分数乘小数练习题资料讲解
人教版-数学-六年级上册-《小数乘分数》知识讲解 小数乘分数的计算方法
小数乘分数的计算方法问题（1）导入一八松鼠的尾巴长度约占身体长度的34，松鼠欢欢的身体长2.1 dm，松鼠欢欢的尾巴有多长？过程讲解1 理解题意1)提取题中的已知条件和所求问题。
所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？(2)确定单位“1”。
根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的34”可知，应该把松鼠欢欢的身体长度看作单位“1”，单位“1”已知，所以求松鼠欢欢的尾巴长度，就是求2.1 dm的34是多少，用乘法计算，列式为2.1×34。
2．观察算式特点发现：这是一道小数乘分数的算式。
3．探究2.1×34的计算方法方法一把2.1化成分数，将原式转化成分数乘分数计算。
方法二把34化成小数，将原式转化成小数乘小数计算。
4．解决问题答：松鼠欢欢的尾巴长1. 575 dm（或23140dm）。
问题（2）导入松鼠的尾巴长度约占身体长度的34。
松鼠乐乐的体长2.4 dm，松鼠乐乐的尾巴有多长？过程讲解1．理解题意(l)提取题中的已知条件和所求问题。
所求问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？(2)确定单位“1”。
根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的34可知，应该把松鼠乐乐的身体长度看作单位“1”，单位“1”已知，求松鼠乐乐的尾巴长度，就是求2.4 dm的34是多少，用乘法计算，列式为2.4×34。
2．探究2.4×34的计算方法方法一把2.4化成分数计算。
方法二把34化成小数计算。
方法三直接约分计算。
因为2.4是4的0.6倍，所以根据整数乘分数的约分方法，可以将小数2.4与分数的分母4直接用4约分，将分母转化为l。
3．解决问题答：松鼠乐乐的尾巴长1.8dm（或95dm）。
归纳总结小数乘分数的计算方法：(l)把小数化成分数计算；(2)如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；(3)小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。
误区警示【误区】选择：计算6.9×13正确的是(B)。
错解分析13化成小数是o．333……，而B选项却化成o．3来计算，导致结果错误。
小数乘分数及分数乘法混合运算和简便运算(精品资料)PPT
整数乘法的交换律、结合律、分配律对分数乘法同样适用。
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1〔根底题〕计算。
（1）3.9 5
（2）4.6 1
13 分数四那么混合运算的运算顺序与整数，小数四那么混合运算的顺序相同.
=100
〔4〕0.7×3.6+0.7×6.4
=0.7×(3.6+6.4)
=0.7×10
=7 返回目录
学习新知
3 松鼠的尾巴长度约占身体长度的 4 。
我的身体长2.1 dm。
我的身体长2.4 dm。
欢欢
乐乐
〔1〕松鼠欢欢的尾巴有多长？
〔2〕松鼠乐乐的尾巴有多长？
3 松鼠欢欢的尾巴=它身体长度× 4
4、〔重点题〕同学们参加长跑锻炼，
7一、个〔画探框究的题尺〕寸先如计以算下，图再，观做察这每个组画算框式需的要得多数长，的找木2一条.找3？规律。
1 1 分数四那么混合运算的运算顺序与整数，小数四那么混合运算的顺序相同.
4.6 4.6 2.3 〔 × 〕 +〔 × 〕
2 2 约分，把 和５交
这两个算式之间有什么关系呢？
6
8
1
4-3
5
1
3.〔根底题〕在□里填上适宜的字母或数字。
①〔a·b〕·c=□a ·〔 □ ·b□〕 c
②
138 1
7
4
9
7
〔
3 4
×8 9
〕
③ 〔 □a+ □〕b ·c = a × □+ bc × □ c
15
小学 六年级 小数乘分数
1.5
2
0.6
1.2
在计算的过程中有什么要提醒同学们的吗？
练习二 1.计算下面各题
=
=
=4
= 0.14
=
=
练习二 2.美国人均淡水资源约为1.38万立方米，我国人均淡水资源量 仅为美国的 。我国人均淡水资源量是多少万立方米？
答：我国人均淡水资源量是0.23万立方米。
练习二 3.鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5m。一只成年 的帝企鹅身高是鸵鸟的 。成年的帝企鹅身高是多少米 ？
已知什么， 要求什么？
小组合作画一画 画一画，用线段简单的表示题目的已知条件和所求的问题。
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
画一画！
松鼠的尾巴长度约占身体的长度的 。
我身体长2.1dm。
平均分成 4 份，
取其中的 3 份。
欢欢
小数乘分数 画出了已知如怎条何么件列计，式算那呢？么？
2.1dm
尾？巴
所求的问题是什么呢？
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
松鼠的尾巴长度约占身体的长度的 。
平均分成 4 份， 取其中的 3 份。
2.4dm
我身体长2.4dm。
乐乐
？ 尾巴 列式：
自己试着计算一下。 方法： ①转化成小数乘小数；
②转化成分数乘分数.
