北师大版数学七年级下 第五章《生活中的轴对称》单元测试题

初中数学试卷

七年级下册第五章《生活中的轴对称》单元测试题

龙华中英文实验学校

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一、选择题（每小题3分，共36 分）

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )

A. 等边三角形

B. 平行四边形

C. 圆

D. 等腰梯形

2.下图中的图形属于是轴对称图形的有( )

A.（1），（2）

B. （1），（4）

C. （2），（3）

D. （3），（4）

3.下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是( )

A. 等腰三角形

B. 60度的角

C. 长方形

D. 等边三角形

4.下列说法错误的是（）

A. 成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴

B. 关于某条直线对称的两个图形全等

C. 全等的三角形一定关于某条直线对称

D. 若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称

5. 如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个( )．

A. B. C. D.

6.等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别为（）

A.40°，40°

B.100°，20°

C.50°，50°

D.40°，40°或100°，20°

7.已知等腰三角形的一边等于3,一边等于6,则它的周长等于 ( )

A.12

B.12或15

C.15

D.15或18

8.下列说法中正确的是（）

①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等②角是轴对称图形

③线段不是轴对称图形；

④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

A.①②③④

B.①②③

C.②④

D.②③④

9.等腰三角形的周长为20厘米，其中一边长为8厘米，则腰长为（）

A.6厘米

B.8厘米

C.6厘米或8厘米

D.以上都不对

10.如图,OE是AOB

∠的平分线，OA

BD⊥于点D,BO

AC⊥于点C，则关于直线OE对称的三角形有（）

A. 1对

B.2对

C.3对

D.4对

11.如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC

∆纸片，点D,E分别是边AB，AC 上，将ABC

∆沿着DE折叠压平，A与A’重合，若︒

=

∠75

A，则=

∠

+

∠2

1 ( )

A.︒

150 B.︒

210 C.︒

105 D.︒

75

第10题图第11题图

12.如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm

二、填空题（每小题3分，共12 分）

13.△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5 cm，BC=4cm，那么△DBC 的周长是。

14.如图，在,

AC

AB

ABC=

∆中，D是BC上的一点，,

40

,

30︒

=

∠

︒

=

∠DAB

B DAC

∠

的度数为 .

15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=5cm，BC=12cm，则BD =_______cm.

第12题

D

C

16.如图，将长方形纸片ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的F 点处．若

△AFD 的周长为12，△ECF 的周长为4，则长方形ABCD 的周长为________．

三、解答题（52 分）

17.（6分）如图，在正方形网格上有一个三角形ABC ．作三角形ABC 关于直

线MN 的对称图形（不写作法 ）．

18.(6分）如图，在ABC ∆中，AD 是BAC ∠的角平分线，AB DE ⊥于E,AC

DF ⊥于F,BE = CF.求证：BD = DC.

19.（7分）如图，AM 是∠BAC 的平分线，O 是AM

上一点，过点O 分别作AB 、AC 的垂线，垂足分别是

F 、D ，分别交AC 、AB 于

G 、E.求证：OE=OG.

第16题图 第14题图 O M G F E D C

B A

19.(7分）如图，MN 是线段AB 的垂直平分线，垂足为O,点C 、D 在MN 上，求证：CBD CAD ∠=∠

20.（8分） 按要求用铅笔画图，并保留作图痕迹．

（1） 画射线OA ，连接OB ；（2） 连接AB 并延长到点C ，使 BC = AB ；

（3） 过 B 作OA 的垂线，垂足为D.（4） 作OB 的垂直平分线l 交线段OB 于E

21.（8分）已知：如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，BD ＝CD ，那么：AB ＝AC

理由：如图，过点D 作DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，

∵ ∠1＝∠2，DE ⊥AB ，DF ⊥AC

∴ DE ＝ （角平分线性质），又 DE ⊥AB ，DF ⊥AC

∴ ∠ ＝∠ ＝900，又 ＝

∴ Rt △BED ≌ Rt △CFD （ ），

∴ ∠ ＝∠ ，

∴ AB ＝AC

23（10分）如图，ABC ∆中，BC AD ⊥,EF 垂直平分AC ，交AC 于点F ，交BC

于点E ，且BD = DE .