIMULINK 建原系统模型及解耦控制系统模型，
按实验步骤3进行仿真，体会解耦控制的意义。