结合整数乘分数的计算方法想一想，还有没有更简便的方法？
合作探究
能不能 约分？
欢欢身体长度
小组合作讨论 转化成以前学过的知识，有哪几种方法可以计算出结果？
乘？
自己试着计算一下。
小数
分数
我们学过： 乘
乘
可以转化成小数乘 小数或分数乘分数
1.575 ①转化成小数乘小数：
【分数乘法】分数乘小数参考教学课件
高难度的例题解析
总结词
涉及复杂运算和技巧，需要深入理解
详细描述
高难度的分数乘小数题目可能涉及更复杂的运算和技巧，如分数的通分、分数的乘法法则等。例如，计算(4/5)乘 以(7/8)，需要先通分，然后进行乘法运算，最后将结果简化。
04
分数乘小数的练习题
基础练习题
题目1
$frac{2}{3} t小数虽然形式上有所不同，但 它们在数学上是可以互相转换的。学 生需要理解两者的关系，并能够正确 地将分数转换为小数或小数转换为分 数。
计算过程中的错误
总结词
学生在进行分数和小数的乘法计算时， 可能会因为计算错误而导致结果不正确 。
VS
详细描述
学生在进行计算时，需要掌握基本的数学 运算规则，如乘法分配律、约分等。此外 ，还需要注意计算的顺序和精度，避免因 为粗心或误解规则而导致的错误。
题目2
$frac{5}{6} times 0.4 =$
题目3
$frac{1}{4} times 0.2 =$
提高练习题
题目4
$frac{3}{5} times 0.6 =$
题目5
$frac{7}{12} times 0.4 =$
题目6
$frac{2}{9} times 0.3 =$
挑战练习题
题目7
01
$frac{5}{8} times 0.7 =$
题目8
02
$frac{3}{4} times 0.25 =$
题目9
03
$frac{1}{6} times 0.5 =$
05
分数乘小数的易错点解析
混淆分数与小数的概念
总结词
学生在处理分数和小数相乘的问题时 ，常常会混淆两者的概念，导致计算 错误。
六年级数学上册：《分数的乘法》 知识点+练习
六年级数学上册：《分数的乘法》 知识点+练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 1、 98×5表示（ ）。
2、83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）3、24个32是多少？ 145吨的7倍是多少吨？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1、 98×43表示的意义是（ ）。
2、125吨的32是多少吨？3、一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）例如：1、72×3 53×6 214×9 103×5 1611×122、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107千克=（ ）克 算式： 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：152×85 3914×2813 4532×2815 65×25122110×533、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：32×143 83×154 2625×1513 6313×3914 85×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56○87×65（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
分数小数乘法计算题
分数小数乘法计算题一、分数小数乘法的计算方法1. 小数乘分数- 方法一：把小数化成分数，再按照分数乘法的计算方法进行计算。
- 方法二：如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数，再按照小数乘法的计算方法进行计算。
2. 分数乘小数- 同样可以采用上述两种方法，根据具体数字的特点选择简便的方法进行计算。
二、计算题及解析1. 例1：0.5×(3)/(4)- 解法一：把小数化成分数计算。
- 因为0.5=(1)/(2)，所以0.5×(3)/(4)=(1)/(2)×(3)/(4)=(1×3)/(2×4)=(3)/(8)。
- 解法二：把分数化成小数计算。
- 因为(3)/(4) = 0.75，所以0.5×(3)/(4)=0.5×0.75 = 0.375=(3)/(8)。
2. 例2：(2)/(5)×0.4- 解法一：把小数化成分数。
- 因为0.4=(2)/(5)，所以(2)/(5)×0.4=(2)/(5)×(2)/(5)=(2×2)/(5×5)=(4)/(25)。
- 解法二：把分数化成小数。
- 因为(2)/(5)=0.4，所以(2)/(5)×0.4 = 0.4×0.4=0.16=(4)/(25)。
3. 例3：1.2×(5)/(6)- 把小数化成分数，1.2=(6)/(5)。
- 则1.2×(5)/(6)=(6)/(5)×(5)/(6)=1。
