东南大学_工程经济学_资金的时间价值(第二讲)
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资金时间价值课稿
复利法是在单利法的基础上发展起来的，它克服了单利法存在的缺点，其基本思路是：将前一期的本金与利息之和（本利和）作为下一期的本金来计算下一期的利息,也即通常所说的“利上加利”、“利生利”、“利滚利”的方法。其利息计算公式如下：
In=i·P(1+i)n-1 第n期期末复利本利和Fn的计算公式为： Fn=P(1+i)n
现金流量的分类
所谓现金流量图，就是一种描述现金流量作为时间函数的图形，即把项目经济系统的资金流量绘入一时间坐标图中，表示出各项资金流入、流出与相应的对应关系，它能表示资金在不同时间点上流入与流出的情况。
01
现金流量图的一般表现形式如图2.1所示。
03
现金流量图包括三大要素：大小、流向、时间点。其中，大小表示资金数额，流向指项目的现金流入或流出，时间点指现金流入或流出所发生的时间。
在技术经济分析中，把根据未来的现金流量求现在的现金流量时所使用的利率称为折现率。本书中利率和折现率一般不加以区分，均用i来表示，并且i一般指年利率（年折现率）。
计息次数n
计息次数是指投资项目从开始投入资金（开始建设）到项目的寿命周期终结为止的整个期限，计算利息的次数，通常以“年”为单位。
01
04
02
05
【解】根据公式(2.2)
06
年利率＝180/2000×100%＝9%。
利率的高低由如下因素决定：
利率的高低首先取决于社会平均利润的高低，并随之变动。
在平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上的借款资本的供求情况。
借出资本要承担一定的风险，而风险的大小也影响利率的高低。
通货膨胀对利率的波动有直接影响。
营业现金流量。指投资项目投入使用后，在其寿命周期内由于生产经营所带来的现金的流入和流出的数量。例如，现金流入有产品销售收入、劳务收入；现金流出有员工的工资、奖金、福利津贴；材料、燃料、低值易耗品等，缴纳各种税金等等。
In=i·P(1+i)n-1 第n期期末复利本利和Fn的计算公式为： Fn=P(1+i)n
现金流量的分类
所谓现金流量图，就是一种描述现金流量作为时间函数的图形，即把项目经济系统的资金流量绘入一时间坐标图中，表示出各项资金流入、流出与相应的对应关系，它能表示资金在不同时间点上流入与流出的情况。
01
现金流量图的一般表现形式如图2.1所示。
03
现金流量图包括三大要素：大小、流向、时间点。其中，大小表示资金数额，流向指项目的现金流入或流出，时间点指现金流入或流出所发生的时间。
在技术经济分析中，把根据未来的现金流量求现在的现金流量时所使用的利率称为折现率。本书中利率和折现率一般不加以区分，均用i来表示，并且i一般指年利率（年折现率）。
计息次数n
计息次数是指投资项目从开始投入资金（开始建设）到项目的寿命周期终结为止的整个期限，计算利息的次数，通常以“年”为单位。
01
04
02
05
【解】根据公式(2.2)
06
年利率＝180/2000×100%＝9%。
利率的高低由如下因素决定：
利率的高低首先取决于社会平均利润的高低，并随之变动。
在平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上的借款资本的供求情况。
借出资本要承担一定的风险，而风险的大小也影响利率的高低。
通货膨胀对利率的波动有直接影响。
营业现金流量。指投资项目投入使用后，在其寿命周期内由于生产经营所带来的现金的流入和流出的数量。例如，现金流入有产品销售收入、劳务收入；现金流出有员工的工资、奖金、福利津贴；材料、燃料、低值易耗品等，缴纳各种税金等等。
工程经济讲义——第二章资金的时间价值与等值辅导
工程经济网上辅导材料2：第2章资金的时间价值与等值计算【教学基本要求】1．明确资金时间价值的概念。
2．明确资金等值的概念。
3．掌握现金流量图【学习重点】1．资金等值的计算。
2．实际利率和名义利率【内容提要和学习指导】资金具有时间价值，是指资金在时间推移中的增值能力，增值的原因是由于资金的投入和再投入。
它是社会劳动创造价值能力的一种表现形式。
也就是说，一般的货币并不会自己增值，只有同劳动结合的资金才有时间价值。
因为这种物化为劳动及其相应的生产资料的货币，已转化为生产要素，经过生产和流通过程，得到的货币量比原来支付的货币量更大，这种增值是时间效应的产物，即资金的时间价值。
例如同样是1000元钱，今年到手和明年到手就不一样，先到手的钱可以进行投资而产生新的价值，从而使得今年的1000元钱比明年的1000元钱更值钱。
