系统解耦控制

实验二、 系统解耦控制

一、实验目的

1、 掌握解耦控制的基本原理和实现方法。

2、 学习利用模拟电路实现解耦控制及实验分析。 二、实验仪器

1、 TDN —AC/ACS 型自动控制系统实验箱一台

2、 示波器

3、 万用表

三、实验原理与内容

一般多输入多输出系统的矩阵不是对角阵，每一个输入量将影响所有输出量，而每一个输出量同样受到所有输入量的影响，这种系统称为耦合系统。系统中引入适当的校正环节使传递矩阵对角化，实现某一输出量仅受某一输入量的控制，这种控制方式为解耦控制，其相应的系统称为解耦系统。解耦系统输入量与输出量的维数必相同，传递矩阵为对角阵且非奇异。

1、 串联控制器()c G s 实现解耦。

图2-1用串联控制器实现解耦

耦合系统引入控制器后的闭环传递矩阵为

1

()[()()()]()()p c p c s I G s G s H s G s G s -Φ=+

左乘[()()()]p c I G s G s H s +，整理得

1()()()[()()]p c G s G s s I H s s -=Φ-Φ

式中()s Φ为所希望的对角阵，阵中各元素与性能指标要求有关，

在()H s 为对角阵的条件下，1

[()()]I H s s --Φ仍为对角阵， 1

1

()()()[()()]c p G s G s s I H s s --=Φ-Φ

设计串联控制器()c G s 可使系统解耦。

2、 用前馈补偿器实现解耦。

解耦系统如图2-2，

图2-2 用前馈控制器实现解耦

解耦控制器的作用是对输入进行适当变换实现解耦。解耦系统的闭环传递函数

1()[()]()()p p d s I G s G s G s -Φ=+

式中()s Φ为所希望的闭环对角阵，经变换得前馈控制器传递矩阵

1()()[()]()d p p G s G s I G s s -=+Φ

3、 实验题目

双输入双输出单位反馈耦合系统结构图如图。

图2-3 系统结构图

设计解耦控制器对原系统进行解耦，使系统的闭环传递矩阵为

10

(1)

()10(51)s s s ⎡⎤⎢⎥+⎢

⎥Φ=⎢

⎥⎢⎥+⎣

⎦

通过原系统输出量（1,2y y ）与偏差量（1,2e e ）之间的关系

11221

0()()21

()()11

1Y s E s s Y s E s s ⎡⎤

⎢⎥

⎡⎤⎡⎤

+=⎢⎥⎢⎥

⎢⎥⎣⎦⎣⎦

⎢⎥⎢⎥+⎣

⎦

得到原系统开环传递矩阵 ()p G s

1

021

()111p s G s s ⎡⎤

⎢⎥+=⎢

⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦

由输出量（1,2y y ）输入量（1,2u u ）个分量之间的关系为

11221

0()()2(1)

()()21

12(2)2Y s U s s Y s U s s s s ⎡⎤⎢⎥

+⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⎢⎥

⎢⎥+⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥++⎣

⎦ 原系统闭环传递矩阵

'

1

02(1)()2112(2)2s s s s s ⎡⎤⎢⎥+⎢

⎥Φ=+⎢⎥⎢⎥++⎣

⎦

1）设计的串联控制器为：由于()H s I = 1

1

()()()[()]c p G s G s s I s --=Φ-Φ

1

1

1

1000(1)(1)211151001(51)(51)s s s s s s s s --⎡⎤⎡⎤

⎡⎤

⎢⎥⎢

⎥

⎢⎥+++⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢

⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+++⎣⎦

⎣⎦⎣⎦

210(21)(1)15s s s s s s s +⎡⎤

⎢⎥=⎢

⎥+++⎢⎥-⎢⎥⎣⎦

反馈控制器实现系统解耦的结构图

图2-4用串联控制器实现解耦的系统结构图

2）设计的前馈控制器为：

'

1

1

()()[()]()()()d p p G s G s I G s s S s --=+Φ=ΦΦ 带入参数得：2

02(21)51s s s ⎡⎤⎢⎥+⎢⎥

-+⎢⎥+⎣⎦

前馈控制器实现系统解耦的结构图

图2-5用前馈控制器实现解耦的系统结构图

四、实验步骤

1、 根据实验题目采用串联控制器或前馈控制器，在实验板上设计解

耦系统的模拟实验线路并搭接实验电路。 2、1U 单元11S 置阶跃档，12S 置下档，调节11W 和12W 使端输出幅值

为1周期为5s 的方波信号。

3、时1()01()(),(),()01()1()t t U t U t U t t t ⎡⎤⎡⎤⎡⎤

===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦

分别作用于系统时，

用示波器观察两路的输出，并记录波形。

五、实验报告

1、 画出闭环解耦系统方框图及实验模拟电路图。

2、 用示波器观测并记录解耦前后系统的输出波形。

3、 利用MATLAB 的SIMULINK 建原系统模型及解耦控制系统模型，

按实验步骤3进行仿真，得出实验结果。 4、 将仿真结果与实验结果做比较分析。 5、 叙述解耦控制的意义。 六、实验预习

1、 阅读实验原理与内容，并对相关公式进行推导。

2、 利用MATLAB 的SIMULINK 建原系统模型及解耦控制系统模型，

按实验步骤3进行仿真，体会解耦控制的意义。