4. 例4：(3)/(8)×2.4- 把小数化成分数，2.4=(12)/(5)。
- 所以(3)/(8)×2.4=(3)/(8)×(12)/(5)=(3×12)/(8×5)=(9)/(10)=0.9。
小数乘分数及分数乘法混合运算和简便运算 (1)
【易错题精析】第3讲 分数乘小数 小学数学六年级上册易错专项练人教版,含答案
【易错题精析】第3讲分数乘小数小学数学六年级上册易错专项练（人教版，含答案）第3讲分数乘小数（讲义）小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、小数乘分数的计算方法。
方法一：将小数化成分数计算。
方法二：如果所乘分数能化成有限小数，将分数化成小数计算。
方法三：小数和分数的分母能约分的，先约分，再把小数约分后的结果和分数约分后的结果相乘。
计算小数乘分数时，小数和分母约分后，要把小数约分后的结果和原来的分子相乘。
【易错一】一根铁丝长2.4m，第一次剪下全长的，第二次剪下m，还剩下（）m。
A．1.6 B．0.2 C．1.04【解题思路】根据题意，先求出第一次剪下的长度，总长度－第一次剪下的长度－第二次剪下的长度＝剩下的长度，据此解答。
【完整解答】2.4×＝0.96（米）2.4－0.96－＝1.44－0.4＝1.04（米）还剩下1.04米。
答案：C【易错点】解答此题的关键是先求出第一次剪下的长度，求一个数的几分之几用乘法。
【易错二】一面长方形彩旗的长是1.2米，宽是米，这面彩旗的周长是____米，面积是____平方米．【解题思路】【完整解答】试题分析：根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，面积公式：s=ab，把数据分别代入公式解答．解答：解：（1.2+）×2=×2=（米）1.2×=（平方米）答：这面彩旗的周长是米，面积是平方米．答案，．【易错点】解答此题的关键长方体的周长和面积公式的运用，同时要运用小数乘分数的运算。
【易错三】一间卧室长5米，宽4.5米，高2.8米，门和窗户的面积是4.8平方米。
（1）如果要粉刷这间卧室的墙壁和房顶，至少需要粉刷多大的面积？（2）如果粉刷两遍，第一遍每平方米用涂料0.4升，第二遍比第一遍少用，一共需要多少升的涂料？（3）用下面三种类型的地砖铺卧室，用哪种规格的最省钱？共需要多少钱？【解题思路】（1）需要粉刷的面积就是长方体的表面积减去地的面积和门和窗户的面积，即需要刷的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽－门窗的面积即可；（2）用求出的房间的表面积×0.4升，就是第一遍用的涂料；把第一遍需用的涂料看作单位“1”，则第二遍粉刷涂料需用第一遍的涂料×（1－），再把两遍用的涂料加起来即可；（3）求出每种地砖的面积，再算出地面的面积，用地面面积÷每块砖的面积，求出每种砖的块数，在各自乘单价，比较哪种砖最省钱。
六年级上册数学分数乘法讲解
人教版六年级上册数学分数乘法讲解（附题目讲解）第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
技巧：求一个分数的几倍是多少，求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘“几”例：，表示：3个相加是多少，还表示的3倍是多少2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少例如：，表示6的是多少3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少例;,表示：的倍是多少（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b>1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
六年级上册数学说课稿《分数乘小数 》人教版
六年级上册数学说课稿《分数乘小数》人教版一. 教材分析分数乘小数是六年级上册数学的一个重要内容。
本节课的内容是在学生已经掌握了分数乘法和乘除法的运算方法的基础上进行的。
教材通过实例和练习，使学生能够理解和掌握分数乘小数的运算方法，并能够灵活运用解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数乘法和乘除法的运算方法有一定的了解。
但是，学生在理解和运用分数乘小数时，可能会存在一些困难，如对分数和小数的理解不够深入，对分数乘小数的运算规则理解不透彻等。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过实例和练习，帮助学生深入理解分数乘小数的运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解和掌握分数乘小数的运算方法，能够灵活运用解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和练习，学生能够培养数学思维能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验数学的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握分数乘小数的运算方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用分数乘小数的运算方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、实例教学法、练习教学法和小组合作学习法等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT和教学软件，来辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入分数乘小数的概念，激发学生的兴趣。