资金的时间价值可以体现为在没有风险和通货膨胀条件下的社会平均利润率。
其重要意义在于，明确资金存在时间价值，树立使用资金有偿的观念，有助于资源的合理配置。
对于企业来说，在投资某项目时应该至少能获得社会平均利润率，否则就不如投资于其他项目。
在评价工程项目的投资效果时，要分析其技术和经济的发展过程，包括建设时期、使用时期直至经济寿命终止。
在这一过程中存在着投入的费用及其产生的收益发生在不同时期的问题。
有的项目建设时间长，有的项目建设时间短；有的项目见效快，有的项目见效慢。
为了使项目方案发生在不同时间的费用和收益具有可比性，必须把发生在不同时期的资金都折算成相同时刻的资金，在等值基础上进行项目方案的经济评价。
因此，有必要研究资金的价值与时间的关系。
2.1. 利息、利率及种类2.1.1. 利息利息是指占用货币使用权所付的代价或放弃资金使用权所获得的报酬。
例如个人或企业向银行贷款时要支付利息，在银行存款时可获得利息。
利润是把货币资金投入生产经营过程而产生的增值。
利息来自信贷，利润来自生产经营。
但从资金的时间价值来看，利息和利润是一致的，在技术经济分析中有时二者可不做区分。
(工程经济学)2第二章资金时间价值
年未偿还贷款本息 0 250 250 250 250 250 250 21.8 0 0 1521.8
年未尚欠贷款本息 1100 960 806 636.6 450.3 245.3 19.8 0 0 0
资金的时间价值，从两方面来理解：
1．将资金用作某项投资、由资金的运动(流 通—生产—流通)可得到一定的收益或利润， 即资金增了值。资金在这段时间内所产生 的增值，就是资金的时间价值。
2．如果放弃资金的使用权力，相当于失去 收益的机会．也就相当于付出了一定的代 价在一定时期内的这种代价，就是资金的 时间价值。
从代价补偿的角度来看，资金的时间 价值，可用社会平均资金收益率R0表示， 用下式来推求：
R0= R01+ R02 + R03
R01—仅考虑时间补偿的收益率 R02 —仅考虑通货膨胀因素应补偿的收益率 R03 —考虑社会平均风险因素应补偿的收益率
一、资金时间价值
1．资金时间价值的含义
指资金随着时间的推移而产生的增殖。
年未偿还 贷款本息 0 0 0 250 250 250 250 250 250 250 1750
年未尚欠 贷款本息
1100
1210
1331 1214.1 1085.5
944.1
788.5
617.4 429.1 222
尚欠 222
备注
施工期
偿还贷款期
未还清
[例2—3] 针对例2—2的情况，企业领导人 采取了缩短施工工期的措施，设施工期缩 短为1年，其他资料按例2—2中不变。
三、现金流量图
1．含义：
以数轴的形式简洁地表示各年现金流量的大小 和方向的图示。
2．图示 （1）现金流量图
100
工程经济学02—资金的时间价值
2.4 资金的综合应用
2、实际利率：资金在计息中所发生的实际利率，包括计息 周期实际利率和年实际利率。
01 02
- 29 -
2.3 资金的等值计算
1 如果有一笔资金，按年利率i进行投资，n年后本利和应该是 多少？也就是已知P，
- 30 -
2.3 资金的等值计算
F=P(1+i)n=P*(F/P,i,n)
复利终值系数
- 31 -
2.3 资金的等值计算
【例】现在把500元存入银行，银行年利率为4%，计算3年后
- 13 -
2.2 资金的时间价值
2、利率（ Interest rate ） ——是指在一个计息周期内所得的利息额与本金或 贷款金额的比值。
i = I × 100%
P
式中： i——利率 I——一个计息周期内的利息 P——本金
- 14 -
2.2 资金的时间价值
1.取决于社会平均利润的高低，并随之变动
- 48 -
2.3 资金的等值计算
2、非等额系列
1）等比系列
各时点的现金流量按一定速度递增或递减，形成一个等比数列。
A1(1+g)n-1 A1(1+g)n-2 A1(1+g)2 A1(1+g) A1
0 1 2 3 n-1 n
- 49 -
2.3 资金的等值计算
1-(1+g)n(1+i)-n
P=A
=A*(P/A,g,i,n)
- 42 -
2.3 资金的等值计算
3）偿债基金计算公式 为了筹集未来n年后需要的一笔偿债资金，在利率为i的情况 下，求每个计息期末应等额存储的金额。即已知F，i，n，求A。
- 43 -
工程经济学第2章_资金时间价值
例如：
300
200 200 200 100
0 1 2 3 4 5 6 时间（年）
200 200
➢现金流量图的几种简略画法:
10
笃信仁厚 慎思勤勉
