鱼雷系统建模与仿真

已知：ν1 = [u v w]T ，ν 2 = [ p q r]T ，Brc = [ xG yG zG ]T ，τ1 = [ X Y Z ]T
5．鱼雷有哪六个自由度？分别是什么运动？
6．试说明地面坐标系、雷体坐标系与速度坐标系之间的位置确定关系。
7．请推导鱼雷速度系转换到地面系的变换矩阵。
8．试推导从
y
y′
yp P : (xp , yp ), (x′p , y′p )
d e
y′p θ
O
f
x′
c a b x′p
θ
xp
x
z
⎡ cosθ 0 sinθ ⎤
Ry
(θ
)
=
⎢ ⎢
0
1
0
⎥ ⎥
⎢⎣− sinθ 0 cosθ ⎥⎦
y
图2
x
4．将下面的公式展开，写成方程组的形式。
mν 2 ×ν1 + mν 2 × (ν 2 × ( Brc )) + mν1 + mν2 × ( Brc )) = τ1
彩色
打印机
仿
真
图形
机
显示器
仿真 控制台
PC-486 计算机
接
舵负载仿真器
驾 驶
口
舵机组件
仪
控
组
制
件
台
航向陀螺
摆组件 深度传感器
转台控制柜
三轴转台
水压仿真器
YSM-3水压仿真控制柜 液压站
ωx
，ωy
，ωz
求解
dθ dt
，
dψ dt
，dϕ dt
的转换矩阵，并说明当
θ
Baidu Nhomakorabea
=
90D
时
该矩阵奇异。
9．当 y = 2 y +1， y(0) = 1，步长 h = 0.1 ，选用梯形法计算 t =0.1 时的 y 值。
10． 在如下图所示的鱼雷控制半实物仿真系统中，哪些是鱼雷组件实物？ 哪些是仿真设备？ 这些仿真设备有什么作用？
《鱼雷系统建模与仿真技术》
<共 10 题，每题 10 分>
1．如图所示，试推导从 (x′p , y′p ) 到 (xp , yp ) 的坐标变换矩
阵。
⎡ ⎢ ⎣
xp yp
⎤ ⎥ ⎦
=
λ
⎡ ⎢ ⎣
x′p y′p
⎤ ⎥ ⎦
图1
2．将图 2 中的坐标系绕 x 轴逆时针转 90 度，写出坐标 变换矩阵。
3．在国际通用坐标系下，推导雷体系到地面系的坐标变 换中的第二步变换矩阵，即绕雷体系 Y 周转 pitch 角 度的变换矩阵。