2.讲解：讲解分数乘小数的运算方法，通过实例和练习，使学生理解和掌握。
3.练习：学生进行相关的练习，巩固所学的知识。
4.应用：学生通过解决实际问题，运用所学的分数乘小数的运算方法。
5.总结：教师引导学生总结分数乘小数的运算方法，加深学生的理解。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出教学重点。
可以设计一个分数乘小数的运算步骤图，帮助学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价可以通过课堂练习、课后作业和学生的学习情况来进行。
分数乘法—分数乘小数(例5)
分数乘小数
复习旧知，我会计算
7 5 × 7 5 ×2 1 ×2 3 × 25 1 3 × 25 5
12
=
8 =
50
7 50 25 7
7× 5
12×8
35
=
9 1 5
9 3 1
=
96
=
25
=
15
小数化分数
0.1= 0.25= 1.5=
探索新知，积极思考
你想解决什 么数学问题？
3 2.1× 4
主动思考
方法一：把2.1化成分数
3 方法二：把 化成小数 4 2.1× 3 4
3 2.1× 4 21 3 = × 10 4 63 = 40
= 2.1×0.75 = 1.575 (dm)
第（1）题为 什么不用先约分 再计算的方法呢？
巩固练习，深化提高 对比练习：
计算第2题你更 喜欢哪种算法？
三、巩固练习，深化提高
答：我国人均淡水资源量是0.23万立方米。
4.蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖 3 的质量占蜂蜜总质量的 以上。有一种蜂蜜，果糖 5 4 和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 。如果有2.5 kg 5 的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？
4 2.5× 5 0.5 4 = 2.5× 5 1 = 2（千克）
方法多样，积极思考
方法一：把2.1化成分数
3 2.1× 4 21 3 = × 10 4 63 = 40 23 = 1 (dm) 40 23 dm 答：欢欢的尾巴长 1 40
3 方法二：把 化成小数 4 3 2.1× 4 = 2.1×0.75 = 1.575 (dm)
答：欢欢的尾巴长1.575dm
小数乘分数 完整版PPT课件
3 4
。
我身体长2.1dm。
欢欢
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
2.1×
3 4
=
1.575 （dm）
0.75
可以把2.1化成分数，
也可以把
3 4
化成小数。
松鼠的尾巴长度约占身体长度的
3 4
。
我身体长2.4dm。
乐乐
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
2.4×
3 4
0.6 = 2.4×
3 4
=1.8（dm）
1
这样约分计 算真简便。
第1单元 分数乘法
课题4 小数乘分数
一、复习导入
1.求下面各题的商。（分别用小数、分数表示）
5÷10= 0.5=12
Hale Waihona Puke 9÷100=0.09= 9 100
37÷1000= 0.037=103070 2÷10= 0.2=15
20÷100= 0.2=15
50÷1000= 0.05=210
二、探究新知
松鼠的尾巴长度约占身体长度的
你是怎样计算的？和同学交流一下你的方法。
小结：在计算小数乘分数时 ，可以把小数化成分数，可以把 分数化成小数，也可以直接约分计算。要注意在计算 时能约分的要先约分。
分数乘小数2
分数乘小数2第一篇：分数乘小数2分数乘小数灵芝教委东庄小学徐雷教学内容分数乘小数（P8页例6、例7）。
教学课时一课时。
课型新授课。
教学目标1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用运用。
2、能应用运算定律计算分数乘法，并这些定律进行一些简便计算。
3、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
重难点分法分配律的计算方法。
教学准备小黑板导学案。