❖ 某工程项目，其建设期为2年，生产期为8年。第1年和第 2年的年初固定资产投资分别为1 000万元和500万元。第 3年年初开始投产并达产运行。项目投产时需要流动资金 为400万元，并一次全部投入。投产后每年获销售收入为 1 200万元，年经营成本及销售税金合计支出800万元。 生产期的最后1年年末回收固定资产净残值200万元及全 部流动资金。试绘制现金流图。
2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 76 80 80 80 80 80 80
304 320 320 320 320 320 320
2780
2700 80
870
7
笃信仁厚 慎思勤勉
2、现金流量图：一种反映项目经济系统资金运动 状态的数轴图形。是表示项目系统在整个寿命 周期内各时间点的现金流入和现金流出状况的 一种图示。
H
B2 B3 B4 B5
Bn 2 Bn 1
L
Bn
0 1 2 3 4 5 n2 n1 n
时间
K0
K1
C2
C3
C4
C5
Cn 2 Cn 1 Cn
8
笃信仁厚 慎思勤勉
第2章 现金流量与资金的时间价值
与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示 现金流出，长短表示现金流量的大小，箭头处标明金额。
现金流量 150
一切投资项目均可以抽象为一个现金流量系统。从整个时间长 河来看，每个时间点都有现金支出（流出）和现金收入（流 入），这种现金的流入和流出就称为现金流量。
工程经济学课件第二章资金的时间价值
CHAPTER 02
现值与终值计算
现值计算
定义
现值是指未来某一时点的资金或一系列资金流的折现值。
计算方法
使用折现率将未来的资金流折算到现在的价值。
影响因素
未来的资金流量、折现率、时间点。
终值计算
定义
终值是指某一特定时点上的一笔资金或一系列资 金流在未来的价值。
计算方法
使用复利或简单利息的方式计算未来某一时刻的 资金价值。
资金时间价值的产生原因
通货膨胀
随着时间的推移，物价水平会发 生变化，导致货币的购买力下降 。因此，现在的100元和一年后 的100元在购买力上会有所不同 。
机会成本
将资金投入某项工程或使用方式 ，会放弃其他可能的收益机会。 因此，资金的时间价值可以视为 对放弃的未来收益的一种补偿。
资金时间价值的计算方法
投资回收期越短，说明项目的 投资回报速度越快，项目的风 险相对较小。
投资回收期法的优点是简单易 懂，缺点是未考虑资金的时间 价值，可能导致错误的决策。
净现值法
净现值法是一种考虑资金时间价值的投资评估方法，通过计算项目净现值 来评估项目的经济效益。
净现值大于零的项目被认为是可行的，因为它们能为投资者创造价值。
工程经济学课件第二章 资金的时间价值
CONTENTS 目录
• 资金时间价值概述 • 现值与终值计算 • 利率与折现率 • 投资决策分析 • 案例分析
CHAPTER 01
资金时间价值概述
资金时间价值的定义
资金时间价值是指资金在时间推移中 所产生的增值。简单来说，就是现在 的钱比未来的钱更值钱。
资金时间价值的产生主要源于通货膨 胀和机会成本。通货膨胀使得货币的 购买力随时间下降，而机会成本则是 指放弃的未来收益。
工程经济第二章资金时间价值
折现率
将未来的现金流折算为现值所使用的 利率，通常与投资项目的风险水平相 对应。
复利计算
复利计算是指将投资的本金和利息一起计算 ，并作为下一次计息的基础。复利计算能够 更准确地反映资金的时间价值，因为资金的 时间价值不仅包括本金产生的利息，还包括 本金本身的增值。
复利计算的公式为：FV=P×(1+r)^n，其中 FV表示未来值，P表示本金，r表示年利率，n
资金时间价值的计算通常以利息的形 式来表示，这是因为资金在不同的时 间点上具有不同的价值，而利息是衡 量资金增值的一个重要指标。
资金时间价值的产生原因
机会成本
投资者将资金投入某一项目，就失去了将资金投入其他项目 获取收益的机会，因此，投资者要求在现有利率下获得补偿 ，这个补偿就是机会成本。机会成本是资金时间价值产生的 一个重要原因。
供保障。
养老金投资
选择合适的投资工具，如股票、债 券、基金等，以实现养老金的保值 增值。
养老金领取
根据个人需求和风险承受能力，选 择合适的养老金领取方式和时间。
04
资金时间价值的扩展概念
利率与折现率
利率表示一定ຫໍສະໝຸດ 限内投资回报率，通常以 年为单位。利率的高低取决于市场供 求关系、风险水平以及通货膨胀等因 素。
贷款与还款分析
01
02
03
贷款比较
通过比较不同贷款方案的 利率、期限和还款方式， 选择最符合个人或企业需 求的贷款产品。
还款计划
制定合理的还款计划，确 保按时还款，避免逾期和 罚息。
提前还款
在条件允许的情况下，提 前偿还贷款可以节省利息 支出。
养老金规划
养老金储蓄
