SPSS基本操作、信度分析解读

李连杰
68
88
-2
+7
4
49
-14
赵明
78
82
+8
+1
64
1
8
何其兵
62
76
-8
-5
64
25
40
郭宇
64
78
-6
-3
36
9
18
成小亮
66
75
-4
-6
16
36
24
露思
71
84
+1
+3
1
9
3
玛丽
73
80
+3
-1
9
1
-3
汤姆
77
83
+7
+2
49
4
14
杰克
70
87
0
+6
0
36
0
∑
700
810
0
0
244 186
折半信度
真实信度的Guttman最低下限
变量方差齐时，采用最大似然估计方法 （maximum-likelihood）计算的信度系数 平均数与变异数均相等时的最大似然估计法计算 的信度系数
关键字 F test
Friedman Chi Cochran Chi Hotelling’s T Tukey’s Intraclass
X
1 n
n i 1
Xi
▪ 平均差 Xi X
▪ 中位数：按大小顺序排列，
n
位于中间位置的数。
Md
▪
方差
2
Xi X 2
n
▪ 众数：出现频数wk.baidu.com多的数。
M0
▪ 标准差
Xi X 2
n
相关系数
▪ 积差相关：两变量均为正态连续变量，(一般n≥30)。
r Xi X Yi Y Xi X Yi Y
第四章 用SPSS做信度分析
一、常用的统计量和数据分布
▪ 集中量数： 代表一组数据典型水平或集中趋势的量。 ▪ 差异量数： 代表一组数据离散程度、变异程度的量。 ▪ 相关系数： 用于描述两个或多个变量间关联程度的量。 ▪ 正态分布 ▪ 学生成绩的初步分析
集中量数和差异量数
▪ 算术平均数 X或M
▪ 全距 Range max min
李连杰 68
88
-2
+7
4 49 -14
赵明
78
82
+8
+1 64 1
8
何其兵 62
76
-8
-5 64 25 40
郭宇
64
78
-6
-3 36 9 18
成小亮 66
75
-4
-6 16 36 24
露思
71
84
+1
+3
19
3
玛丽
73
80
+3
-1
91
-3
汤姆
77
83
+7
+2 49 4 14
杰克
70
87
0
+6
▪ 数学、语文成绩在总体中比平均分(零分)分明高出1. 5和3 个标准差。这样我们可以肯定地说语文比数学的成绩好。
▪ 在总体中由标准分构成的次数分布曲线就是以平均数为 零、标准差为1的标准正态分布。在标准正态分布中，标 准分与所对应的分布次数（百分数）是一一对应着的， 通过标准正态分布表即可查到标准分其相应的百分数。
0 36
0
∑
400 210
0
0 244 186 86
x
244 4.94 10
y
186 4.31 10
rxy
xy n x y
86 10 4.94 4.31
0.40
正态分布和正态曲线
▪ 最为常见一种概率分布形态，在理论和实践中均 有广泛的应用。
▪ 简记 N , 2
▪ 特征：单峰、对称 决定分布的中心位置， 决定峰高和宽窄。
7
12
10
70-79
15
8
系列1
6
80-89
15
4
2
>90
5
0
<60 60-69 70-79 80-89 >90
注: (1)各分数段的区间大小应根据实际需要确定。 (2)一般要求学生的成绩分布为正态或负偏态。
二、SPSS界面简介
▪ Analysis-Descriptive Statistics-Descriptives
功能
对各变量进行重复测量的方差分析，适用数据呈 正态分布时
n x y
Xi X 2 Yi Y 2
令x X i X；y Yi Y
可得r
xy
xy
n x y
x2 y2
▪ 相关系数的取值范围在-1~1之间，其绝对值越大， 表明两变量间的线性关联越强。
数学X 化学Y x=X- X y= Y- Y x2
y2
xy
李安
71
77
+1
-4
1 16 -4
▪ 2. 原始分数（X）转换成标准分数（Z）是线性 转换，那么标准分的分布形状与原始分的分布形 状是相似的。当原始分的分布是正态分布时，标 准分的分布也是正态分布的。
▪ 3. 在标准分数组中，都是以平均数为零，标准差 为1的。这对于任何一个由原始分数转换来的标 准分数组都是成立的。
▪ 这样通过标准分转换将不同科（次）考试成绩调 整到同参照点，同一分值单位，也就是说标准分 具有相同参照点和等距性，这是其最大的优点， 因而可以对考生的考试得分进行比较，各种成绩 也具有可加性（合总分）。
▪ 如某选拔性考试中，甲、乙两人的标准分分别为1. 0和1. 5，那么相应所占的百分位数就分别为84. 13 ％ , 93. 32 ％。就甲来说有84. 13％的考生不如甲，如果录取率在20 ％的话，那么，该生自然在录取之列。
学生成绩的初步分析
分段统计
分数段 人数
分数分布形态
<60
1
16
14
60-69
▪ 单击Options
标准化处理
测验的信度
▪ 信度（reliability）：测验结果的稳定性、可靠性程度。 ▪ 信度的统计定义
X T E
2 X
2 T
2 E
rxx
2 T
/
2 X
重测信度和复本信度的估计方法
地理X
地理Y x=X- X y= Y- Y x2
y2
xy
李安
71
77
+1
-4
1
16
-4
86
x
244 4.94 10
y
186 4.31 10
rxy
xy n x y
86 0.40 10 4.94 4.31
SPSS实现
分半信度和同质性信度
关键字 Alpha Split-half Guttman Parallel Strict parallel
功能
Cronbach a系数
峰度（Kurtosis）
指描述某变量所有取值分布形态陡缓程度的 统计量。是与正态分布相比较的量。峰度 大于0表示比正态分布高峰要更加陡峭。峰 度小于0表示比正态分布高峰要更加平坦。
偏度（Skewness） 是描述某变量值取值分布对称性的统计量。 偏度大于0为正偏，长尾巴托在右边 偏度小于0为负偏，长尾巴托在左边
变量数据标准化（Z得分或Z分数）：比较两 个从不同单位总体中抽出的变量值。
▪ 标准分数又简称标准分，它是以原始分与 平均分之差（离差）除以标准差的商。是 表示某人的原始分数在一个群体中所处的 相对位置的一个量数。
标准分数的特点
▪ 1. 标准分给出了个体在总体中的位置，如果Z＞0， 则考生分数在平均分之上；如果Z＜O，其成绩 在平均分数之下；如果Z＝0，考生成绩处在总体 平均分的水平。