教学步骤（一）导入明标4.9 0.3×1 1/3 0.36×1012、在整数乘法中，乘法交换律、结合律、分配律分别是什么？（二）出示学习目标（1）掌握整数乘法运算定律。
（2）能应用运算定律计算分数乘法。
自学质疑阅读课本第8页例6的内容，回答下列问题。
（1）本题是应用了什么运算定律？（2）该定律的字母表达式是什么？（3）写出其它运算定律的字母表达式。
学生独立自学。
小组交流组织学生分小组讨论上面三个问题。
教师巡回指导。
展示点拨（2）a×(b＋c)＝a×b＋a×c 或：a(b＋c)＝ab＋ac（3）乘法交换律：a×b＝b×a或：ab＝ba 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。
2.师生点评。
教师强调并板书：整数运算定律对于分数同样适用。
训练拓展1.巩固训练。
①、完成课本第9页例7。
②、完成课本第9页做一做第一题的1、2两道。
③、完成课本第9页做一做第二题。
学生独立完成，单个展示，全班补充，捆绑加分。
2.拓展练习。
①、完成课本第9页做一做第一题的3道。
小组交流完成。
②、计算。
36×（3/4＋2/9）3/7×13/25＋3/7×13/25 15×（14/15－4/5）85×85/86 49×47/48 3.完成导学案相关练习。
小结反思这节课同学们有什么收获？是否有疑惑？板书设计简便运算乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c87×3/86 ＝（86＋1）×3/86 ＝86×3/86＋1×3/86＝3 3/86 教学反思第二篇：分数乘小数第一章分数乘法第四节分数乘小数测试题一、把小数画成分数（每题1分，共5分）0.6=（）1.8=（）0.45=（）0.125=（）2.5=（）二、把分数画成小数（每题1分，共11分）12=（）14=（）34=（）125=（）5=（）35=（）45=（）13578=（）8=（）8=（）8=（三、计算。
小数乘分数 例5
三、巩固练习
1、小数乘分数，能约分的要（ 约分 ） ， 再计算；不能直接约分的，可以把小数化 成（ 分数 ）后再计算 ，如果所乘分数能 化成（ 有限小数 ） ，也可以把分数化成 （小数 ）后再计算。
2 13 2、计算 1.3 时，可以把1.3化成 （ 10 ） 2 5 ，也可以把 化成（0.4 ），结果是（13 ） 5 或（0.52 ） 25 6 3、计算 3.5 时，因为7与3.5可以直 7
1.填一填 （1）5/6米的1/10是（ ）米。 （2）2.8吨的2/7是（ ）吨。 （3）一颗白菜重0.6千克，吃了2/3， 吃了（ ）千克。
回顾总结
这节课你有什么收获？还有哪些地方不明 白的？
2
1 1 1.25 5
5、列式计算
1、0.36千克的 5 是多少千克？ 5 6 2、 平方米的1.5倍是多少平方米？
0.36 0.（千克） 3 6 5
12
5 5 1.5 （平方米） 12 8
6.鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米。一 只成年的帝企鹅身高是鸵鸟的 12 。成年帝企鹅的 身高是多少米？ 25
二、探究新知
3 松鼠的尾巴长度约占身体的长度的 。 我身体长2.4dm。 4
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？ 乐乐
要求“松鼠欢欢的尾巴有多长”怎样列式？你的依据是什么？
2 .4 ×3/4
求个数的几分之几：用乘法，用这个数乘几分之几
2 .4 ×3/4 怎样计算呢？
1. 把小数化成分数
2.4×3/4=24/10×3/4=9/5（分米）
2 .1 ×3/4 怎样计算呢？
二、探究新知
方法一：把2.1化成分数，将原式转化为分数乘分数。
2.1×3/4=21/10×3/4=63/40（分米）
小数乘分数
3 4
＝
63 40
（dm）
方法二：把
3 4
化成小数0.75
转化成小数乘小数
2.1×
3 4
＝
2.1×0.75 ＝1.575（dm）
小数2.1和分数的分母4没有公因数，不能约分。
你能总结一下分数乘小数的计算方法吗？
（1）将小数化成分数，再按分数乘分数的方法计算。（普 遍性）
（2）分数能化成有限小数的，将分数化成小数，再按小数 乘小数的方法计算。（有局限性）
人教版小学数学六年级上册
分数乘法
小数乘分数
松鼠的尾巴长度约是身体长度的
3 4
。
松鼠欢欢身体长2.1 dm， 松鼠乐乐身体长2.4 dm。
你得到了哪些数学信息？ 根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？ （1）松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
松鼠的尾巴长度约是身体长度的
3 4
。
松鼠欢欢身体长2.1 dm， 松鼠乐乐身体长2.4 dm。
（3）若小数能和分数的分母约分，则可先约分再计算。（ 最简便）
练一练： 1、计算。
1.2 3 5
1.4 5 6
2.5 3 5
2.4 5 6
2.2021年我国人均国内生产总值约为8.1万元。2020年我
国人均国内生产总值约为2021年的 8 。2020年我国人均
国内生产总值约为多少万元?