通过个人储蓄、企业年金等方式 积累养老金，为退休后的生活提
将未来的现金流折算为现值所使用的 利率，通常与投资项目的风险水平相 对应。
复利计算
复利计算是指将投资的本金和利息一起计算 ，并作为下一次计息的基础。复利计算能够 更准确地反映资金的时间价值，因为资金的 时间价值不仅包括本金产生的利息，还包括 本金本身的增值。
复利计算的公式为：FV=P×(1+r)^n，其中 FV表示未来值，P表示本金，r表示年利率，n
资金时间价值的计算通常以利息的形 式来表示，这是因为资金在不同的时 间点上具有不同的价值，而利息是衡 量资金增值的一个重要指标。
资金时间价值的产生原因
机会成本
投资者将资金投入某一项目，就失去了将资金投入其他项目 获取收益的机会，因此，投资者要求在现有利率下获得补偿 ，这个补偿就是机会成本。机会成本是资金时间价值产生的 一个重要原因。
供保障。
养老金投资
选择合适的投资工具，如股票、债 券、基金等，以实现养老金的保值 增值。
养老金领取
根据个人需求和风险承受能力，选 择合适的养老金领取方式和时间。
04
资金时间价值的扩展概念
利率与折现率
利率表示一定ຫໍສະໝຸດ 限内投资回报率，通常以 年为单位。利率的高低取决于市场供 求关系、风险水平以及通货膨胀等因 素。
贷款与还款分析
01
02
03
贷款比较
通过比较不同贷款方案的 利率、期限和还款方式， 选择最符合个人或企业需 求的贷款产品。
还款计划
制定合理的还款计划，确 保按时还款，避免逾期和 罚息。
提前还款
在条件允许的情况下，提 前偿还贷款可以节省利息 支出。
养老金规划
养老金储蓄
通过个人储蓄、企业年金等方式 积累养老金，为退休后的生活提
东南大学 工程经济学 资金的时间价值(第二讲)
注意:工程经济分析中, 注意:工程经济分析中,所有的利息和资金 时间价值计算均为复利计算. 时间价值计算均为复利计算.
2 资金的等值原理
2.1 资金等值 2.2 现金流量及现金流量图 2.3 资金等值的三要素
2.1 资金等值
两个不同事物具有 相同的作用效果, 相同的作用效果, 称之为等值. 称之为等值. 资金等值,是指由 资金等值, 资金等值 于资金时间的存在, 于资金时间的存在, 使不同时点上的不 同金额的资金可以 具有相同的经济价 值.
(1+10%)20 1 P = 2000 10%(1+10%)20 =17028
3.2.6 资金回收公式
已知P,求A=? i(1+ i)n A = P× (1+ i)n 1 i(1+i)n/[(1+i)n - 1]为资金回收系数,用符号 1]为资金回收系数 为资金回收系数, 表示. (A/P,i,n)表示.
F=P×(1+i )n = × =1000× (1+10% )3 × =1331
3.2.2 一次支付复利现值公式
已知 ,求P=? 已知F, =?
1 P = F× (1+ i)n
为一次支付现值系数,用符号(P (1+i)-n为一次支付现值系数,用符号 / F,i ,n) 表示. 表示.
年末要从银行取出1331元,年利 例: 3年末要从银行取出 年末要从银行取出 元 %,则现在应存入多少钱 率10%,则现在应存入多少钱? %,则现在应存入多少钱? F=1331 = i=10% = % 0 1 P=? =? 2 3 P=F×(1+i )-n = × =1331× (1+10% )-3 × =1000
工程经济第二章 资金的时间价值
100 750
300
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
500 1000
第二节 资金的时间价值
一、资金时间价值的概念 1.资金运动
①从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得 的利息。
②从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给 投资者带来的利润。
GW P
G’
2.资金的时间价值存在的两个条件:
复利公式
一次支付 系列公式
1.复利终值公式 2.复利现值公式
等额支付 系列公式
1.年金终值公式 2.偿债基金公式 3.资金回收公式 4.年金现值公式
4.资金的时间价值是指资金的价值随时间的推移而 发生价值的增加，增加的那部分价值就是原有资金 的时间价值。
二、资金时间价值的度量（利息和利率）
用什么衡量资金时间价值？ 1．利息(interest)——I（绝对尺度）
在工程经济学中，“利息”广义的含义是指投资
所得的利息、利润等，即投资收益。
I=F–P
(二) 复利
讲
1.几个概念
课 1.几个概念
内
2.六大公式
容
1.几个概念
现值（P）—指一笔资金在某时间序列起点 处的价值。
