变化的量

时间扩大， 时间是2，路程是180； 时间缩小，
路程随着
路程随着
扩大。 时间是3，路程是270； 缩小。
时间是4，路程是360；
路程随着时间的变化而变化。
路程和时间的比值：
910＝90 3460＝90 5640＝90 …
路程 时间
＝速度（一定）
例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时） 1 路程（千米） 60
234 120 180 240
5
6
7
8 …...
300 360 420 480 …...
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ （2）路程是怎样随着时间变化的？ （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？
60 1 = 60
240 4 = 60
360 6 = 60
…...
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数 如下表。
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3 总价（元） 30 27 24 21 18 15 12 9
总价和质量的比值：
30 10
＝3
27 9
＝3
24 8
＝3
…
总价 质量
＝单价（一Fra Baidu bibliotek）
一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量 1 2
34
5
67
8…
/支
总价 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … /元
内骆驼的体温在下降？ ⑶第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
在大自然和日常生活中有很多变化的量。你 还能找出一个量随着另一个量变化而变化的 例子吗？与同伴交流。
一天的气温随时 间的变化而变化
汽车行驶的路程 随时间的变化而 变化
• 一种量变化，另一种量也随 着变化，数学中把这两种量 叫做两种相关联的量 。
…
例如：
3.5 ＝ 1
7 2
＝
130.5＝…
＝
3.5
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：
总价 ＝ 单价
数量
1.下表是小红1—6周岁的身高情况
年龄/ 周岁
身高/ 厘米
1 75.1
23 86.6 94.2
45
6
101.2 107.6 115.1
（1）上表中哪些量在发生变化？
（2）说一说小红1—6周岁的身高是 如何随年龄的增长而变化的。
• 200-20=180（千米） 200-25=175（千米）
• 180:175=36:35 20÷36×35≈19.4（千米）
• 25-19.4=5.6（千米）
6.甲、乙两辆汽车同时从 A,B两个城市相对开出，经 过8小时相遇，甲车继续向 前开，到B城还要4小时。 已知甲车每小时比乙车快 35千米，求A,B两城市之间 的公路长多少千米？
2.判断下面各题中哪两个变量 是相互关联的，并说出它们之 间的关系。
（1）李叔叔从家到工厂，骑 自行车的速度和所需的时间。
（2）小明做12道数学题，做 完的题的数量和所用的时间。
3.下面是小明家2015年上半年用水 量情况统计表。
月份/ 1 2 3 月
用水量 2100 3200 3500 /千克
4 3800
5 4200
6 4400
（1）上表中哪些量在发生变化？
（2）小明家2015年上半年用水量 情况如何随着月份的变化而变化？
4.一支工程队的40名工人 给一幢大楼贴外墙砖，计 划每人每天贴18平方米， 20天完工，第一天工作后 发现只贴了600平方米。照 这样的工作效率，实际需 要多少天才能完工？
从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的 变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
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一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量 /支
1
2
34
5
67
8…
总价 /元
3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28
1.当圆柱的底面积等于10cm2时，圆柱的体积和高 的变化情况如下表。
结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变 化关系。
2.你人见所过在摩座天舱轮的吗高？度的变化情况可以用下图来表示。
⑴转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点时多少米？ ⑵转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时
一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）路程是怎样随着时间变化的？ （3）相对应的路程和时间的比
各是多少？比值是多少？
时间是1，路程是90；
北师大版 六年级下册 第四单元 正比例与反比例
淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁 前的体重变化情况。
观察表格和图，想一想哪 些量在发生变化，妙想6 岁前的体重是如何随年龄 增长而变化的？
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间 的变化而发生较大的变化。
⑴一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？ ⑵一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围
7.A,B,C是三个按顺时针咬 合的齿轮，已知齿轮A旋转7 圈时，齿轮C旋转6圈。如果 A的齿数是42个，那么C的齿 数是多少个？如果B旋转7圈 时，C旋转1圈，那么A旋转8 圈时，B旋转了多少圈？
8.大，小两个圆的面 积之差是247平方厘米 ，如果小圆的周长与 大圆周长的比是9:10 ，那么大圆的面积是 多少平方厘米？
间范围内高度在降低？ ⑶到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过几分？
3.某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有 如下的近似关系。
5.甲、乙两地相距200千米， A,B,C三辆汽车同时从甲地开 往乙地（它们的速度保持不 变），A到乙地时，B离乙地 还有20千米，C离乙地还有25 千米。当B到达乙地时，C离 乙地还有多少千米？