＝
2.1×0.75 ＝1.575（dm）
1.575
＝
63 40
形式不同 大小相等
这两种方法有什么异同点，哪种更简便？
松鼠的尾巴长度约是身体长度的
3 4
。
松鼠欢欢身体长2.1 dm， 松鼠乐乐身体长2.4 dm。
小数乘分数 【完整版】
小数乘分数学习目标：1、知识与技能：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2、过程与方法：经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
3、情感态度与价值观：体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。
教学重点掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
教具运用：教学过程：一、创设情境，复习导入。
1、计算下面各题。
1553⨯＝3221⨯＝=⨯31535485⨯＝ 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
.25855441 让学生说一说怎样将一个小数化成分数二、探索交流，解决问题。
1、出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的43。
松鼠欢欢的身体长分米，松鼠乐乐的身体长分米。
（1）学生阅读题目，理解图中的信息。
（2）组织交流。
提问：大家从图中收集到哪些信息2、解决问题一。
（1）出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长（2）学生独立思考，列出算式：431.2⨯，并说说是怎么想的 引导观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同（3）探讨小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。
组织交流，得出可以把化成分数，也可以把43化成小数。
汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数：431.2⨯＝431021⨯＝4063（分米）分数化成小数：431.2⨯＝×＝（分米） 3、解决问题二。
（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长（2）学生独立解答。
组织交流汇报。
交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。
学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。
教师结合学生的交流情况进行板书： 小数和分母约分：8.1434.2434.2=⨯=⨯（分米） 4、观察比较，回顾思考。
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1.把小数画成分数
0.6 1.8 0.45 0.125 2.5
2.把分数化成小数
43 57 83 21 41 87 5
2 3.计算
0.8×
43 57×1.5 8
3×2.4 2.6×21 3.5×75 0.45×5
3 0.625×15
4 8.8×22
5 0.56×75 52×0.15 87×0.24 2.6×1310 ＝5485+ ＝3
565⨯ ＝3173⨯ 73×3 7×73 5.4×6
5 0.45×21 43×0.
6 5
4×1.1 3.解决问题
（1）一件短袖原价15.6元，现在售价是原件的
54，现在售价多少元？
（2）小明身高1.8米，小红的身高是小明的
65，小红比小明矮多少米？
（3）买一条鲫鱼用了8.8元，买黄辣丁用的钱是鲫鱼的
23，
第一单元总结
一、思前想后，填补空白
1、65×36表示 ，36×65表示 。
2、 2
1× ＝53× ＝0.5× ＝1 3、10的52相当于20的 ，比15千克的32多32千克是 。
4、比9.6的21多2的数是 。
5、男生人数的43与女生人数同样多，是把 看作单位“1”。
6、85吨＝ 千克，65
时＝ 分。
7、一个平行四边形的高是
54分米，它的底是高的2
1，这个平行四边形的面积是 。
8、看一本书，每天看全书的9
1，3天看了全书的 。
9、一袋面粉25千克，已经吃了它的51，吃了 千克，还剩 千克。
二、火眼金睛，明辨是非
1、1米的32和2米的31同样长。
（ ）
2、52×3和3×52的计算结果相同，所表示的意义也相同。
（ ）
3、真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。
（ ）
4、男生比女生多51，那么女生就比男生少51。
（ ）
5、甲数是乙数的31，那么乙数是甲数的3倍。
（ ）
三、跷跷板
12×5412 65×5265
83×3483 254×425×35
四、认真计算，不出差错（能简算的要简算）
3．5－158×169 32＋23×94 85×45×3.2
365×37 （32
＋85）×2.4 87×157＋158×87
五、解决问题
1、爸爸的身高是180厘米，小刚的身高是爸爸的97，小刚的身高是多少
厘米？
2、一辆汽车每小时行驶80千米，从甲地到乙地共行驶了54小时。
甲、乙两地相距多少千米？
3、有一块长方形的玻璃，宽是32米，长是宽的1.5倍。
这块玻璃的面积是多少平方米？。