终值（F）—又称为未来值，指一笔资金在 某时间序列终点处的价值。
年金（A）—指某时间序列中每期都连续发 生的数额相等资金。
等值：不同时期、不同数额但其“价值等效 ”的资金称为等值，又叫等效值。
1．单利法 2．复利法
单利法与复利法的比较
例：1000元存银行3年，年利率10％，三年后的 本利和为多少？
年末 单利法 F＝P×(1+i ×n) 复利法 F＝P×(1+i) n
工程经济学(第2章)现金流与资金时间价值
对利息的不同理解 在工程经济分析中，利息常常被看成是资金的一 种机会成本。 从投资者的角度来看，利息体现为对放弃现期消 费的损失所作的必要补偿。 利息就成了投资分析中平衡现在与未来的杠杆 投资就是为了在未来获得更大的回收而对目前的 资金进行某种安排，很显然，未来的同收应当超过 现存的投资，正是这种预期的价值增长才能刺激人 们从事投资。 在工程经济学中，利息是指占用资金所付的代价 或者是放弃近期消费所得的补偿。
24
第二节 资金的时间价值
(2)现值计算(已知F求P)
公式（可由终值公式推导得到）
P F (1 i )
n n
一次支付现值系数 (1 i ) 记号（P/F,i,n) （助记同前） 又称之为：折现系数、贴现系数 P=F(P/F,i,n) 计算现值P的过程叫“折现”或“贴现” 其所使用的利率i常称为折现率、贴现率或收益率。 注意i与n的时间周期一致性 现值系数与终值系数互为倒数 (P/F,i,n)=1/ (F/P,i,n) （可按数学上分式形象理 解） 25
在上面者为待 求项
在下面者为已 知项
23
第二节 资金的时间价值
例2-4(P19)i=8%,n=5,P=10000,求F？ 解：可查表查得终值系数进行计算 F=P(F/P,i,n)=10000(F/P,10%,5) =10000*1.6105 =16105 也可直接套用公式计算（考试适用） F=10000*(1+10%)^5 =16105 还可以利用EXCEL提供的财务函数计算 F=FV(10%,5,0,1000)=16105 (此函数各参数在上机操作时解释）
决定利率高低的因素
金融市场上借贷资 本的供求情况 B
社会平均利润 率
A
C
24
第二节 资金的时间价值
(2)现值计算(已知F求P)
公式（可由终值公式推导得到）
P F (1 i )
n n
一次支付现值系数 (1 i ) 记号（P/F,i,n) （助记同前） 又称之为：折现系数、贴现系数 P=F(P/F,i,n) 计算现值P的过程叫“折现”或“贴现” 其所使用的利率i常称为折现率、贴现率或收益率。 注意i与n的时间周期一致性 现值系数与终值系数互为倒数 (P/F,i,n)=1/ (F/P,i,n) （可按数学上分式形象理 解） 25
在上面者为待 求项
在下面者为已 知项
23
第二节 资金的时间价值
例2-4(P19)i=8%,n=5,P=10000,求F？ 解：可查表查得终值系数进行计算 F=P(F/P,i,n)=10000(F/P,10%,5) =10000*1.6105 =16105 也可直接套用公式计算（考试适用） F=10000*(1+10%)^5 =16105 还可以利用EXCEL提供的财务函数计算 F=FV(10%,5,0,1000)=16105 (此函数各参数在上机操作时解释）
决定利率高低的因素
金融市场上借贷资 本的供求情况 B
社会平均利润 率
A
C
工程经济学第二章资金时间价值
（二）单利计算
单利：本金生息，利息不生息。
It=P×id
In=∑It= ∑ In=P(1+n×id)
[例2-2]某人以单利方式借入1000元,年 利率6%,三年末偿还,计算各年利息和本 利和.
年末
0 1 2 3
借款本 金(元)
1000
利息(元)
本利和 (元)
1060 1120 1180
i=It/P
• [例2-1]某人年初借本金1000元,一年后 付息60元. • 这笔借款的年利率=(60/1000) ×100% =6%
第二章 现金流量与资金时间价值 2、利率 利率的决定因素: (1)社会平均利润率 (2)资本供求情况 (3)银行贷款风险 (4)通货膨胀率 (5)借出资本的期限长短
第二章 现金流量与资金时间价值
[例2-6]若某人10年内,每年年末存入银行
1000元,年利率8%,复利计息,问10年末他可 以从银行连本带利取出多少钱? 解] F=A[(1+i) n – 1]/i=14486.6(元)
第二章 现金流量与资金时间价值
（2）现值计算(已知A，求P)
P=F(1+i) –n =A[(1+i) n-1]/[i(1+i)n]
[例2-5]某人希望5年末得到100000元资
金,年利率i=6%,复利计息,现在他必须一 次性存款多少元?
解] P=F(1+i) -5 = 100000×(1+0.06) -5
=74725.57(元)
第二章 现金流量与资金时间价值
注意:正确选取折现率 注意现金流量的分布情况
第二章 现金流量与资金时间价值
第二章 现金流量与资金时间价值
§2-2
单利：本金生息，利息不生息。
It=P×id
In=∑It= ∑ In=P(1+n×id)
[例2-2]某人以单利方式借入1000元,年 利率6%,三年末偿还,计算各年利息和本 利和.
年末
0 1 2 3
借款本 金(元)
1000
利息(元)
本利和 (元)
1060 1120 1180
i=It/P
• [例2-1]某人年初借本金1000元,一年后 付息60元. • 这笔借款的年利率=(60/1000) ×100% =6%
第二章 现金流量与资金时间价值 2、利率 利率的决定因素: (1)社会平均利润率 (2)资本供求情况 (3)银行贷款风险 (4)通货膨胀率 (5)借出资本的期限长短
第二章 现金流量与资金时间价值
[例2-6]若某人10年内,每年年末存入银行
1000元,年利率8%,复利计息,问10年末他可 以从银行连本带利取出多少钱? 解] F=A[(1+i) n – 1]/i=14486.6(元)
第二章 现金流量与资金时间价值
（2）现值计算(已知A，求P)
P=F(1+i) –n =A[(1+i) n-1]/[i(1+i)n]
[例2-5]某人希望5年末得到100000元资
金,年利率i=6%,复利计息,现在他必须一 次性存款多少元?
解] P=F(1+i) -5 = 100000×(1+0.06) -5
=74725.57(元)
第二章 现金流量与资金时间价值
注意:正确选取折现率 注意现金流量的分布情况
第二章 现金流量与资金时间价值
第二章 现金流量与资金时间价值
§2-2
工程经济学课件第2章现金流量与资金时间价值
风险评估与现金流量
现金流量的大小和稳定性与项目的风险密切相关，风险评估对于项目投资决 策至关重要。
风险评估的方法
风险评估可以使用概率统计方法、敏感性分析、蒙特卡洛模拟等多种方法来进行。
风险评估模型的应用
常用的风险评估模型包括正态分布模型、二项式分布模型、风险加权模型等， 它们能够帮助准确评估风险。
工程经济学课件第2章现 金流量与资金时间价值
现金流量与资金时间价值是工程经济学中至关重要的概念。本章将介绍现金 流量的定义、绘制方法，以及现金流量分类、特征等。同时，还将探讨现金 流量与会计利润、净现值的关系。
现金流量的定义
现金流量指的是在特定时间段内，企业从业务运营、投资活动和筹资活动中 产生或使用的现金的净额。
现金流量与会计利润的区别
1 计量对象
现金流量关注的是现金的变动，而会计利润关注的是企业的盈利情况。
2 计量方法
现金流量采用现金收支的方式进行计量，会计利润采用核算规则进行计量。
3 反映能力
现金流量能更真实地反映企业现金的流动情况，而会计利润受到会计政策和估计的影响。
现金流量与净现值的关系
净现值是将项目未来的现金流量按照一定折现率进行计算得出的，它衡量了 项目的投资回报率和盈利能力。
资金时间价值的概念
资金时间价值是指单位时间内的资金的价值变动，即同样数量的资金在不同时间点的价值是不同的。
折现率的含义及计算方法
折现率是将未来的现金流量按照一定的比例折算回现值的利率，是衡量资金 时间价值的重要指标。
资金时间价值与时间价值的关 系
资金时间价值是时间价值的一种具体体现，它反映了资金在时间上的变动所 带来的经济效应。
现金流量图的绘制方法
1
工程经济学课件第2章现金流量与资金时间价值
F10(0 10 1% 2 )1120 ❖每月计息一次，一年后本利和为
F1 0(0 10 0.1)2 121 1.8 2 6 12
❖计算年实际利率
i1 1 .8 2 16 0 1 0% 0 0 0 1.6 2% 8 1000
名义利率和实际利率（续）
当m=1时，i=r，实际利率＝名义利率 当m>1时，i>r，实际利率＞名义利率，且m 越大，即一年内计算复利的有限次数越多，则 实际利率相对于名义利率就越高。
一、利息、利率的计算
设P为本金，I为一个计息周期内的利息，则 利率i为:
i I 100% P
1、单利法（仅对本金计息，利息不生利息）
In Pni
n: 计息期数
Fn P(1i n) F: 本利和
一、利息、利率的计算（续）
2、复利法 当期利息计入下期本金一同计息， 即利息也生息。
F1 P P i P 1 i F2 F1 F1 i P 1 i 2 F3 F2 F2 i P 1 i 3
F P1in 10000F / P,10%,5
100001.6105 16105(元)
查表得：（F/P,10%,5）＝1.6105
例题2
某人希望5年末得到10000元，设年利率 为10%，复利计息，试问现在他必须一次性 投入多少元？
P F 1 i n 10000P / F,10%,5
100000.6209 6209(元)
n
P A i
等值计算公式小结
A=P(A/P,i,n) 已知 P
未知
P=A(P/A,i,n)
P
F F=P(F/P,i,n)
A A=F(A/F,i,n)
F
P=F(P/F,i,n)
A F=A(F/A,i,n)
F1 0(0 10 0.1)2 121 1.8 2 6 12
❖计算年实际利率
i1 1 .8 2 16 0 1 0% 0 0 0 1.6 2% 8 1000
名义利率和实际利率（续）
当m=1时，i=r，实际利率＝名义利率 当m>1时，i>r，实际利率＞名义利率，且m 越大，即一年内计算复利的有限次数越多，则 实际利率相对于名义利率就越高。
一、利息、利率的计算
设P为本金，I为一个计息周期内的利息，则 利率i为:
i I 100% P
1、单利法（仅对本金计息，利息不生利息）
In Pni
n: 计息期数
Fn P(1i n) F: 本利和
一、利息、利率的计算（续）
2、复利法 当期利息计入下期本金一同计息， 即利息也生息。
F1 P P i P 1 i F2 F1 F1 i P 1 i 2 F3 F2 F2 i P 1 i 3
F P1in 10000F / P,10%,5
100001.6105 16105(元)
查表得：（F/P,10%,5）＝1.6105
例题2
某人希望5年末得到10000元，设年利率 为10%，复利计息，试问现在他必须一次性 投入多少元？
P F 1 i n 10000P / F,10%,5
100000.6209 6209(元)
n
P A i
等值计算公式小结
A=P(A/P,i,n) 已知 P
未知
P=A(P/A,i,n)
P
F F=P(F/P,i,n)
A A=F(A/F,i,n)
F
P=F(P/F,i,n)
A F=A(F/A,i,n)
《工程经济学》第2章现金流量与资金时间价值
第二章 现金流量与资金时间价值
教学目的： 1、熟悉现金流量的概念； 2、熟悉工程项目投资概念及构成；熟悉成本费用的概念及 构成；熟悉工程项目的收入和销售税金及附加的计算；掌握 利润总额、所得税的计算及净利润的分配顺序；熟悉经营成 本、固定成本和变动成本、机会成本、沉入成本的概念； 3、熟悉资金时间价值的概念； 4、掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式； 5、掌握名义利率和实际利率的计算； 6、掌握资金等值计算及其应用。
4）沉没成本：
沉没成本＝旧资产账面价值－当前市场价值。
（三）营业收入
——是指项目投入使用后在各年销售产品或提供劳务
等所取得的收入。销售产品的收入称销售收入，提供
劳务的收入称营业收入。
——是项目建成投产后补偿成本、上缴税金、偿还债
务、保证企业再生产正常进行的前提。是进行利润总 额、销售税金及附加和增值税估算的基础数据。 计算公式为： 销售收入=产品销售单价×年销售量
2、产品总成本费用的构成——财务会计中的规定 直接支出：直接材料、工资和其他支出 生产成本 总 成 本 费 用 制造费用：为生产产品和提供劳务发生的各 项间接费用
销售费用：销售过程中发生的各项费用
管理费用：管理和组织生产经营发生的费用 财务费用：企业为筹集资金而发生的各项费用
3、总成本费用的计算
的方式计为现金流出，否则会发生重复计算。
因为全部投资现金流量表以全部投资作为计算基础， 不分投资资金来源，利息支出不作为现金流出，而 自有资金现金流量表中己将利息支出单列，因此经
营成本中也不包括利息支出。
2）固定成本与变动成本 固定成本是指在一定的产量范围内不随着产量变化而变化 的成本费用。 固定成本=工资及福利费+折旧费+修理费+维简费+摊销费+ 利息支出+其他费用 =总成本费用-变动成本 变动成本是指随着产量的变化而变化的成本费用。 变动成本=外购原材料费+外购燃料及动力费 3）机会成本 ——将资源用于某种用途而放弃其他用途所付出的代价。
教学目的： 1、熟悉现金流量的概念； 2、熟悉工程项目投资概念及构成；熟悉成本费用的概念及 构成；熟悉工程项目的收入和销售税金及附加的计算；掌握 利润总额、所得税的计算及净利润的分配顺序；熟悉经营成 本、固定成本和变动成本、机会成本、沉入成本的概念； 3、熟悉资金时间价值的概念； 4、掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式； 5、掌握名义利率和实际利率的计算； 6、掌握资金等值计算及其应用。
4）沉没成本：
沉没成本＝旧资产账面价值－当前市场价值。
（三）营业收入
——是指项目投入使用后在各年销售产品或提供劳务
等所取得的收入。销售产品的收入称销售收入，提供
劳务的收入称营业收入。
——是项目建成投产后补偿成本、上缴税金、偿还债
务、保证企业再生产正常进行的前提。是进行利润总 额、销售税金及附加和增值税估算的基础数据。 计算公式为： 销售收入=产品销售单价×年销售量
2、产品总成本费用的构成——财务会计中的规定 直接支出：直接材料、工资和其他支出 生产成本 总 成 本 费 用 制造费用：为生产产品和提供劳务发生的各 项间接费用
销售费用：销售过程中发生的各项费用
管理费用：管理和组织生产经营发生的费用 财务费用：企业为筹集资金而发生的各项费用
3、总成本费用的计算
的方式计为现金流出，否则会发生重复计算。
因为全部投资现金流量表以全部投资作为计算基础， 不分投资资金来源，利息支出不作为现金流出，而 自有资金现金流量表中己将利息支出单列，因此经
营成本中也不包括利息支出。
2）固定成本与变动成本 固定成本是指在一定的产量范围内不随着产量变化而变化 的成本费用。 固定成本=工资及福利费+折旧费+修理费+维简费+摊销费+ 利息支出+其他费用 =总成本费用-变动成本 变动成本是指随着产量的变化而变化的成本费用。 变动成本=外购原材料费+外购燃料及动力费 3）机会成本 ——将资源用于某种用途而放弃其他用途所付出的代价。
《工程经济学》2、资金时间价值习题答案
思考题与习题1.什么是资金的时间价值，影响资金时间价值的因素有哪些？答案：资金的时间价值，是指资金在生产和流通过程中随着时间推移而产生的增值，它是进行经济分析时必须考虑的重要因素。
影响资金时间价值的主要因素有：（1）资金的使用时间。
在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值就越大；反之，其资金的时间价值就越小。
（2）资金数量的大小。
在其他条件不变的情况下，资金数量越大，资金的时间价值就越大；反之，资金的时间价值则越小。
（3）资金投入和回收的特点。
在总投资一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。
而在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越大；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越小。
（4）资金周转的速度。
资金周转越快，在一定的时间内资金回收就越快，原资金的时间价值越大；反之，资金的时间价值越小。
2.利率在工程经济活动中有哪些作用？它是由哪些因素决定的？答案：利率作为一种经济杠杆，在经济生活中起着十分重要的作用，主要如下：（1）利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力。
（2）利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金。
（3）利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆。
（4）利息与利率是金融企业经营发展的重要条件。
在市场经济条件下，利率的高低由以下几种因素决定：（1）首先取决于社会平均利润率的高低，并随之呈正向变动,并且遵循“平均利润和不为零”的原则。
所谓“平均利润和不为零”，是指借方平均收益与贷方所获得的平均利润之代数和不为零。
即借方借用货币资金所获得的利润不可能将其全部以利息的形式交给贷款者，而贷方因为放弃了货币资本能够增值的使用价值（资金的时间价值），因而必须获得报酬，利息就不能为零，更不能为负数。
一般来说，利息是平均利润（社会纯收入）的一部分，因而利率的变化，要受平均利润的影响。
工程经济学第2章_资金时间价值
还是1985年存的。“22年前，100元可不是个小数目，当时我的工资
H
B2 B3 B4 B5
Bn 2 Bn 1
L
01 2
34
Bn
5 n2 n1 n
时间
K0
K1
C2
C3 C4
C5 Cn 2 Cn 1 Cn
8
笃信仁厚 慎思勤勉
第2章 现金流量与资金的时间价值
与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示 现金流出，长短表示现金流量的大小，箭头处标明金额。
15
笃信仁厚 慎思勤勉
“玫瑰花诺言”
一七九七年三月,拿破伦偕同新婚妻子约瑟芬参观了 卢森堡第一国立小学,他们受到全校师生的热情款待。 在辞别的时侯,拿破伦慷慨、豪爽地向该校校长送上 一束价值三个金路易的玫瑰花。他说;"为了答谢贵校 对我,尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待,我不仅今天 呈上一束玫瑰花,并且在未来的日子里,只要我们法国 存在一天的每年今天我将亲自派人送给贵校一束价值 相等的玫瑰花,作为法兰西与卢森堡友谊的象征"。
18
笃信仁厚 慎思勤勉
资金时间价值举例——曼哈顿
曼哈顿岛是花24美元从印第安人手中买来的，这笔交易 相当合算，1626年荷兰东印度公司的皮特·米纽特（Peter Minuit）从土著居民手中买到该岛主权。为了说明这笔交 易，假定印第安人以每年6 ％的复利率投资。开始投入的24 美元将按下面的数字增加：
2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 76 80 80 80 80 80 80
304 320 320 320 320 320 320
2780
2700 80
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